ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG I : VECTƠ ĐỀ SỐ 1 Bài 1. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm của BC. a) Chứng minh 2+ = uuur uuur uuuur GB GC GM b) Phân tích vecto AG uuur theo ,AB AC uuur uuur Bài 2. Cho A(1; 1), B(2; –1), C(-5; 9). a) Tìm tọa độ đỉnh D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành b) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC c) Tìm tọa độ điểm E sao cho B là điểm đối xứng của E qua A Bài 3. Cho hình bình hành ABCD có tâm O. a. Chứng minh rằng : + = − uuur uuur uuur uuur AB CD AD BC . b. Phân tích uuur OA theo , uuur uuur AB AD . Bài 4.Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi G và H lần lượt là trọng tâm và trực tâm của ∆ABC, Còn M là trung điểm của BC a. So sánh hai vec tơ , uuur uuuur HA MO . b. Chứng minh rằng : i) 2+ + = uuur uuur uuur uuur HA HB HC HO ii) + + = uuur uuur uuur uuur OA OB OC OH iii) 3+ + = uuur uuur uuur uuur OA OB OC OG c) Ba điểm O , H , G có thẳng hàng không ? Hết ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG I : VECTƠ ĐỀ SỐ 2 Bài 1 : Cho 4 điểm A, B, C, D bất kỳ, chứng minh rằng : − − = uuur uuur uuur uuur BA CA DC BD Bài 2: Cho G là trọng tâm ∆ ABC, O là điểm bất kỳ.CMR : 3+ + = uuur uuur uuur uuur OA OB OC OG Bài 3 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(5, 5) và B(–1, –6), Tìm tọa độ điểm đối xứng C của B qua A. Bài 4: Cho ∆ ABC và một điểm M thỏa hệ thức 2= uuuur uuuur BM MC 1/ CMR : uuuur AM = 1 2 3 3 + uuur uuur AB AC 2/ Gọi BN là trung tuyến của ∆ ABC và I là trung điểm của BN. CMR : a/ 2 4+ + = uuur uuur uuuur uuur MB MA MC MI b/ + + = + + uur uuuur uuur uur uuur uuuur AI BM CN CI BN AM Bài 5 : Cho ∆ ABC có A(3,1) , B (–1, 2) , C(0, 4) 1/ Tìm D để tứ giáC DABC là hình bình hành. 2/ Tìm trọng tâm G của ∆ ABC 3/ Tìm hai số m và n thỏa hệ thức : 0+ = uuur uuur r m AB nAC Hết ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG I : VECTƠ ĐỀ SỐ 3 Bài 1. Cho hình chữ nhật ABCD. CMR : AB AD AB AD+ = − uuur uuur uuur uuur Bài 2. Cho ABC, dựng các hình bình hành ACMN; BCQP; ABRS. a) CMR: 0+ + = uur uuur uuuur r SR PQ MN b) CMR: + = uuur uuuur uuur SN MQ RP Bài 3. Cho ∆ABC có trọng tâm G. Gọi I, J lần lượt là 2 điểm thoả = uur uuur IB BA , 2 3 = − uur uuur JA JC . a) CMR: 2 2 5 = − uur uuur uuur IJ AC AB b) Tính uur IG theo , uuur uuur AB AC c) CMR : IJ đi qua trọng tâm G. Bài 4: Cho ba điểm A(1; −2), B(0; 4), C(3; 2). a) Tìm toạ độ các vectơ AB AC BC, , uuur uuur uuur . b) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB. c) Tìm tọa độ điểm M sao cho: CM AB AC2 3= − uuur uuur uuur . d) Tìm tọa độ điểm N sao cho: AN BN CN2 4 0+ − = uuur uuur uuur r . Hết ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG I : VECTƠ ĐỀ SỐ 4 Bài 1 Cho 2 điểm A(1;2) ,B(3;–4). Tìm tọa độ điểm C biết C là điểm đối xứng với A qua B. Bài 2 Cho A(–1;2), B(3;5), C(m;2m+1). Xác định m để A,B,C thẳng hàng Bài 3Cho A(3;7), B(1;0), C(–5;7). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Bài 4 Cho ∆ABC. a) Xác định điểm I sao cho: IA IB IC3 2 0+ − = uur uur uur r . b) Xác định điểm D sao cho: DB DC3 2 0− = uuur uuur r . c) Chứng minh 3 điểm A, I, D thẳng hàng. d) Tìm tập hợp các điểm M sao cho: MA MB MC MA MB MC3 2 2+ − = − − uuur uuur uuur uuur uuur uuur . Bài 5: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB, D là trung điểm của BC, N là điểm thuộc AC sao cho CN NA2= uuur uuur . K là trung điểm của MN. Chứng minh: a) AK AB AC 1 1 4 6 = + uuur uuur uuur b) KD AB AC 1 1 4 3 = + uuur uuur uuur . Hết . 10 CHƯƠNG I : VECTƠ ĐỀ SỐ 4 B i 1 Cho 2 i m A(1;2) ,B(3;–4). Tìm tọa độ i m C biết C là i m đ i xứng v i A qua B. B i 2 Cho A(–1;2), B(3;5), C(m;2m+1). Xác định m để A,B,C thẳng hàng B i 3Cho. HC HO ii) + + = uuur uuur uuur uuur OA OB OC OH iii) 3+ + = uuur uuur uuur uuur OA OB OC OG c) Ba i m O , H , G có thẳng hàng không ? Hết ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG I : VECTƠ. B(1;0), C(–5;7). Tìm tọa độ i m D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. B i 4 Cho ∆ABC. a) Xác định i m I sao cho: IA IB IC3 2 0+ − = uur uur uur r . b) Xác định i m D sao cho: DB DC3 2 0−