BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP Giáo viên hướng dẫn : Nguyễn Xuân Tùng Sinh viên : Nguyễn Hữu Dân Mã SV : 0901958 Lớp : Kỹ thuật hạ tầng đô thị K50 ĐỀ BÀI: Thiết kế dầm cho cầu đường ôtô nhịp giản đơn, BTCT, thi công phương pháp đúc riêng dầm công trường tải trọng cho trước I-SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH: Chiều dài nhịp Hoạt tải Hệ số cấp đường Bề rộng cánh chế tạo Khoảng cách tim hai dầm Tĩnh tải mặt cầu phận phụ rải Tỷ trọng bê tong Hệ số phân bố ngang tính cho mơmen Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng Độ võng cho phép hoạt tải : + Cốt thép( theo ASTM 615 M ) + Bê tông Tiêu chuẩn thiết kế : l =9 (m) : HL-93 : k = 0.65 : bf = 160 cm : bf + 30 (cm) = 170 cm : DW = 5.7 kN/m : γc = 25 kN/ m3 : mgM = 0.6 : mgQ = 0.7 : mg = 0.57 : L/800 : fy = 420 MPa : fc’ = 30 MPa : Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-05 II-U CẦU VỀ NỘI DUNG: A-TÍNH TỐN: Chọn mặt cắt ngang dầm Tính mơ men, lực cắt lớn tải trọng gây Vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt tải trọng gây Tính, bố trí cốt thép dọc chủ mặt cắt nhịp Tính bố trí cốt thép đai Tính tốn kiểm sốt nứt Tính độ võng hoạt tải gây Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu B-BẢN VẼ: Vẽ mặt dầm, vẽ mặt cắt đại diện, cốt thép cánh Vẽ biểu đồ bao vật liệu Bóc tách cốt thép, thống kê vật liệu Khổ giấy A1 Bài làm I-XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM: 1.1 Chiều cao dầm h: - Chiều cao dầm chủ có ảnh hưởng lớn đến giá thành cơng trình, phải cân nhắc kỹ chọn giá trị Ở chiều cao dầm chọn không thay đổi suốt chiều dài nhịp Đối với cầu đường ô tô, nhịp giản đơn ta chọn sơ theo công thức kinh nghiệm sau: h =( 1 ữ )L 20 10 Trong l chiều dài nhịp tính toán, với L = 9m, ta cú: h = 0.45 ÷ 0.9 (m) - Chiều cao nhỏ theo quy định quy trình: h = 0.07 × L = 0.07 × = 0.63(m) Trên sở sơ chọn chiều cao dầm h = 0.8 (m) =800 (mm) 1.2 Bề rộng sườn dầm: bw Tại mặt cắt gối dầm, chiều rộng sườn dầm định theo tính tốn ứng suất kéo chủ, nhiên ta chọn bề rộng sườn dầm không đổi suốt chiều dài dầm Chiều rộng b w chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công cho dễ đổ bê tông với chất lượng tốt Theo yêu cầu ta chọn chiều rộng sườn dầm bw = 200 (mm) 1.3 Chiều dày cánh: hf Chiều dày cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục vị trí xe tham gia chịu lực tổng thể với phận khác Tiêu chuẩn quy định: h f ≥ 175 mm Theo kinh nghiệm hf = 180(mm) 1.4 Chiều rộng cánh: b f Chiều rộng cánh giả thiết chia cho dầm chủ Do theo điều kiện đề cho, ta chọn : bf = S = 170 (cm) = 1700(mm) 1.5.Chọn kích thước bầu dầm: bl, hl Kích thước bầu dầm phải vào ciệc bố trí cốt thép chủ mặt cắt dầm định ( số lượng thanh, khoảng cách thanh, bề dày lớp bê tông bảo vệ) Tuy nhiên ta chưa biết số lượng cốt thép dọc chủ bao nhiêu, nên ta phải chọn theo kinh nghiệm Theo kinh nghiệm ta chọn: bl = 330 (mm) hl = 190 (mm) 1.6.Kích thước vát bv1, hv1, bv2, hv2 Theo kinh nghiệm ta chọn: bv1 = hv1 = 65(mm) bv2 = hv2 = 100(mm) Vậy mặt cắt ngang dầm chọn sau: MẶT CẮT NGANG DẦM VÁT 100X100 VÁT 65X65 800 200 190 330 1.7 Tính sơ trọng lượng thân dầm 1(m) dài: Diện tích mặt cắt dầm: A = 1700.180 + 330.190 + (800–180– 190).200 + 100.100 + 65.65 = 468925 mm2 = 0.468925m2 Trọng lượng thân 1m dài dầm là: WDC = A γC = 0.468925 25 =11.723 kN/m Trong đó: γ = 25kN/m3: Tỷ trọng bê tông 1.8 Xác định mặt cắt ngang tính tốn * Xác định bề rộng cánh hữu hiệu be: - Bề rộng cánh tính tốn dầm bên không lấy trị số nhỏ ba trị số sau: 4 + L= = 2.25m với L chiều dài nhịp + Khoảng cách tim dầm: S = 170 cm = 1.7m + 12 lần bề dầy cánh bề rộng sườn dầm: 12h f + bw = 12 × 18 + 20 = 236cm = 2.36m - Bề rộng cánh hữu hiệu không lớn bề rộng cánh chế tạo bf = 140 cm Chọn bề rộng cánh hữu hiệu b e = 140 cm * Quy đổi tiết diện tính tốn: Để đơn giản cho tính tốn thiết kế, ta quy đổi tiết diện dầm có kích thước đơn giản theo nguyên tắc: giữ nguyên chiều cao dầm h, chiều rộng b e , b , chiều dày b w Ta có: - Diện tích tam giác chỗ vát cánh: S1 = 100.100 =5000 mm2 - Chiều dày cánh quy đổi: h qd = h f + f 2S1 2.5000 = 180 + = 188,3mm be − bw 1400 − 200 - Diện tích tam giác chỗ vát bầu dầm: S2 = 65.65 = 2112.5 mm2 - Chiều cao bầu dầm mới: 2S 2 × 2112.5 h1qd = h1 + = 190 + = 222,5mm b1 − bw 330 − 200 MẶT CẮT NGANG QUY ĐỔI 188.3 1400.0 222.5 800.0 200.0 330.0 II- XÁC ĐỊNH VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰC: 2.1 Công thức tổng quát: Mômen lực cắt tiết diện tính theo cơng sau: Đối với Trạng thái giới hạn cường độ: Mi = η {1.25wDC + 1.50wDW + mgM [1.75LLL + 1.75mLLMi (1 + IM)]}AMi Vi = η {(1.25wDC + 1.50wDW)AVi + mgV [1.75LLL + 1.75mLLVi (1 + IM)]A1,Vi} Đối với Trạng thái giới hạn sử dụng: Mi = 1.0{1.0wDC + 1.0wDW + mgM [1.0LLL + 1.0mLLMi (1 + IM)]}AMi Vi = 1.0{(1.0wDC + 1.0wDW)AVi + mgV [1.0LLL + 1.0mLLVi (1 + IM)]A1,Vi} Trong đó: wDW, wDC: Tĩnh tải rải trọng lượng thân dầm ( kN/m) wM: Diện tích đường ảnh hưởng mơmen mặt cắt thứ i wQ: Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt w1Q: Diện tích phần lớn đường ảnh hưởng lực cắt LLM: Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h mômen mặt cắt thứ i LLQ: Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng lực cắt mặt cắt thứ i mgM, mgQ: Hệ số phân bố ngang tính cho mụmen, lực cắt LLM=9,3 KN/m: Tải trọng rải (1+IM)=(1+0,25): Hệ số xung kích η: Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định cơng thức: η = η d × η R × η l ≥ 0,95 Với đường quốc lộ trạng thỏi giới hạn cường độ: η d=0,95; ηR=1,05; ηl=0,95 Với trạng thái giới hạn sử dụng η = 2.2 Tính mơmen M: - Chiều dài nhịp là: L = 9(m) - Chia dầm thành 10 đoạn đoạn có chiều dài 0.9m Đánh số thứ tự mặt cắt vẽ Đường ảnh hưởng Mi mặt cắt điểm chia sau: Bảng tung độ đường ảnh hưởng: y1 0.81 y2 1.44 y3 1.89 y4 2.16 y5 2.25 Sơ đồ 10 §ah M1 0,81 §ah M2 1,44 §ah M3 1,89 §ah M4 2,16 §ah M5 2,25 Bảng giá trị mơmen Mặt cắt x i (m) αi A M (m ) 0,9 0,1 3.645 1,8 0,2 6.480 2,7 0,3 8.505 3,6 0,4 9.720 4,5 0,5 10.125 LL truck Mi 47.20 45.01 41.94 37.99 34.04 LL tan den Mi M icđ (KN m) M isd (KN m) 45.194 253.622 167.732 44.758 439.372 291.265 44.106 570.404 378.512 43.238 645.052 428.472 42.370 664.806 442.041 Biểu đồ bao mômen cho dầm trạng thái giới hạn cường độ: 2 , 2 253,6 439,37 570,40 645,05 664,81 645,05 570,40 439,37 253,6 , 2 BiÓu ®å bao Momen ( kN.m) 2.3 Tính lực cắt V: Đường ảnh hưởng V mặt cắt điểm chia sau: 9 10 + §ah Q0 0,9 - + §ah Q1 0,1 0,8 - + §ah Q2 0,2 0,7 + - §ah Q3 0,3 0,6 - + §ah Q4 0,4 0,5 - + §ah Q5 0,5 Bảng giá trị lực cắt Mặt cắt 0.00 1.00 2.00 3.00 Xi (m) 0.0 0.9 1.8 2.7 truck tan den Li (m) A1,vi (m2) Avi (m2) LL Qi LL Qi (kN.m) (kN.m) V icđ (KN) V isd (KN) 9.00 4.500 4.50 49,400 45,630 358,094 234,132 8.10 3.645 3.60 52,658 50,355 300,293 195,430 7.20 2.880 2.70 56,532 56,152 244,634 158,390 6.30 2.205 1.80 60,644 63,441 195,813 125,277 10 Với tiết diện chữ T: As 2864 ρ= = = 0,02 bw d s 200 ×695 ρmin f c' 30 = 0,03 × = 0,03 × = 0,00214 fy 420 ⇒ ρ>ρmin ⇒ Thỏa mãn điều kiện hàm lượng tối thiểu + Kiểm tra điều kiện cường độ: - Sức kháng uốn danh định tiết diện dầm: a  M n = 0,85 × a × b × f c' ×  d s −  2  33,69   = 0,85 × 33,69 ×1400 × 30 ×  695 −  = 815,64kN m   - Sức kháng uốn tính tốn tiết diện dầm: M = φ.M n = 0,9 ×815,64 = 734,076(kN m) r ⇒ Mr > Mu = 664,806 (KNm) Kết luận : Chọn As bố trí cốt thép hình vẽ đạt yêu cầu IV XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CẮT CỐT THÉP DỌC CHỦ, VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU: 4.1 Lý cắt nguyên tắc cắt cốt thép Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn tính với mặt cắt có momen lớn (mặt cắt dầm) bớt cho phù hợp với hình bao mơmen Cơng việc tiến hành sở nguyên tắc sau: - Khi cắt ta nên cắt từ xuống, từ - Các cốt thép cắt bỏ cốt thép lại mặt cắt phải đối xứng qua mặt phẳng uốn dầm (tức mặt phẳng thẳng đứng qua trọng tâm dầm) - Đối với dầm giản đơn phải có phần ba số cốt thép cần thiết mặt cắt nhịp kéo neo gần gối dầm - Số lượng cốt thép cắt cho lần nên chọn (thường đến thanh) - Không cắt, uốn cốt thép góc cốt đai - Tại mặt cắt không cắt cạnh - Chiều dài cốt thép cắt không nên nhỏ 15 4.2 Lập phương án cắt cốt thép Từ sơ đồ bố trí cốt thép mặt cắt dầm, ta lập bảng phương án cắt cốt thép sau: Số lần Số lại cắt 10 Diện tích As d1(mm) a(mm) Vị trí TTH cịn lại (mm2) 2864 105 33,69 Qua cánh 2291,2 90 26,96 Qua cánh 1718,4 85 20,216 Qua cánh Mr (kN.m) 734,076 603,343 457,856 4.3 Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liệu *Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen: Để đảm bảo điều kiện lượng cốt thép tối thiểu ta hiệu chỉnh sau: Ig y Mcr = fr t Trong đó: fr: Cường độ chịu kéo uốn (MPa).Với bê tơng tỷ trọng thường lấy: fr = 0,63 × f c' = 0,63 × 30 = 3,45(N.mm) * Diện tích mặt cắt ngang tính tốn dầm: Ag = 188,3 × 1400 + (800 − 188,3 − 222,5) × 200 + 222,5 × 330 = 414885(mm2) * Xác định vị trí trục trung hồ yt: yt = ∑y ×F ∑F i i i Trục trung hoà qua sườn dầm nên: yt ≤ h − h qd = 800 −188,3 = 611,7(mm) f Lấy momen tĩnh tiết diện trục qua mép chịu kéo, giải phương trình ta vị trí trục trung hịa tiết diện: 188,3 222,5  800 − 188,3 − 222,5  188,3 × 1400 × (800 − ) + (800 − 188,3 − 222,5) × 200 ×  + 222,5  + 330 × 2   yt = 414885 16 = 546,44(mm) * Ig : Momen quán tính tiết diện ngun trục trung hồ: Ta có: - Chiều dài sườn dầm = 800 – 188,3 – 222,5= 389,2(mm) - Khoảng cách từ trọng tâm cánh đến TTH 800 − 188,3 − 546,44 = 159,41(mm) - Khoảng cách từ trọng tâm sườn TTH 800 − 188,3 − 222,5 546,44 − ( + 222,5) = 129,34(mm) - Khoảng cách từ trọng tâm bầu dầm đến TTH : 222,5 = 435,19( mm) 546,44 Vậy: Ig=1400 × 188,33 × 188,3 +(800-546,4)2 × 1400 × 188,3+200 × 389,23 × 12 12 +(417,1-546,4)2 × 200 × 389,2+330 × 222,53 × + 330 × 222,5 × (111,25-565,3)2 12 ⇔ Ig = 2,4 × 1010 mm4 Mcr = 3,45 × 2,4 × 1010 = 151,53 × 10 N mm = 151,53kN m 546,44 -Xác định điểm giao đường 0,9M cr đường Mu vị trí cách gối đoạn:x1 = 484(mm) -Xác định điểm giao đường 1,2M cr đường Mu vị trí cách gối đoạn:x2 = 645,33(mm) -Từ gối dầm đến vị trí x1 ta hiệu chỉnh đường Mu thành 4/3Mu -Từ vị trí x1 đến vị trí x2 nối đường nằm ngang -Từ vị trí x2 đến dầm ta giữ nguyên đường Mu Ta có biểu đồ mô men hiệu chỉnh: 17 *Xác định điểm cắt lí thuyết: Điểm cắt lý thuyết điểm mà theo u cầu chịu mơmen uốn khơng cần cốt thép dài Do điểm cắt lý thuyết giao điểm biểu đồ bao mơmen Mu hiệu chỉnh biểu đồ Mr = φMn *Xác định điểm cắt thực tế: - Tính chiều dài phát triển lực cốt thép chịu kéo l d: Trị số thay đổi với cốt thép chịu kéo, để đơn giản ta tính với hai cốt thép phía hàng sử dụng cho tất cốt thép khác ldb lấy giá trị lớn hai giá trị sau: 0,02 Ab f y 0,02 × 286,4 × 420 = = 439,23(mm) *) 30 f c' *) 0,06 × d b × f y = 0,06 ×19,1 × 420 = 481,32(mm) 18 Trong đó: Ab = 286,4 (mm) diện tích 19 db = 19,1 (mm) đường kính 19 Vậy ta chọn ldb = 481,32 (mm) +Hệ số điều chỉnh làm tăng ld : chiều dài triển khai cốt thép phải nhân với hệ sau hệ số coi thích hợp: - Cốt thép nằm ngang đỉnh gần nằm ngang đặt cho có 300 mm bê tông tươi đổ bê tông cốt thép: 1.4 - Với có lớp bảo vệ db nhỏ với khoảng cách tịnh 2db nhỏ hơn:2 => Vậy hệ số điều chỉnh làm tăng = +Hệ số điều chỉnh làm giảm ld: - Cốt thép phát triển chiều dài xem xét đặt ngang cách không nhỏ 150 mm từ tim tới tim với lớp bảo vệ không nhỏ 75 mm đo theo hướng đặt cốt thép: 0.8 - Không yêu cầu neo không cần tăng cường tới độ chảy dẻo hoàn toàn cốt thép, nơi cốt thép cấu kiện chịu uốn vượt q u cầu tính tốn (As cần thiết/ As bố trí) Act 2493,9 = = 0,87 Att 2864 Với : Act = 2493,9(mm2) : Diện tích cần thiết theo tính tốn Att = 2864(mm2) : Diện tích thực tế bố trí thực tế ⇒ l d = 481,32 ×1× 0,87 = 418,75(mm) Chọn ld = 420 (mm) - Tính đoạn kéo dài thêm theo quy định l1 : Từ điểm cắt lý thuyết cần kéo dài phía momen nhỏ đoạn l Chiều dài lấy giá trị lớn giá trị sau: + Chiều cao hữu hiệu tiết diện: ds = 695(mm) + 15 lần đường kính danh định = 15 x 19,1 = 286,5(mm) + 1/20 lần chiều dài nhịp = 9000/20 = 450 (mm) + Chiều dài phát triển lực ld = 420 (mm) Suy l1 = 695 (mm) Ta chọn l1 = 700 (mm) Ta vẽ biểu đồ bao vật liệu sau: 19 V-TÍNH TỐN CHỐNG CẮT: 5.1.Xác định mặt cắt tính tốn: Ta tính tốn cốt thép đai mặt cắt coi bất lợi nhất, mặt cắt cách gối đoạn chiều cao hữu hiệu chịu cắt dv : Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv trị số lớn giá trị sau: 33,69 a = 678,155mm +) Cánh tay đòn nội ngẫu lực = ds - = 695 2 +) 0,9ds = 0,9 x 695 = 625,5(mm) +) 0,72h = 0,72 x 800 = 576 (mm) Vậy dv = 678,155 (mm) Nội suy tuyến tính ta có nội lực tính tốn mặt cắt cách gối đoạn dv ta có: M u =191,089(kNm) V u =314,537(kNm) 5.2 Tính tốn chống cắt: Biểu thức kiểm toán : ϕ Vn > Vu Vn:Sức kháng cắt danh định, lấy giá trị nhỏ 20 Vn = Vc+Vs ' Hoặc Vn = 0,25 f c bv d v ( N ) Vc = 0,083β Vs = f c' bv d v ( N ) Av f v d v ( cot gθ + cot gα ) sin α s Trong đó: + b v: Bề rộng bụng hữu hiệu, lấy bề rộng bụng nhỏ chiều cao dv Vậy bv = bw = 200 (mm) + dv: Chiều cao chịu cắt hữu hiệu, xác định khoảng cách từ cánh tay đòn ngẩu lực + s(mm):Cự ly cốt thép đai + β:Hệ số khả bêtơng bị nứt chéo truyền lực kéo + θ:Góc nghiêng ứng suất nén chéo + θ,β xác định cách tra đồ thị tra bảng + α :Góc nghiêng cốt thép ngang với trục dọc, bố trí cốt thép đai vng góc với trục dầm nên α = 90o + ϕ :Hệ số sức kháng cắt,với bêtơng thường ϕ =0,9 + Av:Diện tích cốt thép bị cắt cự ly s (mm) + Vs:Khả chịu lực cắt cốt thép (N) + Vc:Khả chịu lực cắt bê tơng (N) + Vu:Lực cắt tính toán (N) ϕ Vn = ϕ ( 0,25 f c'bv d v ) = 0,9 × 0,25 × 30 × 200 × 678,155 × 10−3 = 915,509(kN ) Vu= 314,537(kN) < ϕ Vn = 915,509 (kN) → Đạt *Tính góc θ hệ số β: -Xác định ứng suất cắt danh định bê tông sườn dầm : Vu 314,537 ×10 v= = = 2,577( N / mm ) ϕ × bv × d v 0,9 × 200 × 678,155 -Tính v 2,577 = = 0,086 < 0,25 30 f c' ⇒ Vậy kích thước dầm hợp lý -Xác định góc nghiêng ứng suất nén chủ θ hệ số β: + Giả sử trị số góc θ = 40o : 21 + Tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức: Mu + 0,5 × Vu × cot gθ dv εx = ≤ 0,002 E s × As dv = 678,155 (mm) Es = 2.105 (N/mm2) AS = 1718,4 (mm2) (Vì mặt cắt dv cịn thanh) Tính ta có: 191,089 ×10 + 0,5 × 314,537 ×10 × cot g 40 o 678,155 εx = = 1,365 ×10 −3 ×10 ×1718,4 Tra bảng được: θ1 = 38.9 Tính lại : ε x1 = 1,387 × 10-3 Tiếp tục tra bảng được: θ2 = 39,080 Tính lại : ε x = 1,383 × 10-3 Tiếp tục tra bảng được: θ3 = 39,050 Tính lại : ε x3 = 1,384 × 10-3 Tiếp tục tra bảng được: θ4 = 39,050 Ta thấy giá trị θ3,θ4 hội tụ Vậy ta lấy θ = 39,050 Tra bảng β = 1,892 -Khả chịu lực cắt bêtơng: Vc = 0,083 × β × f c' × d v × bv = 0,083 ×1,892 × 30 × 678,155 × 200 = 116,659 × 10 ( N ) - Khả chịu lực cắt danh định cần thiết cốt thép đai: Vu 314,537 ×10 Vs = Vn − Vc = − Vc = −116,659 ×10 = 232,827 ×10 ( N ) ϕ 0,9 -Xác định khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất: 22 S≤ Av × f y × d v × cot gθ Vs f y = 420 (MPa) = 420 (N/mm2):Giới hạn chảy quy định với cốt thép đai dv = 678,155 (mm) Vs = 232,827 × 103 (N) Av :Diện tích cốt thép đai (mm2) Chọn cốt thép đai số 10 ⇒ d = 9,5 (mm) Diện tích mặt cắt ngang cốt đai là: Av = × 70,8 = 141,6 (mm2) Vậy ta tính được: 141,6 × 420 × 678,155 × cot g 39,05 S≤ = 213,53(mm) 232,827 ×10 Ta chọn khoảng cách bố trí cốt đai là: S = 200 (mm) -Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu: Lượng cốt thép đai tối thiểu: Av ≥ Avmin = 0,083 f c' bv S 200 × 200 = 0,083 × 30 × = 43,30(mm ) fy 420 Mà Av = 142 (mm2 ) > Av = 43,30 (mm2)→Thoả mãn -Kiểm tra khoảng cách tối đa cốt thép đai: Ta có: 0,1 f c' × d v × bv = 0,1× 30 × 678,155 × 200 ×10 −3 = 406,893(kN ) → Vu < 0,1fc’.dv.bv Vu = 314,537 kN Do khoảng cách cốt thép đai phải thoả mãn điều kiện: s ≤ 0,8d v = 0,8 × 678,155 = 542,524mm s ≤600mm S=200 (mm) ⇒ Thoả mãn -Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thộp dọc không bị chảy tác dụng tổ hợp mô men, lực dọc trục lực cắt: Khả chịu cắt cốt thép đai: 23 Vs = As f y d v cot gθ S = 141.6 × 420 × 678,155 × cot g (39,05 ) = 248,58 ×10 ( N ) 200 Ta có: As f y =1718,4 × 420 = 721,728 ×10 ( N ) => V  Mu +  u − 0,5Vs  cot gθ  d v × ϕ f  ϕv    191,089 ×10  314,537 ×10 + − 0,5 × 232,827 ×10  × cot g (39,05 )   678,155 × 0,9  0,9  = 600,393 ×10 N = V  Mu ⇒ Thoả mãn +  u − 0,5Vs  cot gθ  d vϕ f  ϕ v   Vậy ta chọn cốt thép đai có số hiệu #10, bố trí với bước ⇒ As f y ≥ S = 200mm VI.kiĨm so¸t nứt Tại mặt cắt tùy theo giá trị nội lực bê tông bị nứt hay không.Vì để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không Để tính toán xem mặt cắt co bị nứt hay không ngời ta coi phân bố ứng suất mặt cắt ngang tuyến tính tính ứng suất kéo fc bê tông Mặt cắt ngang tính toán 24 188.3 1400.0 222.5 800.0 200.0 330.0 - DiÖn tÝch mặt cắt ngang quy đổi: Ag =1400 ì 188,3 + 389,2 × 200 + 222,5 × 330 = 414885 mm2 Ag= 0,414885m2 - Xác định vị trí trục trung hòa: yct= 1400 ì 188,3 ì (800 188,3 389,2 222,5 ) + 200 × 389,2 × (222,5 + ) + 330 × 222,5 × 2 414885 25 = 546,4mm - Mô men quán tính diện tích nguyªn: Ig = ∑ I gc + ∑ ( bi Fi Ig=1400 × 188,33 × ) 188,3 +(800-546,4)2 × 1400 × 188,3+200 × 389,23 × 12 12 +(417,1-546,4)2 × 200 × 389,2+330 × 222,53 × + 330 × 222,5 × (111,25-565,3)2 12 Ig = 2,4 × 1010 mm4 * Kiểm tra điều kiện xảy nt: - Tính ứng suất kéo bê tông: f c= Ma yt Ig Ma: M« men lín nhÊt cấu kiện giai đoạn tính biến dạng (N.mm), Ma = 442,041 kN.m yt : khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ chịu kéo (mm) ⇒ fC = 442,041 × 10 × 546,4 = 10,06 MPa 2,4 ì 1010 fr: Cờng độ chịu kéo uốn bê tông (Mpa) Với bê tông cèt thÐp tû träng thêng cã thÓ lÊy: fr =0,63 f 'c = 0,63 ì 30 = 3,45 Mpa Mặt cắt bị coi nứt khi: fc 0,8.fr Mà fc = 10,06 MPa > 0,8 × 3,45 = 2,76 MPa Vậy mặt cắt coi bị nứt * Kim tra điều kiện kiểm soát nứt: Giả sử trục trung hũa i qua cỏnh 26 - Xác định khả chịu kéo lớn cốt thép trạng thái sư dơng:   z   ;0,6 f y  fsa =  1/  ( d c A)    Trong ®ã: + dc : Chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo tâm hay sợi đặt gần nhất; nhng phải thỏa mÃn dc 50 mm,theo bè trÝ thÐp däc ta cã: dc = 45 mm 222.5 45 120 200 27 + A: DiÖn tÝch phần bê tông có trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo đợc bao mặt mặt cắt ngang đờng thẳng song với trục trung hòa, chia cho số lợng hay sợi (mm2) A= AS 330 × (45 + 120 + 45) = = 6930mm n 10 Víi : As: DiƯn tÝch vùng gạch chéo n : số thép chịu kéo Z: Thông số bề rộng vết nứt, xét điều kiện ôn hòa bình thờng: z = 30000N/mm => z 30000 = = 442,39 MPa 1/ ( d c A) ( 45 ì 6930)1 / 0,6.fy = 0,6.420 = 252 MPa ⇒ fsa = min( - z ;0,6 f y ) = min(442,39;252) = 252 MPa (d c ì A) 13 Tính diện tích tơng đơng cđa tiÕt diƯn bÞ nøt + Mơ đun đàn hồi thép: Es = 2.105 MPa + Mô đun đàn hồi bê tông: Ec = 0,043 γ c f ' c = 0,043 ( 2500 ) 1,5 × 30 = 29440,09 MPa 1, ⇒ Tû lÖ mô duyn đàn hồi cốt thép bê tông: Es 2.10 = = 6,79 n= Ec 29440,09 → Chọn n = Xác định vị trí trục trung hòa dựa vào phơng trình mô men tĩnh với trục trung hòa không: 28 S= bx − nAs (d s − x) = 1400 x − × 2864 × (755 − x) = ⇔ 700 x + 20048 x − 15136240 = x = 133,42 mm >0 → Nhận ⇔ Hoặc x = -162,06 mm < → Loại ⇒ x < hf nên giả thiết trục trung hòa qua cánh ⇒ y = h – x = 800 – 133,42 = 666,58 mm - TÝnh øng suÊt cèt thÐp: fs = n Ma (y-d1) I cr Trong đó: Ma: Mô men tính tóan trạng thái sử dụng Ma = 440,041 kNm Icr: mô men quán tính tiết diện đà nứt, có giá trị Icr = bx x + nAs ( d s − x ) + bx( ) 12 Thay giá trị b = 1400mm, x = 133,42 mm, As = 2864 mm2, ds = 755mm vào phương trình trên, ta được: Icr = 8,85 × 109 mm4 VËy øng suÊt cèt thÐp: fs = Ma 440,041 × 106 n( y − d ) = × × (666,58 − 105) = 195,46 MPa I cr 8,85 × 109 ⇒ fs < fsa =252 MPa => Vậy điều kiện hạn chế bề rộng vết nứt thỏa mãn VII.TÍNH TỐN KIỂM SỐT ĐỘ VÕNG DO HOẠT TẢI - Công thức kiểm tra: 29 ... (KNm) Kết luận : Chọn As bố trí cốt thép hình vẽ đạt yêu cầu IV XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CẮT CỐT THÉP DỌC CHỦ, VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU: 4.1 Lý cắt nguyên tắc cắt cốt thép Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép. .. cắt không cắt cạnh - Chiều dài cốt thép cắt không nên nhỏ 15 4.2 Lập phương án cắt cốt thép Từ sơ đồ bố trí cốt thép mặt cắt dầm, ta lập bảng phương án cắt cốt thép sau: Số lần Số lại cắt 10... tăng ld : chiều dài triển khai cốt thép phải nhân với hệ sau hệ số coi thích hợp: - Cốt thép nằm ngang đỉnh gần nằm ngang đặt cho có 300 mm bê tơng tươi đổ bê tơng cốt thép: 1.4 - Với có lớp bảo