CHƯƠNG I CHUYÊN ĐỀ BA ĐƯỜNG CONIC VÀ ỨNG DỤNG §5 Elip §6 Hypebol §7 Parabol §8 Sự thống ba đường conic Bài tập cuối chuyên đề CHUYÊNCHƯƠNG ĐỀ 3: BA IĐƯỜNG CONIC VÀ ỨNG DỤNG HÌNH HỌC HÌNH HỌC ➉ SỰ THỐNG NHẤT GIỮA BA ĐƯỜNG CONIC GIAO CỦA MẶT PHẲNG VỚI MẶT TRÒN XOAY XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG CONIC THEO TÂM SAI VÀ ĐƯỜNG CHUẨN * Luyện tập Bài tập LUYỆN TẬP VÀ BÀI TẬP Luyện tập 1: Lập phương trình đường conic biết tâm sai tiêu   điểm đường chuẩn tương ứng  Lời giải: Điểm thuộc đường conic Vậy đường conic có phương trình LUYỆN TẬP VÀ BÀI TẬP Vận dụng 2: Hãy cho biết quỹ đạo vật thể sau parabol, elip hay hyperbol? Sao chổi Halley có chu kì khoảng 75 – 76 năm, quan sát từ Trái Đất   Lời giải: Vì * Nếu conic đường elip; * Nếu conic đường parabol; * Nếu conic đường hypebol Nên… BÀI TẬP  3.17 Viết phương trình đường chuẩn đường conic sau: a) b) c)   Lời giải a) Phương trình phương trình elip với ; hương trình đường chuẩn elip là: BÀI TẬP  3.17 Viết phương trình đường chuẩn đường conic sau: a) b) c)   Lời giải b) Phương trình phương trình hyperbol với phương trình đường chuẩn hypebol là: BÀI TẬP  3.17 Viết phương trình đường chuẩn đường conic sau: a) b) c)   Lời giải c) Phương trình phương trình parabol có nên phương trình đường chuẩn parabol là: BÀI TẬP   3.18   Cho elip a) Tìm mối quan hệ tâm sai elip b) Chứng minh với điểm thuộc elip trung điểm đoạn thẳng thuộc elip Lời giải a) Phương trình elip Phương trình Vậy hai tâm sai hai elip BÀI TẬP   3.18 Cho elip   a) Tìm mối quan hệ tâm sai elip b) Chứng minh với điểm thuộc elip trung điểm đoạn thẳng thuộc elip Lời giải b) Lấy thuộc elip trung điểm Do BÀI TẬP   3.19 Viết phương trình đường conic có tâm sai tiêu điểm đường chuẩn Lời giải: Do tiêu điểm đường conic tâm sai nên đường cho parabol Đường chuẩn parabol   Phương trình parabol conic BÀI TẬP   3.20   Quỹ đạo chuyển động chổi Halley elip, nhận tâm mặt Trời tiêu điểm, có tâm sai a) Giải thích ta coi hình vẽ clip với tâm sai hình thu nhỏ quỹ đạo chổi Halley b) Biết khoảng cách gần từ chổi Halley đến Mặt Trời khoảng tính khoảng cách xa (Theo: nssdc.gsfc.nasa.gov) Lời giải a) Vì quỹ đạo chuyển động chổi Halley đường conic có tâm sai nên quỹ đạo chuyển động chổi Halley đường elip Với cách chọn hệ trục tọa độ khác ta phương trình elip khác tâm sai elip khơng đổi ta coi hình vẽ elip với tâm sai hình thu nhỏ quỹ đạo chổi Halley BÀI TẬP   b) Biết khoảng cách gần từ   chổi Halley đến Mặt Trời khoảng tính khoảng cách xa (Theo: nssdc.gsfc.nasa.gov) Lời giải b) Khơng tính tổng qt ta giả sử độ dài trục lớn độ dài trục bé elip quỹ đạo chổi Halley Giả sử mặt trời vị trí Khi đó, khoảng cách ngắn Sao Chổi Mặt Trời Sao Chổi vị trí A1 Mà Vậy khoảng cách lớn Mặt Trời Sao Chổi Sao Chổi vị trí A2, khoảng cách lớn là: Em có biết?   Sao chổi thiên thể gồm khí đóng băng, đá bụi Mặc dù chủ rộng vài dặm đến hàng chục dặm, vào gần Mặt Trời, chổi nóng lên phun khí, bụi với đầu phát sáng rộng hành tinh kéo dài hàng triệu dặm (Theo: solarsystem.nasa.gov) Sao chổi quan trọng với nhà khoa học chúng thiên thể ngun thủy cịn sót lại từ q trình hình thành hệ Mặt Trời Đối với chổi có quỹ đạo parabol hay hypebol thấy chúng lần, sau chúng khỏi hệ Mặt Trời khơng trở lại Dựa vào định luật Newton chuyển động, người ta rút mối quan hệ sau quỹ đạo, vận tốc đỉnh quỹ đạo chổi: Quỹ đạo elip: Quỹ đạo parabol: Quỹ đạo hypebol:  Em có biết? Trong đó, vận tốc đỉnh quỹ đạo chổi, khoảng cách từ tâm Mặt Trời (tiêu điểm quỹ đạo) tới đỉnh (gần tâm Mặt Trời) quỹ đạo, (hằng số hấp dẫn), (khối lượng Mặt Trời) Đối với vệ tinh phóng từ Trái Đất ta có điều tương tự quan hệ vận tốc quỹ đạo