1 2 x m k 2 k 1 (HV.1 ) (HV.2 ) B A m k 2 k 1 CHỦ ĐỀ I: CON LẮC LÒ XO 1) Bài tập trắc ngiệm. Câu 1): Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng 100g và lò xo nhẹ có độ cứng 0,01N/cm. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo dãn 10cm rồi buông nhẹ cho vật dao động. Trong quá trình dao động lực cản tác dụng lên vật có độ lớn không đổi 10 -3 N. Lấy π 2 = 10. Sau 21,4s dao động, tốc độ lớn nhất của vật chỉ có thể là A. 58πmm/s B. 57πmm/s C. 56πmm/s D. 54πmm/s Câu 2) : Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 200g treo thẳng đứng dao động điều hoà. Chiều dài tự nhiên của lò xo là l 0 = 30cm. Lấy g = 10m/s 2 . Khi lò xo có chiều dài l = 28cm thì vận tốc bằng không và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn F đ = 2N. Năng lượng dao động của vật là A. 1,5J. B. 0,08J. C. 0,02J. D. 0,1J. Câu 3) : Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm. Cho g = 2   10m/s 2 . Biết lực đàn hồi cực đại, cực tiểu lần lượt là 10N và 6N. Chiều dài tự nhiên của lò xo là 20cm. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là. A. 25cm và 24cm. B. 26cm và 24cm. C. 24cm và 23cm. D. 25cm và 23cm. Câu 4) : Cho một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, biết rằng trong quá trình dao động có F đmax /F đmin = 7/3. Biên độ dao động của vật bằng 10cm. Lấy g = 10m/s 2 = 2  m/s 2 . Tần số dao động của vật bằng. A. 0,628Hz. B. 1Hz. C. 2Hz. D. 0,5Hz. Câu 5) : Cho một lò xo có chiều dài OA = l 0 = 50cm, độ cứng k 0 = 20N/m. Treo lò xo OA thẳng đứng, O cố định. Móc quả nặng m = 1kg vào điểm C của lò xo. Cho quả nặng dao động theo phương thẳng đứng. Biết chu kì dao động của con lắc là 0,628s. Điểm C cách điểm treo O một khoảng bằng. A. 20cm. B. 7,5cm. C. 15cm. D. 10cm. Câu 6) : Cho cơ hệ như hình vẽ 1. Cho chiều dài tự nhiên của các lò xo lần lượt là l 01 = 30cm và l 02 = 20cm ; độ cứng tương ứng là k 1 = 300N/m, k 2 = 100N/m; vật có khối lượng m = 1kg. Vật đang ở vị trí cân bằng như hình vẽ, kéo vật dọc theo trục x đến khi lò xo L 1 không biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động. Bỏ qua ma sát. Chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là A. 25cm. B. 26cm. C. 27,5cm. D. 24cm. Câu 7) : Một con lắc lò xo có độ cứng k. Lần lượt treo vào lò xo các vật có khối lượng: m 1 , m 2 , m 3 = m 1 + m 2, , m 4 = m 1 – m 2 . Ta thấy chu kì dao động của các vật trên lần lượt là: T 1 , T 2 , T 3 = 5s; T 4 = 3s. Chu kì T 1 , T 2 lần lượt bằng A. 15 (s); 22 (s). B. 17 (s); 22 (s). C. 22 (s); 17 (s). D. 17 (s); 32 (s). Câu 8) : Cho hệ dao động như hình vẽ 2. Cho hai lò xo L 1 và L 2 có độ cứng tương ứng là k 1 = 50N/m và k 2 = 100N/m, chiều dài tự nhiên của các lò xo lần lượt là l 01 = 20cm, l 02 = 30cm; vật có khối lượng m = 500g, kích thước không đáng kể được mắc xen giữa hai lò xo; hai đầu của các lò xo gắn cố định vào A, B biết AB = 80cm. Quả cầu có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang. Độ biến dạng của các lò xo L 1 , L 2 khi vật ở vị trí cân bằng lần lượt bằng A. 20cm; 10cm. B. 10cm; 20cm. C. 15cm; 15cm. D. 22cm; 8cm. Câu 9) : Cho hai lò xo L 1 và L 2 có cùng độ dài tự nhiên l 0 . Khi treo một vật m = 400g vào lò xo L 1 thì dao động động với chu kì T 1 = 0,3s; khi treo vật vào L 2 thì dao động với chu kì T 2 = 0,4s. Nối L 1 nối tiếp với L 2 , rồi treo vật m vào thì vật dao động với chu kì bao nhiêu? Muốn chu kì dao động của vật là 2/)TT(T 21 '  thì phải tăng hay giảm khối lượng bao nhiêu ? A. 0,5s; tăng 204g. B. 0,5s; giảm 204g. C. 0,25s; giảm 204g. D. 0,24s; giảm 204g. Câu 10) : Cho các lò xo giống nhau, khi treo vật m vào một lò xo thì dao động với tần số là f. Nếu ghép 5 1ò xo nối tiếp với nhau, rồi treo vật nặng m vào hệ lò xo đó thì vật dao động với tần số bằng A. 5f . B. 5/f . C. 5f. D. f/5. 3 Câu 11) : Cho con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nghiêng, biết góc nghiêng 0 30 , lấy g = 10m/s 2 . Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn 10cm. Kích thích cho vật dao động điều hoà trên mặt phẳng nghiêng không có ma sát. Tần số dao động của vật bằng A. 1,13Hz. B. 1,00Hz. C. 2,26Hz. D. 2,00Hz. Câu 12) : Khi treo vật m và lò xo k 1 thì vật dao động với tần số f 1 = 6Hz, khi treo vật đó vào lò xo k 2 thì vật dao động với tần số f 2 = 8Hz. Khi treo vật m vào hệ lò xo k 1 ghép nối tiếp với lò xo k 2 thì dao động với tần số là A. 4,8Hz. B. 14Hz. C. 10Hz. D. 7Hz. Câu 13) : Khi treo vật m và lò xo k 1 thì vật dao động với tần số f 1 = 12Hz, khi treo vật đó vào lò xo k 2 thì vật dao động với tần số f 2 = 16Hz. Khi treo vật m vào hệ lò xo k 1 ghép song song với lò xo k 2 thì dao động với tần số là A. 9.6Hz B. 14Hz C. 2Hz D. 20Hz Câu 14) : Một vật nhỏ, khối lượng m, được treo vào đầu một lò xo nhẹ ở nơi có gia tốc rơi tự do bằng 9,8m/s 2 . Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra một đoạn bằng 5,0cm. Kích thích để vật dao động điều hoà. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có vận tốc cực đại đến vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng là A. 7,5.10 -2 s. B. 3,7.10 -2 s. C. 0,22s. D. 0,11s. Câu 15) : Một lò xo có chiều dài tự nhiên l 0 = 20cm, độ cứng k = 20N/m. Gắn lò xo trên thanh nhẹ OA nằm ngang, một đầu lò xo gắn với O, đầu còn lại gắn quả cầu có khối lượng m = 200g, quả cầu chuyển động không ma sát trên thanh ngang. Thanh quay tròn đều với vận tốc góc 4,47rad/s. Khi quay, chiều dài của lò xo là A. 30cm. B. 25cm. C. 22cm. D. 24cm. Câu 16) : Một lò xo nhẹ có độ dài tự nhiên 20cm, giãn ra thêm 1cm nếu chịu lực kéo 0,1N. Treo vào lò xo 1 hòn bi có khối lượng 10g quay đều xung quanh trục thẳng đứng (  ) với tốc độ góc 0  . Khi ấy, lò xo làm với phương thẳng đứng góc  = 60 0 . Lấy g = 10m/s 2 . Số vòng vật quay trong 1 phút là A. 1,57 vòng. B. 15,7 vòng. C. 91,05 vòng. D. 9,42 vòng. Câu 17) : Cho hệ dao động như hình vẽ 2. Lò xo có k = 25N/m. Vật có m = 500g có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang. Khi hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng một vật nhỏ có khối lượng m 0 = 100g bay theo phương ngang với vận tốc có độ lớn v 0 = 1,2m/s đến đập vào vật m. Coi va chạm là hoàn toàn đàn hồi. Sau va chạm vật m dao động điều hoà. Biên độ dao động của vật m là A. 8cm. B. 8 2 cm. C. 4cm. D. 4 2 cm. Câu 18) : Một con lắc lò xo nằm ngang có k = 400 N/m; m = 100g; lấy g = 10 m/s 2 ; hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là µ = 0,02. Lúc đầu đưa vật tới vị trí cách vị trí cân bằng 4cm rồi buông nhẹ. Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng lại là A. 16m. B. 1,6m. C. 16cm. D. 18cm. Câu 19) : Con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo dãn Δl. Kích thích để quả nặng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với cho kì T. Thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T 4 . Biên độ dao động của vật là A. 3 2 Δl. B. 2 Δl. C. 2.Δl. D. 1,5.Δl. Câu 20) : Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với phương trình x 20cos(10t ) 3    (cm). (chiều dương hướng xuống; gốc O tại vị trí cân bằng). Lấy g = 10m/s 2 . Cho biết khối lượng của vật là m = 1 kg. Tính thời gian ngắn nhất từ lúc t = 0 đến lúc lực đàn hồi cực đại lần thứ nhất bằng A. s. 30  B. s. 10  C. s. 6  D. s. 20  Câu 21) : Cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Khi treo vật m vào lò xo giãn 5cm. Biết vật dao động điều hoà với phương trình: x = 10cos(10  t –  /2) (cm). Chọn trục toạ độ thẳng đứng, gốc O tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống. Thời gian ngắn nhất kể từ lúc t = 0 đến lúc lực đẩy đàn hồi cực đại lần thứ nhất bằng ( HV.2 ) 0 v m 0 k m 4 A. 3 s. 20 B. 1 s. 15 C. 3 s. 10 D. 3 s 2 . Câu 22) : Treo vật có khối lượng m = 400g vào lò xo có độ cứng k = 100N/m, lấy g = 10m/s 2 . Khi qua vị trí cân bằng vật đạt tốc độ 20  cm/s, lấy 10 2   . Thời gian lò xo bị nén trong một dao động toàn phần của hệ là A. 0,2s. B. không bị nén. C. 0,4s. D. 0,1s. Câu 23) : Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo, nếu khối lượng của vật nặng tăng thêm 44% so với khối lượng ban đầu thì số dao động toàn phần vật thực hiện được trong mỗi giây so với ban đầu sẽ A. giảm đi 1,4 lần. B. tăng lên 1,4 lần. C. tăng lên 1,2 lần. D. giảm đi 1,2 lần. Câu 24) : Lò xo có độ cứng k = 80N/m, một đầu gắn vào giá cố định, đầu còn lại gắn với một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 800g. Người ta kích thích quả cầu dao động điều hoà bằng cách kéo nó xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng đến vị trí cách vị trí cân bằng 10cm rồi thả nhẹ. Thời gian ngắn nhất để quả cầu đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí mà tại đó lò xo không biến dạng là ( lấy g = 10m/s 2 ) A. 0,2 (s). B. 0,1.π (s). C. 0,2.π (s). D. 0,1 (s). Câu 25) : Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80N/m, vật nặng khối lượng m = 200g dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5cm, lấy g = 10m/s 2 . Trong một chu kỳ T, thời gian lò xo giãn là A. 15  (s). B. 30  (s). C. 12  (s). D. 24  (s). Câu 26) : Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s 2 là 3 T . Lấy  2 =10. Tần số dao động của vật là A. 4 Hz. B. 3 Hz. C. 2 Hz. D. 1 Hz. Câu 27) : Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s 2 . Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là A. 10 30 cm/s. B. 20 6 cm/s. C. 40 2 cm/s. D. 40 3 cm/s. Câu 28) : Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acost. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy  2 =10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng A. 50 N/m. B. 100 N/m. C. 25 N/m. D. 200 N/m. Câu 29) : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s 2 và  2 = 10. Thời gian ngắn nhất kẻ từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là A. 4 s 15 . B. 7 s 30 . C. 3 s 10 D. 1 s 30 . *** Một quả cầu có khối lượng là 100g được mắc vào hai lò xo L1, L1 chưa bị biến dạng và có độ cứng lần lượt là m N m N kk 40,60 21  .vật có thể trượt không ma sát dọc theo thanh kim loại mảnh nằm ngang. Đầu A của lò xo được giữ chặt kéo dãn đầu B của lò xo đến B 1 rồi giữ chặt đầu này ở B 1 . sau đó buôn nhẹ quả cầu. cho BB 1 = l = 20. lấy  2 = 10 m/s. trả lời các câu 30,31. 30) : Viết các phương trình dao động của vật A. x = 8sin(10t  t + 2  )(cm). B. x = 10sin (10t + 2 3  )(cm). 5 C. x = 8sin(10t - 2  )(cm). D. x = 10sin (10  t + 2 3  )(cm). 31) : Vận tốc và gia tốc cực đại của vật. A. v max = 80 cm/s; a max = 8000cm/s 2 B. v max = 80 cm/s; a max = -8000cm/s 2 C. v max = 80  cm/s; a max = -8000cm/s 2 D. v max = 80  cm/s; a max = 8000cm/s 2 *** Hai con lắc lò xo gồm hai lò xo có độ cứng giống hệt nhau cùng chiều dài tự nhiên + con lắc 1 mang vật có khối lượng m + con lắc 2 mang vật có khối lượng 2m Hai con lắc dao dộng theo phương thẳng đứng. bỏ qua lực cản của không khí Trả lời các câu hỏi sau 32) : Hai con lắc dao dộng cùng biên dộ. tỉ số các vận tốc cực đại v1/v2 và gia tốc cực đại lần lượt 2 là A. 2 ,2 B. 2, 2 C. 0.5 ,0.5 D. 2 1 , 0.25 33) : Hai con lắc bây giờ giao dộng với cùng chiều dài cực đại của hai lò xo, con lắc hai có chiều dài ngắn nhất khi dao động là l 0 .tính tỉ số các vận tốc cực đại và gia tốc cực đại A, 3/2, 3/2 B, 2, 2 C, 3 , 3 D, một giá trị khác Câu 34) : Một con lắc lò xo dao động trên phương ngang được bố trí bằng cách gắn vật m=100g vào lò xo nhẹ có độ cứng k 1 =60N/m, đầu còn lại của k 1 gắn vào điểm cố định O 1 . Lò xo k 2 =40N/m một đầu gắn vào điểm cố định O 2 và đầu còn lại buông tự do không gắn vào m. Tại vị trí cân bằng hai lò xo không bị biến dạng và một đầu của k 2 đang tiếp xúc với m. Đẩy nhẹ vật về phía lò xo k 1 sao cho nó bị nén 5cm rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa. Bỏ qua mọi ma sát, lấy π = 3,14. Chu kì dao động của con lắc và độ nén tối đa của k 2 trong quá trình vật dao động xấp xỉ là: A. 0,227s; 3,873cm B. 0,212s; 4,522cm C. 0,198s; 3,873cm D. 0,256s; 4,522cm *** Cho con lắc lò xo có cấu tạo như hình vẽ, lò xo nhẹ, bỏ qua ma sát và lực cản con lắc được kích thích bằng va chạm với một vật rơi tự do từ dộ cao h. va chạm xuyên tâm có thể là đàn hồi (sau dó vật m dược lấy đi) hoặc không đàn hồi(va chạm mền). một học sinh khảo sát năng lượng và thiết lập được các biểu thức sau: (1). k gm 2 22 (2). m M ghm  2 (3). Mgh mM m 4 2        Hãy chọn các biểu thức phù hợp trả lời các câu 34, 35, 36, 37. Câu 35) : Va chạm là đàn hồi. do va chạm con lắc được truyền một lượng năng lượng có biểu thức nào A. (1) B. (2) C. (3) D. đáp án khác Câu 36) : Tiếp theo câu 34 biên độ của con lắc được tính theo biểu thức nào sau đây A. k mg 2 B.   kmM gh m  2 C. h Mgh mM m        2 D. đáp án khác Câu 37) : Va chạm là không đàn hồi. do va chạm, con lắc dược truyền một động năng có biểu thức nào ? A. (1) B. (2) C. (3) D. đáp án khác Câu 38) : Tiếp theo câu 36 biên độ của con lắc được tính theo biểu thức nào sau đây A. k mg 2 B.   kmM gh m  2 C. h Mgh mM m        2 D. đáp án khác Câu 39) : Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 2N/m, vật nhỏ khối lượng m = 80g, dao động trên mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là μ = 0,1. Ban đầu kéo vật ra khỏi • 5cm O x m k 1 k 2 O 1 O 2 k h x O m M 6 vị trí cân bằng một đoạn 10cm rồi thả nhẹ. Cho gia tốc trọng trường g = 10m/s 2 . Tốc độ lớn nhất mà vật đạt được bằng A. 0,36m/s B. 0,25m/s C. 0,50m/s D. 0,30m/s Câu 40) : Một vật dao động điều hòa với phương trình li độ: x = 4cos(8πt –2π/3) cm. Thời gian vật đi được quãng đường S = (2 + 2 2 ) cm kể từ lúc bắt đầu dao động là: A. 1/12 B. 5/66 C. 1/45 D. 5/96 Câu 41) : Một con lắc lò xo gồm vật m 1 (mỏng, phẳng) có khối lượng 2kg và lò xo có độ cứng k = 100N/m đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát với biên độ A = 5cm. Khi vật m 1 đến vị trí biên thì người ta đặt nhẹ lên nó một vật có khối lượng m 2 . Cho hệ số ma sát giữa m 2 và m 1 là μ = 0,2 và g = 10m/s 2 . Giá trị của m 2 để nó không bị trượt trên m 1 là A. m 2 ≤ 0,5kg B. m 2 ≤ 0,4kg C. m 2 ≥ 0,5kg D. m 2 ≥ 0,4kg Câu 42) : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn 4cm. Kích thích cho vật dao động điều hòa thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/3 (T là chu kì dao động của vật). Độ giãn và độ nén lớn nhất của lò xo trong quá trình vật dao động là: A. 12 cm và 4 cm. B. 15 cm và 5 cm. C. 18 cm và 6 cm. D. 8 cm và 4 cm. Câu 43) : Một vật dao động điều hòa với phương trình x = A.cos(ωt). Tỉ số giữa tốc độ trung bình và vận tốc trung bình khi vật đi được sau thời gian 3T/4 đầu tiên kể từ lúc bắt đầu dao động là A. 1/3 B. 3 C. 2 D. 1/2 Câu 44) : Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q = 20µC và lò xo có độ cứng k = 10N/m. Khi vật đang nằm cân bằng, cách điện, trên mặt bàn nhẵn thì xuất hiện tức thời một điện trường đều trong không gian bao quanh có hướng dọc theo trục lò xo. Sau đó con lắc dao động trên một đoạn thẳng dài 4cm. Độ lớn cường độ điện trường E là: A. 2.10 4 V/m. B. 2,5.10 4 V/m. C. 1,5.10 4 V/m. D. 10 4 V/m. Câu 45) : Một con lắc đơn có chiều dài l = 64cm và khối lượng m = 100g. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 6 0 rồi thả nhẹ cho dao động. Sau 20 chu kì thì biên độ góc chỉ còn là 3 0 . Lấy g = π 2 = 10m/s 2 . Để con lắc dao động duy trì với biên độ góc 6 0 thì phải dùng bộ máy đồng hồ để bổ sung năng lượng có công suất trung bình là: A. 0,77mW. B. 0,082mW. C. 17mW. D. 0,077mW. Câu 46) : Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với năng lượng dao động 1J và lực đàn hồi cực đại là 10 N. Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng của lực kéo 5 3 N là 0,1s. Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong 0,4s là A. 60cm. B. 50cm. C. 55cm. D. 50 3 cm. Câu 47) : Một CLLX nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 20N/m va vật nặng m = 100g .Từ VTCB kéo vật ra 1 đoạn 6cm rồi truyền cho vật vận tốc 20 14 cm/s hướng về VTCB .Biết rằng hề số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0.4 ,lấy g = 10m/s 2 . Tốc độ cực đại của vật sau khi truyền vận tốc bằng : A. 20 22 cm/s B. 80 2 cm/s C. 20 10 cm/s D. 40 6 cm/s Câu 48) : Ba con lắc lò xo 1,2 ,3 dao động điều hoà quanh VTCB trên 3 trục nằm ngang song song với nhau nằm trong cùng 1 mặt phẳng và con lắc lò xo thứ 2 cách đều 2 lò xo còn lại ,vị trí cân bằng của vật có cùng toạ độ ,trục toạ độ cùng chiều dương. Biết , khối lượng các vật nặng mắc vào lò xo có khối lượng lần lượt . Ở thời điểm ban đầu truyền cho vật vận tốc theo chiều dương, còn đưa vật lệch khỏi VTCB 1 đoạn nhỏ có toạ độ thả nhẹ ,và kích thích con lắc thứ 3 dao động. Trong quá trình dao động cả 3 vật nặng nằm trên 1 đường thẳng. Vận tốc ban đầu của vật nặng thứ 3 là : 7 Câu 49) : Một CLLX nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k=20N/m va vật nặng m=100g .Từ VTCB kéo vật ra 1 đoạn 6cm rồi truyền cho vật vận tốc 20 cm/s hướng về VTCB .Biết rằng hề số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0.4 ,lấy g=10m/s 2 .Tốc độ cực đại của vật sau khi truyền vận tốc bằng: A. 20 cm/s B. 80 cm/s C. 20 cm/s D. 40 cm/s Câu 50) : Con lắc lò xo có độ cứng k, chiều dài l , một đầu gắn cố định, một đầu gắn vào vật có khối lượng m. Kích thích cho lò xo dao động điều hoà với biên độ 2 l A  trên mặt phẳng ngang không ma sát. Khi lò xo đang dao động và bị dãn cực đại, tiến hành giữ chặt lò xo tại vị trí cách vật 1 đoạn l , khi đó tốc độ dao động cực đại của vật là: A. k l m B. 6 k l m C. 2 k l m D. 3 k l m Câu 51) : Một vật có khối lượng m 1 = 1,25 kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m, đầu kia của lò xo gắn chặt vào tường. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể. Đặt vật thứ hai có khối lượng m 2 = 3,75 kg sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò xo nén lại 8 cm. Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía. Lấy 2  =10, khi lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau một đoạn là: A. 84   (cm) B. 16 (cm) C. 42   (cm) D. 44   (cm) Câu 52) : Cho lò xo đặt thẳng đứng khối lượng không đáng kể, K=62,5 N/m, đầu dưới gắn cố định, đầu trên gắn một đĩa có khối lượng m2=100g, Một vật khối lượng m1=1/30 kg đang ở độ cao h so với m2, hệ đang cân bằng thả m1 rơi xuống m2, sau va chạm hoàn toàn đàn hồi người ta hứng m1 ra cho m2 dao động. Cho biết biên độ dao động của m2 là A2=2 cm. Tính độ cao h? A. 5 cm B. 25 Cm C. 50 Cm D. Đáp án khác. Bài 53) : Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương có các phương trình lần lượt là x 1 =6cos(10pit+pi/3)(cm),x 2 =6căn3cos(10pit-pi/6)(cm).Khi dao động thứ nhất có ly độ 3(cm) và đang tăng thì dao động tổng hợp A. có ly độ -6căn3 (cm) va đang tăng B. có li độ -6(cm) và đang giảm C. có ly độ bằng không và đang tăng D. có ly độ -6(cm) và đang tăng Câu 54) . Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 2cm, biết rằng trong 1 chu kì, khoảng thời gian mà vận tốc của vật có giá trị biến thiên trên đoạn từ 2 3   cm/s đến 2  cm/s là 2 T . Tần số dao động của vật là A. 0,5 Hz. B. 1 Hz. C. 0,25Hz. D. 2Hz. Câu 55) : Con lắc đơn có khối lượng m=200g, chiều dài l=100cm đang thực hiện dao động điều hòa. Biết gia tốc của vật nặng ở vị trí biên có độ lớn gấp 10 lần độ lớn gia tốc của nó khi qua vị trí cân bằng. Biên độ cong dao động có giá trị bao nhiêu? A. 5cm; B. 10 2 cm C. 5 2 cm D. 10cm Câu 56) : Con lắc lò xo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng có khối lượng m = 1kg. Nâng vật lên cho lò xo có chiều dài tự nhiên rồi thả nhẹ để con lắc dao động. Bỏ qua mọi lực cản. Khi vật m tới vị trí thấp nhất thì nó tự động được gắn thêm vật m 0 = 500g một cách nhẹ nhàng. Chọn gốc thế năng là vị trí cân bằng. Lấy g = 10m/s 2 . Hỏi năng lượng dao động của hệ thay đổi một lượng bằng bao nhiêu? A. Giảm 0,375J B. Tăng 0,125J C. Giảm 0,25J D. Tăng 0,25J Câu 57) : Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài 10cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m tại nơi có gia tốc trọng trường 8 .10 2 smg  Lấy  2 = 10.Khi hệ vật và lò xo đang ở VTCB người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa. Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng bao nhiêu? Biết rằng độ cao đủ lớn. A. 70cm B. 50cm C. 80cm D. 20cm. Câu 58) : Cho hệ con lắc lò xo lò xo có độ cứng 100N/m, vật nặng có khối lượng 1 1 m kg = , người ta treo vật có khối lượng 2 2 m kg = dưới m 1 bằng sợi dây ( 2 2 10 / g m s p= = ). Khi hệ đang cân bằng thì người ta đốt dây nối .Chọn chiều dương hướng lên, mốc thời gian là lúc hệ bắt đầu chuyển động. Số lần vật qua vị trí lò xo không biến dạng theo chiều dương kể từ lúc vật qua vị trí cân bằng lần thứ nhất đến thời điểm t = 10s là A. 19 lần B. 16 lần C. 18 lần D. 17 lần Câu 59) : Một vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là x 1 = 10cos( 2  t + φ) cm và x 2 = A 2 cos( 2  t 2   ) cm thì dao động tổng hợp là x = Acos( 2  t 3   ) cm. Khi năng lượng dao động của vật cực đại thì biên độ dao động A 2 có giá trị là: A. 20 / 3 cm B. 10 3 cm C. 10 / 3 cm D. 20cm Câu 60) : Con lắc lò xo có độ cứng k, chiều dài l , một đầu gắn cố định, một đầu gắn vào vật có khối lượng m. Kích thích cho lò xo dao động điều hoà với biên độ 2 l A  trên mặt phẳng ngang không ma sát. Khi lò xo đang dao động và bị dãn cực đại, tiến hành giữ chặt lò xo tại vị trí cách vật 1 đoạn l , khi đó tốc độ dao động cực đại của vật là: A. k l m B. 6 k l m C. 2 k l m D. 3 k l m Câu 61) : .Một vật có khối lượng 250 g đang cân bằng khi treo dưới lò xo có k=50. người ta đặt nhẹ nhàng lên vật treo 1 vật có khối lượng m thì cả hai bắt đầu dao động điều hòa theo phương thẳng đứng và khi cách vị tri ban đầu 2cm thì chúng có tốc độ 40cm/s.m=? A. 100(g) B. 150(g) C. 200(g) D. 250(g) Câu 62) : Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kỳ T = 2π (s), quả cầu nhỏ có khối lượng m 1 . Khi lò xo có độ dài cực đại và vật m 1 có gia tốc là – 2(cm/s 2 ) thì một vật có khối lượng m 2 (m 1 = 2m 2 ) chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật m 1 , có hướng làm lò xo nén lại. Biết tốc độ chuyển động của vật m 2 ngay trước lúc va chạm là 3 3 (cm/s). Quãng đường mà vật m 1 đi được từ lúc va chạm đến khi vật m 1 đổi chiều chuyển động là A. 6 cm. B. 6,5 cm. C. 4 cm. D. 2 cm. Câu 63) : Con lắc lò xo đặt nằm ngang, ban đầu là xo chưa bị biến dạng, vật có khối lượng m 1 =0,5kg lò xo có độ cứng k= 20N/m. Một vật có khối lượng m 2 = 0,5kg chuyển động dọc theo trục của lò xo với tốc độ 5 22 m/s đến va chạm mềm với vật m 1, sau va chạm lò xo bị nén lại. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là 0,1 lấy g = 10m/s 2 . Tốc độ cực đại của vật sau lần nén thứ nhất là A. 5 22 m/s. B. 10 30 cm/s. C. 10 3 cm/s. D. 30cm/s. Câu 64) : Một con lắc lò xo nằm ngang có k=500N/m, m=50(g). Hệ số ma sát giữa vật và sàn là μ=0,3. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn a=1cm rồi thả không vận tốc đầu. Vật dừng lại ở vị trí cách vị trí cân bằng bao nhiêu: A. 0,03cm. B. 0,3cm. C. 0,02cm. D. 0,2cm. Câu 65) : Một lò xo nhẹ có độ cứng k = 40N/m, chiều dài tự nhiên l 0 = 50cm, một đầu gắn cố định tại B, một đầu gắn với vật có khối lượng m = 0,5kg. Vật dao động có ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với hệ số ma sát  = 0,1. Ban đầu vật ở O và lò xo có chiều dài l 0 . Kéo vật theo phương của trục lò xo ra cách O một đoạn 5cm và thả tự do. Nhận xét nào sau đây về sự thay đổi vị trí của vật trong quá trình chuyển động là đúng: A: Dao động của vật là tắt dần, điểm dừng lại cuối cùng của vật tại O B: Dao động của vật là tắt dần, khoảng cách gần nhất giữa vật và B là 45cm C: Dao động của vật là tắt dần, điểm dừng lại cuối cùng của vật ở cách O xa nhất là 1,25cm 9 D: Dao động của vật là tắt dần, khoảng cách giữa vật và B biến thiên tuần hoàn và tăng dần. Câu 66) : Con lắc lò xo nằm ngang có k = 100N/m, vật m = 400g. Kéo vật ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Biết hệ số ma sát giữa vật và sàn là μ = 5.10 -3 . Xem chu kỳ dao động không thay đổi, lấy g = 10m/s 2 . Quãng đường vật đi được trong 1,5 chu kỳ đầu tiên là: A. 24cm B. 23,64cm C. 20,4cm D. 23,28cm Câu 67) : Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Lò xo có chiều dài tự nhiên L 0 = 30cm, kích thích để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s 2 . Chiều dài của lò xo khi vật nhỏ ở trạng thái cân bằng động là A. 32cm . B. 30cm . C. 28cm . D. 28cm hoặc 32cm. Câu 68) : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng: Lò xo nhẹ có độ cứng k, hai vật nặng M và m được nối với nhau bằng sợi dây khối lượng không đáng kể; gọi g là gia tốc trọng trường. Khi cắt nhanh sợi dây giữa m và M thì biên độ dao động của con lắc gồm là xo và vật M sẽ là A. mg A k  B M m A k   C. ( ) M m A k   D. Mg A k  Câu 70) : Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q = 20 µC và lò xo có độ cứng k = 10 N/m. Khi vật đang nằm cân bằng, cách điện, trên mặt bàn nhẵn thì xuất hiện tức thời một điện trường đều trong không gian bao quanh có hướng dọc theo trục lò xo. Sau đó con lắc dao động trên một đoạn thẳng dài 4 cm. Độ lớn cường độ điện trường E là A. 2.10 4 V/m. B. 2,5.10 4 V/m. C. 1,5.10 4 V/m. D.10 4 V/m. Câu 71) : Con lắc lò xo gồm vật nặng m dao động không ma sát theo phương ngang với biên độ A 1 . Đúng lúc con lắc đang ở biên một vật giống hệt nó chuyển động theo phương dao động của con lắc với vận tốc đúng bằng vận tốc con lắc khi nó đi qua VTCB và va chạm đàn hồi xuyên tâm với nhau. Ngay sau va chạm biên độ của con lắc là A 2 , tỷ số A 1 /A 2 là: A.1/ 2 B. 3 /2 C. 1/2 D. 2/3 Câu 72) : Một con lắc lò xo dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang với các thông số như sau: m=0,1Kg, v max =1m/s,μ=0.05.tính độ lớn vận tốc của vật khi vật đi được 10cm. A: 0,95cm/s B: 0,3cm/s C: 0.95m/s D: 0.3m/s Câu 73) : Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kỳ T = 2π(s). Khi con lắc đến vị trí biên dương thì một vật có khối lượng m chuyển động cùng phương ngược chiều đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với con lắc. Tốc độ chuyển động của m trước va chạm là 2cm/svà sau va chạm vật m bật ngược trở lại với vận tốc là 1cm/s. Gia tốc của vật nặng của con lắc ngay trước va chạm là - 2cm/s 2 . Sau va chạm con lắc đi được quãng đường bao nhiêu thi đổi chiều chuyển động? A. s = 5 cm B. 2 + 5 cm C. 2 5 cm D. 2 +2 5 cm Câu 74) : Trong thang máy treo một con lắc lò xo có độ cứng 25N/m, vật nặng có khối lượng 400 g. Khi thang máy đứng yên ta cho con lắc dao động điều hoà, chiều dài con lắc thay đổi từ 32cm đến 48cm. Tại thời điểm mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = g/10. Lấy g = 2 π = 10 m/s 2 . Biên độ dao động của vật trong trường hợp này là A. 17 cm. B. 19,2 cm. C. 8,5 cm. D. 9,6 cm. Câu 75) : Con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 10N/m được treo thẳng đứng vào điểm treo O. Khi vật đang cân bằng thì cho điểm treo O dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kỳ T. Giá trị của T để biên độ dao động của vật lớn nhất là: A. 0,96s B. 1,59s C. 0,628s D. 1,24s Câu 76) : Một con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hoà với biên độ 8cm. Khoảng thời gian trong một chu kỳ độ lớn gia tốc của vật nhỏ hơn g/4 là T/3, với g là gia tốc rơi tự do, T là chu kỳ dao động của vật. Vật sẽ dao động với tần số là A. 1,25 Hz B. 2 Hz C. 1 Hz D. Đáp án khác. Câu 77) : Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật đứng yên ở O, sau đó đưa vật đến vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s 2 . Vật nhỏ của con lắc sẽ dừng tại vị trí A. trùng với vị trí O B. cách O đoạn 0,1cm C. cách O đoạn 0,65cm D. cách O đoạn 2,7cm 10 Câu 78) : Một con lắc lò xo nằm ngang k = 20N/m, m = 40g. Hệ số ma sát giữa mặt bàn và vật là 0,1, g = 10m/s 2 . đưa con lắc tới vị trí lò xo nén 10cm rồi thả nhẹ. Tính quãng đường đi được từ lúc thả đến lúc vectơ gia tốc đổi chiều lần thứ 2: A. 29cm B. 28cm C. 30cm D. 31cm Câu 79) : Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật nặng m = 100 g.Vật dao động có ma sát trên mặt phẳng ngang với hệ số ma sát  =0,2. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn 3cm và thả. Lấy g=10m/s 2 và  2  10. Tìm tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian từ lúc thả đến lúc lò xo không biến dạng lần thứ nhất: A. 2,5 cm/s. B. 53,6 cm/s. C. 57,5 cm/s. D. 2,7 cm/s. Câu 80) : Một lò xo có độ cứng k = 16N/m có một đầu được giữ cố định còn đầu kia gắn vào quả cầu khối lượng M =240 g đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang. Một viên bi khối lượng m = 10 g bay với vận tốc v o = 10m/s theo phương ngang đến gắn vào quả cầu và sau đó quả cầu cùng viên bi dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Bỏ qua ma sát và sức cản không khí. Biên độ dao động của hệ là A. 5cm B. 10cm C. 12,5cm D.2,5cm Câu 81) : Một con lắc lò xo có khối lượng không đáng kể, k=100N/m đặt nằm ngang, một đầu giữ cố định, còn đầu còn lại gắn vào vặt có m 1 =0,5 kg. Chất điểm m 1 được gắn với chất điểm m 2 =0,5 kg. Các chất điểm này có thể dao động không ma sát trên trục Ox nằm ngang ( gốc tọa độ O trùng với VTCB) hướng từ điểm cố định giữ lò xo về phía các chất điểm m 1 , m 2 . Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lò xo nén 2 cm rồi buông nhẹ. Bỏ qua ma sát của môi trường, hê dao động đh. Gốc thời gian là lúc buông vật. Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến 1N. thời gian mà vật m 2 tách ra khỏi m 1 là: A. 0,21 s B. 0,25 s C. 0,3s D. 0,15s Câu 82) : Một con lắc lò xo thẳng đứng và một con lắc đơn được tích điện q, cùng khối lượng m. Khi không có điện trường chúng dao động điều hòa với chu kỳ T 1 = T 2 . Khi đặt cả hai con lắc trong cùng điện trường đều có véc tơ cường độ điện trường E nằm ngang thì độ giãn của con lắc lò xo tăng 1,44 lần, con lắc đơn dao động với chu kỳ 5/6 s. Chu kì dao động của con lắc lò xo trong điện trường đều là: A. 5/6 s. B. 1 s. C. 1,44s. D. 1,2s Câu 83) : Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò xo có hệ số cứng 40N/m đang dao độngđiều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm. Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ A. 2 5 cm B. 4,25cm C. 3 2 cm D. 2 2 cm Câu 84) : Một con lắc lò xo đang nằm yên trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát như hình vẽ. Cho vật m 0 chuyển động thẳng đều theo phương ngang với vận tốc 0 v đến va chạm xuyên tâm với m, sau va chạm chúng có cùng vận tốc và nén là xo một đoạn 2 l cm   . Biết lò xo có khối lượng không đáng kể, có k = 100N/m, các vật có khối lượng m = 250g, m 0 = 100g. Sau đó vật m dao động với biên độ nào sau đây: A. A = 1,5cm. B. 1,43cm. C. A = 1,69cm. D. A = 2cm. Câu 85) : Cho lò xo treo thẳng đứng K=100N/m. Đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật m1=250g, vật m1 tiếp tục được gắn với m2 =100g thông qua một sợi dây có khối lượng không đáng kể. Lúc hệ đang dao động qua VTCB thì dây nối với m2 bị tuột, cho biết cơ năng toàn phần của dao động ban đầu là E0=2,1.10^-2J (nếu ta chọn gốc thể năng tại VTCB). Tìm biên độ dao động của m1 sau khi m2 ra khỏi hệ. A. 1,5 cm B. 2 cm C. 2,5 D. Kết quả khác. Câu 86) : Một lò xo có khối lượng khong đáng kể có k=100N/m nằm ngang.1 đầu cố định 1 đầu gắn vật m1=0,5 kg. vất 1 gắn với vật 2 m2=0,5 kg .bỏ qua sức cản môi trường . tại thời điểm ban đầu giữ vật vị trí lò xo nén 2 cm rồi buông nhè. cho 2 vật dao động dọc theo trục lò xo , gốc thời gian là lúc buông vạt. chỗ gắn 2 vật bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến 0,5 N .Thời điểm mà vật m2 bị tách khỏi m1 là ? Câu 87) : một con lắc lò xo đặt nằm ngang dao đọng điều hòa dưới tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức. khi đặt lân lượt lực cưỡng bức 1 0 1 os(8 ) f F c t     2 0 2 os(12 ) f F c t     3 0 3 os(16 ) f F c t     thì dao động theo các phương trình lần lượt là 1 2 cos 8 3 x A t           ,   2 2 cos 12x A t     và 3 cos 16 4 x A t           . Hệ thức nào sau đây là đúng: m k m 0 0 v uur [...]... tâm của hệ Ta có: mv m1v1 + m2v2 = o v2 = - 1 1 (1 ) m2 Vật m1 và m2 sẽ dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng của chúng, tại đó hợp lực tác dụng lên mỗi vật bằng 0 và vận tốc của chúng đạt cực đại Ta có: qE = k(x1-x2) (2 ) 2 2 m1v12 m2v2 k ( x1 x2 ) + + = qE(x1-x2) (3 ) 2 2 2 Từ (1 ) và (2 ) và (3 ) ta được: qE m2 qE m1 V1= , V2= k m1 ( m1 m2 ) k m2 ( m1 m2 ) 13 Cõu: 111)* : Cho c h nh hỡnh v, lũ... khi thả k2 m M * hng dn gii + Xét vật tại li độ X Ta có: Psin - T20 = Ma (3 ) T10 - Fđh - P0 = m0a Hay T20 - K (X0 + X) - m0g = m0a (4 ) Từ (3 ) và (4 ) kết hợp (2 ), ta có: - Kx = (M + m0) a a x" K x 2 x M m0 PT có nghiệm: x = Asin (t + ) Vậy hệ dao động điều hoà Tần số góc = K Thay số: = M m0 Biên độ A = l0 = 2,5 (cm), = 200 = 4 1 40 (rad/s) 2 Chọn chiều (+ ) hướng xuống mp nghiêng ở VTCB Giả... 14 Ta có: Psin - T20 = 0 (1 ) T10 - Fđh - P0 = 0 T10 = T20 ; P = Mg; P0 = mg T20 - KX0 - P0 = 0 (2 ) Từ (1 ) và (2 ) Mgsin - KX0 - m0g = O X0 g(M sin m 0 ) g(4 sin 250 1) Thay số: X 0 K 200 Cõu 115) : Hai lò xo cùng chiều dài tự nhiên l0 = 10cm, cùng độ cứng K mang hai khối giống nhau M = 100g có thể trượt không ma sát trên hai mặt phẳng nghiêng góc = 600 và = 300 (như hình vẽ) Khi mang khối... bng va chm theo cỏch nờu hỡnh v di dõy (m = A 6 3 4A Y = 4 (Acos4t - Bsin4t) = cos(4t +) cos 4A Khong cỏch gia hai vt d = Y = cos(4t +) cos d = dmin = 0 khi cos(4t +) = 0 3 4 II 4A A1 2 = 4 (cm) khi cos(4t +) = 1 d = dmax = = cos cos 6 ỏp s : dmin = 0; d max = 4 (cm) A2 /4 III I O... xung trc xox l ln nht v bng 4cm Hay d max = 4 (cm) -Khi on A1A2 vuụng gúc vi x0x thi lỳc ú khong cỏch gia hai vt chiu xung trc xox l nh nht v bng 0 Hay d min = 0 Cỏch 2: Gi hai cht im l M1(to x1) v M2 (to x2) di i s on M2M1 l x = x1 - x2 = 4cos(4t +5/6) ( cm) ( cú th dựng s phc nh mỏy tớnh Casio Fx570ES) Suy ra khong cỏch ln nht gia M1 v M2 l xmax = 4cm( bng biờn ca x) 1 cht im tham gia ng thi 2... vi phng trỡnh x = 10cos( (t ) cm Khong thi gian k t 3 lỳc vt bt u dao ng n khi i c qung ng 50 cm l A t = 7/3(s) B t = 2.4(s) C t = 4/3(s) D t = 1.5(s) * Mt vt dao ng iu hũa vi biờn A v chu k T Trong khong thi gian t =3T/4 Cõu 105) : Quóng ng nh nht m vt i c l: A 4A-A 2 B 2A+A 2 C 2A - A 2 D A + A 2 Cõu 106) : Quóng ng ln nht m vt i c l: A 4A-A 2 B 2A+A 2 C 2A - A 2 D A + A 2 A 2) Bi tp t lun Cõu 107... Tính chu kỳ dao động của mỗi khối M (cùng chu kỳ) b) Thực tế giữa các khối M và mặt phẳng có cùng hệ số ma sát nên khối M ở đầu l1 sau thời gian 100 chu kỳ thì biên độ giảm 1cm Tìm và độ giảm biên độ trong cùng thời gian trên của hệ (l2, M) l l M M * hng dn gii Mg sin K Mg sin K 40(N m) l1 Mg sin l 2 l 0 l 2 l 0 11,25(cm) K M * 2 vật cùng chu kỳ T 2 3,14(s) K a) * l1 = l1 - l0 = b) Gọi... 2 = 2/3 b trớ h nh hỡnh v (1 ) c mt con lc lũ xo dao ng khụng ma sỏt trờn mt phng nm ngang cho m = 800 g a Tớnh d cng ca cỏc lũ xo 12 b Di vt khi v trớ cn bng ti v trớ m lũ xo (1 ) b dón 6 cm, lũ xo (2 ) b nộn 1 cm, ri truyn cho vt cú vn tc v = 0.5 m/s Tớnh biờn d ca dao ng c Trong quỏ trỡnh dao dng tớnh giỏ tr cc i v cc tiu ca ln lc n hi tỏc dng vo im M ca giỏ M K1 m K2 N (HV1) Cõu 108) : Hai lũ xo . của vật A. x = 8sin(10t  t + 2  )(cm). B. x = 10sin (1 0t + 2 3  )(cm). 5 C. x = 8sin(10t - 2  )(cm). D. x = 10sin (1 0  t + 2 3  )(cm). 31) : Vận tốc và gia tốc cực đại của vật. . 2 2 11 vm + 2 2 22 vm + 2 )( 2 21 xxk = qE(x 1 -x 2 ) (3 ) .Từ (1 ) và (2 ) và (3 ) ta đợc: V 1 = )( 211 2 mmm m k qE , V 2 = )( 212 1 mmm m k qE (HV1 ) N M m K2 K1 . động của các vật trên lần lượt là: T 1 , T 2 , T 3 = 5s; T 4 = 3s. Chu kì T 1 , T 2 lần lượt bằng A. 15 (s); 22 (s). B. 17 (s); 22 (s). C. 22 (s); 17 (s). D. 17 (s); 32 (s). Câu 8)