BÀI TẬP VỀ LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU I. TÓM TẮT KIẾN THỨC: Đê lập phương trình tọa độ, xác định vị trí và thời điểm khi hai vật gặp nhau ta làm như sau: - Chọn gốc tọa độ, chiều dương, gốc thời gian. - Xác định các điều kiện ban đầu của vật chuyển động. - Lập phương trình tọa độ:     2 0 0 0 0 1 x x v t t t t 2 a     - Trường hợp có hai vật chuyển động với các phương trình tọa độ là x 1 và x 2 thì khi hai vật gặp nhau: x 1 = x 2 Chú ý: + Chuyển động nhanh dần đều: v  và a  cùng chiều (a,v cùng dấu) + Chậm dần đều: v  và a  ngược chiều (a,v trái dấu) II. BÀI TẬP: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP Bài 1 (3.19/tr16/SBT). Hai xe cùng xuất phát từ 2 địa điểm A và B cách nhau 400m và chạy theo hướng AB trên đoạn đường thẳng đi qua A và B. Xe máy xuất phát từ A chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2,5.10 -2 (m/s 2 ). Xe máy xuất phát từ B chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2,0 .10 -2 (m/s 2 ). Chọn A làm mốc, chọn thời điểm xuất phát của hai xe làm mốc thời gian và chọn chiều chuyển động từ A tới B làm chiều dương. a/. Viết phương trình chuyển động của mỗi xe máy. b/. Xác định vị trí và thời điểm hai xe đuổi kip nhau kể từ lúc xuất phát. c/. Tính vận tốc của a/. Viết phương trình chuyển động của mỗi xe máy. Phương trình của xe máy xuất phát từ A chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc: a 1 =2,5.10 -2 (m/s 2 ): 2 2 2 1 1 1 1,25.10 ( ) 2 x a t t m    Phương trình của xe máy xuất phát từ B cách A một đoạn x 02 =400(m) chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc: a 2 =2.10 -2 (m/s 2 ): 2 2 2 2 02 2 1 400 10 ( ) 2 x x a t t m      b/. Vị trí và thời điểm hai xe đuổi kip nhau kể từ lúc xuất phát. Khi 2 xe gặp nhau thì x 1 =x 2 , nghĩa là: 2 2 2 2 1,25.10 400 10 400( ) 400( ) t t t s t s             Loại nghiệm âm. mỗi xe máy tại vị trí gặp nhau. Với t=400(s)=6 phút 40 giây, suy ra: 2 2 3 1 2 1,25.10 .400 2.10 2( ) x x km      c/. Vận tốc của mỗi xe máy tại vị trí gặp nhau Xe xuất phát từ A có vận tốc bằng: v 1 =a 1 t=2,5.10 -2 .400=10(m/s)=36(km/h) Xe xuất phát từ B có vận tốc bằng: v 2 =a 2 t=2.10 -2 .400=8(m/s)=28,8(km/h) Bài 2 (7.2/16/RL/Mai Chánh Trí). Một đường dốc AB=400 m. Người đi xe đạp với vận tốc 2 m/s thì bắt đầu xuống dốc tại đỉnh A, nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s 2 , cùng lúc đó một ô tô lên dốc từ B, chậm dần đều với vận tốc 20 m/s và gia tốc 0,4 m/s 2 . Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B. a/. Viết phương trình tọa độ và phương trình vận a/. Viết phương trình tọa độ và phương trình vận tốc của hai xe. Gốc thời gian là lúc xe bắt đầu xuống dốc. t 01 =t 02 =0. Xe đạp (A) : 01 0; x  01 0; t  01 2( / ); v m s  2 01 0,2( / ); a m s  2 1 01 01 01 1 2 1 1 ( ) 2 2 0,1 ( ) x x v t t a t x t t m       Và vận tốc: 1 2 0,2 ( / ) v t m s   Xe ô tô (B): 02 400( ); x m  tốc của hai xe. b/. Sau bao lâu kể từ lúc xuất phát thì 2 xe gặp nhau, nơi gặp cách A bao nhiêu mét. c/. Xác định vận tốc của mỗi xe lúc gặp nhau. 02 0( ); t h  2 20( / ); v m s   2 01 0,4( / ); a m s  2 2 02 02 02 2 1 ( ) 2 x x v t t a t     2 2 400 20 0,2 ( ) x t t m    Và vận tốc: 2 20 0,4 ( / ) v t m s    b/. Thời điểm và nơi hai xe gặp nhau: Hai xe gặp nhau: x 1 =x 2 , do đó: 2 2 2 2 0,1 400 20 0,2 0,1 22 400 0 200( ) 20( ) t t t t t t t s t s               Với t=200(s) thì 1 4400( ) x m AB    (loại) Với t=20(s) thì 1 80( ) x m AB    (nhận) Kết quả: Hai xe gặp nhau sau 20 giây chuyển động và cách A 80 (m). c/. Vận tốc hai xe lúc gặp nhau: Vận tốc của người đi xe đạp: 1 2 0,2.20 6( / ) v m s    Của ô tô: 2 20 0,4.20 12( / ) v m s      (ngược chiều dương). Bài 3 (7.3/16/RL/Mai Chánh Trí). Cùng một lúc hai người đi xe đạp ngược chiều nhau qua hai điểm A và B cách nhau 130m. Người ở A đi chậm dần đều với vận tốc đầu là 5 m/s và gia tốc 0,2 m/s 2 , người ở B đi nhanh dần đều với vận tốc đâu 1,5 m/s và gia tốc 0,2(m/s 2 ). Chọn gốc tọa độ ở A, chiều dương từ A đến B. a/. Lập phương trình tọa độ của hai xe. b/. Tính khoảng cách hai xe sau thời gian 2 xe đi được 15 s và 25 s c/. Sao bao lâu kể từ lúc khởi hành 2 xe gặp nhau, tính quãng đường mỗi xe. a/. Lập phương trình tọa độ của hai xe. Chọn gốc thời gian là lúc mỗi người bắt đầu đi: t 01 =t 02 =0. Xe đạp (A) : 01 0; x  01 0; t  01 5( / ); v m s  2 01 0,2( / ); a m s   (vì 1 a  ngược chiều dương) 2 1 01 01 01 1 2 1 1 ( ) 2 5 0,1 ( ) x x v t t a t x t t m       Xe đạp (B): 02 130( ); x m  02 0( ); t h  2 1,5( / ); v m s   2 01 0,2( / ); a m s   2 2 02 02 02 2 1 ( ) 2 x x v t t a t     2 2 130 1,5 0,1 ( ) x t t m    b/. Khoảng cách d: Khoảng cách giữa hai xe đạp: D=x 2 -x 1 =130-6,5t Khi t 1 =15(s) thì 1 32,5( ) D m   (hai xe chưa gặp nhau) Khi t 1 =25(s) thì 1 32,5( ) D m    (hai xe đã gặp nhau). c/. Thời gian và quãng đường đi của mỗi xe: Hai xe gặp hau D=0 130 6,5 0 20( ) t t s      Lúc t=20(s), xe đạp A đi được : 2 1 5.20 0,1.20 60( ) s m    Xe đạp B đi được : s 2 =AB-s 1 -70(m) III. RÚT KINH NGHIỆM: . BÀI TẬP VỀ LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU I. TÓM TẮT KIẾN THỨC: Đê lập phương trình tọa độ, xác định vị trí và thời điểm. từ lúc xuất phát. c/. Tính vận tốc của a/. Viết phương trình chuyển động của mỗi xe máy. Phương trình của xe máy xuất phát từ A chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc:. các điều kiện ban đầu của vật chuyển động. - Lập phương trình tọa độ:     2 0 0 0 0 1 x x v t t t t 2 a     - Trường hợp có hai vật chuyển động với các phương trình tọa độ là x 1