Chuong8 bai2 cac truong hop dong dang

Bài giảng điện tử toán 8 chân trời sáng tạo: Các trường hợp đồng dạng của tam giác I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Giải thích được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Vận dụng kiến thức đã học để giải bài toán về hai tam giác đồng dạng. Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng. 2. Năng lực: a. Năng lực chuyên môn: Tư duy và lập luận toán học; mô hình hóa toán học; sử dụng công cụ, phương tiện toán học. b. Năng lực chung: Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi, khám phá. Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm. Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành và vận dụng. 3. Phẩm chất. Trách nhiệm: Nghiêm túc thực hiện các nhiệm vụ được giao đúng tiến độ quy định. Chăm chỉ: Tích cực tham gia các hoạt động học tập cá nhân, tập thể. Trung thực: Thành thật trong việc thu thập các tài liệu, viết báo cáo và các bài tập. Yêu nước: Nhận biết vẻ đẹp của toán học gắn liền với những vấn đề trong đời sống II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: 1. Về phía Gv: Thước thẳng có chia khoảng, bảng phụ ghi bài tập, tranh ảnh có liên quan, sách giáo khoa, bài soạn. 2. Về phía Hs: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp.

CHÀO MỪNG CÁC EM

ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

+ Nêu lại ba trường hợp bằng nhau của tam giác?

BÀI 2: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM

GIÁC

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT (c.c.c)

HĐKP1: Cho tam giác và tam giác có các kích thước như

Hình 1 Trên cạnh và của tam giác lần lượt lấy hai điểm

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

ĐỊNH LÍ

GT và

Ví dụ 1 Cho tam giác và tam

giác có kích thước các cạnh như

Thực hành 1 Tìm trong Hình 4 các cặp tam giác đồng dạng

Hình b) và d) là cặp tam giác đồng dạng vì có tỉ lệ các cạnh tương ứng bằng nhau:

Giải

Thực hành 1 Tìm trong Hình 4 các cặp tam giác đồng dạng

Hình a) và c) là cặp tam giác đồng dạng vì có tỉ lệ các cạnh tương ứng bằng nhau: 

Giải

Nhận xét

Nếu tam giác đồng dạng với tam giác theo tỉ số thì tỉ số chu vi của hai tam giác đó cũng bằng

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI (c.g.c)

Cho tam giác và tam giác có , , (Hình 5) Trên tia , lấy điểm sao cho Qua kẻ // ()

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo vởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

ĐỊNH LÍ

GT và

Ví dụ 2 Cho hai tam giác và có , ,

Nhận xét

Nếu tam giác đồng dạng với tam giác theo tỉ số thì tỉ số của hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đó cũng bằng

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA (g.g)

Thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐKP3.

Cho hai tam giác và có , (Hình 9) Trên cạnh , lấy điểm sao cho Qua kẻ đường thẳng song song với cắt cạnh tại

a) Tam giác có đồng dạng với tam giác không?

b) Nhận xét về mối quan hệ giữa tam giác và tam giác

c) Dự đoán về sự đồng dạng của hai tam giác và

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

ĐỊNH LÍ

GT và

Ví dụ 3 Trong Hình 11, cho biết // , // Chứng minh

rằng

Xét và có:

// nên (so le trong); // nên (so le trong) Suy ra (g.g)

Vận dụng 2

Qua các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, hãy trả lời câu hỏi ở phần Khởi động (trang 67)

Nhận xét

Nếu tam giác đồng dạng với tam giác theo tỉ số thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của hai tam giác đó cũng bằng

LUYỆN TẬP

50:50

B MKC

Câu 2 Cho tam giác ABC cân tại A Trên cạnh AC lấy

điểm M, trên đoạn thẳng BM lấy điểm K sao cho góc BCK bằng góc ABM Tam giác MBC đồng dạng với tam giác

C KMC A MCK

D CMK

Câu 3 Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm

của BC Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho DM là tia phân giác của BDE Chọn

A

D

Câu 4 Cho tam giác có , Điểm nằm trên cạnh

sao cho Tính độ dài

C B

A 12 cm

Câu 5 Cho tam giác ABC có AB = 15cm, AC =

18cm, BC = 27cm Điểm D thuộc cạnh BC sao cho Độ dài AD là

B 10 cm

C 6 cm

D 8 cm

Tam giác có độ dài , , Tam giác đồng dạng với tam giác và có chu vi bằng Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác

b) Ta có và Tuy nhiên là góc không tạo bởi hai cạnh và , là góc không tạo bởi hai cạnh và Do đó và không đồng dạng.

Bài 5 (SGK – tr71)

Trong Hình 17, cho biết , , , , và Tính

Trong Hình 19, cho biết // , //

a) Trong Hình 20a, cho biết , , , , , Tìm

b) Cho là hình thang ( // ) (Hình 20b) Chứng minh rằng Tìm

Bài 8 (SGK – tr72)

VẬN DỤNG

Bài 3 (SGK – tr70)

Một công viên có hai đường chạy bộ hình tam giác đồng dạng như

Hình 15 Kích thước của con đường bên trong lần lượt là , và Cạnh ngắn nhất của con đường bên ngoài là

Nam chạy bốn vòng trên con đường bên trong, Hùng chạy hai vòng trên con đường bên ngoài So sánh quãng đường chạy được của hai bạn.

Ta có ∽ (giả thiết) Do đó hay

Suy ra

Quãng đường Nam chạy là Quãng đường Hùng chạy là

Quãng đường của hai bạn chạy bằng nhau.

Giải

Bài 6 (SGK – tr71) a) Cho tam giác cso , , Trên cạnh , lấy điểm sao cho Trên cạnh , lấy điểm sao cho (Hình 18a) Tính độ dài đoạn thẳng

b) Trong Hình 18b, cho biết , , , , Chứng minh rằng

Bài 9 (SGK – tr72)

a) Trong Hình 21a, cho biết , , và Tính độ dài đoạn thẳng b) Trong Hình 21b, cho biết Chứng minh rằng

Bài 10 (SGK – tr72)

Đường đi và khoảng cách từ nhà anh Thanh (điểm ) đến công ty (điểm )

được thể hiện trong Hình 22 Hãy tìm con đường ngắn nhất để đi từ nhà của anh Thanh đến công ty.

CẢM ƠN CÁC EM

ĐÃ THEO DÕI BÀI GIẢNG!