[...]... ĨỊØƯĨе¸ ƠĨ× Ø ĨỊ Ị ĨƯ ỊØ Ø ĨỊ ĨỊØƯĨÐ ´ º º Ơ Ư Ị ¸ ×Ø Ð Þ Ø ĨỊ Ĩ ƠƯ ¹ƠÐ ỊỊ Ư Ư Ị ØƯ ØĨƯ ׸ ØƯ Ị Ĩ ĐĨÚ Ị Ø Ư Ø×µº ĨƯ ĨỊØƯĨÐÐ Ð Ð Ị Ư K Kozłowski (Ed.): Robot Motion and Control, LNCIS 335, pp 3–23, 2006 © Springer-Verlag London Limited 2006 4 P Morin and C Samson ×Ý×Ø Đ׸ Ð Ị Ư ×Ø Ø × ƠƯĨÚ × ĐƠÐ ¸ Ỉ Ịظ Ị ƯĨ Ù×Ø ĨỊØƯĨÐ ×ĨÐÙØ ĨỊ׺ Ý ĨỊØƯ ×ظ ĨƯ ỊĨỊ ĨÐĨỊĨĐ ×Ý×Ø Đ׸ « Ư ỊØ ØÝƠ × Ĩ Ð Û× Ú Ị ƠƯĨƠĨ× ¸ ĨỊ ƯƯÝ... Ú Ð × Ư ×ØƯ Ø ĨỊ× ĐƠĨ× ĨỊ Ø Đ Ü Đ Ð Ú ÐĨ ØÝ Ĩ Ø ƯĨ ĨØ Û Ð׺ Ì « Ø Ú Ị ×× Ĩ Ø ƠƯĨƠĨ× ĨỊØƯĨÐ ×ØƯ Ø × Û ÐÐ ĨĐƠ Ư Ị ÐÐÙ×ØƯ Ø Ý × ĐÙÐ Ø ĨỊ Ư ×ÙÐØ׺ K Kozłowski (Ed.): Robot Motion and Control, LNCIS 335, pp 25–54, 2006 © Springer-Verlag London Limited 2006 ... Ĩ × Ị ¬ ỊØÐÝ ÐØ Ø ×Ø ĨỊØƯĨÐ × Ịº × ƠĨ ỊØ ĨÙØ ƯÐ Ư¸ Ú Ị Ý ´½º µ × Ị ØÙƯ Ð Ĩ ĨƯ Ø ØƯ Ị ƯƯĨƯ ××Ĩ Ø Û Ø º Í×Ù ÐÐÝ Ø × Ø Ë × ƠƯĨ Ù Ø ×Ù × Ë ¢ Ë ¢ ¡ ¡ ¡ ĨƯ Ê ¢ Ê ¢ ¡ ¡ ¡ ¸ ×Ĩ ØƯ Ø   ÕƯ ´Øµ · ½ ½ 8 P Morin and C Samson Ø Ø Ø × Ð×Ĩ Ị ĨÛ Û Ø Ị ØÙƯ Ð ´ Ð Ịµ ƯĨÙƠ ×ØỨ ØÙƯ º × ĐƠÐ Ĩ ĨƯ Ø ØƯ Ị ƯƯĨƯ ××Ĩ Ø Û Ø × × × ×   ×Ư º ỈĨØ ¸ ĨÛ Ú Ư¸ Ø Ø Ơ Ị Ị ĨỊ Ø ĨỊØƯĨÐ Úº º³× ×ØỨ ØÙƯ ¸ Ø × × ỊĨØ ÐÛ Ý× Ø ×Ø Ĩ º ỈĨÛ¸ Û Ø Ø ØƯ... ĐĨ Ð ´½º µ Ị ĨĨƯ Ị Ø × Ü ´ ½ Ị ´Ú ´Ü ½ ½ Úµ ¾ ´ ¿ ´½º½ µ Ịµ ØƯ Ị× ĨƯĐ ỊØĨ ËÝ×Ø Đ ´½º½ µ Û Ø µ Ị ỊỚØ× Ú Ú ¬Ị Ý ½ Ü Ü Ü µ ´Ü ´ Ĩ× µ Ø Ị ݵ ´Ù Ĩ× ´Ù · ¿Ù Ø Ị µ ´ Ĩ× ¾ ¿ ½ ¾ ¿ ¾ ½ ¾ ¿ µµ ´½º½ µ 10 P Morin and C Samson × Ø× ´ ƠƠ Ư Ịص × ĐƠÐ Øݸ Ị ĐƠĨỪ ỊØ ƠƯĨƠ ỪÝ Ĩ ËÝ×Ø Đ ´½º½ µ × Ø Ø Ø× Úº º Ư Рع ỊÚ Ư Ịظ Ị Ø × Ị× Ĩ Ë Ø ĨỊ ½º¾º¾¸ ÛºƯºØ ØĨ Ø ƯĨÙƠ ĨƠ Ư Ø ĨỊ ĨỊ ÊỊ ¬Ị Ý ¼ ÜÝ Ü Ü ½ Ü ·Ý · È ·Ý ·Ý   ݽ   Ü  ... ØƯ Ü Õ ´Õ µº Á Ø × × Ø Ø Đ ¹ Ư Ú Ø Ú º ÌĨ ÐÐÙ×ØƯ Ø Ø × Ø¸ ĨỊ× Ư Ø Ư¹ƠÐ ØĨĨỊ Ị ƠƯĨ Ð Đ¸ ½ ½ Û ´Û µ ÙỊ ĨƯĐ ØÝ ××ÙĐỜ ĨỊ× ÛºƯºØº ÜƯ Ư Ĩ ×ÝĐỜĨØ ×Ø Ð ØÝ ´× ½¿ ĨƯ ĐĨƯ Ø Ð×µº Ð×Ĩ Ư ÕÙ Ư ỊØ ¬Ị Ø ĨỊ 12 P Morin and C Samson ĨƯ Û Ú Ð × ĨỊØƯĨÐÐ ×Ĩ × ØĨ ĨÐÐĨÛ ỊĨØ Ư Ú Ð Û ĐĨÚ × ÛØ ƠĨ× Ø Ú ÐĨỊ ØÙ Ị Ð Ú ÐĨ Øݺ Ì × ƠƯĨ Ð Đ Ị ×ĨÐÚ Ú Ø ×ÝĐỜĨØ ×Ø Ð Þ Ø ĨỊ Ĩ ƠĨ ỊØ È ØØ ØĨ Ø ĨỊØƯĨÐÐ Ú Ð ØĨ ƠĨ ỊØ ÈƯ ØØ Ị Ø Ð Ị Ư Ư Ị Ú Ð ´×... ×Ơ ¬ ÐÐÝ ĨỊ× Ư Ị Ư × Ø ƠƯĨƠ ỪÝ Ĩ ƠƯ × ƯÚ Ị Ø ÐĨ× ¹ÐĨĨƠ ×Ø Ð ØÝ Ĩ Ø × Ư ÕÙ Ð Ư ÙĐ Ị×Ø ×Đ ÐÐ ×ØỨ ØÙƯ ĐĨ Ð Ị ƯƯĨƯ׸ ĨỊØƯĨÐ Ð Ý׸ × ĐƠÐ Ị Ĩ Ø ĨỊØƯĨÐ Ð Û¸ ­Ù ØÙ Ø ĨỊ× Ĩ Ø × ĐƠÐ Ị Ơ Ư Ĩ ¸ Ø ººº 14 P Morin and C Samson ÌĨ ÐÐÙ×ØƯ Ø Ø × Ð ĐĐ ¸ Û ƠƯĨÚ Ị × Ù×× ÐĨÛ « Ư ỊØ ØÝƠ × Ĩ ×ÝĐỜĨØ ×Ø Ð Þ Ư× Û Ú Ị ƠƯĨƠĨ× Ị Ø Ð Ø Ư ØÙƯ º ÜƠÐ Ø ĨỊØƯĨÐ Ð Û× Ư Ú Ị ĨƯ Ø Ư¹Ð Ú Ð º ĨƯ × ĐƠÐ Øݸ Ø ×Ư ÕÙ Ð Ư ÙĐ × Ĩ× Ị × Ø ĨƯ Ị Ĩ Ø... Ø × Ø Đ Ü ĐÙĐ ĐƠÐ ØÙ Ĩ Ø ỊĨ × º ÁỊ ¿ ¸ ĨỊØƯĨÐ ƠƠƯĨ × ĨỊ Ø Ù× Ĩ Ý Ư × × Ị ƠƯĨƠĨ× ØĨ Ị×ÙƯ ÜƠĨỊ ỊØ Ð ĨỊÚ Ư Ị ØĨ Ø ĨƯ Ị¸ Û Ø Ø ×Ø Ð ØÝ Ĩ Ø ĨƯ Ị Ị ƠƯ × ƯÚ Ị×Ø ×Đ ÐÐ Ơ ỪÙƯ Ø ĨỊ× Ĩ Ø ĨỊØƯĨÐ Úº º¸ 16 P Morin and C Samson Ð Ø Ĩ× ĨỊ× Ư Ị ´½º¾¿µº Ì Ý Ư ĨỊØ ỊÙĨÙ×» × Ư Ø ×Ø Ư ĨỊ× Ư Ư Ư Ð Ø ØĨ Ø Đ ¹Ú ƯÝ Ị ĨỊØ ỊÙĨÙ× Ú´Ü Øµ¸ Ü Ờ Ø Ø Ø Ơ Ị Ị ĨỊ Ø ×Ø Ø Ü × ÙƠ Ø ĨỊÐÝ Ơ Ư Ĩ ÐÐݺ Ì Ư ×ÙÐØ Ú Ị Ị ¿ ¸ ÚĨØ ØĨ Ø Ð ×× Ĩ Ị ×Ý×Ø... Ø ĨỊ ×ÝĐỜĨØ ×Ø Ð ØÝ × Ừ ỊÐÝ × Ư Ð ƠƯĨƠ ỪÝ ĨƯ ĨỊØƯĨÐÐ ×Ý×Ø Đ¸ ÙØ × Ú Ư Ð Ư ×ÙÐØ× Ư ÐÐ Ị Ø ƠƯ Ú ĨÙ× × Ø ĨỊ× ƠĨ ỊØ ĨÙØ Ø Ø Ø ỊỊĨØ ÐÛ Ý× Ĩ Ø Ị ¸ ĨƯ ƯĨ Ù×ØÐÝ Ị×ÙƯ ¸ Ị Ø × Ĩ ỊĨỊ ĨÐĨỊĨĐ ×Ý×Ø Đ׺ 18 P Morin and C Samson µ Ì ĨƯ Đ ½ × ÐÐÝ Ø ÐÐ× Ù× Ø Ø ỊĨ ĨỊØ ỊÙĨÙ× Ị ×ÝĐỜĨØ ¹ ÐÐÝ ×Ø Ð Þ ÐÐ Đ ×× Ð ØƯ ØĨƯ ׺ Ì × Ð × ØĨ Ø Ỉ ÙÐØ ÕÙ ×Ø ĨỊ Ĩ ĨĨ× Ị ĨỊØƯĨÐÐ Ư Û Ị Ø Ư Ư Ị ØƯ ØĨƯÝ × ỊĨØ ỊĨÛỊ ƠƯ ¹ ĨƯ º µ Ì Ỉ ÙÐØ ĨĐƠƯĨĐ... ×Ø ỊÙĐ Ư Ĩ Ú Ư Ð × ĨƯ Û ´½º¾ µ Ị × Ø ×¬ º ÀĨÛ Ú Ư¸ Ù× Ị ĐĨƯ Ú Ư Ð × Ị Ð×Ĩ Ĩ ỊØ Ư ×Ø Ị ƠƯ Ø ´× ¾ ĨƯ ĨĐƠÐ Đ ỊØ ƯÝ Ư ×ÙÐØ× Ị Ø × Ư Ø ĨỊµ¸ Ị ×ĨĐ Ư × Ư «ĨỪ ĨÙÐ ÚĨØ ØĨ ÜƠÐĨƯ Ø × ××Ù ÙỪ Ưº ¾ ½ ¾ 20 P Morin and C Samson Ä ĐĐ ¾º ĨƯ ỊÝ Ø ÙỊ Ø ĨỊ ¬Ị ´«µ ÛØ Ì   Ê ´«µ ´«µ ´«µ ´«µ ½ ¿ × ½º   ½ ¼¸ Ị ´«µ ½ ¾ ¼ ×Ù ¿ ´«µ Ư Ø Ị´ ´«µµ ¿ ¬Ị ¾ ¾ Ý ½ ¾ ´«µ Ĩ× ¿ ¿ ¿ ¿ ¡¼ ´«µ · ½ ¾ ¸ ´½º¿¿µ ¾ ¿ × Ị ¾ ½ × Ị¾ ½ ¾ ¾ Ý ´× Ị «... Ị ËÝ×Ø Đ׸ ÚĨк ½ ¸ ¾¼¼ ¸ ƠƠº ¾ ß¾ º º º Ä Þ ƯƯ ¸ Ⱥ ÅĨƯ Ị¸ º Ë Đ×ĨỊº ỈĨỊ¹ƯĨ Ù×ØỊ ×× Ĩ ĨỊØ ỊÙĨÙ× ĨĐĨ ¹ Ị ĨÙ× ×Ø Ð Þ Ư× ĨƯ ỈỊ ĨỊØƯĨÐ ×Ý×Ø Đ׺ ÁỊ ÈƯĨ º Á ĨỊ º ĨỊ × ĨỊ Ị ĨỊØƯĨи ½ ¸ ƠƠº ß ¼º 22 P Morin and C Samson ½ º ʺ̺ ų ÐĨ× Ý¸ ʺź ÅÙƯƯ ݺ ỈĨỊ ĨÐĨỊĨĐ ×Ý×Ø Đ× Ị ÜƠĨỊ ỊØ Ð ĨỊÚ Ư Ị ×ĨĐ Ị ÐÝ× × ØĨĨÐ׺ ÁỊ ÈƯĨ º Á ĨỊ º ĨỊ × ĨỊ Ị ĨỊØƯĨи ½ ¿¸ ƠƠº ¿ß º ½ º ʺ̺ ų ÐĨ× Ý¸ ʺź ÅÙƯƯ ݺ ÜƠĨỊ ỊØ Ð ×Ø Ð Þ Ø . :Puszczykowo, Poland :2004) Robot motion and control :recent developments. - (Lecture notes in control and information sciences ;335) 1.Robots -Control systems -Congresses 2.Robots -Motion -Congresses I.Title. Lecture Notes in Control and Information Sciences 335 Editors: M. Thoma · M. Morari Krzysztof Kozłowski (Ed.) Robot Motion and Control Recent Developments With 200 Figures Series. Krzysztof 629.8’92 ISBN-13 9781846284045 ISBN-10 184628404X Library of Congress Control Number: 2006923560 Lecture Notes in Control and Information Sciences ISSN 017 0-8 643 ISBN-10: 1-8 462 8-4 04-X e-ISBN: 1-8 462 8-4 0 5-8