Giải bài tập có mắc vôn kế và ampe kế

Đề tài: Hướng dẫn học sinh phân tích và giải bài tập về mạch điện có mắc vôn kế hoặc ampe kế ở lớp 9. I. ĐẶT VẤN ĐỀ Vật lý là bộ môn khoa học tự nhiên, nó gắn liền với sự phát triển tư duy, sức tưởng tượng và khả năng sáng tạo của học sinh để áp dụng vào thực tế cuộc sống. Trong vật lí lớp 9 của phần điện học, ngoài những thí nghiệm để rút ra kết luận, mà còn có những bài tập từ đơn giản đến phức tạp thường có trong các kì thi phát hiện học sinh khá giỏi môn vật lí. Bản thân tôi trong những năm dạy môn vật lý, trong quá trình hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý trong chương điện học của lớp 9 nó có nhiều dạng, như một số dạng bài tập điện mắc ở dạng sơ đồ hỗn hợp có mắc ampe kế hoặc vôn kế. Để tính số chỉ ampe kế hoặc vôn kế học sinh rất lúng túng trong quá trình xử lý mạch điện. Để dễ dàng làm quen, giải quyết đơn giản và bồi dưỡng học sinh khá giỏi về dạng toán này. Tôi hướng dẫn học sinh vẽ lại sơ đồ mạch điện đơn giản hơn so với mạch điện ban đầu. Mặt khác, trong mạch điện có mắc các dụng cụ đo như ampe kế hoặc vôn kế thì học sinh càng lúng túng khi chưa nắm thật kĩ lí thuyết về chiều dòng điện chạy trong mạch, chập những điểm có điện thế bằng nhau trên cùng đường thẳng. Nên tôi hướng dẫn học sinh phải phân tích, tóm tắt và xác định chiều dòng điện chạy trong mạch để biết được điện trở nào mắc nối tiếp hoặc mắc song song. Như vậy, để giải quyết được những bài toán từ sơ đồ mạch điện đơn giản đến sơ đồ mạch điện hỗn hợp có mắc vôn kế hoặc ampe kế thì trước hết phải trải qua một bước rất cơ bản là: Bằng cách nào đó giúp học sinh vẽ chuyển dần từng bước từ sơ đồ phức tạp, đến sơ đồ đơn giản. Tiến đến tìm giá trị trên ampe kế hoặc vôn kế. Do vậy để giải quyết các bài toán phức tạp về điện trong chương điện học đối với sơ đồ mạch điện hỗn hợp có mắc ampe kế hoặc vôn kế. Tôi mạnh dạng đưa ra đề tài: Hướng dẫn học sinh phân tích và giải bài tập về mạch điện có mắc vôn kế và ampe kế ở lớp 9. Mong các đồng nghiệp các trường góp ý và cùng trao đổi để có một phương pháp giải bài tập vật lí tốt hơn. Đồng thời, kích thích học sinh ham thích học bộ môn vật lí ở bậc học Trung học cơ sở. II. Cơ sở lí thuyết 1. Các dụng cụ đo: Vôn kế và ampe kế 1.1.Vôn kế Tác dụng: Dùng để đo HĐT hai đầu đoạn mạch. Cách đo: Mắc vôn kế song song với đoạn mạch cần đo HĐT Với vôn kế: + RV rất lớn: Vôn kế lí tưởng. + RV hữu hạn: Coi vôn kế như một điện trở R trong mạch điện. Kí hiệu của vôn kế: 1.2.Ampe kế Tác dụng: Dùng để đo CĐDĐ trong mạch Cách đo: Nối ampe kế nối tiếp với đoạn mạch cần đo dòng điện. Với ampe kế: + Ra= 0 : Ampe kế lí tưởng. + Ra khác không: Coi ampe kế như một điện trở trong mạch điện Kí hiệu của Ampe kế: 2. Những công thức vận dụng 2.1. Đoạn mạch gồm 2 điện trở R1 và R2 mắc nối tiếp: I1=I2=I; U=U1+U2; Rtđ= R1¬ + R2 ; 2.2. Đoạn mạch gồm 2 điện trở R1 và R2 mắc song song: U=U1=U2; I=I1+I2; ; 3. Các nội dung cần lưu ý khi giải bài tập 3.1. Các dây nối, điện trở của vôn kế và ampe kế Các điểm nối với nhau bằng dây nối ( hoặc ampe kế) có điện trở không đáng kể được coi là trùng nhau khi vẽ lại mạch để tính; Vôn kế có điện trở vô cùng lớn thì có thể tháo ra khi tính toán; Trong bài toán vật lí nếu không ghi chú ý đặc biệt thì người ta thường coi điện trở của vôn kế vô cùng lớn. Nếu không bỏ qua điện trở của vôn kế thì phải tính điện trở của vôn kế; 3.2. Mạch điện phức tạp và các quy tắc chuyển mạch: Mạch điện phức tạp là các mạch điện không được cấu tạo từ các mạch điện cơ bản( nối tiếp hay song song). Để chuyển thành mạch điện cơ bản ta dùng các quy tắc chuyển mạch: Quy tắc 1: Chập các nút của mạch có cùng điện thế. Quy tắc này áp dụng cho các trường hợp sau: Các nút của mạch có tính chất đối xứng với đoạn mạch cần xét. Điện trở giữa hai nút bằng 0 ( nối bằng dây dẫn; nối bằng ampe kế có điện trở không đáng kể). Ta áp dụng các bước sau: + Bước 1: Đặt tên cho các điểm nút trong mạch điện. + Bước 2: Tìm trên mạch điện các điểm có điện thế bằng nhau để chập các điểm đó lại với nhau + Bước 3: Xác định điểm đầu và điểm cuối của mạch điện. + Bước 4: Liệt kê các điểm nút của mạch điện theo hàng ngang + Bước 5: Lần lượt từng điện trở nằm giữa hai điểm nào thì đặt các điện trở vào giữa hai điểm đó. + Bước 6: Vẽ lại mạch điện (Nếu cần) Ví dụ: Các đoạn mạch sau: R1 R2 M R3 R4 B A N Điểm nút của mạch điện nằm ngang; điểm A N ; B M nên mạch điện được vẽ lại như sau: A N R1 R2 B M R3 R4 Dễ dàng phân tích mạch điện: (R1 nt R2 )R3 R4 Hay mạch điện cho như sau Quy tắc 2: Bỏ qua đoạn mạch. Quy tắc này áp dụng cho các trường hợp: Đoạn mạch có tính đối xứng; Cường độ dòng điện qua mạch bằng 0 ( điện trở của đoạn mạch rất lớn: Nối bằng vôn kế có điện trở rất lớn; khóa K khi mở; mạch cầu cân bằng) 3.3. Đối với các mạch cầu điện trở thường gặp R1 P R2 _ B + A R5 R3 Q R4 Nếu có: thì mạch cầu có cân bằng. Có những tính chất sau: + R1 nt R2R3ntR4 Nếu có thì mạch cầu không cân bằng. Ta dùng các phương pháp sau: + Viết phương trình về cường độ dòng điện tại các nút: I=I1+I2+… + Viết biểu thức liên hệ giữa hiệu điện thế các đoạn mạch liên tiếp: UPQ= UPA + UAQ III. Nội dung giải quyết vấn đề 1. Các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Bài 1: Cho sơ đồ mạch điện gồm R¬1 = 10 và R2 = 15 mắc nối tiếp; hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là UAB= 12 V. Tìm số chỉ của R2 R1 + A B Hướng dẫn: Bước 1: Trong đề bài có thể coi ampe kế có điện trở không đáng kể nên chỉ có R¬1 và R2 tham gia vào mạch điện. Phân tích sơ đồ mạch điện gồm: R1 nt R2 Số chỉ của ampe kế chính là CĐDĐ chạy trong mạch. Bước 2: Cách giải Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB: RAB= R1 + R2 = 10 +15 = 25 ( ) CĐDĐ chạy trong mạch: Kết luận: Số chỉ của ampe kế là 0,48 A Bài 2: Tương tự như bài 1 nhưng mắc vôn kế ; vào sơ đồ mạch điện R1 R2 + A B Hướng dẫn: Bước 1: Trong đề bài có thể coi vôn kế có điện trở không đáng kể nên chỉ có R¬1 và R2 tham gia vào mạch điện. Phân tích sơ đồ mạch điện gồm: R1 nt R2 Bước 2: Cách giải: Hướng dẫn học sinh: Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB: RAB= R1 + R2 = 10 +15 = 25 ( ) CĐDĐ chạy trong mạch: . Từ đó, suy ra: I=I1=I2= 0,48 A Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R1: . Từ đó, suy ra số chỉ là 4,8V Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R1: U2= U –U1 = 12 – 4,8= 7,2 (V). Từ đó, suy ra số chỉ là 7,2 V ( học sinh có thể làm cách khác) Bài 3: Cho sơ đồ mach điện như hình vẽ. Biết R1=15 ; R2=10 ; UAB=12V. Tìm các số chỉ của ampe kế. R1 R2 A + B Bước 1: Phân tích mạch điện: R1 R2 Bước 2: Học sinh tính Rtđ Từ đó tính được số chỉ của các dụng cụ đo là: Chỉ 0,8 A; chỉ 1,2A Bài 4: Cho sơ đồ mach điện như hình vẽ. Biết R1=9 ; R2=18 ; R3=24 ; UAB=3,6V. Tìm các số chỉ của ampe kế. R1 R2 R3 + A B Học sinh tự làm với kết quả: chỉ 0,6 A; chỉ 0,75 A 2. Các bài tập bồi dưỡng học sinh khá Loại 1: Ampe kế có điện trở không đáng kể; vôn kế có điện trở vô cùng lớn Bài 1: Cho sơ đồ mạch điện có: R1= R2 = 20 ; R3 = R4 = 40 ; UAB=20 V. Bỏ qua điện trở của vôn kế. Tìm số chỉ của ampe kế. R1 P R2 _ B + A R3 Q R4 Bước 1: Phân tích sơ đồ mạch điện: Điện thế tại A Q nên sơ đồ được vẽ lại như sau: A Q R1 P R2 B R3 R4 { R1 R3 nt R2} R4 Bước 2: Hướng dẫn cách giải: Học sinh phân tích theo sơ đồ sau: U →U4→I4 I2 U123→I123 U1→I1 I3→ U13 U3→I3 Tính được I= I1+ IA. Từ đó tính được số chỉ của Ampe kế Bước 3: Cách giải: Vì : UAB= U4= 20V nên CĐDĐ qua R4: Tính được điện trở R13= Tính được R123 = R13 + R2= I13= I2 = Tính được hiệu điện thế qua R2 : U2 = I2 R2= Tính được hiệu điện thế qua R13: U1=U3= U U2 = 20 15= 5 (V) Tính được cường độ dòng điện qua R1: Tính được cường độ dòng điện chạy trong mạch chính: I = I4 + I123 = 0,5 + 0,75=1,25 A Số chỉ của A: I= IA + I1 IA= 1.25 0.25= 1(A) I1 R1 P R2 I R3 _ B + A IA Q R4 Bài 2: Cho sơ đồ mạch điện có: R1= 10 ; R2 = 20 ; R3 = R4 = 40 ; UAB=60 V. Bỏ qua điện trở của vôn kế. Tìm số chỉ của Vôn kế. R2 P R3 R1 _ B + A R4 Q R5 Hướng dẫn: Bước 1: Phân tích sơ đồ mạch điện: Điện thế tại P Q nên mạch điện được vẽ lại như sau: R2 P R3 R1 _ B + A R4 Q R5 Vì bỏ qua điện trở của vôn kế nên: R1 nt{R2 nt R3 R4 nt R5}. Hướng dẫn học sinh phân tích để tìm cách giải: Tính Rtđ = R1 + R23 + R45 Tính CĐDĐ chạy trong mạch chính: I Tính CĐDĐ chạy trong các mạch rẽ: Tính HĐT giữa hai điểm PQ. Từ đó suy ra số chỉ của vôn kế từ chiều của dòng điện đã cho: UPQ = U4 – U2 Bước 2: Cách giải Điện trở tương đương R23= R2 + R3 = 60 Điện trở tương đương R45 = R4 + R5 = 60 Điện trở tương đương của mạch: R2345 = Điện trở tương đương của đoạn mạch: Rtđ= = R1 + R2345 = 10 + 30 = 40 ( ) Từ đó, suy ra CĐDĐ chạy trong mạch chính: I= Tính HĐT giữa hai đầu điện trở R1 : U1= I. R1 = 1,5. 10 = 15 (V) Tính HĐT đoạn mạch: U23 = U – U1 = 6015= 45 ( V) Từ đó tính được I23 = I45= I – I23 = 1,5 – 0,75= 0,75 (A) HĐT giữa hai điểm PQ: UPQ = U4 – U2 = I4R4 – I2R2 = 0,75.40 0,75. 20 = 15 ( V) Số chỉ của vôn kế là: 15 V Bài 3: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ. Biết: R1=30 ; R2=60 ; R3=90 ; R4= 20 ; UAB= 150V. Tìm số chỉ của ampe kế. R1 P R2 _ B + A R3 Q R4 Bước 1: Phân tích sơ đồ mạch điện: Vì điện trở của ampe kế không đáng kể nên P trùng với Q. Mạch điện được vẽ lại như sau: R1 R2 _ B + A P Q R3 R4 Các điện trở được mắc như sau: R1R3ntR2R4 Tính điện trở tương đương: Rtđ =R13 + R24 Tính CĐDĐ chạy trong mạch: IAB; I1; I2 và so sánh I1 với I2. Chiều dòng điện từ P Q số chỉ của ampe kế Bước 2: Hướng dẫn giải: Điện trở tương đương: RAB= R13 + R24 + Tính điện trở R13= 22,5 (Ω) và R24 =15 (Ω) RAB= R13 + R24 = 37, 5(Ω) CĐDĐ chạy trong mạch IAB= 4 (A) HĐT giữa hai điểm AP: UAP= I R13 = 4.22, 5= 90 (V) I¬1 HĐT giữa hai điểm QP: UQP =IR24= 4. 15= 60 (V) I2 = Vì I1>I2 nên dòng điện qua ampe kế có chiều đi từ P→Q và có CĐDĐ là I=I1 – I2 I= 3 1 = 2 (A) số chỉ của ampe kế là 2 A Bước 3: Xử lí kết quả: R1 P R2 _ B + A R3 Q R4 Bài 4: R1 M R3 _ B + A R2 N R4 Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ. Biết R1= 4 ; R2=12 ; R3= 8 ; R4= 4 ; UAB= 6V Vôn kế có điện trở rất lớn. Tính số chỉ của vôn kế Hướng dẫn: Tính được CĐDĐ chạy trong mạch: I= Tính được I13= U1= I13.R1= 0,5.4= 2(V) Tính được I24= U2= I12.R24= Tính số chỉ vôn kế: UMN= U2 – U1 = 62= 4(V) vì R2>R1 2. Phát triển từ bài toán trên như sau: Tương tự các dữ liệu đã cho ở trên R1= 4 ; R2=12 ; R3= 8 ; R4= 4 . Biết Uv = UMN= 6 V. Tính UAB= ? Hướng dẫn: Tính được: UMN= I2R2 I1R1 6= 12I2 – 4 I1 ( vì R2 > R¬1 )(1) Mặt khác UAB= I1R13= 12 I1 và UAB= I2 R24 = 18 I2 3I2 = 2I1 3I2 – 2I1 = 0 (2) Từ (1) và (2) I1= 1,5 (A); I2 = 1 (A) Vậy UAB¬= I1 R13= 1,5. 12= 18 ( V) Bài 5: R3 R4 C D B + A R1 R2 Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ. Biết R1=R4= 1 ; R2= R3 = 3 ; UAB= 6V. Tìm số chỉ của ampe kế. Hướng dẫn sơ đồ mạch điện được vẽ lại như sau: điểm C D R1 C R3 A+ B R2 D R4 Bước 1: Phân tích sơ đồ mạch điện: Vì điện trở của ampe kế không đáng kể nên C trùng với D. Mạch điện được vẽ lại như sau: R1 R3 _ B + A C D R2 R4 Các điện trở được mắc như sau: R1R2ntR3R4 Tính điện trở tương đương: Rtđ =R12 + R34 Tính CĐDĐ chạy trong mạch: IAB; I1; I3 và so sánh I1 với I3. Chiều dòng điện từ C D số chỉ của ampe kế Bước 2: Hướng dẫn giải: Điện trở tương đương: RAB= R12 + R34 + Tính điện trở R12= 0,75 (Ω) và R34 =0,75 (Ω) RAB= R12 + R34 = 1,5(Ω) CĐDĐ chạy trong mạch IAB= 4 (A) HĐT giữa hai điểm AC: UCA= I R12 = 4. 0,75= 3 (V) I¬1= HĐT giữa hai điểm CD: UDB =IR34= 4. 0,75= 3(V) I2 = Vì I1>I2 nên dòng điện qua ampe kế có chiều đi từ C→D và có CĐDĐ là I=I1 – I2 I= 3 1 = 2 (A) số chỉ của ampe kế là 2 A Bài 6: Tương tự như bài bài 5 C D R3 R4 + B _ A R5+ R1 R2 Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ. Biết R1=R4= 1 ; R2= R3 = 3 ; R5= 0,5 ; UAB= 6V. Tìm số chỉ của ampe kế. Học sinh có thể tự làm bài tập này. Số chỉ của ampe kế: 1,5A Loại 2: Ampe kế có điện trở; vôn kế có điện trở Bài tập: Cho sơ đồ mạch điện R1 = R2 = 600 ; UAB=90V. Biết điện trở của vôn kế RV= 600 . Xác định số chỉ của vôn kế trong các sơ đồ sau: A B A B D A B R1 R1 R2 D C R1 R2 R2 C Sơ đồ a Sơ đồ b Sơ đồ c Đây là những dạng sơ đồ đơn giản, học sinh có thể làm không khó khăn gì. Nhưng lưu ý phải xem vôn kế như một điện trở có tham gia vào mạch điện. Sơ đồ a: Vôn kế được mắc vào 2 điểm AB nên số chỉ của là 90V Sơ đồ b: Học sinh phân tích: R1 nt R2 RV. Từ đó tính được số chỉ của là 30V Sơ đồ c: Vì R1 = R2 nên số chỉ của giống sơ đồ b Loại 3: Trong mạch điện gồm có ampe kế và vôn kế Bài tập: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1= 12 ; R2=R3= 6 ; UAB= 12 V. Tìm số chỉ của ampe kế, vôn kế. A + R1 C R2 B R3 D Hướng dẫn chập điểm C D nên mạch điện được vẽ lại như sau: A + R1 C D R2 B R3 Bước 1: Phân tích sơ đồ mạch điện: R1R3 nt R2 Bước 2: Hướng dẫn giải: Tính điện trở tương đương R13= Tính điện trở tương đương: RAB= R2 + R13= 4 + 6= 10 ( ) Tính CĐDĐ chạy trong mạch chính: Tính HĐT giữa hai đầu điện trở R2: U2 = I R2 = 1,2. 6= 7,2 (V) Tính HĐT giữa hai đầu điện trở R13: U13= UAB – U2= 12 7,2= 4,8(V) . Từ đó I3= I – I¬1 = 1,20,4= 0,8(A) Bước 3: Phân tích kết quả: A + R1 C R2 B R3 D Theo chiều dòng điện đi từ A, nên số chỉ ampe kế là CĐDĐ chạy qua R3: 0,8A Vôn kế chỉ HĐT giữa hai đầu điện trở R2: 7,2V 3. Các bài tập tự luyện 1. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R1= 10 ; R2= 5 ; R3= 12 ; R4=24 ; UAB= 10 V. Tìm số chỉ của vôn kế. R1 M R3 _ B + A R2 N R4 2. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R1= 10 ; R2= 5 ; R3= 12 ; R4=24 ; RV= 150 UAB= 10 V. Tìm số chỉ của vôn kế. R1 M R3 _ B + A R2 N R4 3. Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ. Biết R1= 5 ; R2= 10 ; R3= 20 ; UAB= 10 V. Xác định số chỉ của các ampe kế. + A R1 R2 Q R3 _ B P IV.Kết quả và hiệu quả Qua nghiên cứu và vận dụng đề tài này vào thực tế trong các giờ bài tập, ôn tập và dạy tự chọn để bồi dưỡng học sinh trong những năm gần đây. Tôi tự đánh giá một số kết quả đạt được như sau: Học sinh có sự tiến bộ trong việc giải các bài tập vật lí của phần điện học, có mắc các dụng cụ đo qua mỗi năm, nhất là kết quả các bài kiểm tra học kỳ theo mặt bằng chung của toàn thành phố, bởi học sinh nắm chắc bản chất của vấn đề. Phát huy được tính tích cực học tập của học sinh: thể hiện qua việc học sinh tự suy nghĩ giải quyết, tìm cách vẽ lại sơ đồ nạch điện, biết phân tích để tìm các giá trị mà yêu cầu đề bài đặt ra, đồng thời sự ham thích môn vật lí của học sinh cũng dần phát triển lên một bước. Đó là tư duy phân tích, toán học, khái quát, tổng hợp…, đặc biệt là hình thành ở học sinh một thói quen độc lập, biết cách giải một bài tập vật lí từ đơn giản đến phức tạp. Khi áp dụng các bước giải bài tập dạng này, học sinh không còn bỡ ngỡ, hứng thú hơn trong học vật lí bởi học sinh đã biết cách phân tích, vẽ lại sơ đồ mạch điện. Trên đây là những tóm tắc lí thuyết, hướng dẫn cách giải, bài tập tương tự và bài tập tự luyện để học sinh vận dụng. kính mong đồng nghiệp góp ý và cùng trao đổi. Xin chân thành cám ơn Phan Thiết, ngày 10 tháng 3 năm 2014 Người viết Nguyễn Văn Minh Ý KIẾN CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC TRƯỜNG THCS TIẾN THÀNH ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ý KIẾN CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC NGÀNH GIÁO DỤC PHAN THIẾT ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………