Tiết 37 BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG TÍCH CÓ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ. A. CHUẨN BỊ: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp học sinh nắm được biểu thức toạ độ của tích vô hướng, công thức tính khoảng cách giữa hai điểm, góc giữa hai véc tơ, tích có hướng của hai véc tơ , ứng dụng tích có hướng để tính diện tích của tam giác, thể tích khối tứ diện… Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở các kiến thức về tích vô hướng, có hướng của hai véc tơ. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: (3') CH + Nêu công thức tính tích vô hướng của hai véc tơ trong hình học phẳng áp dụng a (1; 2);b (3;1) a.b ?      r r r r ĐA Cho     a x;y ,b x';y' a.b x.x' y.y'      r r r r hoặc   a.b a . b cos a,b  r r r r r r a (1; 2);b (3;1) a.b 1.3 2.1 1 a.b 1         r r r r r r 2 3 4 1 II. Dạy bài mới PHƯƠNG PHÁP tg NỘI DUNG GV: Gọi học sinh đọc định lý ? Hãy xác định bình phương vô hướng, độ dài của véc tơ ? ĐK để hai véc tơ 5' 1. ĐỊNH LÍ: (SGK-68)     2 2 2 2 2 2 2 a x;y;z ,b x';y'z' a.b x.x' y.y' z.z' a x y z a x y z a b x.x' y.y' z.z' 0                 r r rur r r r r 2. KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐIỂM Cho A(x;y;z); B(x';y';z'). Khi đó:       2 2 2 AB AB x' x y' y z' z        uuur 3. GÓC GIỮA HAI VÉC TƠ vuông góc ? Hãy xác định khoảng cách giữa hai điểm a.b ?  r r  từ đó hãy xác định CT tính góc giữa hai véc tơ GV: Gọi học sinh đọc bài toán ? Để tính tích có hướng của hai véc tơ ta làm 4' 5' 15' Cho hai véc tơ     a x;y;z ,b x';y';z'   r r . Gọi   a;b   r r , khi đó: 2 2 2 2 2 2 x.x' y.y' z.z' cos x y z . x' y' z'         4. TÍCH CÓ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ a. Bài toán Cho hai véc tơ     a x;y;z ,b x';y';z'   r r . khi đó a,b r r cùng phương khi và chỉ khi y z y'z' =0 và z x z'x' =0 và x y x'y' =0 b. Định nghĩa: y z z x x y a;b ; ; y'z' z'x' x'y'            r r c. Các tính chất  a,b r r cùng phương  a;b 0      r r r  a,b a 0, a,b b 0           r r r r r r  a,b a . b sin       r r r r d. Diện tích tam giác ABC 1 S AB,AC 2      uuur uuur e. Điều kiện đồng phẳng của 3 véc tơ a,b,c r r r đồng phẳng  a,b c 0      r r r như thế nào ? Hai véc tơ cùng phương thì nhận xét gì về tích vô hướng của chúng ? CT thức tính diện tích tam giác  để tính diện tích ta phải xác định gì ? ĐK để 3 véc tơ đồng phẳng ? CT tính thể tích của hình hộp  CT tính thể tích của khối tứđiện ABCD GV: Gọi học sinh đọc 12' f. Thể tích của hình hộp ABCD.A'B'C'D ' V AB,AD AA'      uuur uuur uuuur  Thể tích của khối tứ diện ABCD là: 1 V AB,AC AD 6      uuur uuur uuur 5. VÍ DỤ: (SGK- 73) Giải a. A, B, C, D là 4 đỉnh tứ diện  A, B, C, D không đồng phẳng  BA,BC,BD uuur uuur uuur không đồng phẳng Ta có:   BA 2; 1;1 ,BC (0;0; 2),BD (3; 2; 4) BA,BC (2;4;0) BA,BC BD 2 0                    uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur  BA,BC,BD uuur uuur uuur không đồng phẳng  A, B, C, D không đồng phẳng  đpcm b. Ta có:   2 2 2 BCD 2 2 2 BCD 1 1 S BD,BC 4 6 0 13 2 2 BC 0 0 2 2 2S 2 13 DK 13 Bc 2                  uuur uuur c. Ta có: đề bài ? Nêu ĐK để 4 điểm A,B,C,D đồng phẳng ? Hãy xác định toạ độ các véc tơ  tính tích có hướng ? Kết luận ? Hãy xác định diện tích tam giác ? Để tính DK ta phải xác định yếu tố nào   2 2 2 0.3 0.( 2) ( 2).( 4) 4 cos BC,BD 29 2. 3 2 4          uuur uuur Gọi  là góc giữa hai véc tơ AB,CD uuur uuur ( 0 0    90 0   10 10 cos cos AB,CD 17. 6 102      uuur uuur d. Ta có: ABCD ABCD BCD 1 1 1 V BA,BC BD . 2 6 6 3 3V 1 AH S 13           uuur uuur uuur ? Hãy xác định   cos BC,BD uuur uuur ? Em hãy tính thể tích của tứ diện  AH=? Củng cố: Nắm vững các công thức, các tính chất tích có hướng của hai véc tơ. III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’) - Nắm vững các dạng bài toán liên quan và cách giải các dạng bài toán đó - áp dụng giải các bài tập 16 . Tiết 37 BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG TÍCH CÓ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ. A. CHUẨN BỊ: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp học sinh nắm được biểu thức toạ độ. thức toạ độ của tích vô hướng, công thức tính khoảng cách giữa hai điểm, góc giữa hai véc tơ, tích có hướng của hai véc tơ , ứng dụng tích có hướng để tính diện tích của tam giác, thể tích khối. học dựa trên cơ sở các kiến thức về tích vô hướng, có hướng của hai véc tơ. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết