Cẩm nang giải toán đại số sơ cấp

21 31 0
Cẩm nang giải toán đại số sơ cấp

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Lý do chọn đề tài Toán học là một môn học rất quan trọng đối với học sinh các cấp, từ tiểu học đến THPT, và cả bậc đại học. Đặc biệt, trong cuộc sống hằng ngày, hầu như mọi công việc, mọi lĩnh vực đều cần đến những kiến thức, kỹ năng giải toán ở những mức độ cụ thể nào đó. Từ những kỹ sư công trình, những bác sĩ, giáo viên, nhà nghiên cứu cho đến cả những người nông dân, những người buôn bán nhỏ lẻ hay những nhà đầu tư kinh doanh lớn cũng đều phải biết “tính toán”, cho dù là những phép tính cộng, trừ, nhân, chia hết sức đơn giản. Việc học môn toán là điều không phải dễ dàng đối với các bạn học sinh. Có nhiều nguyên nhân mà chủ yếu là do áp lực của việc học tập quá nặng nề, căng thẳng mà học sinh phải chịu đựng. Có quá nhiều môn học mà mỗi môn lại có quá nhiều kiến thức cần cung cấp cho học sinh. Mặt khác do áp lực từ điểm số buộc học sinh phải học thêm rất nhiều. Hệ quả là học sinh không còn thời gian tự học, học sinh dần mất đi khả năng tự học, tự tìm tòi, khám phá tri thức. Học sinh tiếp nhận tri thức một cách máy móc từ các thầy, cô giáo mà không phát huy được tính độc lập, sáng tạo của cá nhân. Ngày nay, với sự bùng nổ của internet, việc học tập và cơ hội học tập trở nên dễ dàng hơn bao giờ hết. Chỉ cần một máy tính có kết nối internet, học sinh có thể trao đổi, chia sẻ, tìm kiếm và tham gia các khóa học trực tuyến. Ngoài ra, học sinh có thể dễ dàng tra cứu những phần kiến thức liên quan đến các môn học để bổ sung cho việc học trên lớp, bổ sung cho những nội dung trong sách giáo khoa. Tuy nhiên, các trang web hỗ trợ học tập trực tuyến, nhất là dành cho đối tượng học sinh cũng chưa nhiều, đặc biệt là hỗ trợ miễn phí cho học sinh, nhất là những học sinh có hoàn cảnh khó khăn ít có điều kiện học thêm, ít có điều kiện trang bị tài liệu tham khảo. Mặt khác các trang web học tập trực tuyến có nguồn học liệu chưa thật sự phong phú, chưa cung cấp công cụ giải toán tự động cũng như hệ thống tra cứu các công thức, đẳng thức một cách thuận tiện, linh hoạt và đa dạng giúp cho học sinh tự học đạt hiệu quả cao nhất. Đại số sơ cấp là phần kiến thức quan trọng nhất và là nền tảng của toán học. Hầu như bất cứ chuyên ngành nào cũng đều cần đến kiến thức toán học đại số sơ cấp. Sở dĩ học sinh ngại học môn toán, cảm thấy khó khăn khi học môn toán, phần lớn là do học sinh mất “căn bản toán học”. Căn bản toán học ở đây chính là “đại số sơ cấp”. Từ những vấn đề còn tồn tại như trên cùng với niềm đam mê tin học, cộng với sự động viên, khích lệ của các thầy, cô giáo và các bạn học sinh, em đã mạnh dạn xây dựng một ứng dụng web với chức năng chính là cung cấp cơ sở lý thuyết đầy đủ về một lĩnh vực toán học nền tảng đó là “đại số sơ cấp” và một công cụ giải toán tự động cùng một hệ thống bài tập đa dạng, phong phú đã được phân loại và ngân hàng đề thi thử trực tuyến để các bạn học sinh có thể tự học, tự ôn luyện và tự đánh giá sự tiến bộ của bản thân. Ngoài ra, trang web còn cung cấp một số kiến thức mở rộng, bổ sung như lịch sử toán học, đôi nét về các nhà toán học nổi tiếng, các bài toán cổ nổi tiếng và các mẩu chuyện vui toán học để các bạn học sinh có thể thư giãn sau những giờ học căng thẳng.

Cuộc thi sáng tạo Khoa học – Kĩ thuật dành cho học sinh Trung học DỰ ÁN LĨNH VỰC: Phần mềm hệ thống MỤC LỤC LỜI CÁM ƠN ii DANH SÁCH HÌNH ẢNH iii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài .1 Giới hạn phạm vi nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu QUÁ TRÌNH NGHIÊN CỨU VÀ KẾT QUẢ Chuẩn bị 1.1 Chuẩn bị tài liệu 1.2 Chuẩn bị công cụ thiết kế lập trình 1.3 Chuẩn bị cấu trúc trang web .3 Thiết kế giao diện hệ thống .4 2.1 Trang chủ hệ thống 2.2 Hệ thống menu Chuẩn bị chủ đề 3.1 Các chủ đề .5 3.2 Các chủ đề Chuẩn bị viết .6 4.1 Bài học lý thuyết .6 4.2 Hệ thống tập 4.3 Hệ thống đề kiểm tra 4.4 Truyện cổ toán học 4.5 Lịch sử toán học .9 4.6 Các nhà toán học .9 4.7 Truyện vui toán học 10 Thiết kế trang “Thi thử trực tuyến” .11 Thiết kế lập trình trang “Cơng cụ giải tốn” .11 Kết thực 14 Thử nghiệm đánh giá 15 KẾT LUẬN 16 TÀI LIỆU THAM KHẢO 16 LỜI CÁM ƠN Em xin gửi lời cảm ơn đến ban giám hiệu trường THPT Long Thành, quý thầy cô giáo bạn trường giúp đỡ em thời gian qua, để “Cẩm nang giải tốn đại số sơ cấp” em hồn thành Đặc biệt, em xin chân thành cảm ơn thầy Vũ Đăng Khôi cung cấp cho em kiến thức thật hữu ích, thầy ln động viên, giúp đỡ em suốt trình thực dự án Em xin chân thành cảm ơn thầy, cô giáo trường anh, chị bạn học sinh cung cấp nguồn tài liệu hữu ích góp ý cho sản phẩm em Cuối em xin cám ơn ban tổ chức thi khoa hoc kỹ thuật cấp tỉnh tạo sân chơi thú vị để chúng em có hội thể thân, có hội để vận dụng kiến thức học phát huy số khả cá nhân DANH SÁCH HÌNH ẢNH Hình Giao diện trang chủ hệ thống Hình Hệ thống menu Hình Hệ thống chủ đề chủ đề Hình Danh mục viết chủ đề “Khái niệm hàm số” Hình Chuẩn bị viết “Định nghĩa hàm số” Hình Bài viết “Bài tập hàm số” Hình Bài viết “Đề thi đại số sơ cấp” Hình Bài viết “Truyện cổ toán học” Hình Bài viết “Lịch sử tốn học – Phần 1” Hình 10 Bài viết “Nhà tốn học Pythagoras” .10 Hình 11 Bài viết truyện cười “Tư toán học” 10 Hình 12 Giao diện trang “Thi thử trực tuyến” 11 Hình 13 Giao diện trang giải tốn tự động “Rút gọn thức bậc 2” 12 Hình 14 Giao diện trang giải tốn tự động “Giải phương trình bậc 2” 13 Hình 15 Giao diện trang giải toán tự động “Rút gọn biểu thức lượng giác” 14 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Tốn học mơn học quan trọng học sinh cấp, từ tiểu học đến THPT, bậc đại học Đặc biệt, sống ngày, công việc, lĩnh vực cần đến kiến thức, kỹ giải toán mức độ cụ thể Từ kỹ sư cơng trình, bác sĩ, giáo viên, nhà nghiên cứu người nông dân, người buôn bán nhỏ lẻ hay nhà đầu tư kinh doanh lớn phải biết “tính tốn”, cho dù phép tính cộng, trừ, nhân, chia đơn giản Việc học mơn tốn điều khơng phải dễ dàng bạn học sinh Có nhiều nguyên nhân mà chủ yếu áp lực việc học tập nặng nề, căng thẳng mà học sinh phải chịu đựng Có q nhiều mơn học mà mơn lại có q nhiều kiến thức cần cung cấp cho học sinh Mặt khác áp lực từ điểm số buộc học sinh phải học thêm nhiều Hệ học sinh khơng cịn thời gian tự học, học sinh dần khả tự học, tự tìm tịi, khám phá tri thức Học sinh tiếp nhận tri thức cách máy móc từ thầy, giáo mà khơng phát huy tính độc lập, sáng tạo cá nhân Ngày nay, với bùng nổ internet, việc học tập hội học tập trở nên dễ dàng hết Chỉ cần máy tính có kết nối internet, học sinh trao đổi, chia sẻ, tìm kiếm tham gia khóa học trực tuyến Ngồi ra, học sinh dễ dàng tra cứu phần kiến thức liên quan đến môn học để bổ sung cho việc học lớp, bổ sung cho nội dung sách giáo khoa Tuy nhiên, trang web hỗ trợ học tập trực tuyến, dành cho đối tượng học sinh chưa nhiều, đặc biệt hỗ trợ miễn phí cho học sinh, học sinh có hồn cảnh khó khăn có điều kiện học thêm, có điều kiện trang bị tài liệu tham khảo Mặt khác trang web học tập trực tuyến có nguồn học liệu chưa thật phong phú, chưa cung cấp cơng cụ giải tốn tự động hệ thống tra cứu công thức, đẳng thức cách thuận tiện, linh hoạt đa dạng giúp cho học sinh tự học đạt hiệu cao Đại số sơ cấp phần kiến thức quan trọng tảng toán học Hầu chuyên ngành cần đến kiến thức toán học đại số sơ cấp Sở dĩ học sinh ngại học mơn tốn, cảm thấy khó khăn học mơn tốn, phần lớn học sinh “căn toán học” Căn toán học “đại số sơ cấp” Từ vấn đề tồn với niềm đam mê tin học, cộng với động viên, khích lệ thầy, cô giáo bạn học sinh, em mạnh dạn xây dựng ứng dụng web với chức cung cấp sở lý thuyết đầy đủ lĩnh vực toán học tảng “đại số sơ cấp” cơng cụ giải toán tự động hệ thống tập đa dạng, phong phú phân loại ngân hàng đề thi thử trực tuyến để bạn học sinh tự học, tự ơn luyện tự đánh giá tiến thân Ngoài ra, trang web cung cấp số kiến thức mở rộng, bổ sung lịch sử tốn học, đơi nét nhà toán học tiếng, toán cổ tiếng mẩu chuyện vui toán học để bạn học sinh thư giãn sau học căng thẳng Giới hạn phạm vi nghiên cứu Với thời gian khả có hạn, đề tài em tập trung vào hai vấn đề để hồn thành dự án: Về tốn học: chủ yếu kiến thức “đại số sơ cấp”, tham khảo từ nhiều nguồn khác nhau, chủ yếu sách giáo khoa từ cấp THCS đến THPT giáo trình tốn học sơ cấp bậc đại học, cao đẳng Về tin học: tập trung sử dụng cung cụ thiết kế web Dreamweaver với HTML, CSS ngơn ngữ lập trình web Javascript, php với sở liệu MySQL Giả thuyết nghiên cứu Nếu hệ thống xây dựng hoàn chỉnh với chức dự kiến triển khai rộng rãi giúp cho bạn học sinh nhiều việc tự học mơn tốn để bổ sung cho việc học lớp để chuẩn bị tốt cho kỳ kiểm tra, thi học kỳ QUÁ TRÌNH NGHIÊN CỨU VÀ KẾT QUẢ Chuẩn bị 1.1 Chuẩn bị tài liệu - Sách giáo khoa toán học 10, 11, 12 - Sách tập toán học 10, 11, 12 - Giáo trình tập đại số sơ cấp - Các tài liệu thiết kế lập trình web (xem tài liệu tham khảo) 1.2 Chuẩn bị cơng cụ thiết kế lập trình - Phần mềm thiết kế web Dreamweaver - Phần mềm thiết kế web Joomla - Phần mềm đồ họa Adobe Photoshop - Phần mềm giả lập máy chủ web, máy chủ sở liệu Wampserver - Phần mềm tải lệu lên host: FileZilla Client - Phần mềm thiết kế Flash : Adobe flash - Phần mềm quay video: CamStudio 7.0 - Phần mềm điều khiển máy tính từ xa Teamviewer - Chuẩn bị hosting tên miền - Và số phần mềm khác, … 1.3 Chuẩn bị cấu trúc trang web Trang chủ Hàm số Phương trình  Khái niệm hàm số  Các phép biến đổi đồ thị  Giá trị lớn nhất, Khái niệm Phương trình bậc Phương trình bậc hai Phương trình vơ Hệ phương trình  Khái niệm  Hệ phương trình bậc  Hệ phương trình bậc hai Bất đẳng thức  Định nghĩa  Các tính chất  Một số bất đẳng thức quan trọng Bất phương trình  Định nghĩa  Bất phương trình tương đương  Bất phương trình bậc Cơng cụ giải tốn  Hàm số  Phương trình  Hệ phương trình  Bất dẳng thức  Bất phương trình Thư giãn  Bài toán cổ  Lịch sử toán học  Các nhà toán học  Truyện cười toán học Bài tập - Kiểm tra  Hệ thống tập  Đề kiểm tra  Thi thử trực tuyến giá trị nhỏ tỷ Phương trình mũ Phương trình logarit Phương trình lượng giác  Hệ phương trình đối xứng  Các phương pháp chứng minh  Bất phương trình bậc hai  Bất phương trình vơ tỷ  Bất phương trình mũ  Bất phương trình logarit Thiết kế giao diện hệ thống 2.1 Trang chủ hệ thống Hình Giao diện trang chủ hệ thống 2.2 Hệ thống menu Hình Hệ thống menu Chuẩn bị chủ đề 3.1 Các chủ đề Đại số sơ cấp chia thành chủ đề lớn: - Hàm số; - Phương trình; - Hệ phương trình; - Bất đẳng thức; - Bất phương trình 3.2 Các chủ đề Mỗi chủ đề có chủ đề con, chẳng hạn, chủ đề hàm số có chủ đề con: - Khái niệm hàm số; - Các phép biến đổi đồ thị; - Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Hình Hệ thống chủ đề chủ đề Chuẩn bị viết 4.1 Bài học lý thuyết Mỗi chủ đề có số viết chi tiết, nội dung học, chẳng hạn, chủ đề khái niệm hàm số có viết: - Định nghĩa; - Đồ thị hàm số; - Hàm số đơn điệu; - Hàm số chẵn, hàm số lẻ; - Hàm số tuần hoàn; - Hàm số hợp; - Hàm số ngược; - Các hàm số sơ cấp Hình Danh mục viết chủ đề “Khái niệm hàm số” Hình Chuẩn bị viết “Định nghĩa hàm số” 4.2 Hệ thống tập Hình Bài viết “Bài tập hàm số” 4.3 Hệ thống đề kiểm tra Hình Bài viết “Đề thi đại số sơ cấp” 4.4 Truyện cổ tốn học Hình Bài viết “Truyện cổ tốn học” 4.5 Lịch sử tốn học Hình Bài viết “Lịch sử toán học – Phần 1” 4.6 Các nhà tốn học Hình 10 Bài viết “Nhà tốn học Pythagoras” 4.7 Truyện vui tốn học Hình 11 Bài viết truyện cười “Tư toán học” Thiết kế trang “Thi thử trực tuyến” Hình 12 Giao diện trang “Thi thử trực tuyến” Thiết kế lập trình trang “Cơng cụ giải tốn” Hình 13 Giao diện trang giải tốn tự động “Rút gọn thức bậc 2” Hình 14 Giao diện trang giải toán tự động “Giải phương trình bậc 2” Hình 15 Giao diện trang giải tốn tự động “Rút gọn biểu thức lượng giác” Kết thực Sau thời gian nghiên cứu phát triển, hệ thống đáp ứng mục tiêu đặt ra, bao gồm: - Phần sở lý thuyết: cung cấp đầy đủ kiến thức lý thuyết đại số sơ cấp, từ hàm số, phương trình, hệ phương trình, bất đẳng thức đến bất phương trình; - Phần tập, kiểm tra: cung cấp khoảng 1000 tập phân loại theo chuyên đề theo mức độ (dễ, trung bình, khó, khó); - Phần giải tốn: cung cấp cơng cụ giải tốn tự động số dạng toán như: khảo sát hàm số sơ cấp bản, rút gọn thức, giải phương trình, hệ phương trình, chứng minh số bất đẳng thức đơn giản, giải số bất phương trình bậc nhất, bậc hai, rút gọn biểu thức lượng giác, chứng minh đẳng thức lượng giác, … - Thư giãn: giới thiệu khoảng 100 toán cổ tiếng, số viết lịch sử toán học, khoảng 50 nhà toán học tiếng 100 mẩu chuyện vui toán học Thử nghiệm đánh giá Về hệ thống đáp ứng mục tiêu đặt trợ giúp cho người dùng, chủ yếu học sinh THCS THPT, tảng lý thuyết toán học “đại số sơ cấp”, hệ thống tập phân loại, cơng cụ giải tốn tự động số dạng tốn thơng dụng số viết mở rộng kiến thức toán học Tuy nhiên, thời gian khả có hạn nên hệ thống bước đầu giải số dạng toán, chưa giải số dạng toán phức tạp lời giải chưa tố ưu KẾT LUẬN Đề tài xây dựng ứng dụng web với chức cung cấp sở lý thuyết đầy đủ lĩnh vực toán học tảng “đại số sơ cấp” cơng cụ giải tốn tự động hệ thống tập đa dạng, phong phú phân loại ngân hàng đề thi thử trực tuyến để bạn học sinh tự học, tự ơn luyện tự đánh giá tiến thân Ngồi ra, trang web cịn cung cấp số kiến thức mở rộng, bổ sung lịch sử toán học, đơi nét nhà tốn học tiếng, toán cổ tiếng mẩu chuyện vui tốn học để bạn học sinh thư giãn sau học căng thẳng Hướng phát triển: Nghiên cứu thêm trí tuệ nhân tạo, đặc biệt hệ chuyên gia máy học, để nâng cao chất lượng giải toán cho tối ưu gọn, đẹp Ngồi ra, mở rộng sang lĩnh vực tốn học khác như: hình học, giải tích, tổ hợp xác suất, …

Ngày đăng: 05/12/2023, 11:32

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan