z  Đồ án Bài toán điều khiển vị trí của đầu đọc ghi MỤC LỤC CHƯƠNG 1: XÂY DỰNG MÔ HÌNH BÀI TOÁN 2 1.1. ĐẶT VẤN ĐỀ 2 1.1.1. Mục đích 2 1.1.2. Yêu cầu 2 1.2. PHÂN TÍCH CÁC THÀNH PHẦN LỰC CỦA BÀI TOÁN 4 1.3. XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN 6 1.3.1. Phương trình vi phân 6 1.3.2. Hàm truyền 6 Thay số ta có: 7 1.3.3. Không gian trạng thái 8 1.3.4. Mô hình hóa bằng phương pháp tương tự 9 CHƯƠNG 2: TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN 11 2.1. PHƯƠNG PHÁP QUỸ TÍCH NGHIỆM 11 2.1.1. Cực của hệ kín 11 2.1.2. Các bước tổng hợp bộ điều khiển 12 2.1.3. Bộ bù Lead 12 2.2. TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN 13 2.3. MÔ PHỎNG HỆ THỐNG DÙNG SIMULINK 20 CHƯƠNG 3: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 22 3.1. KẾT LUẬN 22 3.2. KIẾN NGHỊ 22 TÀI LIỆU THAM KHẢO 23 PHỤ LỤC 23 CHƯƠNG 1: XÂY DỰNG MÔ HÌNH BÀI TOÁN 1.1. ĐẶT VẤN ĐỀ Trong ổ đĩa cứng, sự hoạt động của đĩa cứng cần thực hiện đồng thời hai chuyển động: chuyển động quay của các đĩa và chuyển động của các đầu đọc. Chuyển động quay của các đĩa từ được thực hiện nhờ các động cơ gắn cùng trục (với tốc độ rất lớn: từ 3600 rpm cho đến 15.000 rpm) chúng thường được quay ổn định tại một tốc độ nhất định theo mỗi loại ổ đĩa cứng. Khi đĩa cứng quay đều, đầu đọc sẽ di chuyển đến các vị trí trên các bề mặt chứa phủ vật liệu từ theo phương hướng kính của đĩa. Chuyển động này kết hợp với chuyển động quay của đĩa có thể làm đầu đọc/ghi tới bất kỳ vị trí nào trên bề mặt đĩa để đọc/ghi dữ liệu. Bài toán đưa ra trong đồ án là bài toán điều khiển vị trí của đầu đọc ghi. 1.1.1. Mục đích - Giúp học viên ôn tập lại và bổ sung kiến thức cho các môn học đã được học, đặc biệt là môn phân tích và tổ hợp hệ thống Cơ điện tử. - Giúp học viên rèn luyện các kỹ năng liên quan, đồng thời rèn luyện ý thức và kỹ năng trình bày 1 văn bản khoa học theo tiêu chuẩn phục vụ cho quá trình làm đồ án tốt nghiệp sắp tới. 1.1.2. Yêu cầu Yêu cầu của bài toán là khảo sát tính ổn định của hệ thống, từ đó tổng hợp bộ điều khiển theo phương pháp quỹ tích để điều khiển vị trí của đầu đọc/ ghi (tương đương với điều khiển góc L  ). Muốn vậy ta cần phải nghiên cứu những vấn đề sau: - Nghiên cứu động học, động lực học của hệ thống. Từ đó xác định được hàm truyền và mô hình hóa của hệ thống. Khảo sát tính ổn định và chất lượng của hệ thống. - Tổng hợp bộ điều khiển thích hợp cho hệ thống sử dụng phương pháp quỹ tích nghiệm. Bảng tham số Ki Hằng số mô men [Nm/A] 10 Kb Hằng số điện động cơ [V/rad/sec] 0.0706 Bm Hệ số ma sát động cơ [Nm/rad] 3 Ra Điện trở phần ứng 0.25 La Điện cảm 0 K L Hệ số căng [Nm/rad] 2000 B L Hệ số ma sát giữa dây đai và puli [Nm/rad/s] 10 Jm Mô men quán tính động cơ [Nm/rad/s 2 ] 0.002 J L Mô men quán tính tải [Nm/rad/s 2 ] 3 Yêu cầu: - Thời gian tăng <=0.3s - Thời gian quá độ <=1s - Độ quá chỉnh<5% 1.2. PHÂN TÍCH CÁC THÀNH PHẦN LỰC CỦA BÀI TOÁN Hệ thống gồm có các thành phần: - Động cơ điện một chiều điều khiển bằng điện áp đặt lên cuộn dây phần ứng. - Bộ truyền đai (Puli – dây đai). Ta mô hình hóa hệ thống như sau: Hình 1: Mô hình động cơ điện 1 chiều ACM Bộ truyền đai được mô hình hóa bằng 1 giảm chấn xoắn và 1 lò xo xoắn với các hệ số B L , K L. Khi Puly quay 1 góc  thì sẽ sinh ra mômen ma sát T ms và mômen do lực căng T c .( Hình 2) Hình 2: Các mômen sinh ra khi Puly quay Ta có mô hình của hệ thống Puli – dây đai như sau: Hình 3: Mô hình bộ truyền Puli – dây đai  Tác dung lên Puli 1: - Mômen dẫn động T 0 truyền từ trục động cơ điện. - Mômen quán tính : 1qt m m T J    - Mômem ma sát nhớt: 1 ( ) ms L m L T B       - Mômen do lực căng đai gây ra: 1 ( ) c L m L T K      Tác dung lên Puli 2: - Mômen quán tính : 2 . qt L L T J    - Mômem ma sát nhớt: 2 ( ) ms L L m T B       - Mômen do lực căng đai gây ra: 1 ( ) c L L m T K      Phương trình cân bằng mômen của hệ thống : 0 1 1 1 2 2 2 0 qt ms c qt ms c T T T T T T T             0 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 m m L m L L m L L L L L m L L m T J B K J B K                                1.3. XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN 1.3.1. Phương trình vi phân Ta có hệ phương trình vi phân của hệ thống như sau: ( ) ( ) ( ) ( ) 0 a a R L a m m m m L m L L m L m L L L L m L L m e e e e J B B K T J B K                                      ( ) ( ) ( ) ( ) 0 a b m a a a a m m m m L m L L m L i a L L L L m L L m di K R i L e dt J B B K K i J B K                                             Vì L a =0 cho nên ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) 0 b m a a a m m m m L m L L m L i a L L L L m L L m K R i e J B B K K i J B K                                        1.3.2. Hàm truyền Biến đổi Laplace hệ phương trình (1) ta có: 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 b m a a a m m L L m L L L i a L L L L L L m K s R I E J s B s B s K B s K K I J s B s K B s K                          (1) 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 a b m a a a b m m m L L m L L L i a L L L L L L m E K s I R E K s J s B s B s K B s K K R J s B s K B s K                                   2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 a m m L L m a L L L i a b m L L L L L L m R J s B s B s K R B s K K E K s J s B s K B s K                              2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 a m m L L i b m a L L L i a L L m L L L L R J s B s B s K K K s R B s K K E B s K J s B s K                              2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) a m m L L i b L L L a L L L L L i a R J s B s B s K KK s J s B s K R B s K B s K KE                 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) L a L L i a m m L L i b L L L a L L TF E B s K K R J s B s B s K K K s J s B s K R B s K                   Thay số ta có: 4 3 2 100 20000 0.0015 11.87 1516 2912 s TF s s s s      (2) 1.3.3. Không gian trạng thái Từ hệ phương trình (1) ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) 0 a b m m m m m L m L L m L i a L L L L m L L m e K J B B K K R J B K                                       1 1 1 1 1 ( ) i b i a m m L m L L L m L L m a m m m m a L L L L L m L m L L L L L K K K E B B B K K J R J J J J R B B K K J J J J                                     Đặt biến trạng thái: 1 2 3 4 ( , , , ) ( , , , ) m L m L x x x x        Khi đó ta có: 1 3 2 4 3 1 2 3 4 4 1 2 3 4 1 1 ( ) . L L i b L i a m L m m m a m m a L L L L L L L L x x x x K K KK B KE x x x B B x x J J J R J J R K K B B x x x x x J J J J                           3 1 2 1 2 3 3 4 0 0 0 0 1 0 . . 0 0 1 0 1 ( ) 1 . 0 i b L L L m L i m m m a m m a L L L L L L L L a KK K K B B B K J J J R J J R K K B B J J J J x x x x E x x x x                                                                        Đầu ra: 1 2 2 3 3 [0 1 0 0] L x x x x x                1.3.4. Mô hình hóa bằng phương pháp tương tự Ta có sơ đồ tương đương của hệ thống. Hình 4: Sơ đồ tương đương của hệ thống Đặt PV: điện áp hoặc vận tốc góc FV: dòng điện hoặc mômen Ta có sơ đồ trở kháng Hình 5: Sơ đồ trở kháng của hệ thống [...]... kín thông qua quỹ tích nghiệm của hệ hở Bằng cách thêm vào hệ thống các điểm không và điểm cực (thêm khâu bù), quỹ tích nghiệm và đáp ứng của hệ kín sẽ được điều chỉnh theo ý muốn 2.1.1 Cực của hệ kín Quỹ tích nghiệm (mạch hở) của một hàm truyền H(s) là đồ thị thể hiện vị trí của tất cả các cực của hệ kín với hệ số tỷ lệ K và phản hồi đơn vị: Hàm truyền mạch kín với phản hồi đơn vị bằng: Y (s) R( s) KH... Hình 14: Đáp ứng của hệ thống Ta thấy, kết quả mô phỏng trong Simulink tương tự kết quả mô phỏng dùng m–file CHƯƠNG 3: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 KẾT LUẬN Đồ án đã hoàn thành đúng tiến độ và đầy đủ các nội dung bao gồm: - Vai trò, ý nghĩa của bài toán - Xây dựng mô hình hóa của hệ thống bằng các phương pháp đã được học - Xây dựng bộ điều khiển bằng phương pháp quỹ tích nghiệm Bộ điều khiển được xây dựng... Vì quỹ tích nghiệm biểu diễn mọi vị trí có thể của các cực của hệ kín, nên từ quỹ tích nghiệm chúng ta có thể chọn hệ số truyền để đạt các tính năng đặt ra cho hệ thống Nếu có bất kỳ một cực nào nằm trong nửa mặt phẳng phía phải thì hệ kín sẽ không ổn định Cực càng nằm ở gần trục ảo thì ảnh hưởng càng nhiều đến đáp ứng hệ kín 2.1.2 Các bước tổng hợp bộ điều khiển Các bước tổng hợp bộ điều khiển bằng... zo = 4; po = 70; lead=tf([1 zo],[1 po]); sys3=lead*sys2 rlocus(sys3) sgrid(zeta, Wn) Ta có quỹ tích nghiệm như sau: Hình 9: Quỹ tích nghiệm của hệ thống với bộ điều khiển Lead Ta lựa chọn đoạn quỹ tích nghiệm có giá trị nhỏ axis ([-100 10 -70 70]) Hình 10: Quỹ tích nghiệm của hệ thống với bộ điều khiển Lead d Chọn hệ số K Dùng lệnh rlocfind để chọn hệ số K Thêm các lệnh sau vào m-file: [k,poles]=rlocfind(sys3)...Từ sơ đồ trở kháng ta có các phương trình điểm nút như sau: PVa PVRa FV 2 FV 21 FV 22 FV 23 PV 3 PV 2 PV 1 FV 23.Z BK L PV 1 K b PV 2 FV 2 K i FV 1 PV 3 FV 23.Z J L Ta các phương trình trên ta có sơ đồ khối như sau: Hình 6: Sơ đồ khối của hệ thống CHƯƠNG 2: TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN 2.1 PHƯƠNG PHÁP QUỸ TÍCH NGHIỆM Mục đích của việc thiết kế quỹ tích nghiệm là ước đoán đáp ứng của hệ kín thông... được xây dựng đã đáp ứng được yêu cầu của đồ án - Mô phỏng hệ thống dung Simulink 3.2 KIẾN NGHỊ Qua quá trình làm đồ án giúp cho sinh viên vận dụng kiến thức của các môn học như: phân tích tổ hợp hệ thống cơ điện tử, lý thuyết điều khiển tự động, cơ lý thuyết… Em đã hoàn thành các yêu cầu đề ra.Tuy nhiên đồ án dừng lại ở xây dựng bộ điều khiển và khảo sát tính ổn định của hệ thống trong môi trường Matlab... chính là số cực của H(s) Đường quỹ tích phải có n nhánh, mỗi nhánh xuất phát từ cực của H(s) và chạy đến điểm 0 của H(s) Nếu H(s) có số cực nhiều hơn số điểm 0 (điều thường xảy ra), m < n thì ta nói rằng H(s) có điểm 0 ở vô cùng Trong trường hợp này, giới hạn của H(s) khi s -> vô cùng bằng 0 Số điểm 0 ở vô cùng là hiệu n-m, nghĩa là hiệu giữa số cực và số điểm 0 và là số nhánh của quỹ tích nghiệm tiến tới... (s) R( s) KH ( s) 1 KH ( s) Cực của hệ kín là các giá trị, sao cho 1 KH ( s) 0 Nếu viết H ( s ) b( s ) a( s) , thì phương trình có dạng: a ( s ) Kb( s ) 0 a(s) b( s ) 0 K Gọi n là bậc của đa thức a(s) và m là bậc của đa thức b(s) Tại giới hạn K -> 0, cực của hệ kín ứng với a(s) = 0 hoặc cực của H(s) Tại giới hạn K -> vô cùng, cực của hệ kín ứng với b(s) = 0 hoặc điểm 0 của H(s) Dù K ứng với điểm nào... đáp ứng của hệ thống 2.2 TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN a Quỹ tích nghiệm của hệ hở: Tạo 1 m-file với các lệnh sau để lập mô hình hệ hở và vẽ quỹ tích nghiệm Ki=10; Kb=0.0706; Bm=3; Ra=0.25; Kl=2000; Bl=10; Jm=0.002; Jl=3; rtime=0.3; Tr=1; Mp=5; num=[Bl Kl]*Ki; den=conv(Ra*[Jm Bm+Bl Kl]+[0 Ki*Kb 0],[Jl Bl Kl])-Ra*[0 0 Bl*Bl 2*Bl*Kl Kl*Kl]; sys1=tf(num,den) rlocus(sys1) Chạy m-file ta sẽ có quỹ tích nghiệm như... bộ bù lead bậc 1 có thể được thiết kế sử dụng cho quỹ tích nghiệm Một bộ bù lead trong quỹ tích nghiệm có dạng: G (s) Kc s z0 s p0 Trong đó, giá trị z0 nhỏ hơn giá trị p0 Một bộ bù lead làm cho quỹ tích nghiệm dịch chuyển về nửa mặt phẳng trái Điều này cải thiện tính ổn định và tăng tốc độ đáp ứng của hệ thống Biểu thức để xác định giao điểm của đường tiệm cận với trục thực là: ( poles) ( zero) (# poles) . đĩa có thể làm đầu đọc/ ghi tới bất kỳ vị trí nào trên bề mặt đĩa để đọc/ ghi dữ liệu. Bài toán đưa ra trong đồ án là bài toán điều khiển vị trí của đầu đọc ghi. 1.1.1. Mục đích - Giúp học viên. tính ổn định của hệ thống, từ đó tổng hợp bộ điều khiển theo phương pháp quỹ tích để điều khiển vị trí của đầu đọc/ ghi (tương đương với điều khiển góc L  ). Muốn vậy ta cần phải nghiên cứu những. Đồ án Bài toán điều khiển vị trí của đầu đọc ghi MỤC LỤC CHƯƠNG 1: XÂY DỰNG MÔ HÌNH BÀI TOÁN