(Luận Văn Thạc Sĩ Công Nghệ Thông Tin) Phát Triển Mô Hình Ra Quyết Định Đa Tiêu Chí Sử Dụng Tập Neutrosophic Khoảng Và Động

Tôi xin cam đoan luận án “Phát triển mô hình ra quyết định đatiêu chí sử dụng tập neutrosophic khoảng và động” là công trìnhnghiên cứu của riêng tôi Các số liệu, kết quả được trình bày trong luận ánlà hoàn toàn trung thực và chưa từng được công bố trong bất kỳ một côngtrình nào khác.

 Tôi đã trích dẫn đầy đủ các tài liệu tham khảo, công trình nghiên cứuliên quan ở trong nước và quốc tế Ngoại trừ các tài liệu tham khảonày, luận án hoàn toàn là công việc của riêng tôi.

 Trong các công trình khoa học được công bố trong luận án, tôi đã thểhiện rõ ràng và chính xác đóng góp của các đồng tác giả và những gìdo tôi đã đóng góp.

 Luận án được hoàn thành trong thời gian tôi làm Nghiên cứu sinh tạiBộ môn Các hệ thống thông tin, Khoa Công nghệ Thông tin, TrườngĐại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội.

Tác giả:

Hà Nội:

i

LỜI CẢM ƠN

Trước hết, tôi muốn bày tỏ sự biết ơn đến PGS TS Nguyễn Đình Hóavà TS Đỗ Đức Đông, cán bộ hướng dẫn, người đã trực tiếp giảng dạy vàđịnh hướng tôi trong suốt thời gian học tập và thực hiện luận án này Thầykhông chỉ hướng dẫn cho tôi những kiến thức về học thuật mà còn chỉ bảocho tôi những kinh nghiệm trong cuộc sống Một vinh dự lớn cho tôi đượchọc tập, nghiên cứu dưới sự hướng dẫn của Thầy.

Tôi xin bày tỏ sự biết ơn sâu sắc đến các Thầy Cô trong Bộ môn Cáchệ thống thông tin vì sự giúp đỡ của các Thầy Cô về các đóng góp rất hữuích cho luận án.

Tôi xin trân trọng cảm ơn Khoa Công nghệ thông tin, Phòng Đào tạovà Ban giám hiệu trường Đại học Công nghệ đã tạo điều kiện thuận lợi chotôi trong suốt quá trình thực hiện luận án.

Tôi cũng bày tỏ sự biết ơn đến Ban lãnh đạo Viện công nghệ thông tin- ĐHQGHN đã tạo điều kiện cho tôi thực hiện luận án này.

Xin chân thành gửi lời cảm ơn tới các anh chị em trong Trung tâmtính toán hiệu năng cao, Trường Đại học Khoa học Tự Nhiên và Lab nghiêncứu tại Viện công nghệ thông tin - ĐHQGHN đã giúp đỡ tôi trong suốt quátrình học tập và nghiên cứu.

Tôi muốn cảm ơn đến tất cả những người bạn của tôi, những ngườiluôn chia sẻ, động viên tôi bất cứ khi nào tôi cần.

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn vô hạn đối với cha mẹ và gia đình đã luônủng hộ và yêu thương tôi một cách vô điều kiện Nếu không có sự ủng hộcủa gia đình tôi không thể hoàn thành được luận án này.

Luận án đã được hỗ trợ bởi chương trình đào tạo thạc sĩ, tiến sĩ trongnước của Quỹ đổi mới sáng tạo Vingroup.

Cuối cùng, xin chúc mọi người luôn mạnh khoẻ, đạt được nhiều thànhtích cao trong công tác, học tập và nghiên cứu khoa học !

NCS Nguyễn Thọ Thông

TÓM TẮT

Trong hầu hết các lĩnh vực của cuộc sống đưa ra quyết định là một vấnđề vô cùng quan trọng Bài toán ra quyết định chủ yếu tập trung giải quyếtvấn đề tìm kiếm lựa chọn tốt nhất dựa theo bộ tiêu chí đánh giá được ướclượng bởi người ra quyết định Gần đây, các vấn đề ra quyết định đa tiêu chítrong môi trường dữ liệu có tính không chắc chắn, không xác định, khôngnhất quán và biến động đã nhận được nhiều quan tâm của các nhà nghiêncứu Nhiều hướng tiếp cận khác nhau đã được đề xuất để giải quyết vấnđề ra quyết định đa tiêu chí như tiếp cận mờ, tập neutrosophic, giá trị độđo, mô hình điểm lý tưởng, v.v Theo dòng nghiên cứu về bài toán ra quyếtđịnh đa tiêu chí trong môi trường dữ liệu đó, luận án đề xuất một quy trìnhthống nhất của mô hình ra quyết định đa tiêu chí trong môi trường dữ liệucó tính không chắc chắn, không xác định, không nhất quán và biến động.Cụ thể các đóng góp chính của luận án được tóm tắt như sau:

(a) Đề xuất một lý thuyết mở rộng với tên gọi tập neutrosophic giá trịkhoảng động (DIVNS) để thể hiện tính động của dữ liệu có tính khôngchắc chắn, không xác định và không nhất quán theo khoảng thời gianvà phát triển mô hình TOPSIS dựa trên lý thuyết DIVNS.

(b) Phát triển mô hình ra quyết định với thông tin trọng số không biếttrong môi trường không chắc chắn, không xác định, không nhất quánvà biến động Trình bày một số phép toán thể hiện tính tương quancủa các thuộc tính dựa trên DIVNS và tích phân Choquet Chiến lượcra quyết định dựa trên các phép toán đã đề xuất cũng được giới thiệu.(c) Đề xuất một mở rộng của tập neutrosophic giá trị khoảng động tên làtập neutrosophic giá trị khoảng động tổng quát (GDIVNS) để thể hiệnsự thay đổi của bộ thuộc tính, lựa chọn, người ra quyết định, trọngsố theo thời gian Sau đó, phát triển mô hình ra quyết định đa tiêuchí động DTOPSIS (Dymanic Technique for Order of Preference bySimilarity to Ideal Solution) dựa trên lý thuyết GDIVNS đã đề xuất.Mô hình DTOPSIS quan tâm đến cả ba vấn đề: tính động của dữ liệutheo khoảng thời gian, tính động của các thuộc tính và dữ liệu lịch sử.Từ khóa: Mô hình ra quyết định đa tiêu chí, Tập neutrosophic, Tập mờ dodự, Mô hình TOPSIS, Tích phân Choquet.

Lời cam đoan i

1.1 Bài toán ra quyết định đa tiêu chí 8

1.2 Tổng quan nghiên cứu về MCDM 9

1.2.1 Tình hình nghiên cứu trong nước và ngoài nước 9

Chương 2 TẬP NEUTROSOPHIC GIÁ TRỊ KHOẢNG ĐỘNG

3.2 Thông tin trọng số không biết 64

3.3 Tương quan giữa các tiêu chí 77

3.3.1 Phép toán trung bình Choquet giá trị khoảng động 78

4.2 Tập neutrosophic giá trị khoảng động tổng quát 91

4.3 Mô hình ra quyết định DTOPSIS 103

4.4 Ví dụ thực nghiệm 110

4.5 Phân tích thực nghiệm 113

4.6 Kết luận chương 115

STT Từ viết tắt Từ gốc Diễn giải/Tạm dịch

Phương pháp phân tíchthứ bậc

Phương pháp phân tíchmạng

Phép toán trung bình cósắp thứ tự Choquetneutrosophic giá trịkhoảng động

Dynamic Intervelvalued neutrosophicChoquet OrderedGeometric

Phép toán trung bìnhnhân có sắp thứ tựChoquet neutrosophicgiá trị khoảng động

Sự kiện neutrosophic giátrị khoảng động

DynamicInterval-valuedNeutrosophic set

Tập netrosophic giá trịkhoảng động

vi

9 DMs Decision Makers Người ra quyết định

DynamicMulti-CriteriaDecision Making

Ra quyết định đa tiêu chíđộng

Dynamic SingleValued

Đa tập Neutrosophic giátrị đơn động

ELimination andChoice ExpressingREality

Phương pháp tuyển chọntheo cặp

Hierarchy Process

Phương pháp phân tíchtheo thứ bậc mờ

Sự kiện neutrosophic giátrị khoảng động tổngquát

Interval-ValuedNeutrosophic Set

Tập neutrosophic giá trịkhoảng động tổng quát

Interval-ValuedNeutrosophicHybrid WeightedAveraging

Phép toán trung bìnhtrọng số lai ghépneutrosophic giá trịkhoảng động tổng quát

Dynamic Interval –Valued

NeutrosophicWeighted Average

Phép toán trung bìnhtrọng số neutrosophic giátrị khoảng động tổngquát

18 GDIVNWG

Dynamic Interval –Valued

Weighted Geometric

Phép toán trung bìnhnhân có trọng sốneutroosophic giá trịkhoảng động tổng quát

Neutrosophic set Tập neutrosophic khoảng

Neutrosophic set

Tập neutrosophic giá trịkhoảng

ProgrammingTechnique forMultidimensionalAnalysis of

Phương pháp quy hoạchtuyến tính cho phân tíchđa chiều của sự liên quan

Decision Making Ra quyết định đa tiêu chí

31 PIS Positive idealsolution

Giải pháp lý tưởng tíchcực

Preference RankingOrganization

METHod forEnrichment ofEvaluations

Phương pháp tổ chức xếphạng thứ tự ưu tiên đểlàm giàu giá trị

Phương pháp phân tíchchấp nhận đa tiêu chíngẫu nhiên

Multi-AttributeRating Technique

Kỹ thuật đánh giá đathuộc tính đơn

Technique for OrderPreference by

Similarity to IdealSolution

Kĩ thuật sắp xếp thứ tựưu tiên tương đương giảipháp lý tưởng

VlsekriterijumskaOptimizacijia IKompromisnoResenje

Phương pháp tối ưu hóađa mục tiêu và giải phápthỏa hiệp

Phương pháp tổng trọngsố

1.1 Nhãn ngôn ngữ đánh giá sự phù hợp của sinh viên 321.2 Nhãn ngôn ngữ đánh giá sự quan trọng của tiêu chí 332.1 Độ phức tạp của thuật toán thực hiện các công thức trong

phương pháp TOPSIS-DIVNS 522.2 Trung bình trọng số quan trọng của bộ tiêu chí 542.3 Trung bình đánh giá có trọng số của sinh viên 552.4 Khoảng cách của sinh viên đến lựa chọn tốt nhất và tồi nhất 552.5 Hệ số tương quan của những sinh viên 562.6 Giá trị hàm điểm số, hàm chính xác và hàm chắc chắn của

sinh viên 572.7 Độ đo tương tự của sinh viên cho bởi phương pháp của Peng

[94] 572.8 Hệ số tương quan của sinh viên được ước lượng bởi phương

pháp TOPSIS trên tập neutrosophic khoảng 582.9 Hệ số tương quan của những sinh viên trong phương pháp ra

quyết định của Ye [127] 582.10 So sánh các phương pháp ra quyết định với mô hình đã đề xuất 583.1 Độ phức tạp của thuật toán thực hiện các công thức trong

TOPSIS-DIVNS với không biết thông tin trọng số 743.2 Trung bình đánh giá có trọng số 753.3 Khoảng cách của sinh viên tới A+

,A− 763.4 Hệ số tương quan của sinh viên 763.5 Hệ số tương quan của sinh viên với biết thông tin trọng số và

không biết thông tin trọng số 773.6 Giá trị hàm điểm số giữa sinh viên và tiêu chí 863.7 Giá trị hàm điểm số của sinh viên 873.8 So sánh các phương pháp ra quyết định với mô hình đã đề xuất 88

x

4.1 Độ phức tạp của thuật toán thực hiện các công thức trong

phương pháp DTOPSIS 109

4.2 Đánh giá trung bình có trọng số của sinh viên tại t1 110

4.3 Khoảng cách của sinh viên tới A− và A+ tại t1 110

4.4 Hệ số tương quan của sinh viên tại t1 111

4.5 Trung bình đánh giá có trọng số của sinh viên tại t2 111

4.6 Khoảng cách của sinh viên tới A− và A+ tại t2 111

4.7 Hệ số tương quan của sinh viên tại t2 112

4.8 Đánh giá trung bình có trọng số của sinh viên tại t3 112

4.9 Khoảng cách của sinh viên tới A− và A+ tại t3 112

4.10 Hệ số tương quan của sinh viên tại t3 113

4.11 Xếp hạng có được tại các thời điểm 114

12 Trung bình đánh giá của sinh viên dựa trên bộ tiêu chí 1

13 Trung bình đánh giá của sinh viên tại t1 4

14 Trung bình trọng số quan trọng của những tiêu chí tại t1 6

15 Trung bình đánh giá của sinh viên tại t2 6

16 Trung bình trọng số quan trọng của tiêu chí tại t2 8

17 Trung bình đánh giá của sinh viên tại t3 9

18 Trung bình trọng số những tiêu chí tại t3 12

1 Cấu trúc luận án 61.1 Những cách tiếp cận trong MCDM 141.2 Mô hình ASK cho đánh giá năng lực sinh viên 313.1 Quy trình ra quyết định đa tiêu chí với mô hình TOPSIS-

DIVNS không biết thông tin trọng số 694.1 Quy trình ra quyết định đa tiêu chí với mô hình DTOPSIS

tại tr 105

xii

STT Ký hiệu Diễn giải ý nghĩa

i =1

Phép toán tổng hợp theoT-conorm

xiii

Tính cấp thiết của luận án

Đưa ra quyết định là một hành động quan trọng trong đời sống của chúngta Trong tất cả các hoạt động của cuộc sống, chúng ta đều cần phải đưa raquyết định dựa trên dữ liệu bao gồm các điều kiện ràng buộc và tình hìnhthực tế khách quan cũng như nhận thức chủ quan để tìm ra những hànhđộng hay phương án phù hợp nhất Mục tiêu cuối cùng của bất kỳ ngườira quyết định nào là đưa ra những quyết định đúng đắn Quyết định đúnggóp phần vào sự thành công của mọi lĩnh vực trong cuộc sống Ví dụ, trongbài toán lựa chọn và phân nhóm nhà cung cấp xanh, quyết định đúng gópphần vào sự thành công của các tổ chức sản xuất - kinh doanh hay trong ytế, ra quyết định đúng góp phần vào sự thành công trong quá trình điều trịcho bệnh nhân, v.v.

Từ những năm 1950 bài toán ra quyết định đa tiêu chí (MCDM) đã đượcnghiên cứu cả về mặt lý thuyết và ứng dụng thực tiễn [39] Nhiều cách tiếpcận của MCDM đã được giới thiệu để giải quyết bài toán ra quyết địnhtrong thực tế [7, 9, 80] Vai trò chính của MCDM là để hỗ trợ người raquyết định (DMs) trong việc miêu tả một bức tranh tổng thể (mạch lạc, rõràng và đầy đủ) về các vấn đề ra quyết định trong môi trường phức tạp nhưcác vấn đề quyết định kết hợp tiêu chí tiền tệ và phi tiền tệ [82, 114] Hơnnữa, MCDM đơn giản hóa việc phân tích một vấn đề quyết định bằng cáchphân tách vấn đề ban đầu thành các yếu tố dễ quản lý hơn [41, 63].

Trong thực tế ngày nay, môi trường ra quyết định thường là dữ liệu phứctạp và biến động theo thời gian Một trong số đó là môi trường dữ liệu cótính không chắc chắn, không xác định, không nhất quán với các yếu tố tácđộng tới quyết định thay đổi theo thời gian (bộ tiêu chí đánh giá, người ra

1

quyết định, bộ lựa chọn, v.v.) Ví dụ, trong bài toán ra quyết định đánh giánăng lực của sinh viên, những sinh viên nên được khảo sát qua từng họckỳ của từng năm học và những giá trị ước lượng của giảng viên cho sinhviên nên được thể hiện theo giá trị khoảng Với bài toán ra quyết định đatiêu chí trong môi trường dữ liệu không chắc chắn, không xác định, khôngnhất quán và biến động Các nghiên cứu trước đây đã áp dụng lý thuyết xácsuất [51, 66], lý thuyết mờ [25, 40, 97], lý thuyết hệ xám [62, 115], lý thuyếtneutrosophic [9, 28, 55] để xử lý tính không chắc chắn của dữ liệu Trong sốnhững lý thuyết trên, lý thuyết neutrosophic đang được nhiều nhà nghiêncứu quan tâm và cân nhắc cho bài toán ra quyết định đa tiêu chí trong môitrường dữ liệu có tính không chắc chắn, không xác định, không nhất quánvà biến động Nhiều nghiên cứu đã mở rộng lý thuyết tập neutrosophic, pháttriển các độ đo trên tập neutrosophic và áp dụng trong bài toán ra quyếtđịnh đa tiêu chí [9, 59, 72] Nhiều nghiên cứu khác đã phát triển kỹ thuậtra quyết định truyền thống (AHP, SMART, TOPSIS, WSM, v.v.) dựa trênlý thuyết tập neutrosophic nhằm giải quyết một số vấn đề trong MCDM[28, 32, 94] Tuy nhiên các nghiên cứu về bài toán ra quyết định đa tiêu chísử dụng tập neutrosophic hiện tại thiếu một quy trình tổng thể giải quyếtmột trong số các vấn đề sau: (i) dữ liệu có tính không chắc chắn, không xácđịnh, không nhất quán được thể hiện bởi giá trị khoảng theo thời gian; (ii)không biết thông tin trọng số, tương quan giữa các tiêu chí trong MCDM;(iii) sự thay đổi các yếu tố tác động trong MCDM theo thời gian và dữ liệulịch sử.

Tham gia dòng nghiên cứu về bài toán ra quyết định đa tiêu chí, luận ántập trung giải quyết một số vấn đề của bài toán ra quyết định đa tiêu chítrong môi trường dữ liệu có tính không chắc chắn, không xác định, khôngnhất quán và biến động sử dụng tập neutrosophic Cụ thể luận án sẽ tậptrung vào giải quyết những vấn đề sau trong mô hình ra quyết định đa tiêuchí: (a) dữ liệu có tính không chắc chắn, không xác định, không nhất quánđược thể hiện theo yếu tố thời gian (b) thông tin trọng số không biết, tươngquan giữa những tiêu chí (c) sự thay đổi của những lựa chọn, bộ tiêu chí,người ra quyết định và dữ liệu lịch sử.

Mục tiêu nghiên cứu

Nghiên cứu phát triển mô hình ra quyết định đa tiêu chí trong môi trườngdữ liệu có tính không chắc chắn, không xác định, không nhất quán và biếnđộng theo thời gian sử dụng tập neutrosophic để giải quyết một số vấnđề ra quyết định đa tiêu chí như: thể hiện yếu tố thời gian sử dụng tậpneutrosophic khoảng, không biết thông tin trọng số, tương quan giữa nhữngtiêu chí, sự thay đổi của bộ tiêu chí/người ra quyết định/lựa chọn theo thờigian và dữ liệu lịch sử Các mục tiêu nghiên cứu được liệt kê chi tiết nhưsau:

– Mục tiêu 1: Nghiên cứu, tổng hợp, phân tích và đề xuất lý thuyết mởrộng của tập neutrosophic để thể hiện yếu tố thời gian trong mô hìnhra quyết định đa tiêu chí Nghiên cứu, phát triển phương pháp mở rộngcho mô hình ra quyết định dựa trên lý thuyết đã đề xuất như phươngpháp TOPSIS.

– Mục tiêu 2: Phát triển phương pháp ra quyết định trong môi trườngđộng xử lý một số vấn đề về thông tin trọng số: không biết thông tintrọng số, sự tương quan giữa những tiêu chí, v.v.

– Mục tiêu 3: Nghiên cứu, phát triển lý thuyết mở rộng của tập trosophic để thể hiện sự thay đổi của tập các tiêu chí, người ra quyếtđịnh, lựa chọn theo thời gian và dữ liệu lịch sử trong MCDM

neu-– Mục tiêu 4: Nghiên cứu, phát triển ứng dụng lý thuyết mở rộng tậpneutrosophic và mô hình ra quyết định vào bài toán đánh giá năng lựccủa sinh viên.

Đối tượng nghiên cứu

Những đối tượng nghiên cứu trong luận án bao gồm: các phương phápra quyết định đa tiêu chí, ra quyết định đa tiêu chí không biết thông tintrọng số, ra quyết định đa tiêu chí có yếu tố thời gian và những lý thuyếtgiải quyết tính không chắc chắn của dữ liệu.

Nội dung nghiên cứu

Dựa vào mục tiêu nghiên cứu của luận án về nghiên cứu phát triển môhình ra quyết định đa tiêu chí trong môi trường dữ liệu có tính không chắcchắn, không xác định, không nhất quán và biến động theo thời gian sử dụngtập neutrosophic để giải quyết một số vấn đề ra quyết định đa tiêu chí, cácnội dung nghiên cứu của luận án được trình bày chi tiết như sau:

– Nội dung 1: Nghiên cứu phát triển tập neutrosophic giá trị khoảng đểthể hiện yếu tố thời gian trong bài toán ra quyết định đa tiêu chí.– Nội dung 2: Nghiên cứu và xử lý vấn đề không biết thông tin trọng

số của mô hình ra quyết định trong môi trường neutrosophic động.Nghiên cứu và xử lý vấn đề tương quan giữa các tiêu chí của mô hìnhra quyết định trong môi trường neutrosophic động.

– Nội dung 3: Nghiên cứu phát triển mô hình ra quyết định để xử lý vấnđề thay đổi bộ tiêu chí, người ra quyết định, lựa chọn và dữ liệu lịchsử trong môi trường neutrosophic động.

– Nội dung 4: Ứng dụng các phương pháp đề xuất để đánh giá năng lựccủa sinh viên.

Trong nội dung nghiên cứu trên, nội dung 1 được trình bày cụ thể trongchương2, nội dung 2 và 3 được trình bày chi tiết trong chương 3, nội dung 4được trình bày trong chương4và nội dung 5 được ứng dụng qua các chương2, 3, 4.

Phương pháp nghiên cứu

Các phương pháp nghiên cứu được đề xuất và thực hiện đề tài nghiêncứu, cụ thể như sau:

- Phương pháp tổng hợp, phân tích và so sánh được sử dụng để khảocứu các nghiên cứu liên quan đến bài toán ra quyết định đa tiêu chísử dụng tập neutrosophic trước đó.

- Phương pháp trừu tượng hóa và tổng quát hóa được sử dụng phát triểnmở rộng tập neutrosophic và phát triển mô hình ra quyết định đa tiêuchí sử dụng tập neutrosophic mở rộng.

- Phương pháp cụ thể hóa được sử dụng để nghiên cứu ứng dụng cácđóng góp lý thuyết vào một lĩnh vực cụ thể.

Phạm vi và giới hạn của đề tài nghiên cứu

Từ những mục tiêu, nội dung và phương pháp nghiên cứu, phạm vi vàgiới hạn của đề tài nghiên cứu được đề xuất như sau:

– Lý thuyết: Mở rộng tập neutrosophic giá trị khoảng để thể hiện yếu tốthời gian, biến động của dữ liệu và dữ liệu lịch sử cho bài toán ra quyếtđịnh Phát triển mô hình ra quyết định trong môi trường neutrosophickhoảng và động Thuật ngữ “động” ở đây có thể được hiểu (i) chuỗiquyết định theo thời gian (ii) trạng thái của quyết định (iii) quyết địnhdựa vào lịch sử.

– Ứng dụng: Áp dụng lý thuyết và mô hình đã đề xuất cho bài toán đánhgiá năng lực của sinh viên.

Đóng góp chính của luận án

Luận án tham gia vào dòng nghiên cứu về bài toán ra quyết định đatiêu chí sử dụng tập neutrosophic Cụ thể luận án đã tập trung vào một sốvấn đề còn tồn tại của bài toán ra quyết định đa tiêu chí trong môi trườngdữ liệu có tính không chắc chắn, không xác định, không nhất quán và biếnđộng Luận án có ba đóng góp chính:

– Đề xuất một mở rộng của tập neutrosophic giá trị khoảng để thể hiệnyếu tố thời gian và xây dựng mô hình ra quyết định TOPSIS dựa trênlý thuyết đã mở rộng [NTThong1].

– Phát triển mô hình ra quyết định TOPSIS giải quyết vấn đề khôngbiết thông tin trọng số trong quá trình ra quyết định [NTThong2].Phát triển phép toán thể hiện tương quan giữa các tiêu chí và đề xuấtchiến lược ra quyết định dựa trên phép toán đã đề xuất [NTThong3].– Đề xuất một số lý thuyết mở rộng và phát triển mô hình ra quyết địnhđể giải quyết vấn đề thay đổi bộ tiêu chí, người ra quyết định, lựa chọntheo thời gian và dữ liệu lịch sử [NTThong4].

Tính mới của luận án

Ứng dụng: Luận án đề xuất một quy trình thống nhất của mô hình raquyết định đa tiêu chí trong môi trường neutrosophic khoảng và động.

Cấu trúc luận án

Luận án “Phát triển mô hình ra quyết định đa tiêu chí sử dụng tập trosophic khoảng và động” bao gồm 4 chương Trong đó phần Mở đầu trìnhbày về tính cấp thiết của đề tài, lý do chọn đề tài, đối tượng và nội dungnghiên cứu của đề tài Các chương còn lại được tổ chức như trong Hình 1,cụ thể như sau:

neu-Chương 1: Tổng quan nghiên

cứu về MCDM và cơ sở lýthuyết

Chương 2: Tập neutrosophic giá trị

khoảng động và mô hình ra quyết định

"Thể hiện yếu tố thời gian trong mô hình ra

quyết định đa tiêu chí sử dụng tậpneutrosophic giá trị khoảng động"

(Computers in Industry, 2019)

Chương 4: Mô hình ra quyết định động trong

môi trường neutrosophic động

"Bộ tiêu chí, lựa chọn và người ra quyết địnhthay đổi theo thời gian và dữ liệu lịch sử"

(Symmetry, 2020)

Chương 3: Thông tin trọng số của MCDM

trong môi trường neutrosophic động

Kết luận3.2 Không biết

thông tin trọng số

3.3 Tương quan

giữa các thuộc tínhtrong mô hình ra

quyết định

(Computer Scienceand Cybernetics,

Hình 1: Cấu trúc luận án

Chương 1, Tổng quan nghiên cứu về MCDM và cơ sở lý thuyết Trongchương này trình bày về những khảo sát nghiên cứu liên quan, các vấn đềcòn tồn tại và một số hướng giải quyết của các vấn đề trong bài toán raquyết định đa tiêu chí Các kiến thức cơ sở được sử dụng cho những mởrộng tiếp theo của luận án và bộ dữ liệu được sử dụng để minh họa và kiểmchứng những phương pháp được đề xuất.

Chương 2, Tập neutrosophic giá trị khoảng động và mô hình ra quyếtđịnh [NTThong1] Trình bày về tập neutrosophic giá trị khoảng động, mộtsố định nghĩa và phép toán của DIVNS, mô hình TOPSIS dựa trên lý thuyếtđã đề xuất và ứng dụng thực nghiệm trong việc đánh giá năng lực của sinhviên.

Chương3, Thông tin trọng số của MCDM trong môi trường neutrosophicđộng Phần đầu, trình bày một số định nghĩa và phép toán để tính toán trọngsố của bộ tiêu chí, người ra quyết định và thời gian Sau đó, mô hình raquyết định TOPSIS mở rộng với thông tin trọng số không biết cũng đượcgiới thiệu và ứng dụng để đánh giá năng lực sinh viên [NTThong2] Phầntiếp theo, trình bày hai phép toán tích hợp tích phân Choquet và DIVNSđể biểu thị sự tương quan giữa những tiêu chí Hơn nữa, chiến lược ra quyếtđịnh dựa trên phép toán đề xuất đã được trình bày và ứng dụng để đánhgiá năng lực của sinh viên [NTThong3].

Chương 4, Mô hình ra quyết định động trong môi trường neutrosophicđộng [NTThong4] Trình bày một số định nghĩa và phép toán của tập neu-trosophic giá trị khoảng động tổng quát Tiếp theo, đề xuất mô hình raquyết định dựa trên lý thuyết đã đề xuất để giải quyết một số vấn đề sau:(i) bộ lựa chọn, tiêu chí, người ra quyết định thay đổi theo thời gian; (ii) dữliệu lịch sử trong mô hình ra quyết định Cuối cùng, ứng dụng mô hình đãđề xuất để đánh giá năng lực của sinh viên.

Phần Kết luận, phân tích kiểm chứng về tất cả các phương pháp đã đềxuất cũng như ưu nhược điểm của các phương pháp này Luận án cũngthảo luận về các nghiên cứu trong tương lai từ các kết quả ban đầu đã đạtđược.

TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU VỀMCDM VÀ CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Trong chương này luận án sẽ trình bày tổng quan nghiên cứu và nhữngkiến thức cơ sở được sử dụng trong các chương 2, 3 và chương 4 Mở đầu,mục 1.1 phát biểu bài toán ra quyết định đa tiêu chí Sau đó, mục 1.2, trìnhbày tổng quan nghiên cứu, một số vấn đề và hướng tiếp cận trong MCDM.Tiếp theo, mục 1.3 trình bày một số kiến thức cơ sở được sử dụng để kếthừa trong những chương tiếp theo của luận án Cuối cùng, mục 1.4 trìnhbày miền dữ liệu, ứng dụng của luận án, mô hình ASK và bộ dữ liệu đánhgiá năng lực sinh viên của Đại học Thương Mại được thu thập theo môhình ASK Đây cũng là bộ dữ liệu chính được sử dụng để minh họa và kiểmchứng cho những phương pháp ra quyết định đã được đề xuất trong luậnán.

1.1 Bài toán ra quyết định đa tiêu chí

Bài toán ra quyết định đa tiêu chí (MCDM) được Ramaswamy Rameshvà Stanley Zionts [95] phát biểu như sau:

Cho A¨= {A1, ,Am} là không gian quyết định, bao gồm tập hợp cácquyết định thay thế có thể của bài toán Cho C¨= {C1, ,Cn}là không gianmục tiêu, bao gồm tập hợp n mục tiêu Không mất mát tính tổng quát, giảsử tất cả các mục tiêu là cực đại Cho E : ¨A → ¨C là ánh xạ không gianquyết định tới không gian mục tiêu Ở đây E(Ai) là vector (Ci

1, ,Ci

p) Mỗi8

sự kiện của vector này là một đánh giá hay một giá trị của mục tiêu tươngứng được cung cấp bởi quyết định thay thế Ai.

Trong các bài toán ra quyết định đa tiêu chí truyền thống giá trị mỗi sựkiện của vector (Ci

1, ,Ci

p) có thể là các giá trị thực, mờ, neutrosophic, v.v.Theo Greco và cộng sự [50], một bài toán ra quyết định đa tiêu chí trên mộttập các đối tượng có thể được phân làm ba nhóm dựa trên mục tiêu xử lýcác đối tượng khác nhau:

• Bài toán lựa chọn: Tìm kiếm lựa chọn tốt nhất/tồi nhất theo tiêu chíđã xác định.

• Bài toán sắp xếp: Sắp xếp các lựa chọn theo tiêu chí đã xác định.

• Bài toán xếp hạng: Xếp hạng lựa chọn từ tốt nhất tới tồi nhất theotiêu chí đã xác định.

Trong phạm vi nghiên cứu của luận án, những mở rộng tiếp theo củaluận án sẽ tập trung nghiên cứu, phát triển về bài toán xếp hạng trongMCDM.

1.2 Tổng quan nghiên cứu về MCDM

Trong mục này của luận án trình bày khảo sát sơ bộ về tình hình nghiêncứu trong nước và ngoài nước của MCDM Một số vấn đề còn tồn tại củabài toán MCDM cùng với một số hướng giải quyết hiện tại cho một số vấnđề trong MCDM.

1.2.1 Tình hình nghiên cứu trong nước và ngoài nướcBài toán ra quyết định đa tiêu chí đã được ứng dụng trong hầu hết cáclĩnh vực của cuộc sống như: kinh tế, giáo dục, thương mại, y tế, v.v Trongthực tế, nhiều lý do khác nhau đã lý giải cho sự tồn tại các phương phápkhác nhau trong việc ra quyết định [41] như (a) sự khác biệt giữa nhữngquyết định trong tự nhiên, (b) thời gian sẵn có để đưa ra quyết định, (c)bản chất của dữ liệu và tính khả dụng của dữ liệu, (d) các kỹ năng phântích của người ra quyết định, (e) các loại hình văn hóa, hành chính.

Ngày nay, với nhu cầu thực tiễn của cuộc sống và sự phát triển nhanhchóng của công nghệ dẫn đến việc gia tăng về dung lượng cũng như tính

không chính xác, không chắc chắn của dữ liệu Điều này đã làm cho quátrình ra quyết định đúng trở thành một nhiệm vụ đầy khó khăn và tháchthức Nhiều nghiên cứu trong và ngoài nước đã được giành riêng để giảiquyết những vấn đề về tính không chắc chắn, không xác định, không chắcchắn và biến động của dữ liệu.

Trong nước, Trần Đình Khang và cộng sự [3] đã đưa ra một tiếp cận đểxử lý các giá trị và khoảng giá trị ngôn ngữ dựa trên tập nền đại số giatử đơn điệu hữu hạn Các phép toán trên tập giá trị ngôn ngữ cho phép sosánh, tính khoảng cách giữa các giá trị, để áp dụng vào các phương phápgiải bài toán ra quyết định Lưu Quốc Đạt và công sự [2] đã xây dựng môhình MCDM tích hợp để lựa chọn và phân nhóm nhà cung cấp xanh Trongmô hình đề xuất, phương pháp phân tích thứ bậc mờ (Fuzzy-AHP) được sửdụng để xác định trọng số của các tiêu chí và phương pháp sắp xếp thứ tựưu tiên tương đương giải pháp lý tưởng mờ (Fuzzy-TOPSIS) được sử dụngđể xếp hạng và phân nhóm các nhà cung cấp xanh Trần Thị Thắm và cộngsự [6] đề xuất sử dụng mô hình tích hợp TOPSIS mờ để đánh giá và xếphạng các nhà cung ứng Mô hình cho phép sử dụng đồng thời nhiều tiêu chíđể đánh giá các nhà cung ứng trong môi trường bất định một cách kháchquan.

Ngoài nước, Garg [47] trình bày một khái niệm mới của tập mờ gorean do dự Một số phép toán cơ bản và tính chất của tập này cũng đượcđề cập Sau đó, Garg đã đề xuất phép toán trung bình có trọng số và phéptoán trung bình nhân Những lý thuyết đề xuất được áp dụng trong việc raquyết định đa tiêu chí trong môi trường dữ liệu mờ Pythagorean do dự Liuvà cộng sự [72] phát triển một mô hình ra quyết định đa tiêu chí nhãn ngônngữ động để giải quyết vấn đề dữ liệu khoảng chừng nhãn ngôn ngữ lưỡngcực cho những lựa chọn và tiêu chí được thể hiện theo thời gian Trong tuyểntập “Ra quyết định đa tiêu chí mờ sử dụng tập neutrosophic” của Kahramanvà Otay [59] (2019) cũng đã tổng hợp 27 công trình công bố được chia làm 4nhóm chính Phần đầu tiên trình bày giới thiệu tập neutrosophic set, trongkhi phần thứ hai trình bày về các nguyên tắc cơ bản của lý thuyết tập mờ.Phần thứ ba đưa ra một số kết quả của ra quyết định đa tiêu chí neutroso-phic và phần cuối cùng bao gồm những nghiên cứu lý thuyết và thực tiễncủa ra quyết định đa tiêu chí neutrosophic.

Pytha-Trong cuốn sách về tập neutrosophic và hệ thống [10] (2020) đã tập hợp

nhiều cách tiếp cận MCDM trong môi trường neutrosophic Saqlain và cộngsự [101] đề xuất thuật toán ra quyết định đa tiêu chí TOPSIS mờ tổngquát dựa trên tập mềm neutrosophic để lựa chọn điện thoại thông minh.Ajay và cộng sự [13] giới thiệu một phép toán trung bình trên tập mờ khốineutrosophic dựa trên phép toán trung bình Bonferroni và trung bình nhân.Một phương pháp ra quyết định trên lý thuyết đề xuất cũng đã được giớithiệu hay Leyva-Vázquez và cộng sự [65] đề xuất một mô hình kết hợp giữaphương pháp phân tích thứ bậc AHP và phương pháp quy hoạch tuyến tínhđể lựa chọn danh mục đầu tư tốt nhất của các dự án về công nghệ thôngtin trong môi trường neutrosophic.

Qua khảo sát ở trên có thể thấy rằng, bài toán ra quyết định đã và đangđược nhiều nhà nghiên cứu trong và ngoài nước quan tâm Đặc biệt, với bàitoán ra quyết định đa tiêu chí sử dụng tập neutrosophic.

1.2.2 Một số vấn đề trong MCDM

Trong mục này, trình bày một số khảo sát sơ bộ cho các vấn đề còn tồntại trong bài toán ra quyết định đa tiêu chí Đây như là bước khảo sát vàtạo động lực cho những nghiên cứu tiếp theo của MCDM.

Tính không chắc chắn trong MCDM

Những cách tiếp cận MCDM truyền thống cho rằng thông tin cần thiếtđể phân tích vấn đề ra quyết định là thông tin có sẵn và chính xác Tuynhiên, nhiều ứng dụng thực tế trong cuộc sống đã cho thấy rằng các thôngtin có sẵn là không chắc chắn, không xác định, không nhất quán điều này sẽhạn chế khả năng áp dụng các phương pháp MCDM truyền thống [18, 81].Do đó, nhiều lý thuyết khác nhau đã được giới thiệu để thể hiện nhữngthông tin này bằng cách sử dụng các tri thức liên quan và các thông tincó sẵn của bài toán ra quyết định đang được xem xét [71] Nhiều lý thuyếtkhác nhau đã được sử dụng trong MCDM để giải quyết vấn đề không chắcchắn như lý thuyết xác suất [51], lý thuyết mờ [97, 116, 117], lý thuyết hệxám [76, 115, 136] hay lý thuyết neutrosophic [9, 127, 134] Tuy nhiên, mỗicách tiếp cận đều có những cách sử dụng riêng biệt phụ thuộc vào sự ưutiên trong một vấn đề ra quyết định và cách thể hiện kết quả [42] Do đó,

việc phân biệt hai kiểu của tính không chắc chắn sẽ là hữu ích để xử lý đúngtính không chắc chắn có liên quan trong bài toán ra quyết định Hai kiểukhông chắc chắn là

– Tính không chắc chắn liên quan đến các thông tin đối tượng đã đượcgiới hạn Ví dụ, dữ liệu định lượng (những giá trị có tính khoảng chừng)và dữ liệu ngẫu nhiên (phân bố xác suất) [51, 111].

– Tính không chắc chắn liên quan tới kiến thức hay tính chủ quan củangười ra quyết định/chuyên gia (Ví dụ, khái niệm mơ hồ và ý nghĩangữ nghĩa) [82, 87].

Không biết thông tin trọng số trong MCDM

Trong bài toán MCDM, thông tin trọng số có vai trò quan trọng trongmô hình ra quyết định Nó ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả của quyết định.Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp thực tế thông tin về trọng số của ngườira quyết định, tiêu chí hay thời gian đánh giá trong bài toán ra quyết địnhđa tiêu chí có thể là không biết Điều này xảy ra bởi nhiều lý do khác nhaunhư áp lực về thời gian, chuyên môn hạn chế, kiến thức chưa đầy đủ haythiếu thông tin [35, 135].

Một cách xử lý đơn giản cho vấn đề không biết thông tin trọng số củacác mô hình ra quyết định có thể là thiết lập các trọng số cho các tiêu chí,người ra quyết định và thời gian là như nhau Tuy vậy, ta có thể thấy điềunày là không phù hợp cho nhiều bài toán thực tế Ví dụ, trong mô hình raquyết định đánh giá năng lực của sinh viên dựa trên các nhóm tiêu chí baogồm phẩm chất/thái độ, kỹ năng và kiến thức tích lũy theo chuyên ngành.Những sinh viên được đánh giá qua từng năm học Rõ ràng trong nhữngnăm đầu kiến thức tích lũy theo chuyên ngành của sinh viên có trọng số làthấp hơn so với các nhóm tiêu chí khác và trọng số tiêu chí này thay đổitheo thời gian Bộ những tiêu chí, người ra quyết định và thời gian trong bàitoán ra quyết định đa tiêu chí này nếu thông tin trọng số không được đánhgiá sẽ ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả đánh giá năng lực của sinh viên.

Vì vậy, để theo sát các bài toán thực tế thì vấn đề không biết thông tintrọng số có thể coi là một trong những thách thức của các mô hình ra quyếtđịnh và vấn đề này cần được nghiên cứu giải quyết.

Ra quyết định trong môi trường biến động

Các cách tiếp cận MCDM thông thường hầu hết có giả định ngầm rằngthời gian khảo sát dữ liệu chỉ tại một thời điểm và bộ các lựa chọn, tiêuchí, người ra quyết định là không thay đổi [44, 115] Tuy nhiên, trong mộtvài bài toán thực tế dữ liệu được tập hợp từ nhiều thời điểm khác nhau.Theo thời gian bộ các lựa chọn, tiêu chí và người ra quyết định hay trọngsố cũng thay đổi theo thời gian Ví dụ, trong quá trình điều trị của bệnhnhân, các kết quả được tập hợp nhiều lần qua nhiều khoảng thời gian khácnhau Những điều này khiến cho những mô hình truyền thống không có khảnăng giải quyết hay chỉ giải quyết được một phần của vấn đề.

1.2.3 Các tiếp cận chính đối với MCDM

Trong mục này trình bày một số cách tiếp cận phổ biến cho một số vấnđề trong bài toán ra quyết định đa tiêu chí Từ đây, trong luận án có thể đềxuất những nghiên cứu và phương pháp phù hợp để giải quyết một số vấnđề còn tồn tại trong bài toán ra quyết định đa tiêu chí.

Phương pháp ra quyết định

Hiện nay, đã có rất nhiều mở rộng cách tiếp cận MCDM để phù hợp vớinhững vấn đề trong thực tế nhưng ở cấp độ nguyên thủy nhất, MCDM cóthể được thể hiện bằng một bộ các lựa chọn, ít nhất hai tiêu chí đánh giá vàtối thiểu một người ra quyết định [50] Theo đó, MCDM có thể được mô tảnhư một phương pháp có hệ thống giúp đưa ra quyết định bằng cách đánhgiá một số lựa chọn theo một bộ các tiêu chí được ước lượng bởi nhữngngười ra quyết định Không có cách tiếp cận tối ưu nào của MCDM phùhợp hay hoàn hảo với mọi vấn đề ra quyết định Do đó, hiểu một vấn đềra quyết định trong tự nhiên là một bước quan trọng để xác định phươngpháp phù hợp cho nó [57, 114] Hình 1.1 thể hiện các cách tiếp cận trongMCDM, có thể được phân loại thành 3 loại chính [80]:

– Mô hình giá trị độ đo: Các cách tiếp cận thuộc nhóm này tậptrung vào những giá trị ước lượng, trong đó giá trị hữu ích của nhữnglựa chọn được xác định dựa trên hiệu suất tổng thể của nó trên bộ

Tiếp cận trong MCDM

Mô hình giá trị độ đo Mô hình mục tiêu,nguyện vọng hay

– Mô hình mục tiêu, nguyện vọng hay phân cấp liên quan: Tậphợp những cách tiếp cận của nhóm này, những lựa chọn được đánh giáđể thực hiện một mục tiêu, nguyện vọng, hay mức tham chiếu cụ thể(ví dụ, các thuật toán heuristic) Một số mô hình ra quyết định phổbiến trong nhóm này là kỹ thuật sắp xếp thứ tự ưu tiên tương đươnggiải pháp lý tưởng (TOPSIS) [56], phương pháp tối ưu hóa đa mụctiêu và giải pháp thỏa hiệp (VIKOR) [130] và phương pháp quy hoạchtuyến tính cho phân tích đa chiều của sự liên quan (LINMAP) [106].– Phương pháp khác: Một số cách tiếp cận xếp hạng khác thực hiện

so sánh cặp giữa các lựa chọn dựa trên một bộ tiêu chí đánh giá được

chỉ định Sau đó, các kết quả so sánh được tổng hợp và phân tích theocách tiếp cận đã được chỉ định để ủng hộ một lựa chọn trên các lựachọn khác Các phương pháp trong mục này bao gồm phương pháptuyển chọn theo cặp (ELECTRE) [96] và phương pháp tổ chức xếphạng thứ tự ưu tiên để làm giàu giá trị (PROMETHEE) [110]

Những cách tiếp cận thông thường này của MCDM được ngầm định rằngthông tin là chính xác Tuy nhiên, các ứng dụng thực tế trong cuộc sống,DMs gặp phải sự không chắc chắn, không xác định và không nhất quán từnhiều nguồn khác nhau như nhận thức của con người, thiếu hiểu biết mốiquan hệ giữa các tiêu chí quyết định và dữ liệu đầu vào hạn chế, v.v [22,81].Xử lý thông tin không chắc chắn

Mặc dù sự hiện diện của tính không chắc chắn sẽ hạn chế việc sử dụngcác phương pháp MCDM, một số nghiên cứu đã đề xuất với những phươngpháp khác nhau, trong đó các kỹ thuật MCDM đã được bổ sung bằng cáccách tiếp cận không chắc chắn Tuy nhiên, các cách tiếp cận không chắcchắn khác nhau có cách sử dụng khác nhau, liên quan đến cách thiết lập ưutiên trong một vấn đề quyết định và cách thể hiện các kết quả [42] Nhiềucách tiếp cận khác nhau đã được đề xuất để xử lý tính không chắc chắn (lýthuyết xác suất, lý thuyết mờ, lý thuyết số xám, lý thuyết neutrosophic, đạisố gia tử, v.v.) Như một khảo sát sơ bộ, một số cách tiếp cận thường đượcsử dụng để xử lý vấn đề thông tin không chắc chắn như:

Mô hình xác suất: Một người ra quyết định có thể gán phân phối xácsuất dựa trên kinh nghiệm tương đối, sự tin tưởng và dữ liệu sẵn có có thểđược miêu tả những giá trị không chắc chắn (ví dụ, thông tin không hoànhảo) của các tham số quyết định [84] Cho nên việc so sánh có thể đượcthiết lập giữa những lựa chọn khả thi và xác suất có thể được tạo để mô tảxác suất và tần suất xảy ra cho mỗi kết quả có thể đạt được thông qua cácphép toán trung bình khác nhau (Ví dụ, Mô phỏng Monte Carlo) [82, 138].Lý thuyết tập mờ: Zadeh (1965) [132] đã giới thiệu lý thuyết này đểxử lý sự mơ hồ và thiếu chính xác liên quan đến các phán đoán của conngười (những khái niệm mơ hồ và ý nghĩa ngữ nghĩa) Trong ngữ cảnh củaMCDM, các số mờ được sử dụng để ánh xạ các biểu thức nhãn ngôn ngữ để

thể hiện quan điểm của con người bằng cách sử dụng khái niệm hàm thuộc,bằng cách gán giá trị từ 0 đến 1, nhãn ngôn ngữ có thể thể hiện chính xáchơn, trong đó 0 chỉ ra là không thuộc và 1 chỉ ra thuộc hoàn toàn [40].

Lý thuyết hệ xám: Deng (1982) [38] đã giới thiệu lý thuyết hệ thốngxám như một phương pháp để xử lý sự thiếu chính xác hoặc thiếu dữ liệutrong một hệ thống Lý thuyết này xử lý cho các vấn đề liên quan đến mộtlượng dữ liệu tương đối nhỏ và thông tin kém mà không thể mô tả bằngphân phối xác suất Do đó, một sự hiểu biết tốt hơn cho hệ thống như vậycó thể đạt được thông qua việc miêu tả hệ thống bởi lý thuyết hệ xám [75].Tương tự lý thuyết tập mờ, lý thuyết hệ xám có thể xử lý sự mơ hồ bằngviệc diễn đạt lời nói bởi nhãn ngôn ngữ [25]

Lý thuyết Neutrosophic: Smarandache (1998) [104] đã đưa ra lýthuyết này để xử lý thông tin không chắc chắn, không xác định và khôngnhất quán trong thế giới thực Như một tập tổng quát hóa của tập cổ điển,tập mờ [132], tập mờ trực cảm [15] và tập mờ trực cảm giá trị khoảng [14]một tập neutrosophic có thể biểu thị bởi giá trị thuộc, giá trị không xácđịnh và giá trị không thuộc.

Các phương pháp MCDM thông thường có nhiều hạn chế trong việc thểhiện chức năng nhận thức của con người trong các vấn đề ra quyết định.Do đó, các phương pháp lai khác nhau đã được đề xuất, trong đó các khíacạnh liên quan tính không chắc chắn trong MCDM được nắm bắt và thểhiện sử dụng các mô hình xác suất, lý thuyết tập mờ, lý thuyết hệ xám vàlý thuyết Neutrosophic.

Lý thuyết tập mờ được sử dụng rộng rãi với MCDM trong điều kiệnthông tin không chắc chắn [25] Ví dụ, AHP mờ được sử dụng rộng rãitrong đánh giá tác động môi trường [97], quyết định đầu tư [40], quản lý trithức [91] ANP mờ đã được sử dụng để xác định các nhân tố quan trọngnhất trong hệ thống thông tin bệnh viện [90] TOPSIS mờ đã được sử dụngđể lựa chọn hệ thống cung cấp năng lượng tái tạo [102] VIKOR mờ đã đượcsử dụng để đánh giá và lựa chọn các chương trình phát triển nhà cung cấpxanh [16] PROMETHEE mờ đã được sử dụng để lựa chọn giải pháp xử lýchất thải tốt nhất [77].

Trong khi đó, lý thuyết xác suất thường được sử dụng với phương phápSMAA để cung cấp đặc điểm kỹ thuật bởi những phân phối xác suất [51].

Mặc dù các mô hình xác suất và lý thuyết tập mờ được chủ đích để xử lýnhững hệ thống không chắc chắn nhưng lý thuyết hệ xám cũng được ưathích khi gặp vấn đề với lượng dữ liệu tương đối nhỏ và thông tin kém,không thể mô tả bằng phân phối xác suất [66, 67, 76], do phương pháp íthạn chế hơn mà không yêu cầu bất kỳ hàm thuộc mạnh nào, cũng khôngphải thể hiện qua phân phối xác suất [85] Do đó, một số nghiên cứu đã đềxuất tích hợp lý thuyết hệ xám để bổ sung cho những thiếu sót còn tồn tạitrong MCDM do thông tin kém như lý thuyết hệ xám đã được tích hợp vớiPROMETHEE II để đánh giá hiệu suất của các lựa chọn có sẵn trên cáctiêu chí nhất định mà trong đó khía cạnh không chắc chắn được đề cập [62].Lý thuyết neutrosophic được giới thiệu muộn hơn lý thuyết về tập mờ vàhệ xám nhưng nó cũng đã chứng minh được tính hữu ích trong việc miêu tảcác yếu tố không chắc chắn, không xác định, không nhất quán trong thực tế.Tất cả các yếu tố được miêu tả bởi tập neutrosophic rất phù hợp với suy nghĩcủa con người do sự không hoàn hảo về kiến thức mà con người nhận đượchoặc quan sát từ thế giới bên ngoài [127] Ví dụ, xem xét đề xuất đã cho“Bộ phim X là một bộ phim hay” Trong tình huống này, bộ não con ngườichắc chắn không thể tạo ra câu trả lời chính xác có hay không, bởi vì tínhkhông xác định sẽ tồn tại trong đó Rõ ràng các thành phần neutrosophicrất phù hợp cho đại diện của thông tin không chắc chắn, không xác địnhvà không nhất quán Vì vậy, lý thuyết neutrosophic đã được ứng dụng rấtnhiều trong các bài toán trong thực tế, đặc biệt là bài toán ra quyết định[8, 9, 11, 23, 127] Nhiều nghiên cứu áp dụng lý thuyết neutrosophic trongbài toán ra quyết định trong môi trường dữ liệu có tính không chắc chắnvà biến động [37, 72, 127] Một số nghiên cứu sử dụng cách tiếp cận độ đodưới môi trường neutrosphic [28,78, 79] Cũng có một số nghiên cứu đã ứngdụng tập neutrosophic giá trị khoảng (IVNS) với phương pháp TOPSIS chobài toán ra quyết định [12, 28, 55] và các phương pháp ra quyết định khácđã được trình bày trong [8, 9, 11].

Có thể thấy rằng, hiện nay có khá nhiều lý thuyết có thể giải quyết vấnđề không chắc chắn trong các mô hình ra quyết định Mỗi lý thuyết có ưuđiểm và nhược điểm riêng cho từng bài toán ra quyết định trong thực tế Dovậy, trong phạm vi nghiên cứu luận án sử dụng lý thuyết tập neutrosophicđể giải quyết vấn đề dữ liệu có tính không chắc chắn, không xác định vàkhông nhất quán.

Xử lý vấn đề không biết thông tin trọng số

Như đã được đề cập trong mục1.2.2, trọng số của tiêu chí, người ra quyếtđịnh hay thời gian đóng vai trò quan trọng trong mô hình ra quyết định.Thông tin trọng số có tác động trực tiếp đến kết quả của mô hình ra quyếtđịnh Nhiều nghiên cứu đã cân nhắc vấn đề không biết thông tin trọng sốcủa mô hình ra quyết định như trong những tài liệu [68, 116, 135].

Một trong những phương pháp phổ biến được sử dụng để tính toán thôngtin trọng số cho các tiêu chí đã được Wang đề xuất (1998) [129] Với lậpluận rằng:

“Trong bài toán MCDM, nếu giá trị xếp hạng của những lựa chọn có ít sựkhác biệt dựa trên một tiêu chí thì tiêu chí này nên có giá trị trọng số nhỏhơn trong mô hình ra quyết định và nếu những giá trị xếp hạng của nhữnglựa chọn có sự khác biệt rõ ràng trên một tiêu chí thì tiêu chí này có giá trịtrọng số cao Đặc biệt, khi giá trị xếp hạng của tất cả các lựa chọn là bằngnhau trên bộ tiêu chí thì bộ tiêu chí là không quan trọng bởi hầu hết ngườira quyết định”.

Từ đó, Wang đã đề xuất một mô hình tối ưu có tên là cực đại sai lệch,để tính toán trọng số các tiêu chí trong bài toán MCDM Tiếp theo, nhiềunghiên cứu được mở rộng để phù hợp với môi trường quyết định trong thựctế Wei [116] đã thiết lập một mô hình tối ưu hóa dựa trên phương phápcực đại sai lệch và tập mờ trực cảm Trong mô hình, phép toán trung bìnhtrọng số mờ trực cảm đã được sử dụng để ước lượng cho những lựa chọnvà cung cấp chỉ số xếp hạng Zhang và Liu [137] đề xuất một phương phápđể giải quyết vấn đề không biết thông tin trọng số trong MCDM, trong đócác đánh giá là sự kết hợp của số thực, số giá trị khoảng, số mờ nhãn ngônngữ Zhang và cộng sự [135] đã giới thiệu một cách tiếp cận mở rộng của lýthuyết mờ và phân tích quan hệ xám (GRA) Ở đây phương pháp cực đạisai lệch đã được điều chỉnh bằng cách sử dụng các nguyên tắc của phươngpháp GRA để thiết lập trọng số cho bộ tiêu chí Liang và cộng sự [70] đãđiều chỉnh phương pháp cực đại sai lệch để ước lượng trọng số tiêu chí sửdụng tập mờ pythagorean khoảng, là một mở rộng của tập mờ trực cảm Ởđây tổng bình phương của độ thuộc và độ không thuộc bằng hoặc nhỏ hơn1 Để tổng hợp các đánh giá, phương pháp trung bình trọng số được điềuchỉnh sử dụng tập mờ pythagorean khoảng Xu và Zhang [118] đã đề xuất

một cách tiếp cận dựa trên mô hình TOPSIS và phương pháp cực đại sailệch để giải quyết vấn đề MCDM, những ước lượng được thể hiện bởi tậpmờ do dự, tập này được giới thiệu bởi Torra [109] như một mở rộng của tậpmờ với độ thuộc của một sự kiện được cho bởi một tập hợp các giá trị mờ cóthể Để ước lượng trọng số tiêu chí, một mô hình tối ưu đã được đề xuất dựatrên phương pháp cực đại sai lệch sử dụng thông tin mờ do dự, tại đây độsai lệch trên các tiêu chí được đo bằng cách sử dụng khoảng cách Euclidean,một trong những độ đo khoảng cách được sử dụng bởi Chen (2018) [31] Xu[117] thiết lập mô hình tối ưu để xác định trọng số các tiêu chí bằng cáchđiều chỉnh phương pháp cực đại sai lệch sử dụng những nguyên tắc của sốđo khoảng để đo độ sai lệch trên các tiêu chí đánh giá và phép toán trungbình trọng số không chắc chắn đã được giới thiệu để tính toán đánh giátổng thể cho mỗi lựa chọn S¸ahin và Liu [99] phát triển một mô hình tối ưuđể thiết lập các trọng số tiêu chí sử dụng phương pháp cực đại sai lệch vớitập neutrosophic và neutrosophic khoảng Tập neutrosophic và neutrosophickhoảng sử dụng ba tham số: giá trị độ thuộc, giá trị độ không xác định,giá trị độ không thuộc để tổng hợp các đánh giá cho mỗi lựa chọn, cáchtiếp cận trung bình trọng số cho mỗi lựa chọn đã được điều chỉnh Broumivà cộng sự [28] đã tính toán trọng số tiêu chí bởi phương pháp cực đại sailệch sử dụng tập neutrosophic khoảng Để ước lượng, giá trị xếp hạng củanhững lựa chọn trong môi trường neutrosophic, phương pháp TOPSIS đãđược điều chỉnh Chi và Liu [32] trình bày phương pháp TOPSIS mở rộngsử dụng tập neutrosophic khoảng để đánh giá MCDM với thông tin trọngsố không biết dựa trên phương pháp cực đại sai lệch.

1.2.4 Động lực nghiên cứu

Qua những khảo sát về MCDM có thể thấy rằng bài toán ra quyết địnhđa tiêu chí trong môi trường dữ liệu có tính không chắc chắn và biến độngđang được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm [37, 72, 127] Đặc biệt, bài toánra quyết định đa tiêu chí trong môi trường dữ liệu có không chắc chắn, khôngxác định, không nhất quán và biến động là một bài toán đầy khó khăn vàthách thức [72, 119, 127] Chúng ta có thể bắt gặp bài toán này ở nhiều lĩnhvực của cuộc sống Ví dụ, trong bài toán chọn nhà đầu tư xanh, để đánhgiá được chính xác các công ty nên được quan sát trong nhiều khoảng thờigian khác nhau dựa trên các bộ tiêu chí khác nhau tại từng thời điểm Một

ví dụ khác, trong chẩn đoán y tế, các bác sĩ cần kiểm tra lâm sàng trênbệnh nhân trong nhiều khoảng thời gian khác nhau hoặc theo chu kỳ nhiềunăm Rõ ràng đây là một bài toán ra quyết định trong môi trường dữ liệucó tính không chắc chắn, không xác định, không nhất quán và biến động.Thuật ngữ “động” trong phạm vi nghiên cứu của luận án có thể hiểu theo:

(a) Một chuỗi các quyết định theo thời gian(b) Trạng thái của quyết định

(c) Quyết định phụ thuộc vào lịch sử

Trong môi trường dữ liệu có tính không chắc chắn, không xác định,không nhất quán và biến động bộ tiêu chí đánh giá của MCDM thường cóbản chất khác nhau và tồn tại sự phụ thuộc lẫn nhau giữa các tiêu chí Nhưđã đề cập trong những khảo sát ở trên, thông tin về trọng số tiêu chí là rấtquan trọng để giải quyết vấn đề ra quyết định trong bài toán MCDM [117].Nhưng trong nhiều vấn đề ra quyết định thông tin trọng số của các tiêu chí,người ra quyết định hay thời gian là không biết [35, 135] Do đó, các cáchtiếp cận khác nhau đã được giới thiệu để thiết lập các trọng số tiêu chí chưabiết [115, 135, 137] Thêm nữa, theo thời gian bộ tiêu chí, người ra quyếtđịnh và lựa chọn có thể thay đổi đến từ nhiều nguyên nhân khác nhau nhưcon người, xã hội, môi trường, v.v Những điều này khiến cho khả năng ápdụng các phương pháp ra quyết định trước đây bị ảnh hưởng khi xử lý cácvấn đề ra quyết định trong bài toán MCDM với dữ liệu có tính không chắcchắn, không xác định, không nhất quán và biến động.

Tóm lại, bài toán ra quyết định trong môi trường dữ liệu có tính khôngchắc chắn, không xác định, không nhất quán và biến động theo thời gianchưa được định nghĩa tốt hay các phương pháp ra quyết định chưa hiểuđược môi trường dữ liệu có tính không chắc chắn, không xác định, khôngnhất quán và biến động theo thời gian Các phương pháp đã được phát triểntrước đây thiếu một quy trình thích hợp hay tổng thể để giải quyết mộthoặc tất cả các vấn đề sau:

(a) Dữ liệu có tính không chắc chắn, không xác định và không nhất quánđược tập hợp và thể hiện theo thời gian.

(b) Ước lượng trọng số trong MCDM với thông tin trọng số là không biếtvà sự liên quan giữa các tiêu chí trong bài toán ra quyết định.

(c) Bộ những lựa chọn, tiêu chí hay người ra quyết định thay đổi theo thờigian và ra quyết định dựa vào ước lượng lịch sử.

Theo nhận định về những hạn chế nói trên, điều quan trọng là phải thiếtlập một mô hình ra quyết định xem xét vấn đề dữ liệu có tính không chắcchắn, không xác định, không nhất quán được tập hợp và thể hiện theo biếnđộng thời gian Đối với các vấn đề quyết định mà thông tin trọng số cáctiêu chí không xác định, cần có một phương pháp tốt hơn để thiết lập cáctrọng số tiêu chí chưa biết và sự liên quan giữa các tiêu chí trong bài toánra quyết định Trong MCDM nhiều đánh giá lịch sử có tác động đến vấn đềra quyết định hiện tại và bộ tiêu chí, người ra quyết định, bộ lựa chọn cóthể thay đổi theo thời gian cũng cần được cân nhắc trong việc giải quyếtcác vấn đề ra quyết định động.

Do vậy, nội dung luận án tập trung phát triển lý thuyết và mô hình raquyết định để giải quyết một số vấn đề của bài toán ra quyết định trongmôi trường dữ liệu có tính không chắc chắn, không xác định, không nhấtquán và biến động.

1.3 Cơ sở lý thuyết

Trong mục này trình bày một số lý thuyết cơ sở được sử dụng để pháttriển trong những chương tiếp theo của luận án bao gồm: tập neutrosophic,tập mờ do dự, tích phân Choquet và phương pháp ra quyết định TOPSIS.1.3.1 Tập Neutrosophic

Trong phần này trình bày cơ sở lý thuyết về tập neutrosophic Tập trosophic được định nghĩa lần đầu bởi Smarandache vào năm 1998 [104].Tập neutrosophic được biết đến như tập mở rộng của tập mờ, tập para-nhấtquán, tập mờ trực cảm Trong tài liệu về tập neutrosophic (2019) [105], Sma-randache cũng đề cập rằng tập neutrosophic là một mở rộng của tập mờ bứctranh (Picture fuzzy set) được đề xuất bởi tác giả Bùi Công Cường (2013)[34] Theo dòng nghiên cứu về tập Neutrosophic, Haibin Wang và cộng sự[111] (2005) đã phát biểu lại tập neutrosophic với cùng ý nghĩa như phátbiểu của Smarandache [104] Định nghĩa tập neutrosophic được phát biểu

neu-như sau:

Định nghĩa 1.1 ([111]) Cho X là một không gian các điểm x (đối tượng,sự kiện) Một tập neutrosophic A trong X được xác định bởi một bộ ba hàmtrên X : hàm thuộc TA, hàm không xác định IA và hàm không thuộc FA.

A= {x, hTA(x),IA(x),FA(x)i |x ∈X} (1.1)Ở đây, TA(x), IA(x) và FA(x) ∈ [0, 1].

TA:X → [0, 1]

IA:X → [0, 1]

FA:X → [0, 1]

Không có sự rằng buộc nào trên tổng của TA(x), IA(x) và FA(x), và

0 ≤sup(TA(x)) +sup(IA(x)) +sup(FA(x)) ≤ 3

Một mở rộng của tập neutrosophic chính là tập neutrosophic khoảngđược định nghĩa như sau:

Định nghĩa 1.2 ([111]) Cho X là một không gian của các điểm x(đốitượng, sự kiện, ) Một tập A gọi là tập neutrosophic khoảng (INS) trongX được xác định bởi bộ ba hàm giá trị khoảng, nhận giá trị trong [0, 1]: hàmthuộc TA, hàm không xác định IA và hàm không thuộc FA.

A= {x, hTA(x),IA(x),FA(x)i |x ∈X} (1.2)Ở đây, TA(x), IA(x) và FA(x) ⊆ [0, 1].

TA(x) = [TL

IA(x) = [IL

FA(x) = [FL

Định nghĩa 1.3 ([111]) Cho X là không gian không rỗng.A = {([TL

A(x) = 0; ∀x ∈X

T-norm và T-conorm: T-norm và đối ngẫu của nó T-conorm đóng mộtvai trò quan trọng trong việc xây dựng các phép toán của INS Sau đây mộtvài khái niệm cơ bản về T-norm và T-conorm được giới thiệu như là tiền đềcho những phát triển của các phần tiếp theo trong luận án.

Định nghĩa 1.4 ([61, 89]) Một hàm T : [0, 1] × [0, 1] → [0, 1] được gọi làT-norm nếu thỏa mãn các ràng buộc:

(3) TL(x,y) =max(x +y − 1, 0)

TD(x,y) =

min(x,y) nếu max(x,y) = 10, nếu max(x,y) < 1

Định nghĩa 1.5 ([61, 89]) Một hàm S : [0, 1] × [0, 1] → [0, 1] được gọi làT-conorm nếu thỏa mãn các ràng buộc:

SD(x,y) =

max(x,y) nếu min(x,y) = 01, nếu min(x,y) 6= 0

Định nghĩa 1.6 ([111]) Cho n = {([TL,TU], [IL,IU], [FL,FU])}, n1={([TL

1,TU1], [IL

1,IU1], [FL

1])} và n2= {([TL2,TU

2], [IL2,IU

2], [FL2,FU

2])} là baINS, một số phép toán của INS được định nghĩa

(a) Phần bù: nc= {([FL,FU], [1 −IL, 1 −IU], [TL,TU])}

(b) Phép cộngn1⊕n2=([TL

(d) Phép nhân vô hướng

Cho λ là một hằng số thực Phép nhân vô hướng của INS được tínhnhư sau

λn = {([1 − (1 −TL)λ, 1 − (1 −TU)λ], [(IL)λ, (IU)λ], [(FL)λ, (FU)λ])}

Ở đây ⊗ và ⊕ tương ứng là T-norm và T-conorm.

Định nghĩa 1.7 ([127]) Cho X là một không gian không rỗng với các sựkiện trong X được định nghĩa bởi x, và t = {t1,t2, ,tq} là tần suất thờigian Một đa tập neutrosophic giá trị đơn động (DSVNM) A(t) tập hợptừ X và t được biểu thị bởi một tập giá trị hàm thuộc theo tần suất thờigian (TA(t1,x),TA(t2,x), ,TA(tq,x)), tập giá trị hàm không xác định theotần suất thời gian (IA(t1,x),IA(t2,x), ,IA(tq,x)), và tập giá trị hàm khôngthuộc theo tần suất thời gian (FA(t1,x),FA(t2,x), ,FA(tq,x)) Một DSVNMA(t) được định nghĩa

A(t) =

≤x, (TA(t1,x),TA(t2,x), ,TA(tq,x)),(IA(t1,x),IA(t2,x), ,IA(tq,x)),(FA(t1,x),FA(t2,x), ,FA(tq,x))

|tk∈t;k = 1, 2, q;x ∈X(1.3)Ở đây, TA(tk,x),IA(tk,x),FA(tk,x) ∈ [0, 1] và 0 ≤ TA(tk,x) +IA(tk,x) +

1.3.2 Tập mờ do dự

Tập mờ do dự (HFS) được giới thiệu đầu tiên bởi Torra [109] và đượcđịnh nghĩa như sau

Định nghĩa 1.8 Một tập mờ do dự E trên U được xác định bởi hàm hE(x)

đa trị, hữu hạn giá trị thuộc [0, 1].

Ở đây, với mỗi x ∈U , hE(x) là một tập vài giá trị trong [0, 1]

Ví dụ 1.2 Cho tập X = {x1,x2,x3} và hE(x1) = {0.1, 0.2}, hE(x2) = {0.3} vàhE(x3) = {0.2, 0.3, 0.5} E có thể được cân nhắc như một HFS:

E = {hx1, {0.1, 0.2} i , hx2, {0.3} i , hx3, {0.2, 0.3, 0.5} i}1.3.3 Tích phân Choquet

Tích phân Choquet đã được giới thiệu như một phép toán hữu ích đểkhắc phục giới hạn của các độ đo cho thông tin mờ trong MCDM, một độđo mờ dựa trên tích phân Choquet được trình bày dưới đây

Định nghĩa 1.9 ([48]) Cho (X,P, µ) là một không gian đo được và µ :

P → [0, 1] µ là độ đo mờ nếu các điều kiện sau được thỏa mãn:1 µ(∅) = 0

µ(A∪B) = µ(A) + µ(B) +gλµ(a) µ(b),gλ ∈ (−1, ∞),∀A,B ∈P và A∩B =

Đặc biệt, độ đo mờ gλ được định nghĩa trên một tập X = {x1,x2, ,xn}

có thể được tính như sau

Định nghĩa 1.10 ([48]) Cho tập hữu hạn X = {x1,x2, ,xn} Một độ đo

λ −mờ được định nghĩa trên X như sau:

µ(X) =

Định nghĩa 1.11 ([107]) Cho một tập hữu hạn X = {x1,x2, ,xn} và µ

là một độ đo mờ Tích phân Choquet của một hàm g : X → [0, 1] với độ đomờ tương ứng µ có thể được tính bởi:

1.3.4 Phương pháp ra quyết định TOPSIS

Trong mục này trình bày phương pháp ra quyết định TOPSIS Trongphạm vi của luận án phương pháp này được chọn để mở rộng dựa trên lýthuyết đã đề xuất xuyên suốt qua những chương 2, 3 và 4 của luận án.Phương pháp TOPSIS là một phương pháp ra quyết định đa tiêu chí, nóđược giới thiệu bởi Ching-Lai Hwang và Yoon (1981) [56] Ý tưởng chính củaTOPSIS là đánh giá những lựa chọn bằng việc đo lường đồng thời khoảngcách từ những lựa chọn tới giải pháp lý tưởng tích cực (PIS) và giải pháp lýtưởng tiêu cực (NIS) Phương án được lựa chọn phải có khoảng cách ngắnnhất từ PIS và khoảng cách xa nhất từ NIS của bài toán đa tiêu chí.

Trong mô hình TOPSIS cổ điển [56] các giá trị được ước lượng bởi sốthực và chỉ có một người ra quyết định Đầu vào của mô hình bao gồm mlựa chọn và n tiêu chí đánh giá Các tiêu chí đánh giá của các lựa chọn đượcthể hiện qua ma trận đánh giá R = (r)m×n Mô hình TOPSIS được thựchiện qua các như sau:

Bước 1: Chuẩn hóa dữ liệu

Ma trận R là được chuẩn hóa tới ma trận R∼ = Ä∼rij

m×n sử dụng phươngthức chuẩn hóa

rij= rij

;i = 1, 2, ,m;j = 1, 2, ,n

Bước 2: Tính toán ma trận quyết định chuẩn trọng sốtij=∼rij×wj;i = 1, 2, ,m;j = 1, 2, ,nỞ đây, wj=PnWj

k=1Wk; j = 1, 2, ,n sao cho Pn

i=1wi= 1 Và Wj là trọngsố ban đầu cho tới các Cj; j = 1, 2, ,n được ước lượng bởi người ra quyếtđịnh

Bước 3: Xác định giải pháp lý tưởng tích cực (PIS), giải pháp lý tưởngtiêu cực (NIS)