Giaỷng vieõn: Th.S Leõ Xuaõn Kyứ Bi ging: Lý thuyttớnhiu 9/7/2009 1 Chng 3 PHN TCH TN HIU MIN TN S Ni dung: 3.1 Bin i Fourier 3.1.1 nh ngha 3.1.2 Cỏc tớnh cht 3.2 Ph camts tớn hiu thụng dng 3.2.1 Ph catớnhiunng lng 3.3.2 Ph catớnhiucúcụngsut trung bỡnh huhn 3.3.3 Ph catớnhiutun hon 3.3 Mt ph 3.3.1 Mt ph nng lng 3.3.2 Mt ph cụng sut 3.3.3 Mt ph cụng sutcatớnhiutun hon Giaỷng vieõn: Th.S Leõ Xuaõn Kyứ Bi ging: Lý thuyttớnhiu 9/7/2009 2 Chng 3 PHN TCH TN HIU MIN TN S 3.1 Bin i Fourier 3.1.1 nh ngha () () jt X xte dt + = 1 () ( ) 2 jt x tXe d + = (Bin ithun) (Bin ingc) () () () j XXe = Ph thc () () ()XPjQ =+ Pho ắX() cgilph ca tớn hiux(t). Kýhiu: () ( ) F xt X ắTng quỏt, ph X() l mt hm phcặPhõn tớch thnh cỏc ph thnh phn Ph biờn Ph pha Giaỷng vieõn: Th.S Leõ Xuaõn Kyứ Bi ging: Lý thuyttớnhiu 9/7/2009 3 VD1: Chng 3 PHN TCH TN HIU MIN TN S (tt) Hóy xỏc nh v v ph ca tớn hiux(t) p dng cụng thcbin i Fourier: x(t) t 0 T/2-T/2 A /2 /2 () () 2 2 sin 2 . 2 2 |()| 2 jt T jt jt T Xxtedt T e Ae dt A T j T AT T T ATSa T XATSa + = == = = = AT 0 2 /T 4 /T -4 /T -2 /T X( ) ??? V ph biờn v ph pha Giaỷng vieõn: Th.S Leõ Xuaõn Kyứ Bi ging: Lý thuyttớnhiu 9/7/2009 4 3.1.2 Tớnh cht Chng 3 PHN TCH TN HIU MIN TN S (tt) a. Tớnh chtchnl: Nu x(t) l hm thc: ph biờn |X( )|: hm chn ph pha ( ): hm l ph thc Q( ): hm chn pho P( ): hm l Quan h: () ( ); () ( ) () ( ) () () F FF F xt X xt X x t X xt X 1 () 1() ( ) 1 () 1() () t t xt e t X j xt e t X j == + = = VD2: Giaỷng vieõn: Th.S Leõ Xuaõn Kyứ Bi ging: Lý thuyttớnhiu 9/7/2009 5 Chng 3 PHN TCH TN HIU MIN TN S (tt) 11 2 2 1 2 2 1 2 () () ( ) ( ), , F ax t ax t aX aX a a ++ 3 () 3 2 tt xt e e = 12 11 222 22 2 3& 2 2612 () ( ) ( ) 119 6 () ( ) 9 t F t F aa xt e X X xt e X == == = +++ == + 3.1.2 Tớnh cht (tt) b. Tớnh chttuyn tớnh: Nu thỡ 112 2 () ( ); () ( ) FF xt X xt X Vớ d 3: Xỏc nh ph ca tớn hiu sau: Giaỷng vieõn: Th.S Leõ Xuaõn Kyứ Bi ging: Lý thuyttớnhiu 9/7/2009 6 Chng 3 PHN TCH TN HIU MIN TN S (tt) () ( ) () 2 ( )xt X X t x 3.1.2 Tớnh cht (tt) c. Tớnh cht ingu: d. Tớnh cht thay i thang o: Vớ d 4: () () () ( ); 0; t xt X x aX a a a () 2 3 ();1/3 36 3 3( );3. 32 tT TSa T tT T Sa a T tT TSa a T = = Giaỷng vieõn: Th.S Leõ Xuaõn Kyứ Bi ging: Lý thuyttớnhiu 9/7/2009 7 Chng 3 PHN TCH TN HIU MIN TN S (tt) 3.1.2 Tớnh cht (tt) e. Tớnh chtdch chuyn trong minthi gian: f. Tớnh chtdch chuyn trong mintns: 0 0 () () ( ) () j t xt X xt t X e ặ Tớnh cht iuch 0 0 0 0 () ( ) () ( ) () ( ) jt jt xte X xt X xte X + [] [] 1 ()cos( ) ( ) ( ) 2 1 ()sin( ) ( ) ( ) 2 ooo ooo xt t X X xt t X X j ++ + Giaỷng vieõn: Th.S Leõ Xuaõn Kyứ Bi ging: Lý thuyttớnhiu 9/7/2009 8 Chng 3 PHN TCH TN HIU MIN TN S (tt) X( ) 1 0 Y( ) 1/2 0 0 - 0 3.1.2 Tớnh cht (tt) Vớ d 5: Cho x(t) cú ph nh hỡnh v. V ph ca tớn hiu y(t)=x(t).cos 0 t ? g. Tớnh chttớchchp: () () ()() 1 () () [ ( ) ( )] 2 xt yt X Y xtyt X Y Ký hiutớch chp ''' () () ( ) ( )xt yt xt yt t dt + = *** nh nghatớchchp: Giaỷng vieõn: Th.S Leõ Xuaõn Kyứ Bi ging: Lý thuyttớnhiu 9/7/2009 9 Chng 3 PHN TCH TN HIU MIN TN S (tt) 3.2 Ph camts tớn hiu thụng dng: 3.2.1 Ph catớnhiunng lng: a. Xung vuụng: () 2 tT TSa T t x(t) 1 0 T/2-T/2 TSa( T/2) X( ) T 0 2 /T 4 /T -2 /T -4 /T Giaỷng vieõn: Th.S Leõ Xuaõn Kyứ Bi ging: Lý thuyttớnhiu 9/7/2009 10 Chng 3 PHN TCH TN HIU MIN TN S (tt) 3.2.1 Ph catớnhiunng lng (tt): b. Xung tam giỏc: 2 () 2 tT TSa T 1 0 x(t) -T T 0 Sa 2 ( T/2) 0 T X( ) -4 /T 4 /T -2 /T 2 /T . = +++ == + 3.1.2 Tớnh cht (tt) b. Tớnh chttuyn tớnh: Nu thỡ 112 2 () ( ); () ( ) FF xt X xt X Vớ d 3: Xỏc nh ph ca tớn hiu sau: Giaỷng vieõn: Th.S Leõ Xuaõn Kyứ Bi ging: Lý thuyttớnhiu 9/7/2009 6 Chng