Đang tải... (xem toàn văn)
(Nguồn: Sưu tầm)
Để lập phương trình đường tròn (C) cần xác định tâm I(A;B) và bán kính R của (C).Khi đó phương trinh đường tròn (C) có dạng (x-a) 2 +(y-b) 2 =R 2 Dạng 1: (C) có tâm I và đi qua điểm A + Bán kính R=IA Dạng 2: (C) có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng ∆ + Bán kính R=d(I, ∆) Dạng 3: (C) có đường kính AB. + Tâm I là trung điểm AB. + Bán kính R=AB/2 Dạng 4: (C) đi qua 2 điểm A,B và có tâm I nằm trên đường thẳng ∆ + Viết phương trình đường trung trực của đoạn AB + Xác định tâm I là giao điểm của d và ∆ + Bán kính R=IA Dạng 5: (C) đi qua 2 điểm A, B và tiếp xúc với đường thẳng ∆ + viết pt đường trung trực d của đoạn thẳng AB + Tâm I của ( C) thoả mãn: I € d d (I,∆) = IA + Bán kính R = IA Dạng 6: Phương trình đường tròn C đi qua điểm A, tiếp xúc với đường thẳng ∆ tại điểm B: - Viết phương trình đường trung trực d của đoạn AB - Viết PT đt ∆’ đi qua B và vuông góc với ∆ - Xác định tâm I là giao điểm của d và ∆’ - Bán kính R= IA Dạng 7: ĐTròn đi qua điểm A và tiếp xúc với 2 đường thẳng - Tâm I của ( C ) thỏa mãn: d(I, ∆1) = d (I, ∆2) (1) d(I, ∆1) = IA (2) - Bán kính R = IA Chú ý: muốn bỏ dấu GTTĐ trong (1) ta xét dấu miền mặt phẳng định bởi 2 đường thẳng hay xét dấu khoang cách từ A đến đt thứ nhất và thứ 2 Nếu 2 đt song song ta tính R= ½ d( ∆1,∆2) Và (2) được thay thế bởi IA = R Dạng 8: Đường tron c tiếp xúc với 2 đường thảng và có tâm nằm trên đt d - Tâm I của ( C) thỏa mãn: d( I,∆1) = d (I, ∆2) I € d - Bán kính R = d( I,∆1) Dạng 9: Đường tron c đi qua 3 điểm không thẳng hàng ( đt ngoại tiếp tam giác) Cách 1: : Đường tron c có dạng : x 2 + y 2 +2ax + 2by +c = 0 (*) - Lần lượt thay tọa độ của A,B, C vào * ta được hệ pt: - Giải hpt này ta tìm được a, b, c từ đó suy ra pt của ( C) Cách 2: tâm I của ( C) thỏa mãn: IA = IB IA= IC - Bán kính R= IA=IB=IC Dạng 10: pt đường trong C nội tiếp tam giác - Xác dịnh tâm I là giao điểm của 2 đường phân giác trên - Bán kính R = d( I, AB) Dạng 11: viết pt tiếp tuyến với ( C) tại A ( X0, Y0) € ( C) - Giả sử (C) có tâm I(a, b) - Tiếp tuyến có pt: ( x – x0)(x0- a)+ (y-y0)(y0-b)=0 Dạng 12: viết pt tiếp tuyến với ( C) đi qua điểm M(x0,y0) không thuộc ( C) - Viết pt đthẳng d di qua M - Đặt điều kiện để d là tiếp tuyến của ( C) Dạng 13: tìm điểm M thuộc để từ M kẻ được 2 tiếp tuyến đến đường tròn C biết 2 tiếp tuyến đó tạo với nhau góc ∂ + Gọi I là tâm của ( C) và A, B là tiếp điểm khi đó góc AMB =∂ , IA = IB = R và góc AIB = 180 o - ∂ + trong tam giác vuông AIM biểu diễn độ dài MI theo R và Góc AIB để tìm M . Để lập phương trình đường tròn (C) cần xác định tâm I(A;B) và bán kính R của (C).Khi đó phương trinh đường tròn (C) có dạng (x-a) 2 +(y-b) 2 =R 2 Dạng. với đường thẳng ∆ + Bán kính R=d(I, ∆) Dạng 3: (C) có đường kính AB. + Tâm I là trung điểm AB. + Bán kính R=AB/2 Dạng 4: (C) đi qua 2 điểm A,B và có tâm I nằm trên đường. R=AB/2 Dạng 4: (C) đi qua 2 điểm A,B và có tâm I nằm trên đường thẳng ∆ + Viết phương trình đường trung trực của đoạn AB + Xác định tâm I là giao điểm của d và ∆ + Bán