ÔN TẬP CHƯƠNG I(Đại số) A. MỤC TIÊU: Rèn kỹ năng giải các loại toán: thực hiện phép tính; rút gọn tính giá trị của biểu thức; tìm x; chứng minh đẳng thức; phân tích đa thức thành nhân tử. B. NÔI DUNG: 1. Lý thuyết cơ bản 1) Viết qui tắc nhân đơn thức với đa thức, qui tắc nhân đa thức với đa thức. 2) Viết 7 HĐT đáng nhớ. 3) Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. 4) Viết qui tắc chia đa thức cho đơn thức; chia 2 đa thức một biến đã sắp xếp. 2. Bài tập Dạng 1: Thực hiện tính. Bài 1. Tính: a) 5xy 2 (x – 3y) d) (x + 2y)(x – y) b) (x +5)(x 2 - 2x +3) e) 2x(x + 5)(x – 1) c) (x – 2y)(x + 2y) f) (x – 1)(x 2 + x + 1) Bài 2. Thực hiện phép chia . a) 12a 3 b 2 c:(- 4abc) b) (5x 2 y – 7xy 2 ) : 2xy c) (x 2 – 7x +6) : (x -1) d) (12x 2 y) – 25xy 2 +3xy) :3xy e) (x 3 +3x 2 +3x +1):(x+1) f) (x 2 -4y 2 ) :(x +2y) Dạng 2: Rút gọn biểu thức. Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau. a) x(x-y) – (x+y)(x-y) b) 2a(a-1) – 2(a+1) 2 c) (x + 2) 2 - (x-1) 2 d) x(x – 3) 2 – x(x +5)(x – 2) Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau. a) (x +2y)(x 2 -2xy +4y 2 ) – (x-y)(x 2 + xy +y 2 ) b) (x +1)(x-1) 2 – (x+2)(x 2 -2x +4) Bài 3. Cho biểu thức: M = (2x +3)(2x -3) – 2(x +5) 2 – 2(x -1)(x +2) a) Rút gọn M b) Tính giá trị của M tại x = 3 1 2 . c) Tìm x để M = 0. Dạng 3: Tìm x Bài 1. Tìm x, biết: a) x(x -1) – (x+2) 2 = 1. b) (x+5)(x-3) – (x-2) 2 = - 1. c) x(2x-4) – (x-2)(2x+3). Bài 2. Tìm x , biết: a) x(3x+2) +(x+1) 2 –(2x-5)(2x+5) = -12 b) (x-1)(x 2 +x+1) – x(x-3) 2 = 6x 2 Bài 3. Tìm x , biết: a) x 2 -x = 0 c) (x+2)(x-3) –x-2 = 0 b) 36x 2 -49 = 0 d) 3x 3 – 27x = 0 Dạng 4: Phân tích đa thức thành nhân tử. Bài 1. Phân tích cỏc đa thức thành nhân tử. 1. 3x +3 2. 5x 2 – 5 3. 2a 2 -4a +2 4. x 2 -2x+2y-xy 5. (x 2 +1) 2 – 4x 2 6. x 2 -y 2 +2yz –z 2 Bài 2. Phân tích đa thức thành nhân tử. 1, x 2 -7x +5 2, 2y 2 -3y-5 3, 3x 2 +2x-5 4, x 2 -9x-10 5, 25x 2 -12x-13 6, x 3 +y 3 +z 3 -3xyz Bài 3. a/ Thực hiện phép tính: (x 3 + x 2 - x + a) : (x + 1) = x 2 - 1 + 1 1 a x   b/ Xác định a để đa thức: x 3 + x 2 - x + a chia hết cho(x - 1) Ta có: (x 3 + x 2 - x + a) : (x - 1) = x 2 + 2x + 1 + 1 1 a x   Để đa thức: x 3 + x 2 - x + a chia hết cho (x - 1) thì 1 + a = 0 Hay a = -1. Vậy với a = -1 thì đa thức: x 3 + x 2 - x + a chia hết cho(x - 1). Bài 4:Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để 2n 2 + 3n + 3 chia hết cho 2n -1. Thực hiện phép chia 2n 2 + 3n + 3 cho 2n – 1 ta được 2 2 3 3 5 2 2 1 2 1 n n n n n        Để 2 2 3 3 2 1 n n n    là số nguyên thì 5 2 1 n  phải là số nguyên. Suy ra 2n -1 là ước của 5. Ư(5) = { -1 , 1, -5, 5} Với 2n – 1 = -1 ta có n = 0 Với 2n – 1 = 1 ta có n = 1 Với 2n – 1 = -5 ta có n = -2 Với 2n -1 = 5 ta có n = 3 Vậy với n = 0; n = 1 ; n = -2 ; n = 3 thì 2n 2 + 3n + 3 chia hết cho 2n -1. . ÔN TẬP CHƯƠNG I(Đại số) A. MỤC TIÊU: Rèn kỹ năng giải các loại toán: thực hiện phép tính; rút gọn tính. nhân tử. 4) Viết qui tắc chia đa thức cho đơn thức; chia 2 đa thức một biến đã sắp xếp. 2. Bài tập Dạng 1: Thực hiện tính. Bài 1. Tính: a) 5xy 2 (x – 3y) d) (x + 2y)(x – y) b) (x +5)(x 2 -