RÈN LUYỆN T DUY CHO HỌC SINH LỚP 4 THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN ĐIỂN HÌNH KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Kinh Tế - Quản Lý - Khoa học xã hội - Kỹ thuật TRỜNG ĐẠI HỌC QUẢNG NAM KHOA TIỂU HỌC – MẦM NON ---------- TRƠNG THỊ THANH PHỢNG RÈN LUYỆN T DUY CHO HỌC SINH LỚP 4 THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN ĐIỂN HÌNH KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Quảng Nam, tháng 5 năm 2017 TRỜNG ĐẠI HỌC QUẢNG NAM KHOA TIỂU HỌC – MẦM NON ---------- KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Tên đề tài: RÈN LUYỆN T DUY CHO HỌC SINH LỚ P 4 THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN ĐIỂN HÌNH Sinh viên thực hiện TRƠNG THỊ THANH PHỢNG MSSV: 2114010543 CHUYÊN NGÀNH: GIÁO DỤC TIỂU HỌC KHÓA 2014 – 2018 Cán bộ hƣớng dẫn Th.S ĐINH THỊ NGÀN THƠNG MSCB: 1134 Quảng Nam, tháng 5 năm 2017 Để hoàn thành khóa luận này, tôi đã nhận rất nhiều sự quan tâm, giúp đỡ, họ c hỏi nhiều kinh nghiệm từ các thầy cô giáo của trƣờng Đại học Quảng Nam, trƣờng Tiểu học và bạn bè cùng khóa. Lời đầu tiên tôi, tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn chân thành và sâu sắc đến cô giáo – Th.S Đinh Thị Ngàn Thƣơng, giảng viên khoa Tiểu học – Mầm non, đã hƣớ ng dẫn và giúp đỡ trong quá trình hoàn thành khóa luận. Tôi cũng xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo khoa Tiểu học – Mầm non trƣờng Đại học Quảng Nam đã dìu dắt, dạy dỗ và truyền đạt những kiến thứ c khoa học vô cùng bổ ích cho tôi trong suốt 4 năm vừa qua. Tôi xin chân thành cảm ơn sự hợp tác, giúp đỡ của Ban giám hiệu, các thầ y cô giáo và các em học sinh Trƣờng Tiểu học Trần Quốc Toản - Tam Kỳ - Quảng Nam. Cuối cùng, tôi xin đƣợc cảm ơn ngƣời thân và bạn bè đã luôn ủng hộ và độ ng viên tôi trong suốt thời gian qua. Mặc dù đã cố gắng nỗ lực nhƣng với khả năng có hạn, tôi chắc rằng đề tài vẫn còn nhiều thiếu sót. Vì vậy, tôi rất mong nhận đƣợc nhiều ý kiến đóng góp của quý thầy cô và bạn bè. Tôi xin chân thành cảm ơn Tam Kỳ, ngày 24 tháng 4 năm 2018 Ngƣời viết Trƣơng Thị Thanh Phƣợng LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệ u, kết quả nêu trong khóa luận là trung thực và chƣa đƣợc công bố trong các công trình khác. Nếu không đúng nhƣ đã nêu trên, tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệ m về đề tài của mình. Ngƣời cam đoan .; Trƣơng Thị Thanh Phƣợng MỤC LỤC MỞ ĐẦU ................................................................................................................ 1 1. Lý do chọn đề tài ................................................................................................ 1 2. Mục đích nghiên cứu .......................................................................................... 2 3. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu ................................................................... 2 3.1. Đối tƣợng nghiên cứu...................................................................................... 2 3.2. Khách thể nghiên cứu...................................................................................... 3 4. Nhiệm vụ nghiên cứu ......................................................................................... 3 5. Các phƣơng pháp nghiên cứu............................................................................. 3 6. Lịch sử vấn đề nghiên cứu ................................................................................. 4 7. Đóng góp của đề tài............................................................................................ 6 8. Giới hạn phạm vi nghiên cứu ............................................................................. 6 9. Cấu trúc tổng quan của đề tài ............................................................................. 7 NỘI DUNG NGHIÊN CỨU .................................................................................. 8 CHƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC RÈN LUYỆN T DUY CHO HỌC SINH LỚP 4 THÔNG QUA GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN ĐIỂN HÌNH ...................................................................................................................... 8 1.1. Một số vấn đề chung về tƣ duy ....................................................................... 8 1.1.1. Khái niệm về tƣ duy ..................................................................................... 8 1.1.2. Các giai đoạn của tƣ duy .............................................................................. 9 1.1.3. Các thao tác tƣ duy cơ bản ......................................................................... 11 1.1.4. Một số loại hình tƣ duy .............................................................................. 18 1.1.5. Các phẩm chất của tƣ duy .......................................................................... 21 1.1.6. Vai trò của tƣ duy trong học tập môn Toán ở tiểu học .............................. 23 1.2. Đặc điểm tâm lý của học sinh lớp 4,5 .......................................................... 24 1.3. Mục tiêu, nội dung dạy toán có lời văn trong chƣơng trình môn Toán lớp 427 1.3.1. Mục tiêu của việc dạy học giải toán có lời văn trong chƣơng trình môn Toán lớp 4 ............................................................................................................ 27 1.3.2. Nội dung giải toán có lời văn lớp 4 ............................................................ 27 1.4. Phân loại các dạng bài tập toán có lời văn điển hình lớp 4 ........................... 41 1.4.1. Dạng tìm số trung bình cộng……………………………………………..42 1.4.2. Dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số. .............................. 32 1.4.3. Dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó .................................. 33 1.4.4. Dạng tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó ................................... 35 1.5. Thực trạng việc rèn luyện tƣ duy cho học sinh lớp 4 thông qua hoạt động giải toán có lời văn điển hình ...................................................................................... 36 1.5.1 Mục đích điều tra ........................................................................................ 36 1.5.2. Đối tƣợng điều tra ...................................................................................... 37 1.5.3. Nội dung điều tra ......................................................................................... 37 1.5.4. Phƣơng pháp điều tra ................................................................................... 37 1.5.5. Kết quả điều tra............................................................................................ 37 1.5.6. Kết luận về kết quả điều tra........................................................................ 48 Tiểu kết chƣơng 1................................................................................................. 49 CHƠNG 2. CÁC BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN T DUY CHO HỌC SINH LỚP 4 THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN ĐIỂN HÌNH ............. 51 2.1. Những căn cứ để rèn luyện tƣ duy cho học sinh lớp 4 thông qua hoạt động giải toán có lời văn điển hình ............................................................................... 51 2.1.1. Căn cứ vào mục tiêu, nội dung dạy học giải toán có lời văn điển hình lớp 4 . 51 2.1.1.1. Căn cứ vào mục tiêu dạy học giải toán có lời văn điển hình lớp 4 ......... 51 2.1.1.2. Căn cứ vào nội dung dạy học giải toán có lời văn điển hình lớp 4 ......... 51 2.1.2. Căn cứ đặc điểm tâm lý của học sinh lớp 4 ............................................... 52 2.1.3. Căn cứ vào xu hƣớng dạy học hiện đại ...................................................... 52 2.1.4. Căn cứ vào thực trạng việc rèn luyện tƣ duy của học sinh lớp 4 thông qua hoạt động giải toán có lời văn điển hình .............................................................. 53 2.2. Các biện pháp rèn luyện tƣ duy cho học sinh lớp 4 thông qua hoạt động giải toán có lời văn điển hình ...................................................................................... 53 2.2.1. Rèn các thao tác tƣ duy cơ bản .................................................................. 53 2.2.1.1. Rèn luyện tƣ duy phân tích, tổng hợp qua phần hình thành kiến thức mớ i. .............................................................................................................................. 53 2.2.2. Rèn một số loại hình tƣ duy ....................................................................... 67 2.2.2.1. Rèn luyện tƣ duy giải toán nhằm xác định hƣớng giải và tìm cách giả i cho bài toán. ......................................................................................................... 67 2.2.2.2. Rèn tƣ duy phê phán qua việc đánh giá bài toán .................................... 72 2.2.2.3. Rèn luyện tƣ duy sáng tạo khi cho học sinh làm bài............................... 75 Tiểu kết chƣơng 2................................................................................................. 82 CHƠNG 3. THỰC NGHIỆM S PHẠM ........................................................ 83 3.1. Mô tả thực nghiệm sƣ phạm.......................................................................... 83 3.1.1. Mục đích thực nghiệm ............................................................................... 83 3.1.2. Nội dung thực nghiệm ................................................................................ 83 3.1.3. Đối tƣợng thực nghiệm .............................................................................. 83 3.1.4. Thời gian thực nghiệm ............................................................................... 84 3.2. Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm ...................................................................... 84 3.2.1. Kế hoạch thực nghiệm ............................................................................... 84 3.2.2. Tiến hành thực nghiệm............................................................................... 85 3.3. Xử lý và phân tích kết quả thực nghiệm ....................................................... 86 3.3.1. Mục đích..................................................................................................... 86 3.3.2. Nội dung ..................................................................................................... 86 3.3.3. Kết quả thực nghiệm .................................................................................. 86 3.4. Những thuận lợi và khó khăn trong quá trình thực nghiệm .......................... 91 3.4.1. Thuận lợi .................................................................................................... 91 3.4.2. Khó khăn .................................................................................................... 92 3.5. Kết luận và kết quả điều tra.......................................................................... 92 Tiểu kết chƣơng 3................................................................................................. 93 PHẦN KẾT LUẬN .............................................................................................. 94 1. Kết luận ............................................................................................................ 94 2. Kiến nghị .......................................................................................................... 95 TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................... 96 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT STT Từ viết tắt Nghĩa của từ viết tắt 1 BGD ĐT Bộ giáo dục và đào tạo 2 CĐSP Cao đẳng sƣ phạm 3 CNH – HĐH Công nghiệp hóa – hiện đại hóa 4 ĐHSP Đại học sƣ phạm 5 GV Giáo viên 6 HS Học sinh 7 HSTH Học sinh Tiểu học 8 RLTD Rèn luyện tƣ duy 9 RLTTTD Rèn luyện thao tác tƣ duy 10 SGK Sách giáo khoa 11 STN Sau thực nghiệm 12 TB Trung bình 13 TD Tƣ duy 14 TN Thực nghiệm 15 TTN Trƣớc thực nghiệm DANH MỤC CÁC BẢNG STT Bảng Tên bảng Trang 1 Bảng 1.1 Nhận thức của GV về khái niệm tƣ duy 38 2 Bảng 1.2 Nhận thức của GV về việc rèn luyệ n TD cho HS trong dạy học Toán 39 3 Bảng 1.3 Nhận thức của GV về việc lựa chọn mảng kiế n thức cho việc RLTD cho HS tốt nhất 40 4 Bảng 1.4 Nhận định của GV về mục tiêu của việc dạy – học GTCLVĐH lớp 4 41 5 Bảng 1.5 Nhận định của GV về hỗ trợ đối với sự phát triển TD trong việc RLTD thông qua GTCLVĐH lớp 4 42 6 Bảng 1.6 Việc lựa chọn các TTTD củ a GV trong RLTD cho HS lớp 4 43 7 Bảng 1.7 Việc lựa chọn các loại hình TD củ a GV trong RLTD cho HS lớp 4 44 8 Bảng 1.8 Tìm hiểu về thực tế việc rèn luyện tƣ duy cho họ c sinh 45 9 Bảng 1.9 Nguyên nhân mà học sinh chƣa phát huy đƣợc hết khả năng tƣ duy của bản thân 46 10 Bảng 1.10 Các bài toán có lời văn của GV để RLTD thông qua GTCLVĐH lớp 4 47 11 Bảng 1.11 Thời gian mà GV RLTD cho HS thông qua GTCLVĐH lớp 4 48 12 Bảng 3.1 Kế hoạch thực nghiệm 84 13 Bảng 3.2 Kết quả xếp loại chung của bài kiểm tra đầu vào 86 14 Bảng 3.3 Kết quả xếp loại chung của bài kiểm tra đầu ra 87 15 Bảng 3.4 Kết quả xếp loại đạt, chƣa đạt theo định hƣớng đề tài 88 16 Bảng 3.5 Xếp loại về khả năng tƣ duy của HS lớp ĐC và TN 89 17 Bảng 3.6 So sánh kết quả xếp loại HS trƣớc và sau khi thự c nghiệm 91 DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ STT Biểu đồ Tên biểu đồ Trang 1 Biểu đồ 1.1 Nhận thức của GV về khái niệm tƣ duy 38 2 Biểu đồ 1.2 Nhận thức của GV về việc rèn luyện TD cho HS trong dạy học Toán 39 3 Biểu đồ 1.3 Nhận thức của GV về việc lựa chọn mảng kiến thức cho việc RLTD cho HS tốt nhất 40 4 Biểu đồ 1.4 Nhận định của GV về mục tiêu của việc dạy – học GTCLVĐH lớp 4 41 5 Biểu đồ 1.5 Nhận định của GV về hỗ trợ đối với sự phát triển TD trong việc RLTD thông qua GTCLVĐH lớp 4 42 6 Biểu đồ 1.6 Việc lựa chọn các TTTD của GV trong RLTD cho HS lớp 4 44 7 Biểu đồ 1.7 Việc lựa chọn các loại hình TD của GV trong RLTD cho HS lớp 4 44 8 Biểu đồ 1.8 Tìm hiểu về thực tế việc rèn luyện tƣ duy cho học sinh 45 9 Biểu đồ 1.9 Tìm hiểu nguyên nhân mà học sinh chƣa phát huy đƣợc hết khả năng tƣ duy của bản thân. 46 10 Biểu đồ 1.10 Các bài toán có lời văn của GV để RLTD thông qua GTCLVĐH lớp 4 47 11 Biểu đồ 1.11 Các bài toán có lời văn của GV để RLTD thông qua GTCLVĐH lớp 4 58 12 Biểu đồ 3.1 Kết quả xếp loại chung của bài kiểm tra đầu vào 87 13 Biểu đồ 3.2 Kết quả xếp loại chung của bài kiểm tra đầu ra 88 14 Biểu đồ 3.3 Kết quả xếp loại đạt, chƣa đạt theo định hƣớng đề tài 89 15 Biểu đồ 3.4 Kết quả khả năng tƣ duy của HS lớp thực nghiệm và đối chứng 89 16 Biểu đồ 3.5 So sánh kết quả xếp loại HS trƣớc và sau khi thực nghiệm 91 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Theo Luật giáo dục Việt Nam đƣợc sửa đổi và bổ sung thông qua ngày 4 tháng 12 năm 2009 khoản 2, điều 28. “Phƣơng pháp giáo dục phổ thông phả i phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ năng vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lạ i niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh.” Điều này cho thấy song song với việ c dạy tri thức, phát triển tƣ duy đƣợc xem là vấn đề quan trọng trong giáo dục con ngƣời hiện nay. Quan điểm này cũng đƣợc khẳng định trong Nghị Quyết 29 – NQTW về đổi mới căn bản, toàn diện GD và ĐT. “ Giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu, là sự nghiệp của Đảng, Nhà nƣớc và toàn dân. Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dƣỡng nhân tài. Chuyể n mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất ngƣời học. Trong đó, năng lực tƣ duy là năng lực mà đang đƣợc nhà nƣớc, Bộ giáo dục quan tâm bồi dƣỡng và phát triển cho học sinh.” Trong hệ thống giáo dục quốc dân, giáo dục tiểu học đƣợc xem là nền tảng, tạ o tiền đề để nâng cao dân trí, là cơ sở ban đầu hết sức quan trọng để đào tạo thế hệ trẻ thành những công dân tốt, mang trong mình những phẩm chất để hình thành cốt lõi của một nhân cách Việt Nam trong giai đoạn CNH – HĐH hiện nay. Toán học là một môn khoa học tự nhiên có tính logic và chính xác cao, nó có thể coi là chìa khóa mở ra sự phát triển của các môn học khác. Ở cấp tiểu học, do đặc điểm tâm sinh lý nên các em đƣợc làm quen với các đối tƣợng toán học đơn giản. Nhƣng không vì thế mà chúng ta coi nhẹ sự phát triển tƣ duy toán họ c mà trái lại chúng ta nên cho các em làm quen dần với tƣ duy ngay từ đầ u. Trong cấp tiểu học có nhiều môn, mỗi môn đều có vai trò khác nhau đối với sự phát triển tƣ duy của học sinh. Trong môn Toán, đặc biệt là việc dạy – học giả i toán có lời văn không chỉ đơn thuần là kỹ năng tính toán, giải toán cho họ c sinh, mà quan trọng hơn là nhằm phát triển tƣ duy. 2 Trong việc dạy học toán lớp 4, giải toán có lời văn là mạch kiến thức tổ ng hợp của các mạch kiến thức toán học, bao gồm các loại toán về số học, các yếu tố đại số, hình học và đo đại lƣợng. Có thể nói, toán có lời văn là cầu nối giữ a toán học với thực tế đời sống, giữa toán học với môn học khác. Thông qua giả i toán có lời văn, học sinh đi sâu vào việc lập luận tìm lời giải, chọn lọc ngôn ngữ, tìm ra con đƣờng ngắn nhất để đi đến mục đích giải đƣợc bài toán. Trong thực tế giảng dạy môn Toán ở các trƣờng tiểu học hiện nay, việ c rèn luyện tƣ duy cho học sinh còn chƣa rõ ràng, cụ thể. Nhà trƣờ ng và giáo viên giảng dạy cũng có quan tâm đến quá trình rèn tƣ duy cho học sinh nhƣng việ c thực hiện bồi dƣỡng cho các em còn hạn chế cả về thời gian lẫn không gian thự c hành, hệ thống bài tập và nội dung còn ít, chƣa lôi cuốn sự hứng thú tham gia họ c của các em. Trong quá trình học, nhiều học sinh chƣa tóm tắt đƣợc đề toán, chƣa biết phân tích đƣợc đề toán để tìm ra cách giải, chƣa biết tổng hợp để trình bày lời giải, diễn đạt thiếu logic, ngôn ngữ toán học sử dụng còn hạn chế, phƣơng pháp học và giải toán còn máy móc, rập khuôn. Để giúp các em nhận dạ ng bài toán về lựa chọn phƣơng pháp giải cho phù hợp, không nhầm lẫn với việc giả i các dạng toán khác thì trong quá trình hƣớng dẫn rèn luyện và phát tri ển tƣ duy để các em không chỉ giải đƣợc các bài toán trong sách, tự thiết kế các bài tập tƣơng tự, mà còn giải đƣợc các bài tập nâng cao hơn. Nhận thức đƣợc tầm quan trọng, sự cấp bách của những vấn đề nêu trên, với mục đích nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ sƣ phạ m nên chúng tôi quyết định chọn và tìm hiểu đề tài “Rèn luyện tư duy cho học sinh lớ p 4 thông qua hoạt động giải toán có lời văn điển hình.” 2. Mục đích nghiên cứu Đề tài hƣớng đến việc rèn luyện tƣ duy cho học sinh lớp 4 thông qua hoạt động giải toán có lời văn điển hình nhằm nâng cao chất lƣợng dạy học môn Toán. 3. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu 3.1. Đối tƣợng nghiên cứu Các biện pháp rèn luyện tƣ duy cho học sinh lớp 4 thông hoạt động giả i toán có lời văn điển hình. 3 3.2. Khách thể nghiên cứu Quá trình dạy và học giải toán lời văn môn Toán của giáo viên và học sinh lớp 4. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu Để đạt đƣợc mục tiêu trên, đề tài có nhiệm vụ: - Tìm hiểu cơ sở lý luận liên quan đến việc rèn luyện tƣ duy cho học sinh lớ p 4 thông qua hoạt động giải toán có lời văn điển hình. - Nghiên cứu, tìm hiểu thực trạng việc rèn luyện tƣ duy cho học sinh lớ p 4 thông qua hoạt động giải toán có lời văn điển hình. - Tìm hiểu nội dung chƣơng trình, sách giáo khoa lớp 4. - Đề xuất biện pháp rèn luyện tƣ duy cho học sinh lớp 4 thông qua hoạt độ ng giải toán có lời văn điển hình. - Tiến hành thực nghiệm dạy học một số tiết giải toán có lời văn điể n hình lớp 4 có sử dụng hệ thống bài tập, các biện pháp rèn luyện tƣ duy đã đƣa ra. 5. Các phƣơng pháp nghiên cứu 5.1. Phƣơng pháp nghiên cứu lý thuyết Phƣơng pháp phân tích và tổng hợp lý thuyết: Tìm hiểu các tài liệu liên quan đến đề tài và điều tra thực trạng (SGK, STK, tạp chí, nghiên cứu giáo dục…). Từ đó phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa kiến thức làm cơ sở lý luận cho việ c nghiên cứu đề tài. 5.2. Phƣơng pháp nghiên cứu thực tiễn - Phƣơng pháp quan sát: Tham gia dự giờ các tiết dạy của giáo viên để quan sát, theo dõi cách tiến hành các phƣơng pháp giảng dạy. - Phƣơng pháp trò chuyện: Tham gia trò chuyện với giáo viên và học sinh để tìm hiểu cách dạy các phƣơng pháp và nắm bắt mức độ hiểu bài của học sinh - Phƣơng pháp điều tra: Sử dụng phiếu điều tra cho giáo viên và học sinh để tìm hiểu thực trạng của việc rèn luyện tƣ duy. - Phƣơng pháp hỏi ý kiến chuyên gia: Tham khảo ý kiến của các thầ y cô trong khoa Tiểu học – Mầm non và các thầy cô trong trƣờng tiểu học Trần Quố c Toản, Tam Kỳ để có định hƣớng đúng đắn trong quá trình nghiên cứu, góp phầ n hoàn thiện nội dung nghiên cứu. 4 - Phƣơng pháp thực nghiệm: Dựa vào giả thuyết khoa học đã đƣa ra, tôi tiế n hành ở trƣờng tiểu học Trần Quốc Toản, Tam Kỳ để xem xét hiệu quả của việ c rèn luyện. 5.3. Phƣơng pháp thống kê toán học: Xử lý số liệu và biểu thị kết quả nghiên cứu bằng sơ đồ, biểu đồ. 6. Lịch sử vấn đề nghiên cứu 6.1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề trên thế giới Vấn đề tƣ duy là một vấn đề đƣợc nghiên cứu từ rất lâu trong lịch sử. Ở các nƣớc trên thế giới, nhiều nhà tâm lý học, giáo dục học đã quan tâm nghiên cứu về năng lực tƣ duy nói chung, tƣ duy của học sinh nói riêng và vấn đề rèn luyện, bồi dƣỡng năng lực tƣ duy cho học sinh. Ngay từ thời cổ đại, những nhà thông thái nhƣ Socrates, Aristot,… đã đề cập đến những tƣ tƣởng về sự phát triển tƣ duy. Theo Socrates, ông đã đƣa ra phƣơng pháp sử dụng bảng hỏi để gạt bỏ những tri thức sai, đạt tới những chân lý. Bằng việc sử dụng những câu hỏi, ông đã bƣớc đầu nhấn mạnh đến tính thiết yếu của tƣ duy lôgic nhƣ tính chặt chẽ , mạch lạc, suy luận đi từ những vấn đề đơn giản đến những vấn đề phức tạp. . Theo nhà tâm lý học Nga A. Larudnaia cho rằng tƣ duy của con ngƣờ i là quá trình giải quyết các nhiệm vụ khác nhau nhằm giải quyết vấn đề. Để làm đƣợ c việc đó, con ngƣời phải thiết lập mối quan hệ giữa các thành tố, các ý nghĩa, phả i tiến hành quá trình tƣ duy gọi là các thao tác tƣ duy lôgic để giải quyết nhiệm vụ. Vấn đề phát hiện, bồi dƣỡng và rèn luyện các thao tác tƣ duy cho học sinh cũng đƣợc nhiều tác giả quan tâm chú ý. Theo tác giả Omizumi Kagayaki, trong cuốn “ Phƣơng pháp luyện trí não”, 11 đã giới thiệu các phƣơng pháp cụ thể để rèn luyện năng lực tƣ duy sáng tạo trong đó có nội dung chủ yếu là bồi dƣỡng năng lực tƣ duy sáng tạo toán học. Theo M. Alocxxep, ông đã chỉ ra các đặc trƣng của tƣ duy và yêu cầu phả i phối hợp nhiều biện pháp để rèn luyện các thao tác tƣ duy cho học sinh. Theo Ozahecrh, ông nhấn mạnh đến việc đặt câu hỏi, trả lời câu hỏ i và rèn luyện tƣ duy qua việc giải các bài tập toán học. 5 Nhƣ vậy, mặc dù đã có rất nhiều công trình nghiên cứu liên quan đến vấn đề tƣ duy nhƣng việc nghiên cứu này vẫn còn rất hạn chế, chƣa đi rõ và phân tích nên rèn loại tƣ duy nào cho học sinh. 6.2. Lịch sử nghiên cứu trong nƣớc Trong nƣớc đã có rất nhiều nhà khoa học, nhà nghiên cứu với nhiề u công trình nghiên cứu ở các mức độ khác nhau từ các cuốn sách, luận án, luận văn đế n khoá luận, các bài báo, tạp chí khoa học… Tiêu biểu nhƣ: Các tác giả: Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Phạm Gia Cốc, Nguyễ n Bá Kim, Trần Diên Hiển, Nguyễn Thị Xuân …. cũng đã có nhiề u công trình nghiên cứu dƣới nhiều góc độ khác nhau về tƣ duy và rèn luyên tƣ duy cho học sinh. Trong lĩnh vực tiểu học, một số nghiên cứu gần đây đề cập đến việc rèn luyệ n và phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh. Chẳng hạn nhƣ: Theo Nguyễn Thái Hòe, trong cuốn “ Rèn luyện tƣ duy qua việc giải bài tập toán”5. Theo Trần Ngọc Lan, Trƣơng Thị Tố Mai, trong cuốn “ Rèn luyện tƣ duy cho học sinh trong dạy toán bậc tiểu học” 7. Theo Đỗ Tùng, đã làm luận án về đề tài: “ Hình thành kỹ năng tƣ duy cho học sinh lớp 4, lớp 5 thông qua dạy học giải toán”, nghiên cứu các biện pháp để rèn luyện các kỹ năng tƣ duy của học sinh lớp 4,5. Theo Bùi Thị Hƣờng (chủ biên), “Bồi dƣỡng và phát triển tƣ duy cho họ c sinh tiểu học trong dạy học giải toán”,4 nghiên cứu hệ thống bài tập nhằ m phát triển tƣ duy cho học sinh thông qua giải toán. Theo Nguyễn Duy Thuận (2007) với giáo trình “ Phát triển tƣ duy Toán họ c trong học sinh”12. Tại trƣờng Đại học Quảng Nam cũng có một số công trình nghiên cứu liên quan nhƣ: Theo tác giả Nguyễn Thị Duyên (2014), nghiên cứu đề tài “Rèn luyện các thao tác tƣ duy cho học sinh lớp 5 thông qua giải toán có lời văn điển hình điển hình”2 6 Theo tác giả Phạm Thị Xuân Trinh (2013 ), nghiên cứu đề tài “ Bồi dƣỡng các thao tác tƣ duy cơ bản thông qua dạy học các yếu tố hình học trong ti ết tăng cƣờng tự học cho học sinh lớp 4”15 Nhƣ vậy, chúng ta có thể nhận thấy rằng vấn đề rèn luyện tƣ duy cho HS đã đƣợc nhiều nhà tâm lí học, giáo dục học trong và ngoài nƣớ c quan tâm nghiên cứu. Tuy nhiên, cho đến nay, những nghiên cứu trên chỉ chú ý đến các yếu tố hình học, cũng có mảng về giải toán có lời văn điển hình nhƣng chủ yếu là lớ p 5. Nên chúng tôi chọn đề tài “ Rèn luyện tƣ duy cho học sinh lớp 4 thông qua hoạt động giải toán có lời văn điển hình.” làm đề tài nghiên cứu. 7. Đóng góp của đề tài Sau khi thực hiện khóa luận tốt nghiệp này, đề tài có một số đóng góp sau: - Về lý luận: + Đề tài đã khái quát những vấn đề lý luận về tƣ duy. + Đề tài đã xác định đƣợc các căn cứ để rèn luyện tƣ duy cho học sinh lớ p 4 thông qua hoạt động giải toán có lời văn điển hình. - Về thực tiễn: + Thực trạng rèn luyện tƣ duy cho học sinh lớp 4 thông qua hoạt động giải toán có lời văn điển hình ở trƣờng tiểu học. + Xây dựng đƣợc hệ thống bài tập rèn luyện tƣ duy cho học sinh lớp 4 thông qua hoạt động giải toán có lời văn điển hình. + Đề tài đã đƣa ra đƣợc một số biện pháp nhằm rèn luyện thao tác tƣ duy cho học sinh thông qua giải toán có lời văn điển hình. 8. Giới hạn phạm vi nghiên cứu - Tìm hiểu tài liệu về việc rèn luyện tƣ duy cho học sinh lớp 4 thông qua hoạt động giải toán có lời văn điển hình. - Tìm hiểu thực trạng của việc rèn luyện tƣ duy của học sinh lớp 4 thông qua hoạt động giải toán có lời văn điển hình của giáo viên và học sinh tại trƣờng tiểu học Trần Quốc Toản Tam Kỳ. - Tiến hành thực nghiệm một số nội dung đã xây dựng tại trƣờng tiểu học Trần Quốc Toản, Tam Kỳ. 7 9. Cấu trúc tổng quan của đề tài Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, phụ lục thì khóa luận gồm có 3 chƣơng: Chƣơng 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc rèn luyên tƣ duy cho học sinh lớp 4 thông qua hoạt động giải toán có lời văn điển hình. Chƣơng 2. Các biện pháp rèn luyện tƣ duy cho học sinh lớp 4 thông qua hoạt động giải toán có lời văn điển hình. Chƣơng 3. Thực nghiệm sƣ phạm. 8 NỘI DUNG NGHIÊN CỨU CHƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC RÈN LUYỆN T DUY CHO HỌC SINH LỚP 4 THÔNG QUA GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN ĐIỂN HÌNH 1.1. Một số vấn đề chung về tƣ duy 1.1.1. Khái niệm về tƣ duy Cho đến nay, khi nhắc đến định nghĩa về tƣ duy thì vẫn còn nhiều quan niệm khác nhau, vì vậy để hiểu rõ hơn về vấn đề này thì ta cần xét ở nhiều góc độ khác nhau. Theo quan niệm của một số tác giả nước ngoài Edward de Bono cho rằng tƣ duy là tài nguyên vốn có, tột cùng của con ngƣời 1731, bởi vì trong cuộc sống lao động và học tập tƣ duy sẽ tăng thêm hiệu quả công việc, sẽ khẳng định thêm sự tồn tại của chính con ngƣời. Giáo dục tƣ duy là một trong những nhiệm vụ hàng đầu của hệ thống giáo dục, trong đó có giáo dục tiểu học. Vậy, tƣ duy là gì? Theo R.S.Nickerson, tƣ duy là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật, hiện tƣợng trong hiện thực khách quan trƣớc đó chủ thể nhận thức chƣa biết. Theo X L. Rubinstein cho rằng: “Tƣ duy là “sự thâm nhập vào những tầng mới của bản thể, là giành lấy và đƣa ra ánh sáng những cái vấn đề của thực tại cuốc sống, tìm tòi và giải đáp câu hỏi thực ra nó là nhƣ thế nào, câu trả lời đó cần thiết để biết nên sống thế nào cho đúng và cần làm gì?” 1834 Theo quan niệm của một số tác giả trong nước Theo giáo trình tâm lý học của giáo sƣ Phạm Minh Hạc: “ Tư duy là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính, bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật và hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó chủ thể nhận thức chưa biết.” 367 Theo từ điển Tiếng Việt của Hoàng Phê : “Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát triển ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm phán đoán và suy lý.”656 9 Theo từ điển triết học: “Tư duy là sản phẩm cao nhất của cái vật chất được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, phản ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm, phán đoán, suy luận… Tư duy xuất hiện trong quá trình hoạt động sản xuất xã hội của con người và bảo đảm phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối quan hệ của thực tại.”1456 Dƣới góc độ giáo dục, có thể hiểu tƣ duy là hệ thống gồm nhiều ý tƣởng, tức là gồm nhiều biểu thị tri thức về một vật hay một sự kiện. Nó dùng suy nghĩ hay tái tạo suy nghĩ để hiểu hay giải quyết một việc nào đó. Theo cách hiểu đơn giản nhất, tƣ duy là một loạt những hoạt động của bộ não diễn ra khi có sự kích thích. Những kích thích này nhận đƣợc thông qua bất kì giác quan nào trong năm giác quan: xúc giác, thị giác, thính giác… Tuy đƣợc diễn đạt bằng nhiều cách khác nhau nhƣng các quan niệm trên đã nêu lên đƣợc bản chất của tƣ duy. Nhƣ vậy, có thể hiểu: “Tƣ duy là một quá trình nhận thức bậc cao ở con ngƣời, phản ánh hiện thực khách quan vào não bộ dƣới dạng khái niệm, phán đoán, suy lý… Tƣ duy nảy sinh trong hoạt động xã hội, là sản phẩm hoạt động xã hội, bao hàm những quá trình nhận thức gián tiếp tiêu biểu: phân tích, tổng hợp, trừu tƣợng hóa, khái quát hóa… Kết quả của quá trình tƣ duy là sự nhận thức về một đối tƣợng nào đó ở mức độ cao hơn, sâu sắc hơn. Hay nói cách khác, tƣ duy là quá trình nhận thức, phản ánh những thuộc tính, bản chất, những mối quan hệ có tính quy luật của sự vật, hiện tƣợng.” 1.1.2. Các giai đoạn của tƣ duy Tƣ duy xuất hiện nhƣ một quá trình theo quy luật diễn biến của nó. Quá trình này có các giai đoạn kế tiếp nhau: Giai đoạn 1: Xác định vấn đề, biểu đạt nó thành nhiệm vụ tƣ duy. Khi gặp tình huống có vấn đề, chủ thể phải ý thức đƣợc nó là tình huống có vấn đề đối với bản thân, phải phát hiện ra mâu thuẫn chứa đựng trong tình huống đó, tạo ra nhu cầu phải giải quyết vấn đề, tìm thấy tri thức đã có trong kinh nghiệm cá nhân có liên quan đến vấn đề, sử dụng các tri thức đó vào giải quyết vấn đề, từ đó đề ra nhiệm vụ tƣ duy. 10 Giai đoạn 2: Huy động các tri thức, vốn kinh nghiệm của bản thân có liên quan đến vấn đề, làm xuất hiện trong não bộ chủ thể tƣ duy những mối liên tƣởng xung quanh vấn đề đang cần giải quyết. Giai đoạn 3: Sàng lọc những liên tƣởng, gạt bỏ những cái không cần thiết, hình thành giả thuyết về vấn đề có thể có. Giai đoạn 4: Hình thành cách giải quyết vấn đề, nêu giả thuyết sai thì phủ định lại nó để hình thành giả thuyết mới, nếu giả thuyết đƣợc khẳng định thì chuyển sang giai đoạn tiếp theo. Giai đoạn 5: Giải quyết vấn đề đi đến kết quả. Nhà tâm lý học Nga K. Plalonop nêu lên các giai đoạn của một quá trình tƣ duy theo sơ đồ sau: 714 Giai đoạn 1 Giai đoạn 2 Giai đoạn 3 Giai đoạn 4 Giai đoạn 5 Khẳng đinh Nhận thức vấn đề Xuất hiện các liên tƣởng Kiểm tra giả thuyết Sàng lọc liên tƣởng và hình thành giả thuyết Chính xác hóa Phủ định Tìm giả thuyết mới Giải quyết vấn đề Hành động với tƣ duy mới 11 1.1.3. Các thao tác tư duy cơ bản 1.1.3.1. Thao tác tư duy phân tích Phân tích là một thao tác tƣ duy diễn ra trong đầu của chủ thể nhận thức nhằm tách ra những thuộc tính, những bộ phận, những đặc điểm, tính chất của đối tƣợng đƣợc tƣ duy để nhận thức đối tƣợng sâu sắc hơn 714. Nói cách khác, phân tích là thao tác tƣ duy nhằm chỉ ra các đặc điểm, tính chất, thuộc tính của sự vật, hiện tƣợng cho trƣớc. 1031 Có 2 kiểu tƣ duy phân tích Phân tích đi lên (suy ngược lùi) Ví dụ 1.1. Khi đứng trƣớc một bài toán yêu cầu: Tuổi bố và tuổi con cộng lại đƣợc 58 tuổi. Bố hơn con 38 tuổi. Hỏi bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi? 147 Với bài toán trên, kiểu phân tích đi lên đƣợc thể hiện nhƣ sau: - Bài toán yêu cầu chúng ta làm gì? (Tìm tuổi bố, tuổi con) - Bài toán thuộc dạng gì ( Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó) - Đâu là tổng? (58 tuổi) - Đâu là hiệu? (38 tuổi) - Tìm số lớn bây giờ chính là tuổi của ai (Tuổi của bố). Số bé là tuổi của ai (Tuổi của con) - Muốn tìm tuổi bố ta làm thế nào? (Tìm hai lần tuổi bố sau đố chia cho 2) Hai lần tuổi bố có chƣa? (Chƣa). Tìm đƣợc không? (Đƣợc) Bằng cách nào? (Lấy 58+ 38) - Muốn tìm tuổi của con ta làm thế nào? ( Tuổi bố trừ đi 38 hoặc tổng trừ đi tuổi bố) 12 Sơ đồ phân tích nhƣ sau: Phân tích đi xuống (suy ngược tiến) Giả sử có A, từ A suy ra A1 tức là A suy ra A1, rồi từ A1 suy ra A2,…., An-1 suy ra An. Khi gặp An là phán đoán sai thì dừng lại vì khi đó chắc chắn A sai. Còn nếu An đúng thì chƣa chắc đã có kết luận gì vì A có thể sai hoặc đúng. Để giải đƣợc bài toán trên thì học sinh sẽ tiến hành phân tích đi xuống nhƣ sau: - Bài toán cho biết gì? (Tuổi bố và tuổi con cộng lại đƣợc 58 tuổi. Bố hơn con 38 tuổi) - Từ dữ liệu bài toán đã cho ta biết đƣợc điều gì? (tổng là 58. Hiệu là 38) - Có tổng, có hiệu ta tìm đƣợc gì? (Hai lần tuổi bố) - Muốn tìm hai lần tuổi bố ta làm gì? (Lấy 58+ 38) - Có hai lần tuổi bố ta tìm đƣợc tuổi bố không? (Đƣợc). Bằng cách nào? (Lấy 2 lần tuổi bố : 2) - Có tuổi của bố ta tìm đƣợc tuổi con không? (Đƣợc). Bằng cách nào? ( Lấy tuổi bố trừ đi 38 hoặc lấy tổng trừ đi tuổi bố) Tuổi bố, tuổi con? Tuổi bố? (96 : 2 = 48 (tuổi) Tuổi con? (Tuổi bố - 38) Hai lần tuổi bố : 2 48 – 38 = 10 (tuổi) Hai lần tuổi bố 58 + 38 = 96 (tuổi) 13 Sơ đồ phân tích nhƣ sau: Thao tác tƣ duy phân tích thƣờng đƣợc diễn ra nhiều nhất trong 2 bƣớc của quá trình giải toán đó là: tìm hiểu đề bài toán và lập kế hoạch giải toán. Khi tìm hiểu đầu bài toán cũng nhƣ lập kế hoạch giải toán, ngƣời HS phải thực hiện một chuỗi các thao tác tƣ duy phân tích ở trong đầu nhằm tách bạch một cách rõ ràng đâu là dữ kiện (cái đã cho) và đâu là ẩn số (cái phải tìm), đâu là điều kiện của bài toán (tức là mối liên hệ giữa các dữ kiện với nhau và với ẩn số). Quá trình phân tích có thể diễn ra đơn giản hay phức tạp còn phụ thuộc vào từng bài toán cụ thể và năng lực phân tích của từng HS. Kết quả đạt đƣợc sau khi phân tích là: giúp ngƣời học phát triển ra hƣớng giải quyết bài toán hoặc nhận ra bài toán thuộc dạng toán nào. Cũng từ đây khả năng phân tích của ngƣời học đƣợc rèn luyện và ngày càng phát triển. 1.1.3.2. Thao tác tư duy tổng hợp Tổng hợp là thao tác tƣ duy trong đó chủ thể tƣ duy dùng trí óc gộp những thuộc tính, những thành phần của đối tƣợng tƣ duy thành một chỉnh thể, từ đó nhận thức về đối tƣợng đƣợc bao quát hơn.715 Nói cách khác, tổng hợp là thao tác tƣ duy nhằm tập hợp các đặc điểm, tính chất, thuộc tính riêng lẻ thành một đối tƣợng chung nhất 1032 Tuổi bố + tuổi con : 58 tuổi Bố hơn – tuổi con = 38 Hai lần tuổi bố 58 + 38 = 96 tuổi Tuổi bố (96 : 2 = 48 tuổi Tuổi con (48 – 38 = 10 (tuổi) 14 Trong toán học, thao tác tổng hợp là một hoạt động nhận thức phản ánh của tƣ duy, biểu hiện trong việc xác lập tính chất thống nhất của các sản phẩm và thuộc tính của các yếu tố trong một sự vật nguyên vẹn có thể có đƣợc trong việc xác định các mối liên hệ và các mối quan hệ giữa các yếu tố của sự vật nguyên vẹn, trong việc liên kết và kết hợp chúng từ đó thu đƣợc một sự vật và hiện tƣợng mới. Thao tác tổng hợp thể hiện dƣới nhiều hình thức và mức độ khác nhau. Hoạt động tổng hợp bắt đầu từ sự tổng hợp cục bộ, thông qua sự chuyển hóa tiến đến sự tổng hợp đầy đủ, cuối cùng là tổng hợp có hệ thống. Ở tiểu học, học sinh chủ yếu tiến hành tổng hợp bằng hoạt động thực tiến. Ví dụ 1.2. Trên cơ sở của ví dụ 1.1, học sinh thực hiện thao tác tƣ duy tổng hợp, từ đó, nhận thức rõ các mối quan hệ giữa các dữ kiện đã cho và cần tìm, từ đó nêu đƣợc trình tự các bƣớc cần thực hiện để giải bài toán đó. Bài giải Hai lần tuổi bố là: 58 + 38 = 96 (tuổi) Tuổi của bố là: 96 : 2 = 48 (tuổi) Tuổi con là: 58 – 48 = 10 (tuổi) Đáp số: Tuổi bố: 48 tuổi. Tuổi con: 10 tuổi 1.1.3.3. Thao tác tư duy so sánh So sánh là thao tác tƣ duy trong đó chủ thể tƣ duy dùng trí óc để xác định sự giống nhau và khác nhau giữa các sự vật, hiện tƣợng (hoặc giữa các thuộc tính, các quan hệ, các bộ phận của một sự vật, hiện tƣợng). So sánh có quan hệ chặt chẽ và dựa trên cơ sở phân tích, tổng hợp, nó có vai trò quan trọng trong việc nhận thức thế giới. Nhờ có thao tác so sánh mà chúng ta có thể phân tích các đối tƣợng ra nhiều nhóm khác nhau hay cho chúng vào một nhóm để khái quát thành khái niệm, quy luật chung cho sự vật, hiện tƣợng cùng nhóm. Nói một cách khác, so sánh là thao tác tƣ duy phản ánh đặc điểm giống nhau hoặc khác nhau giữa các đối tƣợng nhận thức và phân biệt các đối tƣợng 715. 15 Thao tác tƣ duy so sánh đƣợc tiến hành ở cả 3 giai đoạn trong sự phát triển tƣ duy, bắt đầu từ tƣ duy trực quan – hành động rồi đến tƣ duy trực quan – hình ảnh và tƣ duy trực quan – trừu tƣợng. Thao tác tƣ duy so sánh có liên quan chặt chẽ với tƣ duy phân tích, tổng hợp và rất quan trọng trong giai đoạn đầu khi đứa trẻ nhận thức thế giới xung quanh. Đặc điểm tƣ duy so sánh của học sinh tiểu học thể hiện ở chỗ: - HS tiểu học so sánh sự khác nhau có kết quả tốt hơn sự giống nhau. - Sự hoàn thiện thao tác tƣ duy so sánh đƣợc đánh dấu bằng việc HS bắt đầu nhận thấy sự khác nhau ngày càng xa hơn và ngày càng ít giống nhau giữa các đối tƣợng. Ví dụ 1.3. Nhờ thao tác tƣ duy so sánh, học sinh có thể phân biệt và nhận biết đƣợc các dạng toán có lời văn điển hình, để từ đó xác định đƣợc cách làm thích hợp cho mỗi bài toán khác nhau. Hoặc là khi giải một bài toán, HS biết so sánh đƣợc bài toán này giống và khác gì so với những bài toán mà các em đã đƣợc học, từ đó giúp các em có hƣớng giải tốt. 1.1.3.4. Thao tác tư duy tương tự Tƣơng tự là thao tác tƣ duy từ chỗ hai đối tƣợng nhận thức có chung một số đặc điểm này thì có thể suy ra chúng có chung một số đặc điểm khác. Ta thấy thao tác tƣ duy tƣơng tự diễn ra nhờ kết quả so sánh những điểm giống nhau và khác nhau giữa các đối tƣợng nhận thức. Nói cách khác, thao tác tƣ duy so sánh là cơ sở, là tiền đề để hình thành và phát triển thao tác tƣ duy tƣơng tự. 1.1.3.5. Thao tác trừu tượng hóa Thao tác trừu tƣợng hóa là thao tác tƣ duy, trong đó chủ thể tƣ duy dùng trí óc gạt bỏ những thuộc tính, những bộ phận, hững quan hệ… không cần thiết và chỉ giữ lại những yếu tố bản chất, dấu hiệu chung đặc trƣng về một đối tƣợng đƣợc tƣ duy 715. Nói cách khác, trừu tƣợng hóa là thao tác tƣ duy dùng để chỉ thuộc tính, bản chất của hiện tƣợng, sự kiện của thế giới khách quan nhằm giúp con ngƣời phát hiện và nhận thức các hiện tƣợng, sự kiện đó đúng nhƣ bản chất vốn có của nó 1034. 16 Có hai dạng trừu tƣợng hóa: trừu tƣợng hóa đơn giản dẫn xuất từ sự vật và trừu tƣợng hóa phản chiếu dẫn xuất hành động cụ thể lên sự vật. - Trừu tƣợng hóa đơn giản: Bao hàm nhận thức (xem xét các sự vật cùng chất nhƣng có thể tích khác nhau, thƣờng có trọng lƣợng khác nhau) - Trừu tƣợng hóa phản chiếu: Tri thức hoàn toàn trừu tƣợng từ hành vi tác động lên sự vật và không phải là các đặc tính vật lí của sự vật. Trừu tƣợng hóa có 2 mặt: - Trừu tƣợng hóa tích cực: là tách những dấu hiệu bản chất ra khỏi những dấu hiệu khác và nghiên cứu chúng. - Trừu tƣợng hóa tiêu cực: là loại trừ những dấu hiệu riêng lẻ, không bản chất. Trừu tƣợng hóa tích cực và tiêu cực không thể tách rời nhau, nhƣng có thể mặt này hay mặt kia nổi lên hơn trong quá trình trừu tƣợng hóa nào đó. Khi hình thành những khái niệm, định luật thì trừu tƣợng hóa tích cực có tác dụng nổi bật, nhƣng khi yêu cầu HS xem xét một định luật, một nguyên tắc hay một khái niệm quen thuộc thì trừu tƣợng hóa tiêu cực lại có tác dụng. Tuy nhiên, trƣờng hợp trừu tƣợng hóa tiêu cực thƣờng khó khăn hơn đối với HS tiểu học vì ở đây cần tìm ra các phƣơng tiện để loại bỏ những dấu hiệu không cần thiết che lấp cái cần tìm. Ở tiểu học, phƣơng tiện đó thƣờng là các sơ đồ diễn tả trực quan các tính chất, các quan hệ trừu tƣợng cần tìm. Ví dụ 1.4. Khi hình thành cho học sinh đặc điểm của dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó, ta đƣa ra dạng toán về tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó, sau đó giúp học sinh phân tích các đặc điểm của dạng toán đƣa ra nêu trên, từ đó giúp học sinh nhận biết các đặc điểm chung và riêng của hai dạng toán trên. Từ đó, ta chỉ yêu cầu học sinh nêu các đặc trƣng của dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó. Để thực hiện yêu cầu, học sinh tiến hành thao tác tƣ duy trừu tƣợng hóa, bỏ qua các đặc điểm chung và chỉ nêu lên những đặc trƣng riêng của dạng toán cần hình thành. Ví dụ 1.5. Một hộp bánh gạo giá 24 000 đồng và một chai sữa 500ml giá 9800 đồng. Sau khi mua 2 hộp bánh và 6 chai sữa, mẹ còn lại 93 200 đồng. Hỏi lúc đầu mẹ có bao nhiêu tiền?1164 17 Ở ví dụ này, HS sẽ trừu xuất những vấn đề không quan trọng nhƣ hộp bánh đó loại gì, chai sữa đó chứa bao nhiêu ml mà chỉ giữ lại những vấn đề quan trọng nhƣ một hộp bánh đó giá bao nhiêu? Một chai sữa đó giá bao nhiêu? Và các dữ kiện khi mua 2 hộp bánh và 6 chai sữa, mẹ còn lại 93 200 đồng. Để tìm ra hƣớng giải quyết của bài toán. 1.1.3.6. Thao tác khái quát hóa Khái quát hóa là thao tác tƣ duy, trong đó chủ thể tƣ duy dùng trí óc để bao quát một số thuộc tính chung và bản chất, những mối quan hệ có tính quy luật của nhiều đối tƣợng khác nhau thành một nhóm hoặc một loại … Kết quả của khái quát hóa cho nhận thức về đặc tính chung của hàng loạt sự vật, hiện tƣợng cùng loại 716. Nói cách khác, khái quát hóa là thao tác tƣ duy, đi từ cái riêng đến cái chung, từ việc nghiên cứu các trƣờng hợp cụ thể, riêng lẻ để rút ra kết luận chung, tổng quát 1033. Ví dụ 1.6. Khi tính diện tích hình chữ nhật ta có công thức: S = (a x b). Công thức này đƣợc áp dụng cho nhiều trƣờng hợp tƣơng tự với nhiều con số khác nhau. Ví dụ 1.7 Học sinh sau khi quan sát một số tính chất của các hình: hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, học sinh khái quát là - Mọi hình vuông đều là hình chữ nhật. - Mọi hình vuông đều là hình bình hành. - Mọi hình chữ nhật đều là hình bình hành. Trừu tƣợng hóa và khái quát hóa có mối quan hệ qua lại với nhau nhƣ quan hệ giữa phân tích – tổng hợp, so sánh – tƣơng tự nhƣng ở mức độ cao hơn. Khái quát hóa đƣợc thể hiện nhờ vào khả năng trừu tƣợng hóa nghĩa là: khả năng tách các dấu hiệu, các mối liên hệ, các mối quan hệ chung và bản chất khỏi các sự vật hiện tƣợng riêng lẻ cũng nhƣ phân biệt những cái gì là không bản chất trong sự vật, hiện tƣợng. Quá trình khái quát hóa bao gồm: Sự phân biệt những tính chất chủ yếu và những tính chất không chủ yếu, sự thống nhất giữa nét chủ yếu của đối tƣợng và các hiện tƣợng của thực tiễn. Chỉ có khái quát hóa những dấu hiệu và các mối quan hệ trong bản chất và trừu tƣợng của sự vật hiện tƣợng nhất định nào đó ta 18 mới thu đƣợc những tri thức có tính chất lý luận, khái quát hóa về nhóm đối tƣợng hay hiện tƣợng đó. Nhờ có thao tác khái quát hóa, ta nhận ra sự vật theo hình thức vốn có của chúng mà không phụ thuộc vào độ lớn, màu sắc, vật liệu chế tạo hay vị trí của nó trong không gian. Trong toán học, khái quát hóa là thao tác tƣ duy, chuyển từ khái niệm, tính chất có ngoại diện hẹp sang khái niệm, tính chất có ngoại diện rộng hơn bao gồm cả các đối tƣợng ban đầu. 1.1.4. Một số loại hình tư duy 1.1.4.1. Tư duy giải toán 747 -48 Tƣ duy giải toán thuộc loại hình tƣ duy biện chứng, loại hình tƣ duy này hƣớng về quá trình phân tích, tổng hợp theo đó chúng ta sử dụng những gì đã biết để tìm ra cái chƣa biết. Nói cách khác, loại hình tƣ duy đƣợc thực hiện trên những kinh nghiệm, những kết quả quan sát, suy đoán, thử nghiệm, suy luận. Từ đó đƣa ra giải pháp, khẳng định, bác bỏ hay khái quát hóa một phán đoán nào đó. Tƣ duy giải toán theo nghĩa rộng bao gồm các bƣớc sau Bƣớc 1: Bƣớc chuẩn bị. Bƣớc 2: Bƣớc ấp ủ. Bƣớc 3: Bƣớc bừng sáng. Bƣớc 4: Bƣớc kiểm chứng. Tƣ duy giải toán theo nghĩa hẹp bao gồm các bƣớc sau: Bƣớc 1: Tìm hiểu đề toán. Bƣớc 2: Lập kế hoạch giải toán. Bƣớc 3: Thực hiện kế hoạch giải. Bƣớc 4: Kiểm tra. Sự kết hợp các loại kỹ năng tƣ duy tạo nên sức mạnh tích hợp và liên hệ giữa các thành tố là yêu cầu quan trọng để phát triển tƣ duy. Kết hợp nhƣ thế nào, trong điều kiện ra sao, ở mức độ nào là hoàn toàn tùy thuộc vào sáng kiến của ngƣời dạy. Các bài dạy đƣợc biên soạn theo hƣớng phát triển tƣ duy đều đề cập đến tất cả các vấn đề mà con ngƣời quan tâm. Do vậy, ngoài việc tìm hiểu các kỹ năng ngƣời học, chúng ta cần phải quan tâm đến việc rèn luyện khả năng vận dụng chúng để đƣa ra hƣớng giải quyết vấn đề. 19 1.1.4.2. Tư duy phê phán Có nhiều cách định nghĩa về tƣ duy phê phán: Tƣ duy phê phán là quá trình xây dựng khái niệm, vận dụng, phân tích, tổng hợp, hoặc đánh giá thông tin đƣợc thu thập - hay sinh ra - từ quan sát, kinh nghiệm, phản ánh, lập luận, hay giao tiếp, một cách tích cực, khéo léo, đƣợc thao luyện về mặt trí tuệ, nhƣ là một hƣớng dẫn cho niềm tin và hành động.” (Scriven, 1996). Tƣ duy phê phán là tƣ duy đang thẩm định chính mình” (Center for Critical Thinking, 1996). Tƣ duy phê phán là năng lực suy nghĩ về tƣ duy của mình theo cách nhƣ sau: một là nhận ra những mặt mạnh và mặt yếu của nó, và do đó, hai là tổ chức lại tƣ duy trong hình thức đã đƣợc cải thiện (Center for Critical Thinking, 1996). Nhƣ vậy, tƣ duy phê phán là tƣ duy có suy xét, cân nhắc để đƣa ra quyết định hợp lý khi hiểu hay thực hiện một vấn đề. Học tƣ duy một cách có phê phán chính là: - Học cách hỏi, khi nào hỏi và hỏi câu gì. - Học cách lập luận, khi nào dùng lập luận và dùng lập phƣơng pháp lập luận nào. Trẻ em chỉ có thể tƣ duy một cách có phê phán và lập luận khi chúng có khả năng đánh giá kiến thức và có ý tƣởng. Khi tƣ duy một cách có phê phán, điều quan trọng là tìm ra cái gì ẩn đằng sau các quan điểm và đƣa nó ra thảo luận. Việc tổ chức xem xét, nghiên cứu các quan điểm của ngƣời khác cũng đƣợc xem nhƣ một hình thức để rèn luyện tƣ duy phê phán. Ai cũng có khả năng tƣ duy, nhƣng không hẳn ai cũng có kỹ năng phê phán. Tƣ duy phê phán là những kỹ năng cần phải đƣợc đào luyện và thực tập nhuần nhuyễn thì mới trở nên điêu luyện đƣợc. Những kỹ năng đó là: phân tích, tổng hợp, đánh giá, không những về tƣ duy của ngƣời khác mà còn của chính mình. Tƣ duy phê phán là loại tƣ duy đƣợc nhiều nhà nghiên cứu đề cập đến nhiều ở đề tài của họ. Trong đó, nổi bậc nhất là vào năm 1956, Bengiamin Bloom đã hệ thống các mức độ cần đạt đƣợc của HS cần đạt đƣợc đối với các kiến thức, kỹ năng vì ông cho rằng tƣ duy phê phán đồng nghĩa với đánh giá – một cấp độ cao nhất trong 6 kỹ năng tƣ duy. Sáu kỹ năng tƣ duy còn gọi là mục tiêu nhận thức 20 của giáo dục, chúng bao gồm: nhận biết (tri thức), hiểu, ứng dụng, phân tích, tổng hợp và đánh giá. Thang nhận thức gồm có 6 mức độ. Tƣ duy phê phán đƣợc thể hiện ở mức độ nhận thức cao nhất của ngƣời học. 1.1.4.3. Tư duy sáng tạo Tƣ duy sáng tạo là loại hình tƣ duy là loại hình tƣ duy đặc trƣng bởi hoạt động trí tuệ, tập trung và tìm ra những lời giải, những sản phẩm hay quá trình độc đáo. Lecne I.Ia cho rằng: “ Sự sáng tạo là quá trình con ngƣời xây dựng cái mới về chất bằng hành động trí tuệ đặc biệt mà không thể xem nhƣ là hệ thống các thao tác hoặc hành động đƣợc mô tả thật chính xác và đƣợc điều hành nghiêm ngặt” 750. Theo từ điển Tiếng Việt: “Sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết mới, không bị gò bó, phụ thuộc vào cái đã có” 652. Tƣ duy sáng tạo có các mức độ sau 750: Mức độ 1: Sáng tạo trong một lĩnh vực nào đó làm thay đổi tận gốc các quan điểm của một hệ thống cũ. Mức độ 2: Phát triển cái đã biết, mở rộng lĩnh vực ứng dụng, đào sâu lý thuyết, làm sáng tỏ phƣơng diện lý luận. Một số đặc trƣng của hoạt động sáng tạo 751: Theo Lecne. I.Ia có 7 đặc trƣng cơ bản: Tƣ duy phê phán 21 - Thực hiện độc lập việc di chuyển các tri thức kỹ năng kỹ xảo sang tình huống mới gần hoặc xa, bên trong hay bên ngoài hay giữa các hệ thống kiến thức. - Nhìn thấy những nội dung mới trong tình huống bài tập bình thƣờng. - Nhìn thấy chức năng mới của đối tƣợng quen thuộc. - Độc lập kết hợp các phƣơng thức hoạt động đã biết, tạo cái mới. - Nhìn thấy cấu trúc mới của đối tƣợng quen thuộc. - Nhìn thấy mọi cách giải quyết có thể có tiến hành giải quyết theo từng cách và lựa chọn cách tối ƣu. - Xây dựng phƣơng pháp mới về nguyên tắc khác với phƣơng pháp quen thuộc đã biết. Đây là cơ sở của phƣơng pháp dạy học. 1.1.5. Các phẩm chất của tư duy 1.1.5.1. Tính linh hoạt Theo tâm lý học, tính linh hoạt của tƣ duy có các mặt sau đây:370 - Tính linh hoạt thể hiện ở sự nhạy bén trong việc vận dụng những tri thức và cách thức hoạt động vào các tình huống khác nhau một cách sáng tạo. - Có khả năng thay đổi phƣơng hƣớng, giải quyết vấn đề phù hợp với sự thay đổi của các điều kiện, biết tìm ra phƣơng pháp mới để nghiên cứu và giải quyết vấn đề, dễ dàng từ hoạt động trí tuệ này sáng hoạt động trí tuệ khác, không rập khuôn theo mẫu có sẵn, không máy móc suy nghĩ theo đƣờng mòn. - Có khả năng xác lập sự phụ thuộc giữa các kiến thức theo thứ tự ngƣợc lại. - Có khả năng nhìn nhận một vấn đề, một hiện tƣợng theo nhiều điểm khác nhau. 1.1.5.2. Tính mềm dẻo Tính mềm dẻo là khả năng dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác. Đó là năng lực chuyển dịch dễ dàng nhanh chóng trật tự của hệ thống tri thức, xây dựng phƣơng pháp tƣ duy mới, tạo ra sự vật mới trong mối liên hệ mới… dễ dàng thay đổi các thái độ đã cố hữu trong hoạt động trí tuệ của con ngƣời. Tính mềm dẻo thể hiện ở hoạt động tƣ duy đƣợc tiến hành theo các hƣớng xuôi và ngƣợc chiều ( ví dụ: từ cụ thể đến trừu tƣợng và từ trừu tƣợng đến cụ thể…) Có thể thấy rằng tính mềm dẻo của tƣ duy có những đặc điểm sau: 22 - Dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác, dễ dàng chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác. - Điều chỉnh kịp thời hƣớng suy nghĩ khi gặp trở ngại. - Suy nghĩ không rập khuôn, không áp dụng một cách máy móc những tri thức, kinh nghiệm, kỹ năng đã có vào trong những điều kiện, hoàn cảnh mới. - Có khả năng thoát khỏi ảnh hƣởng kìm hãm của những kinh nghiệm, phƣơng pháp, cách thức suy nghĩ đã có. - Nhận ra vấn đề mới trong điều kiện đã quen thuộc, nhìn thấy chức năng mới của đối tƣợng đã quen biết. 1.1.5.3. Tính độc lập Tính độc lập của tƣ duy có những đặc điểm sau: - Tính độc lập thể hiện ở chỗ tự mình phát hiện đƣợc vấn đề, đề xuất cách giải quyết và tự giải quyết vấn đề. - Tự mình tìm ra, phát hiện ra phƣơng pháp giải quyết vấn đề. - Không tìm lời giải sẵn, không dựa vào ý nghĩ và lập luận của ngƣời khác. - Có tinh thần hoài nghi khoa học, luôn đặt mình trƣớc câu hỏi: “Vì sao”,“Do đâu”. 1.1.5.4. Tính thuần thục Tính thuần thục thể hiện khả năng làm chủ tƣ duy, làm chủ kiến thức, kĩ năng và thể hiện tính đa dạng của các cách xử lý khi giải quyết vấn đề. Đó chính là năng lực tạo ra một cách nhanh chóng sự tổ hợp giữa các yếu tố riêng lẻ của tình huống, hoàn cảnh, đƣa ra giả thuyết về ý tƣởng mới. Nó đƣợc đặc trƣng bởi khả năng tạo ra một số lƣợng nhất định các ý tƣởng. Tính thuần thục của tƣ duy thể hiện ở các đặc trƣng sau: - Dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác, dễ dàng chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác. - Điều chỉnh kịp thời hƣớng suy nghĩ khi gặp trở ngại. - Suy nghĩ không rập khuôn, không áp dụng một cách máy móc những tri thức, kinh nghiệm, kỹ năng đã có vào trong những điều kiện, hoàn cảnh mới. - Có khả năng thoát khỏi ảnh hƣởng kìm hãm của những kinh nghiệm, phƣơng pháp, cách thức suy nghĩ đã có. 23 1.1.6. Vai trò của tư duy trong học tập môn Toán ở tiểu học Tƣ duy có vai trò quan trong đối với học sinh tiểu học không chỉ ở học tập mà ở các lĩnh vực cuộc sống, nhƣ là: - Tƣ duy giúp cho học sinh tiếp thu những tri thức ( kiến thức, kỹ năng, thái độ) cần thiết để vƣơn lên trong học tập, trong công việc và thành đạt trong cuộc sống. - Tƣ duy tốt sẽ phát triển đƣợc ngôn ngữ. Ferdinand de Saussure có nói: “ Tƣ duy và ngôn ngữ là hai mặt của một tờ giấy”. Ngôn ngữ là phƣơng tiện để tƣ duy. Ngôn ngữ là công cụ để ghi lại và bảo toàn kết