Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 11 Biên soạn: Đinh Hồng Minh Tân Chun đề 1: BÀI TỐN MẠCH CẦU ĐIỆN TRỞ * Mạch cầu vẽ (H - 0.a) (H - 0.b) * Các điện trở R1, R2, R3, R4 gọi cạnh mạch cầu; điện trở R5 gọi đường chéo mạch cầu (khơng tính thêm đường chéo A – B đường chéo mắc song song với mạch cầu)  Mạch cầu cân bằng: I5 = ; U5 = Cho mạch cầu điện trở (H1.1) - Nếu qua R có dịng I5 = U5 = điện trở nhánh lập thành tỷ R1 R lệ thức : = n = const  R3 R4 - Ngược lại có tỷ lệ thức I5 = U5 = 0, ta có mạch cầu cân Khi mạch cầu cân điện trở tương đương mạch ln xác định không phụ thuộc vào giá trị điện trở R5  Mạch cầu không cân bằng: Trong mạch cầu khơng cân phân làm loại: Loại có điện trở khơng Khi gặp loại tập ta chuyển mạch dạng quen thuộc, áp dụng định luật ơm để giải Ví dụ: Cho sơ đồ mạch điện hình vẽ: (H.3.1a); (H 3.1b); (H3.1c); (H3.1d) biết vôn kế ampe kế lý tưởng   Loại mạch cầu không cân có đủ điện trở Khi gặp loại tập ta phải sử dụng số cách giải đặc biệt Ta xét toán cụ thể sau : “Học, học nữa, học !” -1- Kiến thức trọng tâm mơn Vật Lý 11 Biên soạn: Đinh Hồng Minh Tân Cho mạch điện hình vẽ (H3.2b) Biết U = 45V R1 = 20 ; R2 = 24 ; R3 = 50 ; R4 = 45 ; R5 biến trở Tính cường độ dịng điện hiệu điện điện trở tính điện trở tương đương mạch R5 = 30 Khi R5 thay đổi khoảng từ đến vô cùng, điện trở tương đương mạch điện thay đổi nào? Bài giải Tính cường độ dòng điện hiệu điện điện trở tính điện trở tương đương mạch : Phương pháp 1: Chuyển mạch thành mạch tam giác * Các bước tiến hành giải : - Bước 1: Vẽ sơ đồ mạch điện - Bước 2: Tính giá trị điện trở ( R '1  R R R 1.R R1.R , R '3  , R '5  ) R1  R  R R1  R  R R1  R  R - Bước 3: Tính điện trở tương đương mạch - Bước 4: Tính cường độ dịng điện mạch - Bước 5: Tính I2, I4 suy giá trị U2, U4 Ta có: I  I ' (R1  R ) Và: I4 = I – I2 ' ' (R  R )  (R  R ) - Bước 6: Trở lại mạch điện ban đầu để tính đại lượng cịn lại * Áp dụng: - Từ sơ đồ mạch điện (H - 3.2C) ta có: R '1  ' R R R1.R R1.R  15() ; R '3   6() ; R '5   10() R1  R  R R1  R  R R1  R  R  R AB  R  ' ' (R  R '2 ).(R1  R '4 ) ' ' ' ' (R  R )  (R  R ) - Suy ra: I  I  30() I U 45   1,5(A) R AB 30 ' (R  R )  1(A)  I4 = I – I2 = 1,5 – = 0,5 (A) ' ' (R  R )  (R  R ) Suy ra: U2 = I2.R2 = 24 (V) ; U4 = I4.R4 = 22,5 (V) - Trở lại sơ đồ mạch điện ban đầu (H - 3.2 b) ta có kết quả:  Hiệu điện thế: U1 = U – U2 = 21 (V) ; U3 = U – U4 = = 22,5(V) ; U5 = U3 – U1 = 1,5(V)  Cường độ dòng điện: I1  “Học, học nữa, học !” U1 U  1,05(A) ; I3   0, 45(A) ; I5 = I1 – I3 = 0,05 (A) R1 R3 -2- Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 11 Biên soạn: Đinh Hoàng Minh Tân Phương pháp 2: Áp dụng định luật Kiếcsốp  Định luật nút mạng (nút : giao điểm dây dẫn trở lên) n I k  : “Tổng đại số cường độ dòng điện qua nút phải khơng”  * Ik > : dịng điện tới nút * Ik < : dòng điện rời nút Định luật mắt mạng (mắt : mạch kín hay mạch vịng tách từ mạch điện) n n   k   I k Rk : “Tổng đại số suất điện động EK mắt tổng đại số 1 độ giảm IK.RK thuộc mắt đó” Ta chọn chiều thuận cho mắt mạng: * Ek > : chiều thuận từ cực – sang cực + * Ek < : chiều thuận từ cực + sang cực * IK.R K > : chiều thuận chiều với dòng điện chọn trước * IK.R K < : chiều thuận ngược chiều với dịng điện chọn trước Chú ý: - Ta tự chọn lấy chiều dòng điện sơ đồ mạch điện, giải phương trình dịng điện :  Nếu tìm I > 0, chiều dòng điện chọn  Nếu tìm I < 0, chiều dịng điện chiều ngược lại - Đặt m số nút, n số dịng điện: số phương trình nút (m – 1) ; số phương trình mắt (n - m + 1) * Áp dụng : - Chọn chiều dòng điện mạch hình vẽ H3.2b R1 1  2  I1  I2  I5  I4  I3  I5  - Tại nút C D ta có:  R2 C R5 R4 R3 - Phương trình cho mạch vịng:  Mạch vịng ACBA: U = I1.R1 + I2.R2 (3) +  Mạch vòng ACDA: I1.R1 + I5.R5 – I3.R3 = (4) A  Mạch vòng BCDB: – I2.R2 + I5.R5 + I4.R4 = D - (5) U B H3.2b - Thay giá trị điện trở hiệu điện vào phương trình rút gọn, ta hệ phương trình:  I1  I2  I5   I  I  I5  20I  24I  45  2I  3I  5I  45I  30I5  24I  1’  2’  3’  4’  5’ - Giải hệ ta tìm giá trị: I1 = 1,05(A); I2 = 1(A); I3 = 0,45(A); I4 = 0,5(A) I5 = 0,05(A) - Các kết dịng điện dương chiều dịng điện chọn - Từ kết ta tìm U1, U2, U3, U4, U5 RAB (Giống kết phương pháp 1) “Học, học nữa, học !” -3- Kiến thức trọng tâm mơn Vật Lý 11 Biên soạn: Đinh Hồng Minh Tân Phương pháp 3: Chọn gốc điện * Các bước tiến hành giải : - Bước 1: Chọn chiều dòng điện mạch - Bước 2: Lập phương trình cường độ nút (Nút C D) - Bước 3: Dùng định luật ôm, biến đổi phương trình VC, VD theo VA, VB - Bước 4: Chọn VB =  VA = UAB - Bước 5: Giải hệ phương trình để tìm VC, VD theo VA suy U1, U2, U3, U4, U5 - Bước 6: Tính đại lượng dịng điện so sánh với chiều dòng điện chọn bước * Áp dụng :  Giả sử dịng điện có chiều hình vẽ H3.2b - Tại nút C D ta có: I1  I2  I5   I  I3  I5  VA  VC VC  VD VC  VD    (1) R2 R5  R1  (2)  VD  VB  VA  VD  VC  VD  R4 R3 R5   Chọn VB = VA = UAB = 45 (V)  45  VC VC VC  VD  20  24  30   Hệ phương trình thành:  V  D  45  VD  V C VD  45  50 30  Giải hệ phương trình ta được:  3  4 VC = 24(V) ; VD = 22,5(V) Suy ra: U2 = VC – VB = 24 (V) ; U4 = VD – VB = 22,5 (V) ; U1 = U – U2 = 21 (V) ; U3 = U – UBND = 22,5V ; U5 = VC – VD = 1,5 (V) Từ kết vừa tìm ta dễ dàng tính giá trị cường độ dòng điện (giống phương pháp 1) Phương pháp 4: Lập hệ phương trình có ẩn số dịng điện * Các bước tiến hành giải : - Bước 1: Chọn chiều dòng điện sơ đồ - Bước 2: Chẳng hạn chọn I1 làm ẩn số Áp dụng định luật ôm, định luật nút, để biễu diễn đại lượng lại theo ẩn số (I1) chọn (ta phương trình với ẩn số I1) - Bước 3: Giải hệ phương trình vừa lập để tìm đại lượng đề yêu cầu - Bước 4: Từ kết vừa tìm được, kiểm tra lại chiều dòng điện chọn bước * Áp dụng : “Học, học nữa, học !” -4- Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 11 Biên soạn: Đinh Hồng Minh Tân  Giả sử dịng điện mạch có chiều hình vẽ H3.2b  Chọn I1 làm ẩn số ta có: U1 = R1 I1 = 20I1 (1)  3 Tại nút D : I4 = I3 + I5  ; (5) ; 7 U 45  20I1  R2 24 20I1  225 U  R I5  U 12I1  I3   R3 U 27  20I1 I4   R4 12 I2  ; U2 = U – U1 = 45 – 20I1 ; (2) 44I1  45 24 300I1  225 U3  U1  U5  405  300 I1 U4  U  U3  I5  I1  I  (4)  6 (8) (9) 27  20I1 12I1  44I1  48    I1  1,05  A  12 24  Thay I1 vào biểu thức từ (1) đến (9) ta kết giống phương pháp Phương pháp 5: Lập hệ phương trình có ẩn số hiệu điện * Các bước tiến hành giải : Các bước tiến hành giống phương pháp chọn ẩn số Hiệu điện (Chọn U1 làm ẩn số) * Áp dụng :  Chọn chiều dịng điện mạch hình vẽ H3.2b  Chọn U1 làm ẩn số ta có: I1  U1 U1  R1 20 (1) ; U2 = U – U1 = 45 – U1 I2  U 45  U1  R2 24 (3) ; I5  I1  I  (5) ; U  U1  U  (7) ; I3  U  I5 R  11U1  225 U  U  U3  I4  405  300U1 U 27  U1  R4 12 11I1  U1 120 15U1  225 U3 3U1  45  R3 40 (2) (4) (6) (8) (9) 27  U1 3U1  45 11U1  225    U1  21  V  12 40 120 Thay U1 = 21 (V) vào phương trình từ (1) đến (9) ta kết giống hệt phương pháp  Tại nút D cho biết: I4 = I3 + I5  “Học, học nữa, học !” -5- Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 11 Sự phụ thuộc điện trở tương đương vào R5 Biên soạn: Đinh Hoàng Minh Tân  Khi R5 = 0, mạch cầu có điện trở là: R TÐ  R o  R 1.R R R 20.50 24.45     29,93() R  R R  R 20  50 24  45  Khi R5 = , mạch cầu có điện trở là: R TÐ  R   (R1  R ).(R  R ) (20  24).(50  45)   30, 07() (R1  R )  (R  R ) (20  24)  (50  45)  Vậy R nằm khoảng (0, ) điện trở tương đương nằm khoảng (Ro, R)  Nếu mạch cầu cân với giá trị R5 có RTĐ = R0 = R  Chuyên đề 2: BÀI TOÁN CẦU DÂY Phương pháp đo điện trở mạch cầu dây : Xét toán cụ thể sau đây: Để đo giá trị điện trở Rx , người ta dùng điện trở mẫu Ro , biến trở ACB có điện trở phân bố theo chiều dài, điện kế nhạy G, mắc vào mạch hình vẽ H4.2 Di chuyển chạy C biến l trở đến điện kế G số đo l1 ; l2 ta kết quả: R X  R l1 Hãy giải thích phép đo ? Bài giải  Trên sơ đồ mạch điện, chạy C chia biến trở (AB) thành hai phần: đoạn AC có chiều dài l1, điện trở R1 đoạn CB có chiều dài l2, điện trở R2  Nếu điện kế số 0, mạch cầu cân bằng, điện điểm C điện điểm D Do đó: VA – VD = VA – VC Hay UAD = UAC  R0.I0 = R1.I1 R I1 Ta được: (1) (Với I0, I1 dòng điện qua R0 R1)  R1 I R I  Tương tự: U AB  U BC  R X I0  R I1  X   2 R I0  Từ (1) (2) ta được: R0 RX R R   RX  R1 R R1 (3)  Vì đoạn dây AB đồng chất, có tiết diện nên điện trở phần tính theo cơng thức: l l R l R   R      4 S S R l1 l Thay (4) vào (3) ta kết quả: R X  R l1 “Học, học nữa, học !” -6- Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 11 Các vấn đề thường gặp mạch cầu dây : Biên soạn: Đinh Hoàng Minh Tân I Vấn đề : Cho mạch điện hình vẽ H4.3 Điện trở am pe kế dây nối khơng đáng kể, điện trở tồn phần biến trở a Tìm vị trí cuả chạy C biết số ampekế (IA) ? b Biết vị trí chạy C, tìm số ampe kế ? 1/ Phương pháp : Các điện trở mạch điện dược mắc sau: (R1RAC) nt (R2  RCB ) a Đặt x = RAC (0 < x < R)  Trường hợp 1: Nếu toán cho biết số ampe kế IA = R R2 Thì mạch cầu cân bằng, lúc ta có điều kiện cân bằng:  1 x Rx Giải phương trình (1) ta tìm được: R AC = x  Trường hợp 2: Ampe kế giá trị IA  Viết phương trình dịng điện cho hai nút C D Rồi áp dụng định luật Ôm để chuyển hai phương trình dạng có ẩn số U1 x U  Ux U x U  U1 U1  Nút C cho biết: I A  I CB  I x    IA    2 Rx x Rx x  Nút D cho biết: I A  I1  I  I A  U1 U  U1  R1 R2  3 (Trong giá trị U, Ia, R, R1, R2 đề cho)  Xét chiều dòng điện qua ampe kế (nếu đề không cho trước), để giải phương trình (3) tìm giá trị U1, thay vào phương trình (2) để tìm x  Từ giá trị x ta tìm vị trí tương ứng chạy C b Vì đề cho biết vị trí chạy C, nên ta xác định điện trở RAC RCB  Mạch điện: (R// RAC ) nt (R2 //RCB) Áp dụng định luật Ôm ta dễ dàng tìm I1 I2 Suy số Ampe kế: IA = I1 - I2  2/ Áp dụng : Cho mạch điện hình vẽ H4.4 Biết U = 7V không đổi R1 = 3, R2 = 6 Biến trở ACB dây dẫn có điện trở suất  = 4.106 ( m), chiều dài l = AB = 1,5m, tiết diện đều: S = 1mm2 a Tính điện trở tồn phần biến trở b Xác định vị trí chạy C để số ampe kế c Con chạy C vị trí mà AC = 2CB, hỏi lúc ampe kế bao nhiêu? d Xác định vị trí chạy C để ampe kế (A) Bài giải : l 1,5 a Điện trở toàn phần biến trở: R AB    4.106 6  () S 10 “Học, học nữa, học !” -7- Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 11 Biên soạn: Đinh Hoàng Minh Tân b Ampe kế số mạch cầu cân bằng, đó: Đặt x = RAC  RCB = – x   x 6 x R1 R  R AC R CB Suy x = () R AC S  0,5( m)  Vậy chạy C cách A đoạn 0,5m ampe kế số c Khi chạy vị trí mà AC = 2CB, ta dễ dàng tính R AC = () Cịn R CB = () Vì R A =  Mạch điện (R1 //R AC ) nt (R2 //RCB) R R R R 12 12 45  Điện trở tương đương mạch: R T Ð  AC  CB    () R  R AC R  R CB 14 U 98  Cường độ dịng điện mạch chính: I    (A) R T Ð 45 45 14 R AC 98 56 R CB 98 49 Suy ra: I1  I   (A) ; I  I   ( A) R  R AC 45 45 R  R CB 45 90 56 49 Vì: I1 > I2, suy số ampe kế là: I A  I1  I     I A  0,  A  45 90 10 Vậy chạy C vị trí mà AC = 2CB ampe kế 0,7 (A) d Tìm vị trí chạy C để ampe kế (A)  Ta có: (R1// RAC) nt (R2 // RCB) Suy ra: Ux = U1 U  U1 U1  U1 U1  Phương trình dòng điện nút C: I A  I CB  I x    IA   R x x x x Với RAC = x = 2 chạy C cách A đoạn bằng: AC   Phương trình dịng điện nút D: I A  I1  I   U1 U  U1 U  U1   IA   R1 R2 1  2 Trường hợp 1: Ampe kế IA = (A) chiều từ D đến C  Từ phương trình (2) ta tìm U1 = (V)  Thay U1 = (V) vào phương trình (1) ta tìm x = ()  Với RAC = x = 3 ta tìm vị trí chạy C cách A đoạn AC = 75 (m) (A) chiều từ C đến D  Từ phương trình (2) ta tìm U1  (V)  Thay U1  (V) vào phương trình (1) ta tìm x  1,16 ()  Với RAC = x = 1,16  , ta tìm vị trí chạy C cách A đoạn AC  29 (cm)  Trường hợp 2: Ampe kế IA = Vâỵ vị trí mà chạy C cách A đoạn 75 (cm) 29 (cm) am pe kế “Học, học nữa, học !” (A) -8- Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 11 Biên soạn: Đinh Hoàng Minh Tân II Vấn đề : Cho mạch điện hình vẽ H4.3 Hiệu điện hai đầu đoạn mạch U không đổi Biển trở có điện tồn phần R, vơn kế có điện trở lớn a Tìm vị trí chạy C, biết số vôn kế b Biết vị trí chạy C, tìm số vơn kế 1/ Phương pháp : Vì vơn kế có điện trở lớn nên mạch điện có dạng (R1 nt R2) // RAB a Tìm vị trí chạy C R1 R1  R  Xét hai trường hợp: UAC = U1 – UV UAC = U1 + UV U Mỗi trường hợp ta ln có: R AC  AC I AC  Với vị trí C, ta ln tìm được: U1  U ; I AC  U R Từ giá trị R AC ta tìm vị trí tương ứng chạy C b Biết vị trí chạy C, ta dễ dàng tìm RAC RCB dễ dàng tính U1 UAC Từ số vôn kế: U v  U1  U AC 2/ Áp dụng : Cho mạch điện hình vẽ H4.6 Biết V = 9V không đổi, R1 = 3, R2 = 6 Biến trở ACB có điện trở tồn phần R = 18, vốn kế lý tưởng a Xác định vị trí chạy C để vơn kế số b Xác định vị trí chạy C để vôn kế số V c Khi RAC = 10 vơn kế vơn ? Bài giải : Vì vơn kế lý tưởng nên mạch điện có dạng: (R nt R2) // RAB R R2 a Để vôn kế số 0, mạch cầu cân bằng, đó:     RAC = () R AC R  R AC R AC 18  R AC b Xác định vị trí chạy C, để Uv = 1(V) R1 U  Với vị trí chạy C, ta ln có: U1  U 9  3(V) ; I AC    0,5(A) R1  R 36 R 18  Trường hợp 1: Vôn kế chỉ: UV = U1 – UAC = (V) U Suy ra: UAC = U1 – UV = – = (V)  RAC = AC   () I AC 0,5  Trường hợp 2: Vôn kế UV = UAC – U1 = (V) U Suy ra: UAC = U1 + UV = + = (V)  R AC  AC   () IAC 0,5 “Học, học nữa, học !” -9- Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 11 Biên soạn: Đinh Hồng Minh Tân Vậy vị trí mà RAC = () RAC = () vơn kế (V) c Tìm số vơn kế, R AC = 10 () Khi RAC = 10()  RCB = 18 – 10 = ()  UAC = IAC RAC = 0,5 10 = (V) Suy số vôn kế là: UV = UAC – U1 = – = (V) Vậy R AC = 10 vơn kế 2(V)  Chuyên đề 3: CÁCH TÍNH ĐIỆN TRỞ TƯƠNG ĐƯƠNG Dạng 1: ĐOẠN MẠCH CÓ CẤU TẠO ĐƠN GIẢN Phương pháp * Tính điện trở đoạn dây dẫn cho biết chiều dài, tiết diện dây điện trở suất cần áp dụng cơng thức : R    S * Đoạn mạch nhìn cách mắc điện trở nhận biết điện trở mắc song song, điện trở mắc nối tiếp Khi ta dựa vào cơng thức tính điện trở tương đương đoạn mạch tính điện trở tương đương mạch điện VD1: Cho đoạn mạch gồm n điện trở R1 =  , R2 = 1  , , R n =  mắc song song Tìm điện trở n tương đương mạch Bài giải: Ta có: R1 // R2 // // R n n(n  1) 1 1 1          n      1 R td R R Rn n Vậy điện trở tương đương là: R td   n(n  1) VD2: Một khung dây dẫn hình chữ nhật ABCD cạnh a b với đường chéo AB làm sợi dây kim loại có điện trở suất  , tiết diện S, ciều dài c Tính điện trở tương đương đoạn mạch cho dòng điện vào A B Bài giải: B D a b c c Ta có :   ,rb   , rc   b S S S Với : c  a  b Từ hình vẽ ta thấy: (ra + rb) // (ra + rb) // rc A a C r  (ra  rb ) 1 1  (a  b) a  b  R AB  c     R AB  rb rc  r b  rb  2rc S(a  b  a  b ) “Học, học nữa, học !” - 10 - Kiến thức trọng tâm mơn Vật Lý 11 Biên soạn: Đinh Hồng Minh Tân R 2R R 7R + + = ( ) 5 1 12 (R123456 // R7): = = + =  R td R 123456 R 7R R 7R R123456 = R1 + R2345 + R6 =  - Kết tìm là: R td  D R  12 C b) Quy tắc 2: Tách nút VD: Cho mạch điện hình bên Điện trở đoạn r Tìm điện trở toàn mạch? B F G A E Bài giải: Do tính chất đối xứng ta nhận thấy cường độ dòng qua CG cường độ dòng qua GD Cường độ dòng qua EG cường độ dòng qua GF Nên ta tách điểm G thành hai điểm G G' D B C G C G A a F A D E E B F G' b - Từ hình a mạch điện vẽ lại hình b - Từ hình vẽ ta có: RC,D = RE,F = R (  ) RA,C.D,B = RA,E,F,B = 3R (  ) - Ta có: (RA,C,D,B // R A,E,F,B): 1 1 3R      R td  ( ) R td R AB 3R 3R 3R c) Quy tắc 3: Bỏ điện trở VD1: Cho mạch điện hình vẽ Biết R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = 10  Điện trở ampe kế không đáng kể Tìm RAB? R A R Bài giải: - Vì R A = nên chập hai điểm D B làm sơ đồ vẽ lại sau: R / /  R 1nt  R / /R     R Ta có: R 3R =  ; R134 = R1 + R34 = 15  R3  R4 R R134 = 6  R  R 134 R 34  R AB C A R1 R A D C R R3 B B, D R4 R2 Vậy : R AB =  “Học, học nữa, học !” - 13 - Kiến thức trọng tâm mơn Vật Lý 11 Biên soạn: Đinh Hồng Minh Tân R VD2: Cho mạch điện có dạng hình vẽ R1 =  , R2 = R3 =  , R =  , R5 = 18  Tìm RAB? A Bài giải: C R B R R1 R   ;   R R 18 D R R R1 R    Mạch cầu cân bằng: R2 R5  I4 = (A) VC = VD nghĩa chập hai điểm C D lại Khi điện trở mạch mắc sau: (R1 // R2) nt (R3 // R5) R R RR R 3R - Do đó: R 12  =  ; R 35  =  C,D B R1  R R3  R5 A  RAB = R 12 + R35 =   6 2 R R Vậy RAB =  - Ta thấy: d) Quy tắc 4: Mạch tuần hoàn VD: Cho mạch điện hình vẽ, điện trở kéo dài đến vơ Tính điện trở tương đương tồn mạch Ứng dụng cho R1 = 0.4  ; R2 =  R1 R1 R1 A R2 R2 R2 B Bài giải: - Gọi Rx điện trở tương đương đoạn mạch A - Do số cặp R1, R2 vô nên ta mắc thêm cặp R1, R2 vào đầu đoạn mạch mà điện trở tương đương khơng thay đổi Ta có: B 1 R 2R x (R2 // R x):    R 2x  R 2x R x R R2  Rx R R (R1ntR x ) : R x  R1  x  R x R  R  R1R  R1R x  R R x x R2  Rx -R1 R2 Rx R1  R1  4R1R  R  R1R x  R1R   R x  0.4  0.16  12.8 Ứng với: R1 = 0.4  , R =  Ta có: R x   2 2 x “Học, học nữa, học !” - 14 - Kiến thức trọng tâm mơn Vật Lý 11 Biên soạn: Đinh Hồng Minh Tân HỆ THỐNG BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Cho mạch điện hình vẽ: R1 R2 Cho biết R1 =  R3 R2 = R5 = 20  D R5 A R3 = R6 = 12  R4 C R7 B R4 = R7 =  Tìm điện trở tương đương RAB mạch? R6 (Đáp số: R AB = 16  ) Bài Cho mạch điện hình vẽ: Biết: R1 = R3 = R5 =  R1 R3 R4 R2 =  A C B R4 =  R2 R5 Tìm điện trở tương đương RAB mạch R7 R8 (Đáp số: R AB = 1.5  ) N Bài Cho đoạn mạch AB có tám điện trở R1, R2, R3, R4, R5, R6, R7, R8 có trị số R = 21  R1 R2 R3 R4 R5 R6 K B A Mắc theo sơ đồ hình vẽ: Tính điện trở tương đương đoạn mạch AB: a, K1 K2 mở K1 b, K1 mở, K2 đóng c, K1 đóng, K2 mở d, K1 K2 đóng (Đáp số: a, R AB = 42  ; b, R AB = 25.2  ; c, RAB = 10.5  ; d, RAB =  ) Bài Tính điện trở tương đương đoạn mạch AB gồm đoạn dây dẫn có điện trở R mắc theo sơ đồ: B A B A a, c, b, B A A d, “Học, học nữa, học !” B e, - 15 - Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 11 Đáp số: a, R AB = R; b, RAB = Biên soạn: Đinh Hoàng Minh Tân 13R ; c, RAB = 5R ; d, R AB = 3R ; e, RAB = 4R - Gợi ý: + Sơ đồ a: Do tính chất đối xứng cường độ dịng điện qua CO cường độ dòng qua OD Cường độ dòng qua OE cường độ dòng qua OF Do ta tách O thành hai điểm O O' Do sơ đồ a tương đương với sơ đồ a' + Sơ đồ b: Cũng nhận xét tương tự sơ đồ a Do sơ đồ b tương đương với sơ đồ b' + Sơ đồ c sơ đồ d sử dụng phương pháp chập điểm có điện Những điểm có điện điểm nằm đối xứng qua mặt phẳng qua điểm vào điểm mạch điện + Sơ đồ e nhận xét tương tự sơ đồ a, sơ đồ e tương đương với sơ đồ e' C A D B A B O' O E F B A e', b', a', Bài 5: Có loạt điện trở giống R =  a) Mắc điện trở giống theo sơ đồ a Tính điện trở tương đương mạch AB b) Mắc điện trở nói thành mạch điện có sở đồ hình b Phải mắc thêm vào hai đầu CD điện trở R0 để điện trở tương đương tồn mạch RAB khơng phụ thuộc vào số mắt mạch? A D C B … A C a …… B D b Đáp số: a) R AB  R , b) R '  (  1)R Hướng dẫn: R(2R  R ' ) Điện trở tương đương ô cuối cùng: 3R  R ' RAB không phụ thuộc vào số ô bản, số xem vơ số, điện trở ' ’ R(2R  R ) toàn mạch RAB với điện trở ô cuối R :  R' ' 3R  R ' Giải phương trình ta thu R  (  1)R “Học, học nữa, học !” - 16 - Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 11 Biên soạn: Đinh Hồng Minh Tân Bài 6: Tìm điện trở tương đương đoạn mạch AB gồm số vô hạn mắt cấu tạo từ ba điên trở nau R … A …… B Đáp số: R td  R(  1) Hướng dẫn: Vì số mắt vơ hạn nên ta thêm vào số mắt phía trước mà điện trở đoạn mạch không thay đổi nghĩa giá trị Rtd mà ta muốn tìm thêm vào mắt phía trước tức mắc song song với mạch AB điện trở R mắc nối tiếp với hai điện trở R td R Vậy R td   2R Từ suy Rtd R td  R  Chuyên đề 4: BÀI TOÁN MẠCH ĐÈN Phân loại tập : Dạng : Một nguồn thắp sáng nhiều đèn sáng bình thường Dạng : Nhiều nguồn thắp sáng đèn sáng bình thường Dạng : Nhiều nguồn N, nhiều đèn Đ, tìm cách ghép để đèn sáng bình thường Chú ý: đèn giống thắp sáng bình thường đèn mạch phải bình đẳng, nên đèn mắc hỗn hợp đối xứng thành x dãy song song dãy y đèn nối tiếp Dạng : MỘT NGUỒN THẮP SÁNG NHIỀU ĐÈN SÁNG BÌNH THƯỜNG Bài tốn 1.1 : Cho trước N đèn, tìm cách mắc đèn A Phương pháp giải : Bước : Tính cơng suất mạch ngồi PN = N.Pđm (1) với N số đèn sáng bình thường Bước : Biết PN tính I cường độ dịng điện mạch việc giải phương trình bậc : PN = ( - Ir ).I (2) Bước : Tính x số dãy đèn mắc song song y số đèn nối tiếp dãy với áp dụng : I = x.Iđm (3) ; N = x.y (4)  2R  Lưu ý : tính R theo PN = tính I theo định luật Ơm I = tính theo Rr R  r R= yRd N = x y x B Bài toán thí dụ : Bộ nguồn có  = 36 V, r =  thắp sáng N = 15 đèn loại (6V – 3W ) tìm cách mắc đèn để đèn sáng bình thường? Tính hiệu suất nguồn ? Giải: Các đèn giống thắp sáng bình thường nên mạch đèn bình đẳng nhau, nên đèn mắc kiểu hỗn hợp đối xứng thành x hàng song song giống nhau, hàng y đèn mắc nối tiếp N = x.y = 15 (1) “Học, học nữa, học !” - 17 - Kiến thức trọng tâm mơn Vật Lý 11 Đèn sáng bình thường với dòng định mức I đm = Biên soạn: Đinh Hoàng Minh Tân Pdm  0, A U dm Cơng suất mạch ngồi PN = N.Pdm = 15.3 = 45 W (2) Theo định luật Ôm  = Ir + U với I = x I đm = 0,5 x (A) (3) Cơng suất mạch ngồi PN = UI = ( - Ir)I (4) Thay (2)(3) ta có : 45 =(36 – 4I )I  4I - 36I + 45 = (5) Phương trình bậc hai (5) có nghiệm : I1 = 7,5 A I2 = 1,5 A Vậy có cách mắc đèn : số dãy x = I/ I đm số đèn dãy y = N/x IU yU dm y Hiệu suất nguồn H = =  100% I  12 Ta có : I x y H 7,5A 15 8,3% 1,5A 41,7% Bài tốn 1.2 : Tìm Nmax (số đèn tối đa) thắp sáng nguồn A Phương pháp giải : Bước : Tính cơng suất mạch ngồi cực đại P max = 2 /4r (1) Khi : R = r dịng mạch I =  /2r (2) Bước : Tính số đèn tối đa thắp sáng bình thường Nmax = Pmax /P đm (3) Bước : Các đèn sáng bình thường dòng điện qua đèn I đm đèn mắc hỗn hợp đối xứng x N dãy song song giống nhau, dãy y đèn nối tiếp x = I/ I đm y = max (4) x B Bài tập thí dụ : Cho nguồn  = 24V, r =  số đèn (6V – 3W ) hỏi mắc tối đa đèn cách mắc để đèn sáng bình thường ? Tính hiệu suất nguồn ? Giải:  24 Công suất cực đại mà nguồn cung cấp cho mạch nguồn Pmax    24W (1) r 4.6 Khi R = r =  dịng mạch I =  /2r = Số đèn tối đa mà nguồn thắp sáng Nmax 24  A (2) 2.6 P 24  max   (đèn) Pdm (3) p dm   0,5 A đèn mắc hỗn hợp đối xứng U dm thành x dãy song song giống , dãy có y đèn nối tiếp: I = x.I đm , Nmax = x.y Suy : x = I/I đm = 2/0,5 = dãy y = Nmax /x = 8/4 = đèn P 24 Hiệu suất nguồn H  max   50% I 2.24 Do đèn sáng bình thường Iđ = I dm  “Học, học nữa, học !” - 18 - Kiến thức trọng tâm mơn Vật Lý 11 Biên soạn: Đinh Hồng Minh Tân Bài tốn 1.3: Tìm cách mắc đèn số đèn sáng bình thường A Phương pháp giải : Bước : Để đèn giống sáng bình thường đèn phải mắc kiểu hỗn hợp đối xứng x dãy song song giống nhau, dãy y đèn nối tiếp, số đèn N = x y Dòng mạch I = x Iđm (2) Hiệu điện mạch nguồn U N = y.Uđm (3) Bước : Áp dụng định luật Ơm cho tồn mạch   U N  Ir (4) Thay (2),(3) vào (4) ta có :  = x Iđm r + yUđm phương trình vơ định (5)  P r Bước : Giải phương trình vơ định với nghiệm ngun dương Biến đổi (5) y   dm x (6), U dm U dm ý đến điều kiện chia hết nguyên dương x, y Lưu ý: Khi tìm cách mắc đèn ta đạt nghiệm “ tìm số đèn tối đa ” đơi tốn 1.2 với cách giải tìm Nmax trực tiếp từ Pmax gặp khó khăn phương pháp phương pháp tìm Nmax dài B Bài tập thí dụ Bài : Dùng nguồn  = 36V, r =  để thắp sáng đèn (3V – 3W) Tìm số đèn tối đa cách mắc đèn sáng bình thường ? Tìm tất cách mắc đèn số đèn để đèn sáng bình thường ? Giải : Tìm số đèn tối đa Nmax: tính cơng suất mạch cực đại P max =  / 42  36 / 4.6  54W (1) Khi R = r =  dịng điện I = /2r = 36/2.6 = A (2) P 54 Tính số đèn tối đa Nmax = max  (3)  18 đèn Pdm Mắc đèn hỗn hợp đối xứng , thành x dãy song song , dãy y đèn nối tiếp Đèn sáng bình thường nên Iđm = Pđm / Uđm = A (4) I Dịng mạch I = x Iđm  số dãy đèn x = (5)   dãy I dm Số đèn dãy y = Nmax / x = 18/3 = đèn (6) Tìm cách mắc : Các đèn mắc hỗn hợp đối xứng x dãy song song giống , dãy y đèn nối tiếp N = x.y Đèn sáng bình thường Iđm = 1A  dịng mạch I = x Iđm = 1.x (A) (8) Hiệu điện mạch UN =y.U đm = 3y (V) Áp dụng định luật Ôm:  = Ir + UN Thay số ta :36 = 6x + 3y  y = 2.(6 - x) (9) Điều kiện: y >  < x < P U y y y Hiệu suất nguồn : H  N  dm   100% I  36 12 x y N H(%) 10 10 83,3 16 66,7 18 50 4 16 33,3 10 16,7 Từ bảng ta tìm số đèn tối đa 18 đèn “Học, học nữa, học !” - 19 - Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 11 Biên soạn: Đinh Hoàng Minh Tân Bài : Một nguồn  = 24 V , r =  dùng để thắp sáng số bóng đèn (2.4V ,0,6A) đèn mắc thành x dãy song song , dãy y đèn nối tiếp , cho đèn sáng bình thường Hỏi mắc theo cách ? số đèn cách Tìm cách mắc cho số đèn lớn ? Cách cho hiệu suất lớn ? Lời giải : Tìm cách mắc để đèn sáng bình thường : Cơng suất định mức đèn Pđm = U đm I đm = 2,4 0,6 = 1,44 W (1) Các đèn mắc hỗn hợp đối xứng gồm x hàng song song giống nhau, hàng y đèn nối tiếp , số đèn N = x y (2) Các đèn sáng bình thường nên dịng mạch I = x.I đm = 0,6 x (A) (3) Hiệu điện mạch UN = y.Uđm = 2,4y (V) (4) Theo định luật ôn cho toàn mạch  = UN + Ir (5) 3x Thay vào ta : 24 = 2,4 y + 0,6x.3 (6 y = 10 (7)  Điều kiện x, y nguyên dương nên đặt x = 4n  y = 10 – 3n (7’) với n nguyên dương y > 10 x>00 N = m n (1) ; nr 1, 2n Nên   ne  1, 5n(V ) ; rb   (2) m m P Đèn sáng bình thường nên U N  U dm  36(V ) ; I  I dm  dm  1( A)(3) U dm 1.1,2n Áp dụng định luật Ôm : b = UN + Irb  1,5n  36   1,5n.m  3,6.m  1,2.n (4) m 4n 96 1,5n.m  120m  4n  5m  4 ( chia đa thức ) n  24 n  24 Vậy ( 5m - ) ( n - 24 ) ước dương 96 Điều kiện m,n nguyên dương Lập bảng tìm nghiệm n, m nguyên dương : 5m –4 m n – 24 n N 1 96 120 120 1,2 48 72 “ 1,4 32 56 “ 1,6 24 48 “ 16 40 80 2,4 12 36 “ 12 3,2 32 “ 16 30 120 24 4,8 28 “ 32 7,2 27 “ 48 10,4 26 “ 96 20 25 500 Như vậy, có cách mắc nguồn để thắp đèn sáng bình thường : * dãy 120 nguồn nối tiếp * dãy , dãy 40 nguồn nối tiếp * dãy , dãy 30 nguồn nối tiếp * 20 dãy , dãy 25 nguồn nối tiếp Bài tốn 2.3 : Tìm số nguồn để thắp sáng đèn A Phương pháp giải : Bước : Bộ nguồn mắc hỗn hợp đối xứng gồm m dãy song song giống dãy có n nguồn nối tiếp Số nguồn N = m.n (1) Đặc trưng nguồn b = ne, rb = n.r/m (2) Bước : Để đèn sáng bình thường UN = Uđm ; I = Iđm (3) Bước : Áp dụng định luật Ôm : b = UN + I.rb nr U I r Thay vào ta có : ne  U dm  I dm (4) ; e  dm  dm (5) m n m Bước : Khảo sát (5) tìm N = n.m nhỏ B Bài tốn thí dụ : Bộ nguồn gồm nguồn giống e = 2V , r = Ω ghép hỗn hợp đối xứng để thắp sáng đèn ( 12V - 6W ) sáng bình thường a/ Tính số nguồn cách ghép ? b/ Tìm cách ghép nguồn để thắp đèn sáng bình thường ? Giải : “Học, học nữa, học !” - 22 - Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 11 Biên soạn: Đinh Hoàng Minh Tân Các nguồn mắc hỗn hợp đối xứng có m dãy song song giống dãy có n nguồn nối tiếp Số nguồn nr 6n N = m.n (1) Đặc trưng nguồn b  ne  2n(V ) ; rb   () (2) m m P Mạch đèn sáng bình thường UN = Udm = 12(V) ; I  I dm  dm   0,5 A(3) U dm 12 6n Áp dụng định luật Ôm : b  U N  Irb  2n  12  0,5 2n.m = 12m + 3n (4) m a/ Tìm số nguồn : 12 Từ (4) chia vẽ cho m.n ta :   (5) n m 12 12.3 Áp dụng bất đẳng thức Cosi :   n m n.m Chú ý (1) (5)   36  N  36  N  36 N 12 3n    12 N  3n  3n  12.36  n  144 ; n m N Với n nguyên dương nên n = 12 m = Vậy tối thiểu dùng Nmin = 36 nguồn ghép thành dãy song song giống dãy 12 nguồn nối tiếp b/ Tìm cách ghép : 12m 18 Từ (4) rút n  (chia đa thức ). (n - 6).( 2m - 3) = 18 (6) ,  6 2m  2m  Như ( n - ) ( 2m - ) ước nguyên dương 18 Lập bảng tính nghiệm m, n nguyên dương : Khi n-6 n 2m -3 m N 18 10,5 || 48 4,5 || 12 3 36 15 2,5 || 18 24 48 Vậy ghép nguồn theo cách : - Cách : 48 nguồn thành dãy song song , dãy nguồn nối tiếp - Cách : 48 nguồn thành dãy song song , dãy 24 nguồn nối tiếp - Cách : 36 nguồn thành dãy song song , dãy 12 nguồn nối tiếp Nhận xét : Với cách giải “tìm cách mắc” ta tìm số nguồn tối thiểu Nmin Tuy nhiên làm theo cách làm câu a ngắn , làm theo cách làm câu b dài Nhưng có làm theo cách câu a ta khơng tìm N , m , n nguyên dương ; lại buộc phải làm theo cách làm câu b tìm cách mắc , chọn Nmin Ví dụ 2.2 với số liệu từ (4) suy : 36 1, 36.1, 12 1,5   2  N 1,  N  76,8 Ta chọn nghiệm nguyên n m n.m 1,5 với cách “tìm cách mắc” tìm Nmin = 80 “Học, học nữa, học !” - 23 - Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 11 Biên soạn: Đinh Hoàng Minh Tân Bài tập áp dụng : Có số nguồn giống ( e = 2V , r =  ) để thắp sáng đèn ( 12V – 6W ) sáng bình thường a/ Hỏi có cách mắc nguồn số nguồn Tính hiệu suất nguồn trường hợp ? b/ Tìm số nguồn hiệu suất nguồn ? Đáp số : a/ dãy 12 nguồn nối tiếp , dãy dãy nguồn nối tiếp b/ Nmin = 12 Dạng : NHIỀU NGUỒN THẮP SÁNG NHIỀU ĐÈN Bài tốn 3.1 : Cho Đ đèn N nguồn tìm cách mắc đèn nguồn A Phương pháp giải : Bước : Bộ nguồn mắc hỗn hợp đối xứng dãy song song giống , dãy n nguồn nối tiếp Số nguồn N = m.n (1) Đặc trưng nguồn b = ne, rb = n.r/m (2) Bước : Bộ đèn mắc hỗn hợp đối xứng x dãy song song giống , dãy y đèn nối tiếp Số đèn Đ = x y (3) P - Đèn sáng bình thường với I dm  dm (4) U dm - Dịng mạch ngồi I = x.Iđm ; hiệu điện mạch UN = y Uđm (5) Bước : Áp dụng định luật Ôm cho tồn mạch kín: b  U N  Irb I nr xI r DU dm Thay vào : ne  yU dm  x dm  n dm  ne  (6) 0 m N x Bước : Giải (6) tính n theo x : n = f(x) (7) Bước : Chọn lấy nghiệm , ý x , y , m , n nguyên dương , x ước Đ , n ước N Và n = f(x) theo (7) suy cách mắc đèn mắc nguồn B Bài tốn thí dụ : Cho 12 đèn giống loại ( 9V – 18W ) nguồn điện giống loại (e = 12V , r = 1) a/ Tìm cách mắc đèn cách mắc nguồn m dãy //, n đèn sáng bình thường A + nguồn nối b/ Tính hiệu suất nguồn ứng với cách mắc tiếp dãy Giải : * Bộ nguồn N = ghép hỗn hợp đối xứng thành m dãy song song với dãy n nguồn nối tiếp N = m.n = (1) I nr n Đặc trưng b  ne  12n (V ); rb    (2) m m x dãy //, y * Mạch đèn ghép hỗn hợp đối xứng thành x dãy song song dãy đèn nối y đèn nối tiếp Đ = x.y = 12 (3) tiếp dãy - Đèn sáng bình thường Idm = Pdm /Udm = 18/9 = 2(A) - Dịng mạch I = x.Idm = 2x (A) 108 - Hiệu điện mạch : U N  yU dm  (4) x * Áp dụng định luật Ơm cho tồn mạch b = UN + Irb 108 n 108 xn Thay vào 12 n   2x    n x  48 xn  9.48  (5) x m x 36 12 * Phương trình bậc n với  '  (12 x)  n1  ; n2  (6) x x “Học, học nữa, học !” -B - 24 - Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 11 Biên soạn: Đinh Hoàng Minh Tân Điều kiện x, y, n, m nguyên dương - Từ (1) n ước nhận giá trị n = 1,2,4,8 (7) - Từ (3) x ước 12 nhận x = 1, 2, 3, 4, 6, 12 (8) 36 Thay (8) vào n1  n = 36, 18, 12, 9, 6, Không giá trị phù hợp với (7) nên loại x 12 Thay (8) vào n2  n = 12, 6, 4, 3, 2, Kết hợp với (7) giá trị vừa thoả (1) (6) có giá trị x n = 1, 2, IU N U N yU dm y Lập bảng cách mắc nguồn đèn với hiệu suất H     I  ne 4n Cách mắc n số nguồn dãy m số dãy nguồn x số dãy đèn y sồ đèn dãy Hiệu suất 1 12 75% 2 75% 4 75% Bài toán 3.2 : Cho N nguồn, tìm số đèn Đmax cho Đ đèn, tìm số nguồn Nmin A Phương pháp giải: Bước : Bộ nguồn mắc hỗn hợp đối xứng thành m dãy song song giống nhau, dãy n đèn nối nr tiếp Số nguồn N = m.n (1) Đặc trưng nguồn :  b  ne, rb  (2) m Bước : Mạch đèn mắc hỗn hợp đối xứng thành x dãy song song giống , dãy y đèn nối tiếp Số đèn Đ = x.y (3) DU dm - Các đèn sáng bình thường Iđm = Pđm/Uđm , hiệu điện mạch : UN = y.Uđm = ; x - Dịng mạch chính: I = x.Iđm (4) Bước : Ap dụng ĐL Ôm cho toàn mạch b= UN + I rb Thay (2) vào ta : ne = D Udm + xIđm n r x N Đây phương trình bậc n : xI dm r N n  ne  (5) DU dm 0 x (5’) Pdm rD 0 (6) N Bước 4: Biện luận tìm N, Đ thỏa điều kiện toán: 4rPdmD - Nếu cho trước Đ, từ    N  (7) e2 e2 N - Nếu cho trước N, từ    Dmax  (7’) 4rPdm Khi có cực trị   phương trình (5’) có nghiệm kép n = f(x) (8) Bước : Kết hợp (8) với (1), (3) ý nghiệm x, y, m, n nguyên dương Ta có x ước Đ n ước N Lập bảng lấy nghiệm x, y, m, n nêu cách mắc nguồn đèn Ta có :   e  “Học, học nữa, học !” - 25 - Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 11 Biên soạn: Đinh Hồng Minh Tân B Bài tốn thí dụ : Cho Đ đèn loại (3V - 3W) N nguồn điện giống loại e = 4V, r =1  a Nếu cho Đ = đèn phải dùng tối thiểu nguồn để thắp sáng đèn bình thường Tìm tất cách mắc nguồn đèn Tính hiệu suất nguồn ứng với trường hợp ? b Nếu cho N = 15 nguồn điện thắp sáng bình thường tối đa đèn ? Tìm cách mắc nguồn đèn ? Tính hệu suất nguồn ứng với trường hợp ? Giải : * Bộ nguồn ghép hỗn hợp đối xứng thành m dãy song song giống nhau, dãy n nguồn nối tiếp Số nr n2 nguồn N = n.m (1) Đặc trưng nguồn Eb = n.e = 4n (V) ; r b   ( ) m N * Mạch gồm đèn hỗn hợp đối xúng thành x dãy song song giống nhau, dãy gồm y đèn nối tiếp Số đèn Đ = x.y (3) P 3W - Các đèn sáng bình thường Iđm = dm  (4)  1A U dm 3V - Dịng mạch I = x.Iđm = x(A) (5) D 3D - Hiệu điện mạch UN = y.Uđ = U dm  (6) x x * Áp dụng ĐL Ơm cho tồn mạch Eb = UN + Irb xI nr D n2r - Thay vào : ne = y.Uđm + nm  U dm  xI dm (7) m x N x 3D - Thay số, ta có : n  4n  0 (7’) N x 3D - Đây phương trình bậc n , điều kiện có nghiệm  '   (8) 0 N a Cho trước Đ = đèn : 3D * Từ (8) '    4   N   N  N N Vậy cần thắp sáng đèn , phải dùng tối thiểu nguồn 4.6 12 Khi (7’) có  '  có nghiệm kép n  (10)  2x x * Từ (3): Đ = x.y = từ (10) n.x = 12 Vậy x ước chung (8, 12) nhận giá trị x = 1, 2, Thay vào (10) ta n = 12, 6, Nhưng Nmin = n.m = nên  n  Vậy n nhận giá trị 6, Lập bảng lấy nghiệm ( có cách mắc) U yU dm y3 * Hiệu suất nguồn : H  N  (11)  100% Eb ne n4 Cách mắc n nguồn dây b Cho trước N = 15 nguồn : x 3D Phương trình (7’) n  4n  0 15 x “Học, học nữa, học !” m dây nguồn x dây đèn y đèn dây h hiệu suất 50% 50% (7’’) - 26 - Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 11 Biên soạn: Đinh Hoàng Minh Tân Với    D   D  20  Dmax  20 đèn 15 (12) Vậy dùng 15 nguồn thắp sáng tối đa 20 đèn Khi (7’’) có nghiệm kép n = 15 30  x x (13) Từ (3) Đ = x.y = 20 từ (13) n.y = 30 => x ước chung (20, 30) nhận giá trị x = 1, 2, 5, 10 Thay vào (13) tương ứng n = 31, 15, 6, Nhưng theo N = m.n = 15 n ước 15 nên với giá trị thỏa (13) nhận n = 3, 15 Lập bảng lấy nghiệm : Cách n nguồn dãy 15 m dãy nguồn x dây đèn 10 y đèn dây 10 H% 50% 50% Bài tập áp dụng : Ngưòi ta dùng số acquy e = 2V, r1 =  để thắp sáng số đèn loại (6V - 3W) a Nếu có đèn cần nguồn? Cách mắc đèn nguồn để đèn sáng bình thường? Tình hiệu suất nguồn cách đó? b Nếu có 30 nguồn thắp sáng tối đa đèn? Tìm cách ghép nguồn đèn để sáng bình thường? Tính hiệu suất nguồn trường hợp ? “Học, học nữa, học !” - 27 - ... mắc điện trở nhận biết điện trở mắc song song, điện trở mắc nối tiếp Khi ta dựa vào cơng thức tính điện trở tương đương đoạn mạch tính điện trở tương đương mạch điện VD1: Cho đoạn mạch gồm n điện. .. -8- Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 11 Biên soạn: Đinh Hoàng Minh Tân II Vấn đề : Cho mạch điện hình vẽ H4.3 Hiệu điện hai đầu đoạn mạch U khơng đổi Biển trở có điện tồn phần R, vơn kế có điện trở. .. hiệu điện điện trở tính điện trở tương đương mạch R5 = 30 Khi R5 thay đổi khoảng từ đến vơ cùng, điện trở tương đương mạch điện thay đổi nào? Bài giải Tính cường độ dịng điện hiệu điện điện trở