Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 1 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM    VŨ THỊ HẠNH DẠY HỌC GIỚI HẠN Ở LỚP 11 THPT THEO HƯỚNG PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH (THEO NỘI DUNG SGK ĐẠI SỐ LỚP 11 BAN CƠ BẢN) L L U U Ậ Ậ N N V V Ă Ă N N T T H H Ạ Ạ C C S S Ĩ Ĩ K K H H O O A A H H Ọ Ọ C C G G I I Á Á O O D D Ụ Ụ C C Thái Nguyên - 2008 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 2 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM    VŨ THỊ HẠNH DẠY HỌC GIỚI HẠN Ở LỚP 11 THPT THEO HƯỚNG PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH (THEO NỘI DUNG SGK ĐẠI SỐ LỚP 11 BAN CƠ BẢN) CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY TOÁN MÃ SỐ: 60.14.10 L L U U Ậ Ậ N N V V Ă Ă N N T T H H Ạ Ạ C C S S Ĩ Ĩ K K H H O O A A H H Ọ Ọ C C G G I I Á Á O O D D Ụ Ụ C C Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN NGỌC UY THÁI NGUYÊN - 2008 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 3 Lời cảm ơn Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo- TS. Nguyễn Ngọc Uy, người đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ em trong suốt quá trình thực hiện luận văn. Em xin chân thành cảm ơn các thầy, cô giáo trong tổ Phương pháp giảng dạy Toán – Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, các thầy giáo, cô giáo trong khoa Toán- Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo điều kiện thuận lợi và giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu. Em xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Phòng đào tạo và nghiên cứu khoa học trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo mọi điều kiện thuận lợi để em hoàn thành luận văn . Xin cảm ơn Ban giám hiệu và các bạn đồng nghiệp trường THPT Trại Cau đã động viên, giúp đỡ tôi hoàn thành nhiệm vụ nghiên cứu của mình. Thái nguyên, tháng 9 năm 2008 Vũ Thị Hạnh Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 4 MỤC LỤC Mở đầu 1 I. Lý do chọn đề tài 1 II. Mục đích nghiên cứu 2 III. Nhiệm vụ nghiên cứu 3 IV. Giả thiết khoa học 3 V. Phương pháp nghiên cứu 3 VI. Cấu trúc luận văn 3 Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn 4 1.1. Tính tích cực của học sinh khi học môn toán 4 1.1.1. Quan niệm về tính tích cực 4 1.1.2. Những cấp độ khác nhau của tính tích cực 6 1.1.3. Những biểu hiện của tính tích cực 7 1.1.4. Những yếu tố ảnh hưởng đến tính tích cực 8 1.1.5. Sự cần thiết phải phát huy tính tích cực học tập của học sinh 10 1.2. Thực tế dạy học giới hạn ở trƣờng THPT 11 1.2.1 Thuận lợi 11 1.2.2 Khó khăn 11 1.2.3 Những sai lầm thường mắc phải của học sinh 12 Chƣơng 2. Dạy học giới hạn lớp 11 theo hƣớng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh 17 2.1 Mục tiêu dạy học giới hạn lớp 11 THPT 17 2.2. Những tình huống điển hình trong dạy học giới hạn 17 2.2.1. Dạy học khái niệm 17 2.2.2. Dạy học định lý 21 2.2.3. Dạy học quy tắc 26 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 5 2.2.4. Dạy học bài tập 29 2.3 Một số biện pháp nhằm tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh 47 2.3.1 Tổ chức cho học sinh đa dạng hoạt động trong học tập 48 2.3.2. Truyền thụ tri thức phương pháp qua 51 2.3.3.Kết hợp nhiều phương pháp trong giờ dạy 53 2.3.4. Khai thác và sử dụng phương tiện hợp lý có hiệu quả 63 2.3.5. Kiểm tra đánh giá 68 Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm 71 3.1. Mục đích thực nghiệm 71 3.2. Nội dung thực nghiệm 71 Một số giáo án dạy thực nghiệm giới hạn 71 3.3. Tổ chức thực nghiệm 106 3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm 107 3.5. Kết luận chung về thực nghiệm 108 Kết luận 110 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 6 NHỮNG CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN STT Viết tắt Viết đầy đủ 1 BT Bài tập 2 BTVN Bài tập về nhà 3 DH Dạy học 4 GV Giáo viên 5 HS Học sinh 6 KL Kết luận 7 NXB Nhà xuất bản 8 PPDH Phương pháp dạy học 9 TH Trường hợp 10 THPT Trung học phổ thông 11 SGK Sách giáo khoa 12 SGV Sách giáo viên 13 VD Ví dụ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 1 MỞ ĐẦU I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong giai đoạn đổi mới hiện nay trước yêu cầu của sự nghiệp CNH- HĐH đất nước, để tránh nguy cơ bị tụt hậu về kinh tế và khoa học công nghệ thì việc cấp bách là phải nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo. Cùng với thay đổi về nội dung cần có thay đổi căn bản về phương pháp dạy học. Hội nghị TW khoá IV đặc biệt nhấn mạnh “Một trong những nhiệm vụ cần tập trung giải quyết từ nay đến năm 2010 là nâng cao chất lượng và hiệu quả của giáo dục. Muốn vậy phải thực hiện đổi mới giáo dục toàn diện, đổi mới mạnh mẽ về nội dung, chương trình và phương pháp giáo dục theo hướng chuẩn hoá, hiện đại hoá”. Luật giáo dục năm 2005 chương II mục 2 điều 25 có ghi: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động tư duy sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học; khả năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm đem lai niềm vui hứng thú học tập cho học sinh”. Và trong chương I điều 5 có ghi “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực tự giác, chủ động tư duy sáng tạo của người học, bồi dưỡng năng lực tự học khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý trí vươn lên”. Đứng trước nhu cầu đó đã làm nẩy sinh và thúc đẩy một cuộc vận động đổi mới phương pháp dạy học ở tất cả các cấp trong ngành giáo dục đào tạo, dần dần khắc phục những tồn tại phổ biến của phương pháp dạy học cũ như: Thuyết trình tràn lan, GV cung cấp kiến thức dưới dạng có sẵn, thiếu yếu tố tìm tòi phát hiện. Thầy áp đặt, trò thụ động, thiên về dạy, yếu về học, không kiểm soát được việc học. Thay vào đó là sự đổi mới về phương pháp dạy học, Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 2 với những tư tưởng chủ đạo được phát triển dưới nhiều hình thức khác nhau như “Lấy học sinh làm trung tâm”, “Phương pháp dạy học theo hướng tích cực”,“Tích cực hoá hoạt động dạy và học”. Đây là một hướng đổi mới PPDH được đông đảo các nhà nghiên cứu, các nhà lí luận và các Thầy cô giáo quan tâm. Việc vận dụng phương pháp này vào dạy học môn toán còn gặp rất nhiều hạn chế, còn có những vấn đề cần phải nghiên cứu áp dụng một cách cụ thể. Trong các vấn đề đó có vấn đề dạy học giới hạn ở trường THPT. Trong giải tích toán học thì khái niệm giới hạn giữ vai trò trung tâm. Giới hạn là một trong những khái niệm quan trọng nó chứa đựng nhiều kiến thức, nhiều tư duy, nhất là tư duy trừu tượng, tư duy logic… Trong đó thể hiện nhiều thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá, đặc biệt hoá…nó đòi hỏi phẩm chất tư duy như : Linh hoạt sáng tạo, sự tính toán chính xác, các phẩm chất đạo đức kiên trì chịu khó. Mặt khác giới hạn là một khái niệm mới và trừu tượng đối với HS THPT, hơn nữa phân phối chương trình giới hạn chiếm một thời gian rất ít nên việc nắm vững lí thuyết và vận dụng vào làm bài tập đối với HS là rất khó khăn, HS gặp không ít lúng túng sai sót khi làm bài tập. Vì những lí do trên tôi chọn đề tài nghiên cứu luận văn của mình là: “Dạy học giới hạn ở lớp 11 THPT theo hướng phát huy tính tích cực hoạt động học tập của học sinh”. II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Xây dựng một số biện pháp sư phạm nhằm phát huy tính tích cực học tập của học sinh ở trường THPT trong điều kiện và hoàn cảnh hiện nay. Vận dụng các biện pháp đó vào phần dạy học giới hạn ở lớp 11 sách giáo khoa Đại số và Giải tích ban cơ bản,nhằm nâng cao hiệu quả dạy và học môn toán ở trường THPT. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 3 III. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU + Tìm hiểu cơ sở lí luận về dạy học theo hướng phát huy tính tích cực của học sinh + Nghiên cứu thực trạng của học sinh khi dạy học giới hạn + Đề xuất những biện pháp nhằm phát huy tính tích cực của học sinh khi dạy học giới hạn. + Thực nghiệm sư phạm, thăm dò ý kiến, kiểm tra tính khả thi của đề tài. IV. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Nếu xây dựng được một số biện pháp sư phạm theo hướng phát huy tính tích cực hoạt động học tập của học sinh khi dạy học nội dung giới hạn thì sẽ làm cho học sinh hứng thú, chủ động, tích cực học tập, nắm vững kiến thức và phương pháp giải toán giới hạn. Góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy và học tập của giáo viên và học sinh. V. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU + Nghiên cứu lý luận dạy học môn toán. + Nghiên cứu đề tài và luận văn của đồng nghiệp. + Nghiên cứu SGK Đại số - Giải tích lớp 11 ban cơ bản và sách tham khảo. + Điều tra tìm hiểu thực tiễn dạy học giới hạn ở trường THPT. + Thực nghiệm sư phạm. VI. CẤU TRÚC LUẬN VĂN + Mở đầu + Chương 1 : Cơ sở lý luận và thực tiễn + Chương 2 : Dạy học giới hạn lớp 11 THPT theo hướng phát huy tích cực hoạt động học tập của học sinh + Chương 3 : Thực nghiệm sư phạm + Kết luận. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 4 Chƣơng 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Tính tích cực học tập của học sinh 1.1.1. Quan niệm về tính tích cực Theo V.O.Kôn “Khi nói đến tính tích cực, chúng ta quan niệm là mong muốn hành động được nảy sinh một cách không chủ định và gây nên những biểu hiện bên ngoài hoặc bên trong của sự hoạt động”. Theo I.kodak : “Tính tích cực nhận thức được thể hiện bằng nhiều biểu hiện như sự căng thẳng chú ý, sự tưởng tượng mạnh mẽ, sự phân tích tổng hợp sâu sắc”. Theo I.F.Kharlamôp: “Tính tích cực là trạng thái hoạt động của chủ thể nghĩa là người hành động. Vậy tính tích cực của nhận thức là trạng thái hoạt động đặc trưng bởi khát vọng học tập, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quá trình nắm vững kiến thức” và “Sự học tập là trường hợp riêng của nhận thức, một sự nhận thức đã được làm cho dễ dàng hơn và thực hiện được dưới sự chỉ đạo của giáo viên”. Vì vậy khi nói đến tính tích cực của nhận thức là nói đến tính tích cực học tập. Cũng có những ý kiến cho rằng: “Tính tích cực học tập và tính tích cực nhận thức có liên quan chặt chẽ với nhau nhưng không đồng nhất, tính tích cực học tập là hình thức bên ngoài của tính tích cực nhận thức”. Như vậy hiểu một cách đầy đủ, tính tích cực nhận thức là thái độ cải tạo của chủ thể đối với khách thể thông qua sự huy động ở mức độ cao chức năng tâm lí, nhằm giải quyết vấn đề học tập nhận thức. Nó là mục đích hoạt động, là phương tiện, là điều kiện để đạt được mục đích,đồng thời là kết quả của hoạt động học tập. Nó là phẩm chất nhân cách một thuộc tính của quá trình nhận thức,làm cho quá trình nhận thức luôn đạt kết quả cao giúp cho con người có khả năng học tập không ngừng. [...]... Chƣơng 2 DẠY HỌC GIỚI HẠN LỚP 11 THPT THEO HƢỚNG TÍCH CỰC HOÁ HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH 2.1 Mục tiêu của dạy học giới hạn lớp 11 THPT Khi dạy học chủ đề này GV phải làm cho HS nắm vững được các nội dung sau: + Các khái niệm về giới hạn của dãy số, của hàm số + Các định lí, tính chất về giới hạn của dãy số, hàm số + Các quy tắc phương pháp tìm giới hạn hữu hạn, giới hạn vô cực, giới hạn một bên của. .. về giới hạn hữu hạn của hàm số ta có thể mở rộng ra khái niệm hàm số dần tới vô cực, giới hạn vô cực của hàm số và khái niệm giới hạn một phía Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 21 Ví dụ 4 : Từ khái niệm giới hạn của dãy số bao gồm Giới hạn 0 Giới hạn hữu hạn a Giới hạn vô cực của dãy Giới hạn của hàm số + Phân chia khái niệm Khi dạy học khái niệm giới hạn. .. :hứng thú,nhu cầu ,động cơ,năng lực,… cho HS Trong thực tế dạy học ở THPT hiện nay, kỹ năng giải toán của HS nói chung cũng như kỹ năng giải bài tập về giới hạn nói riêng còn gặp rất nhiều hạn chế Để khắc phục tình trạng này,trong chương II của luận văn đề cập tới vấn đề dạy học giới hạn lớp 11 theo hướng phát huy tính tích cực hoạt động học tập của HS Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên... 1.1.2 Những cấp độ khác nhau của tính tích cực Hoạt động của HS,tuỳ theo việc huy động chủ yếu những chức năng tâm lý nào và mức huy động những chức năng tâm lý đó, mà tính tích cực học tập của HS được phân hoá theo các cấp độ khác nhau Theo G.I.Sukina trong học tập tính tích cực được phân ra thành ba cấp độ khác nhau + Tính tích cực tái hiện và bắt trước: Là tính tích cực chủ yếu dựa vào trí nhớ và... hạn GV có thể cho HS phân chia như sau: Giới hạn Giới hạn dãy số Giới hạn hữu hạn Giới hạn vô cực Giới hạn hàm số Giới hạn hữu hạn Giới hạn vô cực Giới hạn tại vô cực Khi dạy học khái niệm giới hạn, GV cần làm cho HS thấy rõ không phải dãy số nào, hàm số cũng có giới hạn Ví dụ 5: Dãy số (un) với un = (-1)n dãy này không có giới hạn vì khi biểu diễn các số hạng của dãy trên trục số ta thấy nếu n chẵn... hệ chặt chẽ với tính tích cực của học tập + Sức khoẻ: Là nền tảng cho tính tích cực học tập của HS, người có sức khoẻ, thể lực phát triển thì tác phong cử chỉ nhanh nhẹn trạng thái vui tươi, cường độ hoạt động học tập cao, tập chung chú ý được lâu bền + Môi trường: Là một trong những nhân tố tác động mạnh mẽ tới tính tích cực của nhận thức của HS, góp phần tạo cho HS những hứng thú học tập 1.1.5 Sự cần... có một cuộc vận động đổi mới phương pháp dạy học một chiều sang dạy học theo hướng phát huy tính tích cực của học sinh, làm cho học là quá trình kiến tạo HS tìm tòi khám phá ,phát hiện nguyên nhân, khai thác và xử lí thông tin…tự hình thành hiểu biết năng lực và phẩm chất.Tổ chức hoạt động Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 11 cho học sinh là dạy cho HS cách... các năng lực Dạy tri thức phương pháp và kỹ thuật khoa học, dạy cách học, học để đáp ứng nhu cầu cuộc sống hiện tại và tương lai Những điều đã học cần thiết bổ ích cho bản thân HS và cho sự phát triển của xã hội 1.2 Phân tích thực tế dạy học giới hạn ở trƣờng THPT 1.2.1 Thuận lợi - Các khái niệm cơ bản trong SGK được trình bày theo hướng phát huy tính tích cực của học sinh, tức là xuất phát từ kiến... của HS khi làm các bài tập về giới hạn thường xuất phát từ chỗ các em chưa nắm vững lý thuyết Kỹ năng biến đổi đại số chưa thành thạo, khả năng vận dụng tri thức chưa cao KẾT LUẬN CHƢƠNG 1 Tính tích cực của con người được biểu hiện trong hoạt động, trong đó học tập là hoạt động chủ đạo của lứa tuổi học sinh Tính tích cực nhận thức là điều kiện cần thiết để nắm vững tài liệu học tập, là trạng thái hoạt. .. 2.2.4 Dạy học giải bài tập giới hạn, các dạng bài tập về giới hạn 2.2.4.1 Vai trò của bài tập giới hạn Bài tập giới hạn có vai trò rất quan trọng trong bộ môn giải tích ở THPT Thông qua giải bài tập, HS phải thực hiện các hoạt động nhất định Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 30 như: Nhận dạng thể hiện định nghĩa, định lý, quy tắc phương pháp, những hoạt động . cơ sở lí luận về dạy học theo hướng phát huy tính tích cực của học sinh + Nghiên cứu thực trạng của học sinh khi dạy học giới hạn + Đề xuất những biện pháp nhằm phát huy tính tích cực của học. khi làm bài tập. Vì những lí do trên tôi chọn đề tài nghiên cứu luận văn của mình là: Dạy học giới hạn ở lớp 11 THPT theo hướng phát huy tính tích cực hoạt động học tập của học sinh . II Chương 2 : Dạy học giới hạn lớp 11 THPT theo hướng phát huy tích cực hoạt động học tập của học sinh + Chương 3 : Thực nghiệm sư phạm + Kết luận. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái