Tài liệu vật lý: Lý thuyết hệ nhiều hạt potx

24 589 1
Tài liệu vật lý: Lý thuyết hệ nhiều hạt potx

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Tài liệu vật thuyết hệ nhiều hạt NGUYN VN TRUNG : 0915192169 Lí THUYT H NHIU HT Chng 1: Tớnh cht chung ca h nhiu ht 0- Khỏi nim v h nhiu ht 0.1- Nhiu : N 2 : Vn k thut : s bin ; tng tỏc ; thay i v cht 0.2- Nhiu (N >>1) : khụng lm thay i cht 0.3- Nhiu (N >> 1) : lm thay i cht 0.4- H nhiu ht T=0K. 0.5- H kớn. 0.6- H T 0K. Quan h gia C hc v Vt thng kờ (bao gm c c in v lng t) 1- H ht ng nht: 1.1- Nguyờn khụng phõn bit cỏc ht ng nht trong c hc lng t 1.2- Hm súng ca h cỏc ht ng nht 1.2.1- Tớnh i xng ca hm súng ij P (q 1 , , q i , , q j , , q N ) = (q 1 , , q j , , q i , , q N ) (1.1) + (q 1 , , q i , , q j , , q N ) = + (q 1 , , q j , , q i , , q N ) (1.2) - (q 1 , , q i , , q j , , q N ) = - - (q 1 , , q j , , q i , , q N ) (1.3) 1.2.2- Đặc điểm của tính đối xứng của hàm sóng 1.2.2.1- Tính đối xứng là nh nhau đối với tất cả các cặp biến : 1.2.2.2- Tính đối xứng của hàm sóng phụ thuộc vào spin : Spin nguyên (0 ; 1 ; 2 ; ) Spin bán nguyên (1/2 ; 3/2 ; 5/2 ; ) 1.2.2.3- Tính đối xứng của hàm sóng là vĩnh cửu : 1.2.3- Dạng của hàm sóng của hệ hạt đồng nhất không tơng tác )()()( iiniip srq i ; ),( iii srq ; ),( nip i (1.4) ki i ki ppnkni S iinkiiniiiipip srsrrddqqq , *** )()()()().()( (1.5) iiii dzdydxrd . )( 2121 )() ()(), ,,( 21 q NpppN qqqcqqq N (1.6a) )( )()( )( )()( )( )()( ! 1 ), ,,( 21 21 21 21 222 111 Nppp Nppp Nppp N qqq qqq qqq N qqq NNN (1.7a) Định thức Slater chứa đựng Nguyên loại trừ Pauli . 2- Các đại lợng bảo toàn của hệ nhiều hạt. 2.1-Hamiltonian của hệ nhiều hạt. ), ,,()/()2/( 21 1 2 N N i ii rrrVmH (2.1a) ),,( sin 1 sin sin 11 )2/( 2 2 222 2 1 2 2 rV rr r r r r H ii i i i ii i i i N i i (2.1b) ( 1 2 1 2 1 2 ( , , , ) ; ( , , , ) ; ( , , , ) N N N r r r r ) Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. 2.2- B¶o toµn ®éng lîng cña hÖ nhiÒu h¹t.    N k k iP 1 ˆ    (2.2) Do ®ã: 1 ˆ 1 1 ˆ ˆ ˆ ˆ ( ) ( ) ( ) N k k k P PH HP PV VP V V i i                     extext N k k N k k FFFFV     int 11 (2.3) 0 int     i j ij i i FFF    . Nõu: ext F  = 0 2.3- B¶o toµn m« men ®éng lîng cña hÖ nhiÒu h¹t.    N k k L 1 ˆˆ   ;    N k kzz iL 1 ˆˆ  ; thay kkz i   / ˆ  ,      N k k z iL 1 ˆ   (2.4)       N k zk N k k zzz M V LHHL i L 11 ) ˆˆ ( 1 ˆ    (2.5a) zextzz N k zk MMMM    ,int, 1 (2.5b) CM : 0 int,  z M Víi L z vµ L 2 b¶o toµn. 3- BiÓu diÔn t¬ng t¸c BiÓu diÔn Shrodinger : )( )( tH t t i S S     (3.1) HS iHtt  )]/[exp()(  (3.2) BiÓu diÔn Heisenberg :  // ˆ )( ˆ tiH S tiH H eFetF   (3.3) )()]/[exp( tiHt SH   (3.4) BiÓu diÔn t¬ng t¸c : VHH ˆ 0  (3.5)  // 00 ˆ )( ˆ tiH S tiH i eFetF   (3.6) )()]/[exp()( 0 ttiHt Si   (3.7) )()( ˆ )( ttV t t i ii i     (3.8)  // 00 ˆ )( ˆ tiH S tiH i eVetV   (3.9) ')'()'( ˆ )/()()( 0 0 dtttVitt i t t iii    (3.10) (3.11) )(),( ˆ )( 00 tttSt ii  (3.16)   )( ˆ )( ˆ )/1()( ˆ )/(1),( ˆ 2211 2 110 1 000 dttVdttVdttVittS t t i t t i t t i  )( ˆ )( ˆ )( ˆ )/( 1 0 1 00 2211    n t t ni t t i t t i n dttVdttVdttVi n  (3.17)             ')'( ˆ )/(exp ˆ ),( ˆ 0 0 dttViTttS t t i  (3.18) 012020112 ;),( ˆ ),( ˆ ),( ˆ tttttSttSttS  (3.19) Coi : 0)(  V tV Ký hiÖu : ),( ˆ )( ˆ V ttStS  (3.20) )()()()( )2()1()0(  tttt iiii Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. 1 2 1 2 1 ( , ) ( ) ( ) S t t S t S t (3.21) Từ (3.2) : HS iHtt )]/[exp()( . Trong ú : )()( )( Vii ttSt (3.22) Hi iHttiHt )]/[exp(.)]/[exp()( 0 ; thay V tt ==> HVi t )( ( ) ( ) i H t S t (3.23) )( )( )( )( 1 tStFtStF Hi (3.24) 0*0 ) ]''( )'( )( [ HHHHH tCtBtATM (3.25) Giả thiết t > t > t > 01*0 )]( ) ''( )'( )( [ )( HiiiH StCtBtATSM (3.26) 00 )( H i H eS (3.27) Cuối cùng : 0*0 0*0 )( )]( ) ''( )'( )( [ HH HiiiH S StCtBtAT M (3.28) Chng 2 : Mt s phng phỏp gii bi toỏn h nhiu ht 4- Phơng pháp tách chuyển động khối tâm của hệ : 4.1- Đặc điểm của thế tơng tác: ), ,,()/()2/( 21 1 2 N N i ii rrrVmH (4.1a) ), ,,(), ,,( 1312121 NNN rrrrrrVrrrV (4.1b) Sự phụ thuộc này dẫn đến kết quả là Décartes ),,( zyxr Jacobi ),,( : 21111 ):( xmxm ; 32122112 )(:)( xmmxmxm ; 1 11 : k k j j k j jjk xmxm , với k = 1 , 2 , , N 1 (4.2a) N i i N i iiN mxm 11 : (4.2b) Tơng tự cho các toạ độ i và i . Có thể chứng minh đợc : N i ii N i iir m 1 , 1 , )/()/( (4.3a) trong đó : 2 2 2 2 2 2 , iii ir zyx ; 2 2 2 2 2 2 , iii i (4.3b) và : 1 1 1 1 1 )()()( k k j jk mm khi k = 1 , 2 , , N 1 (4.3c) N i iN m 1 (4.3d) Khi đó ), ,,()/()2/(), ,,( 21 1 , 2 21 N N i iirN rrrVmrrrH ), ,,(')/()2/(), ,,(' 21 1 , 2 21 N N i iiN VH (4.4) arr ; )()( arHrH , ==> )()( arVrV : ),, ,,,,,,,() ,,,( 22211121 zNyNxNzyxzyxN azayaxazayaxazayaxVrrrV ),, ,,,,,,,(' 222111 zNyNxN aaaV Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. 1 1 1 2 2 2 '( , , , , , , , , , ) N x N y N z V a a a ),, ,,,,,,,(' 222111 NNN V , Kết quả là ), ,,(')/()2/(), ,,(' 121 1 , 2 21 N N i iiN VH (4.5) 4.2- Phơng trình Shrodinger cho hệ đã tách chuyển động khối tâm: )(), ,,() ,,,( 12121 NNN G (4.6) )(), ,,()(), ,,()], ,,(')/()2/([ 2121121 1 , 2 NNNNN N i ii GEGV )], ,,(')/()2/([ 1 121 1 1 , 2 N N i ii V EG G NN ]/[ 2 , 2 (4.7) ), ,,(), ,,()], ,,(')/()2/([ 1211121121 1 1 , 2 NNN N i ii EV (4.8a) )()(]/[ 2 2, 2 NNNN GEG (4.8b) Với E 1 + E 2 = E (4.8c) Ví dụ : Xét hệ gồm 2 hạt (N =2): Bi tp 5- Phơng pháp trờng trung bình 5.1- ý tởng của phơng pháp trờng trung bình EH (5.1) ),()2/1()( ,1 ji ji ji N i ii rrVrHH )( 2 )( 2 iii i ii ru m rH (5.2) 1 ' ( ) N i i i H H r với )()( 2 )(' 2 iefiii i ii rVru m rH (5.3) N i ipN rrrr i 1 21 )(), ,,( (5.4) )()()]()( 2 [ 2 ipiipiefiii i rrrVru m ii E N i i 1 (5.5) dqEHQ ][][ * (5.6) N i i dqdq 1 , còn ),( iii srq ; i S N i i rddq 1 (5.7) 0][][ * dqEHQ (5.8) 5.2- Thế hiệu dụng V ef đối với hệ các hạt boson dqErrVrHqq ji ji ji N i iikpi ki p ki ]),()2/1()([)()( ,1 ** 0)()(]),()2/1()([ ,1 * dqqqErrVrH ki kpipji ji ji N i ii ki , (5.9) ki iji ji ji N i iii ki pkpk dqErrVrHqqdq ik ]),()2/1()([)()( ,1 ** 0]),()2/1()([)()( * , * 1 * ki iji ji ij N i ii ki ipkpk dqErrVrHqqdq ik (5.10) * 1 , ( )[ ( ) (1/ 2) ( , ) ] 0 i N p i i i i j i j i i i j i k i k q H r V r r E dq (5.11) Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ),( , ' ji ji ji rrV         kj ki ij i ik VV '' 2 (5.12)           ki ki iip ki iii ki p dqqrHqc ii )(])([)( * 1   (5.13a)            ki ki iip kj ki jiiji ki p dqqrrVqc ii )(]),()2/1[()( '* 2    (5.13b)         ki ki iip i kiiki ki pkef dqqrrVqrV ii )(]),([)()( '*     (5.14) )()]([])([)( 1 * kpkk ki i i iii ki p qrHcdqrHq ki          (5.15a) )()]([])()2/1[()( 2 , '* kpkef ki i ji iiji ki p qrVcdqrVq ki          (5.15b) )()( * kp ki ii ki p qEdqEq ki       (5.15c) )()()]()([ kpkkpkefkk qqrVrH kk     (5.17a)  k = E – c 1 – c 2 (5.17b) 5.3- ThÕ hiÖu dông ®èi víi hÖ c¸c h¹t fermion )]()()()([ 2 1 ),( 122121 2121 qqqqqq   (1.7b) 21122112211 * 2 * 2 * 1 * )]()()()([)()]()()()([ 21212121 dqdqqqqqEVHHqqqq    0)]()()()([)()]()()()([ 21122112211 * 2 * 2 * 1 * 21212121   dqdqqqqqEVHHqqqq  (5.18)   211212211 * 2 * )()()()()( 2121 dqdqqqEVHHqq  212112212 * 1 * )()()()()( 2121 dqdqqqEVHHqq      211212211 * 2 * )()()()()( 2121 dqdqqqEVHHqq  1 2 1 2 * * 1 2 1 2 12 1 2 1 2 ( ) ( )( ) ( ) ( ) q q H H V E q q dqdq         2112122 * 1 * )()()()( 2121 dqdqqqVqq   2121121 * 2 * )()()()( 2121 dqdqqqVqq      2112122 * 1 * )()()()( 2121 dqdqqqVqq  2121121 * 2 * )()()()( 2121 dqdqqqVqq   0)()()()()( 2112212 * 1 * 2121   dqdqqqEHHqq  0)()()()()( 2121211 * 2 * 2121   dqdqqqEHHqq  0)()()()()( 2112212 * 1 * 2121   dqdqqqEHHqq  0)()()()()( 2121211 * 2 * 2121   dqdqqqEHHqq    212112212 * 1 * )()()()()( 2121 dqdqqqEVHHqq  1 2 1 2 * * 1 2 12 2 1 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) q q V q q dq dq       212112212 * 1 * )()()()()( 2121 dqdqqqEVHHqq    0)]()()()( 2121121 * 2 * 2121   dqdqqqVqq  vµ    )(])()()(){[( 12212212 * 1 * 1 1221 qdqqEVHHqqdq  2 1 2 * 2 12 2 1 2 ( ) ( ) ( ) } q V q q dq         )(])()()({[)( 1 * 22 ** 12 * 2 * 1211 1221 qdqqEVHHqqdq  0})()()( 21 * 2 ** 122 212   dqqqVq  1 1 1 1 1 1 1 1 [ ( )] ( ) ( ) ef H V r q q        (5.19a) trong ®ã 021   E , )()( 20222 22 qqH     2221122 * 1 1 2221122 * 11 )(),()( )( )( )(),()()( 12 1 2 22 dqqrrVq q q dqqrrVqrV ef      (5.20a) Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. )()()]([ 22222 22 qqrVH ef (5.19b) 012 E ; )()( 1101111 qqH 1121121 * 2 2 11121121 * 2 )(),()( )( )( )(),()()( 21 2 1 1 dqqrrVq q q dqqrrVqrV ef (5.20b) j jjpjiijjp ii ij j jjpjiijjpiefi dqqrrVq q q dqqrrVqrV ijji )(),()( )( )( )(),()()( *'*' (5.20c) 6- Phơng pháp lợng tử hoá lần thứ hai. 6.1- ý tởng của phơng pháp )( 2121 )() ()(), ,,( 21 q NpppN qqqcqqq N (6.1) 6.2- Toán tử sinh hạt, toán tử huỷ hạt và toán tử số hạt cho hệ hạt boson: 1 , , ii NiNi Na (6.2) 1 , , 1 ii NiNi Na (6.3) , , 1 , , iiii NiNiiNiiNii NNNaNaa (6.4) Ký hiệu iii aaN (6.5) chúng ta đợc : , , ii NiNi NN (6.6) Do đó : ikikki aaaa (6.7) 0 ikki aaaa và 0 ikki aaaa (6.8) 6.3- Toán tử sinh hạt, toán tử huỷ hạt và toán tử số hạt cho hệ hạt fermion: N i = 0 hoặc 1 : , 0 ,, 1 ,, 0 , ;0 iii NNiNi aa , 1 ,, 0 ,, 1 , ;0 iii NNiNi aa , 1 ,, , ii NiNi Na ; , ,, 1 , 1 ii NiNi Na (6.9) , 1 ,, , 1 ii NiNi Na ; , ,, 1 , ii NiNi Na (6.10) , ,, 1 ,, ,, , iiii NiNiiNiiNi NaNaaN (6.11a) iii aaN (6.11b) ikkiik aaaa (6.12) 0 ikki aaaa và 0 ikki aaaa (6.13) 6.4- Hamilton trong phơng pháp lợng tử hoá lần thứ hai ,, ,, , , cba cba ba ba a a VVHH (6.14) )( 2 2 aa a a ru m H (6.15) i ii a a NH (6.16) aaiaaiai dqqHqiHi )()( * (6.17) i iii i ii a a aaNH (6.18) babkbaaiik dqdqqqqVqV )(),()( * (6.19) Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. V ik => V ik N k => V ik N k N i =>  ki kiik NNV , 2 1   ki kiik ba ba NNVV ,, , 2 1 , , , , 1 1 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 2 2 a b ik i k ik i i k k a b i k i k V V N N V a a a a         (6.21) ˆˆˆˆ 2 1 ˆˆ ,    ki kkiiik i iii aaaaVaaH  (6.22)    mki mkimikba ki kikia aaaaVaaHH ,,, ,, , , ˆˆˆˆ )( 2 1 ˆˆ )(   (6.23a) Trong ®ã:   aakaaikikia dqqHqH )()()( * ,,  (6.23b)   babmababkaimik dqdqqqqqVqqV )()(),()()( ** ,   (6.23c)   i iaia aqq ˆ )()( ˆ  (6.24a)    i iaia aqq ˆ )()( ˆ *  (6.24b) abbababa qqqqqq  )'()( ˆ )'( ˆ )'( ˆ )( ˆ    (6.25a) 0)( ˆ )'( ˆ )'( ˆ )( ˆ  aaaa qqqq   (6.25b) 0)( ˆ )'( ˆ )'( ˆ )( ˆ   aaaa qqqq   (6.25c)   a a qfF )( ˆ ˆ )1( (6.26) (1) ˆ ˆ ˆ ˆ ( ) ( ) ( ) a a a a F q f q q dq       (6.27)    baabbabaaaaa dqdqqqqqVqqdqqHqH )( ˆ )( ˆ ),()( ˆ )( ˆ 2 1 )( ˆ )( ˆ  (6.28) Chương 3: Hamiltonian và phương trình Shrodinger cho một số hệ nhiều hạt 7- Phương trình Shrodinger cho hệ các electron và các ion trong tinh thể 7.1- Phương trình Shrodinger tổng quát cho hệ các electron và các ion ),(),( RrERrH      (7.1) ),( 22 22 RrV Mm H J i R i J J r         (7.4) )(),(),( 21 RVRrVRrV       (7.5) ),()(),( 1 RrVrVRrV Ieee        (7.6) )()( 2 RVRV II     7.2- Gần đúng đoạn nhiệt và các phương trình Shrodinger cho hệ các electron và cho hệ các ion (7.7)   0),( 1    Rr X J    , ),()( 11 RrVrV     Với : e EEW  (7.13) 8- Trạng thái và năng lượng của electron trong mạng tinh thể )(),(),( 21 RRrRr         i r RRrRrV m i )(),()],( 2 [ 211 2       ERRV M R RrRrV m Rr J i R i J J r       )()]( 2 [ )( 1 ),()],( 2 [ ),( 1 22 2 2 11 2 1             2 2 1 2 1 2 [ ( )] ( , ) ( ) ( , ) ( ) 2 J R J J V R r R R E r R R M                  )()()]()( 2 [ 222 2 RWRRVRV M ef R J J J      )()()]( 2 [ 111 2 rrrV m i r i      Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. (8.1b)   i i )(  ; ),(),()()( 1 JiJiIiIiieefief RrVRrVrVrV         (8.2) Ii I IiIi Rr ez RrV        0 2 4 ),(       IJ Ji J iJi Rr ez RrV     0 2 4 ),(  8.1- Phương trình Shrodinger cho electron trong trường hợp liên kết mạnh Nguyên tử cô lập Tinh thể a) b) Hình 8.1 : Các mức năng lượng của electron a) trong nguyên tử cô lập b) trong tinh thể Hình 8.2 : Hiện tượng chồng miền 8.2- Phương trình Shrodinger cho electron trong trường hợp liên kết yếu       j jjnijiijjnj ini inj j jjnjjiijjnjieef rdrrrVr r r rdrrrVrrV      )(),()( )( )( )(),()()( *'*'      (8.5) )(exp)()( rkirr kk        (8.6) ; )()( rar kk       (8.7) (8.1b) Mô hình Kronig-Penney : )()( JiJeef XVaXV   (8.8)    n JJeef naXXV )()(  constcV V c    )(lim 0 0 0  Hình 8.3 Sơ đồ thế năng của mô hình Kronig-Penney )()()]( 2 [ 1 2 iniiiniiefr rrrV m i     )()()]( 2 [ 2 iniiiniieefr rrrV m i       V i V 0 x b c O a )()()( 2 111 2 rrrV m i iefr i             (8.1a) d ℓ=0 ℓ=1 ℓ=2 ℓ=3 f p s 1N 3N 5N 7N 4s 3p Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. 9- Dao động mạng tinh thể 9.1- Phương trình Shrodinger cho các dao động mạng tinh thể trong biểu diễn toạ độ )()()( 2 RVRVRV efJ     (9.1) ),,( ,,,n znynxn uuuu   = độ lệch của nguyên tử khỏi vị trí cân bằng ở nút mạng thứ n     , ,0, )/()0()()( n nnJJJJ uuVVuVRV        ,',0,' ,,', , 2 uu)u/()2/1( nnn nn nJ uV uuu)uu/()6/1( ,'',',0,'',' ,,,'',', , 3      nnnnn nnn nJ uV 0)/( 0,   nJ uV 9.2- Phương trình Shrodinger cho các phonon trong biểu diễn lượng tử hoá lần thứ hai (9.4)   n nnJ xARV 2 )(  (9.5)      n n n nnnnnph HxMMpH 2/ ˆ )2/( ˆ 222  (9.6) trong đó 2/ ˆ )2/( ˆ 222 nnnnnn xMMpH   (9.7) pMixMA ˆ )2/1( ˆ 2/ ˆ    (9.8a) pMixMA ˆ )2/1( ˆ 2/ ˆ   (9.8b)   A ˆ ˆ ˆ ˆ AAA (9.9) AAHH n ˆ ˆ )2/(     (9.10) EE EH   (9.11) => EE EAH  A ˆ )( ˆ  ; EE EAH    A ˆ )( ˆ  (9.13) 0 ˆ 0   A ==> 2/ 0  E (9.16) Từ (9.13) ==>  ) 2 1 ( nE n  ; n = 0 , 1, 2 , 3 , (9.21) 0 ) ˆ (  n nn AC   (9.22) ==>   0000 2 ) ˆ ( ˆ ) ˆ () ˆ (  nnnn n AAAAC (9.23) AAAAnAAA nnnnnn ˆ ) ˆ ( ˆ ) ˆ ( ˆ ) ˆ ( ˆ 111    2 0 2 10 11 0 2 !) ˆ ( ˆ CnCnAAnC n n nn n      C 0 = 1 ; do đó n n nC ! 2  và n n nC ! Cuối cùng : 0 ˆ ! 1  n n A n            (9.24) 0 ˆ 0   A => 0)(])/)(2/1(2/[ 0  xxMxM   (9.25)   ]2/exp[.)( 2 0 xmCx   (9.26)     1)( 2 0 dxx  ==> 4/1             m C , do đó   ]2/exp[.)( 24/1 0   xm m x               (9.27) 10- Hamiltonian cho hệ các spin 10.1- Trường hợp hệ các electron linh động V NN gM B     (10.1) NNN   (10.2)   ', '', )( nn nnnnJ xxARV  Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. [...]... x ')dr ai ai N t 't 0 r 'r Vì : i N n(r )dr => n( x) i lim G ( x, x ' ) (12.2) t't 0 r ' r ( FH1) (t ) i [ lim f ( x )G ( x, x ' )]dr (12.3) t't 0 r ' r , 12.2- Hm Green cho hệ hạt fermion iG ( x, x ' ) T [e i H t / S (q )e i H t / e i H t '/ S (q ' )e i H t '/ ] * T [e i E0 (t t ') / i (r ) k (r ' ) a i e i H ( t t ') / a k ] i k iG ( x, x ' ) T [e... 2 S T [ ( x) ( x' )S ()] T [ ( x ) ( x ' ) S ()] k S () G ( x, x ' ) i T [ ( x ) ( x ' ) S ()] k (12.1c) => Hàm Green G ( x, x ' ) có thể biểu thị qua các hàm Green của hệ các hạt không tương tác G ( 0) ( x, x ' ) 13- Phương pháp hàm Green lượng tử ở nhiệt độ T 0K Khụng hc vỡ trong mụn Phng phỏp hm Green cú mt chng vờ hm Green nhit T 0K 14- Gin Feynman 14.1- Gin Feynman... Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only 0 (k ) 1 1 02 (k ) (0) D (k , ) 2 2 0 (k ) i 0 (k ) i 2 0 (k ) i 12.4- Định Wick 0 0 (H )* T [ A(q1 , t1 ) B(q2 , t 2 ) C (q3 , t3 ) X (qm1 , t m1 )Y (qm , t m )] (H ) (q n , t ) (q n , t n ) ==> T [ (q n , t ) (q n , t n )] T [ A(q1 , t1 ) B (q... i , j , , m * i , m j U x * ( x) m ( x) ( x ) i ( x ) j (10.54) x H i ci, ci , i, i , m j i , j , ,m 11- Phng trỡnh Shrodinger cho cp Cooper 11.1- Trng thỏi liờn kt hai electron trong thuyt BCS Cp Cooper S S 0 H E H H 0 V ci c c m c j 1 2 p1; p2 0 (10.47b) Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only p k H 0 k . Tài liệu vật lý Lý thuyết hệ nhiều hạt NGUYN VN TRUNG : 0915192169 Lí THUYT H NHIU HT Chng 1: . ,,( 21 21 21 21 222 111 Nppp Nppp Nppp N qqq qqq qqq N qqq NNN (1.7a) Định thức Slater chứa đựng Nguyên lý loại trừ Pauli . 2- Các đại lợng bảo toàn của hệ nhiều hạt. 2.1-Hamiltonian của hệ nhiều hạt. ), ,,()/()2/( 21 1 2 N N i ii rrrVmH . )( 2121 )() ()(), ,,( 21 q NpppN qqqcqqq N (6.1) 6.2- Toán tử sinh hạt, toán tử huỷ hạt và toán tử số hạt cho hệ hạt boson: 1 , , ii NiNi Na (6.2) 1 , , 1 ii NiNi Na (6.3)

Ngày đăng: 19/06/2014, 22:20

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan