LÝ THUYẾT & BÀI TẬP VẬT LÝ 12     Gv Trần Vương Vỹ - THPT Sông Ray Trang 1 D D A A O O Đ Đ Ộ Ộ N N G G C C Ơ Ơ - - - - - - - - - - - -   - - - - - - - - - - - - I. KIẾN THỨC CƠ BẢN I.1 Định nghĩa:  Dao ng ca mt vt là quá trình chuyn ng có gii hn trong không gian, lp i lp li nhiu ln quanh mt v trí cân bng ca vt ó.  Dao ng tun hòan là dao ng ưc lp i lp li ging nhau sau mt khong thi gian xác nh (trng thái chuyn ng lp li như cũ sau nhng khong thi gian T bng nhau).  H dao ng: là h gm vt dao ng và vt tác dng lc cho dao ng. Lc gây ra dao ng là ni lc.  Dao ng iu hòa là dao ng ca mt vt trên mt trc c nh có phương trình chuyn ng ưc biu din theo hàm s cos (hay sin) theo thi gian: cos( ) x A t ω ϕ = + hoc sin( ) x A t ω ϕ = + Trong ó: • x: li  lch ca vt khi v trí cân bng (m; cm) • A: biên  dao ng – là giá tr cc i ca li . A > 0 (m; cm) • ω: tần số góc (rad/s) • φ: pha ban đầu là đại lượng để xác định li độ khi t = 0. (rad) • (ωt + φ): pha dao ng ti thi im t. Dùng  xác nh li  khi 0 t ≠ . ( rad) Chú ý: trưng hp vt dao ng vi phương trình: 0 cos( ) x A t x ω ϕ = + + ta nói vt dao động không điều hòa. I.2 Chu kỳ - tần số:  Chu kỳ T: là thi gian ngn nht vt thc hin mt dao ng toàn phn (trng thái dao ng lp li như cũ). ơn v: giây(s). 2 t T N π ω = = (Vi N: s dao ng trong thi gian t)  Tn s f: s dao ng toàn phn mà vt thc hin trong mt ơn v thi gian. ơn v: Hertz (Hz)  Công thc liên h: 1 2 N f T t ω π = = = ; 2 2 . f T π ω π = = I. 3 Lực kéo về:  Hp lc trong dao ng iu hòa luôn hưng v v trí cân bng.  Con lc lò xo: cos( ) kv F kA t ω ϕ = − + cũng bin i iu hòa cùng tn s, ngưc pha vi li . I.4 Điều kiện dao động điều hòa:  B qua mi lc cn; lc ma sát.  Biên  dao ng nh (trong gii hn àn hi ca lò xo; biên  dao ng 1; s l α ≪ ≪ i vi con lc ơn) I.5 Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa: Xét mt vt dao ng iu hòa vi phương trình: cos( ) x A t ω ϕ = +  Vn tc: ' sin( ) v x A t ω ω ϕ = = − + + Vì max A v A v A ω ω ω − ≤ ≤ ⇒ = + Vn tc nhanh pha vuông góc vi li . + 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x=Acos(ωt+φ) 1 ( ) hay v=-Aωsin(ωt+φ) x v v v A x A x A A ω ω ω        => + = => = − = +                Gia tc: 2 2 ' '' cos( ) a v x A t x ω ω ϕ ω = = = − + = − + Vì 2 2 2 max A a A a A ω ω ω − ≤ ≤ ⇒ = + Gia tc ngưc pha vi li . + Vectơ gia tc luôn hưng v tâm qu o dao ng, nghĩa là khi vật qua vị trí cân bằng a  đổi chiều (lực kéo về đổi chiều) x a t v   th: a,v,x vuongvyly@yahoo.com Lyự Thuyeỏt & Baứi Taọp Vaọt Lyự 12 Gv Tr n V ng V 01267809178 Trang 2 I.6 Tng hp dao ng: Biu din dao ng iu hũa bng vect quay Fresnel: mi dao ng iu hũa c biu din bng mt vect OM trong h trc (xOy) nh sau: + Biờn A = OM; Tn s gúc = tc gúc ca OM quay quanh O + Pha ban u ( , ) Ox OM = khi t = 0 Khi OM quay u vi tc gúc thỡ hỡnh chiu ca nú xung trc Ox cú di i s l: cos( ) x A t = + v chuyn ng ca P (l hỡnh chiu im M trờn Ox) l mt dao ng iu hũa vi tn s gúc . ú l mi liờn h gia mt chuyn ng trũn u v dao ng iu hũa. Tng hp hai dao ng cựng phng, cựng tn s bng phng phỏp Fresnel: + Xột 2 dao ng iu hũa cựng phng, cựng tn s: 1 1 1 2 2 2 cos( ) cos( ) x A t x A t = + = + + Dao ng tng hp ca chỳng l: x = x 1 + x 2 + Vn dng phng phỏp v vect Fresnel ta cú: 1 1 2 2 x OM x OM = = vi 1 1 1 1 2 2 2 2 ; ( ; ) khi 0 ; ( ; ) khi 0 A OM Ox OM t A OM Ox OM t = = = = = = + Vy vect OM l vect biu din cho dao ng tng hp: x = x 1 + x 2 + Vỡ 1 2 ; OM OM cựng quay vi tc gúc nờn = 1 - 2 = Const. Do ú vect OM cú di khụng i v quay vi tc gúc . Hay: cos( ) x A t = + Vi: 2 2 1 2 1 2 2 1 2 cos( ) A A A A A = + + v: 1 1 2 2 1 1 2 2 sin sin tan cos cos A A A A + = + t ú => Nhn xột: + Biờn dao ng tng hp ph thuc vo lch pha = 1 - 2 ca 2 dao ng thnh phn + Khi x 1 , x 2 dao ng cựng pha: = 1 - 2 = 2n => A = A Max = A 1 + A 2 + Khi x 1 , x 2 dao ng ngc pha: = 1 - 2 = (2n+1) => A = A Min = |A 1 - A 2 | + Khi x 1 , x 2 cú pha bt kỡ thỡ: 1 2 1 2 A A A A A + + Khi A 1 = A 2 ta cú: 1 2 + = I.7 D ao ng t do - Dao ng tt dn Dao ng cng bc: Dao ng t do l dao ng m chu k ch ph thuc vo c tớnh ca h m khụng ph thuc cỏc yu t bờn ngoi. Khi ú vt dao ng vi tn s riờng f 0 . Dao ng tt dn: l dao ng cú biờn dao ng gim dn theo thi gian do lc cn to ra cụng hao phớ nng lng, lc cn cng ln thỡ biờn gim cng nhanh. Dao ng cng bc: lm cho dao ng ca mt vt khụng tt dn ta phi tỏc dng vo vt mt ngoi lc bin thiờn theo thi gian F = F 0 cost. Cụng ca ngoi lc cú tỏc dng bự vo phn nng lng ó mt i. Dao ng ca vt do tỏc dng ca ngoi lc bin thiờn tun hon l mt dao ng cng bc. Lc tỏc dng gi l lc cng bc. c im ca dao ng cng bc: + Giai on ban u l giai on chuyn tip, biờn dao ng tng dn cho n khi khụng tng na gi l giai on n nh. + Tn s dao ng cng bc ( cb ) l tn s ca ngoi lc. + Biờn dao ng cng bc ph thuc vo biờn F 0 v tn s ca ngoi lc. S cng hng : trong dao ng cng bc khi tn s dao ng cng bc f cb bng tn s dao ng t do f 0 ca h dao ng thỡ biờn dao ng l ln nht gi l hin tng cng hng. x 1 O M 2 x 1 x 2 x M 1 M 2 O x y M P vuongvyly@yahoo.com Lyự Thuyeỏt & Baứi Taọp Vaọt Lyự 12 Gv Tr n V ng V 01267809178 Trang 3 h l 0 s 0 s v O W t = max W = 0 W t = 0 W = max I.8 Nng lng trong dao ng iu hũa: H dh Con lc lũ xo Con lc n Con lc vt lý Phng trỡnh dh cos( ) x A t = + 0 cos( ) s s t = + Hay 0 cos( ) t = + 0 cos( ) s s t = + Hay 0 cos( ) t = + Chu k, tn s, tn s gúc k m = ; 2 m T k = g l = ; 2 l T g = mgd I = ; 2 I T mgd = n v: cng lũ xo k(N/m) ; khi lng vt m(kg) chiu di con lc l(m); gia tc trng trng g(m/s 2 ) Khong cỏch t trc quay n trng tõm vt d(m) 2 2 2 2 2 2 1 2 1 = cos ( ) 2 1 = cos ( ) 2 t W kx kA t m A t = + + 2 sin 2 (1 cos )= 2 t W mgh mgl mgl = = 2 2 1 1 = 2 2 g mgl m s l Th nng Th nng bin i tun hon vi tn s gp 2 ln tn s dao ng(chu kỡ bng mt na) W = 2 1 2 mv = 2 2 2 1 sin ( ) 2 m A t + W = 2 1 2 mv = 2 2 2 0 1 sin ( ) 2 m t + = 2 2 2 0 1 (1 cos ( )) 2 m t + = 2 2 0 1 ( ) 2 mgl = 2 2 0 1 ( ) 2 g m s s l ng nng ng nng bin i tun hon vi tn s gp 2 ln tn s dao ng(chu kỡ bng mt na) W = W t + W = ẵ kA 2 = ẵ m 2 A 2 = const W = W t + W = ẵ 2 0 mgl = ẵ 2 0 g m s l = const C nng ng nng v th nng luụn ngc pha nhau nhng c nng luụn bo ton: trong quỏ trỡnh dao ng ca vt, ng nng chuyn húa thnh th nng v ngc li. Chỳ ý ng nng v th nng trung bỡnh trong thi gian nT/2 ( nN * ) l: 2 2 1 2 4 E m A = vuongvyly@yahoo.com Lý Thuyết & Bài Tập Vật Lý 12     Gv Tr ầ n V ươ ng V ỹ  01267809178 Trang 4 II. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP II.1. Viết phương trình dao động dao động điều hồ:  tìm A; ω; ϕ thay vào pt: x = Acos(ωt+ ϕ ) • Tính ω • Tính A:  cho Cách tìm Chú ý Ta  x ng vi vn tc v 2 2 2 v A x ω   = +     Bng nh, th: v = 0 Gia tc cc i |a max | = ω 2 A Vn tc  v trí cân bng |v max |= ωA  v trí biên x A = ± ; v = 0 Chiu dài qu o MN A = MN/2 Lc tác dng F max |F max | = kA Cho năng lưng W W = ½ kA 2 W t(Max) = W đ(Max) = W • Tính ϕ: da vào iu kin u: lúc t = 0 0 0 Acos sin x v A ϕ ϕ ω ϕ =  ⇒  = −   Lưu ý: + Vt chuyn ng theo chiu dương thì v > 0 => sinφ < 0, ngưc li v < 0=> sinφ > 0 + Trưc khi tính ϕ cn xác nh rõ ϕ thuc góc phn tư th my ca ưng tròn lưng giác (thưng ly -π < ϕ ≤ π) + 2 sin sin ( ) 2 a k a k Z a a k α π α π π = + = => ∈ = − + + cos cos 2 ( ) a a k k Z α α π = => = ± + ∈ + tan tan ( ) a a k k Z α α π = => = + ∈  Trường hợp hệ do động cho chưa học trong lý thuyết, cần chứng minh hệ dao động điều hòa rồi mới viết phương trình dao động. II.2 Qng đường – tọa độ – vận tốc – thời gian 2.1. Khong thi gian ngn nht  vt i t v trí có to  x 1 n x 2 2 1 t ϕ ϕ ϕ ω ω − ∆ ∆ = = vi 1 1 2 2 sin sin x A x A ϕ ϕ  =     =   và ( 1 2 , 2 2 π π ϕ ϕ − ≤ ≤ ) 2.2. Qng ưng i trong 1 chu kỳ ln là 4A; trong 1/2 chu kỳ ln là 2A; qng ưng i trong l/4 chu kỳ là A khi vt xut phát t v trí biên hoc VTCB (tc là ϕ = 0; π ; ±π /2) 2.3. Qng ưng vt i ưc t thi im t 1 n t 2 . • Xác nh: 1 1 2 2 1 1 2 2 Acos( ) Acos( ) à sin( ) sin( ) x t x t v v A t v A t ω ϕ ω ϕ ω ω ϕ ω ω ϕ = + = +     = − + = − +   (v 1 và v 2 ch cn xác nh du) • Phân tích: t 2 – t 1 = nT + ∆ t (n ∈ N; 0 ≤ ∆ t < T) • Qng ưng i ưc trong thi gian nT là S 1 = 4nA, trong thi gian ∆ t là S 2 . • Qng ưng tng cng là S = S 1 + S 2 Nu v 1 v 2 ≥ 0 ⇒ 2 2 1 2 2 1 2 4 2 T t S x x T t S A x x  ∆ < ⇒ = −    ∆ > ⇒ = − −   Nu v 1 v 2 < 0 ⇒ 1 2 1 2 1 2 1 2 0 2 0 2 v S A x x v S A x x > ⇒ = − −   < ⇒ = + +  2.4. Các bưc gii bài tốn tính thi im vt i qua v trí ã bit x (hoc v, a, E, E t , E đ , F) ln th n • Gii phương trình lưng giác ly các nghim ca t (Vi t > 0 ⇒ phm vi giá tr ca k ) • Lit kê n nghim u tiên (thưng n nh). Thi im th n chính là giá tr ln th n  Lưu ý:  ra thưng cho giá tr n nh, còn nu n ln thì tìm quy lut  suy ra nghim th n vuongvyly@yahoo.com Lý Thuyết & Bài Tập Vật Lý 12     Gv Tr ầ n V ươ ng V ỹ  01267809178 Trang 5 k m V ật ở d ư ới m k V ật ở tr ên k α m 2.5. Các bưc gii bài tốn tìm s ln vt i qua v trí ã bit x (hoc v, a, E, E t , E đ , F) t thi im t 1 n t 2 . • Gii phương trình lưng giác ưc các nghim • T t 1 < t ≤ t 2 ⇒ Phm vi giá tr cak (k ∈ Z). Tng s giá tr ca k chính là s ln vt i qua v trí ó. 2.6. Các bưc gii bài tốn tìm li  dao ng sau thi im t mt khong thi gian ∆ t. Bit ti thi im t vt có li  x = x 0 . • T phương trình dao ng iu hồ: x = Acos( ω t + ϕ ) cho x = x 0 • Ly nghim ω t + ϕ = α (ng vi x ang tăng, vì cos( ω t + ϕ ) > 0) Hoc ω t + ϕ = π - α (ng vi x ang gim) vi 2 2 π π α − ≤ ≤ • Li  sau thi im ó ∆ t giây là: x = Acos( ω∆ t + α) Hoc x = Acos( ω∆ t + π - α ) = Asin( ω∆ t - α ) Một số bài tốn có thể vận dụng mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa để giải sẽ có ưu điểm hơn II.3. CON LẮC LỊ XO: 3.1. Con lc lò xo thng ng •  bin dng ca lò xo nm trên mt phng nghiêng có góc nghiêng α: sin mg l k α ∆ = ⇒ 2 sin l T g π α ∆ = •  bin dng ca lò xo thng ng: mg l k ∆ = ⇒ 2 l T g π ∆ =  Trưng hp vt  dưi: + Chiu dài lò xo ti VTCB: l CB = l 0 + ∆ l (l 0 là chiu dài t nhiên) + Chiu dài cc tiu (khi vt  v trí cao nht): l Min = l 0 + ∆ l – A + Chiu dài cc i (khi vt  v trí thp nht): l Max = l 0 + ∆ l + A ⇒ l CB = (l Min + l Max )/2 + Khi A > ∆l thì thi gian lò xo nén là : ω t ϕ ∆ ∆ = , vi ∆ cos ∆φ = A l + Thi gian lò xo giãn là T/2 - ∆ t, vi ∆ t là thi gian lò xo nén (tính như trên)  Trưng hp vt  trên: l CB = l 0 - ∆ l; l Min = l 0 - ∆ l – A; l Max = l 0 - ∆ l + A ⇒ l CB = (l Min + l Max )/2 3.2. Lc hi phc hay lc phc hi (là lc gây dao ng cho vt) là lc  ưa vt v v trí cân bng (là hp lc ca các lc tác dng lên vt xét phương dao ng), ln hưng v VTCB, có  ln F hp = k|x| = mω 2 |x|. 3.3. Lc àn hi, có  ln F đh = kx (x:  bin dng ca lò xo) • Vi con lc lò xo nm ngang thì lc hi phc và lc àn hi là mt • Vi con lc lò xo thng ng hoc t trên mt phng nghiêng   ln lc àn hi có biu thc: + F đh = k| ∆ l + x| vi chiu dương hưng xung + F đh = k| ∆ l - x| vi chiu dương hưng lên  Lc àn hi cc i (lc kéo): F Max = k( ∆ l + A) = F Kmax  Lc àn hi cc tiu: + Nu A < ∆l ⇒ F Min = k(∆l - A) = F KMin + Nu A ≥ ∆ l ⇒ F Min = 0 (lúc vt i qua v trí lò xo khơng bin dng) Lc y (lc nén) àn hi cc i: F Nmax = k(A - ∆l) (lúc vt  v trí cao nht)  Lưu ý: Khi vt  trên: F Nmax = F Max = k( ∆ l + A) + Nu A < ∆ l ⇒ F Nmin = F Min = k( ∆ l - A) + Nu A ≥ ∆l ⇒ F Kmax = k(A - ∆ l) còn F Min = 0 (khi lò xo v v trí có chiu dài l 0 ) vuongvyly@yahoo.com Lyự Thuyeỏt & Baứi Taọp Vaọt Lyự 12 Gv Tr n V ng V 01267809178 Trang 6 k m 1 m 2 Hỡnh 1 m 2 m 1 k Hỡnh 2 II.4. CON LC N: . 3.4. Mt lũ xo cú cng k, chiu di l c ct thnh cỏc lũ xo cú cng k 1 , k 2 , v chiu di tng ng l l 1 , l 2 , thỡ ta cú: kl = k 1 l 1 = k 2 l 2 = 3.5. Ghộp lũ xo: Ni tip: 1 2 1 1 1 k k k = + + cựng treo mt vt khi lng nh nhau thỡ: TT 2 = T 1 2 + T 2 2 2 Song song: k = k 1 + k 2 + cựng treo mt vt khi lng nh nhau thỡ: 2 2 2 1 2 1 1 1 T T T = + + 3.6. Gn lũ xo k vo vt khi lng m 1 c chu k T 1 , vo vt khi lng m 2 c T 2 , vo vt khi lng m 1 +m 2 c chu k T 3 , vo vt khi lng m 1 m 2 (m 1 > m 2 )c chu k T 4 . Thỡ ta cú: 2 2 2 3 1 2 T T T = + v 2 2 2 4 1 2 T T T = 3.7. Vt m 1 c t trờn vt m 2 dao ng iu ho theo phng thng ng. (Hỡnh 1). m 1 luụn nm yờn trờn m 2 trong quỏ trỡnh dao ng thỡ: 1 2 ax 2 ( ) M m m g g A k + = = 3.8. Vt m 1 v m 2 c gn vo hai u lũ xo t thng ng, m 1 dao ng iu ho(Hỡnh 2). m 2 luụn nm yờn trờn mt sn trong quỏ trỡnh m 1 dao ng thỡ: 1 2 ax ( ) M m m g A k + = 3.9. Vt m 1 t trờn vt m 2 dao ng iu ho theo phng ngang. H s ma sỏt gia m 1 v m 2 l , b qua ma sỏt gia m 2 v mt sn(Hỡnh 3). m 1 khụng trt trờn m 2 trong quỏ trỡnh dao ng thỡ: 1 2 ax 2 ( ) M m m g g A k à à + = = 4.1. H thc c lp: a = - 2 s = - 2 l 2 2 2 0 ( ) v S s = + Hay 2 2 2 0 v gl = + 4.2. Ti cựng mt ni con lc n chiu di l 1 cú chu k T 1 , con lc n chiu di l 2 cú chu k T 2 , con lc n chiu di l 1 + l 2 cú chu k T 2 , con lc n chiu di l 1 - l 2 (l 1 >l 2 ) cú chu k T 4 . Ta cú: 2 2 2 3 1 2 T T T = + v 2 2 2 4 1 2 T T T = 4.3. Vn tc v lc cng ca si dõy con lc n: v 2 = 2gl ( cos cos 0 ) v T C = mg (3cos 2cos 0 ) 4.4. Con lc n cú chu k ỳng T cao h 1 , nhit t 1 . Khi a ti cao h 2 , nhit t 2 thỡ ta cú: 2 T h t T R = + Vi R = 6400km l bỏn kớnh Trỏi õt, cũn l h s n di ca thanh con lc. 4.5. Con lc n cú chu k ỳng T sõu d 1 , nhit t 1 . Khi a ti sõu d 2 , nhit t 2 thỡ ta cú: 2 2 T d t T R = + 4.6. Con lc n cú chu k ỳng T cao h , nhit t 1 . Khi a xung sõu d , nhit t 2 thỡ ta cú: 2 2 T d h t T R R = + 4.7. Con lc n cú chu k ỳng T sõu d , nhit t 1 . Khi a lờn cao h , nhit t 2 thỡ ta cú: 2 2 T h d t T R R = + Hỡnh 3 m 1 k m 2 vuongvyly@yahoo.com Lyự Thuyeỏt & Baứi Taọp Vaọt Lyự 12 Gv Tr n V ng V 01267809178 Trang 7 II.5. TNG HP DAO NG: Khi bit mt dao ng thnh phn x 1 = A 1 cos( t + 1 ) v dao ng tng hp x = Acos( t + ) thỡ dao ng thnh phn cũn li l x 2 = A 2 cos( t + 2 ). Trong ú: 2 2 2 2 1 1 1 2 os( ) A A A AA c = + 1 1 2 1 1 sin sin os os A A tg Ac A c = vi 1 2 ( nu 1 2 ) Lu ý: + Nu T > 0 thỡ ng h chy chm (ng h m giõy s dng con lc n) + Nu T < 0 thỡ ng h chy nhanh + Nu T = 0 thỡ ng h chy ỳng Thi gian chy sai mi ngy (24 h = 86400 s ): 86400( ) T s T = 4.8. Khi con lc n chu thờm tỏc dng ca lc ph khụng i: Lc ph khụng i thng l lc quỏn tớnh: F ma = , ln F = ma ( F a ) Lu ý: + Chuyn ng nhanh dn u a v ( v cú hng chuyn ng) + Chyn ng chm dn u a v Lc in trng: F qE = , ln F = | q | E (Nu q > 0 F E ; cũn nu q < 0 F E ) Lc y csimột: F = DgV ( F luụng thng ng hng lờn). Trong ú: D l khi lng riờng ca cht lng hay cht khớ. g l gia tc ri t do. V l th tớch ca phn vt chỡm trong cht lng hay cht khớ ú. Khi ú: ' P P F = + gi l trng lc hiu dng hay trong lc biu kin (cú vai trũ nh trng lc P ) ' F g g m = + gi l gia tc trng trng hiu dng hay gia tc trng trng biu kin. Chu k dao ng ca con lc n khi ú: ' 2 ' l T g = Cỏc trng hp c bit: F cú phng ngang: ti VTCB dõy treo lch vi phng thng ng mt gúc cú: F tg P = + 2 2 ' ( ) F g g m = + F cú phng thng ng thỡ ' F g g m = + Nu F hng xung thỡ ' F g g m = + + Nu F hng lờn thỡ ' F g g m = vuongvyly@yahoo.com Lyự Thuyeỏt & Baứi Taọp Vaọt Lyự 12 Gv Tr n V ng V 01267809178 Trang 8 III. CU HI TRC NGHIM DAO NG C 1. Trong dao ng iu hũa, phỏt biu no sau õy l ỳng ? A. Khi qua v trớ cõn bng vect gia tc i chiu. C. Khi thc hin c ẵ dao ng, vn tc cú giỏ tr cc i. B. Lc n hi cc i khi vt v trớ biờn. D. Khi thc hin c ẵ dao ng, gia tc cú giỏ tr cc i. 2. Mt vt bt u dao ng t v trớ biờn. Sau ẳ chu kỡ thỡ A. vn tc vt trit tiờu, gia tc vt cc i. B. gia tc vt cc i, lc phc hi(lc kộo v) trit tiờu. C. vn tc vt v lc phc hi (lc kộo v) cc i. D. vn tc vt cc i, lc phc hi (lc kộo v) trit tiờu. 3. Chn phỏt biu sai khi núi v mi liờn h gia chuyn ng trũn u v dao ng iu hũa? A. Chu kỡ quay ca chuyn ng trũn u cng l chu kỡ dao ng iu hũa B. Mt dao ng iu hũa cú th coi nh hỡnh chiu ca mt chuyn ng trũn u xung mt ng thng bt kỡ. C. Biờn dao ng l bỏn kớnh chuyn ng trũn u. D. Khi cht im chuyn ng c mt vũng thỡ vt dao ng iu hũa tng ng i c quóng ng bng 4 ln biờn . 4. Chn cõu ỳng . Trong dao ng iu hũa A. vn tc tr pha 2 so vi li . B. vn tc sm pha 4 so vi li . C. vn tc sm pha 2 so vi li . D. vn tc ngc pha vi li . 5. Nu chn gc ta trựng vi v trớ cõn bng thỡ thi im t , biu thc liờn h gia biờn A , li x , vn tc v v tn s gúc ca cht im dao ng iu hũa l A. 2 2 2 2 x A v = + B. 2 2 2 2 A x v = + C. 2 2 2 2 v A x = + D. 2 2 2 ( ) A x v = + 6. Trong dao ng iu hũa. Chn mnh ỳng ? A. v trớ biờn vn tc cc i, gia tc trit tiờu. B. Vect gia tc i chiu khi vt qua v trớ cõn bng. C. Vect vn tc i chiu khi vt qua v trớ cõn bng. D. v trớ cõn bng vn tc trit tiờu, gia tc cc i. 7. Phỏt biu no sau õy l ỳng khi núi v dao ng iu hũa ca mt cht im? A. Khi i t v trớ biờn n v trớ cõn bng, vt chuyn ng nhanh dn u. B. Khi i t v trớ cõn bng n v trớ biờn, vt chuyn ng nhanh dn u. C. Khi i t v trớ cõn bng n v trớ biờn, vt chuyn ng chm dn u. D. ng nng v th nng ca vt cú s chuyn húa qua li ln nhau nhng giỏ tr cc i ca chỳng bng nhau. 8. Mt vt dao ng iu hũa theo phng trỡnh: cos( ) 2 x A t cm = + . Kt lun no sau õy l sai ? A. Khi vt cú li x = 0 thỡ vn tc ca vt l v A = B. ng nng ca vt l W = 2 2 2 1 sin ( ) 2 2 m A t + C. Phng trỡnh vn tc ca vt l cos( ) v A t = D. Khi vt cú li x = - A thỡ gia tc vt l a = 2 A 9. Trong dao ng iu hũa, phỏt biu no sau õy l sai ? A. Gia tc v vn tc luụn ngc pha nhau. B. Gia tc v vn tc lch pha nhau mt gúc 90 0 . C. Li v gia tc luụn ngc pha nhau. D. Li v vn tc lch pha nhau mt gúc 90 0 . 10. Vn tc ca mt dao ng iu hũa cú giỏ tr cc i thi im no? A. Khi t = T ( T l chu kỡ) B. Khi t = T/ 2 ( T l chu kỡ) C. Khi vt qua v trớ cõn bng. D. Khi t = 0 vuongvyly@yahoo.com Lyự Thuyeỏt & Baứi Taọp Vaọt Lyự 12 Gv Tr n V ng V 01267809178 Trang 9 11. iu no sau õy l sai khi núi v dao ng iu hũa ca mt cht im? A. Vn tc biờn thiờn theo hm s bc nht theo thi gian. B. C nng ca vt c bo ton. C. Phng trỡnh li l hm s sin i vi thi gian. D. Gia tc v vn tc luụn lch pha vuụng gúc. 12. Vn tc v gia tc ca mt vt dao ng iu hũa tha món mnh no sau õy? A. v trớ cõn bng vn tc t cc i, gia tc t cc i. B. v trớ cõn bng vn tc t cc tiu, gia tc t cc i. C. v trớ biờn vn tc t cc i, gia tc trit tiờu. D. v trớ cõn bng vn tc t cc i, gia tc trit tiờu. 13. Cụng thc no sau õy dựng tớnh chu kỡ dao ng ca con lc lũ xo? A. 2 k T m = B. 2 m T k = C. 1 2 k T m = D. 1 2 m T k = 14. Khi a mt con lc lũ xo lờn nh nỳi thỡ A. chu kỡ dao ng tng lờn. B. chu kỡ dao ng gim i. C. chu kỡ dao ng khụng i. D. chu kỡ dao ng tng hay gim tựy vo s thay i nhit . 15. Mt con lc lũ xo treo trờn mt mt phng nhn khụng ma sỏt, nghiờng mt gúc so vi phng ngang. Khi cõn bng lũ xo b dón mt on l 0 . Chu kỡ dao ng ca nú c xỏc nh bi cụng thc no sau õy? A. 0 sin 2 l T g = B. 0 sin 2 g T l = C. 0 2 sin l T g = D. 0 2 sin g T l = 16. Mt vt gn vo lũ xo cú cng k 1 dao ng vi chu kỡ T 1 , tn s f 1 ; khi gn vo lũ xo cú cng k 2 dao ng vi chu kỡ T 2 , tn s f 2 . Nu ghộp ni tip 2 lũ xo vi nhau ri gn vt ú vo thỡ vt dao ng vi chu kỡ T , tn s f . Chn kt qu ỳng ? A. 2 2 2 1 2 f f f = + B. 2 2 2 1 2 1 1 1 T T T = + C. 2 2 2 1 2 T T T = + D. 1 2 1 1 1 f f f = + 17. Mt vt gn vo lũ xo cú cng k 1 dao ng vi chu kỡ T 1 , tn s f 1 ; khi gn vo lũ xo cú cng k 2 dao ng vi chu kỡ T 2 , tn s f 2 . Nu ghộp song song 2 lũ xo vi nhau ri gn vt ú vo thỡ vt dao ng vi chu kỡ T , tn s f . Chn kt qu ỳng ? A. 2 2 2 1 2 f f f = + B. 1 2 1 1 1 T T T = + C. 2 2 2 1 2 T T T = + D. 2 2 2 1 2 1 1 1 f f f = + 18. Phng trỡnh ca mt cht im cú dng: cos( ) 2 x A t = + . Gc thi gian ó c chn vo lỳc no? A. Lỳc cht im cú li - A B. Lỳc cht im qua v trớ cõn bng theo chiu dng. C. Lỳc cht im cú li + A D. Lỳc cht im qua v trớ cõn bng theo chiu õm. 19. Mt vt dao ng vi phng trỡnh: cos( ) 2 x A t = . Kt lun no sau õy l sai ? A. Gc thi gian l lỳc vt cú li A C. Gc thi gian l lỳc vt cú li bng 0 v vt i theo chiu dng. B. Giỏ tr cc i ca vn tc l A D. Dao ng ca vt cú phng trỡnh dng: sin x A t = 20. i vi dao ng ca con lc lũ xo, khi nhit mụi trng tng lờn thỡ A. chu kỡ dao ng gim theo hm s bc nht i vi nhit . B. chu kỡ dao ng gim. C. chu kỡ dao ng tng. D. chu kỡ dao ng khụng i. 21. Phỏt biu no sau õy l ỳng khi núi v dao ng iu hũa ca mt cht im? Khi qua v trớ cõn bng, cht im cú ln ca vn tc v gia tc ln lt l A. cc i, cc i. B. cc tiu, cc i. C. cc i, cc tiu. D. cc tiu, cc tiu. 22. Con lc lũ xo thng ng khi cõn bng lũ xo b dón mt on l . Chu kỡ con lc khi dao ng iu hũa c tớnh bng cụng thc: A. 2 l T g = B. 2 g T l = C. 1 2 l T g = D. 1 2 g T l = vuongvyly@yahoo.com Lyự Thuyeỏt & Baứi Taọp Vaọt Lyự 12 Gv Tr n V ng V 01267809178 Trang 10 23. Mt vt dao ng iu hũa cú phng trỡnh: 2 cos( ) 2 x A t cm T = + . Nhn xột no sau õy l ỳng ? A. Khi 4 T t = gia tc bng khụng, vn tc cc i. B. Khi 2 T t = gia tc cc i, vn tc bng khụng. C. Khi t = T gia tc cc i, vn tc bng khụng. D. Khi 4 T t = gia tc cc i, vn tc bng khụng. 24. Mt con lc lũ xo thng ng dao ng iu hũa. Khi lũ xo nộn li, nhn xột no sau õy l sai ? A. Lc tỏc dng lờn im treo lũ xo hng lờn thng ng. B. Lc tỏc dng lờn im treo lũ xo hng xung thng ng. C. Lc n hi tỏc dng lờn vt hng xung thng ng. D. Hp lc tỏc dng lờn vt hng xung thng ng. 25. Chn phỏt biu sai . Mt vt dao ng iu hũa vi tn s f . Lc tỏc dng lờn vt A. cú giỏ tr cc i khi vt cú vn tc bng khụng. B. bin i tun hon vi tn s f 0 = 2 f C. cú giỏ tr bng khụng khi vt qua v trớ cõn bng (gc ta ). D. dao ng ngc pha vi li . 26. Mt con lc lũ xo treo thng ng dao ng iu hũa, lc n hi bng khụng khi A. vt cú li 2 g x = B. vt cú li 2 A x = C. vt qua v trớ cõn bng. D. vt v trớ cao nht. 27. Chn phỏt biu ỳng ? Trong dao ng iu hũa, khi vt i t v trớ cõn bng ( x = 0) ra v trớ biờn ( x = A ) thỡ A. lc phc hi (lc kộo v) thc hin cụng cn. B. vn tc tng, gia tc gim. C. lc n hi thc hin cụng ng. D. ln lc tỏc dng lờn vt gim i. 28. Trong dao ng iu hũa vi tn s f , lc phc hi (lc kộo v) cú cỏc c im: (1) Hng v v trớ cõn bng. (2) L mt hng s. (3) Bin i tun hon vi tn s f 0 = 2 f (4) Dao ng ngc pha vi li . c im no ỳng , c im no sai ? A. (1),(2)ỳng; (3),(4)sai B. (3),(4)ỳng; (1),(2)sai C. (1),(3)ỳng; (2),(4)sai D. (1),(4)ỳng; (2),(3)sai 29. Mt con lc lũ xo treo thng ng dao ng iu hũa vi biờn A ( 2 g A < ). Chn phỏt biu ỳng ? A. Lc n hi tỏc dng lờn vt luụn hng lờn. B. Lc n hi tỏc dng lờn vt luụn hng xung. C. Lc n hi tỏc dng lờn vt hng lờn khi vt i lờn, hng xung khi vt i xung. D. Lc n hi tỏc dng lờn vt hng xung khi vt i lờn, hng lờn khi vt i xung. 30. Chn phỏt biu ỳng . Mt vt dao ng iu hũa vi tn s f . Lc tỏc dng lờn vt A. cú giỏ tr cc i khi vt qua v trớ cõn bng (gc ta ). B. bin i tun hon vi tn s f 0 = 2 f C. cú giỏ tr bng khụng khi vt qua v trớ cõn bng (gc ta ). D. dao ng ngc pha vi li . 31. Mt con lc lũ xo treo thng ng, cng l k . Khi cõn bng lũ xo b dón mt on l 0 . Khi dao ng iu hũa vi biờn A > l 0 thỡ lc y ln nht tỏc dng lờn im gn lũ xo l A. F Max = k ( A l 0 ) B. F Max = k ( l 0 A ) C. F Max = k ( A + l 0 ) D. F Max = kA [...]... du, thi gian dao ng kộo di hn trong khụng khớ D Nguyờn nhõn ca dao ng tt dn l do ma sỏt 75 Mt con lc lũ xo chu tỏc dng ca mt ngoi lc theo phng lũ xo bin thi n tun hon vi tn s f0 Biờn 1 k 1 m 1 k k B f 0 = C f0 l bi s ca f = D f 0 = 2 dao ng cc i khi A f 0 = 2 m 2 k 2 m m 76 Trong dao ng cng bc, phỏt biu no sau õy l ỳng? (1) Dao ng cng bc l dao ng di tỏc dng ca ngoi lc bin thi n tun hon (2) Biờn dao. .. 41 Mt con lc lũ xo dao ng iu hũa theo phng ngang vi biờn A, li ca vt nng khi ng nng bng A 2 A A 2 A th nng ca lũ xo l A x = B x = C x = D x = 2 4 4 2 42 Chn phỏt biu ỳng Trong dao ng iu hũa thỡ nng lng dao ng s A bng giỏ tr cc i ca ng nng B bin thi n tun hon vi tn s bng 2 ln tn s dao ng C bin thi n tun hon vi tn s bng tn s dao ng D bin thi n tun hon vi chu kỡ bng 2 ln chu kỡ dao ng 43 Cho hai... (3) 77 Trong dao ng ca con lc lũ xo, nhn xột no sau õy l sai? A Biờn dao ng cng bc ch ph thuc vo biờn ca ngoi lc tun hon B Tn s dao ng riờng ch ph thuc vo c tớnh ca h dao ng C Tn s dao ng cng bc bng tn s ca ngoi lc tun hon D Lc cn mụi trng l nguyờn nhõn lm cho dao ng tt dn IV BI TP TRC NGHIM DAO NG C 1 Mt cht im dao ng iu hũa cú gia tc cc i amax = 0,6m/s2, vn tc cc i vmax = 3cm/s Tn s dao ng l A 20Hz... vt i c sau thi gian t = 2T/3 k t thi im t = 0 l A 21,33cm B 42,66cm C 20cm D 16cm 39 Mt vt dao ng vi phng trỡnh li l: x = 10 cos(t A 40/3cm = T/2 k t thi im t = T/3 l A 16cm 3 ) cm Quóng ng vt i c sau thi gian t B 20cm 40 Mt vt dao ng vi phng trỡnh li l: x = 12 cos(t = 2T/3 k t thi im t = T/6 l B 18cm C 20/3cm D 30cm 2 ) cm Quóng ng vt i c sau thi gian t 3 C 30cm D 24cm 41 Mt vt dao ng vi phng... khong thi gian T/4, tc trung bỡnh ln nht m vt cú th i c l A 4 A 3 / T B 8A/T C 4 A 2 / T 2 )cm Quóng ng vt i c sau thi gian t = 3 C 20/3cm D 20cm 36 Mt vt dao ng vi phng trỡnh li l: x = 10 cos(t A 40/3cm T/3 k t thi im t = 0 l B 10cm 2 )cm Quóng ng vt i c sau thi gian t = 3 C 12cm D 24cm 37 Mt vt dao ng vi phng trỡnh li l: x = 12 cos(t A 16cm T/3 k t thi im t = 0 l D 6A/T B 18cm 38 Mt vt dao ng... 8 cos t cm Quóng ng vt i c sau thi gian t = 2T/3 k t thi im t = T/4 l A 20cm B 42,66cm C 22,93cm D 16cm 42 Mt vt dao ng vi phng trỡnh li l: x = 10 cos(4 t 1/3 dao ng k t thi im t = T/4 l A 60cm/s ) cm Tc trung bỡnh khi vt thc hin c 3 B 30cm/s C 3m/s D 1,2m/s 43 Mt vt dao ng vi phng trỡnh li l: x = 10 cos 4 t cm Tc trung bỡnh khi vt thc hin c 1/3 dao ng k t thi im t = T/4 l A 9m/s B 60cm/s... 2 cos ) B T = mg (2 cos 3cos 0 ) D T = mg (2 cos 0 3cos ) 57 Xột dao ng nh ca mt con lc n Kt lun no sau õy l sai? A Phng trỡnh dao ng l: s = S0 cos(t + ) B Nng lng dao ng t l vi di dõy treo C Chu kỡ dao ng l T = 2 l g D.Phng trỡnh dao ng l: = 0 cos(t + ) 58 i vi dao ng ca con lc n Phỏt biu no sau õy l sai? Chu kỡ dao ng nh ca con lc n A khụng ph thuc vo khi lng vt nng C t l vi cn bc hai... ging nhau, biờn khỏc nhau 46 Hai dao ng cựng phng, cựng tn s Li ca hai dao ng bng nhau mi thi im khi hai dao ng A cựng biờn , ngc pha B cựng biờn , cựng pha ú C cựng nng lng dao ng D cựng biờn x = A1 cos(t + 1 ) 47 Mt vt thc hin ng thi 2 dao ng cú phng trỡnh: 1 ; vi (A1 > A2) x2 = A2 cos(t + 2 ) Kt lun no di õy l ỳng v biờn dao ng tng hp A? 2 A A2 = A12 + A2 2 A1 A2 cos(1 2 ) B A = A1 A2 khi... nh ca con lc n l A T = 2 g l B T = 1 2 l g l g C T = 2 D T = 1 2 g l 55 Phỏt biu no sau õy l ỳng khi núi v dao ng ca con lc n? A Chu kỡ dao ng t l nghch vi chiu di dõy treo B i vi cỏc dao ng nh thỡ chu kỡ dao ng khụng ph thuc vo biờn dao ng C Chu kỡ dao ng ph thuc vo khi lng qu nng D Chu kỡ dao ng t l nghch vi cn bc hai chiu di dõy treo 56 Mt con lc n th khụng vn tc u t v trớ cú li gúc 0 Khi con... Tỡm li khi t = 1,5 (s) BT4: Mt qu cu m1 dao ng vi chu kỡ T1 = 3(s), khi gn qu cu m2 dao ng vi chu kỡ T2 = 4(s) Tớnh chu kỡ dao ng khi gn c m1 v m2? BT5: Mt qu cu m dao ng vi chu kỡ T1 = 2,5(s) Hi khi khi lng qu cu gim 0,2% thỡ chu kỡ dao ng l bao nhiờu? BT6: Mt qu cu khi gn vo lũ xo di t nhiờn 30cm dao ng vi chu kỡ T = 2(s) Nu ct b lũ xo cũn 20cm thỡ chu kỡ dao ng ca nú l bao nhiờu? BT7: Hai lũ xo . A. ( 1), ( 2) ng; ( 3), (4)sai B. ( 3), ( 4) ng; ( 1), (2)sai C. ( 1), ( 3) ng; ( 2), (4)sai D. ( 1), ( 4) ng; ( 2), (3)sai 29. Mt con lc lũ xo treo thng ng dao ng iu hũa vi biờn A ( 2 g A < ). Chn. hng xy ra khi ma sỏt nh. A. ( 1) v ( 2) B. ( 1); ( 3) v ( 4) C. ( 2) v ( 3) D. ( 1) v ( 3) 77. Trong dao ng ca con lc lũ xo, nhn xột no sau õy l sai ? A. Biờn dao ng cng bc ch ph thuc vo biờn. => ∈ = − + + cos cos 2 ( ) a a k k Z α α π = => = ± + ∈ + tan tan ( ) a a k k Z α α π = => = + ∈  Trường hợp hệ do động cho chưa học trong lý thuyết, cần chứng minh hệ dao động