Đề 5: Bài 1: Tìm các giới hạn sau : a) x 1 Lim → 3 2 2 x 2x 4 x 2x 2 − + + − b) x 3 Lim → 2 x 4x 3 x 3 − + − Bài 2 :1)Tìm a để hàm số f(x)= 4 x a x 0 x 2 1 x 1 x x 0 x −  + ≥  +   − − +  <   nếu nếu liên tục tại x 0 = 0 2) Ba số hạng liên tiếp của cấp số nhân là 12; x+1 ; 3,biết rằng x< 0. Tìm x ? Bài 3: 1) Cho h/s y = 3x 1 x 5 − + , đồ thò (C). Lập pt tiếp tuyến của đồ thò (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = − 1 4 x + 3 2) Cho h/ số y = 3sin2x−4cos2x +5x.Tìm GTLN của hàm số y / (x) =? Bài 4 : Cho hình vuông ABCD, gọi H là trung điểm của AB, K là trung điểm của AD. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại H lấy điểm S khác với H . CMR : a) AC ⊥ (SHK) b) CK ⊥ SD −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Đề 6 Bài 1 :Tính :a) 0 lim →x 2 3 (x 2008) 1 2x 2008 x + − − b) 0 lim →x 1 2x 1 3x 4 2 x − + + − − Bài 2 : Tìm a để hàm số f(x)= 3 2 2 2a x 0 4x 8 2 x 0 x =    + − ≠   nếu nếu liên tục tại x 0 = 0 Bài 3: 1) Cho dãy số 1 n n 1 u 2 u 1 u 2 + =    + =   ( n ≥ 1) .CMR dãy số giảm, bị chặn dưới 2) Tính đạo hàm của hàm số y = 2 x 1+ −cos2x tại x 0 =π/2 Bài 4 : Cho hình chóp S.ABCD. ĐáyABCD là hình thoi tâm O. Cạnh AB=AC = a ; SA=SC ; SB=SD = 2a a) Chứng minh (SAC) ⊥ (SBD) b) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) Đề 7: Bài 1 : Tính giới hạn sau :a) 3 2 x 2 3x x 26 lim x 4 → + − − b) 1 lim →x 3 2x 10 4 2x 7 x 1 + − + − Bài 2: Tìm a để h/số f(x)= 2 3 2x 3ax 5 2a x 1 2 2x 1 7x x 1 x 1  − + − ≥   + − + <   − nếu nếu liên tục tại x 0 =1 Bài 3: 1) Cho cấp số cộng (u n ) có S 6 = 18 và S 10 =110. Tìm u 1 và d ? 2) Cho f(x)= x 3 +(2m−1).x 2 +2x+1. Xác đònh m để f ‘(x) > 0,∀ x∈R 3) Tính đạo hàm của hàm số y= (2x−1) 2 (3x+2) 2 . Tìm x để y’ =0 Bài 4: Cho tứ diện S.ABC có ABC là tam giác vuông cân đỉnh B; AC =2a; SA⊥ (ABC) ; SA =a a) Chứng ming rằng:(SAB) ⊥(SBC) b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) c) Gọi O là trung điểm của AC, tính khoảng cách từ O đến mp(SBC) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Đề 8: Bài 1 : Tính giới hạn sau :a) +∞→x lim ( 2 x 2x+ − x) ; b) x 0 lim → 3 2 1 x 1 x 3x + − + Bài 2 : Tính a để hàm số: f(x)= 2 2x 5x 3 x 3 3 x 1 ax x 3  − − ≠  −   − =  Nếu Nếu liên tục tại x = 3 Bài 3: 1) Cho cấp số nhân : −4;x+2;−6; y−5. Tìm x, y ? 2) Cho f(x) = 2x 4 +3x − 2 , g(x) = 3x 2 +3x+ 3 . Giải bất phương trình : f ’(x) > g’(x) Bài 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. Biết SA ⊥ (ABCD) và mặt bên (SCD) tạo với đáy (ABCD) một góc bằng 30 0 . 1) Chứng minh BD ⊥ SC và góc · SDA = 30 0 2) Gọi H, K là hình chiếu của A lên hai cạnh SB, SC. Chứng minh OH=OK 3) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MB=2MC.Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAC) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− . Đề 5: Bài 1: Tìm các giới hạn sau : a) x 1 Lim → 3 2 2 x 2x 4 x 2x 2 − + + − b) x 3 Lim → 2 x. (ABCD) tại H lấy điểm S khác với H . CMR : a) AC ⊥ (SHK) b) CK ⊥ SD −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Đề 6 Bài 1 :Tính :a) 0 lim →x 2 3 (x 2008) 1 2x 2008 x + − − b) 0 lim →x 1 2x 1 3x 4 2 x − + +. ; SA=SC ; SB=SD = 2a a) Chứng minh (SAC) ⊥ (SBD) b) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) Đề 7: Bài 1 : Tính giới hạn sau :a) 3 2 x 2 3x x 26 lim x 4 → + − − b) 1 lim →x 3 2x 10 4 2x 7 x