Đang tải... (xem toàn văn)
Giải tích (GT) luôn được xem là một trong những thành tựu vĩ đại nhất của trí tuệ loài người. Nó không chỉ chứa đựng những ý tưởng lớn làm thay đổi toán học mà còn đem đến một sức mạnh thực tiễn to lớn thể hiện qua các ứng dụng hiệu quả trong nhiều lĩnh vực. Điều này giải thích cho sự công nhận rộng rãi của các nhà nghiên cứu giáo dục về vai trò quan trọng của dạy học (DH) GT trong nhà trường ở cả bậc phổ thông lẫn đại học. Mỗi khái niệm toán học nói chung và GT nói riêng đều có hai mặt là đối tượng và công cụ, vì thế hai mục tiêu cơ bản thường được bàn đến trong DH là làm cho học sinh (HS) hiểu khái niệm và sử dụng được nó như một công cụ. Tuy nhiên, do sự trừu tượng của các khái niệm GT mà mục tiêu “hiểu” chúng có lúc bị việc DH bỏ qua. Có lẽ vì thế mà Hội nghị cải cách giáo dục tổ chức ở đại học Tulane năm 1986 đã xác định “hiểu khái niệm” là một mục tiêu trọng tâm của DH GT (Douglas, 1986). Kể từ đó, mục tiêu này luôn nhận được sự quan tâm của cộng đồng giáo dục toán. Đối với mục tiêu còn lại, trong vài thập kỉ gần đây nhiều nhà nghiên cứu giáo dục kêu gọi DH Toán dành sự quan tâm lớn hơn cho ứng dụng của GT
BỘGIÁODỤCVÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNGĐẠI HỌCSƯPHẠMTHÀNHPHỐHỒCHÍMINH NGƠMINHĐỨC DẠYHỌC KHÁINIỆMĐẠOHÀMVÀTÍCHPHÂNTHEO QUANĐIỂMLIÊNMƠN: TRƯỜNGHỢPLIÊNMƠNTỐN–VẬT LÍ LUẬNÁNTIẾNSĨKHOAHỌCGIÁODỤC THÀNHPHỐHỒCHÍMINH–NĂM2021 BỘGIÁODỤCVÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNGĐẠI HỌCSƯPHẠMTHÀNHPHỐHỒCHÍMINH NGƠMINHĐỨC DẠYHỌC KHÁINIỆMĐẠOHÀMVÀTÍCHPHÂNTHEO QUANĐIỂMLIÊNMƠN: TRƯỜNGHỢPLIÊNMƠNTỐN–VẬT LÍ Chun ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn tốnMãsố: 62.14.01.11 LUẬNÁNTIẾNSĨKHOAHỌCGIÁODỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:PGS.TS.LÊTHỊHỒICHÂ U Thànhphố Hồ ChíMinh –Năm2021 LỜICAMĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi hướng dẫncủa PGS.TS Lê Thị Hồi Châu Các số liệu kết nêu luận án trungthựcvàchưatừngđượccơngbốtrongbấtkỳcơngtrìnhnàokhác Tácgiảluậnán NgơMinhĐức MỤCLỤC DANH MỤC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁNDANHMỤCCÁCBẢNG DANHMỤCCÁCHÌNHVẼ,SƠĐỒ MỞĐẦU 1 Lídochọnđềtài 1.1 Mộtsốvấnđềđặtrachodạyhọc giảitích .1 1.2 DạyhọcliênmơnTốnvàVật lí, xu hướngđểkhắcphục .3 1.3 Lựachọn đốitượngtrithức Tổngquanvềvấn đềnghiêncứu 2.1 Cáchhiểucủangườihọcvềhaikháiniệmđạohàmvàtíchphân .6 2.2 Nghiêncứutheohướngdạyhọcđạohàm vàtíchphânđểhỗ trợchoviệcứngdụngtrong Vậtlí .9 2.3 NghiêncứuvềviệcsửdụngVậtlíđểhỗtrợviệcdạyhọccáckháiniệmcủaGiảitích 11 2.4 Cácchươngtrìnhdạyhọctheohướngliên mơnGiải tíchvớiVậtlí 12 2.5 Nghiêncứuvềdạyhọcgiảitíchtheoquanđiểmliên mơnởViệtNam 13 2.6 Kếtluậnvàđịnhhướngnghiêncứu 14 Cơsởlíluận 16 Mụctiêuvà câuhỏinghiêncứu 16 Giảthuyếtkhoahọc 17 Phươngphápnghiêncứu 17 Nhữngluậnđiểmcầnbảovệ 18 Cácđónggópmớicủaluậnán 18 Cấutrúcluận án 19 CHƯƠNG1.CƠSỞ LÍLUẬN .200 1.1 Liên mơn.Cácmơhình,chiếnlượcliên mơn TốnvàKhoahọc 20 1.1.1 Vềkháiniệmliên mơn 20 1.1.2 LiênmơnTốnvàmơnkhoahọc: mộtsốmơhình vàcáchtiếpcận .24 1.1.3 Bachiếnlược dạyhọcliênmơnTốn –Khoahọc 27 1.2 Vềviệchiểuvàứngdụngmộtkháiniệmtoánhọc 28 1.2.1 Hiểu kháiniệmtoánhọc 29 1.2.2 Ứng dụngkháiniệmtoánhọc 31 1.2.3 Tiểukết 32 1.3 ThuyếtnhânhọctrongDidacticToán 33 1.3.1 Vềthuyếtnhânhọc 33 1.3.2 Lýthuyếtchuyểnhóasư phạm 34 1.3.3 Phântíchtri thứcluận 36 1.3.4 Quanhệthểchếvàquanhệcánhân 37 1.3.5 Tổchức trithức .39 1.4 Lýthuyếttìnhhuống 39 1.4.1 Những điểmđặctrưngcủalýthuyếttình .39 1.4.2 Tình lítưởng 41 1.4.3 Biếndạyhọc 42 1.5 Đồándạy học 43 1.5.1 Kháiniệmđồándạyhọc 43 1.5.2 Cácbước đểxâydựngmộtđồándạyhọc 44 1.6 Kếtluậnchương 1:những nghiêncứu cầntriển khai 46 CHƯƠNG2 Đ Ạ O H À M , T Í C H P H Â N : M Ố I Q U A N H Ệ G Ắ N K Ế T G I Ữ A GIẢITÍ CHVÀVẬT LÍNHÌN TỪLỊCHSỬ 50 2.1 Mụctiêucủa chươngvàđịnhhướngthựchiện .50 2.2 QuanhệgắnkếtgiữaTốnhọcvớiVậtlíhọctronglịchsửhìnhthànhvàtiếntriểncủ ađạo hàm,tíchphân 51 2.2.1 Thờikìcổđại 51 2.2.2 ThờikìtiềnGiải tích(sauArchimedesvàtrướcNewton–Leibniz) .53 2.2.3 CơhọccổđiểncủaNewton vàvaitrịcơngcụcủa Giảitích 58 2.2.4 Những đónggóp củaGiảitíchvàosự pháttriểnsauđócủaVậtlí 62 2.3 Đặctrưngtrithức luậncủađạohàmvàtíchphân 63 2.3.1.Cácbàitốnlàđộnglực nảysinhvàtiếntriểncủa đạohàm,tíchphân63 2.3.2 Cácnghĩacủahaikháiniệmđạohàmvàtíchphân .66 2.4 Kếtluậnchương2vànhữnggợiýsưphạmđượcrútra 66 CHƯƠNG3.ĐẠO HÀM,TÍCHPHÂN:MỘTNGHIÊNCỨUTHỂCHẾTỪQUANĐ IỂMLIÊN MƠNGIỮAGIẢITÍCHVÀVẬTLÍ 70 3.1 Mụctiêucủa chươngvàđịnhhướngthựchiện .70 3.2 Nghiên cứu mối quan hệ thể chế khái niệm đạo hàm nhìn từ địnhhướngliên mơn 71 3.2.1 ĐạohàmtrongthểchếIVL 71 3.2.2 Đạo hàmtrongthểchếIT 75 3.3 Nghiêncứumốiquanhệthểchếđốivớikháiniệmtíchphânnhìntừđịnhhướngliên mơn 80 3.3.1 TíchphântrongthểchếIVL 81 3.3.2 TíchphântrongthểchếIT 88 3.4 Kếtluậnchương3:mốiquanhệliênmơnTốn– Vậtlítrongviệcdạyhọchaikháiniệmđạohàmvàtíchphân 95 CHƯƠNG4.CÁCGIẢIPHÁP SƯPHẠM 97 4.1 Cơsởđề xuấtgiảipháp 97 4.1.1 Cáchhiểuđầyđủvềkháiniệmđạo hàm,tíchphân 98 4.1.2 Ứng dụngkháiniệmđạohàm,tíchphântrongVậtlí 102 4.1.3 VậndụngcácchiếnlượcliênmơnTốn– Khoahọctrongdạyhọckháiniệmđạohàm,tíchphân 105 4.1.4 Sựliênmơnthểhiệntrongchuyểnhóasưphạmhaitrithứcđạohàm,tíchphân 107 4.2 Cácgiảiphápsưphạm .109 4.2.1 Nhóm 1: Nhóm giải pháp xây dựng cách hiểu đầy đủ cho người họcvềhaikháiniệmđạohàmvàtíchphân 110 4.2.2 Nhóm 2: Nhóm giải pháp nhằm tăng cường vai trị cơng cụ đạo hàmvàtíchphânvàgiúpngườihọcứngdụnghiệuquảchúngtrongcácvấnđềcủaVậtlí 114 CHƯƠNG5.NGHIÊNCỨUTHỰCNGHIỆM 126 5.1 Đồándạyhọckháiniệmđạohàm .126 5.1.1 Mụctiêuxâydựngđồán 126 5.1.2 Cácgiảiphápđượcvậndụng 127 5.1.3 Cácphântíchbanđầu 128 5.1.4 Cácbàitoáncơsởcủa đồán 130 5.1.5 Phântíchtiênnghiệm 133 5.1.6 Phântíchhậunghiệm 140 5.1.7 Kếtluậnchothực nghiệmdạyhọckhái niệmđạohàm .149 5.2 Đồándạyhọckháiniệmtíchphân 149 5.2.1 Mụctiêu xâydựngđồán .149 5.2.2 Cácgiảiphápđược vậndụng 150 5.2.3 Cácphântíchbanđầu 151 5.2.4 Cácbàitoáncơsởcủa đồán 155 5.2.5 Phântíchtiênnghiệm 158 5.2.6 Phântíchhậunghiệm 172 5.2.7 Kếtluậnchothực nghiệmdạyhọckháiniệmtíchphân .189 5.4.Kếtluậnchương5 189 KẾTLUẬNCỦALUẬNÁN 191 DANHMỤCCÁCCƠNGTRÌNHCỦATÁCGIẢ 194 TÀILIỆUTHAMKHẢO 195 CÁC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁNVIẾTTẮT VIẾTĐẦYĐỦ DH Dạyhọc GT Giảitích GV Giáoviên HS Họcsinh LM Liênmôn SGK Sáchgiáokhoa SV Sinhviên TN Thựcnghiệm tr Trang