Chuyên đề 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC Dạng tổng quát: Phép nhân đơn thức với đa thức,đa thức với da thức: A(B+C) = A.B +A.C ( A + B)( C+ D ) = A . C + A . D + B . C + B . D Các bài toán vận dụng: Bài toán 1: Cho biểu thức: M = 433 432 229 1 ) 433 1 2( 229 3  - 433 229 4  a) Bằng cách đặt a 229 1 , b 433 1 , hãy rút gọn biểu thức M theo a và b b) Tính giá trị của biểu thức M. Giải: a) M = aabbaba 54)1()2(3      b) M = 229 5 229 1 55 a Bài toán 2: Tính giá trị của biểu thức: A= 15555 2345  xxxxx với x= 4 Giải: Cách 1. Thay 4  x , ta có A = 4 5 -5.4 4 +5.4 3 -5.4 2 +5.4-1 = 4 5 -(4+1).4 4 +(4+1).4 3 -(4+1)4 2 + (4+1).4-1 = 4-1 = 3 Cách 2: Thay 5 bởi 1  x , ta có: A = 1)1()1()1()1( 2345  xxxxxxxxx = xxxxxxx  334455 2 + 1 2  xx = 1  x = 3. Nhận xét: Khi tính giá trị của biểu thức, ta thường thay chữ bằng số.Nhưng ở ví dụ 1 và ở cách 2 của ví dụ 2, ta lại thay số bằng chữ. Bài toán 3: Chứng minh hằng đẳng thức 2 ))(())(())(( xcabcabaxcxcxbxbxax  biết rằng cbax    2 Giải: Biến đổi vế trái ta được: ).()(23· 2222 cabcabcbaxxabcxxbcbxcxxabbxx  Thay cba   bởi x2 được vế trái bằng cabcabx  2 , bằng vế phải. BÀI TẬP: Bài tập 1: Rút gọn bểu thức     )5(322 xyxyyxxy  Với 2222 2,2 babaybabax  . Bài tập 2: a)Chứng minh rằng 121110 2 2 2   chia hết cho 7 b) Viết 7.32 thành tổng của ba luỹ thừa cơ số 2 với các số mũ là ba số tự nhiên liên tiếp Bài tập 3: Tính 39 8 118 117 5 119 118 5 117 4 119 1 117 1 3    Bài tập 4: Chứng minh hằng đẳng thức: ( )()()())(( 222222 abcccabbbcaacbacabcabcba  Bài tập 5: Rút gọn biểu thức ))()(( cxbxax    biểu rằng 60,7,6          abccabcabcba . Chuyên đề 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC Dạng tổng quát: Phép nhân đơn thức với đa thức ,đa thức với da thức: A(B+C) = A.B +A.C ( A + B)( C+. toán 1: Cho biểu thức: M = 433 432 229 1 ) 433 1 2( 229 3  - 433 229 4  a) Bằng cách đặt a 229 1 , b 433 1 , hãy rút gọn biểu thức M theo a và b b) Tính giá trị của biểu thức. Bài tập 1: Rút gọn bểu thức     )5(322 xyxyyxxy  Với 2222 2,2 babaybabax  . Bài tập 2: a)Chứng minh rằng 121110 2 2 2   chia hết cho 7 b) Viết 7.32 thành tổng của