Trng THCS i Bỡnh -Biên soạn : Dơng Quyết Chiến CHƯƠNG LÃI XUẤT NGÂN HÀNG – TĂNG TRƯỞNG DÂN SỐ I.LÃI ĐƠN: Lãi tính theo tỉ lệ phần trăm khoảng thời gian cố định trước Ví dụ : Khi gởi 000 000đ vào ngân hàng với lãi suất 5%/năm sau năm ta nhận số tiền lãi : 000 000 x 5% = 50 000đ Số tiền lãi cộng vào hàng năm Kiểu tính lãi gọi lãi đơn Như sau hai năm số tiền gốc lẫn lãi 000 000 + x 50 000 = 100 000đ Nếu gởi sau n năm nhận số tiền gốc lẫn lãi : 000 000 + 50 000n đ Kiểu tính lãi khơng khuyến khích người gởi, ta cần rút tiền Ví dụ ta gởi 000 000 đ với lãi suất 5%/năm, sau 18 tháng ta tính lãi năm đầu tổng số tiền rút 000 000 + 50 000 = 050 000đ Vì ngân hàng thường tính chu kỳ lãi suất ngắn hơn, tính theo tháng Nếu lãi suất %/tháng cuối tháng đầu có số tiền lãi từ triệu đồng 000 000 x % = 4166 đ Và sau năm tổng số tiền lãi : 4166 x 12 = 50 000 đ Như vậy, với lãi đơn, khơng có sai khác ta nhận lãi theo trịn năm hay theo tháng Tuy nhiên, ta rút tiền chừng, ví dụ sau 18 tháng ta số tiền lãi 4166 x 18 = 75 000đ Do tiền lãi nhiều so với tính lãi theo năm II.LÃI KÉP Sau đơn vị thời gian lãi gộp vào vốn tính lãi Loại lãi gọi lãi kép Ví dụ : Khi gởi 000 000đ với lãi suất 5%/năm sau năm ta nhận số tiền gốc lẫn lãi 050 000đ Toàn số tiền gọi gốc tổng số tiền cuối năm thứ hai : 050 000 + 050 000 x 5% = 102 500đ Gọi xn số tiền nhận cuối năm n với x0 = 000 000đ = 106 đ Sau năm thứ ta nhận : x1 = 106 + 106 x 5% = 106 (1 + 5%) = 106x 1,05 = 050 000đ Sau năm thứ hai ta nhận : x2 = x1 + x1.5% = x1(1 + 5%) = x0.(1 + 5%)2 đ Sau năn thứ ba ta nhận : x3 = x2 + x2.5% = x0.(1 + 5%)3 đ Sau năm thứ n ta nhận số tiền gốc lẫn lãi : xn+1 = (1 + 5%)xn = 1,05xn Phương trình phương trình sai phân tuyến tính bậc xn+1 = q.xn , n = 0, 1, 2, … 2.1Bài toán tổng quát 1:: Gởi vào ngân hàng số tiền a đồng, với lãi suất hàng tháng r% n tháng Tính vốn lẫn lãi T sau n tháng? Trường THCS i Bỡnh -Biên soạn : Dơng Quyết Chiến Giải -Gọi A tiền vốn lẫn lãi sau n tháng ta có: Tháng (n = 1): A = a + ar = a(1 + r) Tháng (n = 2): A = a(1 + r) + a(1 + r)r = a(1 + r)2 ………………… Tháng n (n = n): A = a(1 + r)n – + a(1 + r)n – 1.r = a(1 + r)n Vậy T = a(1 + r)n (*) Trong đó: a tiền vốn ban đầu, r lãi suất (%) hàng tháng, n số tháng, A tiền vốn lẫn lãi sau n tháng Từ công thức (*) T = a(1 + r)n ta tính đại lượng khác sau: T T T 1) a ; 2) r = n − ; a = n= (1 + r ) n a ln(1 + r) ln Ví dụ 1.1: Một số tiền 58.000.000 đ gửi tiết kiệm theo lãi suất 0,7% tháng Tính vốn lẫn lãi sau tháng? Giải -Ta có: T = 58000000(1 + 0,7%)8 Qui trình ấn máy (fx-500MS fx-570 MS) 58000000 ( + 007 ) ^ = Kết quả: 61 328 699, 87 Ví dụ1.2: Một người có 58 000 000đ muốn gởi vào ngân hàng để 70 021 000đ Hỏi phải gởi tiết kiệm với lãi suất 0,7% tháng? Giải 70021000 Số tháng tối thiểu phải gửi là: n = 58000000 ln ( + 0, 7%) ln Qui trình ấn máy (fx-500MS fx-570 MS) ln 70021000 a b / c 58000000 ÷ ln ( + 007 ) = Kết quả: 27,0015 tháng Vậy tối thiểu phải gửi 27 tháng (Chú ý: Nếu khơng cho phép làm trịn, ứng với kết số tháng tối thiểu 28 tháng) Ví dụ1.3: Số tiền 58 000 000đ gởi tiết kiệm tháng lãnh 61 329 000 Trng THCS i Bỡnh -Biên soạn : D¬ng Qut ChiÕn Tìm lãi suất hàng tháng? Giải -Lãi suất hàng tháng: r= 61329000 −1 58000000 Qui trình ấn máy (fx-500MS fx-570 MS) 8^ x 61329000 a b / c 58000000 − = SHIFT % = Kết quả: 0,7% Ví dụ1.4: (Đề thi HSG giải tốn máy tính casio lớp - Năm 2004-2005- Hải Dương) Một người gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng thời gian 10 năm với lãi suất 5% năm Hỏi người nhận số tiền nhiều hay ngân hàng trả lãi suất % tháng 12 Giải: Gọi số a tiền gửi tiết kiệm ban đầu, r lãi suất, sau tháng là: a(1+r) … sau n tháng số tiền gốc lãi T = a(1 + r)n ⇒ số tiền sau 10 năm: 10000000(1+ 10 ) = 162889462, đồng 12 Số tiền nhận sau 10 năm (120 tháng) với lãi suất 5/12% tháng: 10000000(1 + )120 = 164700949, đồng 12.100 ⇒ số tiền gửi theo lãi suất 5/12% tháng nhiều hơn: 1811486,1 đồng Ví dụ 1.5: Lãi suất tiền gửi tiết kiệm số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi Bạn Châu gửi số tiền ban đầu triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng chưa đầy năm, lãi suất tăng lên 1,15% tháng nửa năm bạn Châu tiếp tục gửi; sau nửa năm lãi suất giảm xuống cịn 0,9% tháng, bạn Châu tiếp tục gửi thêm số tháng tròn nữa, rút tiền bạn Châu vốn lẫn lãi 747 478,359 đồng (chưa làm tròn) Hỏi bạn Châu gửi tiền tiết kiệm tháng ? Nêu sơ lược quy trình bấm phím máy tính để giải Giải Gọi a số tháng gửi với lãi suất 0,7% tháng, x số tháng gửi với lãi suất 0,9% tháng, số tháng gửi tiết kiệm là: a + + x Khi đó, số tiền gửi vốn lẫn lãi là: 5000000 ×1.007 a × 1.01156 ×1.009 x = 5747478.359 Trường THCS Đại Bỡnh -Biên soạn : Dơng Quyết Chiến Quy trỡnh bm phím: 5000000 × 1.007 ^ ALPHA A × 1.0115 ^ × 1.009 ^ ALPHA X − 5747478.359 ALPHA = SHIFT SOLVE Nhập giá trị A = Nhập giá trị đầu cho X = SHIFT SOLVE Cho kết X số không nguyên Lặp lại quy trình với A nhập vào 2, 3, 4, 5, đến nhận giá trị nguyên X = A = Vậy số tháng bạn Châu gửi tiết kiệm là: + + = 15 tháng 2.2Bài toán tổng quát2 Một người, hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền a (đồng) Biết lãi suất hàng tháng m% Hỏi sau n tháng, người có tiền? Giải: Cuối tháng thứ I, người có số tiền là: T1= a + a.m = a(1 + m) Đầu tháng thứ II, người có số tiền là: a(1 + m) + a = a[(1+m)+1] = a a [(1+m) -1] = [(1+m) -1] [(1+m)-1] m Cuối tháng thứ II, người có số tiền là: T2= a a a [(1+m) -1] + [(1+m) -1] m = [(1+m) -1] (1+m) m m m Cuối tháng thứ n, người có số tiền gốc lẫn lãi Tn: a [(1+m) n -1] (1+m) m Tn = => n = => a = Tn m +1 + m) a −1 Ln(1 + m) Ln( Áp dụng: Ví dụ 2.1: Tn m (1 + m)n −1 (1 + m)   Trường THCS Đại Bình -Biên soạn : Dơng Quyết Chiến Mt ngi, hng thỏng gửi vào ngân hàng số tiền 100 USD Biết lãi suất hàng tháng 0,35% Hỏi sau năm, người có tiền? Giải-Ta áp dụng công thức với a = 100, m = 0,35% = 0,0035, n = 12 ta được: T12 = 100 [(1+0,0035)12 -1] (1+0,0035) 0,0035 = 1227,653435 ≈ 1227,7 USD Ví dụ 2.2 Mỗi tháng gửi tiết kiệm 580 000đ với lãi suất 0,7% tháng Hỏi sau 10 tháng lãnh vốn lẫn lãi bao nhiêu? Giải-Số tiền lãnh gốc lẫn lãi: T10 = 580000(1 + 0,007) (1 + 0,007)10 − 1   0,007 = ( ) 580000.1,007 1,00710 − 0,007 Qui trình ấn máy (fx-500MS fx-570 MS) 580000 × 007 ( 007 ^ 10 − ) = ÷ 007 = Kết quả: 6028055,598 Ví dụ 2.3: Muốn có 100 000 000đ sau 10 tháng phải gửi quỹ tiết kiệm tháng Với lãi suất gửi 0,6%? Giải -Số tiền gửi hàng tháng: a= 100000000.0,006 100000000.0,006 = 10 10 ( + 0,006 ) ( + 0,006 ) − 1 1,006 ( 1,006 − 1)   Qui trình ấn máy (fx-500MS fx-570 MS) 100000000 × 006 ÷ ( 006 ( 006 ^ 10 − ) ) = Kết quả: 9674911,478 Ví dụ 2.4: Một người muốn sau năm phải có số tiền 20 triệu đồng để mua xe Hỏi người phải gửi vào ngân hàng khoản tiền hàng tháng Biết lãi suất tiết kiệm 0,27% / tháng Giải Trng THCS i Bỡnh -Biên soạn : D¬ng Qut ChiÕn Áp dụng cơng thức với Tn = 20 000000; m = 0,27% = 0,0027; n = 12 ta suy ra: ‘ a = 637 639,629 đồng     Nhận xét: Cần phân biệt rõ cách gửi tiền tiết kiệm: + Gửi số tiền a lần -> lấy vốn lẫn lãi T + Gửi hàng tháng số tiền a -> lấy vốn lẫn lãi Tn Cần phân tích toán cách hợp lý để khoảng tính đắn Có thể suy luận để tìm công thức từ 1) -> 4) tương tự toán mở đầu Các toán dân số áp dụng cơng thức Hai toán dân số gửi tiền tiết kiệm dạng – toán tăng trưởng Ở đó, học sinh phải vận dụng kiến thức tốn học để thiết lập cơng thức tính tốn MTĐT BT giúp tính tốn xác kết mà số liệu thường to lẻ III VAY VỐN TRẢ GĨP Ví dụ 1: a) Một người vay vốn ngân hàng với số vốn 50 triệu đồng, thời hạn 48 tháng, lãi suất 1,15% tháng, tính theo dư nợ, trả ngày qui định Hỏi hàng tháng, người phải đặn trả vào ngân hàng khoản tiền gốc lẫn lãi để đến tháng thứ 48 người trả hết gốc lẫn lãi cho ngân hàng? b) Nếu người vay 50 triệu đồng tiền vốn ngân hàng khác với thời hạn 48 tháng, lãi suất 0,75% tháng, tổng số tiền vay so với việc vay vốn ngân hàng trên, việc vay vốn ngân hàng có lợi cho người vay khơng? Giải: a) Gọi số tiền vay người N đồng, lãi suất m% tháng, số tháng vay n, số tiền phải đặn trả vào ngân hàng hàng tháng a đồng   - Sau tháng thứ số tiền gốc lại ngân hàng là: N 1 + - Sau tháng thứ hai số tiền gốc lại ngân hàng là:   m   m   N 1 + 100 ÷− a  1 + 100 ÷− a      m  ÷ – a đồng 100  Trng THCS i Bỡnh -Biên soạn : Dơng Quyết Chiến  m   m   = N 1 + ÷ – a 1 + 100 ÷+ 1 đồng     100  - Sau tháng thứ ba số tiền gốc lại ngân hàng là:   m   m   m     N 1 + ÷ − a  + ÷+ 1  1 + ÷− a =  100     100    100    m  m  m     N 1 + ÷ – a[  + ÷ +  + 100 ÷+1] đồng   100   100   Tương tự : Số tiền gốc lại ngân hàng sau tháng thứ n : n −1 n n −2 m  m  m     N 1 + ÷ – a [ 1 + ÷ + 1 + ÷  100   100   100  Đặt y =   + +  + m  ÷+1] đồng 100  m   1 + ÷, thi ta có số tiền gốc cịn lại ngân hàng sau tháng thứ n  100  là: Nyn – a (yn-1 +yn-2 + +y+1) Vì lúc số tiền gốc lẫn lãi trả hết nên ta có : Nyn = a (yn-1 +yn-2 + +y+1) ⇒ a= Ny n y n −1 + y n − + + y + = Ny n ( y − 1) yn −1 Thay số với N = 50 000 000 đồng, n = 48 tháng, y = 1,0115 ta có : a = 1.361.312,807 đồng b) Nếu vay 50 triệu đồng ngân hàng khác với thời hạn trên, lãi suất 0,75% tháng tổng số tiền vay sau 48 tháng người phải trả cho ngân hàng khoản tiền là: 50000000 + 50000000 x 0,75% x 48 = 68 000 000 đồng Trong vay ngân hàng ban đầu sau 48 tháng người phải trả cho ngân hàng khoản tiền là: 1.361.312,807 x 48 = 65 343 014,74 đồng Như Trường THCS Đại Bỡnh -Biên soạn : Dơng Quyết Chiến th vic vay vốn ngân hàng thứ hai thực khơng có lợi cho người vay việc thực trả cho ngân hàng Ví dụ 2: Bố bạn Bình tặng cho bạn máy tính hiệu Thánh Gióng trị giá 5.000.000 đồng cách cho bạn tiền hàng tháng với phương thức sau: Tháng bạn Bình nhận 100.000 đồng, tháng từ tháng thứ hai trở đi, tháng nhận số tiền tháng trước 20.000 đồng a) Nếu chọn cách gửi tiết kiệm số tiền nhận hàng tháng với lãi suất 0,6%/tháng, bạn Bình phải gửi tháng đủ tiền mua máy vi tính ? b) Nếu bạn Bình muốn có máy tính để học cách chọn phương thức mua trả góp hàng tháng số tiền bố cho với lãi suất 0,7%/tháng, bạn Bình phải trả góp tháng trả hết nợ ? Giải a) 100000 STO A, 100000 STO B, STO D, ALPHA D ALPHA = ALPHA D + 1, ALPHA : , ALPHA B, ALPHA=, ALPHA B+20000, ALPHA : , ALPHA A, ALPHA =, ALPHA A×1.006 + B, bấm = liên tiếp A vượt 5000000 D số tháng phải gửi tiết kiệm D biến đếm, B số tiền góp hàng tháng, A số tiền góp tháng thứ D b)Tháng thứ nhất, sau góp cịn nợ: A = 5000000 -100000 = 4900000 (đồng) 4900000 STO A, 100000 STO B, thì: Tháng sau góp: B = B + 200000 (giá trị nhớ B cộng thêm 20000), cịn nợ: A= 1,007 -B Thực qui trình bấm phím sau: 4900000 STO A, 100000 STO B, STO D, ALPHA D, ALPHA =, ALPHA D+1, ALPHA : , ALPHA B, ALPHA =, ALPHA B + 20000, ALPHA : , ALPHA A, ALPHA =, ALPHA 1,007 - ALPHA B, sau bấm = liên tiếp D = 19 (ứng với tháng 19 phải trả góp xong cịn nợ: 84798, bấm tiếp =, D = 20, A âm Như cần góp 20 tháng hết nợ, tháng cuối cần góp : 84798×1,007 = 85392 đồng IV: CHIA THEO TỈ LỆ Ví dụ 1: Để đắp đê , địa phương huy động nhóm người gồm học sinh , nông dân , công nhân đội Thời gian làm việc sau (giả sử thời gian làm việc Trường THCS Đại Bình -Biên soạn : Dơng Quyết Chiến ca mi ngi nhóm ): Nhóm đội người làm việc giờ; nhóm cơng nhân người làm việc giờ; Nhóm nơng dân người làm việc nhóm học sinh em làm việc 0,5 Địa tiền bồi dưỡng cho người nhóm theo cách: Nhóm đội người nhận 50.000 đồng; Nhóm cơng nhân người nhận 30.000 đồng; Nhóm nơng dân người nhận 70.000 đồng; Nhóm học sinh em nhận 2.000 đồng Cho biết : Tổng số người bốn nhóm 100 người Tổng thời gian làm việc bốn nhóm 488 Tổng số tiền bốn nhóm nhận 5.360.000 đồng Tìm xem số người nhóm người Giải: Gọi x, y, z, t số người nhóm học sinh , nơng dân, công nhân đội Điều kiện : x; y; z; t ∈ Z + , < x; y; z; t < 100 Ta có hệ phương trình: x + y + z +t =100  0,  x +6 y +4 z +7t = 488 2 x +70 y +30 z +50t =5360  11 y + z + 13t = 876 ⇒  17 y + z + 12t = 1290 ⇒ t = y − 414 < t < 100 ⇒ 69 < y < 86 876 − 11 y − 13t Từ 11 y + z + 13t = 876 ⇒ z= Dùng X ; Y máy dùng A thay cho z , B thay cho t máy để dò : Aán 69 SHIFT STO Y Ghi vào hình : Y = Y + : B = 6Y – 414 : A = ( 876 – 11Y – 13B ) ÷ : X=100 – Y – B – A Aán = = để thử giá trị Y từ 70 đến 85 để kiểm tra số B , A , X số nguyên dương nhỏ 100 đáp số Ta : Y = 70 ; B = ; A = ; X = ĐS : Nhóm học sinh (x) : 20 người Nhóm nơng dân (y) : 70 người Nhóm cơng nhân (z) : người Nhóm đội (t) : người BÀI TẬP 1.Dạng tổng quát 1: Bài tập1.1: Một người gửi 20 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,5%/tháng Hỏi sau năm vốn lẫn lãi bao nhiờu ? Trng THCS i Bỡnh -Biên soạn : D¬ng QuyÕt ChiÕn Bài tập1.2: Một người gửi vào ngân hàng số tiền 1230000đ theo phương thức tính lãi kép (hàng tháng tiền lãi cộng vào vốn để lấy lãi cho tháng sau) Biết lãi suất ngân hàng 0, 65% Tính số tiền lãi người có sau 12 tháng Bài tập1.3: Một người gửi tiền vào ngân hàng số tiền gốc ban đầu 200.000.000 đồng (hai trăm triệu đồng) theo kì hạn tháng với mức lãi suất 0,67% tháng Hỏi sau năm gửi tiền người có số tiền bao gồm gốc lẫn lãi (làm tròn đến đơn vị đồng) Kết Bài tập1.4: 234.515.729 đồng Một người gửi vào ngân hàng số tiền a Đô la với lãi suất kép m% Biết người khơng rút tiền lãi Hỏi sau n tháng người nhận tiền gốc lãi Áp dụng số: a = 10.000 Đô la, m = 0,8%, n = 24 Bài tập 1.5: a)B¹n An gưi tiÕt kiƯm mét sè tiỊn ban đầu 1000000 đồng với lÃi suất 0,58%/tháng (không kỳ hạn) Hỏi bạn An phải gửi tháng đợc vốn lẫn lÃi vợt 1300000 đồng ? b)Với số tiền ban đầu số tháng đó, bạn An gửi tiết kiệm có kỳ hạn tháng với lÃi suất 0,68%/tháng, bạn An nhận đợc số tiền vốn lẫn lÃi ? Biết tháng kỳ hạn, cộng thêm lÃi không cộng vốn lÃi tháng trớc để tình lÃi tháng sau Hết kỳ hạn, lÃi đợc cộng vào vốn để tính lÃi kỳ hạn (nếu gửi tiếp), cha đến kỳ hạn mà rút tiền số tháng d so với kỳ hạn đợc tính theo lÃi suất không kỳ hạn a) Số tháng cần gửi là: n = 46 (tháng) b) Số tiền nhận đợc là: 46 tháng = 15 quý + tháng Số tiền nhận đợc sau 46 tháng gửi có kỳ hạn: 1000000(1+0.0068ì3)15ì1,0058 =1361659,061 đồng Bi tp1.6: Mt ngi gửi tiết kiệm 100 000 000 đồng (tiền Việt Nam) vào ngân hàng theo mức kỳ hạn tháng với lãi suất 0,65% tháng a)Hỏi sau 10 năm, người nhận tiền (cả vốn lãi) ngân hàng Biết người khơng rút lãi tất định kỳ trước 10 Trng THCS i Bỡnh -Biên soạn : Dơng Quyết Chiến b)Nếu với số tiền trên, người gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn tháng với lãi suất 0,63% tháng sau 10 năm nhận tiền (cả vốn lãi) ngân hàng Biết người khơng rút lãi tất định kỳ trước (Kết lấy theo chữ số máy tính tốn) Giải: a) Theo kỳ hạn tháng, số tiền nhận : Ta = 214936885,3 đồng Theo kỳ hạn tháng, số tiền nhận : Tb = 211476682,9 đồng Bài tập1.7: Sau năm, người ngân hàng nhận lại số tiền vốn lẫn lãi 37337889,31 đồng Biết người gửi mức kỳ hạn tháng theo lãi kép, với lãi suất 1,78% tháng Hỏi số tiền người gửi vào ngân hàng lúc đầu bao nhiêu? Bài tập 1.8: Một người gửi tiết kiệm 1000 đô 10 năm với lãi suất 5% năm Hỏi người nhận số tiền nhiều hay ngân hàng trả lãi % tháng 12 ( Làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy Giải: 120 Theo tháng: Theo năm:   1000  + ÷  1200  1000 ( + 0, 05 ) 10 ≈ 1647, 01 ≈ 1628,89 Bài tập1 9: Một người gửi tiền bảo hiểm cho từ lúc tròn tuổi, hàng tháng đặn gửi vào cho 300 000 đồng với lãi suất 0,52% tháng Trong q trình người khơng rút tiền Đến tròn 18 tuổi số tiền dùng cho việc học nghề làm vốn cho a) Hỏi số tiền rút bao nhiêu(làm tròn đến hàng đơn vị) b) Với lãi suất cách gửi vậy, đến trịn 18 tuổi, muốn số tiền rút khơng 100 000 000 đồng hàng tháng phải gửi vào số tiền bao nhiêu?(làm tròn đến hàng đơn vị) Bài tập1 10: Một người sử dụng Máy vi tính có giá trị ban đầu 12.000.000 đồng Sau năm giá trị Máy vi tính giảm 20% so với năm trước 11 Trường THCS Đại Bỡnh -Biên soạn : Dơng Quyết Chiến a) Tớnh giỏ trị Máy vi tính sau năm b) Tính số năm để Máy vi tính có giá trị nhỏ 2.000.000 đồng Bài tập1.11: Một người bán vật giá 32000000 đồng Ông ta ghi giá bán, định thu lợi 10% với giá Tuy nhiên ông ta hạ giá 0,8% so với dự địn Tìm : a) Giá đề b) Giábán thực tế c) Số tiền mà ông ta lãi Điền kết tính vào vng : Giá đề Giábán thực tế Số tiền mà ông ta lãi 2.Dạng tăng trưởng dân số Bài tập2.1: Dân số xã 10.000 người Người ta dự đoán sau hai năm dân số xã 10404 người a) Hỏi trung bình năm dân số xã tăng % ? b) Với mức tăng đó, sau 10 năm dân số xã bao nhiêu? Bài tập2.2: (Đề thi HSG giải tốn máy tính casio lớp - Năm 2007-2008 - Huyện Ninh Hoà) Dân số Huyện Ninh Hoà có 250000 người Người ta dự đốn sau năm dân số Huyện Ninh Hoà 256036 người a) Hỏi trung bình năm dân số Huyện Ninh Hoà tăng phần trăm ? b) Với tỉ lệ tăng dân số hàng năm vậy, Hỏi sau 10 năm dân số Huyện Ninh Hoà ? Bài tập2.3: (Đề thi HSG giải tốn máy tính casio lớp - Năm 2005-2006- Hải Dương) Theo Báo cáo Chính phủ dân số Việt Nam tính đến tháng 12 năm 2005 83,12 triệu người, tỉ lệ tăng trung bình hàng năm 1,33% Hỏi dân số Việt nam vào tháng 12 năm 2010 bao nhiêu? Trả lời: Dân số Việt Nam đến tháng 12-2010: 88796480 người Bài tập2.4: Dân số xã 10.000 người Người ta dự đoán sau hai năm dân số xã 10404 người a) Hỏi trung bình năm dân số xã tăng % ? b) Với mức tăng đó, sau 10 năm dân số xã bao nhiêu? 3.Dạng tổng quát 2: Bài tập3.1 Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền a đồng với lãi suất m% tháng Biết người khơng rút tiền lãi Hỏi cuối tháng thứ n người 12 Trng THCS i Bỡnh -Biên soạn : Dơng Quyết Chiến nhận tiền gốc lãi Áp dụng số: a = 10.000 Đô la, m = 0,8%, n = 24 Bài tập3.2: Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền 5.000 đô la với lãi suất 0,45% tháng Hỏi sau năm người nhận tiền gốc lẫn lãi ? Bài tập3.3: Một người muốn sau tháng có 50000 để xây nhà Hỏi người phải gửi vào ngân hàng tháng số tiền (như nhau) bao nhiêu? biết lãi xuất 0,25% tháng? Giải: Gọi số tiền người cần gửi ngân hàng hàng tháng a, lãi xuất r = 0,25% Ta có: a ( + r ) + ( + r ) + ( + r )  = 50000   Từ tìm a = 6180,067 Bài tập3.4: Một ngời muốn sau năm phải có 20000 đô la để mua nhà Hỏi phải gửi vào ngân hàng khoảng tiền ( nh nhau) hàng tháng bao nhiêu, biết lÃi suất tiết kiệm 0,27% mét th¸ng 4.Dạng tốn chia theo tỷ lệ Bài tập4.1: Bốn người góp vốn bn chung Sau năm, tổng số tiền lãi nhận 9902490255 đồng chia theo tỉ lệ người thứ người thứ hai : 3, tỉ lệ người thứ hai người thứ ba : 5, tỉ lệ người thứ ba người thứ tư : Trình bày cách tính tính số lãi người ? Bài tập4.2: Theo di chúc, bốn người hưởng số tiền 9902490255 đồng chia theo tỷ lệ sau: Người thứ người thứ hai 2: 3; Người thứ hai người thứ ba 4: 5; Người thứ ba người thứ tư 6: Hỏi người nhận số tiền ? Bài tập4.3: 13 Trng THCS i Bỡnh -Biên soạn : Dơng Quyết Chiến Có thùng táo có tổng hợp 240 trái Nếu bán hai thùng thứ ; thùng thứ 4 thùng thứ ba số táo cịn lại thùng Tính số táo lúc đầu thùng ? Điền kết tính vào vng : Thùng thứ là: 60 Thùng thứ ba là: 100 qu¶ Thùng thứ hai là: 14 80 Trường THCS i Bỡnh -Biên soạn : Dơng Quyết Chiến 15 Trng THCS i Bỡnh -Biên soạn : Dơng Quyết Chiến 16 ... a(1 + m) + a = a[(1+m)+1] = a a [(1+m) -1 ] = [(1+m) -1 ] [(1+m )-1 ] m Cuối tháng thứ II, người có số tiền là: T2= a a a [(1+m) -1 ] + [(1+m) -1 ] m = [(1+m) -1 ] (1+m) m m m Cuối tháng thứ n, người... 329 000đ Trường THCS Đại Bình -Biªn so? ??n : Dơng Quyết Chiến Tỡm lói sut hng thỏng? Giải -Lãi suất hàng tháng: r= 61329000 −1 58000000 Qui trình ấn máy (fx-500MS fx-570 MS) 8^ x 61329000 a b /... Bỡnh -Biên so? ??n : Dơng Quyết Chiến Quy trỡnh bấm phím: 5000000 × 1.007 ^ ALPHA A × 1.0115 ^ × 1.009 ^ ALPHA X − 5747478.359 ALPHA = SHIFT SOLVE Nhập giá trị A = Nhập giá trị đầu cho X = SHIFT SOLVE