Sở giáo dục và đào tạo Hải Dơng Kì thi chọn học sinh giỏi lớp 9 THCS Môn thi: Vật lý Mã số: Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi gồm: 01 trang Câu 1 (2đ) Ba ngời đi xe đạp trên cùng một con đờng từ A đến B. Ngời thứ nhất có vận tốc v 1 = 8km/h. Ngời thứ hai có vận tốc v 2 = 10km/h và xuất phát muộn hơn ngời thứ nhất 15 phút. Ngời thứ ba xuất phát muộn hơn ngời thứ hai 30 phút và đuổi kịp ngời đi trớc mình tại hai nơi cách nhau 5km. Tìm vận tốc của ngời thứ ba. Câu 2: (1,5đ) Ngời ta thả một chai sữa của trẻ em vào phích đựng nớc ở nhiệt độ t = 40 0 C. Sau một thời gian, chai sữa nóng tới nhiệt độ t 1 = 36 0 C, ngời ta lấy chai sữa này ra và tiếp tục thả vào phích một chai sữa khác giống nh chai sữa trên. Hỏi chai sữa này sẽ đợc làm nóng tới nhiệt độ nào? Biết rằng trớc khi thả vào phích, các chai sữa đều có nhiệt độ t 0 = 18 0 C. Câu 3 (2đ) Cho mạch điện nh hình vẽ: Khi cờng độ dòng điện chạy trong mạch là I 1 = 2A thì công suất tỏa nhiệt trên biến trở là P 1 = 48W, khi cờng độ dòng điện là I 2 = 5A thì công suất tỏa nhiệt trên biến trở là P 2 =30W. a. Tìm hiệu điện thế U và điện trở r. b. Tìm công suất tỏa nhiệt lớn nhất có thể có trên biến trở. Khi đó điện trở của biến trở là bao nhiêu? Câu 4: (2,5đ) a. Dùng ampe kế thực (có điện trở đáng kể) để đo cờng độ dòng điện trong mạch điện nh hình vẽ. Biết rằng ampe kế chỉ cờng độ dòng điện qua các điện trở là nh nhau và bằng 6mA, cờng độ dòng điện qua nguồn điện là 11mA. Nếu dùng ampe kế lí tởng (điện trở bằng 0) để đo cờng độ dòng điện các dòng điện trên thì số chỉ của ampe kế này là bao nhiêu? Nguồn điện có điện trở bằng 0. b. Hãy nêu phơng án thí nghiệm để xác định điện trở của ampe kế thực trên bằng các dụng cụ sau: một nguồn điện có hiệu điện thế không đổi, một điện trở R 0 đã biết giá trị, một biến trở con chạy đợc R r + _ U _ + làm từ một dây dẫn đồng chất tiết diện đều (có điện trở toàn phần lớn hơn R 0 ), hai chiếc khóa điện, một số dây dẫn đủ dùng (có điện trở không đáng kể). Câu 5: (2đ) Hai vật nhỏ A 1 B 1 và A 2 B 2 giống nhau đặt song song với nhau và cách nhau 45cm. Đặt một thấu kính hội tụ vào trong khoảng giữa hai vật sao cho trục chính vuông góc với các vật. Khi dịch chuyển thấu kính thì thấy có hai vị trí của thấu kính cách nhau 15cm cùng cho hai ảnh: một ảnh thật và một ảnh ảo, trong đó ảnh ảo cao gấp hai lần ảnh thật. Tìm tiêu cự của thấu kính (không dùng công thức thấu kính) Hết Đáp án - Biểu điểm Câu Nội dung Điể m Câu 1 (2đ) Vì ngời 3 xuất phát muộn hơn ngời 2 là 30 phút nên khi ngời 3 xuất phát ngời 2 đã đi đợc một đoạn là: AA 2 = 10. 30 60 =5km Vậy thời gian để ngời 3 đuổi kịp ngời 2 là: t 2 = 2 3 2 AA v v = 3 5 10v Tơng tự, khi ngời 3 xuất phát thì ngời 1 đã đi đợc: AA 1 = 8. 15 30 60 + = 6km Thời gian để ngời 3 đuổi kịp ngời 1 là: t 1 = 1 3 1 AA v v = 3 6 8v Khoảng thời gian giữa 2 thời điểm t 1 và t 2 là: t = t 1 - t 2 = 3 3 6 5 8 10v v = 3 2 3 3 20 18 80 v v v + Trong khoảng thời gian đó, xe của ngời 3 đi đợc: s = v 3 t hay v 3 . 3 2 3 3 20 18 80 v v v + = 5 Trờng hợp 1: 3 3 2 3 3 ( 20) 18 80 v v v v + = 5 hay 5v 3 2 -70v 3 + 400 = 0 (vô nghiệm) Trờng hợp 2: 3 3 2 3 3 ( 20) 18 80 v v v v + = - 5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 hay 6v 3 2 - 110v 3 + 400 = 0 Phơng trình này có 2 nghiệm: v 3 = 5 (loại, vì vận tốc xe 3 phải lớn hơn vận tốc hai xe kia) v 3 = 13,33 (thỏa mãn) Vậy vận tốc xe 3 là 13,33km/h. 0,5 Câu 2 (1,5đ) Gọi q 1 là nhiệt lợng do phích nớc tỏa ra khi nhiệt độ của nó giảm 1 0 C, q 2 là nhiệt lợng cung cấp cho chai sữa để nó nóng thêm 1 0 C và t 2 là nhiệt độ của chai sữa thứ hai khi cân bằng. Phơng trình cân bằng nhiệt khi thả chai sữa thứ nhất vào phích là: q 1 (t - t 1 ) = q 2 (t 1 - t 0 ) (1) và khi thả chai sữa thứ hai vào phích là: q 1 (t 1 -t 2 ) = q 2 (t 2 - t 0 ) (2) Chia hai vế của (1) và (2) ta đợc: 1 1 0 1 2 2 0 t t t t t t t t = (3) Giải phơng trình (3) đối với t 2 ta đợc: t 2 = 2 1 0 1 0 1 0 2t t t t t t t + Thay các giá trị đã cho ta đợc: t 2 = 32,7 0 C 0,25 0,25 0,5 0,5 Câu 3 (2đ) a. Gọi điện trở của biến trở ứng với hai trờng hợp đã cho là R 1 và R 2 với:R 1 = 1 2 1 12 P I = R 2 = 2 2 2 6 5 P I = Ta có hệ phơng trình: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 2 12 6 5 5 2 12 36 6 6 2 12 5 5 U r U I r R U I r R U r U r U r r r = + = + <=> = + = + ữ = + = <=> <=> = + = + ữ b. Gọi P là công suất tỏa nhiệt trên biến trở, cờng độ 0,25 0,25 0,5 r R + _ U dòng điện chạy trong mạch là I thì theo định luật bảo toàn năng lợng ta có: UI = rI 2 + P => rI 2 - UI + P = 0 Đây là phơng trình bậc hai đối với I, điều kiện để phơng trình có nghiệm (có dòng điện chạy trong mạch) là: 2 2 4 0 4 U U rP P r = => Vậy P max = 2 4 U r = 2 36 4.6 = 54W Khi đó: 0 = và I = 36 3 2 2.6 U R = = Theo định luật Ôm: (r + R) = 36 6 6 3 U R R I => + = => = Vậy P max = 54W khi điện trở biến trở là 6 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 4 (2,5đ) a. Vì số chỉ của ampe kế thực khi đo cờng độ dòng điện qua các điện trở là nh nhau nên điện trở mắc ở hai nhánh phải bằng nhau. Kí hiệu điện trở này là R và điện trở của ampe kế là r, hiệu điện thế của nguồn là U thì kết quả đo sẽ là: 6 = U R r+ (1) và 11 = 2 U R r+ (2) Chia vế với vế của hai phơng trình trên ta đợc: 6 2 6( ) 11 11 2 R r R R r r R r + = <=> + = + ữ + => r = 1 10 R Thay vào (1) hoặc (2) ta có: U R = 6,6 Nếu mắc ampe kế lí tởng để đo dòng điện qua các điện trở thì số chỉ của ampe kế là U R và bằng 6,6mA. Dùng ampe kế này để đo cờng độ dòng điện qua nguồn thì số chỉ ampe kế bằng: 2 2 U U R R = = 2.6,6 = 13,2mA b. 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 _ + R 0 R K 1 K 2 A U Mắc mạch điện nh hình vẽ Chỉ đóng K 1 , dòng qua R 0 là I 1 : U = I 1 (R A + R 0 ) (1) Chỉ đóng K 2 , dịch chuyển con chạy để ampe kế chỉ I 1 , khi đó R = R 0 . Đóng cả hai khóa thì ampe kế chỉ I 2 . Ta có: U = I 2 0 2 A R R + ữ (2) Giải hệ phơng trình (1) và (2), ta đợc R A = ( ) ( ) 1 2 0 2 1 2 2 I I R I I 0,5 0,25 0,25 Câu 5 (2đ) Gọi O và O' là hai vị trí quang tâm trên trục chính OO' = 15cm Theo tính chất thuận nghịch ánh sáng. Ta có: A 1 O = O'A 2 A 1 O + OO' + O'A 2 = 45(cm) => A 1 O = O'A 2 = 15(cm) 1 1 1 1 1 1 1 1 ' ' ' ' ' (1) ' ' ' ' ' ' F O IO f IO F IO F B A F A B A f OA B A = = + : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ' ' (2) ' ' ' OA B A OB A OB A OA B A = : Từ (1) và (2) 1 1 1 1 1 1 15 15 (*) ' ' ' ' ' ' f IO f IO f OA OA B A f B A = = = + 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ' ' (3) ' ' ' OA B A OB A OB A OA B A = : ' 2 2 2 2 2 2 2 2 ' (4) ' ' ' ' ' ' OF IO f IO IOF B A F A F B A A O f B A = = : Từ (3) và (4) 2 2 2 2 2 2 30 30 (**) ' ' ' ' ' ' f IO f IO A O A O f B A f B A = = = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 O A 1 B 1 B 2 A 2 F ' O ' A 1 ' B 1 ' B 2 ' A 2 ' I F Chia vÕ víi vÕ cña (*) vµ (**) ta cã: 1 1 2 2 15 30 : : ' ' ' ' f f IO IO f f B A B A − − = 15 1 2 30 30 3 60 20( ) 30 2 f f f f f cm f − ⇒ = ⇔ − = − ⇔ = ⇒ = − VËy tiªu cù cña thÊu kÝnh lµ 20cm. 0,5 . Sở giáo dục và đào tạo Hải Dơng Kì thi chọn học sinh giỏi lớp 9 THCS Môn thi: Vật lý Mã số: Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi gồm: 01 trang Câu 1 (2đ) Ba. 30 (**) ' ' ' ' ' ' f IO f IO A O A O f B A f B A = = = 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 O A 1 B 1 B 2 A 2 F ' O ' A 1 ' B 1 ' B 2 ' A 2 ' I F Chia. điện trở biến trở là 6 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 Câu 4 (2,5đ) a. Vì số chỉ của ampe kế thực khi đo cờng độ dòng điện qua các điện trở là nh nhau nên điện trở mắc ở hai nhánh phải bằng nhau. Kí hiệu