ĐỀ KIỂM TRA KẾT THÚC ĐẠI SỐ CHƯƠNG 2- LẦN PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm có tọa độ nghiệm bất phương trình ax  by c (các hệ số a, b, c số thực, a b không đồng thời ) khơng gọi miền nghiệm B Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình x  y   hệ trục Oxy đường thẳng x  y  0 C Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm có tọa độ nghiệm bất phương trình ax  by c (các hệ số a, b, c số thực, a b không đồng thời ) gọi miền nghiệm D Nghiệm bất phương trình ax  by c (các hệ số a, b, c số thực, a b Câu 2: Câu 3: Câu 4: không đồng thời ) tập rỗng  x  1   y    x  Miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng chứa điểm  0;    4;    2;    5;3 A B C D  x  2   2x  y  Miền nghiệm bất phương trình phần mặt phẳng khơng chứa điểm nào?   2;1  2;3  2;  1  0;  A B C D Trong cặp số sau đây, cặp khơng nghiệm bất phương trình x  y  ? A Câu 5:   2;1 B  3;   Miền nghiệm bất phương trình   0;1 C  x   y 2   D  0;   chứa điểm sau đây? D  3; A  ;  1 B   ;  1 C   ; 1 A B C D Cho bất phương trình x  y  có tập nghiệm S Khẳng định sau khẳng định ?  1;1  S  1;10   S  1;  1  S  1;5  S A B C D Cho bất phương trình  x  y  0 có tập nghiệm S Khẳng định sau  Câu 6: Câu 7: khẳng định đúng? Câu 8:   ;0   S  1;1  S   1;    S  A B  C Miền nghiệm bất phương trình 3x  y  y D y 3 x 2 O O A B x  1;0   S  y y 2 x O 3 2 O x C D  x  y  0  Câu 9: Trong cặp số sau, cặp không nghiệm hệ bất phương trình 2 x  y    0;   1;1   1;1   1;  1 A B C D Câu 10: Câu sau đúng?  x y    0  3y  4 2( x  1)   x 0   Miền nghiệm hệ bất phương trình  phần mặt phẳng chứa điểm  2;1  0;   1;1  3;  A B C D 2 x  y    Câu 11: Điểm sau không thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình  x  y   ?   1;    2;   0;    3;  A B C D 2 x  y     2x  y    x  y 1  Câu 12: Điểm sau thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình  ?  0;   1;   0;    0;  A B C D  x y 0  x  3y    x y 50 Câu 13: Miền nghiệm hệ bất phương trình  phần mặt phẳng chứa điểm  5;3  0;   1;  1   2;  A B C D 3 x  y 9 x y     y 8  x  Câu 14: Miền nghiệm hệ bất phương trình  y 6 phần mặt phẳng chứa điểm  2;1  8;  C D 3x  y  0  3y  4 2( x  1)    x 0 Câu 15: Miền nghiệm hệ bất phương trình  khơng chứa điểm sau đây? A  0;  B  1;  A A  ;  2 B B  ; 0 C C  ;  1 D D  ;  3 PHẦN 2: TỰ LUẬN  x  y 6  x  y 4    x 0  Bài 1: Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình  y 0 Bài 2: Một hộ nông dân dự định trồng đậu cà diện tích Nếu trồng đậu cần 20 cơng thu triệu đồng diện tích ha, trồng cà cần 30 cơng thu triệu đồng diện tích Hỏi cần trồng loại với diện tích để thu nhiều tiền nhất, biết tổng số công không 180 HẾT HƯỚNG DẪN GIẢI Tài liệu chia sẻ Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com Câu 1: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm có tọa độ nghiệm bất phương trình ax  by c (các hệ số a, b, c số thực, a b không đồng thời ) không gọi miền nghiệm B Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình x  y   hệ trục Oxy đường thẳng x  y  0 C Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm có tọa độ nghiệm bất phương trình ax  by c (các hệ số a, b, c số thực, a b không đồng thời ) gọi miền nghiệm D Nghiệm bất phương trình ax  by c (các hệ số a, b, c số thực, a b không đồng thời ) tập rỗng Lời giải Chọn C Câu 2:  x  1   y    x  Miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng chứa điểm  0;    4;    2;    5;3 A B C D Lời giải Chọn A Ta có:  x  1   y    x   3x   y   x   x  y    x  y   Dễ thấy điểm Câu 3:  0;  ta có:  2.0  4  Miền nghiệm bất phương trình điểm nào?   2;1  2;3 A B  x  2   2x  y   2;  1 C Lời giải phần mặt phẳng không chứa D  0;  Chọn C Nhận xét: có cặp số Câu 4: khơng thỏa bất phương trình Trong cặp số sau đây, cặp không nghiệm bất phương trình x  y  ?   2;1  3;    0;1  0;  A B C D Lời giải Chọn C Nhận xét: có cặp số Câu 5:  2;3  0;1 không thỏa bất phương trình Miền nghiệm bất phương trình    x     y 2 chứa điểm sau đây? A A  ;  1 B B   ;  1 C   ; 1 C Lời giải D  D  3;  Chọn A Câu 6: Cho bất phương trình x  y  có tập nghiệm S Khẳng định sau khẳng định ?  1;1  S  1;10   S  1;  1  S  1;5  S A B C D Lời giải Chọn C Ta thấy Câu 7:  1;  1 thỏa mãn hệ phương trình  1;  1 cặp nghiệm hệ phương trình Cho bất phương trình  x  y  0 có tập nghiệm S Khẳng định sau khẳng định đúng?   ;0   S  1;1  S   1;    S  1;0   S  A B  C D Lời giải Chọn B   ;   S  2  3.0  0   Ta thấy  Câu 8: Miền nghiệm bất phương trình 3x  y  y y 3 x 2 O O A B y y 2 2 C O x O x D Lời giải Chọn A x Câu 9:  x  y  0  Trong cặp số sau, cặp không nghiệm hệ bất phương trình 2 x  y    0;   1;1   1;1   1;  1 A B C D Lời giải Chọn C Ta thay cặp số   1;1 vào hệ ta thấy không thỏa mãn Câu 10: Câu sau đúng?  x y    0  3y  4 2( x  1)   x 0   Miền nghiệm hệ bất phương trình  phần mặt phẳng chứa điểm  2;1  0;   1;1  3;  A B C D Lời giải Chọn A Nhận xét: có điểm  2;1 thỏa mãn hệ 2 x  y    Câu 11: Điểm sau không thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình  x  y   ?   1;    2;   0;    3;  A B C D Lời giải Chọn C Nhận xét: có điểm  0;  khơng thỏa mãn hệ Câu 12: Điểm sau thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình  0;   1;   0;   A B C Lời giải Chọn C Nhận xét: có điểm  0;   2 x  y     2x  y    x  y 1   D ?  0;  thỏa mãn hệ Câu 13: Miền nghiệm hệ bất phương trình  5;3  0;  A B  x y 0  x  3y    x y 50  phần mặt phẳng chứa điểm  1;  1   2;  C D Lời giải Chọn A Nhận xét: có điểm  5;3 thỏa mãn hệ 3 x  y 9 x y     y 8  x  Câu 14: Miền nghiệm hệ bất phương trình  y 6 phần mặt phẳng chứa điểm  0;   1;   2;1  8;  A B C D Lời giải Chọn D Nhận xét: có cặp số  8;  thỏa bất phương trình 3x  y 9 3x  y  0  3y  4 2( x  1)    x 0 Câu 15: Miền nghiệm hệ bất phương trình  khơng chứa điểm sau đây? A A  ;  2 B B  ; 0 C  ;  1 C Lời giải D D  ;  3 Chọn C Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng:  d1  : 3x  y  0  d  : x  y  12 0  d3  : x 0  ;  1 nghiệm ba bất phương trình Điều có nghĩa điểm  ;  1 Ta thấy thuộc ba miền nghiệm ba bất phương trình Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền khơng bị gạch miền nghiệm hệ TỰ LUẬN:  x  y 6  x  y 4    x 0  Bài 1: Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình  y 0 Lời giải - Vẽ đường thẳng - Điểm M  1;1 d1 :  x  y 6 ; d : x  y 4 ; trục Oy : x 0 ; trục Ox : y 0 có tọa độ thỏa mãn tất bất phương trình hệ nên ta tô đậm nửa mặt phẳng d ; d ; Ox; Oy không chứa điểm M Miền không bị tơ đậm hình tứ giác OABC kể bốn cạnh bờ OA, AB, BC , CO hình vẽ miền nghiệm hệ bất phương trình cho y d1 A B M O C d2 x Bài 2: Một hộ nông dân dự định trồng đậu cà diện tích Nếu trồng đậu cần 20 cơng thu triệu đồng diện tích ha, trồng cà cần 30 công thu triệu đồng diện tích Hỏi cần trồng loại với diện tích để thu nhiều tiền nhất, biết tổng số công không 180 Lời giải Gọi diện tích để trồng đậu là: x (ha); diện tích để trồng cà là: y (ha) ( Đk:  x, y 8 ) Tổng số diện tích sử dụng là: x  y Tổng số công cần sử dụng là: 20 x  30 y 0  x 8 0  y 8    x  y 8  Ta có hệ bất phương trình: 20 x  30 y 180  Vẽ đường thẳng 0  x 8 0  y 8    x  y 8 2 x  y 18  d1  : x  y 8,  d  : 2x  y 18 ,  d3  : x 8,  d  : y 8 nghiệm hệ bất phương trình phần tơ đậm hình vẽ ta miền A  0;   d   Oy , B  6;   d1    d  C  8;0   d1   Ox, D O  0;0  Số tiền thu là: f  x; y  3x  y (triệu đồng) M  x; y  f ( x, y ) 3x  y Do f  x; y  đạt giá trị lớn A 24 B  6;  B 26 C 24 Vậy để thu nhiều tiền cần trồng đậu cà 10 D