Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu gồm 15 trang, tuyển tập 03 đề ôn tập kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024; các đề được biên soạn theo cấu trúc 70% trắc nghiệm kết hợp 30% tự luận (theo thang điểm), thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề).
Tài liệu toán 11 năm học: 2023 2024 KIỂM TRA THÁNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ Mơn: TỐN 11– ĐỀ SỐ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề gồm 08 trang-Học sinh ghi lời giải vào ô trống) Họ tên học sinh: Lớp: Ngày làm đề: Điểm: Câu sai: Câu 1: Câu 2: Câu 3: Đổi số đo góc 120 sang rađian ta 3 2 A B C Câu 6: Câu 7: D 4200 Gọi M điểm biểu diễn cho góc lượng giác 2400 đường trịn lượng giác Toạ độ điểm M 3 B , 2 1 C , 3 D , y Cho đường trịn lượng giác hình bên Diện tích tam giác tơ đậm hình bên 1 A cos tan B sin tan 2 1 C sin cot D sin cos 2 Giá trị sin x A cos x B sin x C cos x O x α D sin x Xét góc lượng giác x, y thoả mãn x y 90 , giá trị cos x y sin x y A 1 Câu 8: 600 Số đo góc lượng giác biểu diễn Cho MON hình bên A 7800 B 7800 1 A , 2 Câu 5: Góc lượng giác 2424 có điểm biểu diễn đường trịn lượng giác với góc sau đây? A 84 B 96 C 104 D 156 C 4200 Câu 4: D B C sin y D sinx Khẳng định sau với giá trị x để biểu thức có nghĩa ? 1 A B cot x tan x C cot x sin x D cot x cos x 2 sin x sin x Trang Tài liệu toán 11 năm học: 2023 2024 Cõu 9: Biểu thức cos x 6 A cos x cos B 3 cos x sin x C sina cosa D cos x sin x 2 2 2 2cot , giá trị cos2 cot A B 2 Câu 10: Biết Câu 11: Nghiệm phương trình A x k C D 3tan x là: B x k 2 C x k D x k Câu 12: Cho phương trình cos x 3m Gọi a; b tập hợp tất giá trị m để phương trình có nghiệm Giá trị S 3a b A S B S 2 Câu 13: Phương trình sin x có nghiệm là: A x k 2 B x k 2 C S 19 D S C x k 2 D x k Câu 14: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 3sin x Khi đó, M 2m A C 1 B D Câu 15: Tập xác định hàm số y tan x là: A \ 0 B \ k / k 2 C D \ k / k Câu 16: Khẳng định sai? A Hàm số y cos x hàm số lẻ B Hàm số y cot x hàm số lẻ C Hàm số y sin x hàm số lẻ D Hàm số y tan x hàm số lẻ Câu 17: Câu 18: (VDT) Sơ đồ cho thấy phần cấu trúc kim loại cầu Giá trị cos XOY A 149 1490 B C 149 1490 D 149 1490 149 1490 (VDT) Cho hình trịn đường kính AB hình bên Giá trị tan BAE A B C D Trang Tài liệu toán 11 năm học: 2023 2024 Câu 19: Trong dãy số sau, dãy số tăng A 1; 2;3; 4;3;5 B 1; 2; 3; 4; 5; 6 C 1; 2;3; 4;5;6 D 2; 4; 6; 8; 10 2n Tìm số hạng u5 n2 17 B u5 C u5 12 Câu 20: Cho dãy số un , biết un A u5 D u5 71 39 u1 2 Câu 21: Cho dãy số un xác định Số hạng thứ tư dãy số un 2un 1 n , n A B 93 C D 34 Câu 22: Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng? A 1; 2; 4; 6; 8 B 1; 3; 6; 9; 12 C 1; 3; 7; 11; 15 D 1; 3; 5; 7; 9 Câu 23: Cho cấp số cộng un có số hạng u1 , u100 496 Công sai cấp số cộng là: A d 5 B d C d 99 20 D d Câu 24: Cho cấp số cộng un biết u1 5, d Hỏi số 81 số hạng thứ cấp số cộng đó? A 75 B 50 C 44 D 100 Câu 25: Cho cấp số cộng un có u1 cơng sai d Tổng S10 u1 u2 u3 u10 bằng: A S10 110 B S10 100 C S10 21 Giá trị u5 là: 27 27 B u5 C u5 16 16 D S10 19 Câu 26: Cho cấp số nhân có u1 3 , q A u5 16 27 D u5 16 27 1 1 ; a; theo thứ tự lập thành cấp số nhân Giá trị a là: 125 1 A a B a C a 5 D a 25 5 Câu 27: Cho ba số Câu 28: Cho hai cấp số cộng an bn Biết a1 a2 an 3n với n Giá trị b1 b2 bn n 15 a12 b12 A 16 B C 13 15 D 20 Câu 29: Chuyển động châu chấu thể trục số Một châu chấu, ban đầu điểm 0, nhảy nửa quãng đường nhảy trước ln nhy Trang Tài liệu toán 11 năm học: 2023 – 2024 Theo đó, dùng biểu thức sau để tìm số trục số châu chấu sau nhảy lần thứ n ? 1 n A 4 3 n 1 B 2 C 21 n 1 1 n D Câu 30: Trong cách xếp trên, số hạng viết ô vuông tạo thành cấp số nhân từ xuống cấp số cộng từ phải sang trái Số x viết hình vng bao nhiêu? A B 27 C 81 D 243 Câu 31: Khẳng định khẳng định sau đúng? A Nếu hai đường thẳng hai mặt phẳng hai đường thẳng chéo B Hai đường thẳng chéo chúng khơng có điểm chung C Hai đường thẳng song song chúng mặt phẳng D Hai đường thẳng khơng có điểm chung hai đường thẳng song song chéo Câu 32: Hình chóp tam giác có mặt? A B C D S Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Hỏi cạnh CD chéo với tất cạnh hình chóp? A SA AB B SA SB C SB AB D SB AD A B D C S Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M , N trung điểm AD BC Giao tuyến hai mặt phẳng SM N SAC là: A SD B SO, với O tâm hình bình hành ABCD A M C SG , với G trung điểm AB D SF , với F trung điểm CD N D C S Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình bình hành Gọi O giao điểm AC BD, M trung điểm cạnh SA Mệnh đề sau đúng? A OM // SAB B OM // SAD C OM // SAC B M D OM // SBC A D O B C Trang Tài liệu toán 11 năm học: 2023 2024 PHẦN TỰ LUẬN Câu 36: Cơ quan môi trường xác định hồ A có 250 chất gây nhiễm chất thải cơng nghiệp Thực tế có 10% số chất nhiễm diện trung hịa q trình oxy hóa lượng mặt trời năm Cơ quan xác định có 15 chất ô nhiễm xâm nhập vào hồ năm Gọi un số chất thải năm thứ n tính từ thời điểm (năm 1) a) Tính u1 , u2 b) Viết công thức truy hồi để xác định cơng thức tính un Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi N điểm nằm đoạn thẳng BD cho BN BD điểm G trọng tâm SBC a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SAC ) SAD ; SAD SBC b) Chứng minh GN // SAB Câu 38: Trong hình bên dưới, kéo khỏi vị trí cân điểm O bng tay, lực đàn hồi lị xo khiến vật A gắn đầu lò xo dao động quanh O Tọa độ s (cm) A trục Ox vào thời điểm t (giây) sau buông tay xác định công thức s 10sin 10t Vào thời điểm s 5 cm ? (Theo https://www.britannica.com/science/simple-harmonic-motion) -HT- Trang Tài liệu toán 10 năm học: 2023 2024 KIM TRA THNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ Mơn: TỐN 11– ĐỀ SỐ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề gồm 08 trang-Học sinh ghi lời giải vào ô trống) Họ tên học sinh: Lớp: Ngày làm đề: Điểm: Câu sai: Câu 1: Câu 2: Góc có số đo 2400 đổi sang rađian 3 4 A B C Cho góc lượng giác Ou , Ov có số đo theo rađian tia đầu Ou, hỏi góc có tia cuối Ov? 15 7 A B 4 C D 10 Các góc lượng giác sau có 5 D 15 Câu 3: Cho góc lượng giác thỏa mãn 5 6 Mệnh đề sau đúng? A sin B tan C sin D tan Câu 4: Đẳng thức sau đúng? Câu 5: A sin sin B tan tan C cos cos D cot cot Giá trị tan tan hình bên A –1 B C –2 Câu 6: Câu 7: Câu 8: D 3 α θ Mệnh đề sau sai? 1 A cos a cos b cos a – b cos a b B sin a cos b sin a b cos a b 2 1 C sin a sin b cos a – b – cos a b D sin a cos b sin a – b sin a b 2 sin sin 2 Biết x.tan y.cot , giá trị x y bằng: cos cos 2 A B C D Từ tàu cách xa hải đăng 40m, người ta đo góc nhìn hải đăng đặt mỏm đá cao 30 m so với mực nước biển hình Trang Tài liệu toán 10 năm học: 2023 2024 Bit sin A Câu 9: 20 Chiều cao hải đăng bao nhiêu? 25 40 50 B C 3 Phương trình sin x sin có nghiệm x k A ;k x k x k 2 C ;k x k 2 Câu 10: Tất nghiệm phương trình cos x A x C x 2 k 2 k k 2 k D 70 x k B ;k x k x k 2 D ;k x k 2 B x D x k k k 2 k Câu 11: Tập xác định hàm số y sin x A 1;1 B 1;1 C 0; D C 0; D Câu 12: Tập giá trị hàm số y tan x A 1;1 B 1;1 Câu 13: Tập xác định hàm số y cot x A D \ k k 2 B D \ k k C D \ k 2 k 2 D D \ k 2 k Câu 14: Một vật khối lượng m treo vào đầu lò xo chuyển động theo phương thẳng đứng Vị trí cân lị xo O hình vẽ bên Phương trình chuyển động lị xo thời gian 4 t y t sin (cm) Giá trị lớn chiều dài AB bao nhiêu cm A B C D 12 Trang Tài liệu toán 10 năm học: 2023 2024 y Cõu 15: Cho thị hàm số f ( x) 2sin x hình vẽ bên Diện tích tam giác ABC hình bên A 2 B 3 C 4 D 6 B C x O y = f(x)=2sinx A Câu 16: Cho dãy số un với un 2n n Số hạng thứ dãy số un A 28 B C 36 D 19 C wn 2n D xn C 1;1; 1;1 D 3;5; 7;10 Câu 17: Dãy số dãy số tăng? A un n B n Câu 18: Dãy số sau cấp số cộng? A 4;8;16;32 B 4; 6;8;10 n Câu 19: Cho cấp số cộng un với u1 u2 Công sai cấp số cộng cho A B C 5 D Câu 20: Cho cấp số cộng 2;5;8;11; Số hạng tổng quát cấp số cộng cho A un 3n B un 2n C un 3n D un 2n Câu 21: a, b, c, 2, d, e, f bảy số hạng liên tiếp cấp số cộng Giá trị a b c d e f A 12 B C 10 D 14 u2 u3 u5 10 Câu 22: Cho cấp số cộng (un ) biết Số hạng đầu công sai cấp số cộng cho u4 u6 26 bằng: A u1 1;d 3 B u1 1;d 3 C u1 1;d D u1 1;d Câu 23: Cho cấp số cộng (un ) thỏa u1 u5 u9 42 Tổng số hạng cấp số cộng cho A 126 Câu 24: Cho dãy số un A un n n 1 B 42 C 84 D 186 u1 với Công thức số hạng tổng quát dãy số này: un 1 2un B un 2n C un 2n 1 D un Câu 25: Cho cấp số nhân un , biết u1 3; q Số 192 số hạng thứ cấp số nhân A B C D Câu 26: Một dãy độ dài hn cho hình bên Trang Tài liệu toán 10 năm học: 2023 2024 60 , giá trị h Biết AB 32 , BAC 1 A 16 2 3 B 16 4 2 C 12 3 Câu 27: Một bể có 25.106 lít nước Mỗi ngày người ta sử dụng 3 D 16 4 lượng nước bể Hỏi sau ngày cịn lại lít nước? A 26 B 27 C 28 D 56 Câu 28: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Qua điểm phân biệt có mặt phẳng B Qua điểm phân biệt có mặt phẳng C Qua điểm khơng thẳng hàng có mặt phẳng D Qua điểm phân biệt có mặt phẳng Câu 29: Cho hình tứ diện ABCD Phát biểu sau đúng? A AC BD cắt B AC BD khơng có điểm chung C Tồn mặt phẳng chứa AD BC D AB CD song song với Câu 30: Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình bình hành tâm O Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAC ) ( SBD) đường thẳng A SA B SO C SC D SB Câu 31: Cho hai đường thẳng a b chéo Có mặt phẳng chứa a song song với b ? A B C Vô số D Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB) ( SCD) Khẳng định sau đúng? A d qua S song song B d qua S song song C d qua S song song D d qua S song song AC BC BD AB S A B D C Trang Tài liệu toán 10 năm học: 2023 2024 S Cõu 33: Cho hỡnh chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Khẳng định sau đúng? A BD song song mặt phẳng SAC A B CD cắt mặt phẳng SAB C AC song song với SBD B D C D BC song song với SAD PHẦN TỰ LUẬN Câu 34: Chứng minh dãy số un xác định công thức un 2n dãy số tăng bị n 1 chặn Câu 35: Chứng minh cos5 cos3 sin5 sin3 2sin 2 Câu 36: Giải phương trình tan x cot 0 Câu 37: Cho hình chóp S ABCD , có ABCD hình bình hành Gọi E trung điểm đoạn SC F trọng tâm tam giác ACD a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SAD) ( SBC ) ; ( SAC ) ( SBD) b) Tìm giao điểm H đường thẳng SB mặt phẳng AEF c) Chứng minh đường thẳng SD song song mặt phẳng AEF Trang Tài liệu toán 11 năm học: 2023 – 2024 ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 10 ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ Mơn: TỐN 11– ĐỀ SỐ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề gồm 08 trang-Học sinh ghi lời giải vào ô trống) Họ tên học sinh: Lớp: Ngày làm đề: Điểm: Câu sai: Câu 1: Câu 2: Câu 3: Qua ba điểm phân biệt, khơng thẳng hàng có mặt phẳng? A B C D Vơ số Hình chóp tứ giác S ABCD có mặt A B D C S Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, điểm M trung điểm SA Trong hình bên, đường thẳng bị vẽ sai? A MD B SA C AB D CD M A D B Câu 4: C D Cho tam giác ABC điểm D, E , F thuộc đường thẳng B AB, AC , BC hình vẽ Trong điểm D, E , F có điểm thuộc mặt phẳng ABC ? A C Câu 5: F B D A E C A Cho tứ diện ABCD , đoạn BD, BC lấy điểm M , N hình vẽ Đường thẳng MN cắt nhiều đường thẳng đường thẳng AB, AC , AD, DC ? A C B D N B D M C Câu 6: Cho hình chóp S ABCD Giao tuyến hai mặt phẳng SAB SBC đường thẳng A SB Câu 7: B SA C BC D CD Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Giao tuyến hai mặt phẳng SAC SBD đường thẳng A SO Câu 8: B SA C SB D CD Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O (như hình vẽ bên) Giao tuyến hai mặt phẳng SCB SAD đường thẳng sau đây? A Sx (với Sx / / AD ) C Sy (với Sy / / AB ) S y x B SO D SA A B D O C Trang Tài liệu toán 11 năm học: 2023 2024 Câu 9: ( P ) (Q ) a Cho ba mặt phẳng phân biệt ( P ), (Q ), ( R ) (Q) ( R) b Hình vẽ sau khơng thể ( R ) ( P ) c a, b, c a c b a b c A a c B C D S Câu 10: Cho hình chóp S ABCD Gọi M trung điểm SA, N điểm SD (minh hoạ hình bên) Giao điểm BMN đường thẳng AD thuộc đường thẳng đoạn SD cho SN A MN C BN b a≡c≡b M N D A B BM D SD B C S Câu 11: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, gọi J , K trung điểm AB, CD Đường thẳng JK song song với mặt hình chóp S ABCD A B C D J A B Câu 12: Đổi số đo góc 240 sang rađian ta 3 4 A B C Câu 13: D K D C 2 137 có điểm biểu diễn đường trịn lượng giác với góc sau đây? 3 4 7 A B C D 5 4 Câu 14: Cho đường tròn lượng giác hình bên Biết K , Giá trị 5 2sin 3cos A B 5 C D 5 Câu 15: Cho sin26 m Khi sin13 cos13 A m B m C m D m Trang Tài liệu toán 11 năm học: 2023 2024 cos a 2 ta Câu 16: Rút gọn sina sin a B A 2 sin x y sinx cosy Câu 17: Rút gọn cosx A sinx C D ta B siny C sinx D siny Câu 18: Tập nghiệm phương trình tan x A S k k B S k k C S k k 4 D S k k 4 5 3 Câu 19: Số nghiệm phương trình cos x cos 0, A B C D Câu 20: Hàm số hàm số chẵn? A y cos x B y tan x C y cot x D y sin x Câu 21: Chu kỳ hàm số y cos x là: A k 2 B 2 C D 2 Câu 22: (VDT) Trong hình, chun gia thiết kế tơ tạo đường cong đèn pha ô tô mặt đất đồ thị hàm số f ( x) Biết đơn vị hệ trục 10cm Hàm số f ( x ) hàm số sau đây? A 8sin x B 4tanx Câu 23: Một miếng bìa hình chữ nhật có thơng số hình bên Gấp theo đường EF ta hình Giá trị tan 25 24 A B 7 7 C D 24 25 Câu 24: Dãy số dãy số tăng? 1 A 2, 4, B , , C 3sinx D 4cos2 x C 3, 3, D 1 , , Trang Tài liệu toán 11 năm học: 2023 – 2024 u1 Câu 25: Cho dãy số un xác định hệ thức truy hồi un 2un 1 n A B 13 C 12 n Giá trị a1 Câu 26: Cho dãy an có tính chất Công thức an an 1 an 4, n A 4n B 4n C 3n u3 D 11 D 3n Câu 27: Cho cấp số cộng un có u1 , d Khi số hạng thứ cấp số cộng là: A 12 Câu 28: Cho cấp số cộng an A 10 B 18 C D a2 a5 a3 10 thoả mãn Số hạng thứ 10 dãy a2 a9 17 B C 6 D Câu 29: Cho cấp số nhân an Biết a1 a2 a3 a4 a5 27 Giá trị a3 10 A 34 B 35 C 36 D 38 Câu 30: Minh để óc chó vào 20 giỏ theo quy luật: Số giỏ sau số giỏ trước d Minh nhận thấy tổng số hai giỏ thứ thứ 19 24 Minh bỏ tất óc chó vào giỏ? A 120 B 169 C 196 D 240 Câu 31: (VDT) Minh chia 26 viên bi tay thành ba nhóm sau Bằng cách thay đổi vị trí số viên bi, Minh đảm bảo số lượng viên bi nhóm trở thành ba số hạng liên tiếp cấp số nhân từ trái sang phải Minh phải di chuyển viên bi? A B C D Câu 32: Cho cấp số nhân có số hạng đầu cơng bội Số hạng thứ ba A B 10 C 20 D 25 an 1 an 3, n Câu 33: Cho dãy số an thoả mãn Giá trị a2 a13 a3 56 A B C 10 D 11 Câu 34: Ba số a , a 3 , a theo thứ tự lập thành cấp số nhân Giá trị a A B C D a9 a1 Câu 35: Cho cấp số nhân an thoả mãn Công bội cấp số nhân a12 a4 24 A B C D 3 Trang Tµi liệu toán 11 năm học: 2023 2024 PHN T LUẬN Câu 36: Chứng minh sin35 cos25 sin25 cos35 Câu 37: Tính cos sin Câu 38: Dựa liệu thời tiết nhiều năm, nhiệt độ ( F ) dự kiến Fairbanks, Alaska, 2 xấp xỉ cơng thức T 36sin t 101 14, đâu t số ngày tính từ ngày tháng 365 Những ngày năm có nhiệt độ 320 F ? Câu 39: Trong câu chuyện ngụ ngôn cổ, thường dân cứu mạng nhà vua xin nhà vua phần thưởng xứng đáng Là người khơn ngoan, thường dân nói, “Một điều ước đơn giản thôi, thưa ngài Đặt hạt lúa mì bàn cờ, hai hạt bàn cờ hình vng thứ hai, bốn hạt hình vng thứ ba, tiếp tục bạn điền đầy bảng Đây tất tơi u cầu.” Tính tốn tổng số hạt cần thiết để làm việc để biết yêu cầu tưởng chừng đơn giản lại chấp nhận Câu 40: Một người đàn ơng nhận vị trí với mức lương ban đầu 26000USD tháng Hợp đồng ghi tự động nhận mức tăng 250USD tháng sau Tìm tiền lương anh tháng thứ 10, tổng số tiền kiếm năm Câu 41: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD khơng hình thang a) Tìm giao tuyến SAD SBC b) (VDC) Hãy xác định điểm M nằm cạnh SD điểm N nằm cạnh SC cho AM / / BN Trang