Nhà xuất bản Toán học & Tuổi trẻ 2010 TẠ DUY PHƯỢNG (CB) Và một số đồng nghiệp (Tài liệu tham khảo lưu hành nội bộ) Giá bìa: 33.000 vnđ Giảm: 0% Số trang: 300 trang Phần 1: CÁC ĐỀ THI CÁC TỈNH – THÀNH PHỐ Đề 1: Đồng Nai (2002 – 2003) vòng I Câu 1: So sánh các nghiệm của phương trình 2 198 1 0x x− + = với các số 1 198 A = và 197,9949494949 B = Câu 2: Cho tam giác ABC có , ,, 23; 7; 16 57 27 o c b B= = = . Tính a . Câu 3: Cho o o sin =0,3456(0 < <90 ) α α . Tính giá trị của biểu thức : 3 3 2 3 3 3 cos .(1 sin ) (cos sin ). tg M cotg α α α α α α + + = + Câu 4: Cho đa thức 4 3 2 ( ) 2003 15P x x x x x m= + − + + và đa thức 4 3 2 ( ) 2002 16 2Q x x x x x n= + − + + a) Tìm m, n để 2 đa thức P(x) và Q(x) chia hết cho ( x – 2) b) Xét đa thức ( ) ( ) ( )R x P x Q x= − , với giá trị m, n tìm được. Tìm nghiệm của R(x). Câu 5: Tìm tọa độ điểm uốn của đồ thị 4 3 2 3 4 5 7y x x x= + − + ( tính gần đúng với 4 chữ số thập phân) Câu 6: Tính số đo ( độ, phút, giây) của góc giữa hai đường thẳng: 1 ( ) : 2 6,2435 7 0d x y− + = 2 ( ): ( 3 1) 4 2,6785 0d x y+ + − = Câu 7: Cho 1 2 1 1 1; 2; 3 n n n u u u u u + − = = = + . Tính 20 u Bài 8: Số 100 3 có bao nhiêu chữ số. Bài 9: Tìm nghiệm của phương trình 2 2 sin cos 5 5 3,1432 x x − = ( tính đơn vị theo độ, phút, giây) Bài 10: Số nào lớn hơn 999!A = và 999 500B = HẾT Đề 2: Đồng Nai (2002 – 2003) vòng II Câu 1: Tìm ước chung lớn nhất của hai số 1358024701; 1851851865A B= = Câu 2: Cho 9 ( ) 3 9 x x g x = + . Tính 1 2 2002 ( ) ( ) ( ) 2003 2003 2003 g g g+ + + Câu 3: Cho 444444888889A = . Tính 4 A với 5 chữ số thập phân. Câu 4: Cho dãy số 1 1 1 ( ) : 0,20022003; 1 n n n a a a a − = = − . Tính 2003 a Câu 5: Giải phương trình: 4 3 2 2,2003. 1,2004. 0,2001. 0,2002 0x x x x+ + − − = Câu 6: Cho đường tròn 2 2 ( ) : 6 4 12 0C x y x y+ − + − = có tâm I và bán kính R. Cho đường thẳng ( ) :4,5678 1,2345 2,2003 0d x y− + = a) Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng (d) b) Viết phương trình đường tròn đi qua giao điểm (d) với đường tròn (C) và đi qua điểm (1,2002; 4,2003)J − ( các hệ số a, b, c lấy 9 chữ số thập phân) Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 3 2 3 10 35y x x x= − − + trên đoạn [ 4;4]− Bài 8: Số 9 9 19 có bao nhiêu chữ số. Bài 9: Gọi f(n) là giá trị nhỏ nhất trong các số 1 ;4 ;9 ; 1 4 9 n n n       + + +             Có bao nhiêu giá trị của n sao cho ( ) 2003f n = Bài 10: So sánh hai số sau đây 100 50 100 2 ; 10 A C B= = HẾT Đề 3: Vùng Tàu 2008 – 2009 1. (5đ) a) Cho hàm số 2 2 4 2 3 5 2sin ( ) ; ( ) 1 1 cos x x x f x g x x x + − = = + + .Hãy tính giá trị của hàm hợp :g(f(x)) và f(g(x)) tại 6 26122008x = (kết quả lấy với 9 chữ số thập phân). b) Tính giá trị của biểu thức sau với 6 26122008x = 2010 2008 2006 2 2008 2004 2000 4 1 1 x x x x A x x x x + + + + + = + + + + + .(kết quả lấy với 9 chữ số thập phân). 2. (5đ) Tính gần đúng GTLN-GTNN của hàm số:f(x)= sin2nx+sin 3 nx+cos 3 nx ; (n ≠0) (kết quả lấy với 9 chữ số thập phân). 3. (5đ) a) Tìm số tự nhiên n để : 4 26122008 6 ( ;1000 10000000) n a n n N n= + ∈ ≤ ≤ cũng là một số tự nhiên. b) Tìm 3 chữ số cuối cùng bên phải của số 12 2008 . 4. (5đ) a) * Tìm các giá trị x và y nguyên sao cho : 1 3 4 5x y + = . b) Chứng tỏ rằng 3 3 0 182 33125 182 33125x = + − − + là một nghiệm của phương trình 9x 5 -99x 4 +289x 3 -259x 2 -9x+63=0. 5. (5đ) Cho hàm số 2 3 1 2 x x y x + − = − có đồ thị ( C).Tìm tích các khỏang cách từ một điểm tùy ý trên đồ thị đến hai đường tiệm cận (kết quả lấy với 9 chữ số thập phân). 6. (6đ) a) Cho đa thức P(x)=6x 3 +ax 2 +bx+c.Xác định a,b,c biết rằng chia đa thức P(x) cho các đa thức x 2 -4 và x+1 được dư lần lượt là 36x+2112 và 2016 . b) Cho đa thức bậc năm f(x)=ax 5 +bx 4 +cx 3 +dx 2 +ex+26122008. Biết rằng f(6)=6; f(26)=26; f(12)=12; f(2008)=2008 và f(x) chia cho (x-1) được dư là b+c+d+e+26122007.Tìm hệ số a và f(5) (kết quả lấy với 4 chữ số thập phân). 7. (4đ) Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của ptrình 3 3 2 sin cos( ( 2 ))x x x π π = + (kết quả lấy với 9 chữ số thập phân). 8. (5đ) Cho tam giác ABC vuông tạiA(-1;3) cố định ,còn các đỉnh B và C di chuyển trên đường thẳng đi qua 2 điểm M(-3;1) ;N(4:1).Biết rằng · 0 30ABC = .Hãy tính tọa độ đỉnh B (kết quả lấy với 4 chữ số thập phân). 9. (5đ)Cho ngũ giác đều nội tiếp trong đường tròn (O) có bán kính R=3,65 cm.Tính diện tích (có tô màu) giới hạn bởi nửa đường tròn đường kính AB là các cạnh của ngũ giác đều và đường tròn (O). 10.(5đ) Cho dãy số u 1 =0;u 2 =1;u 3 =2;u n =u n-1 +2u n-2 +3u n-3 với n=4;5;6… a) Tính u 4 ;u 5 ;u 6 ;u 7 ;u 20 ;u 25 ;u 27 ;u 28 . b) Gọi S n là tổng n số hạng đầu tiên của dãy số.Hãy tính S 20 ;S 28 . c) * Lập quy trình ấn phím để tính đồng thời S n ;tính u n theo u n-1 và u n-2 . HẾT Đề 4: Quảng Ngãi 2008 – 2009 (Hóa) Bài 1. Ở 20 0 C hoà tan vào dung dịch NaOH nồng độ 0,016 g/lít một lươựng iot đủ để phản ứng sau xảy ra hoàn toàn: 2NaOH + I 2 → NaI + NaIO + H 2 O. Tính pH của dung dịch thu được. Biết hằng số axit của HIO = 2×10 − 11 . Bài 2. Cho rằng hạt nhân nguyên tử và chính nguyên tử H 1 1 có dạng hình cầu. Hạt nhân nguyên tử hiđro có bán kính gần đúng bằng 10 − 15 m, bán kính nguyên tử hiđro bằng 0,53×10 − 10 m. Hãy xác định khối lượng riêng của hạt nhân và nguyên tử H 1 1 . (cho khối lượng proton = khối lượng nơtron ≈ 1,672×10 − 27 kg ; khối lượng electron = 9,109×10 − 31 kg) Bài 3. X và Y là hai chất khí phổ biến có dạng AO m và BO n . Khối lượng mol phân tử của hai khí chênh lệch nhau 20 gam. Nếu lấy 2,816 gam mỗi khí cho vào bình với dung tích 2,24 lít ở 0 0 thì áp suất trong hai bình sẽ chênh lệch nhau 0,2 atm. Xác định CTPT của X và Y. Bài 4. Hỗn hợp gồm một số hiđrocacbon kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng có khối lượng mol trung bình là 64. Ở 100 0 C hỗn hợp này ở thể khí còn khi làm lạnh đến nhiệt độ phòng thì một số chất trong đó bị ngưng tụ. Các chất ở trạng thái khí có khối lượng mol trung bình bằng 54 còn các chất ở trạng thái lỏng có khối lượng mol trung bình là 74. Tổng khối lượng mol các chất trong hỗn hợp bằng 252. Khối lượng mol của chất nặng nhất gấp đôi khối lượng mol của chất nhẹ nhất. Hãy xác định: a. CTPT các chất trong hỗn hợp đầu. b. Tỉ lệ mol của các chất trong hỗn hợp trên. Bài 5. Cacbon 14 phân rã phóng xạ theo phản ứng sau : eNC 0 1 14 7 14 6 − +→ . Thời gian bán rã là 5730 năm. Hãy tính tuổi của một mẫu gỗ khảo cổ có độ phóng xạ bằng 72% độ phóng xạ của mẫu gỗ hiện tại ? Bài 6. Nhúng một sợi Ag vào dung dịch Fe 2 (SO 4 ) 3 2,5×10 − 2 M. Xác định nồng độ của Fe 3+ , Fe 2+ , Ag + khi cân bằng ở 25 0 C. Tính thế của các cặp oxi hoá - khử khi cân bằng. Bài 7. Một nguyên tử X có bán kính là 1,44Å ; khối lượng riêng thực của tinh thể là 19,36 g/cm 3 . Nguyên tử này chỉ chiếm 74% thể tích trong mạng tinh thể, phần còn lại là rỗng. Hãy xác định khối lượng riêng trung bình của nguyên tử rồi suy ra khối lượng mol nguyên tử? Bài 8. Cho 24,696 gam hỗn hợp 3 kim loại Mg, Fe, Cu vào 210ml dung dịch HNO 3 3,4M khuấy đều thấy thoát ra một khí duy nhất không màu, hoá nâu trong không khí, trong dung dịch còng dư một kim loại chưa tan hết. Đổ tiếp từ từ dung dịch H 2 SO 4 2,5M vào, chất khí trên lại thoát ra cho đến khi kim loại vừa tan hết thì mất đúng 92,4ml dung dịch axit, thu được dung dịch A. Lấy ½ dung dịch A cho tác dụng với dung dịch NaOH loãng vừa đủ, lọc kết tủa, rồi nung ngoài không khí đến khối lượng không đổi thu được chất rắn B nặng 16,38 gam. Tính % khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp. Xem Cu(OH) 2 không tan trong dung dịch NaOH loãng. Bài 9. Có một hỗn hợp gồm hai khí A và B. - Nếu trộn cùng số mol A và B thì được hỗn hợp khí có tỉ khối so với He bằng 7,5. - Nếu trộn cùng khối lượng A và B thì được hỗn hợp khí có tỉ khối so với O 2 bằng 11/15. Tìm khối lượng mol của A và B. Bài 10. Tinh thể magiê kim loại có cấu trúc mạng lục phương. a. Hãy vẽ cấu trúc mạng tế bào cơ sở và cho biết số nguyên tử Mg chứa trong tế bào cơ sở này. b. Tính khối lượng riêng của tinh thể kim loại Mg theo g/cm 3 . Cho bán kính nguyên tử Mg bằng 1,6Å. Nguyên tử khối của Mg bằng 24,31 ; 1u=1,6605×10 − 24 gam. HẾT Đề 5: Đồng Tháp THBT (2008 – 2009) Bài 1: Cho 3 3 5 3 29 12 5 ; 20 4901 20 4901A B= − − − = − + + Tìm một nghiệm thuộc (0;2 ) π của phương trình tan 0A x B+ = Bài 2: Cho 7 6 5 4 3 2 ( ) 7 35 5 9 39 1P x x x x x x x x= − + − − − + − . Tính: (2) 2 (5) (3)P P P+ − Bài 3: Cho tam giác ABC có phân giác trong AD ( D thuộc đoạn BC). M là trung điểm AB. AD cắt CM tại I. Tính diện tích tam giác ACI khi AB = 5; AC = 5; BC = 7. Bài 4: Tính gần đúng một nghiệm của đa thức: 7 6 5 4 3 2 ( ) 7 35 5 9 39 1P x x x x x x x x= − + − − − + − Bài 5: Tam giác PQR có PQ = 8cm; QR = 13cm; RP = 15cm. Tìm điểm S thuộc đoạn PR sao cho PS và QS cùng là 2 số nguyên. Bài 6: Tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 9cm, CA = 7cm. Hình chữ nhật MNPQ có M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh AC, và hai đỉnh p, Q cùng thuộc cạnh CB. Tính diện tích lớn nhất có thể có của hình chữ nhật MNPQ. Bài 7: Đa thức 5 2 ( ) 1P x x x= + + có nghiệm 1 2 3 4 5 , , , ,r r r r r và 2 ( ) 2q x x= − Tính tích: 1 2 3 4 5 ( ). ( ). ( ). ( ). ( )q r q r q r q r q r Bài 8: a) Với giá trị nào của A, dãy số xác định như sau sẽ là dãy các số nguyên? 1 2 1 1 5 8; 1 n n n a a a Aa n + =    = + − >   b) Tính: 10 a Bài 9: Giải phương trình: 4 3 5 2 2 5 log log 2 6log .logx x x x− − = − Bài 10: Hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 nội tiếp trong đường tròn tâm O. M là điểm trên cung BC sao cho góc MAB 30 o = . a) Tính góc AOM. b) Tính diện tích tứ giác AOMB HẾT Đề 6: Đồng Tháp THPT (2008 – 2009) Bài 1: Cho 3 3 5 3 29 12 5 ; 20 4901 20 4901A B= − − − = − + + Tìm một nghiệm thuộc (0;2 ) π của phương trình tan 0A x B+ = Bài 2: Tìm tất cả các nghiệm của hệ phương trình: 2 2 2 2 2 3 0 2 0 xy y x y x y x  − + =   + + =   Bài 3: Gọi ( ,0) o A x và (0, ) o B y là hai điểm lần lượt trên trục tung và trục hoành sao cho AB là một tiếp tuyến của elip 2 2 ( ) 1 2 3 x y E + = . Tính giá trị nhỏ nhất của tam giác OAB ứng với những vị trí có thể có của M. Bài 4: Tính gần đúng một nghiệm của đa thức: 7 6 5 4 3 2 ( ) 7 35 5 9 39 1P x x x x x x x x= − + − − − + − Bài 5: Tam giác PQR có PQ = 8cm; QR = 13cm; RP = 15cm. Tìm điểm S thuộc đoạn PR sao cho PS và QS cùng là 2 số nguyên. Bài 6: Tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 9cm, CA = 7cm. Hình chữ nhật MNPQ có M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh AC, và hai đỉnh p, Q cùng thuộc cạnh CB. Tính diện tích lớn nhất có thể có của hình chữ nhật MNPQ Bài 7: Đa thức 5 2 ( ) 1P x x x= + + có nghiệm 1 2 3 4 5 , , , ,r r r r r và 2 ( ) 2q x x= − Tính tích: 1 2 3 4 5 ( ). ( ). ( ). ( ). ( )q r q r q r q r q r Bài 8: a) Với giá trị nào của A, dãy số xác định như sau sẽ là dãy các số nguyên? 1 2 1 1 5 8; 1 n n n a a a Aa n + =    = + − >   b) Tính: 10 a Bài 9: Giải phương trình: 4 3 5 2 2 5 log log 2 6log .logx x x x− − = − Bài 10: Đáy của khối lăng trụ đứng 1 1 1 .ABC A B C là tam giác đều. Mặt phẳng 1 ( )A BC tạo với đáy góc 30 o và diện tích tam giác 1 A BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ. HẾT Đề 7: Tây Ninh 2008 – 2009 (Sinh) Bài 1: Trong một đoạn phân tử AND, hiệu số giữa nucleôtit loại A với một loại nuclêôtit bằng 10% tổng số nuclêôtit của đoạn AND. Cho biết số nuclêôtit loại T bằng 900. 1. Tính chiều dài đoạn AND. 2. Tính số liên kết hiđrô và số liên kết cộng hóa trị có trong đoạn AND. Bài 2: Một đoạn AND có tích số 2 loại nuclêôtit không bổ sung bằng 4%. Trên mạch 1 có 1 5%T = , trên mạch 2 có 2 30%G = . Tính tỉ lệ phần trăm từng loại nuclêôtit trong đoạn ADN và trên mỗi mạch đơn. Bài 3: Mỗi gen có chiều dài 5100 o A , trong đó tỉ lệ nuclêôtit A:X = 3:2 1. Tính số nuclêôtit mỗi loại của gen. 2. Do đột biến, gen đó mất đi một đoạn 600 nuclêôtit. Đoạn còn lại phiên mã tổng hợp mARN có số hiệu giữa ribônuclêôtit loại A với X là 200, giữa U và G là 100. Xác định số nuclêôtit từng loại của đoạn gen còn lại . Bài 4: Một cặp gen nằm trong cùng một tế bào. Do đột biến 1 cặp nuclêôtit ở một trong hai gen đó đã làm cho cặp gen đồng hợp BB trử thành cặp gen dị hợp Bb. Gen B nhiều hơn gen b một liên kết hiđrô và có 17,5% ađênin. Phân tử prôtêin bậc 1 do gen B điều khiển tổng hợp có 398 axit amin. 1. Xác định dạng đột biến. 2. Tính số lượng từng loại nuclêôtit của gen B và gen b. Bài 5: Lấy 50 tế bào xôma từ 1 cây mầm cho nguyên phân liên tiếp thì nhận thấy: nguyên liệu cần cung cấp tương đương 16800 nhiễm sắc thể đơn. Trong số nhiễm sắc thể của các tế bào con thu được thì chỉ có 14400 nhiễm sắc thể là được cấu thành hoàn toàn từ nguyên liệu mới của môi trường nội bào. 1. Tìm bộ nhiễm sắc thể lưỡng bội của tế bào. 2. Tính số đợt nguyên phân của mỗi tế bào xôma nói trên. Biết rằng số đợt nguyên phân của các tế bào xôma đều bằng nhau . Bài 6: Ba hợp tử của cùng một loài lúc chưa tự nhân đôi có số lượng nhiễm sắc thể đơn trong mỗi tế bào là 24. Các hợp tử đó thực hiện quá trình nguyên phân liên tiếp tạo ra các tế bào con. Số tế bào con do hợp tử thứ nhất tạo ra bằng 25% số tế bào con do hợp tử thứ hai sinh ra . Tổng số nhiễm sắc thể đơn trong các tế bào được hình thành từ hợp tử thứ ba là 384. Trong quá trình nguyên phân của ba hợp tử đó đã tạo ra các tế bào con với tổng số nhiễm sắc thể đơn là 624. 1. Xác định số tế bào con do mỗi hợp tử sinh ra. 2. Xác định số lần nguyên phân của mỗi hợp tử. Bài 7: Ở cà chua, tính trạng thân cao là trội so với thân lùn, quả hình cầu là trội so với quả hình lê. Các gen xác định chièu cao của thân và hình dạng quả là liên kết không hoàn toàn với tần số hoán vị gen 20%. Nếu lai cây dị hợp về cả hai tính trạng với cây thân lùn, dạng quả hình lê. Tính tỉ lệ phân li các tính trạng ở đời con của phép lai này. Bài 8: Khi lai giữa bố mẹ đều thuần chủng, khác nhau về hai cặp gen tương phản, đời 1 F xuất hiện toàn thân cây cao, chín sớm. Tiếp tục cho 1 F tự thụ phấn được 2 F 8000 cây, gồm 4 kiểu hình, trong đó có 1820 cây cao, chín muộn. Tưởng phản với tính trạng cây cao là cây thấp. 1. Biện luận về qui luật di truyền chi phối phép lai. 2. Xác định kiểu gen bố, mẹ và 1 F . Tính tỉ lệ phần trăm các loại kiểu hình đời 2 F ( không cần viết sơ đồ lai). Bài 9: Ở gà, cho biết A trội không hoàn toàn qui định lông màu đen, gen a qui định lông màu trắng, tính trạng trung gian qui đinhj lông màu xám. Một bầy gà gồm có 205 gà đen, 290 gà xám, 5 gà trắng. 1. Cấu trúc di truyền của quần thể nói trên đã cân bằng chưa? Vì sao? 2. Tính tỉ lệ kiểu hình, kiểu gen của quần thể khi đạt trạng thái cân bằng. Bài 10: Cho biết một quần thể khởi đầu như sau: P : 35AA : 14Aa : 91aa Alen A quy định không có sừng, alen a quy định có sừng. Hãy xác định tỉ lệ kiểu gen, kiểu hình của quần thể ở thế hệ 3 F trong 2 trường hợp sau: 1. Cho các cá thể trong quần thể tự phối bắt buộc. 2. Cho các cá thể trong quần thể giao phối tự do. Biết không có đột biến, các cá thể đều sống và phát triển bình thường. HẾT Đề 8: Tp.HCM 2008 – 2009 (lớp 11) 1/ Tìm ba nghiệm gần đúng với 5 chữ số thập phân ( tính bằng radian) thuộc khoảng ( 0; 6) của phương trình : 5 tanx x= 2/ Tìm tất cả các nghiệm gần đúng với 5 chữ số thập phân ( tính bằng radian) thuộc khoảng ( 0; 8) của phương trình : 3 3 cos sin 1x x− = − 3/ Cho tan 2(2 3 )x x π π = < < và 2sin 3cos 1(0 )y y y π + = < < . Tính gần đúng với năm chữ số thập phân: a) 2 3 2 4 sin cos 2 tan 3cot x x A x x − = + b) 2 2 2 2 2 2 4 2 tan ( ) cot ( ) sin ( ) cos ( ) x y x y B x y x y − + − = + + + 4/ Cho tam giác đều ABC, M là một điểm nằm trong tam giác ABC sao cho: MA = 4 và MB = 5 a) Biết AB = 7. Tính độ dài MC gần đúng với 5 chữ số. b) Biết MC = 6. Tính độ dài AB gần đúng với 5 chữ số. 5/ Tìm số tự nhiên x biết 2 x có 4 chữ số tận cùng là 2009 và 4 chữ số đầu tiên cũng là 2009. Khi đó hãy viết 2 x với đầy đủ các chữ số. 6/ Đa thức bậc ba P(x) có (1) 5, (2) 7, (3) 9P P P= = = và (4) 12P = . Tính (2009)P . HẾT Đề 9: Tp.HCM 2008 – 2009 (lớp 12) 1/ Tìm ba nghiệm gần đúng với 5 chữ số thập phân ( tính bằng radian) thuộc khoảng ( 0; 6) của phương trình : 5 tanx x= 2/ Cho tứ diện S.ABC có · · · ASB BSC CSA 65 o = = = , 8SB SC = = , diện tích tam giác ABC bằng 40. Tính AB và SA gần đúng với 5 chữ số thập phân. 3/ Tìm tất cả các nghiệm gần đúng với 5 chữ số thập phân ( tính bằng radian) thuộc khoảng ( 0; 8) của phương trình : 3 3 cos sin 1x x− = − 4/ Cho tan 2(2 3 )x x π π = < < và 2sin 3cos 1(0 )y y y π + = < < . Tính gần đúng với năm chữ số thập phân: a) 2 3 2 4 sin cos 2 tan 3cot x x A x x − = + b) 2 2 2 2 2 2 4 2 tan ( ) cot ( ) sin ( ) cos ( ) x y x y B x y x y − + − = + + + 5/ Cho tam giác đều ABC, M là một điểm nằm trong tam giác ABC sao cho: MA = 4 và MB = 5 c) Biết AB = 7. Tính độ dài MC gần đúng với 5 chữ số.