Đang tải... (xem toàn văn)
BOI DUONG VAT LY
THCS Xà PHAN Thái Phát Triển Thá Phá Triể ��� TRƯỜNG THCS Xà PHAN TÀI LIỆU ÔN TẬP VÀ BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VẬT LÝ THCS NĂM HỌC 2013-2014 � THCS Xà PHAN Thái Phát Triển Thá Phá Triể Phần I: NHIỆT HỌC Phầ NHIỆ I - CƠ SỞ LÝ THUYẾT: THUYẾ 1/ Nguyên lý truyền nhiệt: Nguyê truyề nhiệ Nếu có hai vật trao đổi nhiệt thì: - Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao sang vật có nhiệt độ thấp - Sự truyền nhiệt xảy nhiệt độ hai vật dừng lại -Nhiệt lượng vật tỏa nhiệt lượng vật thu vào 2/ Công thức nhiệt lượng: thứ nhiệ ượng: - Nhiệt lượng vật thu vào để nóng lên: Q = mc∆t (với ∆t = t2 - t1 Nhiệt độ cuối trừ nhiệt độ đầu) - Nhiệt lượng vật tỏa để lạnh đi: Q = mc∆t (với ∆t = t1 - t2 Nhiệt độ đầu trừ nhiệt độ cuối) - Nhiệt lượng tỏa thu chất chuyển thể: + Sự nóng chảy - Đông đặc: Q = mλ (λ nhiệt nóng chảy) + Sự hóa - Ngưng tụ: Q = mL (L nhiệt hóa hơi) - Nhiệt lượng tỏa nhiên liệu bị đốt cháy: Q = mq (q suất tỏa nhiệt nhiên liệu) - Nhiệt lượng tỏa dây dẫn có dịng điện chạy qua: Q = I2Rt 3/ Phương trình cân nhiệt: Phươ trì ương nhiệ Qtỏa = Qthu vào 4/ Hiệu suất động nhiệt: Hiệ suấ động nhiệ Q H = ích 100% Qtp 5/ Một số biểu thức liên quan: biể thứ liê m - Khối lượng riêng: D = V P - Trọng lượng riêng: d = V - Biểu thức liên hệ khối lượng trọng lượng: P = 10m - Biểu thức liên hệ khối lượng riêng trọng lượng riêng: d = 10D II - BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Người ta thả thỏi đồng 0,4kg nhiệt độ 80 0C vào 0,25kg nước nhiệt độ 180C Hãy xác định nhiệt độ cân nhiệt Cho biết nhiệt dung riêng đồng 380J/kg.k nước 4200J/Kg.K Hướng dẫn giải: ướng giả - Nhiệt lượng miếng đồng tỏa để nguội từ 800C xuống t0C: Q1 = m1.C1.(t1 - t) = 0,4 380 (80 - t) (J) - Nhiệt lượng nước thu vào để nóng lên từ 180C đến t0C: Q2 = m2.C2.(t - t2) = 0,25 4200 (t - 18) (J) Theo phương trình cân nhiệt: Q1 = Q2 ⇔ 0,4 380 (80 - t) = 0,25 4200 (t - 18) ⇔ t ≈ 260C Vậy nhiệt độ xảy cân 260C nhiệ Bài 2: Trộn lẫn rượu nước người ta thu hỗn hợp nặng 140g nhiệt độ 360C Tính khối lượng nước khối lượng rượu trộn Biết ban đầu rượu có nhiệt độ 190C nước có nhiệt độ 1000C, cho biết nhiệt dung riêng nước 4200J/Kg.K, rượu 2500J/Kg.k Hướng dẫn giải: ướng giả - Theo ta biết tổng khối lượng nước rượu 140 m1 + m2 = m ⇔ m1 = m - m2 (1) - Nhiệt lượng nước tỏa ra: Q1 = m1 C1 (t1 - t) - Nhiệt lượng rượu thu vào: Q2 = m2 C2 (t - t2) - Theo PTCB nhiệt: Q1 = Q2 m1 C1 (t1 - t) = m2 C2 (t - t2) ⇔ m14200(100 - 36) = m22500 (36 - 19) ⇔ 268800 m1 = 42500 m2 268800m1 (2) m2 = 42500 THCS Xà PHAN Thái Phát Triển Thá Phá Triể - Thay (1) vào (2) ta được: 268800 (m - m2) = 42500 m2 ⇔ 37632 - 268800 m2 = 42500 m2 ⇔ 311300 m2 = 37632 ⇔ m2 = 0,12 (Kg) - Thay m2 vào pt (1) ta được: (1) ⇔ m1 = 0,14 - 0,12 = 0,02 (Kg) Vậy ta phải pha trộn 0,02Kg nước vào 0,12Kg rượu để thu hỗn hợp nặng 0,14Kg 360C phả trộ ước ượu Bài 3: Người ta đổ m1(Kg) nước nhiệt độ 60 C vào m2(Kg) nước đá nhiệt độ -50C Khi có cân nhiệt lượng nước thu 50Kg có nhiệt độ 250C Tính khối lượng nước đá nước ban đầu Cho nhiệt dung riêng nước đá 2100J/Kg.k (Giải tương tự số 2) (Giả ương Bài 4: Người ta dẫn 0,2 Kg nước nhiệt độ 1000C vào bình chứa 1,5 Kg nước nhiệt độ 150C Tính nhiệt độ cuối hỗn hợp tổng khối lượng xảy cân nhiệt Hướng dẫn giải: ướng giả Nhiệt lượng tỏa 0,2 Kg nước 1000C ngưng tụ thành nước 1000C Q1 = m1 L = 0,2 2,3.106 = 460000 (J) Nhiệt lượng tỏa 0,2Kg nước 1000C thành nước t0C Q2 = m1.C (t1 - t) = 0,2 4200 (100 - t) Nhiệt lượng thu vào 1,5Kg nước 150C thành nước t0C Q3 = m2.C (t - t2) = 1,5 4200 (t - 15) Áp dụng phương trình cân nhiệt: Q1 + Q2 = Q3 ⇔ 460000 + 0,2 4200 (100 - t) = 1,5 4200 (t - 15) ⇔ 6780t = 638500 ⇔ t ≈ 940C Tổng khối lượng xảy cân nhiệt m = m1 + m2 = 0,2 + 1,5 = 1,7(Kg) Bài 5: Có ba chất lỏng khơng tác dụng hóa học với trộn lẫn vào nhiệt lượng kế chúng có khối lượng m1=1kg, m2= 10kg, m3=5kg, có nhiệt dung riêng C1 = 2000J/Kg.K, C2 = 4000J/Kg.K, C3 = 2000J/Kg.K có nhiệt độ t1 = 60C, t2 = -400C, t3 = 600C a/ Hãy xác định nhiệt độ hỗn hợp xãy cân b/ Tính nhiệt lượng cần thiết để hỗn hợp nóng lên thêm 60C Biết trao đổi nhiệt khơng có chất bị hóa hay đơng đặc Hướng dẫn giải: ướng giả a/ Giả sử rằng, đầu ta trộn hai chất có nhiệt độ thấp với ta thu hỗn hợp nhiệt độ t < t3 ta có pt cân nhiệt: m1C1(t1 - t) = m2C2(t - t2) m C t + m2 C t (1) t= 11 m1C1 + m2 C Sau ta đem hỗn hgợp trôn với chất thứ ta thu hỗn hợp chất nhiệt độ t' (t < t' < t3) ta có phương trình cân nhiệt: (m1C1 + m2C2)(t' - t) = m3C3(t3 - t') (2) Từ (1) (2) ta có: m C t + m C t + m3 C t t' = 1 m1C1 + m2 C + m3C 0C Thay số vào ta tính t' ≈ -19 b/ Nhiệt lượng cần thiết để nâng nhiệt độ hỗn hợp lên 60C: Q = (m1C1 + m2C2 + m3C3) (t4 - t') = 1300000(J) Bài 6: Một thỏi nước đá có khối lượng 200g -100C a/ Tính nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá biến thành hoàn toàn 1000C b/ Nếu bỏ thỏi nước đá vào xô nước nhôm 200C Sau cân nhiệt ta thấy xơ cịn lại cục nước đá coa khối lượng 50g tính lượng nước có xơ lúc đầu Biết xơ có khối lượng 100g THCS Xà PHAN Thái Phát Triển Thá Phá Triể Hướng dẫn giải: ướng giả a/ Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ -100C đến 00C Q1 = m1C1(t2 - t1) = 3600(J) Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy hồn tồn 00C Q2 = m1.λ = 68000 (J) Nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 00C đến 1000C Q3 = m3C2(t3 - t2) = 84000(J) Nhiệt lượng nước thu vào để hóa hồn tồn 1000C Q4 = m1.L = 460000(J) Nhiệt lượng cần cung cấp suốt trình: Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 615600(J) b/ Gọi m' lượng nước đá tan: m' = 200 - 50 = 150g = 0,15Kg Do nước đá tan không hết nên nhiệt độ cuối hỗn hợp 00C Nhiệt lượng mà m' (Kg) nước đá thu vào để nóng chảy: Q' = m'λ = 51000 (J) Nhiệt lượng m'' Kg nước xô nhôm tỏa để giảm xuống từ 200C đến 00C Q" = (m"C2 + mnhCnh)(20 - 0) Áp dụng phương trình cân nhiệt: Q" = Q' + Q1 hay: (m"C2 + mnhCnh)(20 - 0) = 51000 + 3600 ⇔ m" = 0,629 (Kg) Bài 7: Có hai bình cách nhiệt, bình thứ chứa 2Kg nước 200C, bình thứ hai chứa 4Kg nước 600C Người ta rót ca nước từ bình vào bình Khi bình cân nhiệt người ta lại rót ca nước từ bình sang bình để lượng nước hai bình lúc đầu Nhiệt độ bình sau cân 21,950C a/ Xác định lượng nước rót lần nhiệt độ cân bình b/ Nếu tiếp tục thực lần thứ hai, tìm nhiệt độ cân bình Hướng dẫn giải: ướng giả a/ Giả sử rót lượng nước m từ bình sang bình 2, nhiệt độ cân bình t nên ta có phương trình cân bằng: m.(t - t1) = m2.(t2 - t) (1) Tương tự lần rót nhiệt độ cân bình t' = 21,950C lượng nước bình lúc cịn (m1 - m) nên ta có phương trình cân bằng: m.(t - t') = (m1 - m).(t' - t1) (2) Từ (1) (2) ta có pt sau: m2.(t2 - t) = m1.(t' - t1) m t (t '−t1 ) (3) ⇒t = 2 m2 Thay (3) vào (2) tính tốn ta rút phương trình sau: m1 m2 (t '−t1 ) (4) m= m2 (t − t1 ) − m1 (t '−t1 ) Thay số vào (3) (4) ta tìm được: t = 590C m = 0,1 Kg b/ Lúc nhiệt độ bình bình 21,950C 590C ta thực rót 0,1Kg nước từ bình sang bình ta viết phương trình sau: m.(T2 - t') = m2.(t - T2) m t '+ m t ⇒ T2 = = 58,12 C m + m2 Bây ta tiếp tục rơt từ bình sang bình ta dễ dàng viết phương trình sau: m.(T1 - T2) = (m1 - m).(t - T1) mT2 + (m1 − m)t ' ⇒ T1 = = 23,76 C m1 Bài 8: Bếp điện có ghi 220V-800W nối với hiệu điện 220V dùng để đun sơi 2lít nước 200C Biết hiệu suất bếp H = 80% nhiệt dung riêng nước 4200J/kg.K THCS Xà PHAN Thái Phát Triển Thá Phá Triể a/ Tính thời gian đun sôi nước điện tiêu thụ bếp Kwh b/ Biết cuộn dây có đường kính d = 0,2mm, điện trở suất ρ = 5.10 −7 Ωm quấn lõi sứ cách điện hình trụ trịn có đường kính D = 2cm Tính số vòng dây bếp điện Hướng dẫn giải: ướng giả a/ Gọi Q nhiệt lượng mà nước thu vào để nóng lên từ 200C đến 1000: Q = m.C.∆t Gọi Q' nhiệt lượng dòng điện tỏa dây đốt nóng Q' = R.I2.t = P t Theo ta có: Q m.C.∆t m.C.∆t H= = ⇒t = = 1050(s ) Q' P.t P.H Điện tiêu thụ bếp: A = P t = 233,33 (Wh) = 0,233 (Kwh) b/ Điện trở dây: l πDn ρDn (1) R=ρ =ρ = S πd d2 U Mặt khác: R = (2) P Từ (1) (2) ta có: ρDn U = P d2 2 U d ⇒n= = 60,5(Vịng ) ρDP Bài 9: Cầu chì mạch điện có tiết diện S = 0,1mm2, nhiệt độ 270C Biết đoản mạch cường độ dịng điện qua dây chì I = 10A Hỏi sau dây chì đứt? Bỏ qua sụ tỏa nhiệt môi trường xung quanh thay đổi điện trở, kích thước dây chì theo nhiệt độ cho biết nhiệt dung riêng, điện trỏe suất, khối lượng riêng, nhiệt nóng chảy nhiệt độ nóng chảy chì là: C = 120J/kg.K; ρ = 0,22.10 −6 Ωm ; D = 11300kg/m3; λ = 25000 J / kg ; tc=3270C Hướng dẫn giải: ướng giả Gọi Q nhiệt lượng dòng điện I tỏa thời gian t, ta có: l Q = R.I2.t = ρ I t ( Với l chiều dài dây chì) S Gọi Q' nhiệt lượng dây chì thu vào để tăng nhiệt độ từ 270C đến nhiệt độ nóng chảy tc = 327 C nóng chảy hồn tồn nhiệt độ nóng chảy, ta có Q' = m.C.∆t + mλ = m(C.∆t + λ) = DlS(C.∆t + λ) với (m = D.V = DlS) Do khơng có mát nhiệt nên: l Q = Q' hay: ρ I t = DlS(C.∆t + λ) S DS ⇒t = (C.∆t + λ ) = 0,31(s ) ρI THCS Xà PHAN Thái Phát Triển Thá Phá Triể PHẦN II: CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC - VẬN TỐC PHẦ CHUYỂ ĐỘNG A- CƠ SỞ LÝ THUYẾT THUYẾ IVẬN TỐC LÀ MỘT ĐẠI LƯỢNG VÉC - TƠ: ĐẠI ƯỢNG 1- Thế đại lượng véc – tơ: Thế đại ượng - Một đại lượng vừa có độ lớn, vừa có phương chiều đại lượng vec tơ đại ượng 2- Vận tốc có phải đại lượng véc – tơ không: phả đại ượng khô - Vận tốc lầ đại lượng véc – tơ, vì: + Vận tốc có phương, chiều phương chiều chuyển động vật s + Vận tốc có độ lớn, xác định công thức: v = t 3- Ký hiệu véc – tơ vận tốc: v (đọc véc – tơ “vê” véc – tơ vận tốc ) hiệ đọc hoặ II- MỘT SỐ ĐIỀU CẦN NHỚ TRONG CHUYỂN ĐỘNG TƯƠNG ĐỐI: NHỚ CHUYỂ ĐỘNG ƯƠNG ĐỐI: 1- Cơng thức tổng qt tính vận tốc chuyển động tương đối : thứ chuyể động ương đối v13 = v12 + v23 v = v1 + v2 Trong đó:+ v13 (hoặc v ) véc tơ vận tốc vật thứ so với vật thứ + v13 (hoặc v) vận tốc vật thứ so với vật thứ + v12 (hoặc v1 ) véc tơ vận tốc vật thứ so với vật thứ + v12 (hoặc v1) vận tốc vật thứ so với vật thứ + v23 (hoặc v2 ) véc tơ vận tốc vật thứ so với vật thứ + v23 (hoặc v2) vận tốc vật thứ so với vật thứ 2- Một số công thức tính vận tốc tương đối cụ thể: thứ ương đối thể a) Chuyển động thuyền, canô, xuồng sông, hồ, biển: Chuyể động thuyề canô xuồ trê biể Bờ sông ( vật thứ 3) Nước (vật thứ 2) Thuyền, canơ (vật thứ 1) * KHI THUYỀN, CA NƠ XUỒNG CHUYỂN ĐỘNG XI DỊNG: THUYỀ XUỒ CHUYỂ ĐỘNG X Vận tốc thuyền, canơ so với bờ tính cặp công thức sau: vcb = S ( AB) t vc = + vc + ( Với t thời gian canô xi dịng ) Trong đó: đó: + vcb vận tốc canô so với bờ + vcn (hoặc vc) vận tốc canô so với nước + vnb (hoặc vn) vận tốc nước so với bờ * Lưu ý: - Khi canô tắt máy, trôi theo sơng vc = vtb = S ( AB) t vt + = vc + dòng ) Trong đó: đó: + vtb vận tốc thuyền so với bờ ( Với t thời gian thuyền xuôi THCS Xà PHAN Thái Phát Triển Thá Phá Triể + vtn (hoặc vt) vận tốc thuyền so với nước + vnb (hoặc vn) vận tốc nước so với bờ * KHI THUYỀN, CA NƠ, XUỒNG CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC DỊNG: THUYỀ XUỒ CHUYỂ ĐỘNG NGƯỢ ƯỢC Tổng quát: v = vlớn - vnhỏ Vận tốc thuyền, canô so với bờ tính cặp cơng thức sau: vcb = vc - (nếu vc > vn) S ( AB) = vc - ( Với t’ thời gian canơ ngược t' dịng ) vtb S ( AB) t' = (nếu vt > vn) vt - = vc - ( Với t’ thời gian canơ ngược dịng ) b) Chuyển động bè xi dịng: Chuyể động xuô vBb S ( AB) t = vB + = vB + ( Với t thời gian canơ xi dịng ) Trong đó: đó: + vBb vận tốc bè so với bờ; (Lưu ý: vBb = 0) + vBn (hoặc vB) vận tốc bè so với nước + vnb (hoặc vn) vận tốc nước so với bờ c) Chuyển động xe (tàu ) so với tàu: Chuyể động (tà Tàu (vật thứ 3) Đường ray ( vật thứ 2) Xe ( vật thứ 1) Tàu thứ (vật thứ 3) Đường ray ( vật thứ 2) tàu thứ ( vật thứ 1) * KHI HAI VẬT CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC CHIỀU: CHUYỂ ĐỘNG NGƯỢ CHIỀ ƯỢC vxt = vx + vt Trong đó: đó: + vxt vận tốc xe so với tàu + vxđ (hoặc vx) vận tốc xe so với đường ray + vtđ (hoặc vt) vận tốc tàu so với đường * KHI HAI VẬT CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU: CHUYỂ ĐỘNG CHIỀ vxt = vxđ - vtđ hoặ vxt = vx - vt ( vxđ > vtđ ; vx > vt) vxt = vtđ - vxđ hoặ vxt = vt - vx ( vxđ < vtđ ; vx < vt) d) Chuyển động người so với tàu thứ 2: Chuyể động ngườ ười thứ * Khi người chiều chuyển động với tàu thứ 2: vtn = vt + * Khi người ngược chiều chuyển động với tàu thứ 2: vtn = vt - ( vt > vn) Lưu ý: Bài toán hai vật gặp nhau: - Nếu hai vật xuất phát thời điểm mà gặp thời gian chuyển động nhau: t1= t2=t - Nếu hai vật chuyển động ngược chiều tổng quãng đường mà vật THCS Xà PHAN Thái Phát Triển Thá Phá Triể khoảng cách hai vật lúc ban đầu: S = S1 + S2 - Nếu hai vật chuyển động chiều quãng đường mà vật thứ (có vận tốc lớn hơn) trừ quãng đường mà vật thứ hai khoảng cách hai vật lúc ban đầu: S = S1 - S2 B- BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Lúc 7h người khởi hành từ A đến B với vận tốc 4km/h Lúc 9h người xe đạp khởi hành từ A B với vận tốc 12km/h a Hai người gặp lúc giờ? Lúc gặp cách A bao nhiêu? b Lúc hai người cách 2km? Hướng dẫn giải: ướng giả a/ Thời điểm vị trí lúc hai người gặp nhau: - Gọi t khoảng thời gian từ người đến khởi hành đến lúc hai người gặp C - Quãng đường người đi được: S1 = v1t = 4t (1) - Quãng đường người xe đạp được: S2 = v2(t-2) = 12(t - 2) (2) - Vì xuất phát A đến lúc gặp C nên: S1 = S2 - Từ (1) (2) ta có: 4t = 12(t - 2) ⇔ 4t = 12t - 24 ⇔ t = 3(h) - Thay t vào (1) (2) ta có: (1) ⇔ S1 = 4.3 =12 (Km) (2) ⇔ S2 = 12 (3 - 2) = 12 (Km) Vậy: Sau người đi 3h hai người gặp cách A khoảng 12Km cách B 12Km b/ Thời điểm hai người cách 2Km - Nếu S1 > S2 thì: S1 - S2 = ⇔ 4t - 12(t - 2) = ⇔ 4t - 12t +24 =2 ⇔ t = 2,75 h = 2h45ph - Nếu S1 < S2 thì: S2 - S1 = ⇔ 12(t - 2) - 4t = ⇔ 12t +24 - 4t =2 ⇔ t = 3,35h = 3h15ph Vậy: Lúc 7h + 2h45ph = 9h45ph 7h + 3h15ph = 10h15ph hai người cách 2Km Bài 2: Lúc 9h hai ô tô khởi hành từ hai điểm A B cách 96km ngược chiều Vận tốc xe từ A 36km/h, vận tốc xe từ A 28km/h a Tính khoảng cách hai xe lúc 10h b Xác định thời điểm vị trí hai xe gặp Hướng dẫn giải: ướng giả a/ Khoảng cách hai xe lúc 10h - Hai xe khởi hành lúc 9h đến lúc 10h hai xe khoảng thời gian t = 1h - Quãng đường xe từ A: S1 = v1t = 36 = 36 (Km) - Quãng đường xe từ B: S2 = v2t = 28 = 28 (Km) - Mặt khác: S = SAB - (S1 + S2) = 96 - (36 + 28) = 32(Km) Vậy: Lúc 10h hai xe cách 32Km b/ Thời điểm vị trí lúc hai xe gặp nhau: - Gọi t khoảng thời gian từ người đến khởi hành đến lúc hai người gặp C - Quãng đường xe từ A được: S1 = v1t = 36t (1) - Quãng đường xe từ B được: S2 = v2t = 28t (2) - Vì xuất phát lúc ngược chiều nên: SAB = S1 + S2 - Từ (1) (2) ta có: 36t + 28t = 96 ⇔ t = 1,5 (h) - Thay t vào (1) (2) ta có: (1) ⇔ S1 = 1,5.36 = 54 (Km) (2) ⇔ S2 = 1,5 28 = 42 (Km) Vậy: Sau 1,5h tức lúc 10h30ph hai xe gặp cách A khoảng 54Km cách B 42Km Bài 3: Cùng lúc hai xe gắn máy xuất phát từ hai điểm A B cách 60km, chúng chuyển động thẳng chiều từ A đến B Xe thứ xuất phát từ A với vận tốc 30km/h, xe thứ hai khởi hành từ B với vận tốc 40km/h THCS Xà PHAN Thái Phát Triển Thá Phá Triể a Tính khoảng cách hai xe sau chúng 1h b Sau xuất phát 1h, xe thứ bắt đầu tăng tốc đạt vận tốc 60km/h Hãy Xác định thời điểm vị trí hai người gặp Hướng dẫn giải: ướng giả a/ Khoảng cách hai xe sau 1h - Quãng đường xe từ A: S1 = v1t = 30 = 30 (Km) - Quãng đường xe từ B: S2 = v2t = 40 = 40 (Km) - Mặt khác: S = S1 + S2 = 30 + 40 = 70 (Km) Vậy: Sau 1h hai xe cách 70Km b/ Thời điểm vị trí lúc hai người gặp nhau: - Gọi t khoảng thời gian từ người đến khởi hành đến lúc hai người gặp C - Quãng đường xe từ A được: S1 = v1t = 60t (1) - Quãng đường xe từ B được: S2 = v2t = 40t (2) - Vì sau 1h xe thứ tăng tốc nên xem xuất lúc đến lúc gặp C nên: S1 = 30 + 40 + S2 - Từ (1) (2) ta có: 60t = 30 +40 +40t ⇔ t = 3,5 (h) - Thay t vào (1) (2) ta có: (1) ⇔ S1 = 3,5 60 = 210 (Km) (2) ⇔ S2 = 3,5 40 = 140 (Km) Vậy: Sau 3,5 h hai người gặp cách A khoảng 210 + 30 = 240Km cách B 140 + 40 = 180Km Bài 4: Một người dự định quãng đường với vận tốc không đổi 5km/h, 1/3 quãng đường bạn đèo xe đạp tiếp với vận tốc 12km/h đến xớm dự định 28 phút Hỏi người hết quãng đường bao lâu? Hướng dẫn giải: ướng giả Gọi S1, S2 quãng đường đầu quãng đường cuối v1, v2 vận tốc quãng đường đầu vận tốc quãng đường cuối t1, t2 thời gian hết quãng đường đầu thời gian hết quãng đường cuối v3, t3 vận tốc thời gian dự định Theo ta có: S v3 = v1 = Km/h; S1 = ; S2 = S ; v2 = 12 Km 3 Do xe nên người đến xớm dự định 28ph nên: 28 t3 − = t1 − t (1) 60 S S Mặt khác: t = (2) = ⇒ S = 5t v3 S S1 S và: t1 = = = v1 15 S S (3) ⇒ t1 + t = + 15 18 S S2 S t2 = = = S= v2 12 36 18 Thay (2) vào (3) ta có: t 5t t1 + t = + 3 18 So sánh (1) (4) ta được: 28 t 5t t3 − = + ⇔ t = 1,2h 60 18 Vậy: người phải 1h12ph THCS Xà PHAN Thái Phát Triển Thá Phá Triể Bài 5: Một canô chạy hai bến sông cách 90km Vận tốc canô nước 25km/h vận tốc dịng nước 2km/h a Tính thời gian canơ ngược dịng từ bến đến bến b.Giả sử khơng nghỉ bến tới Tính thời gian về? Hướng dẫn giải: ướng giả a/ Thời gian canơ ngược dịng: Vận tốc canơ ngược dòng: vng = vcn - = 25 - = 23 (Km) Thời gian canô đi: S S vng = ⇒ tng = = 3,91( h) = 3h54 ph36 giây tng vng b/ Thời gian canô xuôi dịng: Vận tốc canơ ngược dịng: vx = vcn + = 25 + = 27 (Km) S S vx = ⇒ t x = = 3,33( h) = 3h19 ph48 giây tx vx Thời gian lẫn về: t = tng + tx = 7h14ph24giây Bài 6: Hai bên lề đường có hai hàng dọc vận động viên chuyển động theo hướng: Hàng vận động viên chạy hàng vận động viên đua xe đạp Các vận động viên chạy với vận tốc m/s khoảng cách hai người liên tiếp hàng 10 m; số tương ứng với vận động viên đua xe đạp 10 m/s 20m Hỏi khoảng thời gian có hai vận động viên đua xe đạp vượt qua vận động viên chạy? Hỏi sau thời gian bao lâu, vận động viên đua xe ngang hàng vận động viên chạy đuổi kịp vận động viên chạy tiềp theo? Hướng dẫn giải: ướng giả - Gọi vận tốc vận động viên chạy vận động viên đua xe đạp là: v 1, v2 (v1> v2> 0) Khoảng cách hai vận động viên chạy hai vận động viên đua xe đạp l1, l2 (l2>l1>0) Vì vận động viên chạy vận động viên đua xe đạp chuyển động chiều nên vận tốc vận động viê đua xe chộn vận động viên chạy làm mốc là: v21= v2 - v1 = 10 - = (m/s) - Thời gian hai vận động viên đua xe vượt qua vận động viên chạy là: l 20 t1 = = = (s) v21 - Thời gian vận động viên đua xe đạp ngang hàng vận động viên chạy đuổi kịp vận động viên chạy là: l 10 t2 = = = 2,5 (s) v21 Bài 7: Xe chuyển động đường trịn với vận tốc khơng đổi Xe hết vòng hết 10 phút, xe vòng hết 50 phút Hỏi xe vịng gặp xe lần Hãy tính trường hợp a Hai xe khởi hành điểm đường tròn chiều b Hai xe khởi hành điểm đường tròn ngược chiều Hướng dẫn giải: ướng giả - Gọi vận tốc xe v → vận tốc xe 5v - Gọi t thời gian tính từ lúc khởi hành đến lúc xe gặp → (C < t ≤ 50) C chu vi đường tròn a/ Khi xe chiều - Quãng đường xe được: S1 = 5v.t; Quãng đường xe được: S2 = v.t - Ta có: S1 = S2 + n.C Với C = 50v; n lần gặp thứ n 50n → 5v.t = v.t + 50v.n → 5t = t + 50n → 4t = 50n → t = 10 THCS Xà PHAN Thái Phát Triển Thá Phá Triể U = 60 V, R1 = 10 Ω ,R2 = R5 = 20 Ω , R3 = R4 = 40 Ω Vôn kế V lý tưởng, bỏ qua điện trở dây nối Câu a: Tìm số vơn kế âu b: Nếu thay vơn kế V bóng đèn có dịng điện định mức Id = 0,4 A mắc vào hai điểm P Q mạch điện bóng đèn sáng bình thường.Tìm điện trở bóng đèn Hướng dẫn giải: ướng giả a) Khi vôn kế mắc vào hai điểm P Q ta có (R2 n tR3)// (R4 nt R5) R23 = R45 = 60 Ω => RMN = 30 Ω - Điện trở tương dương toàn mạch: R = RMN + R1 = 30 + 10 = 40 Ω - Cường độ dòng điện mạch U 60 I= = = −1,5 A R 40 - Cường độ dòng địên qua R2 R4 I 1,5 I2 = I4 = = = 0, 75 A 2 => UPQ = R4.I4 –R2.I2 = 40.0,75 -20 0,75 = 15 V Vậy số vôn kế 15 V b) Khi thay vôn kế V đèn Do R2=R5 R3=R4 (mạch đối xứng) Ta có: I2=I5 ; I3=I4 => I=I2+I3 Iđ=I2-I3=0,4A (1) Mặt khác ta có: U = U1 + U2 + U3 = (I2+I3)R1 + R2I2 + R3I3 60 = 10(I2 + I3) + 20I2 + 40I3 = 3I2 + 5I3 (2) Giải hệ phương trình (1) (2) Ta được: I2 = 1A = I5 ; I3 = 0,6A = I4 Mặt khác ta có: UMN = I2R2 + I3R3 = I2R2 + IđRđ + I5R5 � I3R3 = IđRđ + I5R5 0,6.40 = 0,4Rđ + 1.20 => Rđ=10 Ω R4 R5 R1 Bài 12: Cho mạch điện có sơ đồ hình vẽ bên V Điện trở toàn phần biến trở Ro , điện trở vôn kế R lớn Bỏ qua điện trở ampe kế, dây nối phụ A thuộc điện trở vào nhiệt độ Duy trì hai đầu mạch hiệu điện U không đổi Lúc đầu chạy C biến trở C đặt gần phía M Hỏi số dụng cụ đo thay đổi M dịch chuyển chạy C phía N? Hãy giải N thích sao? Hướng dẫn giải: ướng giả Khi dịch chuyển chạy C biến trở phía N số dụng cụ đo tăng (nếu khơng giải thích khơng cho điểm ý này) Giải thích: Giả thí Gọi x phần điện trở đoạn MC biến trở; IA UV số ampe kế vôn kế Điện trở tương đương đoạn mạch: xR Rm = (Ro – x) + x + R1 Rm = R − x2 =R– R1 x + R1 + x x2 34 THCS Xà PHAN Thái Phát Triển Thá Phá Triể Khi dịch chạy phía N x tăng => ( ) tăng => Rm giảm R1 + x x2 => cường độ dòng điện mạch chính: I = U/Rm tăng (do U khơng đổi) IA I − IA I Mặt khác, ta lại có: = = x R R+x I.x I => IA = = R + x 1+ R x R Do đó, x tăng (1 + ) giảm I tăng (c/m trên) nên IA tăng x Đồng thời UV = IA.R tăng (do IA tăng, R không đổi) Bài 13: Cho hai vôn kế V1, V2 giống hệt nhau, hai điện trở có giá trị R hai điện trở C V2 A giá trị 3R (hình vẽ ) Số máy đo M mA, V V.Tính R ? *Hướng dẫn giải: ướng giả * Hướng dẫn học sinh xác định cách mắc : * Hướng dẫn học sinh xác định số máy đo: V1 2V , V2chỉ 6V , A 6mA *Tìm điện trở vơn kế: U RV= v = 1000( Ω ) IV P D V1 N Q R M V A C P 3R D V 3R R N Q UV1 = 0,002(A) RV * Xác định chiều dòng điện từ P đến Q mạch đối xứng nên I2 = I4 ; I1 = I3 * I1= IV1+I2 ⇒ I1 - I2 = 0,002A, I1 + I2= 0,006 Tính I2, I1 * Ta có UPQ=UPC + UCQ=UV1 thay vào tính được: - I1R + I23R = ⇒ R *Mở rộng: *Mở - Nếu thay đổi số V1 1V tốn đến điều vơ lí + Bài 14: Có ampekế, hai vơn kế giống bốn điện trở gồm hai loại mà giá trị chúng gấp bốnlần mắc với V1 A hình vẽ Sốchỉ máy đo 1V, 10V 20mA C a) CMR cường độ dòng điện chạy qua bốn điện trở có hai giá A B trị? V2 b) Xác định giá trị điện trở mắc mạch? * Hướng dẫn giải: ướng giả a) *Tương tự, hướng dẫn học sinh cách xác định cách mắc điện D trở số đo dụng cụ đo, từ vẽ hình + * Khi V1 10V, V2 1V A 20mA U * Từ xác định RV = 500 Ω ⇒ I = = (mA) V1 A RV R C I3 4R * UAB = RI1 + 4RI3 = 4RI2 + RI4 A I1 B * Từ hướng dẫn học sinh chứng minh : I1 = I4, I2 = I3 V2 Vậy cường độ dòng điện chạy qua điện trở có hai giá trị 4R I4 R I2 D * Xác định IV1 = b) * Vì I1 + I2 = Ia = 20mA Từ hướng dẫn học sinh tính I1 I2: I1 = 11mA I2 = 9mA 35 THCS Xà PHAN Thái Phát Triển Thá Phá Triể * Xét mạch vòng ACD: UAD = UAC + UCD thay số vào tính được: R = 40 Ω 4R = 160 Ω Bài 15: Hai cụm dân cư dùng chung trạm điện, điện trở tải hai cụm R (như hình vẽ), cơng suất định mức cụm P0 48,4 KW, hiệu điện định mức cụm Uo , hiệu điện hai đầu trạm ln trì U0 Khi cụm I dùng điện (chỉ K1 đóng) cơng suất tiêu thụ cụm I P1 = 40 KW, cụm II dùng điện (chỉ K2 đóng) cơng suất tiêu thụ cụm II \là P2 = 36,6 KW 1) Hãy tìm biểu thức liên hệ r1, r2 R? 2) Khi hai cụm dùng điện tổng cơng suất tiêu thụ hai cụm bao nhiêu? r1 A U 02 R U2 P1 = R + Công suất định mức cụm: P0= + Khi cơng suất tiêu thụ cụm I: C K1 K2 R R B Hướng dẫn giải: ướng giả * Khi cụm I dùng điện( K1 đóng): r2 D (1) (2)( U1là hiệu điện cụm I cụm I dùng điện) U1 P = = U0 P0 1,1 U0 U1 U R + Theo ta có: = ⇒ = = ⇒ r1 = 0,1R R R + r1 U R + r1 1,1 * Khi cụm II dùng điện( K2 đóng): U2 + Khi cơng suất tiêu thụ cụm II: P2 = (3) ( U2là hiệu điện cụm II R cụm II dùng điện) U P + Từ (1) (3) ta có: = = U0 P0 1,15 R U + Theo ta có: = ⇒ r2 = 0, 05 R R + r1 + r2 U *Khi hai cụm dùng điện (K1 K2 đóng) ta có điện trở tồn mạch RM: R ( R + r2 ) R ( R + r2 ) + RM = r1+ ≈ 0, 6122 R Điện trở đoạn mạch AB: RAB = ≈ 0,5122 R R + r2 R + r2 U AB RAB 0,5122 + Ta có: = = U0 RM 0, 6122 * Gọi công suất tiêu thụ cụm I hai cụm dùng điện PI ta có: PI U AB 0,51222 + = = ⇒ PI = 33,88 (KW) P0 U 0, 61222 U CB U R 0,5122 + Ta có: = = ⇒ CB = ≈ 0, 7968 U AB R + r2 1, 05 U 0, 6122 1, 05 * Gọi công suất tiêu thụ cụm II hai cụm dùng điện PII ta có PII U CB + = = 0, 79682 ⇒ PII = 30, 73 (KW) P0 U * Vậy hai cụm dùng điện tổng cơng suất tiêu thụ hai cụm là: P = PI + PII ⇒ P = 64,61(KW) + Từ (1) (2) ta có: 36 THCS Xà PHAN Thái Phát Triển Thá Phá Triể * Mở rộng Nếu khơng tính hai cụm dùng chung cụm dùng điện hai khố đóng kết nào? Đây tập hay, sử dụng nhiều kiến thưc giúp học sinh tư cao từ rèn luyện khả tổng hợp kiến thức để làm tập học sinh Bài 16: Có hai loại bóng đèn dây tóc, loại D1 có ghi 110V – 100 W, loại đèn D2 có ghi 110V – 40W a/ So sánh điện trở cuả hai loại đèn chúng thắp sáng bình thường b/ Có thể mắc nối tiếp hai đèn mắc vào hiệu điện 220 V không? Nếu phải sử dụng hiệu điện 220V với hai loại đèn dây dẫn có cách mắc thích hợp(các đèn sáng bình thường) số đèn hai loại đưa vào mạch không 14 (giải thích có tính tốn) Hướng dẫn giải: ướng giả a) Có thể tính giá trị cuả R1, R2 so sánh b) - Từ công thức : P = U.I = U2/ R =>R = U2/p - Nên : R1 = U12/P1 = 1102/100 = 121 (Ω) - TTự : R2 = U22/P2 = 1102/40 = 302.5 (Ω) R2 302.5 - Vậy ta có : = = 2,5 (lần) R1 121 b) * Khơng nên mắc : - Mắc nối tiếp hiệu điện đặt vào đèn tỷ lệ với điện trở đèn nên 220 220 U2 = I R2 = R2 = 302.5 = 157(V) R1 + R2 302.5 + 121 U2 lớn Uđm2 nhiều nên đèn D2 cháy U1 = 220 -157 = 63(V) khơng đủ sáng bình * Tìm cách mắc thích hợp : Vì hiệu điện 220V nên khơng thể mắc song song đèn mà phải mắc thành hai đoạn mạch nối tiếp, đoạn mạch gồm số đèn loại mắc song song cho hiệu điện chia cho đoạn mạch UAB = UBC = 110V - Khi điện trở đoạn mạch nối tiếp có giá trị : RAB = RBC * Trước hết ta xét đoạn mạch nối tiếp loại đèn mắc song song: R R - Hay = x, y số đèn D1 D2 Theo so sánh nên y = 2,5 x x y x, y số nguyên dương x + y ≤ 14 (đề bài) Vậy y nguyên nên x = 2,4,6, Vậy y = 5; 10 nên có cách sau : 0,50 x y 10 x+y 14 Bài 17: Một dây xoắn cuả ấm điện có tiết diện 0.20 mm2, chiều dài 10 m Tính thời gian cần thiết để đun sơi lít nước từ 15oC hiệu điện đặt vào hai đầu dây xoắn 220V Biết hiệu suất cuả ấm 80%, điện trở suất cuả chất làm dây xoắn 5,4 10-5 Ωm, nhiệt dung riêng cuả nước 4200 J/kg.K Hướng dẫn giải: ướng giả - Tính điện trở cuả dây xoắn là: l 10 R = ρ = 5, 4.10−5 = 27( Ω ) s 0, 2.10−6 U 220 - Cường độ dòng điện qua bếp : I = = = 8,14 (A) R 27 - Tính nhiệt lượng cần cho nước sôi(Q hữu ích): Q = cm(t2 – t1) = 4200 J/kg.K.2kg.(100 -15) = 714000J - Do bếp có hiệu suất nên nhiệt lượng bếp phải cấp : 37 THCS Xà PHAN Thái Phát Triển Thá Phá Triể Qi Qi.100% 71400.100% H = 100% = 80% => Q = = = 892500 (J) Q H 80% - Nhiệt lượng điện chuyển thành từ dây xoắn Vậy thời gian cần thiết cho nước sôi : Q 892500 Q = A = U.I.t = >t = = = 497,9(s) = 8,3(phút) UI 220.8,14 Bài 18: Cho dụng cụ sau: nguồn điện có hiệu điện khơng đổi, vơn kế có điện trở Rv chưa biết, ampe kế có điện trở RA chưa biết, điện trở R cần xác định Dựa vào dụng cụ trên, vẽ sơ đồ mạch điện nêu cách tính xác giá trị điện trở R dựa số vôn kế ampe kế mạch điện Cho biết khơng thể mắc trực tiếp ampe kế vào cực nguồn điện ampe kế bị hư Hướng dẫn giải: ướng giả - Xác định điện trở RV vôn kế điện trở RA ampe kế hai sơ đồ : A V V R R U RV = V IA - Đo • A U ' RA = V IA ' điện trở R : Nếu R nhỏ : • Nếu R lớn : R A V A R V Bài 19: Cho mạch điện có sơ đồ hình vẽ: R1 C R2 D R3 A B Biết R1 = Ω ; R2 = Ω ; R5 = Ω ; 2 R5 R6 R4 R3 = R4 = R6 = 1Ω a/ Tính RAB b/ Cho UAB = 2V Xác định I4 M N Hướng dẫn giải: ướng giả a/ Do dây dẫn có điện trở không đáng kể nên điểm M, N, B coi trùng nên ta vẽ lại mạch điện sau: R1 R2 R3 C D A B R6 R5 R4 Điện trở tương đương đoạn mạch: 38 THCS Xà PHAN Thái Phát Triển Thá Phá Triể R R R36 = = Ω R3 + R6 R236 = R2 + R36 = Ω R R R2365 = 236 = Ω R236 + R5 R12365 = R1 + R2365 = Ω R R R AB = 12365 = Ω R4 + R12365 b/ Cường độ dòng điện chạy mạch: U I = AB = 4( A) R AB Mặt khác: R4 // R12365 nên ta có: I = I1 + I4 = 4(A)(1) I1 R4 = ⇔ I1 = I (2) I R12356 Kết hợp (1) (2): ⇒ I4 = 2A Bài 20: Nếu dùng hiệu điện U = 6V để nạp điện cho ắcquy có điện trở r = 0,5Ω Ampe kế 2A Acquy nạp 1h a/ Tính điện tiêu thụ ắcquy b/ Tính nhiệt lượng tỏa ắcquy c/ Tính phần nhiệt năgn chuyển hóa thành hóa ắcquy Hướng dẫn giải: ướng giả a/ Điện tiêu thụ: A = UIt = 43200J b/ Nhiệt lượng mà ắcquy tỏa : Q = I2rt =7200J c/ Điện chuyển hóa thành hóa năng: A1 = A - Q =3600J 39 THCS Xà PHAN Thái Phát Triển Thá Phá Triể PHẦN VI: QUANG HÌNH HỌC PHẦ I - CƠ SỞ LÝ THUYẾT: THUYẾ Định luật truyền thẳng ánh sáng: Định luậ truyề thẳ Trong môi trường suốt đồng tính ánh sáng truyền theo đường thằng Phản xạ ánh sáng: Phả - Tia phản xạ nằm mặt phẳng chứa tia tới N S đường pháp tuyến gương điểm tới S' - Góc phản xạ góc tới Trên hình vẽ: Trê SI: Tia tới; IS': Tia phản xạ IN: Đường pháp tuyến gương i i' I: Điểm tới SIN = i: Góc tới I INS' = i' Góc phản xạ Ảnh vật tạo gương phẳng: ương phẳ - Ảnh ảnh ảo - Khoảng cách từ vật đến gương phẳng khỏng cách từ gương đến ảnh - Độ lớn anh độ lớn vật Sự khúc xạ ánh sáng: khú N 4.1 Hiện tượng khúc xạ: Là tượng ánh sáng truyền từ môi Hiệ ượng khú S trường suốt sang môi trường suốt khác bị gẫy khúc mặt phân cách hai môi trường i 4.2 Định luật khúc xạ: Định luậ khú I Q P - Tia khúc xạ nằm mặt phẳng chứa tia tới pháp tuyến điểm tới Tia khúc xạ nằm bên pháp tuyến r - Khi góc tới tăng góc khúc xạ tăng Thấu kính Thấ R 5.1.Định nghĩa: Thấu kính vật suốt giới hạn hai mặt cầu mặt cầu 5.1 Định nghĩ mặt phẳng 5.2 Các loại thấu kính: 5.2 loạ thấ - Thấu kính rìa mỏng ( thấu kính hội tụ ) - Thấu kính rìa dày ( thấu kính phân kỳ ) 5.3Các khái niệm khác: 5.3C niệ + Mỗi thấu kính có quang tâm O điểm cắt tâm thấu kính với trục thấu kính + Trục thấu kính đường thẳng qua quang tâm nối hai tâm hai mặt cầu giới hạn thấu kính + Mỗi thấu kính có tiêu điểm đối xứng qua quang tâm O Tiêu điểm F gọi tiêu điểm vật, tiêu điểm F’ gọi tiêu điểm ảnh + Đối với thấu kính hội tụ F phía trước thấu kính cịn F’ phía sau thấu kính + Đối với thấu kính phân kỳ F phía sau thấu kính cịn F’ phía trước thấu kính 5.4.Đường truyền ánh sáng qua thấu kính: 5.4 Đường truyề thấ + Mọi tia sáng qua quang tâm truyền thẳng + Các tia sáng song song với trục thấu kính sau qua thấu kính qua F’ + Các tia sáng qua F sau qua thấu kính đếu song song với trục thấu kính 5.5.Đặc điểm ảnh tạo thấu kính: 5.5 Đặc thấ + Đối với thấu kính hội tụ: - Vật đặt tiêu điểm thấu kính hội tụ cho ảnh thật ảnh ngược chiều với vật - Vật đặt tiêu điểm thấu kính hội tụ cho ảnh ảo, ảnh chiều với vật ln lớn vật + Đối với thấu kính phân kỳ: - Thấu kính phân kỳ ln cho ảnh ảo, ảnh chiều với vật nhỏ vật 5.6.Cơng thức thấu kính: 5.6 thứ thấ 1 = + f d d' Trong đó: 40 THCS Xà PHAN Thái Phát Triển Thá Phá Triể - f tiêu cự thấu kính ( f=OF ) - d khoảng cách từ quang tâm thấu kính đến vật ( d>0 : vật thật; d0: ảnh thật ; d 2f : thấu kính hội tụ cho ảnh thật, ảnh ngược chiều với vật nhỏ vật 5.7.Độ bội giác độ phóng đại ảnh: 5.7 giá phó đại + Mỗi kính lúp có số bội giác ( ký hiệu G )được ghi số 2X ; 3X ; 25 5X;….Giữa số bội giác tiêu cự kính lúp có mối liên hệ hệ thức: G = f + Độ phóng đại ảnh K tỉ số độ cao ảnh với độ cao vật: K = A' B' AB * Phương pháp đo tiêu cự thấu kính hội tụ: ( có phương pháp) + Xác định nhanh, gần tiêu cự thấu kính cách hứng ảnh thật vật xa thấu kính Làm nhiều lần ghi lại kết tìm kèm theo sai số + Bằng phương pháp Silberman: Đặt thấu kính cố định; đặt vật sát thấu kính di chuyển vật xa thấu kính Khi di chuyển phải giữ cho d=d’ Đến ảnh rõ thí kiểm tra xem độ cao h vật có cao h’ ảnh khơng Nếu chưa đạt cần cẩn thận xê dịch chút kiểm tra kại 1 df d d' + Dựa vào công thức : = + hay công thức: d ' = ta suy công thức f = = f d d' d− f 2 Thí nghiệm phải tiến hành tít lần tính giá trị trung bình f 1 dd ' + Dựa vào công thức: ta suy ra: f = = + f d d' d + d' - Đo d d’ tính f - Thí nghiệm phải tiến hành nhiều lần tính giá trị trung bình f L2 − l + Dùng phương pháp Gaux- Bessel: f = 4L - L khoảng cách vật với - l khoảng cách hai vị trí đặt thấu kính để ảnh rõ 〉 II- BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Một điểm sáng S chiếu vào gương phẳng G1(như hình vẽ) a, Hãy vẽ ảnh S’ qua G1 tính góc i, i’ b, Dùng gương phẳng G2 ghép với G1 góc α để hứng tia phản xạ G1, cho tia phản xạ G2 có hướng ⊥ gương G1 S Hãy xác định góc α ? 200 G1 I Bài giải: giả a, Để tìm ảnh S’của S qua G1 ta có cách: - Cách 1: + Dựng SH ⊥ G1 N R +Tìm S’ ∈ SH cho SH = SH’ S ’ + Nối S với I kéo dài ta có tia phản xạ IR i i, + Dựng IN ⊥ G1 H (IN phân giác SIR) I S’ 41 Thái Phát Triển Thá Phá Triể 〉 THCS Xà PHAN ⇒ SIR i= i’= 〉 *Tìm i = i’ =? Từ cách dựng ta thấy: SIH + i = 900 ⇒ i = 900 - SIH mà SIH = 200 (gt) ⇒ i = 900 - 200 = 700 Vậy i = i’ = 700 - Cách2: Ảnh S’ S giao hai tia phản xạ: + Ta lấy điểm tới khác I G1 J + Áp dụng định luật phản xạ vẽ hai tia phản xạ IR IK + Giao IR Ik S’ S qua G1 (Tìm i = i’ = 700) tương tự cách b, Trường hợp 1: Cách tìm vị trí G2 tương tự ví dụ 1b Sau có tia phản xạ IR G1: + Trên tia IR lấy điểm J + Hạ JK ⊥ G1 (JK tia phản xạ qua G2 có hướng ⊥ G1) K S R I J G1 S’ G2 O 〉 〉 〉 J ⇒ IJK=2i2=i2+i2’(i2=i2’) S N R + Dựng tia phân giác JM i’ + Dựng G2: Vị trí G2 đường thẳng ⊥ JM J i M α 200 Vậy ta có G1 ∩ G2 O độ lớn IOJ = α G1 MJ ⊥ JO I K Ta có JK ⊥ OK ⇒ MJK=JOK ( hai góc có cạnh tương ứng vng góc ) 〉 IJK KIJ + IJK = 900 〉 〉 Xét ∆ IJK ta có: (1) 〉 〉 Hay ta có: α = i2’ = 〉 IHJO có: I + J = 1800 M H K 〉 〉 Xét 〉 ⇒ IJK = 900 – KIJ = 900 - 200 = 700 (2) Từ (1) (2) ta có: α = 700 =350 Trường hợp 2: Cách dựng tương tự trường hợp 1: Song tia phản xạ qua G2 JK có hướng vng góc với G1 phần kéo dài Do α khơng cịn góc nhọn mà góc tù Tính α =? Gọi giao IN JM H ⇒ H + O = 1800 N i2’ S i2 R i1 i1’ 〉 〉 G1 Hay α + H = 1800 ⇒ α = 1800 - H 42 I α O G2 J Thái Phát Triển Thá Phá Triể 〉 THCS Xà PHAN 〉 〉 Vì IN ⊥ G1; JK ⊥ G1 ⇒ IN // JK ⇒ H = i2’ Mà i2 = i2’ ( theo định luật phản xạ ánh sáng) HJI cân I ⇒ ' 180 − i1 1800-700 = = 550 2 〉 Nên ta có: H = HJI Do đó: H Vậy = α =1800 - 550 = 1250 Bài 2: Một điểm sáng S đặt đường phân giác góc hợp hai gương phẳng α Xác định số ảnh S tạo hai gương khi: a, α = 900 b, α = 1200 Bài giải: giả a, Khi α = 900 G2 - Vật S cho ảnh S1 qua G1 Tam giác S1OS cân S3 S có đường cao trùng với đường trung trực Vậy: OS = OS1 G1 - S1 nằm trước G2 lại cho ảnh S2 đối xứng S1 qua G2 O Tương tự S ảnh S qua G ta có: S2 S1 〉 〉 〉 OS = OS1 = OS2 = OS3 => ảnh nằm đường tròn tâm O, bán kính OS Ta có: SOS1 = S1OS2 = S2OS3 = α = 900 Vậy hệ cho tất ảnh b, Khi α = 1200 - Vật S cho ảnh S1 qua G1 đối xứng S qua G1 〉 G2 với SOS1 = 1200 S1 nằm mặt phẳng G2 - Tương tự S2 cho G2 S2 nằm mặt phẳng G1 S 21 O S2 G1 〉 S1 SOS2 = 1200 Vậy hệ cho ảnh 〉 〉 〉 〉 〉 〉 〉 〉 Bài 3: Chiếu tia sáng hẹp vào gương phẳng Nếu cho gương quay góc α quanh trục nằm mặt gương vuông góc với tia tới tia phản xạ quay góc bao nhiêu? theo chiều nào? Bài giải: giả - Xét gương quay quanh trục qua O từ vị trí M1 đến M2 (M1OM2 = α), lúc pháp tuyến quay góc: S N1 N1KN2 = α ( góc có cạnh tương ứng vng góc) R1 * Xét ∆ IPJ có : IJR2 = JIP + IPJ i i, Hay 2i’ = 2i + β => β = 2(i’ – i) (1) I N2 M α * Xét ∆ IJK có: IJN2 = JIK + IKJ i i i’ i’ hay i’ = i + α => α = (i’ – i) (2) R2 Từ (1) (2) ta suy ra: β = 2α β M2 Tóm lại: Khi gương quay góc α quanh ương J P trục vng góc tia tới tia trụ v phản xạ quay góc 2α theo chiều phả chiề quay gương ương 43 K THCS Xà PHAN Thái Phát Triển Thá Phá Triể Bài 4: Một vật sáng AB đặt vng góc với trục thấu kính hội tụ có tiêu cự 12cm Điểm A nằm trục , dựng ảnh A’B’ AB tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính chiều cao ảnh hai trường hợp a/ Vật AB cạch thấu kính khoảng d=36cm B I b/ Vật AB cách thấu kính khoảng d=8cm Giải: Giả A F O F’ A’ a/ Cho biết: d=36cm, AB=1cm; OF=12cm Tính A’B’ H.12 Xét hai tam giác đồng dạng ABF OHF , ta có: AB AF AB.OF AB.F 1.12 = => OH = = = = 0,5cm OH OF AF d − f 36 − 12 Xét hai tam giác đồng dạng A’B’F’ IOF’, ta có: IO OF ' A' B'.OF ' OH.OF' 0,5.12 = => F ' A' = = = = 6cm A' B' F ' A' IO IO => OA' = OF '+ F ' A' = 12 + = 18cm b/ Cho biết:OA=8cm; AB=1cm; OF=12cm B’ Tính A’B’ OA’ B I Xét hai tam giác đồng dạng: OF’B’ BIB’, ta có: A’ F A O F’ BB' BI OA BB' OA = = = (1) OB' OF ' OF OB + BB' OF Mà ta có : OB = AB2 + OA BB' = 12 + = 65 H.13 => BB' = 65 65 + BB' 12 Xét hai tam giác đồng dạng OAB OA’B’, ta có: OB AB OB AB AB(OB + BB' ) 1.( 65 + 65 ) = = => A' B' = = = 3cm OB' A' B' OB + BB' A' B' OB 65 AB OA A' B'.OA 3.8 Và ta có : = => OA' = = = 24cm A' B' OA' AB Từ (1) => = Bài 5: Một vật sáng AB cao 3cm đặt cách màng khoảng L = 160cm khoảng giũa vật sáng có thấu kính hội tụ có tiêu cự f =30cm Vật AB đặt vng góc với trục a Xác định vị trí đặt thấu kính để ta có ảnh rõ nét vật b Xác định độ lớn ảnh so với vật Giải: Giả a Do ảnh hứng nên ảnh vật ảnh thật, ảnh bên thấu kính so với vật Theo đề ta có: d + d’= L (1) 1 Mặt khác ta có: = + (2) f d d' Từ (1) suy ra: d’= L – d thay vào (1) ta : 1 1 = + ⇔ = ⇒ d − Ld + Lf = ⇔ d − 160d + 4800 = f d L−d f d (L − d ) Giải phương trình ta d1= 40cm, d2 =120cm Vậy có vị trí đặt thấu kính ảnh rõ nét ảnh là: d=40cm d= 120cm b/ Độ lớn ảnh so với vật: 44 THCS Xà PHAN Thái Phát Triển Thá Phá Triể A' B' d ' d' = => A' B' = AB AB d d 120.3 = 9cm 40 40.3 Khi d = 120cm d' = L - d = 40cm neân A' B' = = 1cm 120 Khi d = 40cm d' = L - d = 120cm nên A' B' = Bi 6*: Một điểm sáng A trơc chÝnh cđa mét thÊu kÝnh héi tơ, tiªu cù 12cm, cho ảnh thật A / Khi dời A lại gần thấu kính 6cm ảnh dời 2cm Định vị trí ảnh vật trước sau dịch chuyển Hướng dẫn: ướng + Ta có công thøc: 1 = + (1) f d d' + Gọi khoảng cách từ O đến vật trường hợp d1 + Gọi khoảng cách từ O đến ảnh trường hợp d / d1 f (1/) d1 − f + Tõ (1): d ' = + Vị trí thứ hai vật là: d 2=d 1- a.(2) + Vị trí thứ hai ảnh là: d / 2=d / 1+ b.(3) d f (4) d2 − f d1 f ( d − a ) f + b = +Tõ (1/) ,(2), (3) (4) suy ra: d1 − f d1 − a − f + Mặt khác : d '= Thay số a = 6cm, b = 2cm, f =12cm: 12 d ( d − ) 12 + b = d − 12 d − − 12 2 d − 30 d − 126 = ⇔ d − 36 d + d − 126 = Suy ra: ⎡ d = 36 cm ⇔ ( d − 36 )( d + ) = ⇔ ⎢ ⎣ d = − cm + NÕu d = 36cm => d /1 = 18cm + d = - 6cm (Loại) Và d = 36 – = 30cm; d /2 =18 + = 20cm KÕt luËn : - VÞ trí vật lúc đầu cách thấu kính 36cm.Vị trí ảnh lúc đầu cách thấu kính 18cm - Vị trí vật lúc sau cách thấu kính 30cm.Vị trí ảnh lúc sau c¸ch thÊu kÝnh 20cm Bài 7: Vật sáng AB đặt vng góc với trục thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm tạo v trụ chí thấ tiê ảnh A’B’ Biết A’B’ = 4AB Vẽ hình tính khoảng cách từ vật tới thấu kính (xét 02 trường hợp: Biế khoả thấ (xé trư ảnh thật ảnh ảo) thậ Cho vật AB di chuyển dọc theo trục thấu kính Tính khoảng cách ngắn chuyể trụ chí thấ khoả ngắ nhấ vật ảnh thật giữ thậ Hướng dẫn giải: ướng giả * Trường hợp vật AB tạo ảnh thật: - Vẽ hình (H.1) 45 THCS Xà PHAN Thái Phát Triển Thá Phá Triể A'B' OA' - ∆A’OB’ đồng dạng ∆AOB ⇒ OB’ (1) = B I AB OA F’ A’ A'B' F'A' OA' - OF' - ∆OF’I đồng dạng ∆A’F’B’ ⇒ OF’ = = A O AB F'O OF' (2) - Thay A’B’ = 4AB OF’ = 20cm vào (1) (2), tính được:OA = OF’ đượ c:OA (H.1) B’ OA’ 25cm; OA’ = 100cm * Trường hợp vật AB tạo ảnh ảo: B’ B - Vẽ hình (H.2) I - ∆A’OB’ đồng dạng ∆AOB ⇒ OB’ F’ A A’ O A'B' OA' = AB OA (3) A'B' F'A' OA' + OF' (4) = = AB F'O OF' - Thay A’B’ = 4AB OF’ = 20cm vào (3) (4), tính được: OF’ đượ OA = 15cm; OA’ = 60cm OA’ 2.- Đặt OA = d, OA’ = l – d với l khoảng cách vật ảnh, thay vào (1) (2), ta được: OA’ khoả giữ đượ - ∆OF’I đồng dạng ∆A’F’B’ ⇒ OF’ (H.2) A'B' OA' - OF' OA' l-d-f l-d ⇒ d2 - ld + lf = (*) = = ⇒ = AB OF' OA f d Để phương trình (*) có nghiệm : ∆ = l – 4lf ≥ ⇒ l ≥ 4f phươ trì ương nghiệ - Vậy lmin = 4f = 80cm Bài 8: Một vật sáng AB đặt vị trí trước thấu kính hội tụ, cho AB vng góc với trục thấu kính A nằm trục chính, ta thu ảnh thật lớn gấp lần vật Sau đó, giữ nguyên vị trí vật AB dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính, theo chiều xa vật đoạn 15cm, thấy ảnh dịch chuyển đoạn 15cm so với vị trí ảnh ban đầu Tính tiêu cự f thấu kính (khơng sử dụng trực tiếp cơng thức thấu kính) Hướng dẫn giải: ướng giả B I' B F' A F A'' F' A O' F A' O B'' d'2 d2 I B' Hình B Hình A - Gọi khoảng cách từ vật đến thấu kính d, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính d’ Ta tìm mối quan hệ d, d’ f: ∆ AOB ~ ∆ A'OB' A′B′ OA′ d′ ; ⇒ = = AB OA d ∆ OIF' ~ ∆ A'B'F' ⇒ A′B′ A ′F′ A ′B′ d′ - f d′ ; hay = = = OI OF′ AB f d ⇒ d(d' - f) = fd' ⇒ dd' - df = fd' ⇒ dd' = fd' + fd ; Chia hai vế cho dd'f ta được: 1 (*) = + f d d′ - Ở vị trí ban đầu (Hình A): A′B′ d′ = = ⇒ d’ = 2d AB d 46 THCS Xà PHAN Thái Phát Triển Thá Phá Triể 1 Ta có: (1) = + = f d 2d 2d - Ở vị trí (Hình B): Ta có: d = d + 15 Ta nhận thấy ảnh A′′B′′ di chuyển xa thấu kính, di chuyển xa lúc d′ = d′ , không thoả mãn công thức (*) Ảnh A′′B′′ dịch chuyển phía gần vật, ta có: O’A” = OA’ - 15 - 15 = OA’ - 30 hay: d′ = d′ - 30 = 2d - 30 1 1 Ta có phương trình: (2) = + = + f d2 d′ d + 15 2d - 30 - Giải hệ phương trình (1) (2) ta tìm được: f = 30(cm) Bài 9: Mét vËt ph¼ng nhá AB đặt vuông góc với trục thấu kính hội tụ, cho điểm A nằm trục cách quang tâm thấu kính khoảng OA = a Nhận thấy dịch chuyển vật lại gần xa thấu kính khoảng b = 5cm thu ảnh có độ cao ba lần vật, có ảnh chiều ảnh ngược chiều với vật HÃy xác định khoảng cách a vị trí tiêu điểm thấu kính Hướng dẫn giải: ướng giả ¶nh cïng chiỊu víi vËt ảnh ảo, vật nằm tiêu cự ảnh ngược chiều với vật ảnh thật, vật nằm khoảng tiêu cự thấu kính Xét trường hợp ảnh ảo OA1 B1 đồng dạng với OA'1 B'1 A'1 B '1 OA'1 OA'1 = ⇔3= ⇒ OA'1 = 3(a − 5) A1 B1 OA1 a−5 (1) ∆F ' OI ®ång d¹ng víi ∆F ' A'1 B'1 A'1 B'1 F ' A'1 OF '+OA'1 OA'1 = = ⇔ = 1+ ⇒ OA'1 = f OI OF ' OF ' f 3(a − 5) Tõ (1) vµ (2) ta cã: (3) =2 f (2) B’1 B1 I1 B2 I2 F’ A’1 F A1 O F’ A2 XÐt trêng hỵp ảnh ngược chiều với vật: OA2 B2 đồng dạng với ∆OA' B' A' B ' OA' OA' (4) = ⇔3= ⇒ OA' = 3(a + 5) A2 B2 OA2 a+5 ∆F ' OI đồng dạng với F ' A' B' A' B' F ' A' OA' −OF ' OA' = = ⇔3= − ⇒ OA' = f OI OF ' OF ' f 3(a + 5) Tõ (4) vµ (5) ta cã: = (6) f Tõ (3) vµ (6) ta cã: a = 15cm; f = 15 cm A’2 O B’2 (5) Bài 10: Một nguồn sáng điểm đặt trục thấu kính hội tụ có tiêu cự 8cm, cách 47 THCS Xà PHAN Thái Phát Triển Thá Phá Triể thấu kính 12cm Thấu kính dịch chuyển với vận tốc 1m/s theo phương vng góc trục thấu kính Hỏi ảnh nguồn sáng dịch chuyển với vận tốc nguồn sáng giữ cố định Hướng dẫn giải: ướng giả Ta dựng ảnh S qua thấu kính cách vẽ thêm truc phụ OI song song với tia tới SK Vị trí ban đầu thấu kính O Sau thời gian t(s) thấu kính dịch chuyển quãng đường OO1 , nên ảnh nguồn sáng dịch chuyển quãng đường S1S K I S H O O1 S1 F’ S1O OI S2 (1) = S1S SK S O OH Vì (2) O1 H // SK ⇒ = S2 S SK Xét tứ giác OO1 HI có OI // O1 H OO1 // IH ⇒ OO1 HI nên hình bình hành, suy (3) OI = O1 H SO S O OO1 SO 12 Từ (1), (2), (3) ⇒ = ⇒ OO1 // S1S ⇒ (4) = = S1S S2 S S1S SS1 12 + S1O SI SO SO Mặt khác: OI // SK ⇒ = = (*) IK SO 12 S I S F′ S O − (**) IF ′ // OK ⇒ = = IK OF ′ Vì OI // SK ⇒ Từ (*) (**) ⇒ S1O S1O − 8 = = =2 12 ⇒ S1O = 12.2 = 24 cm (5) Từ (4) (5) ⇒ OO1 12 = = S1S 12 + 24 Ký hiệu vận tốc thấu kính v , vận tốc ảnh v1 OO1 v.t = = ⇒ v1 = 3v = m / s S1S v1.t Vậy vận tốc ảnh nguồn sáng m/s Hết 48 ... nước (V3) phụ d3 − d thuộc vào V1, d1, d2, d3 không phụ thuộc vào độ sâu cầu dầu, lượng dầu đổ thêm vào Do tiếp tục đổ thêm dầu vào phần cầu ngập nước không thay đổi 20 THCS Xà PHAN Thái Phát Triển... c/ công lực kéo: Ak = FK.S'' = 156,25.12 = 1875 (J) - Công lực nâng vật: An = P.S = 625.3 = 1875(J) - Hệ thống palăng không cho lợi công Bài 9: Cho hệ giống hình vẽ vật m1 có khối lượng 10Kg, vật. .. thì: - Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao sang vật có nhiệt độ thấp - Sự truyền nhiệt xảy nhiệt độ hai vật dừng lại -Nhiệt lượng vật tỏa nhiệt lượng vật thu vào 2/ Công thức nhiệt lượng: thứ