Vấn đề 4 hàm số lượng giác trả lời ngắn

Trang 1

TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1 PHẦN E CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN

Câu 11 Một cái guồng nước có vành kim loại ngoài cùng là một đường tròn tâm O , bán kính là 4 m Xét chất điểm M thuộc đường tròn đó và góc (OA OM, )

Giả sử mực nước lúc đang xét là tiếp xúc với đường tròn ( ; 4)O và guồng nước quay theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ)

Biết rằng guồng nước quay hết một vòng sau 40 giây (t 0 giây khi điểm M trùng A ) Hỏi thời điểm nào (trong 1 vòng quay đầu tiên) thì điểm M ở vị trí cao nhất so với mặt nước?

VẤN ĐỀ 4 HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ LƯỢNG GIÁC

• Fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Trang 2

Blog:Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trả lời: ……….

Câu 12 Số giờ có ánh sáng của thành phố T ở vĩ độ 40

bắc trong ngày thứ t của một năm không

nhuận được cho bởi hàm số ( ) 3 sin ( 80) 12 182

  với t   và 0 t 365 Bạn An muốn đi tham quan thành phố T nhưng lại không thích ánh sáng mặt trời, vậy bạn An nên chọn đi vào ngày nào trong năm để thành phố T có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3 Câu 21 Tìm giá trị nguyên của tham số m để hàm số 1

Ta có y 5 4sin 2 cos 2xx 5 2sin 4x

Do  1 sin 4x   1 2 2sin 4x   2 3 5 2sin 4x  7 3 y7 Vậy giá trị của hàm số là T [3;7]

Câu 2 Tìm tập giá trị của hàm số: ysin6xcos6x

Trang 4

Ta có sin 3 cos 3 2 1sin 3cos 3 2 sin 3

Vậy giá trị của hàm số là T [1;5]

Câu 4 Tìm tập giá trị của hàm số: ycos2x2sinx2

cos 2 sin 2 1 sin 2 sin 2 sin 2 sin 3 (sin 1) 4

Do 1 sin 1 2 sin 1 0 4 (sin 1) 0

Vậy giá trị của hàm số là T [0; 4]

Câu 5 Tìm tập giá trị của hàm số: ysinx trên đoạn ;2

Ta có đồ thị của hàm số ysinx trên  như sau:

Dựa vào đồ thị trên, ta có bảng biến thiên của hàm số ysinx xét trên đoạn ;2

Trang 5

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5 Vậy m  thoả mãn đề bài 2

Lưu ý : Giả sử hàm số f x( ) có giá trị lớn nhất trên tập K là Maxx K f x( ), có giá trị nhỏ nhất trên tập K

Trang 6

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy: Max y  1, khi đó t 1 sinx 1 2 ( )

Câu 10 Một cái guồng nước có vành kim loại ngoài cùng là một đường tròn tâm O , bán kính là 4 m Xét chất điểm M thuộc đường tròn đó và góc (OA OM, )

Giả sử mực nước lúc đang xét là tiếp xúc với đường tròn ( ; 4)O và guồng nước quay theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ)

Biết rằng guồng nước quay hết một vòng sau 40 giây (t 0 giây khi điểm M trùng A ) Hỏi thời điểm nào (trong 1 vòng quay đầu tiên) thì điểm M ở vị trí cao nhất so với mặt nước?

Câu 11 Số giờ có ánh sáng của thành phố T ở vĩ độ 40 bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số ( ) 3 sin ( 80) 12

với t   và 0 t 365 Bạn An muốn đi

tham quan thành phố T nhưng lại không thích ánh sáng mặt trời, vậy bạn An nên chọn đi vào ngày nào trong năm để thành phố T có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

Trang 7

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7

Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ trên D

Câu 13 Xét tính chẵn, lẻ của hàm số sau: ysin2xcosx

Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn trên D

Câu 14 Tìm tất cả các giá trị m để hàm số sau có tập xác định 

Trang 8

Điều kiện xác định: cosx m 0cosx m

Câu 16 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số: y 1 sin x 3

Trả lời: fMin ( )x   và 3 fMax ( )x  2 3

Câu 17 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số: y 2 2 cosxcos2x

Trả lời: fMin ( ) 1x  và fMax ( )x  3

Trang 9

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9

Trang 10

  Suy ra ymin 4 và ymax 7

b) sin cos 2 sin cos 2 cos sin 2 sin