BÀI TẬP PHẦN GIỚI HẠN HÀM SỐ DẠNG VÔ ĐỊNH I. Giới hạn dạng : 0 0 1. Tính các giới hạn sau : a. 3 4 1 3 2 lim 4 3 x x x x x      b.     5 5 2 0 1 1 5 lim x x x x x      c.       0 1 1 2 1 3 1 lim x x x x x      d. 3 2 4 2 2 2 4 8 lim 8 16 x x x x x x       e. 100 50 1 2 1 lim 2 1 x x x x x      f. 2008 2009 1 1 lim 1 x x x    g. 1 1 lim 1 n n x x x x n x        h.       0 1 1 2 1 1 lim x x x nx x      . j     1 2 1 1 lim 1 n x x n x n x       2. Tính các giới hạn sau : a. 2 0 1 1 lim x x x    b. 1 2 1 lim 5 2 x x x      c. 23 2 0 1 1 lim x x x    d. 3 3 0 1 1 lim x x x x     e. 1 2 1 lim 1 x x x x     f. 3 1 3 2 lim 1 x x x x     g. 0 9 16 7 lim x x x x      h. 0 1 1 lim n x ax x    i. 23 3 2 1 2 1 lim 1 x x x x x       j . 1 1 lim 1 n m x x x    3. Tính các giới hạn sau : a. 3 2 1 7 3 lim 3 2 x x x x x       b. 3 0 2 1 8 lim x x x x     c. 3 2 0 1 2 1 3 lim x x x x     d. 2 3 1 7 5 lim 1 x x x x      e. 0 1 . 1 1 lim m n x ax bx x     f. 3 2 23 3 0 8 6 9 9 27 27 lim x x x x x x x        II. Giới hạn dạng của hàm số lượng giác : 0 sin lim 1 x x x   1. Tính các giới hạn sau cơ bản sau : a. 0 sin lim x ax x  b. 0 sin lim sin x ax bx  c. 0 tan lim x ax x  d. 0 tan lim tan x ax bx  e. 0 sin lim tan x ax bx  2. Tính các giới hạn sau : a. 2 0 1 cos lim x ax x   b. 0 1 cos lim 1 cos x ax bx    c. 3 0 tan sin lim x ax ax x   d. 0 sinsinsin lim x x x  e. 0 sin 3cos lim sin3 x x x x   f. 2 0 1 cos cos2 cos lim x x x nx x   g. 2 0 1 cos cos2 lim x x x x   3. Tính các giới hạn sau : a. 2 0 1 cos 2 lim sin x x x x   b. 3 0 tan sin lim x x x x   c. 0 2 cos cos 2 lim sin 2 x x x         d.   3 2 1 2 lim sin 1 x x x x     e. 4 2 sin 2 lim tan x x x    f. 2 2 0 1 cos lim x x x x    g. 0 1 cos2 sin 2 lim 1 cos2 sin 2 x x x x x      h. lim sin x x x         i. 2 1 lim tan cos x x x          III. Giới hạn dạng :   1. Tính các giới hạn sau : a. 2 2 2 3 lim 4 1 1 x x x x x x        b. 2 2 9 1 4 2 1 lim 1 x x x x x x        c. 2 3 3 2 3 lim 1 x x x x x      d.             5 1 2 3 4 5 lim 5 1 x x x x x x x        e. 5 3 1 lim 1 x x x x     f. 2 2 lim 3 1 x x x x x x      IV. Giới hạn dạng :    1. Tính các giới hạn sau : a.   2 lim 1 1 x x x x      b.    lim x x a x b x         c. lim x x x x x           d.   2 lim 3 1 x x x x     e. 2 lim 2 5 4 4 1 x x x x          f. 2 2 lim 1 1 x x x x x           g. 2 33 lim 1 1 x x x         h lim x x x x x x x             V. Giới hạn dạng : .0  1. Tính các giới hạn sau : a. 2 lim . 1 x x x x        b. 2 2 lim . 2 2 x x x x x x x          c. 2 lim . 4 9 2 x x x x        d. 2 33 lim . 4 5 8 1 x x x x         e. 2 4 4 lim . 3 5 3 2 x x x x         g.   32 3 lim . 1 x x x x    . BÀI TẬP PHẦN GIỚI HẠN HÀM SỐ DẠNG VÔ ĐỊNH I. Giới hạn dạng : 0 0 1. Tính các giới hạn sau : a. 3 4 1 3 2 lim 4 3 x x x x x      . 23 3 0 8 6 9 9 27 27 lim x x x x x x x        II. Giới hạn dạng của hàm số lượng giác : 0 sin lim 1 x x x   1. Tính các giới hạn sau cơ bản sau : a. 0 sin lim x ax x  b. 0 sin lim sin x ax bx  . sin x x x         i. 2 1 lim tan cos x x x          III. Giới hạn dạng :   1. Tính các giới hạn sau : a. 2 2 2 3 lim 4 1 1 x x x x x x        b. 2 2 9 1 4 2