1 1 Bài 6 – Phân tích độ nhạy “ “ What What happens to the happens to the decision decision If If the the inputs inputs change” change” 2 Nhắc lại – Bài toán qui hoạch tuyến tính Nhắc lại – Bài toán qui hoạch tuyến tính Tìm các phần tử x Tìm các phần tử x 1 1 , x , x 2 2 , …, x , …, x n n sao cho sao cho Hàm mục tiêu Hàm mục tiêu Z = c Z = c 1 1 x x 1 1 + c + c 2 2 x x 2 2 + … + c + … + c n n x x n n   min / max min / max Điều kiện ràng buộc AX = B như sau Điều kiện ràng buộc AX = B như sau a a 11 11 x x 1 1 + a + a 12 12 x x 2 2 … … +a +a 1n 1n x x n n = b = b 1 1 a a 21 21 x x 1 1 + a + a 22 22 x x 2 2 … … +a +a 2n 2n x x n n = b = b 2 2 … … a a m1 m1 x x 1 1 + a + a m2 m2 x x 2 2 … … +a +a mn mn x x n n = b = b m m Điều kiện khả thi: Điều kiện khả thi: x x i i ≥ ≥ 0 và b 0 và b i i ≥ ≥ 0 với (i = 1 n) 0 với (i = 1 n) 3 Bài toán: ErosLib Bài toán: ErosLib Nhà hàng Gà rán EFC cần xác định phương án chế Nhà hàng Gà rán EFC cần xác định phương án chế biến 4 loại thực phẩm hiệu quả nhất dựa trên biến 4 loại thực phẩm hiệu quả nhất dựa trên các số liệu sau các số liệu sau Gà viên (1) Gà viên (1) Cánh gà (2) Đùi gà (3) Ức gà (4) Ức gà (4) Nguyên liệu Nguyên liệu 2 2 3 3 4 4 7 7 Giờ công Giờ công 3 3 4 4 5 5 6 6 Giá bán Giá bán $4 $4 $6 $6 $7 $7 $8 $8 Mỗi ngày EFC có thể mua tối đa 4,600 đv nguyên liệu Mỗi ngày EFC có thể mua tối đa 4,600 đv nguyên liệu và có thể huy động tối đa 5,000 giờ LĐ. Theo hợp và có thể huy động tối đa 5,000 giờ LĐ. Theo hợp đồng đã ký, EFC phải giao đúng 950 đv thực phẩm đồng đã ký, EFC phải giao đúng 950 đv thực phẩm các loại trong đó ít nhất 400 đv ức gà các loại trong đó ít nhất 400 đv ức gà Tìm phương án chế biến để đạt hiệu quả nhất Tìm phương án chế biến để đạt hiệu quả nhất 4 Nhiệm vụ 1 – Lập mô hình Nhiệm vụ 1 – Lập mô hình Tìm X Tìm X 1 1 , X , X 2 2 , X , X 3 3 , X , X 4 4 tương ứng là lượng gà viên, cánh tương ứng là lượng gà viên, cánh gà, đùi gà, và ức gà cửa hàng cần chế biến gà, đùi gà, và ức gà cửa hàng cần chế biến Mục tiêu: doanh thu Z=4x Mục tiêu: doanh thu Z=4x 1 1 +6x +6x 2 2 +7x +7x 3 3 +8x +8x 4 4   max max Các ràng buộc: Các ràng buộc: 2x 2x 1 1 +3x +3x 2 2 +4x +4x 3 3 +7x +7x 4 4 ≤ 4600 ; ≤ 4600 ; giới hạn nguyên liệu giới hạn nguyên liệu 3x 3x 1 1 +4x +4x 2 2 +5x +5x 3 3 +6x +6x 4 4 ≤ 5000 ; ≤ 5000 ; giới hạn giờ công giới hạn giờ công x x 1 1 + x + x 2 2 + x + x 3 3 + x + x 4 4 = 950 = 950 ; ; theo hợp đồng theo hợp đồng x x 4 4 ≥ 400 ≥ 400 ; ; yêu cầu ức gà yêu cầu ức gà x x 1 1 , x , x 2 2 , x , x 3 3 , x , x 4 4 ≥ 0 ≥ 0 ; ; ràng buộc tự nhiên ràng buộc tự nhiên 5 Giải bài toán quy hoạch tuyến tính Giải bài toán quy hoạch tuyến tính Phương pháp? Phương pháp?  Đồ thị Đồ thị  Đơn hình Đơn hình  Excel Excel How to How to 6 Phương án tối ưu Phương án tối ưu 7 Các lỗi Các lỗi THƯỜNG THƯỜNG xảy ra khi dùng Solver xảy ra khi dùng Solver  Quên chọn mục “ Quên chọn mục “ Assume Non-Negativity Assume Non-Negativity ” ”  Quên chọn mục “ Quên chọn mục “ Assume Linear Model Assume Linear Model ” ”  Cho rằng ai cũng biết “ Cho rằng ai cũng biết “ quy hoạch tuyến tính quy hoạch tuyến tính ” ”   Ghi nhớ Kiểm tra các mục trên trong phần tùy Ghi nhớ Kiểm tra các mục trên trong phần tùy chọn “Solver Options” trước khi giải chọn “Solver Options” trước khi giải 8 Lời giải, ý nghĩa kinh tế lời giải – Answer Report Lời giải, ý nghĩa kinh tế lời giải – Answer Report 9 Mô hình?? Vấn đề ? Vấn đề ? Mô hình có “”ổn không”? Mô hình có “”ổn không”? Rủi ro thị trường!!! Rủi ro thị trường!!!  Nhu cầu Nhu cầu ♐ ♐   giá bán ? giá bán ?  Giá Giá ♐ ♐   Chi phí nguồn lực ?? Chi phí nguồn lực ??  Giá Giá ♐ ♐   Lượng các nguồn lực khả dụng ??? Lượng các nguồn lực khả dụng ???  Cạnh tranh Cạnh tranh ♐ ♐   Sản phẩm mới ???? Sản phẩm mới ???? Q u e s e r a , s e r a ! ! Q u e s e r a , s e r a ! ! 10 Vấn đề ? Vấn đề ? Câu hỏi Câu hỏi lớn lớn : Bằng cách nào/ khi nào ta biết : Bằng cách nào/ khi nào ta biết được được phương án hiện tại vẫn còn tối ưu phương án hiện tại vẫn còn tối ưu khi khi có thay đổi mà không cần phải giải lại bài toán? có thay đổi mà không cần phải giải lại bài toán? Thay đổi phương án có đơn giản không? Thay đổi phương án có đơn giản không?   Điều hành sản xuất: bố trí thiết bị, lao động Điều hành sản xuất: bố trí thiết bị, lao động   Thu mua, cung ứng nguyên liệu và thành phẩm Thu mua, cung ứng nguyên liệu và thành phẩm   … … [...].. .Bài toán LP – Sensitivity Analysis Phân tích “hậu tối ưu” Phân tích độ nhạy là việc nghiên cứu sự ảnh hưởng đến phương án tối ưu khi thay đổi …  Các hệ số của hàm mục tiêu (O.F.C.) hay  Các giá trị ràng buộc R.H.S 11 How We Do This? – Báo cáo Sensitivity report 12 Giả định bắt đầu  Biến quyết định “không nguyên”  Bài toán “không suy biến”  Suy biến là gì... liệu là 1 Vậy giá trị hàm mục tiêu = 6650 – 1*101=6549 27 Thảo luận nhóm: Who’s best Bài toán E: hàm mục tiêu sẽ thay đổi bao nhiêu nếu giờ công huy động là 4800? Và nếu là 4700? Bài toán F: Cho nhận xét về giá mờ đối với “ràng buộc ≥”? Và với “ràng buộc =“? Bài toán G: Nhân tiện bạn thích món gà nào nhất? 28 Đáp án Bài toán E Bước 1: Giờ công mới 4800  giảm 200 trong phạm vi cho phép (250)  ẩn cơ... nên trả hơn $1/ đv NL tăng thêm Giá mờ lao động là 0  doanh thu sẽ không tăng Ta nói mô hình mới không có ý nghĩa thực tế 32 Thảo luận nhóm Bài toán H Giả sử giá nguyên liệu hiện là $5 Metro đề nghị với bạn mức giá tăng thêm là $0.50 cho mỗi nguyên liệu cung cấp thêm Bạn có nên chấp nhận không Giá hòa vốn là gì? Bài toán I Tương tự cho chi lao động 33 Đáp án Bài toán H Giả sử Eros có thể mua thêm... … What … 17 Thảo luận nhóm: 4 phút! Cho đáp án của 2 trường hợp sau Bài toán A – Giả sử giá thịt gà viên tăng thêm $0,60 Phương án tối ưu mới là gì và doanh thu thay đổi ra sau? Bài toán B – Giả sử giá đùi gà giảm $0,60 Phương án tối ưu mới là gì và doanh thu thay đổi ra sau? Thư ký ghi lại tất cả các ý kiến của thành viên 18 Đáp án Bài toán A Bước 1: Giới hạn của x1 là 1  Giá tăng 0,6 trong giới hạn... phép (250) Hãy xem ý kiến của nhóm về trường hợp này? 29 Đáp án Bài toán F Ràng buộc “≥” trong bài toán cực đại luôn luôn có giá mờ không dương Về trực giác, nếu RHS tăng tức là tăng mức khống chế của vùng khả thi cao hơn  không thể hiệu quả được !!! Ta không thể kết luận gì về dấu của ràng buộc “=“ Nó có thể dương, âm, hay bằng 0 Bài toán G ????  hãy chứng minh 30 ? 2x1 + 3x2 + 4x3 + 7x4 ≤ 4600... biến 21 Thảo luận nhóm: Who’s best Bài toán C – Điều gì sẽ xảy ra nếu tăng giá gà viên lên đúng $5 Đáp án: Giá gà viên mới là $5  tăng thêm đúng $1, ta sẽ nhận được phương án mới bằng cách xoay ẩn đó thành cơ bản  có nhiều PA tối ưu How to 22 Thảo luận nhóm: Who’s best Bài toán D – Nhận xét gì về “reduced cost” của ẩn cơ bản? Giải thích! Đáp án “Reduced costs” của bài toán cực đại là số không dương... giá mờ là 1 Như vậy Eros có thể trả tối đa 5+1=6 và doanh thu tăng 1 – 1=0 hòa vốn Giá Eros có thể trả cao nhất là 6 Vì 5,5 < 6, giao dịch có thể chấp nhận Bài toán I Giá mờ ở đây là 0 Eros chưa khai thác hết số giờ công tiềm năng Tăng thêm lao động là không có ý nghĩa  Không nên chi 34 The End 35 ... sau? Thư ký ghi lại tất cả các ý kiến của thành viên 18 Đáp án Bài toán A Bước 1: Giới hạn của x1 là 1  Giá tăng 0,6 trong giới hạn cho phép PA tối ưu không đổi và Bước 2: Doanh thu thay đổi 0*0.6=0 = Bài toán B Bước 1: Giới hạn của x3 là 0,5  giá giảm –$0,6 quá giới hạn Bước 2: bỏ qua  Các nhóm cho đánh giá về hướng thay đổi How to 19 X = [0, 400, 150, 400] ? Z = 4x1 + 6x2 + 7x3 + 8x4  max Case . Analysis Bài toán LP – Sensitivity Analysis Phân tích “ Phân tích “ hậu tối ưu hậu tối ưu ” ” Phân tích độ nhạy là việc nghiên cứu sự ảnh Phân tích độ nhạy là việc nghiên cứu sự ảnh hưởng đến phương. 1 1 Bài 6 – Phân tích độ nhạy “ “ What What happens to the happens to the decision decision If If the the inputs inputs change” change” 2 Nhắc lại – Bài toán qui hoạch. lao động   Thu mua, cung ứng nguyên liệu và thành phẩm Thu mua, cung ứng nguyên liệu và thành phẩm   … … 11 Bài toán LP – Sensitivity Analysis Bài toán LP – Sensitivity Analysis Phân tích