Dạng 1: S 1 = 1 + 3 + 5 + 7 + + 99 S 2 = 0,1 + 0,3 + 0,5 + + 0,11+ + 0,9 S 3 = 1 + 21 1 x + 32 1 x + + 10099 1 x (mẫu là tích các số liên tiếp) S 4 = 1 + 31 1 x + 53 1 x + 75 1 x + + 10199 1 x (mẫu là tích các số lẻ liên tiếp) S 5 = 1+ 2 1 + 42 1 x + 64 1 x + + 10098 1 x (làm tơng tự S 4 ) S 6 = 1 + 119 2 x + 1311 2 x + 1513 2 x + + 10199 2 x (T 2 S 3 , nếu tử là số tự nhiên lớn hơn 1 thì đặt ra ngoài, dạng này đơn giản hơn S 4 ) S 7 = 1 + 41 2 x + 74 2 x + 107 2 x + + 20112008 2 x Cách làm S 1 : Tính số số hạng có trong tổng (số đầu trừ số cuối, chia khoảng cách, cộng với 1) - Số số hạng: (99 - 1) : 2 + 1 = 50 số (25 cặp) S 1 = (1 + 99) + (3 + 97) + + (49 + 51) S 1 = 100 x 25 = 2500 S 2 = ( 10 1 + 10 3 + 10 5 + + 10 9 ) + ( 100 11 + 100 13 + 100 15 + + 100 99 ) = 10 9 531 ++++ + 100 99 151311 +++ = 10 25 + 100 2475 = 100 2475250 + = 100 2725 Tính S 3 ; Ta thấy: 21 1 x = 2 1 = 1 - 2 1 32 1 x = 6 1 = 2 1 - 3 1 10099 1 x = 10099 99100 x = 99 1 - 100 1 S 3 = 1 + 1 - 2 1 + 2 1 - 3 1 + 3 1 - 4 1 + + 99 1 - 100 1 = 1 - 100 1 = 100 99 Tính S 4 ; Ta thấy: 31 1 x = )31(2 13 xx = 2 1 x (1 - 3 1 ) (nhân cả tử và mẫu với 2 rồi đặt 2 1 ra ngoài) 53 1 x = )53(2 )35(2 xx = = 2 1 x ( 3 1 - 5 1 ) 25 cặp 10199 1 x = )10199(2 )99101(2 xx −= = 2 1 x ( 99 1 - 101 1 ) S 4 = 1 + 2 1 (1 - 3 1 + 3 1 - 5 1 + + 99 1 - 101 1 ) S 4 = 1 + 2 1 (1 - 101 1 ) = 1 + 2 1 x 101 100 = 1 + 101 50 = 101 151 TÝnh S 7; Ta thÊy: 41 2 x = 413 32 xx x = 3 2 x 41 )14(3 x −= = 3 2 x (1 - 4 1 ) (nh©n c¶ tö vµ mÉu víi 3) 74 2 x = 743 32 xx x = 3 2 x 74 )47(3 x −= = 3 2 x ( 4 1 - 7 1 ) 20112008 2 x = 201120083 )20082011(32 xx x −= = 3 2 x ( 2008 1 - 2011 1 ) VËy S 7 = 1 + 3 2 x (1 - 4 1 + 4 1 - 7 1 + + 2008 1 - 2011 1 ) = 1 + 3 2 x (1 - 2011 1 ) = 1 + 3 2 x 2011 2010 = 1 + 2011 1340 = 2011 4351 . nhiên lớn hơn 1 thì đặt ra ngoài, dạng này đơn giản hơn S 4 ) S 7 = 1 + 41 2 x + 74 2 x + 107 2 x + + 20112008 2 x Cách làm S 1 : Tính số số hạng có trong tổng (số đầu trừ số cuối, chia. Dạng 1: S 1 = 1 + 3 + 5 + 7 + + 99 S 2 = 0,1 + 0,3 + 0,5 + + 0,11+ + 0,9 S 3 = 1 + 21 1 x +. 100 99 ) = 10 9 531 ++++ + 100 99 151311 +++ = 10 25 + 100 2475 = 100 2475250 + = 100 2725 Tính S 3 ; Ta thấy: 21 1 x = 2 1 = 1 - 2 1 32 1 x = 6 1 = 2 1 - 3 1 10099 1 x = 10099 99100 x