Sở Gd-ĐT bạc liêu kỳ thi chọn hsg vòng tỉnh lớp 12 THPT & Năm học 2004-2005 Ngy thi: 11 - 12 - 2004 chính thức Môn thi: Vật lý Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Đề Câu 1: (5 điểm) a m Một con lắc gồm một vật nặng m = 100g treo vo đầu tự do của một lò xo có độ cứng k = 20N/m. Vật m đặt trên một giá đỡ nằm ngang (hình vẽ). Ban đầu, giữ giá đỡ để lò xo không bị biến dạng rồi cho giá đỡ chuyển động thẳng xuống nhanh dần đều với gia tốc a = 2m/s 2 . Lấy g = 10m/s 2 . a. Hỏi sau bao lâu vật m rời khỏi giá đỡ? b. Tính chu kỳ v biên độ dao động của vật. Câu 2: (4,5 điểm) Một xylanh đặt nằm ngang. Lúc đầu pittông cách nhiệt, cách đều hai đầu xylanh một khoảng l = 50cm v không khí chứa trong xylanh có nhiệt độ 27 0 C, áp suất 1at. Sau đó không khí ở đầu bên trái đợc nung nóng lên đến 67 0 C thì pittông dịch chuyển đi một khoảng x. Tính x v áp suất trung bình sau khi pittông dịch chuyển. l l Câu 3: (6 điểm) Một tụ điện phẳng có hai bản cực hình vuông, cạnh a = 30cm đặt cách nhau một khoảng d = 4mm nhúng trong một thùng dầu cách điện có hằng số điện môi = 2,4. Hai bản cực đợc nối với hai cực một nguồn điện có suất điện động E = 24V đi qua một điện trở R = 100, suất điện động có điện trở trong không đáng kể . a. Hai bản cực của tụ đặt thẳng đứng v chìm hon ton trong dầu. Tính điện tích của tụ. b. Bằng một vòi ở đáy thùng dầu, ngời ta tháo cho dầu chảy ra ngoi v mức dầu trong thùng hạ thấp dần đều với vận tốc v = 5mm/s. - Lấy gốc thời gian l lúc mức dầu chạm vo mép trên hai bản cực của tụ. Viết công thức tính điện dung của tụ theo thời gian. - Chứng minh rằng trong quá trình mức dầu hạ thấp có một dòng điện đi qua điện trở R v nguồn điện E. Xác định chiều v cờng độ dòng điện ấy. Câu 4: (4,5 điểm) Cho các dụng cụ sau: - Một nguồn điện xoay chiều có tần số f đã biết v hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai cực không đổi. - Một nguồn điện một chiều. - Một máy đo điện cho phép đo đợc cờng độ dòng điện v hiệu điện thế (một chiều, xoay chiều). - Các dây nối, các ngắt điện có điện trở không đáng kể. - Cuộn dây có lõi sắt khép kín. - Một hộp tụ điện, trên mỗi tụ điện có ghi giá trị điện dung cho trớc. - Một biến trở. Hãy lập hai phơng án xác định độ tự cảm của cuộn dây có lõi sắt. Hết Sở Gd-ĐT bạc liêu kỳ thi chọn hsg vòng tỉnh lớp 12 THPT & Năm học 2004-2005 chính thức Ngy thi: 12 - 12 - 2004 Môn thi: Vật lý Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Đề Câu 1: (5 điểm) Một khối gỗ hình trụ có khối lợng riêng d g = 0,64g/cm 3 , chiều cao h = 10cm, đợc thả nổi trên mặt nớc (hình vẽ). Nớc có khối lợng riêng d n = 1g/cm 3 . a. Xác định chiều cao của phần gỗ chìm trong nớc khi khối gỗ ở vị trí cân bằng. b. Từ vị trí cân bằng, ấn khối gỗ xuống theo phơng thẳng đứng một đoạn nhỏ rồi buông nhẹ. Chứng tỏ khối gỗ dao động điều hòa. Tìm chu kỳ dao động. Câu 2: (5 điểm) Một hạt nhỏ mang điện tích q, có bán kính r nằm trong một tụ điện phẳng nằm ngang có khoảng cách giữa hai bản tụ l d. Khi không có điện trờng, hạt rơi đều với vận tốc v 1 . Đặt lên hai bản tụ một hiệu điện thế U thì hạt đi lên đều với vận tốc v 2 . Tìm khối lợng của hạt, biết hệ số cản của môi trờng l K. Câu 3: (5 điểm) Cho mạch điện xoay chiều nh hình vẽ: R L C A . . B Điện trở có giá trị R, cuộn cảm có độ tự cảm L (R L = 0), tụ điện có điện dung C v U AB = U. a. Xác định để U C đạt giá trị cực đại. b. Biện luận v tính U Cmax . Câu 4: (5 điểm) Cho mạch điện nh hình vẽ. R 1 R 3 R 4 R 2 M N . . B A a. Tính U MN theo U AB , R 1 , R 2 , R 3 , R 4 . b. Cho R 1 = 2, R 2 = R 3 = 3, R 4 = 7, U AB = 15V. Mắc một vôn kế có điện trở rất lớn vo hai điểm M, N. Tính số chỉ của vôn kế. Cho biết cực dơng của vôn kế phải mắc vo điểm no? c. Chứng minh rằng: U MN = 0 <=> 4 3 2 1 R R R R = . Lúc ny, nếu nối vo hai điểm M, N bằng dây dẫn thì cờng độ dòng điện qua mạch chính v các điện trở thay đổi nh thế no? Hết Sở Gd-ĐT bạc liêu kỳ thi chọn hsg vòng tỉnh lớp 12 THPT & Năm học 2004-2005 chính thức Ngy thi: 11 - 12 - 2004 Môn thi: Vật lý Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Hớng Dẫn Chấm Câu 1: (5 điểm) Chọn trục XX' có phơng thẳng đứng, chiều dơng hớng xuống. (0,25đ) m X X ' . B . C . O Gốc O l vị trí cân bằng của m. (0,5đ) Gốc thời gian l lúc cho giá đỡ chuyển động. Lúc đầu lò xo không biến dạng, vật ở B. Tại C, vật rời khỏi giá đỡ, phản lực N = 0 (0,5đ) Lực tác dụng lên vật amP dh r r r =+ F (0,25đ) Chiếu xuống Ox: P - F đh = ma (0,25đ) => BC. k = mg - ma => BC = 04,0 20 )210(1,0)( = = k agm m (0,25đ) Mặt khác ta có: BC = v 0 t + 2 1 at 2 (v 0 = 0) => BC = 2 1 at 2 => t = 2,0 2 04,0.22 == a BC s (0,5đ) b. Chu kỳ dao động: T = 2 k m = 2.3,14. 20 1,0 = 0,44s (0,5đ) Gọi l l độ giãn lò xo khi m ở vị trí cân bằng, khi đó a = 0 (0,25đ) => k. l = mg => l = 05,0 20 10.1,0 == k mg m (0,5đ) ở vị trí C, vật m có vận tốc v C = at = 2. 0,2 = 0,4m/s. (0,25đ) Theo định luật bảo ton cơ năng trong dao động điều hòa: 2 1 k A 2 = 2 1 m + 2 C v 2 1 2 C kx (0,5đ) Với x C = -0,01m => A = 0,03m (0,5đ) Câu 2: (4,5 điểm) (0,5đ) T = 300K P = 1at T = 300K P = 1at 50cm 50cm T 1 = 340K P 1 = ?at T = 300K P 1 = ?at 50 + x 50 - x (2) (1) Quá trình (1): Ta có: P. V = P 1 . V' (0,5đ) 1. 50. S = P 1 . (50 - x). S (0,5đ) 50 = 50P 1 - P 1 . x (1) (0,5đ) Quá trình (2): 1 11 T VP T VP = (0,5đ) <=> 340 )50( 300 50.1 1 SxPS + = (0,5đ) => xPP 11 50 3 170 += (2) (0,5đ) Từ (1) v (2) => 50 + 1 100 3 170 P= => P 1 = 3 2,3 1,067(at) (0,5đ) (1) => 50 = (50 - x). 3 2,3 => x = 3,125(cm) (0,5đ) Câu 3: (6 điểm) a. Điện dung của tụ khi nhúng trong dầu: C = F d S 10 39 2 0 10.8,4 10.4.10.36 3,0.4,2 == (0,5đ) Điện tích của tụ điện: Q = C.U = C. E = 4,8. 10 -10 .24 = 115,2.10 -10 C (0,5đ) b. Gọi x l độ cao của bản tụ ló ra khỏi dầu Do mức dầu hạ thấp với vận tốc v = 5mm/s nên x = v.t (0,25đ) Khi mức dầu hạ xuống thì tụ điện trở thnh hai tụ mắc song song: - Tụ C 1 có điện môi không khí: C 1 = d tva d xa 00 = (0,5đ) - Tụ C 2 có điện môi dầu: C 2 = d tvaa d xaa ).( ).( 00 = (0,5đ) Điện dung của tụ trong khi tháo dầu l: C' = C 1 + C 2 = d tvatva ) (. 0 + (0,5đ) C' = a tv d a )1(. 1 2 0 (0,5đ) C' = a tv C )1(. 1 (0,5đ) Vậy C' = a tv C )1(. 1 Điện tích của tụ trong khi tháo dầu: Q' = C'E = E. a tv C )1(. 1 (0,25đ) Q' = Q. a tv )1(. 1 (0,5đ) Ta có Q' < Q (vì v.t < a). Mực dầu cng hạ thấp thì điện tích Q' của tụ cng giảm. Do đó có điện tích dịch chuyển qua R từ cực dơng của tụ tới cực dơng của nguồn (thực ra có dòng electron dịch chuyển qua R đến cực dơng của tụ điện). Vậy ta có dòng điện chạy qua điện trở R hớng từ cực dơng của tụ đến cực dơng của nguồn. (0,5đ) - Lợng điện tích dịch chuyển l: Q = Q - Q' = Q a vt . )1( (0,5đ) - Cờng độ dòng điện: I = A a v Q t Q 10 10.12,1 . )1( = = (0,5đ) (khi hết dầu v = 0 => I = 0) Câu 4: (4,5 điểm) Cách 1: - Dùng nguồn điện một chiều, vôn kế một chiều, ampe kế một chiều để xác định điện trở thuần r của cuộn dây (0,5đ) - Mắc mạch điện nh hình vẽ: (1,0đ) - Ta có Z = 2222 4 Lfr I U += => Z 2 = r 2 + 4 2 f 2 L 2 = 2 2 I U => L = 2 2 2 2 1 r I U f (1) (0,5đ) - Dùng máy đo U v I thay vo (1) => L (0,25đ) Cách 2: - Mắc mạch nh hình vẽ: (1,0đ) - Thay đổi tụ điện để xác định cờng độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại (0,5đ) A V K ~ L A C L K ~ - Khi đó Z L = Z C <=> L = C 1 => L = 22 4 1 fC (2) (0,5đ) - Thay C vo (2) => L (0,25đ) Hết Chú ý: - Có thể thí sinh giải bi toán theo nhiều cách khác nhau, đúng đến đâu cho điểm đến đó. - Điểm ton bi không lm tròn. Sở Gd-ĐT bạc liêu kỳ thi chọn hsg vòng tỉnh lớp 12 THPT & Năm học 2004-2005 chính thức Ngy thi: 12 - 12 - 2004 Môn thi: Vật lý Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Hớng Dẫn Chấm Câu 1: (5 điểm) a. Tìm chiều cao của phần gỗ chìm trong nớc: Lực tác dụng vo khối gỗ gồm trọng lực P r v lực đẩy Acsimét. (0,25đ) Tại vị trí cân bằng, ta có: f AO = P <=> Sh 0 d n g = mg = Shd g g (1) (0,5đ) => h o = n g d hd = cm4,6 1 64,0.10 = (0,5đ) b. Chứng tỏ khối gỗ dao động điều hòa: Lấy trục tọa độ Ox có phơng thẳng đứng, hớng xuống, gốc tọa độ O l trọng tâm của vật lúc vật ở vị trí cân bằng. (0,25đ) O x x + x h 0 . . . A f 0 r A f r P v P v (0,5đ) Hợp lực tác dụng lên vật ở tọa độ x A fPF r r r += (0,25đ) Chiếu xuống trục Ox, ta có: F = P - f A (0,25đ) F = Shd g g - S(h 0 + x)d n g (0,25đ) F = Shd g g - Sh 0 d n g - Sd n gx (0,25đ) Kết hợp với (1) ta đợc: F = - Sd n gx (0,25đ) Đặt Sd n g = K => F = -Kx (0,25đ) Theo định luật II Niutơn, ta có: F = ma = -Kx Suy ra mx'' = - Kx (0,25đ) Hay x'' = - x m Kx 2 = Phơng trình trên có nghiệm x = Asin(t + ) (2) (2) l phơng trình dao động của vật, chứng tỏ vật dao động điều hòa với tần số góc = m K = g n g n hd gd Shd gSd = (0,5đ) Chu kỳ T = 10.1 64,0.1,0 22 2 == gd hd n g (0,5đ) T 0,5(s) (0,25đ) Câu 2: (5 điểm) Khi kh«ng cã ®iÖn tr−êng: 0 r r r =+ C Fgm (0,5®) <=> 0 1 r r r =− vrKgm (0,5®) => mg - K.r.v 1 = 0 => mg = K.r.v 1 (1) (0,5®) Khi cã ®iÖn tr−êng: 0 r r r r =++ C FEqgm (0,5®) => 0 2 r r r r =−+ vrKEqgm (0,5®) => - mg + qE - K.r.v 2 = 0 (0,5®) <=> q E - mg = K.r.v 2 (2) (0,5®) Tõ (1) vμ (2) => 2 1 v v mgqE mg = − <=> 21 1 vv v qE mg + = (1,0®) <=> m = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + 21 1 vv v g qE = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + 21 1 vv v g qU (0,5®) C©u 3: (5 ®iÓm) a. Ta cã U C = I. Z C = 222222 2 )1( 1 −+ = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −+ ωω ω ωω LCCR U C LRC U (0,5®) §Æt y = R 2 C 2 ω 2 + (LCω 2 - 1) 2 vμ x = ω 2 (0,5®) Ta ®−îc: y = R 2 C 2 x + (LCx - 1) 2 = L 2 C 2 x 2 + (R 2 C - 2L)Cx + 1 (0,5®) y' x = 2L 2 C 2 x + (R 2 C - 2L)C y' x = 0 <=> x = 2 2 22 2 2 1 2 )2( L R L C C L CCRL −= − (0,5®) x 2 2 2 1 L R L C − y' x - 0 + y y min x = ω 2 => ω = x V× y min , nªn U Cmax = min y U (0,5®) VËy khi ω = 2 2 2 1 L R LC − th× U C ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i (0,5®) b. BiÖn luËn ω vμ tÝnh U Cmax - Khi 2 2 2 1 L R L C = suy ra R 2 = C L2 th× ω = 0: dßng ®iÖn kh«ng ®æi I = 0 1 2 2 = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −+ ω ω C LR U vμ U C = U LCCR U = −+ 22222 )1( ωω (0,5®) - Khi R 2 > C L2 : v« nghiÖm (0,5®) - Khi R 2 < C L2 : thì U Cmax (0,5đ) U Cmax = 2 2 2 2 2 22 1 2 1 2 1 + L R LC LC L R LC CR U (0,5đ) Câu 4: (5 điểm) a. Tính U MN Cờng độ dòng điện qua R 1 v R 3 : I 13 = 31 RR U AB + (0,5đ) Cờng độ dòng điện qua R 2 v R 4 : I 24 = 42 RR U AB + (0,5đ) Hiệu điện thế: U AM = U 1 = I 1 . R 1 = U AB . 31 1 RR R + (0,5đ) U AN = U 2 = I 2 . R 2 = U AB . 42 2 RR R + (0,5đ) U MN = U MA + U AN = U AN - U AM (0,5đ) U MN = U AB + + 31 1 42 2 RR R RR R (V) (0,5đ) b. Số chỉ của vôn kế: Thay các giá trị vo câu a ta đợc U MN = -1,5(V) => V M <V N (0,5đ) Số chỉ của vôn kế l U V = 1,5V; cực dơng vôn kế mắc vo N (0,5đ) c. U MN = 0 <=> 42 2 RR R + = 31 1 RR R + (0,25đ) <=> R 2 (R 1 + R 3 ) = R 1 (R 2 + R 4 ) (0,25đ) Suy ra: R 2 R 3 = R 1 R 4 <=> 4 3 2 1 R R R R = (0,25đ) Khi đó, nếu nối hai điểm M, N bằng dây dẫn thì cờng độ dòng điện qua dây dẫn bằng 0, cờng độ dòng điện qua mạch chính v các điện trở trong mạch không thay đổi. (0,25đ) Hết Chú ý: - Có thể thí sinh giải bi toán theo nhiều cách khác nhau, đúng đến đâu cho điểm đến đó. - Điểm ton bi không lm tròn. . liêu kỳ thi chọn hsg vòng tỉnh lớp 12 THPT & Năm học 2004-2005 chính thức Ngy thi: 12 - 12 - 2004 Môn thi: Vật lý Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Đề Câu 1:. liêu kỳ thi chọn hsg vòng tỉnh lớp 12 THPT & Năm học 2004-2005 Ngy thi: 11 - 12 - 2004 chính thức Môn thi: Vật lý Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Đề Câu 1: (5. liêu kỳ thi chọn hsg vòng tỉnh lớp 12 THPT & Năm học 2004-2005 chính thức Ngy thi: 12 - 12 - 2004 Môn thi: Vật lý Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Hớng Dẫn Chấm