Đang tải... (xem toàn văn)
tuyển tập các đề thi thử đại học môn toán của các trường phổ thông trung học trên cả nước năm 2016
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI ĐẠI HỌC NĂM 2014 TỈNH QUẢNG TRỊ Môn: TOÁN - Khối: A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ LẦN 1 PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu 1. (2điểm) Cho hàm số 32 34 yxx =-+ , (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm k để đường thẳng : dykxk =+ cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt (1;0) A - , , MN và 22 MN £ Câu 2. (1 điểm) Giải phương trình: (1sin)(2sin26cos2sin3) 2 2cos1 xxxx x -+++ = + Câu 3. (1 điểm) Giải bất phương trình: 2 22 (1)log(25)log60 xxxx +-++³ Câu 4. (1 điểm) Tính : 1 2 0 (21) ln(1) 1 x Ixdx x + =+ + ò Câu 5. (1 điểm) Cho hình chóp . SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B . Tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng () SBC và đáy bằng 0 60 . Biết 2; SAaBCa == . Tính theo a thể tích khối chóp . SABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC . Câu 6. (1 điểm) Xét các số thực cba ,, thỏa mãn 0;10;10;210 abcabc ++=+>+>+> . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 1121 abc P abc =++ +++ PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Thí sinh chỉ làm một trong hai phần: A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn: Câu 7. (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác ABC , phân giác trong góc A có phương trình: 20 xy ++= , đường cao kẻ từ B có phương trình: 210 xy -+= . Điểm M(1;-1) nằm trên đường thẳng AB. Tìm tọa độ đỉnh C của tam giác ABC biết tam giác ABC có diện tích bằng 9. Câu 8. (1 điểm) Trong không gian tọa độ cho mặt phẳng ( a ) : 2260 xyz +-+= . ( a ) cắt 3 trục tọa độ tại A, B, C. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ A, B, C, I. Câu 9. (1 điểm) Cho tập { } 0;1;2;3;4;5;6 A = . Xét các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau thuộc A . Trong các số nói trên lấy ra 1 số. Tính xác suất để số đó chia hết cho 5. B. Theo chương trình nâng cao: Câu 7. (1điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn 22 ():(3)4 cxy -+= và điểm (0;3) M . Viết phương trình đường tròn 1 () c tiếp xúc với đường tròn () c và tiếp xúc với Oy tại . M Câu 8. (1 điểm) Trong không gian tọa độ cho mặt phẳng ( a ): 2260 xyz -++= . ( a ) cắt 3 trục tọa độ tại A, B, C. Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ A, B, C, H. Câu 9. (1 điểm) Tìm hệ số của 5 x trong dạng khai triển của: ( ) 8 ()12(1) fxxx = Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Số báo danh của thí sinh:……………………………………………………. www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI A – THI THỬ ĐỢT 1 – 2014 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y = x 3 - 3x 2 + 4 * TXĐ: R * x limy ®+¥ =+¥ , x limy ®-¥ =-¥ * y’ = 3x 2 - 6x y’ = 0 Û x = 0, x = 2 * Bảng BT: x - ¥ 0 2 + ¥ y’ + 0 - 0 + y + ¥ -¥ * Trả lời: Khoảng đồng biến (-¥, 0), (2, +¥) Khoảng nghịch biến: (0, 2) Điểm cực đại: (0, 4) Điểm cực tiểu: (2, 0) * Vẽ đồ thị. 1đ 0,25 0,25 0,25 0,25 2. Tìm k để đường thẳng d: y = kx + k cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A(-1, 0), M, N trong đó MN £ 2 2 . * Phương trình cho hoành độ giao điểm: x 3 - 3x + 4 = k(x + 1) Û (x 2 - 4x + 4 - k)(x + 1) = 0 Û x = -1 g(x) = x 2 - 4x + 4 - k = 0 Đường thẳng (d) cắt (C) tại ba điểm phân biệt A(-1, 0), M, N khi g(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 ¹ -1 Û 'k0 0k9 g(1)9k0 D=> ì Û<¹ í -=-¹ î * MN 2 = (x 2 - x 1 ) 2 + [kx 2 + k - kx 1 - k] 2 = (x 2 - x 1 ) 2 + k 2 (x 2 - x 1 ) 2 = (k 2 + 1)[(x 1 + x 2 ) 2 - 4x 1 x 2 ] MN £ 2 2 Û (k 2 + 1)[16 - 4(4 - k)] £ 8 Û k 3 + k - 2 £ 0 Û (k - 1)(k 2 + k + 2) £ 0 Û k £ 1 Đối chiếu điều kiện: 0 < k £ 1. 1đ 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 2 Giải phương trình: (1sinx)(2sin2x6cosx2sinx3) 2 2cosx1 -+++ = + (1) * Điều kiện: cosx ¹ - 1 2 Û x ¹ 2 k2 3 p ±+p (k Î Z) (1) Û (1sinx)(4sinxcosx6cosx2sinx3) 2 2cosx1 -+++ = + Û (1sinx)(2sinx3)(2cosx1) 2 2cosx1 -++ = + Û (1 - sinx)(2sinx + 3) = 2 1đ 0,25 0,25 www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com Û 2sin 2 x + sinx - 1 = 0 Û sinx1 1 sinx 2 =- é ê ê = ë Û xk2 2 xk2 6 5 xk2 6 p é =-+p ê ê p ê =+p ê ê p ê =+p ê ë (thỏa mãn điều kiện) 0,25 0,25 Câu 3 Giải bất phương trình: (x + 1) 2 2 logx - (2x + 5)log 2 x + 6 ³ 0 (1) * Điều kiện: x > 0 * (1) Û [(x + 1)log 2 x - 3](log 2 x - 2) ³ 0 Xét f(x) = (x + 1)log 2 x - 3 0 < x £ 1 Þ f(x) < 0 x > 1 Þ f(x) đồng biến f(2) = 0 x 0 2 4 + ¥ f(x) - 0 + + log 2 x - 2 - - 0 + Vế trái + 0 - 0 + Nghiệm của (1) là: 0x2 x4 <£ é ê ³ ë 1đ 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 4 Tính I = 1 2 0 (2x1) ln(x1)dx x1 + + + ò * I = 1 2 0 (2x1) ln(x1)dx x1 + + + ò = 1 0 4xln(x1)dx + ò + 1 0 ln(x1)dx x1 + + ò A = 1 0 4xln(x1)dx + ò Đặt u = ln(x + 1) Þ du = 1 dx x1 + dv = xdx Þ v = 2 x1 2 - A = 4[ 2 1 x1 ln(x1) 0 2 - + - 1 0 1 (x1)dx 2 - ò ] = 4[- 2 1x (x) 22 - ] 1 0 = 1 B = 1 0 ln(x1)dx x1 + + ò = 1 0 ln(x1)d(ln[x1]) ++ ò = 2 ln(x1) 2 + 1 0 = 2 1 ln2 2 Vậy: I = 1 + 2 1 ln2 2 1đ 0,25 0,25 0,25 0,25 www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com Câu 5 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và đáy bằng 60 0 . Biết SA = 2a, BC = a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC. * Hình vẽ: A B C S I H K M * Kẻ Ax song song với BC, HI cắt Ax tại K. Kẻ IM vuông góc với SK. AK ^ (SIK) Þ AK ^ IM Þ IM ^ (SAK) Tam giác SIK đều Þ IM = SH = 3a5 4 1đ 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 6 Xét các số thực a, b, c thõa mãn: a + b + c = 0; a + 1 > 0; b + 1 > 0; 2c + 1 > 0 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = abc a1b12c1 ++ +++ * P = abc a1b12c1 ++ +++ = 1 - 1 1a + + 1 - 1 1b + + 1 2 - 1 4c2 + = 5 2 - ( 1 1a + + 1 1b + + 1 4c2 + ) P £ 5 2 - 41541 ()() ab24c222c4c2 +=-+ +++-+ Xét f(c) = 41 2c4c2 + -+ với 1 c2 2 -<< f’(c) = 22 44 (2c)(4c2) - -+ = 2 22 4[15c20c] (c2)(4c2) + -+ f’(c) = 0 khi c = 0 c 1 2 - 0 2 f’(c) - 0 + f(c) 5 2 1đ 0,25 0,25 0,25 Gọi H là trung điểm AC Þ SH ^ (ABC) Kẻ HI ^ BC Þ SI ^ BC Góc giữa (SBC) và đáy là: SIH Ð = 60 0 SI = 22 a15 SCIC 2 -= Þ SH = SI × sin60 0 = 3a5 4 HI = 1 SI 2 = a15 4 Þ AB = 2HI = a15 2 V = 11 .AB.BC.SH 32 = 3 5a3 16 www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com Vậy: P £ 5 2 - 5 2 = 0 Dấu = xảy ra khi a = b = c = 0 Kết luận: maxP = 0 0,25 PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Câu 7 Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác ABC, phân giác trong góc A có phương trình x + y + 2 = 0, đường cao kẻ từ B có phương trình: 2x - y + 1 = 0. Điểm M(1, -1) nằm trên đường thẳng AB. Tìm tọa độ đỉnh C của tam giác ABC biết tam giác ABC có diện tích bằng 9. * (d): x + y + 2 = 0 (d’): 2x - y + 1 = 0 Kẻ MH ^ (d), MH cắt AC tại M’, H là trung điểm của MM’. H(t, -2 - t), MH uuuur = (t – 1, -1 - t) ^ u(1,1) - r Þ t = 0 Þ H(0, -2) Þ M’(-1, -3) AC qua M’ nhận vectơ u'(1,2) uur làm pháp vectơ. AC: x + 1 + 2(y + 3) = 0 Û x + 2y + 7 = 0 Þ x2y70 xy20 ++= ì í ++= î Þ A(3, -5) AM: x1y1 24 -+ = - Þ 2x + y - 1 = 0 Tọa độ B: 2xy10 2xy10 +-= ì í -+= î Þ B(0, 1) Þ AB = 3 5 CÎAC Þ C(-2t – 7, t) Þ h = d(C, AB) = |3t15| 5 + S (ABC) = 13|t5| 35 2 5 + ´ = 9 Þ 1 2 t3C(1,3) t7C(7,7) =-Þ é ê =-Þ- ë Thử lại ta có C º C 1 (-1, -3) 1đ 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 8 Trong không gian tọa độ cho mặt phẳng (α): x + 2y - 2z + 6 = 0. (α) cắt ba trục tọa độ tại A, B, C. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ A, B, C, I. * (α): x + 2y - 2z + 6 = 0 (α) cắt Ox tại A: y = z = 0 Þ x = -6 Þ A(-6, 0, 0) Tương tự: B(0, -3, 0); C(0, 0, 3) * Gọi pt mặt cầu qua 4 điểm OABC là: x 2 + y 2 + z 2 + 2ax + 2by + 2cz = 0 (S) A, B, C Î S nên ta có: 3612a0a3 96b0b3/2 96c0c3/2 -== ìì ïï -=Þ= íí ïï +==- îî Þ (S): x 2 + y 2 + z 2 + 6x + 3y - 3z = 0 Tâm K của (S) là: K(-3, 33 , 22 - ) * I là hình chiếu của K lên (α) Þ IK x3t y3/22t z3/22t =-+ ì ï =-+ í ï =- î I Î (α) Þ t - 3 + 2(2t - 3 2 ) - 2( 3 2 - 2t) + 6 = 0 1đ 0,25 0,25 0,25 www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com t = 1 3 Þ I( 85 , 36 , 5 6 ) 0,25 Câu 9 Cho tập A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}. Xét các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau thuộc A. Trong các số nói trên hãy lấy 1 số. Tính xác suất để số đó chia hết cho 5. * Gọi số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau là: abcde Chọn a có 6 cách Chọn 4 số còn lại có 4 6 A cách Þ có 6 × 4 6 A số * Trong các số trên, số chia hết cho 5 là: TH1: e = 0: chọn 4 số còn lại có 4 6 A cách. TH2: e = 5: chọn a có 5 cách chọn 3 số còn lại có 3 5 A cách Þ có 4 6 A + 5 × 3 5 A Vậy, xác suất cần tìm P = 43 65 4 6 A5A 6A + » 0,306 1đ 0,25 0,25 0,25 0,25 PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Câu 7 Trong mặt phẳng tọa độ cho đường trón (C): (x - 3) 2 + y 2 = 4 và điểm M(0, 3). Viết phương trình đường tròn (C 1 ) tiếp xúc với đường tròn (C) và tiếp xúc với trục tung tại M. * (C) có tâm I(3, 0) và R = 2 (C 1 ) tiếp xúc với Oy tại M Þ tâm I 1 (a, 3), a > 0, R 1 = a TH1. Khi (C 1 ) tiếp xúc ngoài với (C) Þ II 1 = a + 2 Þ (a - 3) 2 + 9 = (a + 2) 2 Þ 10a = 14 Þ a = 7/5 Þ I 1 (7/5, 3) và R 1 = 7/5 Þ (C 1 ): (x - 7 5 ) 2 + (y - 3) 2 = 49 25 TH2. Khi (C 1 ) tiếp xúc trong với (C) Þ I 1 I = | a - 2| Þ (a - 3) 2 + 9 = (a - 2) 2 Þ a = 7 Þ I 1 (7, 3) và R 1 = 7 Þ (C 1 ): (x - 7) 2 + (y - 3) 2 = 49 1đ 0,25 0,50 0,25 Câu 8 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α): x - 2y + 2z + 6 = 0. (α) cắt ba trục tọa độ tại A, B, C. Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ của A, B, C, H. * (α) cắt Ox tại A: y = z = 0 Þ x = -6 Þ A(-6, 0, 0) Tương tự B(0, 3, 0), C(0, 0, -3). Ta có: AB ^ OC, AB ^ HC Þ AB ^ (OHC) Þ AB ^ OH Tương tự: AC ^ OH Þ OH ^ (ABC) Þ H là hình chiếu của O lên (α). OH có vectơ chỉ phương xt n(1,2,2)OHy2t z2t = ì ï -Þ=- í ï = î r H Î (α) Þ t + 4t + 4t + 6 = 0 Þ t = - 2 3 Þ H(- 2 3 , 44 , 33 - ) 1đ 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 9 Tìm hệ số x 5 trong khai triển của: f(x) = (1 – 2x(1 – x)) 8 * f(x) = (1 – 2x(1 – x)) 8 = [(1 - 2x) + 2x 2 ] = 08172264356 8888 C(12x)C(12x)2xC(12x)4xC(12x)8x -+-+-+- + … Kể từ số hạng thứ tư trở đi của khai triển không chứa x 5 Þ a 5 = 0 8 C 5 8 C .(-2) 5 + 2 1 8 C 3 7 C (-2) 3 + 4 2 8 C 1 6 C (-2) = -7616 1đ 0,25 0,25 0,25 0,25 www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn Toán: Khối D _ LẦN 1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số = !"#$ %&' 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (() của hàm số. 2. Gọi ) là giao điểm 2 đường tiệm cận của (*). Tìm trên đồ thị (+) điểm , có hoành độ dương sao cho tiếp tuyến với (-) tại . cắt tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt tại / và 0 thoả mãn 123 4 +567 8 = 9:. Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình ;<=>?@ + A B C D EFGHIJ D K L M = N O Câu 3 (1,0 điểm) Giải bất phương trình P Q R D ST + U5D5 P VW X D YZ + [ \ ]D ^ Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân _ `a bcde P fghi j k l m Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều n. opqr có độ dài cạnh đáy bằng s, các mặt bên tạo với đáy một góc tu v , mặt phẳng (w) chứa xy và đi qua trọng tâm z của tam giác {|} cắt ~•, ! lần lượt tại ", #. Tính thể tích khối chóp $. %&'( và tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng )* và +, theo Câu 6 (1,0 điểm) Cho ., /, 0 là 3 cạnh của 1 tam giác có chu vi bằng 1.Tìm giá trị nhỏ nhất của 2 = 5 ( 3 + 4 D 5 ) 6 78 + ( 9 + : D ; ) < => + ( ? + @ D A ) B CD II. PHẦN RIÊNG (3, 0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn: Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng hệ toạ độ EFG, cho đường tròn ( H ) :5J K + L M D NO + PQ + RS = T5 và đường thẳng U: V + W D X = Y.5Xác định toạ độ các đỉnh của hình vuông Z[\] ngoại tiếp (^) biết _ thuộc đường thẳng `. Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian abcd, viết phương trình mặt phẳng (e) đi qua f, vuông góc với mặt phẳng (g):5i5+ 5k5+ 5m5 = 5o và cách điểm p(q; 5s;5Dt)5một khoảng bằng P u . Câu 9.a (1,0 điểm) Cho tập v = { w; x; y; z; {; |; }; ~ } , • là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lấy từ các chữ số của . Xác định số phần tử của !. Chọn ngẫu nhiên một số từ ", tính xác suất để số được chọn là một số chẵn, có mặt số # và số 1 phải đứng 1 trong 3 vị trí đầu tiên. B. Theo chương trình Nâng cao: Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng hệ toạ độ $%&, cho đường tròn ( ' ) :5 ( (+ ) ) * +(+D,) - =./5và 0(1;5D2). Lập phương trình đường thẳng d đi qua 3 và cắt (4) tại 2 điểm phân biệt 55, 6 sao cho 785 = 5:;<. Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian =>?@, cho các mặt phẳng ( A ) : BC+ DEFD GHD I= J, ( K ) : LMD NO+ PQ+ R= S5 và các đường thẳng T U :555 V+ W X = YD Z D[ = \+ ] ^ 5;55555` a :5 bD c Dd = e+ f g = hD i j Viết phương trình đường thẳng ∆ song song với (k) và (l); cắt cả m n 5pà55r s 5 Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm t đề hệ sau có nghiệm u v w x y5{ | } ~ •!"# $% & D '( P ) + *+ = ,5 Hết www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 – Đợt 1 Môn: TOÁN ; Khối D ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Câu 1 (2,0 điểm) Đáp án Điểm (1.0 điểm) · .Tập xác định = ! " \ { # } · Sự biến thiên: Chiều biến thiên : $ , = %& ('()) * < +, ,!-!./. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( 0 1 ; 2 ) ; ( 3 ; ! + 1 ) . 0, 25 Giới hạn và tiệm cận: 456 789: ; = <=> ?8@A B = ! C ; tiệm cận ngang D = E FGH I 8 J K L = ! 0 1 , ! MNO P 8 Q R S = ! + 1 ! ; tiệm cân đứng ! T = U 0,25 Bảng biến thiên x -∞ 1 +∞ y' - - y 2 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 0 1 +∞ 0.25 · Đồ thị 0,25 2. (1,0 điểm) I(1;2), V ( ! W X ! ; Y Z ) . ( ! [ ! ) \ ] ! ! > ^ Tiếp tuyến với ( _ ) tại ! ` có pt là: a b y = - c ( ! d e f ! g ! ) h ! ( i 0 ! j k ) + l ! m n o p q r s t 2 y 2 O x 1 2 1 1 www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com Gọi A= a u vw x { y = z } { | } ~ = • ! = " # $ %!' + ( ) * + ! , - . /!1 = ! 2 3 4 5 6 7!9 Do đó A ( 1 ; :; < = > ?!A !) Gọi B = a!uBCD! { E = F } { G H I = JK L 0!N O P = Q Do đó B ( 2R S -1 ; 2 ) TU V = ( WX Y Z [ \] 0!_) ` = ( a b c de ) f = ! g (h i jk) l ! mn o = ( 2p q 0r) s = t!(u v 0w) x 2 yz { + !}~ • = (! " #$!) % + &!(' ( 0)) * = +,!- . (/ 0 12) 3 +(4 5 01) 6 =3 Đặt 7 = (8 9 0:) ; !> <; = > + y = 3 -? @ 03A+2=0- B C=D E=F y =1; (G H 0I) J = K!{ L M N 0O= P Q R 0S= 0T -! U V W = X Y Z = [ ( \ ) y =2; (] ^ 0_) ` = a!{ b c d 0e= f g h i 0j= 0! f k -! l m n = o+ f p q r = s0 f t!(u) Vậy có 2 điểm cần tìm . v w ( ! 2 ; 3 ! ) . x y ( ! 1 + f z ! ; { + f | } ) 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 2, 3 (2,0 điểm) 2. (1,0 điểm) Phương trình đã cho tương đương với: 2 ~•! " ! # + $ 3 % 0 &'( ( 2 ) 0 * 6 ) = 1 2 -2sinx + 2 f 3cos x - f 3sin2x + cos2x - 1 = 0 - - 2 f 3cosx( sinx -1 ) -2+,- . /+20123=0 ⇔!!- 2 f 3cosx( sinx -1 ) - 24567!(89:;01)=0 ⇔(<=>?01)( f 3cosx + sinx ) = 0 ⇔ @ ABCD= E f FGHIJ+ KLMN= O ⇔ P Q= R S + TUV W= !0 X Y + ![\ Vậy, phương trình đã cho có nghiệm 0 ] ^ + ! _` , a b + cde , f g h 0.25 0,25 0,25 0,25 3. (1,0 điểm) Điều kiện; i j ! k l m n ! o p q=1 · x = 1 là một nghiệm · Trường hợp 1: x k r s BPT ⇔ f 2 0t +! f 1 0u !o f 1 02v ⇔ 3 - 2x + 2 w ( 2 0 ! x ) ( y 0 z ! ) o 1 - 2x BPT ⇔ { ( 2 0 ! | ) ( } 0 ~ ! ) > ! 0 2 ! ( tho ả m ã n ) 0,25 0,25 www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com [...]... www.MATHVN.com www.DeThiThuDaiHoc.com SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT ĐẶNG THÚC HỨA ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 - NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; Khối: A,A1 & B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm): Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y 2x (1) x 1 a Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (1) b Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số... 3 | 10 , tìm số phức z có môđun nhỏ nhất -Hết - www.MATHVN.com www.DeThiThuDaiHoc.com CÂU Câu 1.a (1 điểm) ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 – NĂM 2014 Môn: TOÁN; Khối: A,A1 & B NỘI DUNG Tập xác định D \ {-1} Sự biến thi n Chiều biến thi n: y ' 2 (x 1)2 ĐIỂM 0,25 0 x 1 Hàm số đồng biến trên các khoảng (; 1) và (1; ) Cực trị: Hàm số không có cực trị Giới hạn: lim x... 3 | 10 , tìm số phức z có môđun nhỏ nhất -Hết - www.MATHVN.com www.DeThiThuDaiHoc.com CÂU Câu 1.a (1 điểm) ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 – NĂM 2014 Môn: TOÁN; Khối: A,A1 & B NỘI DUNG Tập xác định D \ {-1} Sự biến thi n Chiều biến thi n: y ' 2 (x 1)2 ĐIỂM 0,25 0 x 1 Hàm số đồng biến trên các khoảng (; 1) và (1; ) Cực trị: Hàm số không có cực trị Giới hạn: lim x... www.MATHVN.com www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc Trường THPT Bình Xuyên ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM 2014 Môn thi: TOÁN 12 - KHỐI A, A1 Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) mx + 1 Câu 1.( 2 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (C) x −1 1/Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m =1... SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT ĐẶNG THÚC HỨA ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 - NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; Khối: A,A1 & B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm): Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y 2x (1) x 1 a Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (1) b Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số (1) Tìm m khác 0 để đường thẳng d... đầu của hệ ta được 1 ≤ ≤ 4 Trên [1; 4], phương trình thứ hai của hệ tương đương với + √ ( ) = 3√ + √ , ∈ [1; 4] Ta có ( )= √ − √ = 3√ =0 ⇔ = 16 ⇔ = 4 (1) = 19; (4) = 8 Do đó GTLN của ( ) trên [1; 4] là 19; GTNN của ( ) trên [1; 4], là 8 Vậy hệ có nghiệm kvck 8 ≤ ≤ 19 Đặt www.MATHVN.com 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 www.DeThiThuDaiHoc.com SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT ĐẶNG THÚC HỨA ĐỀ THI THỬ... www.MATHVN.com www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com www.DeThiThuDaiHoc.com... là trung điểm của BD B(9; 6) A E H D I Một vectơ chỉ phương của đường phân giác góc BAC là u (1; 2) H (t; 4 2t ) là hình chiếu của I lên đường phân giác góc BAC H (4; 4) Gọi E là điểm đối xứng của I qua đường phân giác góc BAC E (6; 3) AB B 0,25 G C Phương trình cạnh AB là x+y-3=0 A(1;2) I là trung điểm của AC C (3; 12) Câu 8.a (1 điểm) Gọi H là hình chiếu vuông góc của. .. là trung điểm của BD B(9; 6) A E H D I Một vectơ chỉ phương của đường phân giác góc BAC là u (1; 2) H (t; 4 2t ) là hình chiếu của I lên đường phân giác góc BAC H (4; 4) Gọi E là điểm đối xứng của I qua đường phân giác góc BAC E (6; 3) AB B 0,25 G C Phương trình cạnh AB là x+y-3=0 A(1;2) I là trung điểm của AC C (3; 12) Câu 8.a (1 điểm) Gọi H là hình chiếu vuông góc của. .. 0,5 Số phần tử của S là 7 = 5880 Số cách chọn mộ số chẵn có mặt số 1 mà số 1 phải đứng 1 trong 3 vị trí 0,25 đầu tiên từ S là 3 + 3( + 10 ) = 1320 www.MATHVN.com www.DeThiThuDaiHoc.com Xác suất cần tính bằng 7b.(1,0 điểm) Câu 7b, 8b (2,0 điểm) Đường tròn có tâm (−1; 1) , bán kính = 5 ℘ /( ) = 20 > 0, do đó M nằm ngoài (C) ℘ /( ) = ⃗ ⃗ = 5 = 20 Ta được = 2 Gọi là hình chiếu vuông góc của trên Ta có = . TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI ĐẠI HỌC NĂM 2014 TỈNH QUẢNG TRỊ Môn: TOÁN - Khối: A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ LẦN 1 PHẦN. NGHỆ AN TRƯỜNG THPT ĐẶNG THÚC HỨA ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 - NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; Khối: A,A1 & B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ. 0,25 0,25 0,25 www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn Toán: Khối D _ LẦN 1 Thời