Đang tải... (xem toàn văn)
MỤC LỤC Lời cảm ơn……………………………………………………………………... Lời cam đoan…………………………………………………………………... Mục lục………………………………………………………………………...i Danh mục các ký hiệu………………………………………………………..iii Danh mục các hình vẽ………………………………………………………..iv MỞ ĐẦU……………………………………………………………………...1 CHƯƠNG 1: CÁC HIỆU ỨNG PHI TUYẾN TRONG MÔI TRƯỜNG DẪN QUANG VÀ LASER SOLITON SỢI QUANG ……………………………..5 1.1. Phương trình truyền ánh sáng trong sợi quang......................................... 5 1.1.1. Hệ phương trình Maxwell........................................................... 5 1.1.2. Phương trình lan truyền xung phi tuyến...................................... 8 1.1.3. Các hiệu ứng phi tuyến bậc cao ................................................ 12 1.2. Cấu hình và nguyên lý hoạt động của laser sợi quang............................ 21 1.2.1. Cấu tạo của laser sợi quang ...................................................... 21 1.2.2. Kỹ thuật khóa mode.................................................................. 24 1.2.3. Một vài cấu hình laser sợi quang tiêu chuẩn ............................. 26 1.3. Kết luận ................................................................................................ 31 CHƯƠNG 2: VAI TRÒ CỦA CHIRP TRONG KỸ THUẬT NÉN XUNG ..33 2.1. Sự tạo chirp và bù trừ chirp trong các thiết bị quang học. ..................... 33 2.1.1. Quá trình tạo chirp .................................................................. 34 2.1.2. Quá trình bù trừ chirp ............................................................... 38 2.2. Kỹ thuật nén xung sáng ......................................................................... 41 2.2.1.Nén xung trong buồng cộng hưởng............................................ 41 2.2.2. Nén xung ngoài buồng cộng hưởng. ......................................... 45 2.3. Kết luận................................................................................................. 51 ii CHƯƠNG 3: KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA CHIRP TẦN SỐ LÊN SỰ BIẾN DẠNG XUNG GAUSS TRONG SỢI QUANG ................................ 53 3.1. Sự mở rộng xung tán sắc cảm ứng......................................................... 53 3.1.1. Hệ số mở rộng xung Gauss có chirp ......................................... 53 3.1.2. Ảnh hưởng của tham số tán sắc và tham số chirp...................... 56 3.1.3. Sự thay đổi dạng xung truyền trong sợi quang.......................... 59 3.1.4. Tốc độ mở rộng xung ............................................................... 62 3.1.5. Khảo sát sự phụ thuộc của chiều dài sợi vào tham số chirp C ... 64 3.2. Mở rộng xung khi có tán sắc bậc ba...................................................... 67 3.2.1. Hệ số mở rộng xung ................................................................ 67 3.2.2. Ảnh hưởng của tham số tán sắc bậc ba ..................................... 70 3.3. Kết luận................................................................................................. 74 CHƯƠNG 4: NGHIÊN CỨU SỰ PHÁT XUNG SOLITON CỦA LASER SỢI QUANG BUỒNG CỘNG HƯỞNG VÒNG KHÓA MODE THỤ ĐỘNG77 4.1. Cấu hình laser sợi quang buồng cộng hưởng vòng khóa mode thụ động 77 4.2. Phương trình truyền lan ......................................................................... 78 4.3. Điều kiện tồn tại soliton......................................................................... 79 4.4. Quá trình biến đổi xung trong laser sợi quang ....................................... 82 4.5. Ảnh hưởng của tham số chirp................................................................ 83 4.6. Ảnh hưởng của các tham số lên chiều dài buồng cộng hưởng cho trường hợp phát Soliton .......................................................................................... 87 4.6.1. Ảnh hưởng của tham số chirp C………………………………..87 4.6.2. Ảnh hưởng của tham số tán sắc β2……………………….……89 4.7. Kết luận................................................................................................. 93 KẾT LUẬN CHUNG………………………………………………………..95 Các công trình khoa học đã công bố liên quan đến đề tài…………………...98 Tài liệu tham khảo………………………………………………………….100 Phụ lục……………………………………………………………………...110
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ***************** BÙI XUÂN KIÊN ẢNH HƯỞNG CỦA CHIRP TẦN SỐ TRONG SỰ HÌNH THÀNH VÀ LAN TRUYỀN XUNG CỰC NGẮN TRONG MÔI TRƯỜNG PHI TUYẾN LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ - 2013 - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ***************** BÙI XUÂN KIÊN ẢNH HƯỞNG CỦA CHIRP TẦN SỐ TRONG SỰ HÌNH THÀNH VÀ LAN TRUYỀN XUNG CỰC NGẮN TRONG MÔI TRƯỜNG PHI TUYẾN LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Chuyên ngành: Quang học Mã số: 62 44 01 09 Cán hướng dẫn khoa học: PGS TS Trịnh Đình Chiến VINH - 2013 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan nội dung luận án cơng trình nghiên cứu riêng tơi hướng dẫn PGS TS Trịnh Đình Chiến Các số liệu, kết luận án hồn tồn trung thực chưa cơng bố luận án cơng trình khác Tác giả luận án Bùi Xuân Kiên LỜI CẢM ƠN Luận án hoàn thành hướng dẫn khoa học PGS.TS Trịnh Đình Chiến, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo, người đặt đề tài, dẫn dắt tận tình động viên tác giả suốt q trình nghiên cứu để hồn thành luận án Tác giả xin chân thành cảm ơn thầy giáo, nhà khoa học bạn đồng nghiệp, Khoa Vật lý Cơng nghệ, phịng Đào tạo Sau đại học – Trường Đại học Vinh, Viện KH & CNQS – Bộ Quốc phòng, Viện Vật liệu – Viện hàn lâm khoa học Việt Nam đóng góp ý kiến khoa học bổ ích cho nội dung luận án, tạo điều kiện giúp đỡ tác giả thời gian học tập nghiên cứu Tác giả xin gửi lời cảm ơn tới Ban giám hiệu trường Đại học Điện lực, khoa Khoa học bản, phòng chức khác trường giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho việc học tập nghiên cứu luận án Cuối xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới bạn bè, người thân gia đình quan tâm, động viên, giúp đỡ tác giả q trình nghiên cứu hồn thành luận án Xin trân trọng cảm ơn! Tác giả luận án Bùi Xuân Kiên MỤC LỤC Lời cảm ơn…………………………………………………………………… Lời cam đoan………………………………………………………………… Mục lục……………………………………………………………………… i Danh mục ký hiệu……………………………………………………… iii Danh mục hình vẽ……………………………………………………… iv MỞ ĐẦU…………………………………………………………………… CHƯƠNG 1: CÁC HIỆU ỨNG PHI TUYẾN TRONG MÔI TRƯỜNG DẪN QUANG VÀ LASER SOLITON SỢI QUANG …………………………… 1.1 Phương trình truyền ánh sáng sợi quang 1.1.1 Hệ phương trình Maxwell 1.1.2 Phương trình lan truyền xung phi tuyến 1.1.3 Các hiệu ứng phi tuyến bậc cao 12 1.2 Cấu hình nguyên lý hoạt động laser sợi quang 21 1.2.1 Cấu tạo laser sợi quang 21 1.2.2 Kỹ thuật khóa mode 24 1.2.3 Một vài cấu hình laser sợi quang tiêu chuẩn 26 1.3 Kết luận 31 CHƯƠNG 2: VAI TRÒ CỦA CHIRP TRONG KỸ THUẬT NÉN XUNG 33 2.1 Sự tạo chirp bù trừ chirp thiết bị quang học 33 2.1.1 Quá trình tạo chirp 34 2.1.2 Quá trình bù trừ chirp 38 2.2 Kỹ thuật nén xung sáng 41 2.2.1.Nén xung buồng cộng hưởng 41 2.2.2 Nén xung buồng cộng hưởng 45 2.3 Kết luận 51 i CHƯƠNG 3: KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA CHIRP TẦN SỐ LÊN SỰ BIẾN DẠNG XUNG GAUSS TRONG SỢI QUANG 53 3.1 Sự mở rộng xung tán sắc cảm ứng 53 3.1.1 Hệ số mở rộng xung Gauss có chirp 53 3.1.2 Ảnh hưởng tham số tán sắc tham số chirp 56 3.1.3 Sự thay đổi dạng xung truyền sợi quang 59 3.1.4 Tốc độ mở rộng xung 62 3.1.5 Khảo sát phụ thuộc chiều dài sợi vào tham số chirp C 64 3.2 Mở rộng xung có tán sắc bậc ba 67 3.2.1 Hệ số mở rộng xung 67 3.2.2 Ảnh hưởng tham số tán sắc bậc ba 70 3.3 Kết luận 74 CHƯƠNG 4: NGHIÊN CỨU SỰ PHÁT XUNG SOLITON CỦA LASER SỢI QUANG BUỒNG CỘNG HƯỞNG VỊNG KHĨA MODE THỤ ĐỘNG77 4.1 Cấu hình laser sợi quang buồng cộng hưởng vịng khóa mode thụ động 77 4.2 Phương trình truyền lan 78 4.3 Điều kiện tồn soliton 79 4.4 Quá trình biến đổi xung laser sợi quang 82 4.5 Ảnh hưởng tham số chirp 83 4.6 Ảnh hưởng tham số lên chiều dài buồng cộng hưởng cho trường hợp phát Soliton 87 4.6.1 Ảnh hưởng tham số chirp C……………………………… 87 4.6.2 Ảnh hưởng tham số tán sắc β2……………………….……89 4.7 Kết luận 93 KẾT LUẬN CHUNG……………………………………………………… 95 Các cơng trình khoa học cơng bố liên quan đến đề tài………………… 98 Tài liệu tham khảo………………………………………………………….100 Phụ lục…………………………………………………………………… 110 ii DANH MỤC VIẾT TẮT CPM Colliding Pulse Mode – Locking DBR Distributed Bragg Reflectors LD Laser Diode NA Number Aperture NLSE Nonlinear Schrodinger Equation MM Multiple Mode MQW Multiple Quantum Well GVD Group Velocity Dispersion GNLSE Generalized Nonlinear Schrodinger Equation GI Grade Index SM Single Mode SI Step Index SPM Self - Phase Modulation SESAM Semiconductor Saturable Absorber Mirror SQW Semiconductor Quantum Well SRS Stimulated Raman Scattering SBS Stimulated Brillouin Scattering XPM Cross - Phase Modulation FWHM Full Width at Half Maximum WDM Wave Division Multiplexing iii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ TT Hình Trang Hình 1.1 Thay đổi tham số tán sắc D = d1/d (liên tục) 2 (đường đứt ) 11 sợi thủy tinh Hình 1.2 Biến đổi theo thời gian hàm đáp ứng Raman rút từ phổ 18 khuếch đại Raman thực nghiệm Hình 1.3 Cấu tạo sợi quang hai vỏ (a); phân bố chiết suất tiết 22 diện ngang (b) Hình 1.4 Cấu tạo cách tử Bragg sợi quang 23 Hình 1.5 Laser bơm cách liên kết với sợi laser 23 Hình 1.6 Cấu hình laser sợi quang cơng suất cao 24 Hình 1.7 Một số linh kiện SESAM 26 Hình 1.8 Sơ đồ laser quang sợi khố mode quay phân cực phi tuyến 27 Hình 1.9 Sơ đồ buồng cộng hưởng laser với cách tử bragg có chirp 29 Hình 2.1 Hệ hai lăng kính (a); hệ bốn lăng kính để điều tán sắc 39 10 vận tốc nhóm (b) 11 Hình 2.2 Sơ đồ tính tốn GVD cặp cách tử G1, G2 40 12 Hình 2.3 Sơ đồ tính tốn GVD cặp lăng kính P1 P2 40 13 Hình 2.4 Buồng cộng hưởng vòng cho laser màu CPM Hệ số lăng 42 kính, GVD buồng cộng hưởng điều chỉnh 14 Hình 2.5 Buồng cộng hưởng vòng cho laser CPM dùng hệ hai 42 lăng kính 15 Hình 2.6 Xung truyền qua khuếch đại hấp thụ bão hoà 44 16 Hình 2.7 Minh hoạ nén xung hai tầng 46 17 Hình 2.8 Bộ nén xung tầng dùng cách tử sợi quang 47 18 Hình 3.1 Sự phụ thuộc vào tham số chirp độ rộng xung truyền qua 57 sợi quang 100km với tham số tán sắc: -50ps /km (liên tục); -20ps /km (gạch); +20ps2/km (chấm) +50ps2/km (gạch-chấm) 19 Hình 3.2 Độ rộng xung phụ thuộc vào tham số tán sắc mơ với 58 xung vào Gauss có tham số chirp khác 20 Hình 3.3 Dạng xung Gauss khơng có chirp lan truyền sợi quang iv 60 ứng với trường hợp tán sắc thường 50 ps / km 21 Hình 3.4 Dạng xung Gauss có chirp C = lan truyền sợi quang 61 ứng với trường hợp tán sắc thường 50 ps / km 22 Hình 3.5 Dạng xung Gauss có chirp C = -2 lan truyền sợi quang 61 ứng với trường hợp tán sắc thường 50 ps / km 23 Hình 3.6 Cường độ đỉnh xung Gauss phụ thuộc vào tham số chirp C 62 lan truyền sợi quang ứng với trường hợp tán sắc thường 50 ps / km 24 Hình 3.7 Thay đổi độ rộng xung theo quãng đường truyền 63 25 Hình 3.8 Sự phụ thuộc chiều dài vào tham số chirp C với giá trị 65 hệ số mở rộng cho trước 26 Hình 3.9 Sự phụ thuộc chiều dài lan truyền để xung không bị mở 66 rộng theo tham số chirp C mơi trường tán sắc thường 27 Hình 3.10 Sự phụ thuộc độ rộng xung vào tham số tán sắc cảm ứng 2 với tham số tán sắc bậc ba khác 71 3 0.0;50;100 ps / km T0 100 ps , C 6 , L 100 km 28 Hình 3.11 Sự phụ thuộc độ rộng xung vào tham số tán sắc cảm ứng 2 với tham số tán sắc bậc ba khác 72 3 0.01; 0,1;10 ps / km T0 10 ps , C 6 , L 100km 29 Hình 3.12 Sự phụ thuộc độ rộng xung vào tham số tán sắc cảm ứng 2 với tham số tán sắc bậc ba khác 73 3 0.01; 0, 05;1 ps / km T0 ps , C 6 , L 100 km 30 Hình 3.13 Sự phụ thuộc độ rộng xung vào tham số chirp C với 74 tham số tán sắc bậc ba khác 3 0, 0;1, 0; 2, ps / km T0 ps , C 6 , L 100km ps / km 31 Hình 4.1 Sơ đồ laser sợi quang khóa mode 77 32 Hình 4.2 Q trình biến đổi xung sợi quang laser với C=5 82 33 Hình 4.3 Quá trình biến đổi xung sợi quang laser với C=-5 83 34 Hình 4.4 Xung Gauss khơng chirp (C = 0) sau số vòng qua lại 84 BCH v 35 Hình 4.5 Xung vào chirp âm sau số vòng BCH với C = -5 85 36 Hình 4.6 Xung vào chirp âm sau số vòng BCH với C = -10 85 37 Hình 4.7 Xung vào chirp dương sau số vịng BCH với C = 86 38 Hình 4.8 Xung vào chirp dương sau số vòng BCH với C = 10 86 39 Hình 4.9 Phụ thuộc Lc vào C với giá trị khác cơng suất đỉnh 88 40 Hình 4.10 Phụ thuộc Lc vào 2, P0 với tham số khác 90 cơng suất đỉnh 41 Hình 4.11 Phụ thuộc Lc vào P0 với giá trị khác tham số 91 chirp dương 42 Hình 4.12 Phụ thuộc Lc vào P0 với tham số khác tham số chirp âm vi 92 based on SESAM technology: newhorizons and applications, New J Phys 63 O Katz, Y Sintov, Y Nafcha, and Y Glick (2007), Passively mode-locked ytterbium fiber laser utilizing chirped-fiber-bragg-gratings for dispersion control, Opt Communications, vol 269, no 1, pp 156–165 64 O Katz and Y Sintov (2007), Strictly all-fiber picosecond ytterbium fiber laser utilizing chirped-fiber-bragg-gratings for dispersion control, Opt Communications, to be published 65 O Katz, Y Sintov, Y Nafcha, and Y Glick(2007), Passively mode – locked ytterbium fiber laser untilizing chirped – fiber – bragg- graings for dispersion control, Opt Communications, Vol 269, No 1, pp 156 - 165 66 Ortaỗ et al (2008) Passively mode-locked single-polarization microstructure fiber laser, Opt Express 16, 2122-2128 67 P.-A Bélanger(2005), On the profile of pulses generated by fiber lasers, Opt Express, vol 3, no 20, pp 8089–8096 68 Parmigiani F., Finot C., Mukasa K., Ibsen M., Roelens M A., Petropoulos P., Richarson D J., (2006), Ultra-flat SPM-broadened spectra in a highly nonlinear fiber using parabolic pulses formed in a fiber Bragg grating, Opt Express Vol.14, No.17, pp 7617-7622 69 Ph Grelu and J M Soto-Crespo(2004), Multisoliton states and pulse fragmentation in a passively mode-locked fiber laser, J Opt B:Quantum Semiclass Opt., 6, S271-S278 70 P Krehlik (2006), Characterization of semiconductor laser frequency chirp based on signal distortion in dispersive optical fiber, Opto-Electronics Review 71 P Maine, D Strickland, P Bado, M Pessot, and G Mourou(1988), Generation of ultrahigh peak power pulses by chirped pulse amplification, IEEE J Quantum – Electron, Vol QE – 24, pp 398 - 403 107 72 R Fleischhaker,N Krauß, F Schattiger, and T Dekorsy(2013), Consistent characterization of semiconductor saturable absorber mirrors with single-pulse and pump-probe spectroscopy, Vol.21, No 6/ OPTICS EXPRESS 6764 73 Richard T White, Yabai He, and Brian J(2004) On Control of frequency chirp in nanosecond-pulsed laser spectroscopy, Vol 21, No / J Opt Soc Am B 74 R Herda, O G Okhotnikov, E U Rafailov, and Starodumov(2006), Semiconductor quantum – dot saturable absorber mode – locked fiber laser, IEEE photon Technol Lett., Vol 18 No 1, pp 157 – 159 75 Roy, S K Bhadra, and G P Agrawal (2009), Raman amplification of optical pulses in silicon waveguides: Role of dispersion and chirping, J Opt Am B26, 17 -25 76 Shin Masuda, Shoji Niki, and Masataka Nakazawa (2009), Environmentally stable passively mode loked fiber ring laser using a four – port circulator, Opt Ex Vol 17, No 77 S Ramachandran, S Ghalmi, J W Nicholson, M F Yan, P Wisk, E Monberg, and F V Dimarcello(2006), Demonstration of anomalous dispersion in a solid, silica – based fiber at < 1330nm, in Proc Optical Fiber Communication Conf 78 S Suomalainen, A Vainionpa, O G Okhotnikov, and et al(2005), Long – wavelength fast semiconductor saturable absorber mirrors using metamorphic growth on GaAs substrates, Appl Phys Lett, Vol 87, No 12, pp.121106 121113 79 S Y Set, H Yaguchi, Y Tanaka, and M Jablonski, et al (2004), Laser mode locking using a saturable absorber incorporating carbon nanotubes, IEEE J Light Tech, Vol 22, No 1, pp 51 - 56 80 Sidorov-Biryukov D A., Fernandez A., Zhu L., Pugzys A., Serebryannikov E E., Baltuska A., Zheltikov A M., (2008), Spectral narrowing of chirp-free 108 light pulses in anomalously dispersive, highly nonlinear photonic-crystal fibers, Opt Express, Vol.16, No.4, pp.2502-2507 81 Schneider T Nielsen C K Ortac B Limpert J P Tunnermann A (2006), Microjoule-level all-polarization-maintaining femtosecond fiber source, Opt Lett., Vol.31, No 5, pp 574-576 82 Sukhoivanov I A., Iakushev S O., Petrov S I., Shulika O V (2010), Optical wave breaking cancellation in the far dispersion field of optical fiber, Proc Of Photonics Society Summer Topical Meeting Series, pp.86-87, Mexico, July 1921 83 Stolen R.H., Askin A (1973), Optical Kerr effect in glass waveguide, Appl Phys Lett., Vol.22, No.6, pp 294-296 84 Stolen R H., Bjorkholm J E., Ashkin A., (1974), Phase-matched three-wave mixing in silica fiber optical waveguides, Appl Phys Lett., Vol.24, No.7, pp.308-310 85 Stolen R H., Lin C., (1978), Self-phase-modulation in silica optical fibers, Phys Rev A, Vol.17, No.4, pp.1448-1453 86 T Schreiber, B Ortaỗ, J Limpert, and A Tünnermann (2007), On the study of pulse evolution in ultra-short pulse mode-locked fiber lasersby numerical simulations, Opt Express, vol 15, no 13, pp 8252–8262 87 T Schreiber, D Schimpf, D Müller, F Röser, J Limpert, and A Tünnermann(2007), Influence of pulse shape in self-phase-modulationlimited chirped pulse fiber amplifier systems, J Opt Soc Am B 24, 18091814 88 T Eidam, F Röser, O Schmidt, J Limpert and A Tünnermann(2008), 57 W, 27 fs pulses from a fiber laser system using nonlinear compression, Applied Physics B: Lasers and Optics, Vol 92, 1, pp 9-12 89 T Schreiber et al (2005), Supercontinuum generation by femtosecond single 109 and dual wavelength pumping in photonic crystal fibers with two zero dispersion wavelengths, Opt Express 13, 9556-9569 90 U Keller (2003), Recent developments in compact ultrafast lasers Nature, vol 424, pp 831-838, 91 U Keller, K J Weingarten, and J Aus der Au(1996), Semiconductor saturable absorber mirrors ( SESAMs) for femtosecond to nanosecond pulse generation in solid state lasers, IEEE sel Topics Quantum Electron, Vol 2, No 3, pp 435 453 92 Wang H Latkin A L Boscolo S Harper P Turitsyn S K (2010), Generation of triangular-shaped optical pulses in normally dispersive fibre, J Opt., Vol.12, No.3, pp.035205 93 W Rudolph, B Wilhelmi (1989), Light Pulse compression, Harwood Âcademic Publisher 94 W H Knox, R L Fork… and C V Shank (1985), Optical Pulse Compression to fs at – kHz Repetition Rate, Appl Phys Lett, 46(12) pp 1120 - 1121 95 Yakushev S O., Shulika O V., Sukhoivanov I A., Andrade-Licio J A., Garcia-Perez A., (2010), Quasi-Parabolic Pulses in the Far Field of Dispersion of nonlinear Fiber, Proc Of Frontiers in Optics/Laser Science, pp FTur2, Rochester, NY, USA, October 24-28, 96 Yule Zhang & Yanrui Zhao (2005), Semiconductor Saturable Absorber Mirror, Phys/EECE, Spring 97 Zakharov V E Shabat A B., (1972), Exact theory of two-dimensional selffocusing and one-dimensional self-modulation of waves in nonlinear media, Sov Phys JETP, Vol.34, pp.62-69 110 PHỤ LỤC Chương trình mơ chiều tiến triển dạng xung Gauss có chirp C = laser sợi quang function Laser_Cavity_July_28; clear; clc; % SYSTEM PARAMETERS T=10; beta2=-15*10^(-3); Lc=165*10^(-3);%in meter Dgr=-13; g=0.5; Dg=0.015; delta3=0.1; C=5; l=0.2; alpha=5; gamma=2.6; gamma3=0.11; gamma5=0.022; D=-1/2*(beta2*Lc+Dgr); delta3=gamma*Lc+alpha*gamma3; val=-2*D*C/(T^2)+2*Dg/(T^2)+4*Dg*(1-C^2)/(T^4)+g-l; A00=sqrt(1); % -Nz=900; 111 deltaz=Lc/(Nz-1); t=-30:0.5:30; Nt=length(t); for m=1:1:Nt F1(m)=A00*exp(-(1+i*C)*t(m)^2/(2*T^2)); end F1'; for kk=1:1:1; for m=1:1:Nt; [ZZ A]=ode45(@(z,A) Fun(z, A, t(m), T, beta2, Lc, Dgr, g, Dg, delta3, C, l, gamma, gamma3, gamma5, alpha), [0:deltaz:Lc], F1(m)); RA(:,m)=real(A(:,1)); IA(:,m)=imag(A(:,1)); modulAS(:,m)=RA(:,m).^2+IA(:,m).^2; end RA; IA; Nzz=length(ZZ); modulAS=modulAS'; [M1 M2]=size(modulAS) for r=1:90:900 plot3(t, ZZ(r)*ones(1,Nt), modulAS(:,r)); hold on end AAout=modulAS(M1,:); AAin2=RA(M1,:)+i*IA(M1,:); Results(:,kk)=AAout'; F1=AAin2; end 112 for m=1:1:Nt Ain(m)=A00^2*exp(-t(m)^2/(T^2)); end %plot(t, Ain, 'k-'); hold on Results plot(t', Results(:,5), 'r ' ); hold on plot(t', Results(:,10), 'b-'); hold on plot(t', Results(:,15), 'k-.'); hold on plot(t', Results(:,20), 'r-'); hold on grid on xlabel('Thoi gian xung (ps)'); ylabel('Chieu dai (km)'); zlabel('Cong suat (mW)'); axis([-30 30 Lc 1.5]); set(gcf, 'color', 'white'); % - FUNCTIONS -function MyFun=Fun(z, A, t, T, beta2, Lc, Dgr, g, Dg, delta3, C, l, gamma, gamma3, gamma5, alpha); D=-1/2*(beta2*Lc+Dgr); delta3=gamma*Lc+alpha*gamma3; MyFun=i*(-D/(T^2)*(1+i*C)*(1(1+i*C)*t^2/(T^2))+delta3*abs(A)^2*exp(2*t^2/(T^2)))*A+(-Dg*(1+i*C)/(T^2)*(1- 113 (1+i*C)*t^2/(T^2))+g-l+ gamma3*abs(A)^2*exp(-t^2/(T^2))gamma5*abs(A)^4*exp(-2*t^2/(T^2)))*A; Chương trinh mô Ảnh hưởng chirp C = Trong laser vòng sợi quang function Laser_Cavity_Ring_Laser; clear; clc; T=2; beta2=-15; Lc=15*10^(-3); Dgr=-13; g=0.5; Dg=0.015; delta3=0.5; C=5; l=0.2; alpha=5; gamma=2.6; gamma3=0.11; gamma5=0.5; D=-1/2*(beta2*Lc+Dgr); delta3=gamma*Lc+alpha*gamma3; val=-2*D*C/(T^2)+2*Dg/(T^2)+4*Dg*(1-C^2)/(T^4)+g-l; A00=1; t=-30:0.1:30; Nt=length(t); for m=1:1:Nt F1(m)=A00*exp(-(1+i*C)*t(m)^2/(2*T^2)); end F1'; for kk=1:1:20 for m=1:1:Nt; [ZZ A]=ode45(@(z,A) Fun(z, A, t(m), T, beta2, Lc, Dgr, g, Dg, delta3, C, l, gamma, gamma3, gamma5, alpha), [0 Lc], F1(m)); RA(:,m)=real(A(:,1)); IA(:,m)=imag(A(:,1)); modulAS(:,m)=RA(:,m).^2+IA(:,m).^2; end RA; 114 IA; Nzz=length(ZZ); modulAS; [M1 M2]=size(modulAS); AAout=modulAS(M1,:); AAin2=RA(M1,:)+i*IA(M1,:); Results(:,kk)=AAout'; F1=AAin2; end for m=1:1:Nt Ain(m)=A00^2*exp(-t(m)^2/(T^2)); end plot(t, Ain, 'k-','LineWidth', 1.5); hold on Results plot(t', Results(:,5), 'r ','LineWidth', 1.5); hold on plot(t', Results(:,10), 'b-','LineWidth', 1.5); hold on plot(t', Results(:,15), 'k-.','LineWidth', 1.5); hold on plot(t', Results(:,20), 'r-','LineWidth', 1.5); hold on xlabel('\bf{Thoi gian xung (ps)}'); ylabel('\bf{Cong suat (mW)}'); legend('Xung vao', ' sau vong', 'sau 10 vong', 'sau 15 vong', 'sau 20 vong'); set(gcf, 'color', 'white'); % - FUNCTIONS -function MyFun=Fun(z, A, t, T, beta2, Lc, Dgr, g, Dg, delta3, C, l, gamma, gamma3, gamma5, alpha); D=-1/2*(beta2*Lc+Dgr); delta3=gamma*Lc+alpha*gamma3; MyFun=i*(-D/(T^2)*(1+i*C)*(1(1+i*C)*t^2/(T^2))+delta3*abs(A)^2*exp(2*t^2/(T^2)))*A+(-Dg*(1+i*C)/(T^2)*(1(1+i*C)*t^2/(T^2))+g-l+ gamma3*abs(A)^2*exp(-t^2/(T^2))gamma5*abs(A)^4*exp(-2*t^2/(T^2)))*A; 115 Chương trình mơ cường độ đỉnh xung phụ thuộc vào quãng đường tán sắc ứng với tham số chirp C khác clear all; close all; clc; t = -100:.1:100; to = 10; c = -2;zld = 0; for k=0:1000 zld = zld + 002; I1 = ((to./(to.^2-i.*zld.*to.^2.*(1+i.*c)).^.5).* exp(-(1+i.*c).*t.^2./(2.*(to.^2i.*zld.*to.^2.*(1+i.*c))))).*conj(((to./(to.^2i.*zld.*to.^2.*(1+i.*c)).^.5).* exp(-(1+i.*c).*t.^2./(2.*(to.^2i.*zld.*to.^2.*(1+i.*c)))))); Im = max(I1); plot(zld,Im,'r-','LineWidth', 1.5); hold on; grid on end xlabel('\bf{Chieu dai Z/Ld}'); ylabel('\bf{Cuong dinh}') t = -100:.1:100; to = 10; c = 2;zld = 0; for k=0:1000 zld = zld + 002; I1 = ((to./(to.^2-i.*zld.*to.^2.*(1+i.*c)).^.5).* exp(-(1+i.*c).*t.^2./(2.*(to.^2i.*zld.*to.^2.*(1+i.*c))))).*conj(((to./(to.^2i.*zld.*to.^2.*(1+i.*c)).^.5).* exp(-(1+i.*c).*t.^2./(2.*(to.^2i.*zld.*to.^2.*(1+i.*c)))))); Im = max(I1); plot(zld,Im,'g-','LineWidth', 1.5); hold on; grid on end xlabel('\bf{Chieu dai Z/Ld'); ylabel('\bf{Cuong dinh') t = -100:.1:100; to = 10; c = 0;zld = 0; for k=0:1000 116 zld = zld + 002; I1 = ((to./(to.^2-i.*zld.*to.^2.*(1+i.*c)).^.5).* exp(-(1+i.*c).*t.^2./(2.*(to.^2i.*zld.*to.^2.*(1+i.*c))))).*conj(((to./(to.^2i.*zld.*to.^2.*(1+i.*c)).^.5).* exp(-(1+i.*c).*t.^2./(2.*(to.^2i.*zld.*to.^2.*(1+i.*c)))))); Im = max(I1); plot(zld,Im,'b-','LineWidth', 1.5); hold on; grid on end xlabel('\bf{Chieu dai Z/Ld}'); ylabel('\bf{Cuong dinh}') %legend('Tham so chirp', 'C= -3', 'C=-2', 'C=-1', 'C=1','C=2','C=3'); set(gcf, 'color', 'white'); Chương trình mơ hệ số mở rộng phụ thuộc vào tham số tán sắc 2 ứng với tham số chirp C khác function pulse_duration2; clc; clear all; beta2=10:0.01:50; C =[-8 -6 8]; Nbeta2=length(beta2); T0=100; z= 100; NC=length(C); for k = 1:1:NC for i = 1:1:Nbeta2 T1(k,i) = FT1(C(k), z, beta2(i), T0); end; end; %plot(C, T1, 'r-'); %hold on T1=T1'; min(T1(:,1)) min(T1(:,2)) min(T1(:,3)) min(T1(:,4)) plot(beta2, T1(:,1),'b:', 'LineWidth', 2); hold on 117 plot(beta2, T1(:,2),'k ', 'LineWidth', 2); hold on plot(beta2, T1(:,3),'r-', 'LineWidth', 2); hold on plot(beta2, T1(:,4),'b-.', 'LineWidth', 2); hold on xlabel('\bf{Tham so tan sac \beta_2}'); ylabel('\bf{Thoi gian xung T_1 (ps)}'); legend('C = -8', 'C = -6', 'C = 0', 'C = 8'); set(gcf, 'color', 'white'); grid on; % -Functions function FunT1 = FT1(C, z, beta2, T0); FunT1 = T0.*((1+C.*beta2.*z./(T0.^2)).^2 + (beta2.*z./(T0.^2)).^2).^(1/2); Chương trình mơ khoảng cách lan truyền phụ thuộc vào tham số chirp C ứng với hệ số mở rộng khác function propagation_distance; clc; clear all; C=-8:0.01:8; a =[1.2 1.4 1.5]; Na=length(a); T0=100; beta2 = 20; NC=length(C); for k = 1:1:Na for i = 1:1:NC z(k,i) = Fz(a(k), C(i), beta2, T0); end; end; z=z'; max(z(:,1)) max(z(:,2)) max(z(:,3)) plot(C, z(:,1),'b-', 'LineWidth', 2); hold on plot(C, z(:,2),'k ', 'LineWidth', 2); hold on plot(C, z(:,3),'r:', 'LineWidth', 2); hold on 118 grid on; xlabel('\bf{Tham so chirp C}'); ylabel('\bf{khoang cach lan truyen z}'); legend('He so mo rong \sigma = 1.2 ', ' He so mo rong \sigma = 1.4 ', ' He so mo rong \sigma = 1.5 '); set(gcf, 'color', 'white'); % -Functions -function Funz = Fz(a, C, beta2, T0); Funz = (-C + (a.^2 + (a.*C).^2 -1).^(1./2)).*T0.^2./((1 + C.^2).*beta2); Chương trình mơ khảo sát độ rộng xung theo 2 ứng với giá trị xác định 3 function Do_rong_xung_T_varies; clear; clc; C=-6; T0=1; L=100; beta2=0:0.01:1; beta3=[0.01 0.05 1.0]; Nbeta2=length(beta2); %number of elements of the beta2 vector; Nbeta3=length(beta3); for k=1:1:Nbeta3; for i=1:1:Nbeta2 FW(k,i)=FunWidth(beta2(i), beta3(k), C, T0, L); %Width of pulse end end FW' plot(beta2, FW(1,:), 'r-', 'LineWidth', 2.0); hold on plot(beta2, FW(2,:), 'b ', 'LineWidth', 2.0); hold on plot(beta2, FW(3,:), 'k:', 'LineWidth', 2.0); hold on set(gcf, 'color', 'white'); xlabel('beta2(ps2/km)'); ylabel('Do rong xung(ps)'); legend('beta3=0.01', 'beta3=0.05', 'beta3=1.0'); 119 % - functions -function MyFun=FunWidth(beta2, beta3, C, T0, L) MyFun=T0./sqrt(2).*((1+2*C.*beta2.*L./(T0.^2)).^2+(2*bet a2.*L./(T0.^2)).^2+1/2*(1+C.^2).^2.*(2*sqrt(2)*beta3.*L /(4*T0.^3)).^2).^(1/2); Chương trình mơ chiều dài sợi quang phụ thuộc vào tham số chirp C ứng với công suất khác function Dodaisoiquang; clear; clc; % parameter beta2=-95*10^(-6); Dgr=-11.5*10^(-3); g=5.5*10^(-3); Dg=0.015*10^(-3); l=0.25*10^(-3); alpha=3; gamma=2.6*10^(-6); gamma3=0.15*10^(-3); gamma5=0.25*10^(-3); C = [1 4]; NC=length(C); T0=100; A0=0:0.01:5; NA0=length(A0); for i = 1:1:NC for k = 1:1:NA0 a = C(i)*gamma*beta2; b = C(i)*gamma*Dgr+C(i)*alpha*beta2*gamma32*gamma*l*T0^2+A0(k)^2*beta2*gamma5+2*gamma*Dg+2*g*T0^2* beta2-beta2*gamma3; c = C(i)*Dgr*alpha*gamma32*l*T0^2*gamma3*alpha+2*Dg*alpha*gamma3+2*g*T0^2*gamma3* alpha-gamma3*Dgr +2*gamma3*C(i)*Dg+gamma5*Dgr*A0(k)^22*gamma5*C(i)*Dg*A0(k)^2; Lc(k,i)=(-b-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*a); end end 120 plot(A0,Lc(:,1),'r-'); hold on plot(A0,Lc(:,2),'b-'); hold on plot(A0,Lc(:,3),'k-'); hold on plot(A0,Lc(:,4),'c-'); hold on xlabel('\bf{Cong suat (mW)}'); ylabel('\bf{Chieu dai soi quang (m)}'); 121 ... DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ***************** BÙI XUÂN KIÊN ẢNH HƯỞNG CỦA CHIRP TẦN SỐ TRONG SỰ HÌNH THÀNH VÀ LAN TRUYỀN XUNG CỰC NGẮN TRONG MÔI TRƯỜNG PHI TUYẾN LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ... ? ?Ảnh hưởng chirp tần số trình hình thành lan truyền xung cực ngắn môi trường phi tuyến ” Trong luận án này, tập trung nghiên cứu trình tiến triển xung laser khởi phát dạng Gauss có chirp tần số. .. truyền xung gọi chirp tần số Như vậy, chirp tần số đóng vai trị quan trọng q trình thay đổi dạng xung lan truyền hình thành soliton quang môi trường phi tuyến Để nghiên cứu trình hình thành solion