1 2 Với ba ñịnh luật ñơn giản, Newton ñã giải thích mọi chuyển ñộng xung quanh chúng ta. Nhưng, những ñịnh luật này mất ñến hàng nghìn năm trời ñể thiết lập. Mặc dù người Hi Lạp cổ ñại ñã có nhiều ñóng góp có giá trị cho toán học, triết học, văn học, và các khoa học, nhưng họ không làm thí nghiệm ñể kiểm tra toàn bộ những quan ñiểm khoa học của họ, cho nên dẫn tới một số kết luận sai lầm. Vật lí cổ ñiển mà chúng ta học ngày nay chủ yếu ñược phát triển từ giữa thế kỉ 16 ñến cuối thế kỉ 19. Phương pháp khoa học chính thức ñược phát triển và áp dụng trong Thời ñại Ánh sáng (thế kỉ 17 và 18). Hệ quả là nhiều tiến bộ quan trọng ñã ñược thực hiện trong nhiều lĩnh vực khoa học. Nicolas Copernicus (1473–1543), một nhà toán học người Ba Lan, ñã giải thích chuyển ñộng hàng ngày của Mặt trời và các ngôi sao với việc ñề xuất rằng Trái ñất quay quanh trục của nó. Galileo Galilei (1564–1642), một nhà toán học người Italy, ñã làm thí nghiệm rộng rãi ñể kiểm tra những lí thuyết cổ ñại của sự chuyển ñộng. Thí nghiệm nổi tiếng của ông thả rơi hai hòn ñá, một lớn và một nhỏ, từ Tháp nghiêng Pisa ñã bác bỏ quan niệm cổ ñại cho rằng khối lượng quyết ñịnh tính chất của chuyển ñộng. Sự tìm hiểu cơ học thiên thể ñã phát triển nhanh chóng với Johannes Kepler (1571–1630), 3 người giải thích chuyển ñộng thiên thể bằng cách sử dụng dữ liệu của Tycho Brahe (1546–1601). Ngài Isaac Newton (1642–1727) ñã phát triển khái niệm lực hấp dẫn và thiết lập cơ sở của những quan niệm hiện nay của chúng ta về sự chuyển ñộng trong tập sách ñã xuất bản của ông tựa ñề là Principia Mathematica. Với ba ñịnh luật của ông và sự phát triển những phương pháp toán học ngày nay gọi là giải tích, Newton ñã xây dựng nên kiến thức của chúng ta về ñộng học và ñộng lực học. Newton và Galileo ñã sáng tạo ra một phương pháp mới cho phân tích khoa học – kiểm tra và làm thí nghiệm – phương pháp chúng ta vẫn sử dụng ngày nay. Trong phần này, chúng ta sẽ học những phương pháp khác nhau dùng ñể nghiên cứu các loại lực ña dạng từ sự chuyển ñộng ñơn giản, ñến chuyển ñộng có ma sát, và chuyển ñộng quỹ ñạo. Chúng ta cũng sẽ giải thích sự vận ñộng của con người, và nguyên nhân ẩn sau thiết kế của những loại thiết bị khác nhau, như ván trượt tuyết và lốp ô tô, theo những ñịnh luật cổ ñiển của vật lí học. Phần này xây dựng nền tảng cho những phần sau nói về ñộng lượng, năng lượng, trường, và vật lí hiện ñại. 4 5 6   1.1 1.11.1 1.1 Gi GiGi Gi  i thi i thii thi i thi  u uu u Mỗi ngày, chúng ta thấy hàng trăm vật ñang chuyển ñộng. Xe hơi chạy trên ñường, bạn dẫn chó ñi dạo trong công viên, lá rơi xuống ñất. Những sự kiện này là bộ phận cấu thành nên kinh nghiệm hàng ngày của chúng ta. Vì thế, chẳng có gì bất ngờ khi mà một trong những chủ ñề ñầu tiên mà các nhà vật lí tìm cách tìm hiểu lại là sự chuyển ñộng. Nghiên cứu sự chuyển ñộng ñược gọi là cơ học. Nó ñược chia thành hai phần, ñộng học và ñộng lực học. ðộng học là “cách thức” chuyển ñộng, nghĩa là nghiên cứu các vật chuyển ñộng như thế nào mà không bàn tới nguyên do vì sao chúng chuyển ñộng như vậy. ðộng lực học là “vì sao” chuyển ñộng. Trong ñộng lực học, chúng ta quan tâm tới các nguyên nhân của sự chuyển ñộng, ñó là nghiên cứu lực. Trong hai chương tiếp theo, chúng ta sẽ xét các khía cạnh của ñộng học và ñộng lực học trong mối liên hệ với sự chuyển ñộng xung quanh chúng ta. 7   1.2 1.21.2 1.2 Quãng Quãng Quãng Quãng     ng và  ng và ng và  ng và    d dd d  i ii i Trong bất kì lĩnh vực nào, việc sử dụng ngôn ngữ chính xác là quan trọng ñể người này có thể hiểu công việc của người khác. Mỗi lĩnh vực có những khái niệm nhất ñịnh ñược xem là những viên gạch cấu trúc cơ bản của ngành học ñó. Khi bắt ñầu tìm hiểu vật lí học, nhiệm vụ ñầu tiên của chúng ta là ñịnh nghĩa một số khái niệm cơ bản mà chúng ta sẽ sử dụng trong suốt tập sách này. Giả sử một người bạn ở dưới quê hỏi bạn, “Làm thế nào anh ñi từ ñây tới Vịnh Bắc?” Bạn trả lời, “Vịnh Bắc ở cách ñây 400km”. Câu trả lời như thế này là ñủ hay chưa? Chưa, vì bạn chỉ mới nói với bạn mình quãng ñường ñi tới Vịnh Bắc, bạn chưa cho cô ấy biết nên ñi hướng nào. Câu trả lời của bạn là một vô hướng. Một vô hướng là một ñại lượng chỉ có ñộ lớn, trong trường hợp này là 400 km. Một câu ñáp như “Vịnh Bắc cách ñây 400 km về hướng ñông” sẽ trả lời câu hỏi trên rõ ràng hơn nhiều. Câu trả lời này là một câu trả lời vector. Một vector là một ñại lượng có cả ñộ lớn và hướng. “400 km về hướng ñông” là một thí dụ của một vector ñộ dời, trong ñó ñộ lớn của ñộ dời là 400 km và hướng là hướng ñông. ðộ dời là sự thay ñổi vị trí của một vật. ðơn vị chuẩn SI hay ñơn vị hệ mét là mét (m), và kí hiệu của ñộ dời là d ∆ ur . Những thí dụ của vô hướng là: 10 phút, 30 o C, 4,0 lít, 10 m. Những thí dụ của vector là: 100 km [ñông], 2,0 m [lên], 3,5 m [xuống]. ðộ dời thường bị nhầm với quãng ñường. Quãng ñường là chiều dài ñường ñi và không có hướng, vì thế nó là một vô hướng. Quãng Quãng Quãng Quãng     ng và  ng và ng và  ng và    d dd d  i ii i Một người ñi xe ñạp chạy 10 vòng quanh một vòng tròn 500 m (Hình 1.3). Quãng ñường ñã ñi là bao nhiêu, và ñộ dời cuối cùng của người ñi xe ñạp ñó là bao nhiêu? Bài gi Bài giBài gi Bài gi  i và liên h i và liên hi và liên h i và liên h   lí thuy lí thuylí thuy lí thuy  t tt t Mỗi lần chạy ñủ một vòng, người ñi xe ñạp ñã ñi ñược một quãng ñường 500 m. Vì cô ta chạy 10 vòng, nên quãng ñường tổng cộng là 5000 m. ðể tìm ñộ dời của người ñi xe ñạp, chúng ta vẽ một ñoạn thẳng từ ñiểm xuất phát ñến ñiểm cuối của chuyển ñộng. Vì cô ta bắt ñầu và kết thúc tại cùng một ñiểm, nên ñộ dời của cô ta có ñộ lớn bằng không. Vị trí là một ñại lượng vector cho biết vị trí của một vật so với người quan sát. 8 Trong thí dụ này, chúng ta thu ñược câu trả lời rất khác nhau cho quãng ñường và ñộ dời. Nó là một thí dụ cho thấy rõ tầm quan trọng của việc phân biệt giữa ñại lượng vector và ñại lượng vô hướng.     nh ngh nh nghnh ngh nh ngha chi a chia chi a chi  u uu u Trong những bài toán vector hai chiều, các chiều thường ñược cho theo bốn hướng chính: bắc, nam, ñông, và tây. Với những bài toán một chiều hay tuyến tính, chúng ta sử dụng các chiều của hệ tọa ñộ Descartes chuẩn: những vector hướng sang phải và hướng lên trên là dương, và những vector hướng sang trái hoặc xuống dưới là âm.   1.3 1.31.3 1.3 Phân tích và  Phân tích và Phân tích và  Phân tích và   i n v i n vi n v i n v   Ngày xưa, khi hệ thống ño lường Anh ñược sử dụng phổ biến, thường xuyên xuất hiện nhu cầu chuyển ñổi từ một hệ ñơn vị này sang một hệ ñơn vị khác. Ngày nay, với việc sử dụng hệ SI hay hệ mét, sự chuyển ñổi giữa các ñơn vị thỉnh thoảng mới phải làm. ðể ñổi tốc ñộ của một chiếc xe hơi ñang chạy 100 km/h sang m/s, chúng ta nhân giá trị ban ñầu với một dãy tỉ số, mỗi tỉ số bằng một. Chúng ta lập những tỉ số này theo những ñơn vị mà chúng ta không muốn triệt tiêu, ñể lại những ñơn vị của ñáp số ñúng. Thí dụ, 9     i n v i n vi n v i n v   Có bao nhiêu giây trong 18 năm? Bài gi Bài giBài gi Bài gi  i và liên h i và liên hi và liên h i và liên h   lí thuy lí thuylí thuy lí thuy  t tt t Giả sử một năm có 365 ngày. Có 5,7 x 10 8 s trong 18 năm. 1. Có bao nhiêu giây trong một tháng gồm 30 ngày? 2. Một ñường ñua ngựa dài 7 furlong. Hỏi những con ngựa ñua phải chạy bao nhiêu km? (Gợi ý: 8 furlong = 1 dặm, 1 km = 0,63 dặm) 3. Sữa thường ñược bán theo quart. Một quart Anh gồm 20 ounce chất lỏng (1 oz = 27,5 ml). Hỏi có bao nhiêu ml sữa trong một quart?   1.4 1.41.4 1.4 T TT T  c  c c  c    và V và Vvà V và V  n t n tn t n t  c cc c Nếu bạn thả bộ dọc theo Phố Lớn ñi quãng ñường 1 km trong thời gian 1 h, thì bạn có thể nói vận tốc trung bình của bạn là 1,0 km/h [ñông]. Tuy nhiên, trên ñường ñi, bạn có thể ñã dừng lại ñể ngắm những cửa hiệu, hoặc thậm chí ngồi xuống 10 phút và uống nước giải khát. Vì thế, trong khi ñúng là vận tốc trung bình của bạn là 1,0 km/h [ñông], nhưng tại một thời ñiểm bất kì nào ñó, vận tốc tức thời của bạn có khả năng là một giá trị khác. ðiều quan trọng là phân biệt giữa vận tốc tức thời, vận tốc trung bình, và tốc ñộ trung bình. Tốc ñộ trung bình là tổng quãng ñường ñã ñi chia cho tổng thời gian ñã trôi qua. Tốc ñộ trung bình là một ñại lượng vô hướng và ñược biểu diễn ñại số bằng phương trình tb d v t ∆ = ∆ (1) 0,001 km 1 m/s 3,6 km/h 1 s 3600 = = 3,6 là một thừa số chuyển ñổi cần nhớ. ðể ñổi m/s sang km/h, ta nhân với 3,6. ðể ñổi km/h sang m/s, ta chia cho 3,6. 10 Vận tốc trung bình là sự biến thiên ñộ dời theo thời gian. Vận tốc trung bình là một ñại lượng vector và ñược biểu diễn ñại số bằng phương trình tb d v t ∆ = ∆ ur r (2) Vận tốc tức thời là vận tốc của một vật tại một thời ñiểm nhất ñịnh. Lưu ý rằng tốc ñộ là vô hướng và vận tốc là vector, nhưng cả hai sử dụng biến giống nhau, v, và có cùng ñơn vị ño, m/s. ðể phân biệt vận tốc với tốc ñộ, chúng ta ñặt một mũi tên trên biến vận tốc ñể thể hiện nó là một vector. Tương tự như vậy, một mũi tên ñặt phía trên biến ñộ dời, d ∆ ur , ñể phân biệt nó với quãng ñường, d ∆ . Sau này, chúng sẽ chỉ ñược phân biệt trong phát biểu cuối cùng. Vận tốc trung bình và vận tốc tức thời có thể tính toán bằng phương pháp ñại số. Chúng ta sẽ trở lại với hai thuật ngữ này trong Mục 1.8 với phương pháp ñồ thị. 1. Vận tốc của xe lửa là bao nhiêu nếu nó thực hiện ñộ dời 25 km [bắc] trong 30 phút? 2. Một con tàu ñi ñược 3,0 km [ñông] trong 2,0 h, sau ñó ñi ñược 5 km [tây] trong 3,0h. a) Tốc ñộ trung bình của con tàu bằng bao nhiêu? b) Vận tốc trung bình của con tàu bằng bao nhiêu? 3. Bảng bên dưới trình bày số liệu vị trí-thời gian của một xe ñồ chơi. a) Vận tốc trung bình của chuyển ñộng của xe ñồ chơi là bao nhiêu? b) Vận tốc tức thời của xe tại thời ñiểm t = 5,0 s là bao nhiêu?    1.5 1.51.5 1.5 Gia t Gia tGia t Gia t  c cc c Loại chuyển ñộng ñơn giản nhất có thể có mà một vật có thể thực hiện (không ñứng yên) là chuyển ñộng thẳng ñều. Chuyển ñộng thẳng ñều là chuyển ñộng ở tốc ñộ không ñổi trên một ñường thẳng. Một tên gọi khác cho chuyển ñộng thẳng ñều là vận tốc ñều. . sự chuyển ñộng. Nghiên cứu sự chuyển ñộng ñược gọi là cơ học. Nó ñược chia thành hai phần, ñộng học và ñộng lực học. ðộng học là “cách thức” chuyển ñộng, nghĩa là nghiên cứu các vật chuyển. ñộng học và ñộng lực học trong mối liên hệ với sự chuyển ñộng xung quanh chúng ta. 7   1.2 1.21.2 1.2 Quãng Quãng Quãng Quãng     ng và  ng và ng và  ng và   . nguyên do vì sao chúng chuyển ñộng như vậy. ðộng lực học là “vì sao” chuyển ñộng. Trong ñộng lực học, chúng ta quan tâm tới các nguyên nhân của sự chuyển ñộng, ñó là nghiên cứu lực. Trong hai chương