Đang tải... (xem toàn văn)
Thiết kế Móng Nông Móng nông được định nghĩa như phần mở rộng của đáy công trình, tiếp nhận tải trọng công trình và truyền vào đất nền sao cho nền còn ứng xử an toàn và biến dạng đủ bé để không làm hư hỏng kết cấu bên trên và ảnh hưởng đến tính năng làm việc của công trình. Xét theo đặc điểm làm việc của đất nền, một móng được gọi là móng nông khi toàn bộ tải trọng công trình truyền qua móng được gánh đỡ bởi đất nền ở dưới đáy móng còn phần lực ma sát và dính của đất xung quanh móng được bỏ qua.
CHƯƠNG MÓ N G NÔ N G 1./ KHÁI NIỆM CHUNG VỀ MÓNG NÔNG 1.1/ ĐỊNH NGHĨA * móng: phần mở rộng đáy CT để tăng diện tích tiếp xúc nhằm giảm áp lực truyền lên đất nhằm mục đích lún đất không bị trượt * nền: khu vực đất nằm sát đáy móng trực tiếp gánh đỡ móng Móng nông định nghóa phần mở rộng đáy công trình, tiếp nhận tải trọng công trình truyền vào đất cho ứng xử an toàn biến dạng đủ bé để không làm hư hỏng kết cấu bên ảnh hưởng đến tính làm việc công trình Xét theo đặc điểm làm việc đất nền, móng gọi móng nông toàn tải trọng công trình truyền qua móng gánh đỡ đất đáy móng phần lực ma sát dính đất xung quanh móng bỏ qua Hình 2-1 Sơ sơ đồ Nền- Móng Cũng có định nghóa dựa vào nhiều quan trắc thực nghiệm kết hợp với thí nghiệm xuyên tónh CPT sau: De/B < 1,5 với B bề rộng móng D e chiều sâu ngàm móng tương đương đất có dạng sau: Df qc De Sức kháng mũi thí nghiệm CPT theo chiều z sâu Hình 2-2 Chiều sâu ngàm móng D De = q c ( z )dz q ce ∫ (2.1) qce sức kháng mũi tương đương tính theo công thức: D +3a q ce = q cc ( z )dz (2.2) 3a + b D∫ b − 60 với qcc(z) sức kháng mũi qc(z) san giá trị lớn 1,3 q cm giá trị trung bình qc(z) khoảng từ (D-b) đến (D+3a): D + 3a q cm = q c ( z )dz (2.3) 3a + b D∫ b − giá trị a=B/2 B>1m, a=0,5m B π=3,14 nên dầm xem dài vô hạn l > 3,14 / 0,33=9,5m Chúng ta tính toán cho lực thẳng đứng đặt điểm gốc O trục dầm 0x, gây moment M lực cắt Q điểm 1, 2, 3, 4, 5, 6, có tọa độ x=1,65; 3,3; 4,95; 6,6; 8,25; 9,9 11,55m Xa điểm 7, ảnh hưởng lực đặt O bỏ qua Như đặt lực cột thứ bên trái, ảnh hưởng không đến móng, ta xét sơ đồ đặt tải từ cột biên trái đến cột móng phần lại xét theo tính đối xứng P=36T Điểm 1 x(m) -10.000 -5.000 -15 -10 -5 10 15 0.000 M(T.m) 5.000 10.000 M=27,3Cαx 15.000 20.000 25.000 30.000 Hình 2-32 Biểu đồ moment lực tập trung gây dầm dài vô hạn Điểm x(m) αx Cαx M=27,3Cαx Dαx Q=-18Dαx 0 27,3 -18 106 1,65 3,3 4,95 6,6 8,25 9,9 11,55 0,54 1,09 1,63 2,18 2,72 3,27 3,81 0,2021 -0,1422 -0,2068 -0,1603 -0,0871 -00329 -0,0036 5,517 -3,882 -5,642 -4,376 -2,380 -0,9 -0,008 0,5006 0,1462 -0,0112 -0,0645 -0,0600 -0,0377 -0,0171 -9 -2,63 0,2 1,16 1,08 0,68 0,31 Lần lượt ta đặt tải lên cột bên trái cộng tác dụng để có biểu đồ M Q, sau đó, đầu mút móng bên trái nội lực nên ta phải đặt hệ tải gồm lực đứng Q0 moment M0 tác động lên điểm để cho cạnh móng trái M Q, hệ tải gọi tải bù Khi đặt tải cột moment sinh điểm lân cận móng bảng sau: Ñieåm x αx M -11,55 -0,098 -9,9 -3,27 -0,9 -8,25 -2,72 -2,38 -6,6 -2.18 -4,376 -4,95 -1,63 -5,642 -3,3 -1,09 -3,882 -1,65 -0,54 5,517 TAÛI 0 27,3 1,65 0,54 5,517 3,3 1,09 -3,882 4,95 1,63 -5,642 6,6 2,18 -4,376 8,25 2,72 -2,38 9,9 3,27 -0,9 -3,81 TAÛI 0 27,3 11,55 3,81 -0,098 Các tải tác động lên cột A, B C, D, E, F, G, H môment M sinh điểm theo bảng bên 5,517 -5,642 -2,38 -0,098 Coät A 27,3 -3,882 -4,376 -0,9 5,517 5,517 -5,642 -2,38 -0,098 Coät E -0,098 -2,38 -5,642 5,517 5,517 -5,642 -2,38 -0,098 -0,9 -4,376 -3,882 27,3 -3,882 -4,376 -0,9 Coät B -3,882 27,3 -3,882 -4,376 -0,9 -5,642 5,517 5,517 -5,642 -2,38 -0,098 Coät F -0,098 -2,38 -5,642 5,517 5,517 -5,642 -2,38 -0,9 -4,376 -3,882 27,3 -3,882 -4,376 Coät C -4,376 -3,882 27,3 -3,882 -4,376 -0,9 -2,38 -5,642 5,517 5,517 -5,642 -2,38 -0,098 Coät G -0,098 -2,38 -5,642 5,517 5,517 -5,642 -0,9 -4,376 -3,882 27,3 -3,882 Coät D -0,9 -4,376 -3,882 27,3 -3,882 -4,376 -0,9 -0,098 -2,38 -5,642 5,517 5,517 -5,642 -2,38 -0,098 Coät H -0,098 -2,38 -5,642 5,517 5,517 -0,9 -4,376 -3,882 27,3 -0,098 -2,38 -5,642 5,517 107 Moment M móng tất tải cột sinh sau: -2,6 Cột A 18,142 2,914 Cột B Coät C Coät D Coät E 14,26 -2.728 9,884 -5,108 8,984 -5,206 8,984 Coät E 8,984 Coät F -5,206 Coät G 8.984 -5,206 8.984 Coät H -5,206 8.984 -5,206 Khi đặt tải cột lực cắt Q sinh điểm lân cận móng bảng sau: Điểm Q -0,31 TAÛI 0+ -18 -0,68 -9 -1,08 -1,16 -2,63 -0,2 0,2 1,16 2,63 TAÛI 018 1,08 0,68 0,31 Q (T) 20 15 10 Q (T) -15 -10 -5 10 15 -5 -10 -15 -20 x (m) Hình 2-33 Biểu đồ lực cắt dầm dài vô hạn tải tạp trung gây Các tải tác động lên cột A, B C, D, E, F, G, H lực cắt Q sinh điểm theo hàng bảng bên -0,2 -1,08 -0,31 18/-18 2,63 -1,16 -0,68 -9 -0,2 -1,08 -0,31 -2,63 18/-18 2,63 -1,16 -0,68 0,2 -9 -0,2 -1,08 -0,31 1,16 -2,63 18/-18 2,63 -1,16 -0,68 1,08 0,2 -9 -0,2 -1,08 -0,31 0,68 1,16 -2,63 18/-18 2,63 -1,16 -0,68 0,31 1,08 0,2 -9 -0,2 -1,08 -0,31 0,68 1,16 -2,63 18/-18 2,63 -1,16 -0,68 108 0,68 1,16 -2,63 18/-18 2,63 -1,16 -0,68 0,31 1,08 0,2 -9 -0,2 -1,08 0,68 1,16 -2,63 18/-18 2,63 -1,16 0,31 1,08 0,2 -9 -0,2 0,68 1,16 -2,63 18/-18 2,63 0,31 1,08 0,2 -9 0,68 1,16 -2,63 18/-18 0,31 1,08 0,2 -9 Lực cắt Q móng tất tải cột sinh sau: Cột A 7,41 Cột B Coät C Coät D Coät E 18,79 -17,21 16,16 -19,84 17,32 -18,68 18 -18 18 -18 -1,59 -1,39 -0,31 Coät E Coät F Coät G Coät H 18 -18 18 -18 18 -18 18 -18 0 0 Tại đầu mút trái dầm móng tồn giá trị moment M t = -2,6 T.m lực cắt Qt = -7,41 T, theo phân tích lý thuyết phần phải đặt hệ tải trọng bù M0 P0 đầu mút dầm trái để triệt tiêu nội lực dư đây, Công thức xác định M0 P0 có dạng sau: M0 =-4 M0t -2 Q0t /α P0 = 4αM0t +4 Q0t Như vậy, có:M0 = -4(-2,6) -2(-7,4) / 0,33 = 55,2 Tm P0 = 4×0,33(-2,6)+ 4(-7,4) =-33T Moment M sinh dầm móng hệ tải bù đặt đầu mút trái có dạng M = P0Cαx / 4α + M0Dαx / Lực cắt Q sinh dầm móng hệ tải bù đặt đầu mút trái có dạng Q = -P0 Dαx / - αM0Aαx / Điểm x αx Cαx Dαx M Dαx Aαx Q 0 1 2,6 1 7,4 1,65 0,545 0,195 0,496 8,8 0,496 0,796 0,934 3,3 1,09 -0,143 0,156 7,5 0,156 0,454 -1,561 4,95 1,63 -0.207 -0,012 4,8 -0,012 0,184 1,478 6,6 2,18 -0,157 -0,065 2,2 -0,065 0,028 -0,817 8.25 2,72 -0,087 -0,060 0,5 -0,06 -0,033 -1,291 9,9 3.27 -0,033 -0,038 -0,2 -0,038 -0,043 -1,019 11,55 3,81 -0,004 -0,017 -0,39 -0,017 -0,031 -0,563 Tổng hợp moment M tải đặt cột hệ tải bù đặt đầu mút trái Vị trí M tải Mút -2,6 Coät A 18,142 2,914 Coät B 14,26 -2.728 Coät C 9,884 -5,108 Cột D 8,984 109 M bù M tổng 2,6 8,8 7,5 26,942 10,414 Coät E -5,206 -5,206 8,984 8,984 4,8 19,06 2,2 -0,528 Coät F -5,206 -5,206 8.984 8.984 0,5 10,384 -0,2 -5,308 Coät G -5,206 -5,206 8.984 8.984 8,984 Coät H -5,206 -5,206 8.984 8.984 Hình 2-34 Biểu đồ moment móng băng hệ lực tập trung tác động Tổng hợp lực cắt Q tải đặt cột hệ tải bù đặt đầu mút trái Vị trí Q tải Mút 7,41 7,4 Q bù Q tổng Cột D 18 -18 Coät A 18,79 -17,21 0,934 19,72 -16,28 -1,59 -1,561 -3,15 Coät B 16,16 -19,84 1,478 17,64 -18,36 -1,39 Coät C 17,32 -18,68 -0,31 Coät D 18 -18 -0,817 -1,291 -1,019 -0,563 -2,21 16,03 19,97 -1,32 17,44 -18,56 Coät E Coät F Coät G 18 -18 18 -18 18 -18 0 18 -18 18 -18 18 -18 -0,563 17,44 -18,56 110 Hình2-35 Biểu đồ lực cắt móng băng hệ lực tập trung tác động 11./ DẦM DÀI HỮU HẠN TRÊN NỀN ĐÀN HỒI 11.1/ LỜI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LA GRANGE Một điểm tựa đàn hồi chuyển vị thẳng đứng tỷ lệ với tải tác động Tải q(x) tổng lực tác động tập trung phân bố p(x) phản lực đất bσ cho bề rộng b Như vậy, ta có: σ = ky(x) Và bσ = kby(x) hay k* = kb K gọi module phản lực nền; hệ số đá ballast; hệ số Westergaard; hệ số đàn hồi hay hệ số Tải tác động lên là: q(x) = p(x) + kby Phương trình cân (phương trình Lagrange) có dạng: d4y q( x) ∆∆y = = − D dx hoaëc d y kby p( x) + =− [2] (2.44) D D dx EI Ebh D= = D độ cứng dalle; (2.45) − ν 12(1 − ν ) Nghieäm tổng quát phương trình [2] không vế hai có daïng: y ( x) = eαx (C1 cosα x + C2 sin α x) + e −αx (C3 cosα x + C4 sin α x) [3] kb k * = 4D 4D đặt: C1 = A’; C2 = B’; C3 = A; C4 = B; e = eαx; c = cosαx ; s = sinαx y ( x) = ( Ac + Bs) + ( A' c + B ' s )e [3] e Các đạo hàm phương trình [3] có dạng y ' ( x) = α [ ( B − A)c − ( A + B ) s ] + α [ ( A'+ B' )c + ( B '− A' ) s ]e e y ' ' ( x) = 2α [ − Bc + As ] + 2α [ B ' c − A' s ]e e y ' ' ' ( x) = 2α [ ( A + B ) c + ( B − A) s ] + 2α [ ( B'− A') c − ( B'− A') s ] e e y ' v ( x ) = −4α [ Ac + Bs ] − 4α [ A' c + B' s ]e e với α = 111 Ghi chú: Với phần tử độc trục, phương trình Lagrange có dạng: y’ = góc xoay ω M y' ' = EI Q y' ' ' = EI 11.2/ TRƯỜNG HP TẢI PHÂN BỐ HỮU HẠN CÓ DẠNG HÌNH THANG p(x) = p1 + (p2 – p1)(x-a1)/a2 p2 p1 A a1 B D C a2 L Hình 2-36 Móng băng chịu tải phân bố hữu hạn Một dầm dài L, rộng b, dầy h, chịu tác động tải phân bố hữu hạn, tuyến tính theo x, nghiệm riêng phương trình Lagrange có dạng: y = β1x + β2 β1và β2 hai số cần xác định Nghiệm chung phương trình Lagrange có dạng: y = ( A cos αx + B sin αx )e −αx + ( A' cos αx + B ' sin αx )eαx + β1 x + β [4] đạo hàm bậc bốn [4] y iv = −4α ( A cos αx + B sin αx )e −αx + ( A' cos αx + B ' sin αx)eαx y iv = −4α ( A cos αx + B sin αx)e −αx + ( A' cos αx + B ' sin αx)eαx + β x + β − β x − β kết hợp với [2] y ' v ( x ) = −4α [ y − β x − β ] = − q( x) / D với q ( x) = p( x) + bσ = p1 + ( p − p1 )( x − a1 ) / a + bky [ [ ] ] ( x − a1 ) kb y 4α − = 4α [ β x − β ] + p1 + ( p − p1 ) D a2 D kb kb ⇒ 4α − =0 4D D ( x − a1 ) Hay laø [ β x − β ] = p1 + ( p − p1 ) a 4α D Mặt khác theo định nghóa α = Bất chấp x, ta coù: Khi x=0 ( p − p1 ) a1 β2 = a2 4α D ( p − p1 ) a1 − p1 = a2 kb − p1 112 Vaø β = p1 − p p − p2 = kba 4α Da Vaäy y = ( A cos αx + B sin αx )e −αx p − p2 + ( A' cos αx + B ' sin αx)e + x+ kba αx ( p − p1 ) a1 a2 kb − p1 (2.46) Có y dễ dàng suy ra, Moment M = Dy’’ Lực cắt Q = Dy’’’ Tải phân bố q(x) = -Dy’’’’ = p(x) + bσ Bốn số tích phân A; B; A’; B’ xác định từ điều kiện biên 11.3/ ĐIỀU KIỆN BIÊN Chúng ta phân biệt ba trường hợp: • A D: a/ đầu tự do: lực cắt Q = moment M = hay y’’’= y’’ = b/ đầu khớp: chuyển vị y = moment M = hay y = y’’ = • B: biểu thức bốn biến số y, y’, M Q hai bên điểm B • Tại C: biểu thức bốn biến số y, y’, M Q hai bên điểm C Phương trình biến dạng có dạng: Từ A đến B từ C đến D y = ( A cos αx + B sin αx)e −αx + ( A' cos αx + B ' sin αx)e αx (2.47) p1 = p2 = keùo theo β1 = β2 = 0; Từ B đến C y = ( A cos αx + B sin αx )e −αx + ( A' cos αx + B ' sin αx)eαx + β x + β (2.48) điều dẫn đến giải hệ 12 phương trình có 12 ẩn số 12 hệ số: cho đầu A: (y’’ = 0, y’’’ = 0) cho đầu D: : (y’’ = 0, y’’’ = 0) cho điểm B: (y = yB, y’ = y’B, y’’ = y’’B, y’’’ = y’’’B) cho ñieåm C: (y = yC, y’ = y’C, y’’ = y’’C, y’’’ = y’’’C) GHI CHÚ Phương pháp giả thiết móng không hở khỏi đất (với y> 0); ứng xử thực móng tương ứng với ứng suất nén Trong trường hợp có khác biệt kết tác động, ứng suất biến dạng tương ứng với gia tăng nhẹ giá trị cực khử ứng suất kéo đất dầm (hoặc bản) ứng với khu vực dầm bị vồng lên, tác động lực phân bố hướng lên – kbf, với f 113 giá trị biến dạng hoành độ khảo sát Những lực gây biến dạng phụ ∆f hướng lên tính từ tải bù phân bố - kb∆f Thí dụ MN.9 Cho b = 0,9m; h = 0,4m; L = 10m; p1 = 0,1 MN/m; p2 = 0,3 MN/m; a1 = 2m; a2 = 2m; E = 20.000 MPa; k = 50 MPa/m; Biến dạng : f=y Góc xoay ω = y’ Moment M = Dy’’ với dầm D = EI Lực cắt Q = Dy’’’ Với phần dầm hình có: p2 p1 A a1 B C a2 D L Từ A đến B, hệ số A1, B1, A’1, B’1 với β1 = β2 = Từ B đến C, hệ số A2, B2, A’2, B’2 với β1 ≠ β2 ≠ Từ C đến D, hệ số A3, B3, A’3, B’4 với β1 = β2 = Như vậy, có 12 ẩn số cần phải có 12 phương trình Những điều kiện biên hai mầu mút A D cho phương trình, cụ thể dầm tự hai mầu mút A D điều kiện biên cho: • A: M1(0) = {1} Q1(x) = {2} • D: M3(L) = {3} Q3(L) = {4} điều kiện tương thích cặp bốn biến dạng tác động (f, ω, M, Q) tạc B C cho phương trình sau: • taïi B: f1(a1) = f2(a1) {5} ω1(a1) = ω2(a1) {6} M1(a1) = M2(a1) {7} Q1(a1) = Q2(a1) {8} • C: f2(a1+ a2) = f3(a1+ a2) {9} ω2(a1+ a2) = ω3(a1+ a2) {10} M2(a1+ a2) = M3(a1+ a2) {11} Q2(a1+ a2) = Q3(a1+ a2) {12} Độ cứng D = EI/12 = 96 MN.m2 kb k * α =4 = =0,585089 4D 4D 114 ( p − p1 ) a1 − p1 ( p − p1 ) a1 − p1 ( 0,3 − 0,1) − 0.1 = 0,0022222 a2 a2 = = kb 50 × 0,9 4α D p −p p − p2 0,1 − 0,3 β1 = = = = - 0.002222 kba 50 × 0,9 × 4α Da β2 = • Tại A, x = e = eαx=1; c = cosαx =1; s = sinαx = phương trình {1} cho: M ( x = 0) = EIy ' ' ( x ) = EI × 2α [ − B1c + A1 s ] + [ B '1 c − A'1 s ]e =0 e (-B1 +B’1) = {1} phương trình {2} cho: Q1 ( x = 0) = EIy ' ' ' ( x) = EI × 2α [ ( A1 + B1 ) c + ( B1 − A1 ) s ] + [ ( B '1 − A'1 ) c − ( B '1 − A'1 ) s ] e e A1 + B1 + B’1-A’1 = {2} • Tại D, x = L =10m α = 5,85089 ; e = e5,58089 = 347,536; c = cosαx = cos 5,85089 = 0,907997; s = sinαx = sin 5,85089 = 0,418976 phương trình {3} cho: M ( x = L) = EIy ' ' ( x) = EI × 2α [ − B3 c + A3 s ] + [ B'3 c − A'3 s ]e =0 e + [ 0,907997 B '3 −0,418976 A'3 ]347,536 = [ − 0,907997 B3 + 0,418976 A3 ] 347,536 -0,002613B3 + 0,001206A3 + 0,002613B’3 – 0,001206A’3 = {3} phương trình {4} cho: Q3 ( x = L) = EIy ' ' ' ( x) = EI × 2α [ ( A3 + B3 ) c + ( B3 − A3 ) s ] + [ ( B' − A' ) c − ( B' − A' ) s ] e = e [ ( A3 + B3 ) c + ( B3 − A3 ) s ] + [ ( B '3 − A' ) c − ( B '3 − A' ) s ] e = e [ ( A3 + B3 ) c + ( B3 − A3 ) s ] + [ ( B' − A' ) c − ( B'3 − A'3 ) s ] e = e 1 ( c − s ) A3 + (c + s) B3 + e( s − c ) A'3 +e( c − s ) B'3 = e e 0,003818 A3 + 0,001407B3 –169,9526A’3 +461,171 B’3 =0 {4} • Tại B, x = 2m αx =1,170174; e = e1,170174 = 3,22255; c = cosαx = cos 1,170174= 0,38992; s = sinαx = sin 1,170174 = 0,920818 phương trình {5} cho: f1(a1) = f2(a1) {5} f ( x = 2m) = y1 ( x = 2m) = ( A1c + B1 s ) + ( A'1 c + B '1 s)e e f ( x = 2m) = ( A2 c + B2 s ) + ( A' c + B ' s )e + β x + β e 1 ( A1c + B1 s) + ( A'1 c + B '1 s)e = ( A2 c + B2 s ) + ( A' c + B ' s )e + β x + β e e 115 1 ( A1 c + B1 s ) + ( A'1 c + B '1 s)e − ( A2 c + B s ) − ( A' c + B ' s )e = ( β x + β ) e e (c/e)A1 + (s/e)B1 + ceA’1 + seB’1 -(c/e)A2 - (s/e)B2 - ceA’2 - seB’2 = -(β1x +β2)/αb 0,121020A1 + 0,285742B1 + 1,256789A’1 + 2,967338B’1 -0,121020A2 - 0,285742B2 - 1,256789A’2 - 2,967338B’2 = -0,0022222 {5} phương trình {6} cho: ω1(a1) = ω2(a1) y '1 ( x = 2m) = α [ ( B1 − A1 )c − ( A1 + B1 ) s ] + α [ ( A'1 + B '1 )c + ( B '1 − A'1 ) s ]e e y ' ( x = a1 = 2m) = α [ ( B2 − A2 )c − ( A2 + B2 ) s ] + α [ ( A' + B ' )c + ( B ' − A' ) s ]e + β e [ ( B1 − A1 )c − ( A1 + B1 ) s ] + [ ( A'1 + B'1 )c + ( B'1 − A'1 ) s ]e e β − [ ( B2 − A2 )c − ( A2 + B2 ) s ] − [ ( A' + B ' )c + ( B ' − A' ) s ] e = e α -[(c+s)/e]A1+[(c-s)/e]B1+[(c-s)e]A’1+[(c+s)e]B’1+[(c+s)/e]A2-[(c-s)/e]B2-[(cs)e]A’2-[(c+s)e]B’2 = β1/α -0,406761A1+0,164722B1-1,710616A’1+4,224154B’1+0,406761A2-0,164722B2 +1,710616A’2 - 4,224154B’2 = -0,0037981 {6} phương trình {7} cho: M1(a1) = M2(a1) với: M (a1 ) = EIy ' ' ( x = a1 = 2m) = EI 2α [ − B1c + A1 s ] + 2α [ B '1 c − A'1 s ] e e vaø M (a1 ) = EIy ' ' ( x = a1 = 2m) = EI 2α [ − B2 c + A2 s ] + 2α [ B ' c − A' s ]e e 1 ⇒ [ − B1c + A1 s ] + [ B '1 c − A'1 s ] e = [ − B2 c + A2 s ] + [ B ' c − A' s ]e e e 0,285742 A1+ 0,12102 B1 – 2,967385 A’1 + 1,256769 B’1 - 0,285742 A2- 0,12102 B2 +2,967385 A’2 - 1,256769 B’2 = {7} phương trình {8} cho: Q1(a1) = Q2(a1) Q1 (a1 ) = EIy ' ' ' ( x = a1 = 2m) = = EI 2α [ ( A1 + B1 ) c + ( B1 − A1 ) s ] + 2α [ ( B '1 − A'1 ) c − ( B '1 − A'1 ) s ]e e Q2 (a1 ) = EIy ' ' ' ( x = a1 = 2m) = = EI 2α [ ( A2 + B2 ) c + ( B2 − A2 ) s ] + 2α [ ( B ' − A' ) c − ( B' − A' ) s ]e e - 0,164722 A1+ 0,406761 B1 – 4,224154 A’1 – 1,710616 B’1 + 0,164722 A20,406761 B2 + 4,224154 A’2 + 1,710616 B’2 = {8} • Tại C, f2 = f3, với x = a1+ a2= 4m αx =3,40347; e = e3,40347= 10,384481; c = cosαx = cos 3,40347= -0,695813; s = sinαx = sin 3,40347= 0,718223 Tương tự, từ phương trình [9], ta có: - 0,067003 A2+ 0,069161 B2 – 7,225907 A’2 +7,458635 B’2 + 0,067003 A3- 0,069161 B3 + 7,225907 A’3 - 7,458635 B’3 = 0,006666 {9} Tương tự, từ phương trình [10], ta có: 116 - 0,002158 A2 - 0,136163 B2 – 14,680 A’2 + 0,232728 B’2 + 0,002158 A3 + 0,136163 B3 + 14,680 A’3 - 0,232728 B’3 = 0,0037981 {10} Tương tự, từ phương trình [11], ta có: + 0,069161 A2 + 0,067003 B2 – 7,458635 A’2 – 7,225907 B’2 - 0,069161 A3 0,067003 B3 + 7,458635 A’3 + 7,225907 B’3 = {11} Tương tự, từ phương trình [12], ta có: - 0,136163 A2 + 0,002158 B2 – 0,232728 A’2 – 14,68445 B’2 + 0,136163 A3 0,002158 B3 + 0,232728 A’3 + 14,68445 B’3 = {12} Giải hệ 12 phương trình ta nghiệm sau: A1 = 6,11944×10-4 A2 = -20,02593×10-4 A3 = 223,0474×10-4 B1 = -4,271221×10-4 B2 = -12,01597×10-4 B3 = -97,17155×10-4 -4 -4 A’1 = -3,30499×10 A’2 = -3,524407×10 A’3 = 0,0019252×10-4 B’1 = -4,71221×10-4 B’2 = -2,32501×10-4 B’3 = -0,00084074×10-4 Bây giờ, ta tính ứng suất, biến dạng tác động nội lực dầm • Chẳng hạn x = 3m αx = 2,75526; e = e2,75526= 5,78495; c = cosαx = cos 2,75526= -0,18342; s = sinαx = sin 3,40347= 0,983035 Biến dạng độ võng: f = y2(x=3m) = ( A2 c + B2 s ) + ( A' c + B ' s)e + β x + β = -0,00248m e Goùc xoay: ω = y ' ( x = 3m) = α [ ( B2 − A2 )c − ( A2 + B2 ) s ] + α [ ( A' + B ' )c + ( B ' − A' ) s ] e + β e = -0,0001813rad Moment: M ( x = 3m) = EIy ' ' ( x = 3m) = EI 2α [ − B2 c + A2 s ] + 2α [ B ' c − A' s ]e e = -0,0956MNm Lực cắt: Q2 ( x = 3m) = EIy ' ' ' ( x = 3m) = = EI 2α [ ( A2 + B2 ) c + ( B2 − A2 ) s ] + 2α [ ( B ' − A' ) c − ( B' − A' ) s ]e e = 0,02428MN Phản lực nền: σ = -ky = -50×(-0,00248) = 0,124 MPa = 124 KPa 12./ MÓNG BÈ TRÊN NỀN WINKLER Móng bè Winkler, dựa lý thuyết vỏ chịu tác động phản lực Lần lượt ta tính tác động chân cột lên khu vực xung quanh chân cột trên, sau ta dùng nguyên lý chồng chập để xác định biểu đồ 117 moment, lực cắt, phản lực độ võng độ vồng Phương pháp tính gồm bước sau: Bước : Chọn thử bề dầy h Bước : Xác định độ cứng chống uốn R theo công thức sau: EF h R= (2.49) 12 − µ F ( ) EF module Young cuả vật liệu móng µF hệ số Poisson vật liệu làm móng Bước : Tính bán kính vùng ảnh hưởng độ cứng : R L' = (2.50) k Vùng ảnh hưởng cột khoảng từ đến L’ Bước : Xác định giá trị moment, hệ tọa độ cực, điểm tải đứng cột gây ra, theo công thức sau: (1 − µ F ) A2 P Mt = moment tieáp tuyeán = − A1 − (2.51) r 4 L' (1 − µ F ) A2 P Mr = MOMENT XUYÊN TÂM = − µ F A1 − r 4 L' (2.52) Trong r khoảng cách từ chân cột đến điểm khảo P lực chân cột A1 , A2 hệ số phụ thuộc tỷ số r/L’ Trong hệ tọa độ Décarte, xyz Ta có: Mx = Mt sin2α + Mrcos2α (2.53) 2 My = Mt cos α + Mrsin α (2.54) Bước : Tính lực cắt (Q) cho đơn vị chiều rộng bè lực đứng chân cột gây : P Q=− A3 (2.55) L' A3 hệ số phụ thuộc tỷ số r/L’ Bước : Chuyển vị đứng : PL2 ∆H = chân cột (2.56) 8R PL2 ∆H = A4 điểm cách cột khoảng r (2.57) 4R 118 A4 hệ số phụ thuộc tỷ số r/L’ Bước : Đặt tải trọng bù biên dãy bè cho thỏa điều kiện biên bè r/L' A1 A2 A3 A2 A4 A1 A3 A4 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 A1-A2-A3 Hình 2-37 Các hệ số tính móng bè 119 ... móng mềm móng chịu uốn móng biến dạng cong Móng phối hợp : Móng phối hợp chữ nhật : Móng phối hợp dầm nối : Móng phối hợp hình thang : Móng bè Móng bè dạng Móng bè dạng sàn nấm Mặt móng bè Móng bè... chôn móng • Thời gian cố kết đất hạt mịn • Kích thước tỉ lệ cạnh móng 61 Móng cứng Móng chịu uốn Ứng suất tiếp xúc với đất cứng Móng cứng Móng cứng Móng chịu uốn Ứng suất tiếp xúc với đất dính Móng. .. nén • móng bêtông khối sử dụng móng chịu ứùng suất nén • móng bêtông cốt thép sử dụng phổ biến trường hợp Theo độ cứng, móng nông phân chia thành: 63 • • móng cứng có độ lún đồng toàn móng móng