KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số 2 1 x y x    có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục tung. Câu 2 (3,0 điểm) 1. Giải phương trình: 097.27 1  xx   Rx . 2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số x x xf 2 ln )(  trên đoạn 3 1; e     . 3. Tính tích phân 1 2x+lnx dx x e I   . Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = 2a; SA  (ABC); góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAC) bằng 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. II – PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) ĐỀ THI THAM KHẢO Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2). 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 4.a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình 0442 222  zyxzyx và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x - y + 2z + 3 = 0. 1. Tìm tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu (S). Chứng minh mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S). 2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) là tiếp diện của mặt cầu (S) biết mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P). Câu 5.a (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn       2 1 i 2 i z 8 i 1 2i z       . Tính môđun của số phức z. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 4.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: 1 3 2 3 1 1       zyx và mặt phẳng ( )  có phương trình: 2x y 2z 9 0     . 1. Tìm tọa độ điểm I thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng    bằng 2. 2. Gọi A là giao điểm của d và    . Viết phương trình tham số của đường thẳng  nằm trong    , qua A và vuông góc với d. Câu 5b (1,0 điểm) Giải phương trình      2 (3 4 ) 1 5 0 x i x i trên tập số phức. . KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1. SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số 2 1 x y x    có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao. (SBC) và (SAC) bằng 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. II – PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) ĐỀ THI THAM KHẢO Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2). 1. Theo chương