VẬT LÍ 11 – HK1 T Bài SĨNG DỪNG I TÓM TẮT LÝ THUYẾT SỰ PHẢN XẠ SÓNG Sự phản xạ sóng: – Sóng truyền từ nguồn phát đến vật cản gọi sóng tới, sóng truyền ngược lại từ vật cản gọi sóng phản xạ – Sóng phản xạ có tần số bước sóng với sóng tới – Tại đầu dây cố định, điểm phản xạ, sóng phản xạ ngược pha với sóng tới – Tại đầu dây tự do, điểm phản xạ, sóng phản xạ pha với sóng tới HIỆN TƯỢNG SĨNG DỪNG a Thí nghiệm khảo sát tượng sóng dừng b Giải thích tượng sóng dừng – Tại bụng sóng, sóng tới sóng phản xạ pha Tại nút sóng, sóng tới sóng phản xạ ngược pha – Sóng dừng sóng có nút sóng bụng sóng cố định khơng gian – Khi có tượng sóng dừng, dây xuất điểm dao động với biên độ cực đại gọi bụng sóng điểm đứng yên gọi nút sóng – Khi sóng dừng xuất dây sóng tổng hợp điểm M dây có tần số với sóng tới sóng phản xạ, có biên độ phụ thuộc vào khoảng cách từ điểm  2d    2d     2A sin   2      M đến đầu cố định dây : A M  2A cos   1   – Vị trí bụng sóng: d   k   2 – Vị trí nút sóng: d  k   k  0,1,2,   k  0,1,2,  Trong đó, d khoảng cách từ điểm dây đến đầu dây – Bụng sóng nút sóng xen kẽ cách Dọc theo dây, hai nút sóng liên tiếp hai bụng sóng liên tiếp cách khoảng bước sóng Khoảng cách từ nút sóng đến bụng sóng gần cách phần tư bước sóng ĐIỀU KIỆN ĐỂ CĨ SĨNG DỪNG VẬT LÍ 11 – HK1 T a Trường hợp sợi dây có hai đầu cố định: chiều dài sợi dây phải số nguyên lần bước sóng: Với v n  v n 2f  n  1,2,3,  cố định, tần số f nguồn dao động thỏa mãn điều kiện : f  n v  n  1,2,3,  Xét sóng âm ta có: v gọi họa âm bậc ( âm ) v + Tổng quát : fn  n  nf1 gọi họa âm bậc n v + Hai họa âm liên tiếp : fn  fn1   f1 + n = 1; f1  b Trường hợp sợi dây có đầu cố định, đầu tự do: chiều dài sợi dây phải λ v 4f số lẻ lần phần tư bước sóng: l = m = m      (m = 1,3,5, ) Với v v cố định, tần số f nguồn dao động thỏa mãn điều kiện : f = m      (m = 1,3,5, ) 4l Xét sóng âm ta có: v gọi họa âm bậc ( âm ) v + Tổng quát : fm  m  mf1 gọi họa âm bậc m v + Hai họa âm liên tiếp : fm  fm2   2f1 + m = 1; f1  II Bài tập tự luận Câu Xét sóng dừng dây có hai đầu cố định hình thành từ dao động sóng âm hoạ âm bậc ba Tốc độ truyển sóng dây 192 m/s tần số sóng 240 Hz Biên độ dao động bụng sóng 0,40 cm Tính biên độ dao động điểm M N dây Biết khoảng cách từ điểm M, N đến đầu dây 40,0 cm 20,0 cm BÀI GIẢI Ta có: λ = v/f = 192/240 = 80,0 cm Điểm M cách đầu dây 40 cm = λ/2 nút sóng nên đứng yên hay biên độ Điểm N cách đầu dây 20 cm = λ/4 bụng sóng nên dao động với biên độ 0,40 cm Câu Cho biết phương trình dao động điểm M dây có hai đầu cố định có sóng dừng uM = cos(0,50𝜋t - 0,20𝜋x) (cm) (x tính theo đơn vị cm t tính theo đơn vị s) a) Tính tần số bước sóng b) Tìm số bụng sống số nút sóng dây (kể hai đầu dây), cho biết dây có chiều dài 50 cm BÀI GIẢI a) Ta có: 2πf = 0,50π => f = 0,25 Hz VẬT LÍ 11 – HK1 T Ta có: 2π = 0,2 π, suy λ = 10 cm λ λ b) Ta có: l = n => n = 10 Trên dây có 10 bụng sóng 11 nút Câu Trên dây đàn guitar có hình thành hệ sóng dừng với hai hoạ âm liên tiếp có tần số 280 Hz 350 Hz a) Tần số 280 Hz tương ứng với hoạ âm bậc mấy? b) Tìm tần số hoạ âm bậc BÀI GIẢI a) Ta có: fn fn+1 = n n+1 = 280 350 ,suy ra: n = b) Như vậy: f4 = 4f1 = 280 Hz nên f1 = 70 Hz Câu Tai người xem chứa khơng khí có chiều dài L, có đầu bịt kín (màng nhĩ) đầu hở Biết tốc độ âm khơng khí 343 m/s a) Tần số âm mà tai người nghe 3,60 kHz Tính bước sóng tương ứng vởi tần số chiều dài L ống tai b) Tính tần số bước sóng họa âm bậc Tai người có nghe hoạ âm khơng? BÀI GIẢI a) Bước sóng sóng âm xét λ1= v/f1 ≈ 9,53 cm Điều kiện có sóng dừng: L= λ1/4 = 2,38 cm b) Tần số bước sóng hoạ âm bậc là: f3 = 3f1 = 3.3,6 = 10,8 kHz, λ3 = v/f3 ≈ 3,18 cm Tai người nghe hoạ âm bậc Câu Quan sát hệ sóng dừng dây đàn hồi, ta thấy với M nút sóng N bụng sóng kế cận khoảng cách MN = 10 cm Cho biết bề rộng bụng sóng cm Tìm biên độ dao động sóng biên độ dao động điểm I trung điểm MN BÀI GIẢI Vì biên độ dao động bụng sóng 2a nên bề rộng bụng sóng 4a Suy biên độ sóng: a = 4/4 =1,0 cm Biên độ dao động I trung điểm MN: a1 = 2asin 2πd λ λ = 2.1,0sin 2π8 λ ≈1,4 cm Câu Trong lị vi sóng, hệ sóng dừng sóng điện từ hình thành, người ta đo đuợc khoảng cách hai vị trí nóng đĩa đặt lị 6,40 cm Cho biết tốc độ sóng VẬT LÍ 11 – HK1 T điện từ chân không 3.108 m/s Tính tẩn số sóng điện từ sử dụng lị giải thích cụm từ vi sóng" BÀI GIẢI Khồng cách hai vị trí nóng đĩa khoảng cách hai bụng sóng: d = = c 2f Suy ra: f = c 2d = 3.108 2.6,40.10-2 λ ≈ 2,34.109Hz Do buớc sóng sóng điện từ sử dụng lị λ = 12,8 cm tương ứng sóng vơ tuyến có bước sóng nhị (vi sóng) Câu Một học sinh thực thí nghiệm khảo sát sóng dừng với sóng âm hình thành ống A, B, C, D đặt thẳng đứng, có đầu kín, sóng âm tạo cách dùng âm thoa đặt vào đầu đế hở Hình 9.4 Giả sử có sóng dừng ống tương ứng với chiều dài cực tiểu ông Hãy điền vào chỗ trống bảng số liệu mà học sinh thu nhận đuợc BÀI GIẢI Để có sóng dừng ống (một đầu kín đầu hở) tương ứng với chiều dài cực tiểu λ ống điều kiện l = Do ta có bảng số liệu III Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Khi nói phản xạ sóng vật cản cố định, phát biểu sau đúng? VẬT LÍ 11 – HK1 T A Tần số sóng phản xạ ln lớn tần số sóng tới B Sóng phản xạ ln ngược pha với sóng tới điểm phản xạ C Tần số sóng phản xạ ln nhỏ số sóng tới D Sóng phản xạ ln pha với sóng tới điểm phản xạ Câu 2: Khi nói phản xạ sóng vật cản tự do, phát biểu sau đúng? A Tần số sóng phản xạ ln lớn tần số sóng tới B Sóng phản xạ ln ngược pha với sóng tới điểm phản xạ C Tần số sóng phản xạ ln nhỏ tần số sóng tới D Sóng phản xạ ln pha với sóng tới điểm phản xạ Câu 3: Trong q trình truyền sóng, gặp vật cản sóng bị phản xạ Tại điểm phản xạ sóng tới sóng phản xạ : A pha B không loại C ngược pha D tần số Câu : Gọi l, λ lần luợt chiều dài sợi dây bước sóng Để có sóng dừng xảy sợi dây đàn hồi với đầu cố định, đầu tự : A l = (2k + 1) λ⁄2 B l = k λ⁄2 C l = k λ⁄2 + λ⁄4 D l = (2k + 1)λ Câu 5: Điều kiện có sóng dừng sợi dây có hai đầu cố định : A l = (2k + 1) λ⁄2 B l = k λ⁄2 C l = k λ⁄2 + λ⁄4 D l = (2k + 1)λ Câu 6: Sóng dừng hình thành : A giao thoa hai sóng hai nguồn kết hợp tạo B tổng hợp khơng gian hai hay nhiều sóng kết hợp C giao thoa sóng tới sóng phản xạ truyền theo phương D tổng hợp hai sóng tới sóng phản xạ truyền khác phương Câu 7: Một sợi dây căng ngang có sóng dừng Sóng truyền dây có bước sóng λ Khoảng cách hai nút liên tiếp A λ⁄4 B 2λ C λ D λ⁄2 Câu 8: Một dây đàn hồi có chiều dài l, hai đầu cố định Khi có sóng dừng dây bước sóng dài : A l⁄2 B l C 2l D 4l Câu 9: Trên sợi dây đàn hồi dài 1,8 m, hai đầu cố định, có sóng dừng với bụng sóng Bước sóng dây là: A 60 cm B 10 cm C 30 cm D 40 cm Câu 10: Trên sợi dây đàn hồi có sóng dừng Biết khoảng cách ngắn nút sóng vị trí cân bụng sóng 0,25 m Sóng truyền dây với bước sóng : A 2,0 m B 0,5 m C 1,0 m D 1,5 m VẬT LÍ 11 – HK1 T Câu 11: Một sợi dây AB có chiều dài m căng ngang, đầu A cố định, đầu B gắn với nhánh âm thoa dao động điều hoà với tần số 20 Hz Trên dây AB có sóng dừng ổn định với bụng sóng Tốc độ truyền sóng dây : A 50 m/s B cm/s C 10 m/s D 2,5 cm/s Câu 12: Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với nhánh âm thoa dao động điều hòa với tần số 40 Hz Trên dây AB có sóng dừng ổn định, A coi nút sóng Tốc độ truyền sóng dây 20 m/s Kể A B, dây có A nút bụng B nút bụng C nút bụng D nút bụng Câu 13: Một dây đàn hồi AB dài m căng ngang, B giữ cố định, A dao động điều hịa theo phương vng góc với dây với tần số thay đổi từ 63 Hz đến 79 Hz Tốc độ truyền sóng dây 48 m/s Để dây có sóng dừng với A, B nút giá trị f : A 76 Hz B 64 Hz C 68 Hz D 72 Hz Câu 14: Một sợi dây AB căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với nhánh âm thoa dao động điều hòa với tần số 25 Hz Trên dây AB có sóng dừng ổn định, A đuợc coi nút sóng Tốc độ truyền sóng dây 1,2 m/s Tổng số bụng sóng nút sóng dây 27 Chiều dài dây : A 0,312 cm B 3,12 m C 31,2 cm D 0,336 m Câu 15: Tạo sóng dừng sợi dây đàn hồi đầu thả tự đầu gắn với máy rung Khi dây có bụng tần số kích thích ℓà 50 Hz Để dây có bụng tần số kích thích phải bao nhiêu? 100 A 30 Hz B Hz C 70 Hz D 45 Hz Câu 16: Xét sóng dừng sợi dây đàn hồi dài có bước sóng, A bụng sóng B nút sóng Quan sát cho thấy hai điểm A B cịn có thêm bụng khác Khoảng cách AB A  B 1, 75 C 1, 25 D 0, 75 Câu 17: Xét sóng dừng sợi dây đàn hồi dài có bước sóng  , A bụng sóng B nút sóng Quan sát cho thấy hai điểm A B cịn có thêm hai nút khác Khoảng cách AB A  B 1, 75 C 1, 25 D 0, 75 Câu 18: Trên sợi dây dài m có sóng dừng với tần số 100 Hz, người ta thấy đầu dây cố định cịn có điểm khác ln đứng n Tốc độ truyền sóng dây A 60 m/s B 80 m/s C 40 m/s D 100 m/s Câu 19: Một hệ sóng dừng hình thảnh dây Tại thời điềm, dây có hình dạng Hinh 9.1 Sau phần tư chu ki sóng, dây có hinh dạng hình đây? VẬT LÍ 11 – HK1 T Đáp án: D Sử dụng thông tin để trả lời câu từ 20 đến 23 Một thí nghiệm khảo sát tượng sóng dừng dây thực Hình 9.2 Câu 20: Tai điểm dây, sóng tới sóng phản xạ ngược pha A M N B N Q C M Q D A Q Câu 21: Buớc sóng thí nghiệm có chiều dài A AM B AN C AP D AQ Câu 22: Các điểm dây có biên độ dao động lớn nhẩt A N P B M N C P Q D N Q Câu 23: Cho biết thời gian để điểm dây dao động từ vị tri N đển vị trí P 0,02 s Tần số sóng sử dụng thí nghiệm A 50 Hz B 25 Hz C 75 Hz D 0,04 Hz Câu 23: Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với nhánh âm thoa dao động điều hoà với tần số 20 Hz Trên dây AB có sóng dừng ổn định, A coi nút sóng Tốc độ truyền sóng dây 20 m/s Kể A B, dây có A nút bụng B nút bụng C nút bụng D.7 nút bụng Câu 24: Người ta thực thí nghiệm sóng dừng dây đàn hồi có hai đầu cố định dài 100 cm, tần số sóng truyền dây 50 Hz Khơng kể hai đầu A B, dây có nút sóng Tổc độ truyển sóng dây A 30 m/s B 20 m/s C 25 m/s D 15 m/s Câu 25: Thực thí nghiệm khảo sát tượng sóng dừng dây đần hồi AB có hai đầu cố định, tốc độ truyền sóng dây khơng đổi Khi tần số sóng dây 42 Hz dây có đểm bụng Điều chỉnh tần số để dây có điểm bụng tần số sóng dây lúc A 126 Hz B 63 Hz C 252 Hz D 28 Hz