Đang tải... (xem toàn văn)
Nhằm nâng cao chất lượng học sinh khá giỏi Toán, giúp học sinh hình thành kỹ năng, sử dụng thành thạo và vận dụng một cách linh hoạt các kiến thức toán học trong giải toán có lời văn chứa nội dung Hình học (rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải toán cho học sinh). Khơi gợi trong các em lòng đam mê, sự hứng thú vươn lên khi học dạng toán đố có nội dung hình học. Tập dượt cho các em khả năng suy luận một cách có cơ sở, có căn cứ. Mời quý thầy cô và các em tham khảo sáng kiến “Dạy giải toán có lời văn chứa nội dung Hình học cho học sinh khá giỏi lớp 5”.
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM DẠY GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN CHỨA NỘI DUNG HÌNH HỌC CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI LỚP MỤC LỤC Nội dung Trang PHẦN MỞ ĐẦU I.Lý chọn đề tài 1.Cơ sở lý luận 2.Cơ sở thực tiễn II Mục đích nghiên cứu III Nhiệm vụ nghiên cứu IV Đối tượng nghiên cứu V Phạm vi nghiên cứu VI Phương pháp nghiên cứu PHẦN NỘI DUNG I.Vài nét lịch sử vấn đề khái niệm 1.Lịch sử hình học 10 2.Khái niệm “năng lực”, “giỏi” có “năng khiếu” 11 II Tổng quan dạng tốn có lời văn chứa nội dung hình học tiểu học khối 12 III Thực trạng việc dạy học giải tốn có lời văn chứa nội dung hình học trường tiểu học Quảng Châu-thành phố Hưng Yên 1.Thực trạng việc dạy giáo viên 13 2.Thực trạng việc học học sinh 14 IV.Thực nghiệm vận dụng phương pháp 1.Hướng dẫn học sinh nắm vững đường lối chung giải toán 16 2.Hướng dẫn học sinh nắm vững đường lối chung biện pháp tính 19 3.Ơn tập, tổng hợp lại cơng thức(cách tính) chu vi, diện tích, thể tích hình 24 4.Tập cho học sinh phát mối quan hệ cơng thức, quy tắc tính chu vi, diện tích, thể tích hình 30 Hướng dẫn học sinh giải tốn có lời văn chứa nội dung hình học 5.1 Phương pháp vận dụng cơng thức(cách tính) chu vi, diện tích, thể tích hình 5.2 Phương pháp dùng tỷ số 5.3 Phương pháp thực số đo thao tác phân tích, tổng hợp hình 5.4 Phương pháp “ Biểu đồ hình chữ nhật” 32 35 41 47 V Kết đạt Đối với giáo viên 49 Đối với học sinh 49 Kết luận 51 PHẦN KẾT LUẬN I.Kết luận 52 II Bài học kinh nghiệm 53 III Những hạn chế đề tài 54 IV Những ý kiến đề xuất 54 PHẦN MỞ ĐẦU I.LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1.Cơ sở lí luận Nhân loại bước vào kỷ 21, kỷ đã, tiếp tiếp tục có nhiều biến đổi to lớn Khoa học cơng nghệ có bước tiến nhảy vọt, kinh tế tri thức có vai trị ngày bật q trình phát triển lực lượng sản xuất, tồn cầu hố kinh tế xu khách quan, lơi ngày nhiều nước tham gia, tranh chấp quốc tế tất lĩnh vực ngày gay gắt Trước bối cảnh đó, cần phải phát triển nhanh hơn, mạnh hơn, hiệu giáo dục- đào tạo, khoa học- công nghệ, tiếp cận nhanh chóng với tri thức cơng nghệ thời đại hoá kinh tế, tạo chuyển dịch cấu kinh tế theo hướng cơng nghiệp hố, đại hố, bước hình thành kinh tế tri thức Thành giáo dục Tiểu học có tác dụng bản, lâu dài, có tính định đời người Những đức tính trung thực, cơng bằng, cẩn thận, lễ phép, hiếu thảo kỹ bản: nghe, nói, đọc, viết, tính tốn,… khơng hình thành vững tiểu học khó có hội hình thành phát triển cấp học cao Nội dung chương trình mơn học hoạt động giáo dục Tiểu học cụ thể hoá sách giáo khoa tài liệu dạy học Ở đó, kiến thức, vấn đề trình bày chặt chẽ, hệ thống, đảm bảo tính xác, tính khoa học, tính khả thi môn học Trong sách giáo khoa, bên cạnh yêu cầu tối thiểu dành cho tất học sinh chứa đựng yếu tố phát triển dành cho học sinh có khiếu mơn học ( học sinh giỏi), không bắt buộc với đối tượng Như vậy, dạy học mơn học nói chung mơn Tốn nói riêng thực chất q trình tổ chức, hướng dẫn học sinh hoạt động học tập môn Toán để đối tượng học sinh đạt chuẩn phát triển lực cá nhân giải pháp phù hợp Nội dung Các yếu tố hình học tuyến kiến thức nội dung Mơn Tốn bậc Tiểu học Nội dung rải tất khối lớp nâng cao dần mức độ Từ nhận diện hình lớp 1,2 sang đến tính chu vi, diện tích số hình lớp 4,5 Ở tiểu học, học sinh chưa học mơn Hình học mà học số kiến thức đơn giản hình học, ta thường gọi kiến thức tên Hình học ban đầu, Hình học sơ giản, Làm quen với hình học, Các yếu tố hình học thuật ngữ hay dùng Các yếu tố hình học Việc dạy - học Các yếu tố hình học, đặc biệt dạy giải tốn có lời văn chứa nội dung hình học cho học sinh tiểu học có tầm quan trọng lớn Tốn có lời văn chứa nội dung hình học mạch kiến thức tổng hợp mạch kiến thức toán học gắn với thực tế Đây mạch kiến thức khó học sinh tiểu học học sinh lớp Giải tốn có lời văn có nội dung hình học nhằm làm cho học sinh có biểu tượng xác số hình học đơn giản số đại lượng hình học thơng dụng, giúp em biết định hướng không gian, gắn liền việc học tập với sống xung quanh chuẩn bị học mơn Hình học bậc học Trung học sở Bên cạnh đó, việc dạy giải tốn có lời văn chứa nội dung hình học cho học sinh tiểu học giúp cho số kỹ thực hành học sinh rèn luyện phát triển số lực trí tuệ Khi học giải tốn có lời văn có yếu tố hình học, em tập sử dụng dụng cụ thước kẻ, êke, compa để đo đạc vẽ hình xác theo quy trình hợp lý, để phát kiểm tra đặc điểm hình; tập sử dụng ngơn ngữ kí hiệu cần thiết; tập đo độ dài, đo tính chu vi, diện tích, thể tích hình…Những kỹ rèn luyện bước một, từ thấp đến cao ( ví dụ, lớp Một, học sinh tập dùng thước kẻ; lớp Ba, học sinh tập dùng êke; lớp Bốn học sinh tập dùng êke để vẽ xác hình chữ nhật, đường thẳng song song; lớp Năm, học sinh tập dùng compa để vẽ đường tròn, để đo đặt độ dài đoạn thẳng…) Qua việc học tập kiến thức rèn luyện kỹ trên, số lực trí tuệ em phân tích, tổng hợp, quan sát, so sánh, đối chiếu, dự đốn, trí tưởng tượng khơng gian phát triển Ngồi ra, việc tiếp thu kiến thức hình học thơng qua giải tốn có lời văn giúp học sinh tích luỹ hiểu biết cần thiết cho đời sống sinh hoạt học tập em Bởi kiến thức hình học tiểu học dạy thông qua hoạt động thực hành Những kiến thức, kỹ hình học mà em thu lượm qua đường thực nghiệm lại cần thiết sống, hữu ích cho việc học tập tuyến kiến thức khác mơn Tốn tiểu học như: Số học, Đo đại lượng, Giải toán, cho việc học tập môn Mỹ thuật, Tập viết, Tự nhiên xã hội, Thủ công,… Không thế, tốn đố có yếu tố hình học cịn giúp em phát triển thêm nhiều lực trí tuệ, rèn luyện nhiều đức tính phẩm chất tốt như: cẩn thận, cần cù, chu đáo, khéo léo, ưa thích xác, làm việc có kế hoạch, … Như vậy, học kiến thức đơn giản hình học với lứa tuổi tiểu học đặc biệt học sinh lớp 5, việc giải tốn đố có yếu tố hình học nội dung tương đối khó chương trình Tốn tiểu học Nó địi hỏi người học khả tư trừu tượng, trí tưởng tượng khơng gian, óc quan sát tốt, biết phân tích, tổng hợp kiến thức học…để thực yêu cầu đề Thực tế cho thấy, học sinh có khả tư tốt thích học mơn này, song số lượng học sinh ít, lớp thường có vài em Ngược lại học sinh có khả tư chậm ngại học dẫn đến tình trạng học sinh học yếu mơn Tốn chiếm tỉ lệ cao so với môn học khác 2.Cơ sở thực tiễn Nội dung Các yếu tố hình học tiểu học tóm lược thành ba loại sau: a).Các nội dung “ hình học tuý” gồm kiến thức, kỹ hình học chuẩn bị cho việc học Hình học Trung học sở nhận dạng, phân biệt hình; mơ tả, biểu diễn hình; vẽ hình, tạo hình ( cắt, ghép, gấp, xếp,… hình), biến đổi hình ( tạo hình có diện tích) b).Các nội dung “ hình học đo lường”, phần cốt lõi tính tốn với số đo đại lượng hình học chu vi, diện tích, thể tích c) Nội dung giải tốn có lời văn, có kết hợp hình học, số học đo lường nhằm tạo tình để vận dụng kiến thức học theo yêu cầu việc tập dượt phương pháp giải toán, đồng thời giúp học sinh ( học sinh khối 4,5) làm quen dần với phương pháp suy diễn Trong ba nội dung nội dung giải tốn có lời văn chứa nội dung hình học nội dung quan trọng tính ứng dụng thực tế cao, giúp em bước phát triển tư duy, rèn luyện phương pháp suy nghĩ kỹ suy luận logíc; khêu gợi tập dượt khả đốn, tìm tịi Bên cạnh đó, việc dạy học sinh giải tốn có nội dung hình học giáo viên cịn giúp học sinh tập vận dụng kiến thức toán học vào sống; rèn luyện cho em thói quen đức tính tốt người lao động như: ý chí tự lực vượt khó; tính cẩn thận, cho đáo, cụ thể, làm việc có kế hoạch, có kiểm tra kết cuối cùng; bước hình thành rèn luyện thói quen khả suy nghĩ độc lập, linh hoạt; khắc phục cách suy nghĩ máy móc, rập khn; xây dựng lịng ham thích tìm tịi, sáng tạo,… Đặc biệt, giải toán học sinh phải biết vận dụng tổng hợp nhiều kiến thức hiểu biết về: + Các công thức tinh chu vi, diện tích, thể tích số hình ( cơng thức tính ngược) + Cách giải loại tốn điển hình, đường lối chung để giải tốn + Các phép tính số học số tự nhiên, số thập phân, phân số số đo đại lượng + Cách tính giá trị đại lượng thông dụng sống như: Sản lượng Diện tích Năng suất Số gạch lát nhà Thời gian nước chảy đầy bể Mật độ số dân …v.v… + Cách sử dụng Tiếng Việt để trình bày diễn đạt …v.v… Chính thế, khả giải tốn có lời văn chứa nội dung hình học học sinh tiêu chuẩn bản, “ Hịn đá thử vàng” để đánh giá trình độ hiểu biết lực vận dụng kiến thức toán học em Đây lý khiến cho loại tốn khơng nhiều học sinh ưa thích, ham mê học tập ngại, tư chậm; chí có nhiều em học sút mơn Tốn khơng thể đạt điểm giỏi kỳ thi khảo sát chất lượng Trước thực trạng đó, nhiệm vụ khơng đặt cho ngành giáo dục, cho cán quản lý việc đào luyện nguồn tài lực để khẳng định chất lượng bền vững nhà trường mà nhiệm vụ đặt cho giáo viên đứng lớp làm để nâng cao chất lượng học sinh, tránh để tượng học sinh ngồi nhầm lớp? Việc tìm hiểu mức độ kiến thức tốn đố có yếu tố hình học Tiểu học biết dụng ý nội dung, tập nhằm mục đích từ đề phương pháp dạy học cho phù hợp với đối tượng học sinh hiệu giảng dạy cao Làm để xoá bỏ tâm lý ngại, lười động não học sinh để em có ý thức tự tìm tịi, suy nghĩ độc lập, vận dụng kiến thức toán học cách linh hoạt trường hợp cụ thể, có hứng thú, say mê học để vươn lên học khá, học giỏi? Đó trăn trở thân tơi dạy cho học sinh kiến thức nội dung hình học Trong trình bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Tốn lớp dạng tốn đố có nội dung hình học, tơi rút vài kinh nghiệm nho nhỏ Với suy nghĩ trên, tơi định chọn đề tài: “ Dạy giải tốncó lời văn chứa nội dung hình học cho học sinh giỏi lớp 5” II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Nhằm nâng cao chất lượng học sinh giỏi Toán Giúp học sinh hình thành kỹ năng, sử dụng thành thạo vận dụng cách linh hoạt kiến thức tốn học giải tốn có lời văn chứa nội dung hình học ( rèn luyện nâng cao kỹ giải toán cho học sinh) Khơi gợi em lòng đam mê, hứng thú vươn lên học dạng tốn đố có nội dung hình học Tập dượt cho em khả suy luận cách có sở, có III NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Tìm hiểu nội dung, phương pháp dạy giải tốn có lời văn chứa nội dung hình học cho học sinh lớp Nghiên cứu cách hình thành kiến thức vận dụng vào cụ thể IV ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Học sinh giỏi mơn Tốn khối lớp – trường tiểu học Quảng Châu- thành phố Hưng Yên- tỉnh Hưng Yên V PHẠM VI NGHIÊN CỨU Phương pháp dạy giải tốn có lời văn chứa nội dung hình học cho học sinh giỏi lớp VI PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Phương pháp quan sát Phương pháp điều tra, vấn thu thập thông tin Phương pháp nghiên cứu tài liệu Nghiên cứu sách, báo, giáo trình có liên quan đến cơng tác bồi dưỡng HS giỏi Phương pháp khảo sát, trắc nghiệm Phân tích số liệu Phương pháp tổng kết kinh nghiệm PHẦN NỘI DUNG I.VÀI NÉT VỀ LỊCH SỬ VẤN ĐỀ VÀ CÁC KHÁI NIỆM Lịch sử hình học Từ buổi đầu sơ khai q trình tiến hố, người biết chế tạo, sử dụng công cụ thô sơ để săn bắt, hái lượm trì sinh tồn Dần dần, người biết cách ghi lại trình săn bắt, hái lượm hay làm công cụ thô sơ để phục vụ việc săn bắt, hái lượm hình vẽ nghuệch ngoạc, chữ tượng hình đời, đánh dấu bước tiến vượt bậc q trình tiến hố người Xuất phát từ nhu cầu sống bầy đàn, hành động vô thức lồi người biết sử dụng hình vẽ, hình ảnh,…để làm sản phẩm phục vụ cho lao động Điều chứng tỏ, hình học xuất phát từ sống, xuất với xuất loài người tồn với sống người Cho đến có ngành khoa học chuyên nghiên cứu Toán học đời, vật xem xét nhiều góc độ có sở khoa học, có độ xỏc cao Chẳng hạn Hình học có: hỡnh hc phẳng, hình học khơng gian,… Các kết thực tế cho thấy số học sinh xem có lực nhận thức, tư trừu tượng trội em khác chiếm từ 5-10% tổng số học sinh Các tài trẻ xuất từ sớm Vì giới, người ta quan tâm đến việc phát bồi dưỡng nhân tài từ năm tháng trẻ nhỏ tuổi Ở nước ta, từ nhiều năm vấn đề quan tâm Đồng thời với việc thực nhiệm vụ phát bồi dưỡng nhân tài cho đất nước; tổ chức thi học sinh giỏi môn Tốn cịn có tác dụng thúc đẩy phong trào thi đua dạy tốt, học tốt m ơn Tốn; việc bồi dưỡng học sinh giỏi có tác dụng tích cực trở lại giáo viên Để bồi dưỡng học sinh giỏi, người giáo viên phải học hỏi, tự bồi dưỡng kiến thức để nâng cao trình độ chuyên môn lực sư phạm phải bồi dưỡng lòng yêu nghề, tinh thần tận tâm với công việc 2.Khái niệm “ lực”, “ giỏi” “ có khiếu” Đối với học sinh tiểu học, Các yếu tố hình học mà em học sơ giản, phù hợp với lứa tuổi tốn có lời văn có nội dung hình học nội dung khó chương trình Toán tiểu học Để giúp học sinh nắm chắc, học vươn lên học giỏi dạng tốn có lời văn, ta cần hiểu khái niệm học “giỏi” “có khiếu” khác nào? Theo PGS-PTS Phạm Văn Hồn- Viện khoa học giáo dục Việt Nam người coi có lực người nắm vững tri thức, kỹ năng, kỹ xảo loại hoạt động đạt kết tốt hơn, cao so với trình độ trung bình người khác tiến hành hoạt động điều kiện hoàn cảnh tương đương Tất mức độ lực : khiếu, tài năng, thiên tài Năng lực khác với tri thức, kỹ năng, kỹ xảo Năng lực đặc điểm tâm lý người, tạo thành điều kiện quy định tốc độ, chiều sâu, cường độ việc lĩnh hội tri thức, kỹ năng, kỹ xảo Cũng theo PGS-PTS Phạm Văn Hoàn khiếu quy định số đặc điểm giải phẫu sinh lý thể có ý nghĩa đặc điểm hệ thần kinh, não Những đặc điểm giải phẫu sinh lý gọi tố chất hay bẩm phú, tạo nên khác bẩm sinh người người khác Như vậy, khiếu mức độ biểu lực “ Có khiếu” chứa đựng tiềm năng lực sáng tạo, cịn “ giỏi” chứa đựng tiềm thơng thạo Một người có khiếu, q trình phát triển chưa thơng thạo phát sau khắc phục thơng thạo nói Một người khơng “ có khiếu”, rèn luyện nghiêm túc, chặt chẽ từ đầu, m2 để trồng hoa có màu vàng; hai hình BOM AON có diện tích 2m2 để trồng cỏ Phần cịn lại người ta trồng hoa màu cờ Hãy tính diện tích mảnh đất 1.Yêu cầu: Bài yêu cầu học sinh vận dụng tổng hợp kiến thức, kỹ về: a) Cách so sánh diện tích hình tam giác b) Cách so sánh chiều cao hình tam giác c) Cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên 2.Cách giảng dạy: Hướng HS tự giải theo hướng dẫn giáo viên a) Tìm hiểu đề tốn: - Bài tốn cho biết gì? (mảnh đất hình tam giác ABC, người ta dùng để trồng loại hoa, giăng dây từ A qua O cắt BC M; từ B qua O cắt AC N; AOB có diện tích m2 ; BOM AON có diện tích 2m2) - Bài tốn hỏi gì? (diện tích mảnh đất đó?) b) Tóm tắt tốn (Hình vẽ bên) Mảnh đất hình tam giác ABC SAOB = m2 SBOM = SAON = m2 SABC = … m2 A D E N 6m2 22 B H O 2m2 K M C c)Phân tích tốn -Bài tốn hỏi gì? (diện tích mảnh đất ABC?) - Muốn tìm diện tích mảnh đất ABC ta làm nào? (Lấy SOAB + SOAC + SOBC so sánh SABC với SOAB ,và SOAC , SOBC ) - Vậy SAOB , SOAC , SOBC ta biết chưa? (biết SOAB m2; chưa biết SOAC , SOBC ) - Làm để biết đươc SOAC , SOBC? (So sánh với diện tích ABC hay tìm tỷ số diện tích SABC với SOAC SABC với SOBC ) - Nếu tìm tỷ số diện tích SABC với SOAC ta làm nào? (Dựa vào đáy chiều cao tam giác đó) - Đáy tam giác có điểm đặc biệt? ( Chung đáy AC) - Vậy tìm chiều cao tam giác làm nào? ( Kẻ chiều cao BD OE vng góc với AC; tìm tỷ số BD OE) - Làm tìm tỷ số BD OE?(Dựa vào tỉ số diện tích tam giác ABN tam giác OAN) - Số đo diện tích hai tam giác biết chưa? (diện tích ABN = diện tích tam giác AOB + diện tích tam giác OAN mà SOAN = 2m2 ) - Số đo diện tích tam giác AOB biết chưa? ( Biết SAOB = 6m2) (Hướng dẫn tương tự với việc tìm tỷ số SABC với SOBC) - Nếu tìm tỷ số diện tích SABC với SOBC ta làm nào? (Dựa vào đáy chiều cao tam giác đó) - Đáy tam giác có điểm đặc biệt? ( Chung đáy BC) - Vậy tìm chiều cao tam giác làm nào? ( Kẻ chiều cao AH OK vng góc với BC; tìm tỷ số AH OK) - Làm tìm tỷ số AH OK?(Dựa vào tỉ số diện tích tam giác ABM tam giác OBM) - Số đo diện tích hai tam giác biết chưa? (diện tích ABM = diện tích tam giác AOB + diện tích tam giác OBM) - Số đo diện tích tam giác AOB, diện tích tam giác OBM biết chưa? ( Biết SAOB = 6m2; SOBM = 2m2) Sơ đồ phân tích toán: SABC ? SOAB + SOAC + SOBC 6m2 SABC đáy AC chiều cao BD ? Tỉ số chiều cao BD OE SOAC đáy?AC chiều cao OE SABC đáy BC chiều cao AH ? SOBC đáy BC chiều cao OK Tỉ số chiều cao AH OK ? SOAN=2m ? SABM SABN Đáy BM Đáy AN SOBM =2m2 Đáy BM Đáy AN SAOB = 6m2 + SOAN = 2m2 SAOB = 6m2 + SOBM = 2m2 d)Thực phép tính viết giải: HS ngược từ sơ đồ để thực phép tính viết giải Bài giải Diện tích tam giác ABM diện tích tam giác ABN bằng: + = (m2) Diện tích tam giác ABM so với diện tích tam giác OBM gấp: : = (lần) Hai hình tam giác ABM OBM có chung đáy BM, diện tích tam giác ABM lớn gấp lần diện tích tam giác OBM nên suy chiều cao AH lớn gấp lần chiều cao OK Tương tự trên, hai hình tam giác ABN OAN có chung đáy AN, diện tích tam giác ABN lớn gấp lần diện tích tam giác OAN nên suy chiều cao BD lớn gấp lần chiều cao OE Hai hình tam giác ABC OBC có chung đáy BC, có chiều cao AH gấp lần chiều cao OK nên suy diện tích tam giác ABC lớn gấp lần diện tích tam giác OBC Tương tự, hai hình tam giác ABC OAC có chung đáy AC, có chiều cao BD gấp lần chiều cao OE nên suy diện tích tam giác ABC lớn gấp lần diện tích tam giác OAC Nếu coi diện tích tam giác OBC phần diện tích tam giác OAC phần suy diện tích tam giác ABC phần thế, diện tích OAB gồm số phần là: – – = (phần) Vì phần ứng với (biểu thị) 6m2 nên diện tích ABC biểu thị phần là: = 12 (m2) Vậy mảnh đất điểm nút giao cuối hai dãy phố có hình tam giác dùng để trồng loại hoa có diện tích 12 m2 Đáp số: 12 m2 Nhận xét: Đây loại tương đơi khó học sinh Giáo viên hướng dẫn đến đâu học sinh hiểu đến song đến để học sinh độc lập việc trình bày giải em không nhớ bước giải cách thức lập luận, giải thích Trong dạy, người giáo viên cần nắm kỹ trình độ có học sinh để hướng dẫn tỷ mỉ; tách bước hướng dẫn giải làm nhiều phần, giảng xong phần cho em tự giải phần Khi em chưa thành thục sử dụng phương pháp dùng tỉ số, giáo viên cần cho em luyện tập nhiều với hình thức đa dạng như: Làm lại mẫu, thực hành giải nhiều mẫu, tiến tới giải có biến đổi có nhiều biến đổi,… 5.3-Phương pháp thực số đo diện tích thao tác phân tích, tổng hợp hình Có tốn hình học địi hỏi phải biết vận dụng thao tác phân tích, tổng hợp hình đồng thời kết hợp với việc tính tốn số đo diện tích Điều thể sau: a) Một hình chia thành nhiều hình nhỏ diện tích hình tổng diện tích hình nhỏ chia b) Hai hình có diện tích nà có phần chung hai hình cịn lại có diện tích c) Nếu ghép thêm hình vào hai hình có diện tích ta hai hình có diện tích *Bài tốn số 3: Để trang trí cho viên gạch lớn tiền sảnh tồ nhà (như hình vẽ), chủ thi cơng cơng trình muốn người thợ ganito chọn màu đỏ cho phần hình tứ giác tạo điểm nối đỉnh phía với điểm cạnh đối diện Hãy tính diện tích phần gạch ganito màu đỏ Biết diện tích phần phần gạch ganito màu vàng tam giác đối đỉnh với tứ giác m2 m2 M C B m2 m2 A E D 1.Yêu cầu: Bài yêu cầu học sinh vận dụng tổng hợp kiến thức, kỹ về: a) Cách so sánh diện tích hình tam giác b) Tổng hợp, phân tích số đo diện tích hình c) Kẻ thêm đường phụ, chiều cao 2.Cách giảng dạy: Hướng HS tự giải theo hướng dẫn giáo viên a) Tìm hiểu đề tốn: - Bài tốn cho biết gì? (trang trí cho viên gạch lớn; ganito màu đỏ cho phần hình tứ giác tạo điểm nối đỉnh phía với điểm cạnh đối diện; diện tích phần phần gạch ganito màu vàng tam giác đối đỉnh với tứ giác m2 m2) - Bài tốn hỏi gì? (tính diện tích phần gạch ganito màu đỏ?) b) Tóm tắt tốn Viên gạch hình tứ giác ABCD SABK ganito vàng = m2 SCDN ganito vàng = m2 BM = MC; AE = ED SEKMN ganito đỏ:……….m2 ? c) Phân tích tốn - Bài tốn hỏi gì? (tính diện tích phần gạch ganito màu đỏ?) - Muốn diện tích phần gạch ganito màu đỏ ta làm nào? (So sánh SEKMN với SABK SCDN) (1) -Ta biết SABK SCDN chưa?( Biết rồi) - Vậy ta cịn cần phải biết thêm điều gì? (Nối M với E, ta đánh số tam giác hình cho hình vẽ ; So sánh SAME SMED So sánh SEBM SMEC M C B (6) (2) K (1) (3) (5) N (7) (8) (4) A E D - Dựa vào đâu để ta so sánh SAME SMED So sánh SEBM SMEC?(So sánh SAME SMED dựa vào chiều cao hạ từ M xuống AD đáy AE ED So sánh SEBM SMEC dựa vào chiều cao hạ từ E xuống BC đáy BM MC nhau) (2) - Tiếp theo ta cần phát thêm điều gì? ( Nối A với C; ta so sánh SACD với hai SACE SCDE) C M B A E D - Dựa vào điều gì?( so sánh SACD với hai SACE SCDE dựa vào chiều cao chung hạ từ C xuống AD hai đáy ED, EA nhau) - Việc so sánh nhằm phát gì? (SACE = SCDE = SACD : 2= S7 + S8) Tương tự với việc so sánh SABC với hai SABM SAMC dựa vào chiều cao chung hạ từ A xuống BC hai đáy BM, MC nhằm phát SABM = SAMC = SABC : 2= S1 + S2 (3) - Từ ta suy điều gì? (S1+ S2 + S7 + S8 = S3+ S4 + S5 + S6 = (SABC + SACD) : = SABCD : ) - Vậy SABC + SACD = ? ( SABC + SACD = SABCD) Các bước giải: M B C (6) (2) K (1) (3) (5) N (7) (8) (4) A E D +Nối A với C, có SABCD = SABC + SACD +Nối M với E, có SABCD = S1 + S2 + S3 + S4 + S5 + S6 + S7 + S8 + MB = MC chung chiều cao hạ từ A xuống BC nên: SABM = SAMC = SABC : hay S1 + S2 = SABC : + Vì ED = EA chung chiều cao hạ từ C xuống AD nên: SCDE = SCEA = SACD : hay S7 + S8 = SACD : + Từ (1) (2), ta có: S1 + S2 + S7 + S8 = S3 + S4 + S5 + S6 = SABCD : + Vì MB = MC chung chiều cao hạ từ E xuống BC nên: SEBM = SBMC hay S2 + S3 = S5 +S6 (4) + Vì ED = EA chung chiều cao hạ từ M xuống AD nên: SMAE = SMED hay S3 + S4 = S5 + S8 (5) + Từ (4) (5), ta có: S2 + S3 + S5 + S8 = S3 + S4 + S5 + S6 + Từ (3) (6), ta có: S1 + S2 + S7 + S8 = S2 + S3 + S5 + S8 (cùng S3+S4+S5+S6) Hay S1 + S7 = S3 + S5 (cùng bớt S2 + S8) + Do S3 + S5 = S1 + S7 = + = (cm2) Vậy SMNEK = 8cm2 *Bài toán số 4: Một mảnh đất hình vng hình vẽ Trên mảnh đất đó, chủ nhà mn xây bể đá phong thuỷ hình trịn (phần gạch chéo) Hãy tính diện tích bể đá đó, biết ABCD MNPQ hai hình vng khoảng cách từ B đến D 12 m M N O Q P (1) (2) (3) (6) A E B K G D H C Nhận xét tốn số 4: Để tính diện tích bể đá (phần gạch chéo) mảnh đất đó, ta lấy diện tích hình trịn trừ diện tích hình vng MNPQ Vấn đề để tính cạnh hình vng MN ( thơng thường để tính diện tích hình vng MNPQ, ta tìm cạnh nó) bán kính OM ON? Tuy nhiên, tính MN, OM, ON khó q, nói, học sinh lớp khơng đủ kiến thức để tính Tuy nhiên, giáo viên hướng dẫn học sinh tính OM ON mà khơng cần biết OM, ON Lúc đó, tích diện tích hình tam giác MON Lúc đó, lấy kết nhân diện tích hình vng MNPQ ( lần diện tích tam giác MON) Mặt khác, tính OM ON có nghĩa ta tính r r, với r bán kính hình trịn Từ ta tính diện tích hình trịn mà khơng cần biết xác bán kính Bài giải Ta có OA = OB = OC = OD = 12 : = 6(m) Diện tích hình tam giác ABD ( 12 6) : = 36 (m2) Diện tích hình vng ABCD là: 36 = 72 (m2) Diện tích hình vng AEOK là: 72 : = 18 (m2) Do đó, OE OK = 18 (m2), hay r r = 18 (m2) Diện tích hình trịn tâm O là: 18 3,14 = 56,92 (m2) Diện tích tam giác MON là: r r : = 18 : = (m2) Diện tích hình vng MNPQ là: = 36 (m2) Vậy diện tích tích bể đá là: 56,52 – 36 = 20,52(m2) Đáp số: 20,52m2 Như vậy, từ tốn khó biết khơi gợi học sinh dựa vào thao tác phân tích tổng hợp hình , em dễ hiểu tự tìm hướng giải Thực tế giảng dạy cho thấy, học sinh hướng dẫn cách tỉ mỉ, bước, em vui, phấn chấn hứng thú học Đó điểm tựa để giáo viên nâng dần mức độ kiến thức cho em phát triển phù hợp với lực riêng 5.4-Phương pháp “Biểu đồ hình chữ nhật” Phương pháp“Biểu đồ hình chữ nhật” cơng cụ đắc lực để giải loại tốn có ba đại lượng, có đại lượng tích hai đại lượng Chẳng hạn: Các toán -Chuyển động (ba đại lượng: Vận tốc, quãng đường, thời gian) -Vòi nước chảy vào bể (ba đại lượng: Lưu lượng, thời gian, thể tích bể) -Tính sản lượng (ba đại lượng: Diện tích, suất, sản lượng) -…v…v… Đây phương pháp nên lần đầu tiếp xúc, học sinh thấy bỡ ngỡ Nhưng em làm quen, giúp ích nhiều việc trực quan hoá mối quan hệ tốn học ba đại lượng làm cho cách giải trở nên dễ hiểu học sinh Sau ví dụ: *Bài tốn số 5: “ Một xe máy từ TP Hồ Chí Minh lên Đà Lạt, dự định với vận tốc 30 km/giờ Song thực tế xe máy với vận tốc 25 km/giờ nên đến Đà Lạt muộn so với thời gian dự định Tính quãng đường từ TP Hồ Chí Minh đến Đà Lạt.” Hướng dẫn giải: Biểu thị vận tốc xe chạy cạnh nằm ngang hình chữ nhật thời gian xe chạy cạnh thẳng đứng hình chữ nhật qng đường xe chạy diện tích hình chữ nhật.(vì S = v t) t N P B Q 25 km/giờ 30 km/giờ C M A v Biểu thị thời gian từ TP.Hồ CHí Minh đến Đà Lạt với vận tốc 30 km/giờ đoạn OB thời gian với vận tốc 25 km/giờ sẽlà đoạn ON dài OB đoạn BN ứng với Ngoài ra, đoạn MA biểu thị hiệu hai vận tốc ứng với: 30 – 25 = km/giờ Vì biểu thị quãng đường từ TP Hồ Chí Minh đến Đà Lạt nên diện tích hai hình chữ nhật OACB OMPN Cùng bớt diện tích phần chung SOMQB ta có: SAMQC = SBNPQ = BQ BN = 25 = 50 Vậy: MQ MA = 50 hay MQ = 50 Suy ra: MQ = 50 : = 10 (giờ) Vậy quãng đường từ TP.Hồ CHí Minh đến Đà Lạt dài: 30 10 = 300 (km) Đáp số: 300 km V KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC Sau thực biện pháp vận dụng số phương pháp vào trình dạy học bồi dưỡng cho em học sinh, thu kết sau: Đối với giáo viên - Đã tự học tập nâng cao tay nghề việc dạy giải tốn có lời văn chứa nội dung hình học cho học sinh giỏi lớp nói riêng dạy giải tốn nói chung dạy tất mơn học khác - Có ý kiến đóng góp xây dựng tham mưu với Ban lãnh đạo nhà trường việc tổ chức đạo bồi dưỡng học sinh nhằm tạo điều kiện cho em có hội tốt để phát triển lực riêng biệt em Đối với học sinh Các em dần hiểu nhanh đề bài, nắm dạng bài, biết cách tóm tắt, biết cách phân tích, lập kế hoạch giải, phân tích kiểm tra giải; tâm lý ngại học mơn Tốn thay hoạt động thi đua học tập sôi nổi, hứng thú Các điển hình “ làm tính nhanh”, “ làm tính đúng” thiếu tiết học Trong đợt khảo sát chất lượng định kỳ trường tổ chức hay đợt khảo sát chất lượng học sinh giỏi, làm học sinh đánh giá có nhiều ưu điểm bật, lập luận chặt chẽ, xứng đáng đạt điểm giỏi thực Cụ thể: Bảng 4: Thống kê mức độ thái độ học tập mơn Tốn-khối Thời điểm: Tháng 3/2013 Năm học Mức độ thái độ Số HS chọn Rất Yêu thích yêu thích Bình thường Khơng tỏ thái độ 2012-2013 14 10 Bảng 5: Thống kê kết khảo sát chất lượng học sinh giỏi mơn Tốn-khối 5- Giữa học kỳ Năm học Số HS Kết điểm vòng sơ khảo đạt loại Giỏi 2012-2013 14 Khá TB 11 Ghi Yếu Bảng 6: Thống kê kết khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán-khối 5- Học kỳ Năm học Số HS Kết điểm vòng sơ khảo đạt loại Giỏi 2012-2013 14 Khá TB Yếu 12 0 Ghi Bảng 7: Thống kê kết khảo sát chất lượng học sinh giỏi mơn Tốn-khối 5- Giữa học kỳ Năm học Số HS Kết điểm vòng sơ khảo đạt loại Giỏi 2012-2013 14 Khá TB Yếu 14 0 Ghi Bảng 8: Thống kê kết khảo sát chất lượng học sinh giỏi mơn Tốn-khối 5- Tháng Năm học Số HS Kết điểm vòng sơ khảo đạt loại Giỏi 2012-2013 14 Khá TB 10 Ghi Yếu Kết thời điểm tháng chưa mong muốn so với kết thời điểm đầu năm học thành cơng bước đầu đáng khích lệ giúp tơi có mong muốn tiếp tục nghiên cứu vận dụng vào năm học Sau kiểm tra, mức độ tiến em có chuyển biến rõ rệt Học sinh nắm vững dạng toán, giải tương đối thành thạo; đặc biệt em có kỹ giải tốn, biết phân tích, lập luận mức độ ban đầu cần chỉnh sửa; có em nắm bước giải có sáng tạo, diễn đạt ngắn gọn, súc tích, đảm bảo tính logic tốn học VI KẾT LUẬN Giải tốn có lời văn chứa nội dung hình học toán nâng cao dành cho học sinh giỏi lớp hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp Việc hình thành kỹ giải tốn khó nhiều so với kỹ tính tốn, tốn hình học kết hợp đa dạng hoá nhiều khái niệm, quan hệ toán học với thực tiễn sống Giải tốn khơng nhớ mẫu áp dụng mà đòi hỏi nắm khái niệm toán học, quan hệ toán học, nắm ý nghĩa phép tính, địi hỏi khả độc lập suy luận học sinh, đòi hỏi biết làm tính thơng thạo… Và vai trị người thầy- người dẫn dắt, định hướng cho học sinh vô quan trọng PHẦN KẾT LUẬN I KẾT LUẬN Từ vị trí nhiệm vụ vơ quan trọng mơn Tốn tiểu học vai trị tốn có lời văn có nội dung hình học lớp 5, vấn đề đặt cho người thầy làm để dạy- học toán cho đối tượng học sinh giỏi có hiệu cao, học sinh phát triển tính tích cực, chủ động sáng tạo việc chiếm lĩnh kiến thức tốn học Theo tơi, phương pháp dạy học phải xuất phát từ vị trí, mục đích nhiệm vụ, mục tiêu giáo dục học Nó khơng phải cách thức truyền thụ kiến thức, cách giải toán đơn mà phương tiện tinh vi để tổ chức hoạt động nhận thức tích cực, độc lập giáo dục phong cách làm việc cách khoa học, hiệu cho học sinh Thơng qua việc giải tốn có lời văn chứa nội dung hình học cho học sinh giỏi lớp 5, lần ôn lại giúp học sinh thấy nhiều khái niệm hình học chu vi, diện tích, thể tích, …, số, phép tính, đại lượng, …đều có nguồn gốc sống thực, thực tiễn hoạt động người; Từ đó, em cịn thấy mối quan hệ biện chứng kiện, cho phải tìm Qua việc giải tốn có lời văn chứa nội dung hình học rèn luyện cho học sinh lực tư duy, trí tưởng tượng khơng gian chuẩn bị cho cấp học Trung học sở; rèn luyện cho em đức tính cẩn thận, làm việc có kế hoạch, thói quen xét đốn có cứ, thói quen tự kiểm tra kết cơng việc làm độc lập suy nghĩ, óc sáng tạo giúp học sinh vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ tính tốn, kỹ ngơn ngữ Đồng thời, qua việc dạy giải tốn có lời văn chứa nội dung hình học cho học sinh giỏi lớp mà giáo viên dễ dàng phát ưu điểm, thiếu sót em kiến thức, kỹ năng, tư phát tố chất toán học em Trên cở sở đó, giáo viên có kế hoạch giúp đỡ, tạo điều kiện cho em học tập phát triển lực cá nhân Năm năm, tháng tháng , không khác, người giáo viên mở dần đường đưa em vào giới diệu kỳ Tốn học.Từ em có tảng vững để học mơn học khác tiếp tục học lên lớp Dạy giải tốn có lời văn chứa nội dung hình học cho học sinh giỏi lớp nóng vội mà phải bình tĩnh, nhẹ nhàng, tỉ mỉ nghiêm khắc v cương để hình thành cho em phương pháp tư học tập tư khoa học, tư sáng tạo, tư logic Vận dụng phương pháp giảng dạy phù, linh hoạt phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo Khơng có phương pháp dạy học tối ưu hay vạn năng, có lịng nhiệt tình, tinh thần trách nhiệm người thầy với nghề nghiệp mang lại kết cao giảng dạy, chìa khố tri thức mở cho em cánh cửa khoa học ngày mai tươi sáng Đó vinh dự trách nhiệm người giáo viên Đó duyên nợ người thầy Duyên nợ với người, với nghề, duyên nợ với mênh mông biển học II BÀI HỌC KINH NGHIỆM RÚT RA Để giảng dạy tốt phần toán có lời văn chứa nội dung hình học cho học sinh khá, giỏi lớp 5, người giáo viên cần: Khảo sát, phân loại học sinh, tìm hiểu nguyên nhân tồn tại, xây dựng kế hoạch bồi dưỡng cách cụ thể Nghiên cứu cách giải tốn ngắn gọn tìm phương pháp áp dụng phù hợp với nội dung tốn trình độ học sinh Tạo niềm tin say mê học giải tốn có lời văn có nội dung hình học học sinh Thường xuyên tổ chức hoạt động thực hành tiết học giảng dạy yếu tố hình học dạy giải tốn có lời văn chứa nội dung hình học cho học sinh Cần đặc biệt quan tâm đến việc thường xuyên ôn tập, củng cố; tăng cường so sánh, đối chiếu để hệ thống hoá quy tắc cơng thức tính tốn hình học cho học sinh giúp học sinh hiểu nhớ lâu Lưu ý mức đến việc nâng cao lực tư học sinh; tập dượt cho em khả suy luận cách có cở sở, có Coi trọng việc phát mối quan hệ cơng thức tính tốn hình học học sinh, giúp em nhớ vận dụng tốt vào giải tập hay áp dụng kiến thức học vào thực tế 8.Vận dụng linh hoạt phương pháp giảng dạy phù hợp với đặc điểm dạng tốn có lời có nội dung hình học 9.Giáo viên học hỏi để không ngừng nâng cao trình độ chun mơn, nghiệp vụ III NHỮNG HẠN CHẾ CỦA ĐỀ TÀI Việc áp dụng số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp giải toán có lời văn chứa nội dung hình học, giải pháp có mức độ ảnh hưởng khơng cao giải pháp tương đối gọn nhẹ, dễ thực hiện, mang tính khả thi mà giáo viên quan tâm, u thích thực IV NHỮNG Ý KIẾN ĐỀ XUẤT 1.Đối với giáo viên: Nắm vững nội dung chương trình mơn Tốn, sách giáo khoa, yêu cầu kiến thức kỹ giảng dạy u tố hình học tiểu học nói chung khối lớp phụ trách đặc biệt dạng tốn có lời văn chứa nội dung hình học lớp dạng nâng cao cho học sinh giỏi lớp Nắm vững phương pháp giảng dạy dạng tốn có lời văn chứa nội dung hình học lớp Áp dụng cách linh hoạt phương pháp giảng dạy nhằm đem lại hiệu cao dạy Tích cực bồi dưỡng, tự bồi dưỡng để nâng cao ttrình độ giải tốn có lời văn dạng có nội dung hình học 2.Đối với nhà trường Định kỳ trao đổi kinh nghiệm giảng dạy tốn lời văn có nội dung hình học tổ khối chuyên môn Quan tâm đạo công tác bồi dưỡng mũi nhọn thương xuyên 3.Đối với Phòng giáo dục Tổ chức chuyên đề bồi dưỡng phương pháp giảng dạy mơn Tốn năm học ... yếu tố hình học Việc dạy - học Các yếu tố hình học, đặc biệt dạy giải tốn có lời văn chứa nội dung hình học cho học sinh tiểu học có tầm quan trọng lớn Tốn có lời văn chứa nội dung hình học mạch... Toán học vào giải tốn có lời văn chứa nội dung hình học lớp II.TỔNG QUAN CÁC DẠNG BÀI TỐN CĨ LỜI VĂN CHỨA NỘI DUNG HÌNH HỌC Ở TIỂU HỌC VÀ Ở KHỐI Có thể nói tốn có nội dung hình học tiểu học đa... toán học giải tốn có lời văn chứa nội dung hình học ( rèn luyện nâng cao kỹ giải toán cho học sinh) Khơi gợi em lòng đam mê, hứng thú vươn lên học dạng toán đố có nội dung hình học Tập dượt cho