Đang tải... (xem toàn văn)
MỘT SỐ BÀI TẬP ÔN LUYỆN LOGIC HỌC DÀNH CHO HỌC VIÊN, SINH VIÊN CHUYÊN NGÀNH TRIẾT HỌC HỆ ĐẠI HỌC, CAO HỌC MỘT SỐ BÀI TẬP ÔN LUYỆN LOGIC HỌC DÀNH CHO HỌC VIÊN, SINH VIÊN CHUYÊN NGÀNH TRIẾT HỌC HỆ ĐẠI HỌC, CAO HỌC MỘT SỐ BÀI TẬP ÔN LUYỆN LOGIC HỌC DÀNH CHO HỌC VIÊN, SINH VIÊN CHUYÊN NGÀNH TRIẾT HỌC HỆ ĐẠI HỌC, CAO HỌC
1 Bài 1: Cho mệnh đề sau: P: “là người thơng minh” Q: “là người có tư chất tốt” Hãy xác định mệnh đề mô tả công thức sau: >P, P ^>Q, P→Q, >P^Q, P ¿ >Q, P→>Q TRẢ LỜI >P: “không phải người thông minh” P ^>Q: “vừa người thông minh vừa người có tư chất tốt” P→Q: “nếu người thơng minh người có tư chất tốt” >P^Q: “vừa khơng người thơng minh vừa người có tư chất tốt” P ¿ >Q: “hoặc người thông minh khơng phải người có tư chất tốt” P→>Q: “nếu người thơng minh khơng phải người có tư chất tốt” Bài 2: Cho p, q xác định giá trị chân lý: a) {(p ¿ q) ^ (>p → q)} b) >(p ¿ >q) → q TRẢ LỜI Xác định giá trị chân lý nghĩa ta xác định tính chân thực hay giả dối Ký hiệu: Chân thực = Giả dối = Với p, q ta lập bảng giá trị logic cụ thể sau: a) {( p p 1 q 1 ¿ >p 1 q ) ^ (>p → q)} p ¿ q 1 Vậy với p, q {( p >p → q 1 ¿ {( p ¿ q ) ^ (>p → q)} 1 q ) ^ (>p → q)} có giá trị giả dối p q giả dối, trường hợp khác có giá trị chân thực 2 b) >( p ¿ q 1 >q 0 p 1 >q)→q p ¿ >q >( p 1 ¿ >q) >( p 0 Vậy với p, q >( p >q)→q ¿ 1 1 > q ) → q ln có giá trị logic chân thực ¿ Bài 3: Chứng minh đẳng thức: a) p ¿ q ≡ >(>p ^>q) b) p ^ q ≡ >(>p >q) ¿ TRẢ LỜI a) p ¿ q ≡ >(>p ^>q) Lập bảng giá trị logic hai vế phán đoán ta có: p 1 p ¿ q >p >q 0 1 1 1 0 1 So sánh giá trị logic giữa: p q ¿ >p ^>q >(>p ^>q) 1 1 q >(>p ^>q) ta thấy có giá trị logic => Như vây: p ¿ b) p ^ q ≡ >(>p ¿ q ≡ >(>p ^>q) >q) Lập bảng giá trị logic hai vế phán đốn ta có: p 1 q 1 >p 1 >q 0 p^q 0 So sánh giá trị logic giữa: p ^ q >(>p logic Vậy p ^ q ≡ >(>p ¿ >q) >(>p ¿ >q) 0 ¿ >q) ta thấy có giá trị Bài 4: Tại giải thi đấu có đội lọt vào bán kết: Việt Nam, Singapo, Thái Lan Indonesia Trước thi đấu bán kết, ba bạn Quang, Qn, Trung dự đốn sau: Quang: Singapo nhì, Thái Lan thứ ba Quân: Việt Nam nhì, Thái Lan thứ tư Trung: Singapo Indonesia nhì Kết quả, bạn dự đoán đội sai đội Dùng phép toán mệnh đề cho biết đội đạt giải thứ mấy? TRẢ LỜI Ký hiệu: Việt Nam: V, Thái Lan: T, Singapo : S, Indonesia: I Giải Nhất: 1, Giải Nhì: 2, Giải Ba: 3, Giải Tư: Ta có: Mỗi bạn cho biết hai phán đốn, có phán đốn đúng, với bạn, ta có tuyển chặt hai phán đốn tuyển đúng: Quang: S2 v T3 = (1) Quân: V2 v T4 = (2) Trung: S1 v I2 = (3) Ba phán đoán nên hội chúng Ta lấy (1) hội với (3) phép toán mệnh đề phép ¿ “+” logic, phép ^ “.” logic, ta được: (S2 + T3) (S1 + I2) = S2.S1 + S2.I2 + T3.S1 + T3.I2 = Vì đội giải nên S2.S1 S2.I2 sai, ta bỏ được: T3.S1 + T3.I2 = (4) Lấy (4) hội (2) ta được: (T3.S1 + T3.I2) (V2 + T4) = T3.S1.V2 + T3.S1.T4 + T3.I2.V2 + T3.I2.T4 =1 (5) Vì đội giải nên: T3.S1.T4 + T3.I2.V2 + T3.I2.T4 sai ta bỏ nên (5) T3.S1.V2 = Như vậy: Thái Lan thứ Ba, Singapo thứ Nhất, Việt Nam thứ Nhì, Indonesia thứ Tư