NGHIÊN CỨU ĐỘNG LỰC HỌC HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG THỦY LỰC CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN CHỊU TẢI TRỌNG THAY ĐỔI TUYẾN TÍNH RESEARCH ON DYNAMICS OF LINEAR ELECTRO-HYDRAULIC SYSTEM WITH LINEAR VARIABLE LOAD TRẦN XUÂN TUỲ - TRẦN ĐÌNH SƠN Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng TÓM TẮT Bài báo này giới thiệu một mô hình tính toán động lực học của hệ thống tự động thủy lực chuyển động tịnh tiến chịu tác động của tải trọng thay đổi. Sử dụng ngôn ngữ Visual Basic để lập chương trình tính toán trên máy tính, vẽ đồ thị đặc tính động lực học của hệ, khảo sát một số thông số ảnh hưởng đến thời gian đáp ứng quá độ và sai số điều khiển của hệ thống. ABSTRACT This article introduces a dynamic caculating model of linear electro-hydraulic system with linear variable load. The Visual Basic language is used for programming on computer, establishing the characteristic graph of systematic dynamics, surveying the influence of some parameters on time response and controlled error for the system. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Động lực học của hệ thống ảnh hưởng lớn đến chất lượng của thiết bị. Khảo sát quá trình động lực học nhằm tìm ra đáp ứng phù hợp với yêu cầu sử dụng của thiết bị về tính ổn định, độ chính xác và thời gian đáp ứng là hết sức cần thiết khi thiết kế một mẫu máy mới. Vấn đề này hiện nay có nhiều tác giả quan tâm. Cùng với sự phát triển nhanh chóng của các lĩnh vực điện, điện tử và công nghệ thông tin, hệ thống tự động điện - thủy lực ngày càng được áp dụng rộng rãi trong các thiết bị công nghiệp vì có tính ổn định và độ chính xác cao, được ứng dụng trong các thiết bị như máy CNC, Robot công nghiệp, các hệ thống sản xuất tự động linh hoạt, Do vậy, nghiên cứu động lực học của hệ thống tự động thủy lực là rất cần thiết, giúp cho việc khai thác sử dụng thiết bị hiệu quả, cũng như nghiên cứu thiết kế thiết bị mới. 2. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Các nghiên cứu động lực học trước đây đối với hệ thống tự động thủy lực chuyển động thẳng, người ta thường coi tải trọng tác dụng là không đổi và thường bỏ qua một số thông số ảnh hưởng đến hệ thống. Điều này chỉ đúng với một số trường hợp khi thiết kế máy yêu cầu độ chính xác không cao. Tuy nhiên, nhiều thiết bị sử dụng trong thực tế có tải trọng thay đổi và chịu ảnh hưởng của rất nhiều yếu tố, nên bài báo này trình bày một mô hình tính toán động lực của hệ thống tự động thủy lực chuyển động thẳng chịu tác dụng của tải trọng thay đổi và khảo sát các yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng điều khiển. 2.1. Xây dựng mô hình nghiên cứu và tính toán của hệ Mô hình nghiên cứu được thiết lập như hình 1, đây là một hệ thống tự động thủy lực chuyển động tịnh tiến ứng dụng van Servo, chịu tác động của tải trọng thay đổi tuyến tính. Trong đó: m - khối lượng chuyển động; F 1 - diện tích của piston; P 1 , P 2 – áp suất ở 2 buồng của xi lanh; P S , P T – áp suất dầu vào và ra khỏi van; Q 1 , Q 2 – lưu lượng vào và ra khỏi xylanh; K A - hệ số khuếch đại của bộ khuếch đại; K V - hệ số khuếch đại của van; K C - hệ số khuếch đại của khâu phản hồi; I – dòng điện điều khiển van Servo; U - điện áp điều khiển; x- hành trình của khối lượng m; K 0 - hệ số thoát dầu của van servo; C - độ cứng lò xo; λ - hệ số tổn thất lưu lượng; C 1 - hệ số tích luỹ đàn hồi của dầu; V - thể tích buồng chứa dầu; B - môđuyn đàn hồi của dầu; f - hệ số ma sát nhớt của dầu. Hình 1. Mô hình nghiên cứu hệ thống tự động thủy lực chuyển động tịnh tiến 2.2. Thiết lập các phương trình mô tả hệ thống Giả thiết hệ thống là tuyến tính, van servo và bộ khuếch đại được coi là khâu khuếch đại, kể đến tất cả các yếu tố ảnh hưởng như mức độ biến dạng đàn hồi của dầu, tổn thất lưu lượng và ma sát nhớt. Khi hệ không có phản hồi: Xét trường hợp x>0; Ta có các phương trình sau: 1 1 110V1 P dt dP B2 V dt dx .FP.KI.KQ λ++=−= U x E QI Bộ khuếch đại K A Van Servo K V Cụm Piston , khối lượng m và tải trọng Cảm biến vị trí F 1 Bộ chuyển đổi A/D, D/A λ x C F C 1 UE D/A A/D Bộ khuếch đại m Cảm biến vị trí Chương trình điều khiển Q 1 P 1 Q 2 P 2 Máy tính Bộ điều khiển P T P S dt dx .fx.C dt xd .mP.F 2 11 ++= và IK.E A = (1) Phương trình Laplace của (1) là: )s(P.)s(P.S. B2 V )s(x.S.F)s(P.K)s(I.K)s(Q 11110V1 λ++=−= )s(x).CS.fS.m()s(x.S.f)s(x.C)s(x.S.m)s(P.F 22 11 ++=++= )s(IK).s(E A = (2) Từ các phương trình (2) ta thiết lập được sơ đồ khối như hình 2. Hình 2. Sơ đồ khối của hàm truyền x(s)/E(s) Như vậy, hàm truyền hệ hở là: C).K(S)f.Kf. B2 C.V F(S)m.Km. B2 f.V (S B2 m.V F.K.K )s(E )s(x )s(W 00 2 1 2 0 3 1VA 1 +λ++λ++++λ++ == (3) Ta đặt: 1VAW F.K.KK = ; B2 m.V a = ; m.Km. B2 f.V b 0 +λ+= ; f.Kf. B2 C.V Fc 0 2 1 +λ++= ; C).K(d 0 +λ= Ta được: dS.cS.bS.a K )s(W 23 W 1 +++ = (4) Khi hệ có phản hồi (với x>0): Sơ đồ khối của hệ được thể hiện như hình 3. Hình 3. Sơ đồ khối của hàm truyền x(s)/U(s) Hàm truyền của hệ kín là: E(s) P 1 (s) x(s) Q(s)I(s) K A K V )CS.fS.m)(S B2 V (S.F F 22 1 1 ++λ++ K 0 1 2 F CS.fS.m ++ E(s) x(s) C).K(S).f.Kf. B2 C.V F(S).m.Km. B2 f.V (S B2 m.V F.K.K 00 2 1 2 0 3 1VA +λ++λ++++λ++ x(s) U(s) 1CVA00 2 1 2 0 3 1VA FKKKC)K(S)fKf B2 VC F(S)mKm B2 Vf (S B2 Vm F.K.K ++λ++λ++++λ++ x(s) E(s) U(s) K C C).K(S).f.Kf B2 C.V F(S).m.Km B2 f.V (S B2 m.V F.K.K 00 2 1 2 0 3 1VA +λ++λ++++λ++ 1CVA00 2 1 2 0 3 1VA FKKKC)K(S)fKf B2 VC F(S)mKm B2 Vf (S B2 Vm F.K.K U(s) x(s) W(s) ++λ++λ++++λ++ == (5) Để vẽ đồ thị đặc tính động lực học của hệ trên máy tính, ta ứng dụng phương pháp số Tustin và tìm được phương trình sai phân là: [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] 1 4325 g ]2K[xg1Kx.gKx.g]}2K[E1KE.3KE.31KE{g 1Kx −−−−−−+−+++ =+ (6) Trong đó: 32 1 TcT2bT4a8g +++= ; 32 2 T3cT2bT4a24g ++−−= ; 32 3 T3cT2bT4a24g +−−= 3 4 TcT2bT4a8g +−+−= ; 3 W5 T.Kg = (7) 2.3. Khảo sát các yếu tố ảnh hưởng đến hệ thống Trên cơ sở các thuật toán đã trình bày ở trên, sử dụng ngôn ngữ Visual Basic ta lập được chương trình tính toán động lực học của hệ theo thời gian và khảo sát các thông số ảnh hưởng đến hệ thống. Khi khảo sát ảnh hưởng của một yếu tố nào đó đến hệ thống, ta cho các thông số khác không đổi và chỉ thay đổi yếu tố đang xét. Vẽ được đồ thị đáp ứng của hệ thống và xuất dữ liệu qua file số liệu khi thay đổi giá trị của thông số khảo sát. Từ đó đánh giá được ảnh hưởng của từng thông số đến chất lượng của hệ thống. Hình 4 minh họa đồ thị đặc tính động lực học của hệ khi thay đổi thông số K V . Hình 4. Đồ thị khảo sát ảnh hưởng của hệ số khuếch đại của van Servo (K V ) 3. KẾT QỦA NGHIÊN CỨU K V = 5; K V = 10; K V = 15; K V = 20; K V = 25; Sau khi khảo sát ảnh hưởng của các thông số đến hệ thống ta có các kết quả sau: (1) Ảnh hưởng của hệ số khuếch đại K A - Khi tăng hệ số khuếch đại K A , thì giá trị biên độ dao động cực đại của hệ tăng, thời gian đáp ứng tăng và sai số điều khiển giảm. - Nhưng khi K A đạt đến một giá trị nhất định nào đó, nếu tiếp tục tăng thì sai số điều khiển tăng và làm cho hệ mất ổn định. (2) Ảnh hưởng của hệ số tổn thất lưu lượng λ - Khi tăng hệ số tổn thất lưu lượng λ, thì giá trị biên độ dao động cực đại của hệ tăng, thời gian đáp ứng tăng và sai số điều khiển tăng. (3) Ảnh hưởng của diện tích tiết diện Piston F 1 - Khi tăng diện tích tiết diện Piston, thì biên độ dao động cực đại của hệ giảm. - Trong một khoảng xác định nào đó, khi tăng diện tích tiết diện Piston (F 1 ) làm cho thời gian đáp ứng quá độ giảm và sai số điều khiển của hệ giảm. Tuy nhiên, nếu tiếp tục tăng F 1 thì thời gian đáp ứng tăng và sai số của hệ tiến tới một giá trị tương đối ổn định. - Khi giá trị F 1 càng lớn thì trên đồ thị đáp ứng cho thấy biên độ dao động tăng dần từ giá trị không đến một giá trị xác định (hệ hầu như không dao động). (4) Ảnh hưởng của hệ số khuếch đại của van (K V ) - Khi tăng hệ số khuếch đại của van Servo (K V ), thì giá trị biên độ dao động cực đại của hệ và thời gian đáp ứng của hệ tăng lên. - Khi thay đổi hệ số K V thì sai số của hệ cũng thay đổi, tuy nhiên không xác định được quy luật thay đổi. (5) Ảnh hưởng của sự thay đổi độ cứng lò xo (C) - Khi tăng độ cứng lò xo (C), thì biên độ dao động cực đại của hệ và thời gian đáp ứng của hệ giảm, sai số của hệ dao động và giảm xuống đến mức thấp nhất. Tuy nhiên, đến một giá trị nào đó, nếu tiếp tục tăng độ cứng lò xo thì thời gian đáp ứng của hệ tăng theo và sau đó hệ dao động không ổn định. (6) Ảnh hưởng của hệ số thoát dầu của van Servo (K 0 ) - Khi tăng hệ số thoát dầu (K 0 ) của van Servo, thì biên độ dao động cực đại của hệ và sai số điều khiển của hệ tăng lên. - Khi tăng giá trị K 0 , ban đầu thời gian đáp ứng dao động và sau đó tăng lên. (7) Ảnh hưởng của hệ số ma sát (f) - Xét về mặt lý thuyết ta có thể thấy rằng: khi tăng hệ số ma sát f thì biên độ dao động cực đại của hệ giảm, thời gian đáp ứng quá độ giảm và sai số của hệ giảm. - Tuy nhiên, trong bài toán khảo sát hệ số ma sát f nhỏ không ảnh hưởng lớn đến biên độ dao động, thời gian đáp ứng quá độ và sai số điều khiển của hệ. Như vậy khi tính toán thiết kế hệ thống thủy lực ta có thể bỏ qua ảnh hưởng của thông số này. 4. KẾT LUẬN Xây dựng được một mô hình tính toán động lực học của hệ thống điều khiển tự động thủy lực chuyển động tịnh tiến chịu tải trọng thay đổi tuyến tính khi sử dụng van Servo. Ứng dụng ngôn ngữ Visual Basic để lập chương trình tính toán và vẽ đồ thị đặc tính động lực học của hệ. Từ chương trình này, ta đã khảo sát được ảnh hưởng của các thông số kết cấu như K A , λ, F 1 , K V , K 0 , f và sự thay đổi tải trọng bên ngoài (độ cứng lò xo C) đến chất lượng điều khiển của hệ thống. Các kết quả đạt được góp phần làm phong phú lý thuyết khi phân tích, tính toán động lực học của hệ thống tự động thủy lực, có thể ứng dụng vào thực tế để tính toán thiết kế các hệ thống thủy lực chuyển động thẳng và làm tài liệu tham khảo cho học tập và nghiên cứu, cũng như so sánh với các kết quả nghiên cứu khác khi thiết kế máy. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] RayW.Herrick Laboratories - Purdue University (2001), Nonlinear Model Based Coordinated Adaptive Robust Control of Electro-Hydraulic Systems, West Lafayette, Indiana 47907-1077 [2] The American Society of Mechanical Engieers (1997), Journal of Dynamics Systems, Measurement, and Control, Volume 118, Volume 119. [3] Wayne Anderson (1988), Controlling eletrohydraulic systems , Printed in USA. [4] William J.Palm (1983), Modeling, analysis and control of dynamic systems, Printed in USA. . Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng TÓM TẮT Bài báo này giới thiệu một mô hình tính toán động lực học của hệ thống tự động thủy lực chuyển động tịnh tiến chịu tác động của tải trọng thay đổi. . NGHIÊN CỨU ĐỘNG LỰC HỌC HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG THỦY LỰC CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN CHỊU TẢI TRỌNG THAY ĐỔI TUYẾN TÍNH RESEARCH ON DYNAMICS OF LINEAR ELECTRO-HYDRAULIC. có tải trọng thay đổi và chịu ảnh hưởng của rất nhiều yếu tố, nên bài báo này trình bày một mô hình tính toán động lực của hệ thống tự động thủy lực chuyển động thẳng chịu tác dụng của tải trọng