DẠNG 1: LỰC TƯƠNG TÁC GIỮA HAI ĐIỆN TÍCH ĐIỂM ĐỨNG YÊN 1. Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau 4 cm, lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là 10 -5 N. a. Tìm độ lớn mỗi điện tích. (±1,33.10 -9 C) b. Tìm khoảng cách mới giữa chúng để lực tương tác điện là 2,5.10 -6 N. (0,078 m) 2. Hai quả cầu nhỏ có điện tích lần lượt là 2.10 -8 C và 4,5.10 -8 C tác dụng với nhau một lực bằng 0,1 N trong chân không. a. Tính khoảng cách giữa chúng. (9.10 -3 m) b. Nhúng hệ thống vào dầu hỏa ε = 2. Muốn lực tương tác giữa hai quả cầu vẫn bằng 0,1 N thì khoảng cách giữa chúng phải bằng bao nhiêu? (6,36.10 -3 m) 3. Hai hạt bụi trong không khí cách nhau 3 cm, mỗi hạt mang điện tích là q = -9,6.10 -13 C. a. Tính lực tĩnh điện giữa chúng. (9,216.10 -12 N) b. Tính số electron dư trong mỗi hạt bụi. (6.10 6 hạt) 4. Hai điện tích điểm giống nhau đặt cách nhau 20 mm trong chân không, đẩy nhau bằng lực 1,6.10 -4 N. a. Xác định độ lớn hai điện tích. (±2,67.10 -9 C) b. Tìm khoảng cách giữa chúng để lực đẩy tăng lên 8 lần. (7,07.10 -3 m) 5. Hai điện tích q 1 = 6.10 -8 C, q 2 = 3.10 -7 C đặt cách nhau 3 cm trong chân không. a. Tìm lực tương tác giữa chúng. b. Để lực này tăng lên 4 lần thì khoảng cách giữa chúng là bao nhiêu? c. Đưa hệ này vào nước có ε = 81 thì lực tương tác giống câu a. Tìm khoảng cách giữa chúng lúc này. 6. Hai điện tích điểm có cùng độ lớn điện tích, cách nhau 10 cm trong không khí thì tương tác nhau bằng lực 2,25.10 -5 N. a. Tính độ lớn mỗi điện tích . b. Nối hai điện tích bằng một dây dẫn, tìm số electron thừa trong các trường hợp: + Hai điện tích trái dấu. + Hai điện tích cùng âm. 7. Hai điện tích cách nhau 30 cm trong chân không thì tương tác nhau bằng lực có độ lớn là F. Nếu nhúng chúng vào rượu (không đổi khoảng cách) thì lực tương tác giảm đi 27 lần. a. Xác định hằng số điện môi của rượu. b. Phải giảm khoảng cách của chúng là bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng vẫn như trong chân không? 8. Hai quả cầu nhỏ mang điện tích q 1 , q 2 đặt cách nhau 1 m trong chân không thì chúng đẩy nhau bằng một lực 1,8 N. Tìm điện tích mỗi quả cầu. Biết điện tích tổng cộng của hai quả cầu là 3.10 -5 C. 9. Hai quả cầu nhỏ có tổng điện tích là 2.10 -7 C đặt cách nhau 3 cm trong chân không thì hút nhau một lực là 2,4 N. Tìm q 1 , q 2 . 10. Hai quả cầu kim loại nhỏ như nhau mang các điện tích q 1 , q 2 đặt trong không khí cách nhau 2 cm, đẩy nhau bằng lực 2,7.10 -4 N. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi đưa về vị trí cũ, thì thấy chúng đẩy nhau với một lực bằng 3,6.10 -4 N. Tính q 1 , q 2 . 11. Cho hai quả cầu nhỏ có điện tích q 1 , q 2 đặt cách nhau 20 cm trong không khí thì hút nhau bằng lực 4.10 -3 N. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi đưa về vị trí cũ, thì thấy chúng đẩy nhau với một lực bằng 2,25.10 -3 N. Tính điện tích mỗi quả cầu trước khi tiếp xúc. 12. Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống hệt nhau, mang điện tích q 1 và q 2 đặt cách nhau 10 cm trong không khí thì hút nhau bằng một lực F 1 = 4,5 N. Cho chúng tiếp xúc nhau rồi tách ra để cách nhau 20 cm trong không khí thì chúng đẩy nhau bằng một lực F 2 = 0,9 N. Tính q 1 , q 2 . 13. Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống nhau, tích điện và cách nhau một khoảng r = 60 cm trong chân không, chúng đẩy nhau bằng một lực F 1 = 7.10 -5 N. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau, sau đó đưa chúng về vị trí ban đầu thì thấy chúng đẩy nhau bằng một lực F 2 = 1,6.10 -4 N. Xác định điện tích ban đầu mỗi quả cầu. 14. Hai quả cầu nhỏ mang điện tích q 1 , q 2 đặt trong chân không, hút nhau với lực F. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau, rồi đưa về vị trí cũ, thì chúng đẩy nhau với lực F’ = 4F/5. Tính tỷ số q 1 /q 2 cho |q 1 | < |q 2 |. 15. Lực tương tác giữa hai điện tích đặt trong không khí và cách nhau một đoạn r sẽ thay đổi như thế nào khi ta đặt xen vào giữa hai điẹn tích một tấm kính có bề dày d = r/2 và có ε = 9. DẠNG 2: LỰC TỔNG HỢP TÁC DỤNG LÊN MỘT ĐIỆN TÍCH 1. Cho hai điện tích điểm q 1 = 10 -7 C và q 2 = 5.10 -8 C đặt cố định tại hai điểm A và B trong chân không AB = 5 cm. Tìm độ lớn của lực điện do q 1 , q 2 tác dụng lên điện tích điểm q 0 = 2.10 -8 C đặt tại các điểm sau: a. q 0 đặt tại C với CA = 2 cm, CB = 3 cm. b. q 0 đặt tại D với DA = 5 cm, DB = 10 cm. c. q 0 đặt tại E với EA = 3 cm, EB = 4 cm. d. q 0 đặt tại F với FA = FB = AB. 2. Có hai điện tích điểm q 1 = 2.10 -6 C, q 2 = -2.10 -6 C đặt tại hai điểm A, B cách nhau đoạn AB = 2d = 6cm trong không khí. Một điện tích q 0 = 10 -6 C đặt trên đường trung trực của AB. Tính độ lớn lực điện do q 1 , q 2 tác dụng lên q 0 trong các trường hợp sau: a. q 0 đặt tại M, với M cách AB một đoạn x = 4 cm. b. q 0 đặt tại N, với N cách AB một đoạn y = 6 cm. 3. Điện tích điểm q 1 = +5.10 -8 C và q 2 = -5.10 -8 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau đoạn a = 4 cm trong chân không. Xác định lực tác dụng lên điện tích điểm q = +5.10 -8 Ctrong mỗi trường hợp sau: a. q đặt tại trung điểm O của AB. b. q đặt tại M với MA = MB = a. c. q đặt tại P với PA vuông góc với AB và PA = 3 cm. 4. Cho hai điện tích điểm q 1 = 8.10 -8 C và q 2 = -8.10 -8 C lần lượt đặt tại hai điểm A và B trong chân không cách nhau một khoảng AB = 6 cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q 0 = 8.10 -8 C đặt tại: a. Điểm M, với AM = 4 cm, BM = 10 cm. b. Điểm N, với AN = 4 cm, BN = 10 cm. c. Điểm I, với AI = 4 cm, 2 5BI cm= . d. Điểm K, với AK = BK = 5 cm. e. Điểm H, với H nằm trên đường trung trực của AB và cách trung điểm của AB đoạn h, với giá trị nào của h thì lực điện có giá trị cực đại. 5. Đặt các điện tích điểm q A = 1,8.10 -8 C, q B = 5,4.10 -9 C và q C tại các điểm A, B, C với AB = 3 cm, AC = 40 cm, BC = 50 cm. Hệ thống đặt trong không khí. Xác định q C để lực điện tổng hợp tác dụng lên q A có phương song song với BC. 6. Tại ba đỉnh tam giác đều, mỗi cạnh a = 6 cm trong không khí có đặt ba điện tích q 1 = 6.10 -9 c; q 2 = q 3 = -8.10 -9 C. Xác định lực tác dụng lên q 0 = 8.10 -9 C tại tâm của tam giác. 7. Sáu điện tích điểm q giống nhau đặt trong không khí tại sáu đỉnh của lục giác đều cạnh a. Tìm lực tác dụng lên mỗi điện tích. DẠNG 3: SỰ CÂN BẰNG CỦA MỘT ĐIỆN TÍCH 1. Hai điện tích q 1 = 10 -8 C, q 2 = 4.10 -8 C đặt tại A, B trong không khí, AB = 12 cm. Một điện tích q 3 đặt tại C. Hỏi: a. C ở đâu để q 3 nằm cân bằng? b. Dấu và độ lớn của q 3 để cả hệ đứng cân bằng. 2. Hai điện tích q 1 = 4.10 -8 C, q 2 = -10 -8 C đặt tại A, B trong không khí, AB = 27 cm. Một điện tích q 3 đặt tại C. Hỏi: a. C ở đâu để q 3 nằm cân bằng? b. Dấu và độ lớn của q 3 để cả hệ đứng cân bằng. 3. Hai điện tích q 1 = 2.10 -8 C, q 2 = -8.10 -8 C đặt tại A, B trong không khí, AB = 8 cm. Một điện tích q 3 đặt tại C. Hỏi: a. C ở đâu để q 3 nằm cân bằng? b. Dấu và độ lớn của q 3 để cả hệ đứng cân bằng. 4. Hai điện tích q 1 = -2.10 -8 C và q 2 = 1,8.10 -8 C đặt tại A, B trong không khí tại A và B, AB = 8 cm. Một điện tích q 3 đặt tại C. Hỏi: a. C ở đâu để q 3 nằm cân bằng? b. Dấu và độ lớn của q 3 để cả hệ đứng cân bằng. 5. Hai điện tích q 1 = -2.10 -8 C và q 2 = 5.10 -7 C đặt tại A, B trong không khí tại A và B, AB = 10 cm. Một điện tích q 3 đặt tại C. Hỏi: a. C ở đâu để q 3 nằm cân bằng? b. Dấu và độ lớn của q 3 để cả hệ đứng cân bằng. 6. Có hai điện tích q 1 = 4.10 -8 C, q 2 = 10 -8 C đặt cố định tại A và B cách nhau một khoảng 6 cm trong chân không. Đặt một điện tích q 0 > 0 tại N. Xác định vị trí điểm N để q 0 nằm cân bằng? 7. Có hai điện tích q 1 = 4.10 -8 C, q 2 = 10 -8 C đặt cố định tại M và N cách nhau một khoảng 9 cm trong chân không. Đặt một điện tích q 3 < 0 tại C. Xác định vị trí điểm C để q 3 nằm cân bằng? 8. Tại hai điểm A và B trong không khí AB = 3 cm có đặt hai điện tích điểm q 1 = 1,6.10 -19 C và q 2 = 6,4.10 -19 C. Phải đặt một điện tích q 3 như thế nào? Tại đâu? Để hệ ba điện tích nằm cân bằng. Xét hai trường hợp. a. q 1 và q 2 gắn chặt tại A và B. b. Cả ba điện tích đều tự do. 9. Cho hai điện tích không cố định q 1 = 9.10 -6 C và q 2 = 3,6.10 -6 C đang đặt cách nhau 12 cm trong chân không. Người ta đặt thêm một điện tích thứ ba q 0 để cả hệ ba điện tích này cân bằng. Hãy xác định độ lớn và vị trí của q 0 . 10. Ở mỗi đỉnh hình vuông cạnh a trong không khí có đặt điện tích điểm q = 10 -8 C. Xác định dấu và độ lớn điện tích điểm q 0 đặt tại tâm hình vuông để hệ điện tích cân bằng. 11. Cho ba điện tích dương bằng nhau q = 10 -6 C đặt tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh a = 5 cm trong không khí. Cho 3 1,73= . a. Tính lực tác dụng lên mỗi điện tích. b. Nếu ba điện tích đó không được giữ cố định thì phải đặt thêm tại tâm tam giác một điện tích thứ tư q 0 có dấu và độ lớn như thế nào để hệ bốn điện tích nằm cân bằng? 12. Tại ba đỉnh tam giác đều, người ta đặt ba điện tích điểm giống nhau và bằng 6.10 -7 C. Phải đặt điện tích thứ tư q 0 ở đâu, có độ lớn bằng bao nhiêu để hệ cân bằng? . N. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau, sau đó đưa chúng về vị trí ban đầu thì thấy chúng đẩy nhau bằng một lực F 2 = 1,6.10 -4 N. Xác định điện tích ban đầu mỗi quả cầu. 14. Hai quả cầu nhỏ. tích q 1 = 4.10 -8 C, q 2 = 10 -8 C đặt cố định tại A và B cách nhau một khoảng 6 cm trong chân không. Đặt một điện tích q 0 > 0 tại N. Xác định vị trí điểm N để q 0 nằm cân bằng? 7. Có. tích q 1 = 4.10 -8 C, q 2 = 10 -8 C đặt cố định tại M và N cách nhau một khoảng 9 cm trong chân không. Đặt một điện tích q 3 < 0 tại C. Xác định vị trí điểm C để q 3 nằm cân bằng? 8. Tại