VẤN ĐỀ:HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU , ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG : I/PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN : 1.CHỨNG MINH HAI ĐƯỜNG THĂNG CHÉO NHAU: Cho đường thẳng (d) có VTCP a          tazz tayy taxx 30 20 10 và   b VTCP cã 'd          'tb'zz 'tb'yy 'tb'xx 30 20 10 *Cách 1:Đường thẳng d và d’ chéo nhau  a  , b  , ' MM  không đồng phẳng [ a  , b  ] ' MM  ≠0 *Cách2 :Chứng minh hai đường thẳng dvà d’ chéo nhau ta thực hiện các bước sau : +Hệ phương trình tạo bởi 2 đt vô nghiệm +Véc tơ chỉ phương của chúng không cùng phương . 2.ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG CỦA 2 ĐƯỜNG THẲNG : +Tìm VTCP u  của ∆ vuông góc với d và d’ ( u  =[ a  , b  ] ) +Viết phương trình mặt phẳng (P), chứa ∆ và d + Viết phương trình mặt phẳng (Q), chứa ∆ và d’ *Phương trình ∆ chính là tập hợp hai phương trình mp(P),(Q). II.BÀI TẬP ÁP DỤNG : Bài 1: Chứng tỏ rằng 2 đường thẳng sau chéo nhau: a /   1 1 2 : 3 2 3 x t d y t z t               2 2 : 1 3 2 x t d y t z t           b/   1 : 2 3 x t d y t z t               5 0 ' : 2 1 0 x y z d x y           c/   1 3 5 0 : 2 1 0 x y d y z            2 2 0 : 2 0 x y z d x z         d/   1 1 : 2 2 x t d y t z t              2 1 2 : 7 3 4 x t d y t z t            Bài 2: Chứng minh 2 đường thẳng sau chéo nhau và viết phương trình đường vuông góc chung của 2 đường thẳng đó . a/   1 1 2 : 2 2 x t d y t z t              2 2 : 5 3 4 x t d y t z          b/ 2 1 ( ) : 3 2 2 x y z d      , 1 1 ( ') : 1 2 4 x y z d     c/   1 1 : 2 2 3 x t d y t z t             2 1 : 3 2 1 x t d y t z           d/   1 1 2 : 2 2 x t d y t z t              2 2 : 5 3 4 x t d y t z            Bài 3: Trong không gian cho hai đường thẳng : 1 1 2 ( ) : 2 1 1 x y z d        2 1 2 : 1 3 x t d y t z            1/Chứng minh rằng d 1 và d 2 chéo nhau. 2/Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P):7x+y-4z=0 và cắt hai đường thẳng d 1 và d 2 . . VẤN ĐỀ:HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU , ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG : I/PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN : 1.CHỨNG MINH HAI ĐƯỜNG THĂNG CHÉO NHAU: Cho đường thẳng (d) có VTCP a          tazz tayy taxx 30 20 10 .         'tb'zz 'tb'yy 'tb'xx 30 20 10 *Cách 1 :Đường thẳng d và d’ chéo nhau  a  , b  , ' MM  không đồng phẳng [ a  , b  ] ' MM  ≠0 *Cách2 :Chứng minh hai đường thẳng dvà d’ chéo nhau ta thực hiện. không cùng phương . 2.ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG CỦA 2 ĐƯỜNG THẲNG : +Tìm VTCP u  của ∆ vuông góc với d và d’ ( u  =[ a  , b  ] ) +Viết phương trình mặt phẳng (P ), chứa ∆ và d + Viết phương