Đang tải... (xem toàn văn)
m2c4 = m02c4 + m2v2c2vôùi E = mc2 , p = mv . Ta coùE2=mo2.c4 + p2c2Heä thöùc treân cho ta söï lieân heä giöõa naêng löôïng vaø ñoäng löôïng.Caâu 2 ( 3,0 ñieåm):1) Haèng soá Planck h :Doøng quang ñieän trieät tieâu khi coù hieäu theá haõm. Vaäy eUh = Aùp duïng coâng thöùc Einstein cho caùc tröôøng hôïp: Vôùi e = 1,6.10-19C ; U1 = 3,10V ; U2 = 5,18V ; v1 = 2.1015Hz ; v2 = 2,5.1015Hz Ta coù : h = 6,656.10-34j.s2) Tính hieäu theá haõm :+ Giôùi haïn quang ñieän cuûa kim loaïi noùi treân : vôùi h = 6,656.10-34j.s ; c = 3.108m/c vaø A = hv1 – eU1 = 8,352.10 -19jsuy ra 0 = 0,24.10-6m = 0,24 m + Böùc xaï coù böôùc soùng = 0,380m khoâng gaây neân hieän töôïng quang ñieän vì >0 Böùc xaï coù böôùc soùng ’ = 0,200 m gaây neân hieän töôïng quang ñieän vì ’ m2c4 = m02c4 + m2v2c2vôùi E = mc2 , p = mv . Ta coùE2=mo2.c4 + p2c2Heä thöùc treân cho ta söï lieân heä giöõa naêng löôïng vaø ñoäng löôïng.Caâu 2 (2,5 ñieåm:1)Coâng thöùc Einstein veà hieän töôïng quang ñieân:Theo Einstein , trong hieän töôïng quang ñieän coù söï haáp thu troïn veïn töøng photon cuûa aùnh saùng chieáu vaøo kim loaïi, moãi electron seõ haáp thu toaøn boä naêng löôïng =h cuûa moät photon. Ñoái vôùi caùc electron naèm ngay treân beà maët kim loaïi, naêng löôïng naøy duøng ñeå :- Thaéng löïc lieân keát trong tinh theå vaø thoaùt ra ngoaøi, goïi laø coâng thoaùt A .- Phaàn naêng löôïng coøn laïi bieán thaønh ñoäng naêng ban ñaàu cöïc ñaïi ngay sau khi electron böùc ra khoûi beà maët kim loaïi . Aùp duïng ñònh luaät baûo toaøn naêng löôïng, ta coù : h=A + (1)(1) laø coâng thöùc Einstein veà hieän töôïng quang ñieän. Ñoái vôùi caùc electron naèm ôû lôùp saâu beân trong maët kim loaïi , trong quaù trình di chuyeån töø trong ra ngoaøi, chuùng va chaïm vôùi caùc ion kim loaïi vaø maát moät phaàn lôùn naêng löôïng ñöôïc photon cung caáp, do ñoù ñoäng naêng ban ñaàu cuûa caùc electron naøy ngay khi baät ra seõ phaûi nhoû hôn ñoäng naêng ban ñaàu cuûa caùc electron ôû ngay treân beà maët kim loaïi.2) Khoái löôïng electron:Töø phöông trình Einstein ,ta coù : suy ra m = Vôùi h = 6,625.10-35j.s , c = 3.108m/s , 1 = 0,25m = 0,25.10-6m , 1 = 0,3m = 0,3.10-6m , v1 = 7,31.105 m/s , v2 = 4,13.105 m/s Ta coù : m = 9,1.10-31kg Caâu 3 ( 2,5 ñieåm):1) Quó ñaïo electron: Theo Bohr , quó ñaïo döøng cuûa electron phaûi laø nhöõng quó ñaïo troøn vaø thoûa ñieàu kieän :L=n (1)L laø moment ñoäng löôïng cuûa electron vaø n = 1,2,3,4 ... goïi laø soá löôïng töûNgoaøi ra, electron khoái löôïng me chuyeån ñoäng troøn ñeàu quanh nhaân vôùi vaän toác v, do ñoù moment ñoäng löôïng coù daïng L = me.v.r (2)vaø löïc höôùng taâm chính laø löïc Coulomb. Vaäy : (3)Z laø soá electron trong nguyeân töû hay soá proton trong nhaân ( vôùi H thì Z = 1) vaø trong heä SI thì K = 1/40Töø (1), (2) vaø (3) suy ra : Aùp duïng ñieàu kieän löôïng töû hoaù (1) , ta coù : Ñaët = 0,529.10-10m(4)Ta coù (5)(5) cho thaáy baùn kính quó ñaïo cuûa electron trong nguyeân töû phuï thuoäc vaøo soá nguyeân n , nghóa laø r bò löôïng töû hoaù , noù chæ nhaän ñöôïc nhöõng giaù trò rôøi raïc tæ leä vôùi n22) Naêng löôïng electron:- Trong tröôøng löïc Coulomb , theá naêng cuûa electron coù daïng: (4)- Ñoäng naêng cuûa electron trong chuyeån ñoäng troøn ñeàu quanh nhaân vôùi vaän toác v coù daïng:Eñ= Vaäy naêng löôïng toaøn phaàn cuûa electron laø :E=Eñ + Et= (5)Töø (3) , ta coù Thay vaøo (5), ta coù :E = (6)Töø (4) vaø (6) ta thaáy raèng naêng löôïng toaøn phaàn E cuûa electron trong nguyeân töû H coù giaù trò baèng moät nöûa giaù trò theá naêng.Caâu 4 (2,5 ñieåm):1) Ñònh luaät: Khoâng phaûi taát caû caùc haït nhaân cuûa khoái chaát phoùng xaï ñeàu ñoàng thôøi phaân raõ. Thöïc nghieäm chöùng toû raèng soá haït nhaân bò phaân raõ trong moät khoái chaát phoùng xaï giaûm theo qui luaät haøm muõ ñoái vôùi thôøi gian. Goïi N laø soá haït nhaân ôû thôøi ñieåm t chöa bò phaân raõ cuûa khoái chaát phoùng xaï dN laø soá haït nhaân bò phaân raõ sau thôøi gian dt ( ôû thôøi ñieåm t+dt) dN tæ leä vôùi N vaø dt:dN = - .N.dt(4-7) Trong ñoù laø haèng soá tæ leä phuï thuoäc vaøo baûn chaát cuûa chaát phoùng xaïgoïi laø haèng soá phaân raõ phoùng xaï, daáu tröø ( -) chöùng toû söï giaûm cuûa soá haït nhaân Töø (4-7) suy ra : (4-8)Laáy tích phaân hai veá cuûa (4-8), ta coù : ln N(t) = - .t + CGiaû söû soá haït nhaân luùc ban ñaàu t = 0 laø N(0) = N0 thì ln No = CSuy ra ln Hay (4-9)N(t) laø soá haït coøn laïi taïi thôøi ñieåm t. Chu kyø baùn raõ: Chu kyø baùn raõ T laøkhoaûng thôøi gian maø khôùi chaát phoùng xaï phaân raõ coøn laïi moät nöûa soá haït nhaân ban ñaàu. Goïi T laø thôøi gian ñeå soá haït nhaân No bò phaân raõ coøn laïi moät nöõa, ta coù : N(t) N0 N0/2 N0/4 N0/8 0 T 2T 3T tN(T)= N(T)= =N0 T = (4-10)Ñöôøng bieåu dieãn treân hình 4-2 bieåu dieãn tæ soá N(t)/N0 theo thôøi gian phaân raõ t2) a) Caáu taïo haït nhaân Pb vaø phöông trình phaûn öùng:+ Haït laø haït nhaân nguyeân töû heli , khi Po phaân raõ thì soá khoái giaûm 4, nguyeân töû soá giaûm 2. Vaäy haït nhaân Pb môùi sinh ra coù caáu taïo laø + Phöông trình phaûn öùng : b)Naêng löôïng :- Khoái löôïng Po tröôùc phaân raõ : m0 = m(Po) = 209,937303u- Khoái löôïng haït vaø haït nhaân Pb ñöôïc taïo thaønh: m = m() + m(Pb) =109,930948uÑoä huït khoái löôïng m = m0 - m = 0,006355u= 0,006355.1,66055.10-27kg= 0,0105527 kgNaêng löôïng toûa ra :E = m.c2 = 0,949743.10-12j BOÄ GIAÙO DUÏC & ÑAØO TAÏO KYØTHI KEÁT THUÙC HOÏC PHAÀN TRUÔØNG ÑH HAÛI SAÛN NHA TRANGMoân thi : VLÑC A2-------*5*------- Thôøi gian laøm baøi : 90 phuùt (Khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà)Caâu 1 (2,5 ñieåm):1) Soùng vaät chaát laø gì ?. Haõy neâu caùc heä thöùc De Broglie veà soùng vaät chaát2) Electron khoâng vaän toác ñaàu ñöôïc gia toác trong hieäu theá U. Tính U , bieát raèng sau khi gia toác haït chuyeån ñoäng vôùi böôùc soùng De Broglie 1,2A0 .Cho h = 6,63.10-34j.s, me = 9,1.10-31kg, e = 1,6.10-19CCaâu 2 (2,5 ñieåm):1) Trình baøy coâng thöùc Einstein veà hieän töôïng quang ñieän.2) Thí nghieäm vôùi teá baøo quang ñieän, doøng quang ñieän trieät tieâu khi coù hieäu theá haõm Uh. Giaûi thích taïi sao ? Tính Uh trong tröôøng hôïp catod coù giôùi haïn quang ñieän laø 0,65m, böôùc soùng aùnh saùng kích thích laø 0,42m. Cho h = 4,135.10-15eV.s : c = 3.108m/sCaâu 3 (2,0 ñieåm): Döïa vaøo keát quaû cuûa lyù thuyeát Bohr ñoái vôùi nguyeân töû hidro, haõy tính baùn kính quó ñaïo Bohr thöù 2 vaø vaän toác cuûa electron treân quó ñaïo ñoù.Caâu 4 (3,0 ñieåm):1) Hoaït ñoä phoùng xaï laø gì? Chöùng toû hoaït ñoä phoùng xaï cuûa moät chaát phoùng xaï giaûm theo qui luaät haøm muõ cuûa thôøi gian.2) Ñoàng vò phaân raõ phoùng xaï vôùi chu kyø baùn raõ T = 15giôø , khoái löôïng ban ñaàu laø 1mg . Tính :a) Soá haït sinh ra sau thôøi gian phaân raõ t = 30giôøb) Hoaït ñoä phoùng xaï ban ñaàu H0 .Cho soá Avoâgadroâ NA = 6,022.1023/mol.Ghi chuù : Caùn boä coi thi khoâng giaûi thích gì theâm . BOÄ GIAÙO DUÏC & ÑAØO TAÏO KYØTHI KEÁT THUÙC HOÏC PHAÀNTRUÔØNG ÑH HAÛI SAÛN NHA TRANGÑAÙP AÙN vaø ÑIEÅM 5 ÑEÀ THI MOÂN VLÑC A2Caâu 1 (2,5 ñieåm):1) Soùng vaät chaát:* Theo De Broglie vaø soùng vaät chaát laø soùng sinh ra khi vaät chuyeån ñoäng.* Töø lyù thuyeát löôïng töû naêng löôïng cuûa Planck = h = hc/ vaø heä thöùc Einstein =mc2 (1)Nghóa laø moät haït chuyeån ñoäng töï do coù naêng löôïng , xung löôïng p seõ öùng vôùi moät soùng phaúng lan truyeàn trong khoâng gian theo höôùng chuyeån ñoäng cuûa haït vôùi taàn soá vaø böôùc soùng ñöôïc xaùc ñònh theo heä thöùc: (2)vôùi p = mv(1), (2) goïi laø heä thöùc De Broglie2) Coâng cuûa löïc ñieän tröôøng laøm cho electron chuyeån ñoäng vôùi ñoäng naêng 1/2mv2 :eU = (1)Töø heä thöùc De Broglie : suy ra Thay vaøo (1), ta coù :eU = Suy ra U = (2)Vôùi thay vaøo (2) ta coùU = 125,79 VCaâu 2 (2,5 ñieåm):1)Coâng thöùc Einstein veà hieän töôïng quang ñieân:Theo Einstein , trong hieän töôïng quang ñieän coù söï haáp thu troïn veïn töøng photon cuûa aùnh saùng chieáu vaøo kim loaïi, moãi electron seõ haáp thu toaøn boä naêng löôïng =h cuûa moät photon. Ñoái vôùi caùc electron naèm ngay treân beà maët kim loaïi, naêng löôïng naøy duøng ñeå :- Thaéng löïc lieân keát trong tinh theå vaø thoaùt ra ngoaøi, goïi laø coâng thoaùt A .- Phaàn naêng löôïng coøn laïi bieán thaønh ñoäng naêng ban ñaàu cöïc ñaïi ngay sau khi electron böùc ra khoûi beà maët kim loaïi . Aùp duïng ñònh luaät baûo toaøn naêng löôïng, ta coù : h=A + (1)(1) laø coâng thöùc Einstein veà hieän töôïng quang ñieän. Ñoái vôùi caùc electron naèm ôû lôùp saâu beân trong maët kim loaïi , trong quaù trình di chuyeån töø trong ra ngoaøi, chuùng va chaïm vôùi caùc ion kim loaïi vaø maát moät phaàn lôùn naêng löôïng ñöôïc photon cung caáp, do ñoù ñoäng naêng ban ñaàu cuûa caùc electron naøy ngay khi baät ra seõ phaûi nhoû hôn ñoäng naêng ban ñaàu cuûa caùc electron ôû ngay treân beà maët kim loaïi.2) + Doøng quang ñieän trieät tieâu khi coâng caûn cuûa löïc ñieän tröôøng baèng ñoäng naêng ban ñaàu cuûa quang electron :e = + Tính Uh :Doøng quang ñieän trieät tieâu khi coù hieäu theá haõm Uh , töø coâng thöùc Einstein ta coù h =A + = A + eUhSuy ra Uh = = = ( )Vôùi h = 4,135.10-15eV.s ; c = 3.108m/s ; = 0,42m = 0,42.10-6m; = 0,65m = 0,65.10-6m Ta coù Uh = 1,05 VCaâu 3 (2,0 ñieåm) :+Baùn kính quó ñaïo Bohr ::Baùn kính quó ñaïo Bohr thöù n : rn = n2a0 vôùi a0 = 0,53.10-10mta coù r2 = 22.a0 = 4 . 0,53 . 10-10 m = 0,212.10-10m+ Vaän toác electron: Electron chuyeån ñoäng trong nguyeân töû H theo quó ñaïo troøn vôùi vaän toác ñeàu , löïc höôùng taâm chính laø löïc töông taùc Coulomb. Vaäy : suy ra Vôùi e = 1,6.10-19C ; a0 = 0,53.10-10m ; me = 9,1.10-31kg , K =9.109 (ñôn vò SI) ta coù :vn = Vôùi n = 2, suy ra v2 = 1,09 .106 m/sCaâu 4 (3,0ñieåm):1) Hoaït ñoä phoùng xaï : Hoaït ñoä phoùng xaï H(t) laø ñaïi löôïng ñaëc tröng cho tính phoùng xaï maïnh hay yeáu cuûa chaát phoùng xaï. H(t) ño baèng soá phaân raõ treân moät giaây. Ñôn vò tính laø Becquerel (Bq). - Ñôn vò 1/sec hay Bq ( Becquerel) : Ñôn vò naøy thöôøng quaù beù ñoái vôùi caùc nguoàn phoùng xaï thoâng thöôøng , neân ngöôùi ta laáy ñôn vò Mbq ( Mega becquerel)- Ñôn vò Ci (Curi ) : 1 Ci = 3,7.1010phaân raõ/sec . 1Ci xaáp xæ baèng hoaït ñoä phoùng xaï cuûa 1gam RadiH(t) giaûm theo thôøi gian cuøng qui luaät vôùi soá nguyeâ töû N(t):H(t) = - Ñaët H0 = N0 laø ñoä phoùng xaï ban ñaàu, ta coù :H(t) = 2) a) Soá haït - sinh ra:+Soá haït - sinh ra trong thôøi gian t baèng soá haït 11Na24 bò phaân raõ trong thôøi gian aáy. Soá haït 11Na24 bò phaân raõ :N = N0 - N = N0(1 – e-t) +Soá haït 11Na24 coù trong 1mg ôû thôøi ñieåm ban ñaàu :N0 = = haït nhaânSuy ra N = N0 - N = 2,51.1019(1 – = 1,88.1019 haïtVaäy soá haït - sinh ra sinh thôøi gian phaân raõ t = 30giôø laø 1,88.1019 haïtb) Hoaït ñoä phoùng xaï ban ñaàu:H0 = N0 = 3,22.1024 Bq'>BOÄ GIAÙO DUÏC & ÑAØO TAÏO KYØTHI KEÁT THUÙC HOÏC PHAÀN TRUÔØNG ÑH HAÛI SAÛN NHA TRANGMoân thi : VLÑC A2-------*1*-------- Thôøi gian laøm baøi : 90 phuùt (Khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà)Caâu 1 (2,0 ñieåm): Electron khoâng vaän toác ñaàu ñöôïc gia toác trong hieäu theá U. Tính U , bieát raèng sau khi gia toác haït chuyeån ñoäng vôùi böôùc soùng De Broglie 1,2A0 .Cho h = 6,63.10-34j.s, me = 9,1.10-31kg, e = 1,6.10-19CCaâu 2 (2,5 ñieåm):Coâng toái thieåu ñeå böùc electron ra khoûi maët moät kim loaïi laø 1,88eV, duøng laù kim loaïi treân laøm catod cuaû teá baøo quang ñieän, aùnh saùng kích thích coù böôùc soùng 0,489m. a) Tính giôùi haïn quang ñieän cuûa kim loaïi noùi treân.b) Giaû söû caùc quang electron böùc khoûi catod ñeàu bò huùt veà anod vaø cöôøng ñoä doøng quang ñieän baûo hoaø ño ñöôïc laø Ibh = 0,26mA . Tính soá electron böùc ra khoûi catod trong 1 phuùt.Caâu 3 ( 2,5 ñieåm):1) Döïa vaøo keát quaû cuûa lyù thuyeát Bohr ñoái vôùi nguyeân töû hidro, haõy tính baùn kính quó ñaïo Bohr thöù 3 vaø vaän toác cuûa electron treân quó ñaïo ñoù.2) Trong quang phoå nguyeân töû hidro, böôùc soùng vaïch ñaàu tieân trong daõy Lymann laø L = 0,1215m, vaïch cuoái cuøng cuûa daõy Balmer laø B = 0,3650m. Döïa vaøo döõ lieäu ñaõ cho haõy tính naêng löôïng ion hoaù cuûa nguyeân töû hidro. Cho h = 4,135.10-15 eV.s , c = 3.108m/sCaâu 4 (3,0 ñieåm):1) Söï phaân raõ phoùng xaï laø gì ? Trình baøy qui taéc dòch chuyeån trong phaân raõ phoùng xaï.2) Khoái löôïng ban ñaàu cuûa ñoàng vò phoùng xaï radon laø 3,7mg , chu kyø baùn raõ laø 86,4giôø. Sau thôøi gian phaân raõ 259,2 giôø. Haõy tính :a) Soá nguyeân töû radon coøn laïib) Hoaït ñoä phoùng xaï. Cho soá Avoâgadroâ NA = 6,022.1023/molGhi chuù : Caùn boä coi thi khoâng giaûi thích gì theâm . BOÄ GIAÙO DUÏC & ÑAØO TAÏO KYØTHI KEÁT THUÙC HOÏC PHAÀNTRUÔØNG ÑH HAÛI SAÛN NHA TRANGÑAÙP AÙN vaø ÑIEÅM 1 ÑEÀ THI MOÂN VLÑC A2Caâu 1 (2,0 ñieåm): Coâng cuûa löïc ñieän tröôøng laøm cho electron chuyeån ñoäng vôùi ñoäng naêng 1/2mv2 :eU = (1)Töø heä thöùc De Broglie : suy ra Thay vaøo (1), ta coù :eU = Suy ra U = (2)Vôùi thay vaøo (2) ta coùU = 125,79 VCaâu 2 (2,5 ñieåm):a) Giôùi haïn quang ñieän: vôùi h = 6,625.10-34js , c = 3.108m/s vaø A = 1,88eV = 1,88 . 1,6.10-19j = 3.008.10-19jT a coù b) Soá electron böùc khoûi catod:Goïi ne laø soá electron böùc khoûi catod trong 1giaây . Cöôøng ñoä doøng quang ñieän baõo hoøa laø Ibh = ne.e . Suy rane = electron/sVaäy trong 1 phuùt = 60giaây, soá electron böùc ra laø :n = 60.2.1015 = 12.1016 electron/phuùtCaâu 3 (2,5ñieåm):1) Baùn kính quó ñaïo vaø vaän toác electron:+ Baùn kính quó ñaïo Bohr thöù n rn = n2a0 vôùi a0 = 0,53.10-10cmta coù r3 = 32.a0 = 9 . 0,53 . 10-10 m = 4,77 .10-10m+ Vaän toác electron: Electron chuyeån ñoäng trong nguyeân töû H theo quó ñaïo troøn vôùi vaän toác ñeàu , löïc höôùng taâm chính laø löïc töông taùc Coulomb. Vaäy : suy ra Vôùi e = 1,6.10-19C ; a0 = 0,53.10-10m ; me = 9,1.10-31kg , K =9.109 (ñôn vò SI) ta coù :vn = Vôùi n = 3, suy ra v3 = 0,726 .106 m/s2) Naêng löôïng ion hoaù :Eion = Rhc+ Vaïch ñaàu tieân trong daõy Lymann : (a)+ Vaïch cuoái cuøng trong daõy Balmer : (b)(a)+ (b) suy ra R = vaäy Eion = Rhc = ( )hcVôùi L = 0,1215.10-6m ; B = 0,3650.10-6m ; h = 4,135.10-15eV ; c = 3.108m/sta coù Eion = = 13,6 eVCaâu 4 (3,0 ñieåm):1) Söï phaân raõ phoùng xaï. Qui taéc dòch chuyeån:a) Phaân raõ phoùng xaï: Söï phaân raõ phoùng xaï laø hieän töôïng moät haït nhaân töï ñoäng phoùng ra nhöõng böùc xaï goïi laø tia phoùng xaï vaø bieán thaønh haït nhaân khaùc.Tia phoùng xaï khoâng nhìn thaáy ñöôïc nhöng coù taùc duïng sinh lyù, hoaù hoïc…b) Qui taéc dòch chuyeån b.1 Phaân raõ (alpha) : Haït laø haït nhaân nguyeân töû helium 2He4 . Vaäy trong phoùng xaï , soá khoái löôïng giaûm 4 ñôn vò vaø nguyeân töû soá giaûm 2 ñôn vò .ZXA 2He4 + Z-2YA-4Trong baûng phaân loaïi tuaàn hoaøn , nguyeân toá môùi sinh ra naèm phía tröôùc 2 oâ so vôùi nguyeân toá cuõ.Phoå naêng löôïng cuûa moät phaân raõ phoùng xaï laø söï phaân boá naêng löôïng theo soá haït phaân raõ. b.2 Phaân raõ : Coù hai loaïi phaân raõ laø phaân raõ - vaø phaân raõ +. + Phaân raõ - : Haït nhaân cuûa nguyeân toá phoùng xaï phoùng ra moät electron coù ñieän tích –e vaø moät phaûn neutrinoâ khoâng mang ñieän.ZXA -Z+1YA + -1e0 + 0 0Nguyeân toá môùi sinh ra naèm sau 1 oâ so vôùi nguyeân toá cuõ trong baûng phaân loaïi tuaàn hoaøn. Trong phaân raõ - , haït nhaân cuûa chaát phoùng xaï khoâng chöùa electron nhöng laïi phoùng ra electron, ñieàu naøy ñöôïc giaûi thích theo phaûn öùng sau :0n1 1p1 + -1e0 + 0 0(moät neutron trong nhaân töï phaân raõ bieán thaønh moät proton ñoàng thôøi phoùng ra moät electron vaø moät phaûn neutrino). + Phaân raõ + : Haït nhaân cuûa chaát phoùng xaï phoùng ra moät haït positron, laø haït sô caáp coù ñieän tích baèng vaø ngöôïc daáu vôùi electron , coù khoái löôïng baèng khoâí löôïng electron vaø moä haït neutrinoâ coù ñieän tích baèng 0.ZXA +Z-1YA + +1e0+ 00Nguyeân toá môùi sinh ra naèm tröôùc 1 oâ so vôùi nguyeân toá cuõ trong baûng phaân loaïi tuaàn hoaøn. Trong phaân raõ + , haït nhaân cuûa chaát phoùng xaï khoâng chöùa positron nhöng laïi phoùng ra positron, ñieàu naøy ñöôïc giaûi thích theo phaûn öùng sau :1p1 0n1 + 1e0 + 00(moät proton trong nhaân töï phaân raõ bieán thaønh moät neutron ñoàng thôøi phoùng ra moät positron vaø moät neutrino). b.3 Phoùng xaï :Tia phaùt ra do haït nhaân ôû traïng thaùi kích thích trôû veà traïng thaùi cô baûn. Traïng thaùi kích thích cuûa haït nhaân thöôøng ñöôïc taïo thaønh ôû haït nhaân môùi sinh ra trong phaân raõ phoùng xaï hoaëc (ZYA)*ZYA+kyù hieäu ( )* chæ traïng thaùi kích thích cuûa haït nhaân nguyeân töû. Tia laø böùc xaï ñieän töø coù böôùc soùng nhoû hôn tia x. Caùc tia naøy ñöôïc phaùt ra vôùi naêng löôïng giaùn ñoaïn, chöùng toû haït nhaân coù nhöõng möùc naêng löôïng giaùn ñoaïnNhö vaäy, trong quaù trình phaân raõ hoaëc coù keøm theo phoùng xaï 2) a) Soá nguyeân töû radon coøn laïi:Soá haït nhaân ban ñaàu coù trong 3,7mg :N0 = haïtSoá nguyeân töû radon coøn laïi sau thôøi gian phaân raõ t :N(t) = N0. vôùi T = 86,4 giôø vaø t = 259,2 giôø ta coù :N(t) = 1,004.1019. = 1,255.1018 nguyeân töû b) Hoaït ñoä phoùng xaï :H(t) = H0 vôùi H0 = N0 = = 22,36.1012 BqH(t) = 22,36.1012. = 279,5. 1010 Bq BOÄ GIAÙO DUÏC & ÑAØO TAÏO KYØTHI KEÁT THUÙC HOÏC PHAÀNTRUÔØNG ÑH HAÛI SAÛN NHA TRANGMoân thi : VLÑC A2 --------*2*-------- Thôøi gian laøm baøi : 90 phuùt (Khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà)Caâu 1 (2,5 ñieåm): Haït vi moâ coù khoái löôïng nghæ m0 chuyeån ñoäng töông ñoái tính. Thieát laäp heä thöùc lieân heä giöõa naêng löôïng vaø khoái löôïng töông ñoái tính m cuûa haït. Tìm bieåu thöùc ñoäng naêng theo thuyeát töông ñoái.Caâu 2 (2,5 ñieåm):1) Trình baøy coâng thöùc Einstein veà hieän töôïng quang ñieän.2) Thí nghieäm vôùi teá baøo quang ñieän, doøng quang ñieän trieät tieâu khi coù hieäu theá haõm Uh. Giaûi thích taïi sao ? Tính Uh trong tröôøng hôïp catod coù giôùi haïn quang ñieän laø 0,65m, böôùc soùng aùnh saùng kích thích laø 0,42m. Cho h = 4,135.10-15eV.s , c = 3.108m/sCaâu 3 (2,5 ñieåm):Haït chuyeån ñoäng trong hoá theá moät chieàu coù beà cao voâ haïn:U = a) Thieát laäp haøm soùng moâ taû traïng thaùi cuûa haït (theo soá nguyeân n)b) Tìm vò trí taïi ñoù maät ñoä xaùc suaát tìm haït ôû traïng thaùi öùng vôùi n=1 vaø n=2 laø nhö nhau. Caâu 4 (2,5 ñieåm):1) Hoaït ñoä phoùng xaï laø gì? Chöùng toû hoaït ñoä phoùng xaï cuûa moät chaát phoùng xaï giaûm theo qui luaät haøm muõ cuûa thôøi gian.2) ÔÛ thöôïng taàng khí quyeån, nitô bò baén phaù bôûi neutron seõ bieán thaønh cacbon a)Vieát phöông trình phaûn öùng haït nhaân.b) coù tính phoùng xaï :b.1) Vieát phöông trình phaûn öùng phaân raõb.2) Giaû luùc ñaàu coù 1mg phaân raõ phoùng xaï vôùi chu kyø baùn raõ 5590 naêm. Tính soá haït nhaân coøn laïi sau thôøi gian phaân raõ 1119 naêm. Cho soá Avoâgadroâ NA = 6,022.1023/molGhi chuù : Caùn boä coi thi khoâng giaûi thích gì theâm . BOÄ GIAÙO DUÏC & ÑAØO TAÏO KYØTHI KEÁT THUÙC HOÏC PHAÀNTRUÔØNG ÑH HAÛI SAÛN NHA TRANGÑAÙP AÙN vaø ÑIEÅM 2 ÑEÀ THI MOÂN VLÑC A2Caâu 1 (2,5ñieåm):Theo ñònh luaät baûo toaøn naêng löôïng, ñoä bieán thieân naêng löôïng cuûa vaät baèng coâng cuûa ngoaïi löïc taùc duïng :dE=dA=F.ds( giaû söû ngoaïi löïc F cuøng phöông chuyeån dôøi ds )dE= = Vôùi Do ñoùdE = (1)Ngoøai ra, vì m = suy ra:dm= (2)Töø (1) vaø (2) ta ruùt ra ñöôïc :dE=c2.dmE=m.c2+Ctrong ñoù C laø moät haèng soá. Khi m=0 thì E=0 neân C=0. Vaäy :E=m.c2(3)(3) laø heä thöùc Einstein, noù raát quan troïng trong vieäc khaûo saùt theá giôùi vi moâ. Khi vaät ñöùng yeân thì m = m0 E =E0 = m0c2 goïi laø naêng löôïng tónh cuûa vaät, nghóa laø khi vaät ñöùng yeân vaãn coù döï tröõ naêng löôïng. Khi vaät chuyeån ñoäng vôùi vaän toác v m2c4 = m02c4 + m2v2c2vôùi E = mc2 , p = mv . Ta coùE2=mo2.c4 + p2c2Heä thöùc treân cho ta söï lieân heä giöõa naêng löôïng vaø ñoäng löôïng.Caâu 2 ( 3,0 ñieåm):1) Haèng soá Planck h :Doøng quang ñieän trieät tieâu khi coù hieäu theá haõm. Vaäy eUh = Aùp duïng coâng thöùc Einstein cho caùc tröôøng hôïp: Vôùi e = 1,6.10-19C ; U1 = 3,10V ; U2 = 5,18V ; v1 = 2.1015Hz ; v2 = 2,5.1015Hz Ta coù : h = 6,656.10-34j.s2) Tính hieäu theá haõm :+ Giôùi haïn quang ñieän cuûa kim loaïi noùi treân : vôùi h = 6,656.10-34j.s ; c = 3.108m/c vaø A = hv1 – eU1 = 8,352.10 -19jsuy ra 0 = 0,24.10-6m = 0,24 m + Böùc xaï coù böôùc soùng = 0,380m khoâng gaây neân hieän töôïng quang ñieän vì >0 Böùc xaï coù böôùc soùng ’ = 0,200 m gaây neân hieän töôïng quang ñieän vì ’ m2c4 = m02c4 + m2v2c2vôùi E = mc2 , p = mv . Ta coùE2=mo2.c4 + p2c2Heä thöùc treân cho ta söï lieân heä giöõa naêng löôïng vaø ñoäng löôïng.Caâu 2 (2,5 ñieåm:1)Coâng thöùc Einstein veà hieän töôïng quang ñieân:Theo Einstein , trong hieän töôïng quang ñieän coù söï haáp thu troïn veïn töøng photon cuûa aùnh saùng chieáu vaøo kim loaïi, moãi electron seõ haáp thu toaøn boä naêng löôïng =h cuûa moät photon. Ñoái vôùi caùc electron naèm ngay treân beà maët kim loaïi, naêng löôïng naøy duøng ñeå :- Thaéng löïc lieân keát trong tinh theå vaø thoaùt ra ngoaøi, goïi laø coâng thoaùt A .- Phaàn naêng löôïng coøn laïi bieán thaønh ñoäng naêng ban ñaàu cöïc ñaïi ngay sau khi electron böùc ra khoûi beà maët kim loaïi . Aùp duïng ñònh luaät baûo toaøn naêng löôïng, ta coù : h=A + (1)(1) laø coâng thöùc Einstein veà hieän töôïng quang ñieän. Ñoái vôùi caùc electron naèm ôû lôùp saâu beân trong maët kim loaïi , trong quaù trình di chuyeån töø trong ra ngoaøi, chuùng va chaïm vôùi caùc ion kim loaïi vaø maát moät phaàn lôùn naêng löôïng ñöôïc photon cung caáp, do ñoù ñoäng naêng ban ñaàu cuûa caùc electron naøy ngay khi baät ra seõ phaûi nhoû hôn ñoäng naêng ban ñaàu cuûa caùc electron ôû ngay treân beà maët kim loaïi.2) Khoái löôïng electron:Töø phöông trình Einstein ,ta coù : suy ra m = Vôùi h = 6,625.10-35j.s , c = 3.108m/s , 1 = 0,25m = 0,25.10-6m , 1 = 0,3m = 0,3.10-6m , v1 = 7,31.105 m/s , v2 = 4,13.105 m/s Ta coù : m = 9,1.10-31kg Caâu 3 ( 2,5 ñieåm):1) Quó ñaïo electron: Theo Bohr , quó ñaïo döøng cuûa electron phaûi laø nhöõng quó ñaïo troøn vaø thoûa ñieàu kieän :L=n (1)L laø moment ñoäng löôïng cuûa electron vaø n = 1,2,3,4 ... goïi laø soá löôïng töûNgoaøi ra, electron khoái löôïng me chuyeån ñoäng troøn ñeàu quanh nhaân vôùi vaän toác v, do ñoù moment ñoäng löôïng coù daïng L = me.v.r (2)vaø löïc höôùng taâm chính laø löïc Coulomb. Vaäy : (3)Z laø soá electron trong nguyeân töû hay soá proton trong nhaân ( vôùi H thì Z = 1) vaø trong heä SI thì K = 1/40Töø (1), (2) vaø (3) suy ra : Aùp duïng ñieàu kieän löôïng töû hoaù (1) , ta coù : Ñaët = 0,529.10-10m(4)Ta coù (5)(5) cho thaáy baùn kính quó ñaïo cuûa electron trong nguyeân töû phuï thuoäc vaøo soá nguyeân n , nghóa laø r bò löôïng töû hoaù , noù chæ nhaän ñöôïc nhöõng giaù trò rôøi raïc tæ leä vôùi n22) Naêng löôïng electron:- Trong tröôøng löïc Coulomb , theá naêng cuûa electron coù daïng: (4)- Ñoäng naêng cuûa electron trong chuyeån ñoäng troøn ñeàu quanh nhaân vôùi vaän toác v coù daïng:Eñ= Vaäy naêng löôïng toaøn phaàn cuûa electron laø :E=Eñ + Et= (5)Töø (3) , ta coù Thay vaøo (5), ta coù :E = (6)Töø (4) vaø (6) ta thaáy raèng naêng löôïng toaøn phaàn E cuûa electron trong nguyeân töû H coù giaù trò baèng moät nöûa giaù trò theá naêng.Caâu 4 (2,5 ñieåm):1) Ñònh luaät: Khoâng phaûi taát caû caùc haït nhaân cuûa khoái chaát phoùng xaï ñeàu ñoàng thôøi phaân raõ. Thöïc nghieäm chöùng toû raèng soá haït nhaân bò phaân raõ trong moät khoái chaát phoùng xaï giaûm theo qui luaät haøm muõ ñoái vôùi thôøi gian. Goïi N laø soá haït nhaân ôû thôøi ñieåm t chöa bò phaân raõ cuûa khoái chaát phoùng xaï dN laø soá haït nhaân bò phaân raõ sau thôøi gian dt ( ôû thôøi ñieåm t+dt) dN tæ leä vôùi N vaø dt:dN = - .N.dt(4-7) Trong ñoù laø haèng soá tæ leä phuï thuoäc vaøo baûn chaát cuûa chaát phoùng xaïgoïi laø haèng soá phaân raõ phoùng xaï, daáu tröø ( -) chöùng toû söï giaûm cuûa soá haït nhaân Töø (4-7) suy ra : (4-8)Laáy tích phaân hai veá cuûa (4-8), ta coù : ln N(t) = - .t + CGiaû söû soá haït nhaân luùc ban ñaàu t = 0 laø N(0) = N0 thì ln No = CSuy ra ln Hay (4-9)N(t) laø soá haït coøn laïi taïi thôøi ñieåm t. Chu kyø baùn raõ: Chu kyø baùn raõ T laøkhoaûng thôøi gian maø khôùi chaát phoùng xaï phaân raõ coøn laïi moät nöûa soá haït nhaân ban ñaàu. Goïi T laø thôøi gian ñeå soá haït nhaân No bò phaân raõ coøn laïi moät nöõa, ta coù : N(t) N0 N0/2 N0/4 N0/8 0 T 2T 3T tN(T)= N(T)= =N0 T = (4-10)Ñöôøng bieåu dieãn treân hình 4-2 bieåu dieãn tæ soá N(t)/N0 theo thôøi gian phaân raõ t2) a) Caáu taïo haït nhaân Pb vaø phöông trình phaûn öùng:+ Haït laø haït nhaân nguyeân töû heli , khi Po phaân raõ thì soá khoái giaûm 4, nguyeân töû soá giaûm 2. Vaäy haït nhaân Pb môùi sinh ra coù caáu taïo laø + Phöông trình phaûn öùng : b)Naêng löôïng :- Khoái löôïng Po tröôùc phaân raõ : m0 = m(Po) = 209,937303u- Khoái löôïng haït vaø haït nhaân Pb ñöôïc taïo thaønh: m = m() + m(Pb) =109,930948uÑoä huït khoái löôïng m = m0 - m = 0,006355u= 0,006355.1,66055.10-27kg= 0,0105527 kgNaêng löôïng toûa ra :E = m.c2 = 0,949743.10-12j BOÄ GIAÙO DUÏC & ÑAØO TAÏO KYØTHI KEÁT THUÙC HOÏC PHAÀN TRUÔØNG ÑH HAÛI SAÛN NHA TRANGMoân thi : VLÑC A2-------*5*------- Thôøi gian laøm baøi : 90 phuùt (Khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà)Caâu 1 (2,5 ñieåm):1) Soùng vaät chaát laø gì ?. Haõy neâu caùc heä thöùc De Broglie veà soùng vaät chaát2) Electron khoâng vaän toác ñaàu ñöôïc gia toác trong hieäu theá U. Tính U , bieát raèng sau khi gia toác haït chuyeån ñoäng vôùi böôùc soùng De Broglie 1,2A0 .Cho h = 6,63.10-34j.s, me = 9,1.10-31kg, e = 1,6.10-19CCaâu 2 (2,5 ñieåm):1) Trình baøy coâng thöùc Einstein veà hieän töôïng quang ñieän.2) Thí nghieäm vôùi teá baøo quang ñieän, doøng quang ñieän trieät tieâu khi coù hieäu theá haõm Uh. Giaûi thích taïi sao ? Tính Uh trong tröôøng hôïp catod coù giôùi haïn quang ñieän laø 0,65m, böôùc soùng aùnh saùng kích thích laø 0,42m. Cho h = 4,135.10-15eV.s : c = 3.108m/sCaâu 3 (2,0 ñieåm): Döïa vaøo keát quaû cuûa lyù thuyeát Bohr ñoái vôùi nguyeân töû hidro, haõy tính baùn kính quó ñaïo Bohr thöù 2 vaø vaän toác cuûa electron treân quó ñaïo ñoù.Caâu 4 (3,0 ñieåm):1) Hoaït ñoä phoùng xaï laø gì? Chöùng toû hoaït ñoä phoùng xaï cuûa moät chaát phoùng xaï giaûm theo qui luaät haøm muõ cuûa thôøi gian.2) Ñoàng vò phaân raõ phoùng xaï vôùi chu kyø baùn raõ T = 15giôø , khoái löôïng ban ñaàu laø 1mg . Tính :a) Soá haït sinh ra sau thôøi gian phaân raõ t = 30giôøb) Hoaït ñoä phoùng xaï ban ñaàu H0 .Cho soá Avoâgadroâ NA = 6,022.1023/mol.Ghi chuù : Caùn boä coi thi khoâng giaûi thích gì theâm . BOÄ GIAÙO DUÏC & ÑAØO TAÏO KYØTHI KEÁT THUÙC HOÏC PHAÀNTRUÔØNG ÑH HAÛI SAÛN NHA TRANGÑAÙP AÙN vaø ÑIEÅM 5 ÑEÀ THI MOÂN VLÑC A2Caâu 1 (2,5 ñieåm):1) Soùng vaät chaát:* Theo De Broglie vaø soùng vaät chaát laø soùng sinh ra khi vaät chuyeån ñoäng.* Töø lyù thuyeát löôïng töû naêng löôïng cuûa Planck = h = hc/ vaø heä thöùc Einstein =mc2 (1)Nghóa laø moät haït chuyeån ñoäng töï do coù naêng löôïng , xung löôïng p seõ öùng vôùi moät soùng phaúng lan truyeàn trong khoâng gian theo höôùng chuyeån ñoäng cuûa haït vôùi taàn soá vaø böôùc soùng ñöôïc xaùc ñònh theo heä thöùc: (2)vôùi p = mv(1), (2) goïi laø heä thöùc De Broglie2) Coâng cuûa löïc ñieän tröôøng laøm cho electron chuyeån ñoäng vôùi ñoäng naêng 1/2mv2 :eU = (1)Töø heä thöùc De Broglie : suy ra Thay vaøo (1), ta coù :eU = Suy ra U = (2)Vôùi thay vaøo (2) ta coùU = 125,79 VCaâu 2 (2,5 ñieåm):1)Coâng thöùc Einstein veà hieän töôïng quang ñieân:Theo Einstein , trong hieän töôïng quang ñieän coù söï haáp thu troïn veïn töøng photon cuûa aùnh saùng chieáu vaøo kim loaïi, moãi electron seõ haáp thu toaøn boä naêng löôïng =h cuûa moät photon. Ñoái vôùi caùc electron naèm ngay treân beà maët kim loaïi, naêng löôïng naøy duøng ñeå :- Thaéng löïc lieân keát trong tinh theå vaø thoaùt ra ngoaøi, goïi laø coâng thoaùt A .- Phaàn naêng löôïng coøn laïi bieán thaønh ñoäng naêng ban ñaàu cöïc ñaïi ngay sau khi electron böùc ra khoûi beà maët kim loaïi . Aùp duïng ñònh luaät baûo toaøn naêng löôïng, ta coù : h=A + (1)(1) laø coâng thöùc Einstein veà hieän töôïng quang ñieän. Ñoái vôùi caùc electron naèm ôû lôùp saâu beân trong maët kim loaïi , trong quaù trình di chuyeån töø trong ra ngoaøi, chuùng va chaïm vôùi caùc ion kim loaïi vaø maát moät phaàn lôùn naêng löôïng ñöôïc photon cung caáp, do ñoù ñoäng naêng ban ñaàu cuûa caùc electron naøy ngay khi baät ra seõ phaûi nhoû hôn ñoäng naêng ban ñaàu cuûa caùc electron ôû ngay treân beà maët kim loaïi.2) + Doøng quang ñieän trieät tieâu khi coâng caûn cuûa löïc ñieän tröôøng baèng ñoäng naêng ban ñaàu cuûa quang electron :e = + Tính Uh :Doøng quang ñieän trieät tieâu khi coù hieäu theá haõm Uh , töø coâng thöùc Einstein ta coù h =A + = A + eUhSuy ra Uh = = = ( )Vôùi h = 4,135.10-15eV.s ; c = 3.108m/s ; = 0,42m = 0,42.10-6m; = 0,65m = 0,65.10-6m Ta coù Uh = 1,05 VCaâu 3 (2,0 ñieåm) :+Baùn kính quó ñaïo Bohr ::Baùn kính quó ñaïo Bohr thöù n : rn = n2a0 vôùi a0 = 0,53.10-10mta coù r2 = 22.a0 = 4 . 0,53 . 10-10 m = 0,212.10-10m+ Vaän toác electron: Electron chuyeån ñoäng trong nguyeân töû H theo quó ñaïo troøn vôùi vaän toác ñeàu , löïc höôùng taâm chính laø löïc töông taùc Coulomb. Vaäy : suy ra Vôùi e = 1,6.10-19C ; a0 = 0,53.10-10m ; me = 9,1.10-31kg , K =9.109 (ñôn vò SI) ta coù :vn = Vôùi n = 2, suy ra v2 = 1,09 .106 m/sCaâu 4 (3,0ñieåm):1) Hoaït ñoä phoùng xaï : Hoaït ñoä phoùng xaï H(t) laø ñaïi löôïng ñaëc tröng cho tính phoùng xaï maïnh hay yeáu cuûa chaát phoùng xaï. H(t) ño baèng soá phaân raõ treân moät giaây. Ñôn vò tính laø Becquerel (Bq). - Ñôn vò 1/sec hay Bq ( Becquerel) : Ñôn vò naøy thöôøng quaù beù ñoái vôùi caùc nguoàn phoùng xaï thoâng thöôøng , neân ngöôùi ta laáy ñôn vò Mbq ( Mega becquerel)- Ñôn vò Ci (Curi ) : 1 Ci = 3,7.1010phaân raõ/sec . 1Ci xaáp xæ baèng hoaït ñoä phoùng xaï cuûa 1gam RadiH(t) giaûm theo thôøi gian cuøng qui luaät vôùi soá nguyeâ töû N(t):H(t) = - Ñaët H0 = N0 laø ñoä phoùng xaï ban ñaàu, ta coù :H(t) = 2) a) Soá haït - sinh ra:+Soá haït - sinh ra trong thôøi gian t baèng soá haït 11Na24 bò phaân raõ trong thôøi gian aáy. Soá haït 11Na24 bò phaân raõ :N = N0 - N = N0(1 – e-t) +Soá haït 11Na24 coù trong 1mg ôû thôøi ñieåm ban ñaàu :N0 = = haït nhaânSuy ra N = N0 - N = 2,51.1019(1 – = 1,88.1019 haïtVaäy soá haït - sinh ra sinh thôøi gian phaân raõ t = 30giôø laø 1,88.1019 haïtb) Hoaït ñoä phoùng xaï ban ñaàu:H0 = N0 = 3,22.1024 Bq
BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲTHI KẾT THÚC HỌC PHẦN TRØNG ĐH HẢI SẢN NHA TRANG Môn thi : VLĐC A2 *1* Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1 (2,0 điểm): Electron không vận tốc đầu được gia tốc trong hiệu thế U. Tính U , biết rằng sau khi gia tốc hạt chuyển động với bước sóng De Broglie 1,2A 0 .Cho h = 6,63.10 - 34 j.s, m e = 9,1.10 -31 kg, e = 1,6.10 -19 C Câu 2 (2,5 điểm): Công tối thiểu để bức electron ra khỏi mặt một kim loại là 1,88eV, dùng lá kim loại trên làm catod cuả tế bào quang điện, ánh sáng kích thích có bước sóng 0,489µm. a) Tính giới hạn quang điện của kim loại nói trên. b) Giả sử các quang electron bức khỏi catod đều bò hút về anod và cường độ dòng quang điện bảo hoà đo được là I bh = 0,26mA . Tính số electron bức ra khỏi catod trong 1 phút. Câu 3 ( 2,5 điểm): 1) Dựa vào kết quả của lý thuyết Bohr đối với nguyên tử hidro, hãy tính bán kính q đạo Bohr thứ 3 và vận tốc của electron trên q đạo đó. 2) Trong quang phổ nguyên tử hidro, bước sóng vạch đầu tiên trong dãy Lymann là λ L = 0,1215µm, vạch cuối cùng của dãy Balmer là λ B = 0,3650µm. Dựa vào dữ liệu đã cho hãy tính năng lượng ion hoá của nguyên tử hidro. Cho h = 4,135.10 -15 eV.s , c = 3.10 8 m/s Câu 4 (3,0 điểm): 1) Sự phân rã phóng xạ là gì ? Trình bày qui tắc dòch chuyển trong phân rã phóng xạ. 2) Khối lượng ban đầu của đồng vò phóng xạ radon Rn 222 86 là 3,7mg , chu kỳ bán rã là 86,4giờ. Sau thời gian phân rã 259,2 giờ. Hãy tính : a) Số nguyên tử radon còn lại b) Hoạt độ phóng xạ. Cho số Avôgadrô N A = 6,022.10 23 /mol Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm . BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲTHI KẾT THÚC HỌC PHẦN TRØNG ĐH HẢI SẢN NHA TRANG ĐÁP ÁN và ĐIỂM 1 ĐỀ THI MÔN VLĐC A2 Câu 1 (2,0 điểm): Công của lực điện trường làm cho electron chuyển động với động năng 1/2mv 2 : eU = 2 mv 2 1 (1) Từ hệ thức De Broglie : mv h p h ==λ suy ra λ = m h v Thay vào (1), ta có : eU = 2 m h m 2 1 )( λ Suy ra U = 2 2 me2 h λ (2) Với ==λ = = = − − − − m1021A21 C1061e kg1019m sj106256h 100 19 31 34 .,, ., ., , thay vào (2) ta có U = 125,79 V Câu 2 (2,5 điểm): a) Giới hạn quang điện: A hc = 0 λ với h = 6,625.10-34js , c = 3.108m/s và A = 1,88eV = 1,88 . 1,6.10 -19 j = 3.008.10 -19 j T a có m A hc µλ 66,0 10.6,1.88,1 10.310.625,6 19 834 0 === − − b) Số electron bức khỏi catod: Gọi n e là số electron bức khỏi catod trong 1giây . Cường độ dòng quang điện bão hòa là I bh = n e .e . Suy ra n e = 15 19 3 10.2 10.6,1 10.32,0 == − − e I bh electron/s Vậy trong 1 phút = 60giây, số electron bức ra là : n = 60.2.10 15 = 12.10 16 electron/phút Câu 3 (2,5điểm): 1) Bán kính q đạo và vận tốc electron: + Bán kính q đạo Bohr thứ n r n = n 2 a 0 với a 0 = 0,53.10 -10 cm ta có r 3 = 3 2 .a 0 = 9 . 0,53 . 10 -10 m = 4,77 .10 -10 m + Vận tốc electron: Electron chuyển động trong nguyên tử H theo q đạo tròn với vận tốc đều , lực hướng tâm chính là lực tương tác Coulomb. Vậy : 2 2 2 r e K r vm e = suy ra 0 0 2 . . am K n e anm K evhay rm K ev e e n e === Với e = 1,6.10 -19 C ; a 0 = 0,53.10 -10 m ; m e = 9,1.10 -31 kg , K =9.10 9 (đơn vò SI) ta có : v n = sm n /10 18,2 6 Với n = 3, suy ra v 3 = 0,726 .10 6 m/s 2) Năng lượng ion hoá : E ion = Rhc + Vạch đầu tiên trong dãy Lymann : RR L 4 3 ) 2 1 1 1 ( 1 22 =−= λ (a) + Vạch cuối cùng trong dãy Balmer : 4 ) 1 2 1 ( 1 2 R R B = ∞ −= λ (b) (a) + (b) suy ra R = BL λλ 11 + vậy E ion = Rhc = ( BL λλ 11 + )hc Với λ L = 0,1215.10 -6 m ; λ B = 0,3650.10 -6 m ; h = 4,135.10 -15 eV ; c = 3.10 8 m/s ta có E ion = 815 66 10.3.10.135,4). 10.3650,0 1 10.1215,0 1 ( − −− + = 13,6 eV Câu 4 (3,0 điểm): 1) Sự phân rã phóng xạ. Qui tắc dòch chuyển: a) Phân rã phóng xạ: Sự phân rã phóng xạ là hiện tượng một hạt nhân tự động phóng ra những bức xạ gọi là tia phóng xạ và biến thành hạt nhân khác. Tia phóng xạ không nhìn thấy được nhưng có tác dụng sinh lý, hoá học… b) Qui tắc dòch chuyển b.1 Phân rã α (alpha) : Hạt α là hạt nhân nguyên tử helium 2 He 4 . Vậy trong phóng xạ α , số khối lượng giảm 4 đơn vò và nguyên tử số giảm 2 đơn vò . Z X A α 2 He 4 + Z-2 Y A-4 Trong bảng phân loại tuần hoàn , nguyên tố mới sinh ra nằm phía trước 2 ô so với nguyên tố cũ. Phổ năng lượng của một phân rã phóng xạ là sự phân bố năng lượng theo số hạt phân rã. b.2 Phân rã β : Có hai loại phân rã β là phân rã β - và phân rã β + . + Phân rã β - : Hạt nhân của nguyên tố phóng xạ phóng ra một electron có điện tích –e và một phản neutrinô không mang điện. Z X A β - Z+1 Y A + -1 e 0 + 0 ν ~ 0 Nguyên tố mới sinh ra nằm sau 1 ô so với nguyên tố cũ trong bảng phân loại tuần hoàn. Trong phân rã β - , hạt nhân của chất phóng xạ không chứa electron nhưng lại phóng ra electron, điều này được giải thích theo phản ứng sau : 0 n 1 1 p 1 + -1 e 0 + 0 ν ~ 0 (một neutron trong nhân tự phân rã biến thành một proton đồng thời phóng ra một electron và một phản neutrino). + Phân rã β + : Hạt nhân của chất phóng xạ phóng ra một hạt positron, là hạt sơ cấp có điện tích bằng và ngược dấu với electron , có khối lượng bằng khôí lượng electron và mộ hạt neutrinô có điện tích bằng 0. Z X A β + Z-1 Y A + +1 e 0 + 0 ν 0 Nguyên tố mới sinh ra nằm trước 1 ô so với nguyên tố cũ trong bảng phân loại tuần hoàn. Trong phân rã β + , hạt nhân của chất phóng xạ không chứa positron nhưng lại phóng ra positron, điều này được giải thích theo phản ứng sau : 1 p 1 0 n 1 + 1 e 0 + 0 ν 0 (một proton trong nhân tự phân rã biến thành một neutron đồng thời phóng ra một positron và một neutrino). b.3 Phóng xạ γ : Tia γ phát ra do hạt nhân ở trạng thái kích thích trở về trạng thái cơ bản. Trạng thái kích thích của hạt nhân thường được tạo thành ở hạt nhân mới sinh ra trong phân rã phóng xạ α hoặc β ( Z Y A )* Z Y A + γ ký hiệu ( )* chỉ trạng thái kích thích của hạt nhân nguyên tử. Tia γ là bức xạ điện từ có bước sóng nhỏ hơn tia x. Các tia này được phát ra với năng lượng gián đoạn, chứng tỏ hạt nhân có những mức năng lượng gián đoạn Như vậy, trong quá trình phân rã α hoặc β có kèm theo phóng xạ γ 2) a) Số nguyên tử radon còn lại: Số hạt nhân ban đầu có trong 3,7mg Rn 222 86 : N 0 = 19 233 0 10.004,1 222 10.022,6.10.7,3 == − A Nm A hạt Số nguyên tử radon còn lại sau thời gian phân rã t : N(t) = N 0 . t e λ − với T = 86,4 giờ và t = 259,2 giờ ta có : N(t) = 1,004.10 19 . 2,259 4,86 693,0 − e = 1,255.10 18 nguyên tử b) Hoạt độ phóng xạ : H(t) = H 0 t e λ − với H 0 = λ N 0 = 19 10.004,1 4,86.3600 693,0 = 22,36.10 12 Bq H(t) = 22,36.10 12 . 2,259 4,86 693,0 − e = 279,5. 10 10 Bq BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲTHI KẾT THÚC HỌC PHẦN TRØNG ĐH HẢI SẢN NHA TRANG Môn thi : VLĐC A2 *2* Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1 (2,5 điểm): Hạt vi mô có khối lượng nghỉ m 0 chuyển động tương đối tính. Thiết lập hệ thức liên hệ giữa năng lượng và khối lượng tương đối tính m của hạt. Tìm biểu thức động năng theo thuyết tương đối. Câu 2 (2,5 điểm): 1) Trình bày công thức Einstein về hiện tượng quang điện. 2) Thí nghiệm với tế bào quang điện, dòng quang điện triệt tiêu khi có hiệu thế hãm U h . Giải thích tại sao ? Tính U h trong trường hợp catod có giới hạn quang điện là 0,65µm, bước sóng ánh sáng kích thích là 0,42µm. Cho h = 4,135.10 -15 eV.s , c = 3.10 8 m/s Câu 3 (2,5 điểm): Hạt chuyển động trong hố thế một chiều có bề cao vô hạn: U = 0 0 0 khi x a khi a x < < ∞ ≤ ≤ a) Thiết lập hàm sóng mô tả trạng thái của hạt (theo số nguyên n) b) Tìm vò trí tại đó mật độ xác suất tìm hạt ở trạng thái ứng với n=1 và n=2 là như nhau. Câu 4 (2,5 điểm): 1) Hoạt độ phóng xạ là gì? Chứng tỏ hoạt độ phóng xạ của một chất phóng xạ giảm theo qui luật hàm mũ của thời gian. 2) Ở thượng tầng khí quyển, nitơ N 14 7 bò bắn phá bởi neutron n 1 0 sẽ biến thành cacbon C 14 6 a) Viết phương trình phản ứng hạt nhân. b) C 14 6 có tính phóng xạ β − : b.1) Viết phương trình phản ứng phân rã b.2) Giả lúc đầu có 1mg C 14 6 phân rã phóng xạ với chu kỳ bán rã 5590 năm. Tính số hạt nhân còn lại sau thời gian phân rã 1119 năm. Cho số Avôgadrô N A = 6,022.10 23 /mol Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm . BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲTHI KẾT THÚC HỌC PHẦN TRØNG ĐH HẢI SẢN NHA TRANG ĐÁP ÁN và ĐIỂM 2 ĐỀ THI MÔN VLĐC A2 Câu 1 (2,5điểm): Theo đònh luật bảo toàn năng lượng, độ biến thiên năng lượng của vật bằng công của ngoại lực tác dụng : dE = dA = F.ds ( giả sử ngoại lực F cùng phương chuyển dời ds ) ⇒ dE = d dt m v v c ds[ ]. 0 2 2 1− = [ . ( ) ] / m v c dv dt m v c v c dv dt ds 0 2 2 0 2 2 2 2 3 2 1 1 − + − Với dv dt ds dv ds dt v dv= =. . Do đó dE = m v dv v c v c v c m v dv v c 0 2 2 2 2 2 2 0 2 2 3 2 1 1 1 1 . [ ( ) ] . ( ) / − + − = − (1) Ngòai ra, vì m = 2 2 0 1 c v m − suy ra: dm = m v dv c v c 0 2 2 2 3 2 1 . ( ) / − (2) Từ (1) và (2) ta rút ra được : dE = c 2 .dm ⇒ E = m.c 2 + C trong đó C là một hằng số. Khi m=0 thì E=0 nên C=0. Vậy : E = m.c 2 (3) (3) là hệ thức Einstein, nó rất quan trọng trong việc khảo sát thế giới vi mô. Khi vật đứng yên thì m = m 0 ⇒ E = E 0 = m 0 c 2 gọi là năng lượng tónh của vật, nghóa là khi vật đứng yên vẫn có dự trữ năng lượng. Khi vật chuyển động với vận tốc v << c, ta có : E = m v c c m c m v 0 2 2 2 0 2 0 2 1 1 2 − ≈ + nghóa là năng lượng của vật chuyển động bằng tổng năng lượng tónh và động năng . Trong CHCĐ , m o c 2 là đại lượng không đổi nên người ta chỉ nói đến động năng của nó . Câu 2 (2,5 điểm): 1)Công thức Einstein về hiện tượng quang điên: Theo Einstein , trong hiện tượng quang điện có sự hấp thu trọn vẹn từng photon của ánh sáng chiếu vào kim loại, mỗi electron sẽ hấp thu toàn bộ năng lượng ε = hν của một photon. Đối với các electron nằm ngay trên bề mặt kim loại, năng lượng này dùng để : - Thắng lực liên kết trong tinh thể và thoát ra ngoài, gọi là công thoát A . - Phần năng lượng còn lại biến thành động năng ban đầu cực đại ngay sau khi electron bức ra khỏi bề mặt kim loại . p dụng đònh luật bảo toàn năng lượng, ta có : hν = A + 2 mv 2 0 max (1) (1) là công thức Einstein về hiện tượng quang điện. Đối với các electron nằm ở lớp sâu bên trong mặt kim loại , trong quá trình di chuyển từ trong ra ngoài, chúng va chạm với các ion kim loại và mất một phần lớn năng lượng được photon cung cấp, do đó động năng ban đầu của các electron này ngay khi bật ra sẽ phải nhỏ hơn động năng ban đầu của các electron ở ngay trên bề mặt kim loại. 2) + Dòng quang điện triệt tiêu khi công cản của lực điện trường bằng động năng ban đầu của quang electron : e h U = 2 max 2 1 mv + Tính Uh : Dòng quang điện triệt tiêu khi có hiệu thế hãm U h , từ công thức Einstein ta có hν = A + 2 max 2 1 mv ta có hν = A + eU h Suy ra U h = e mv 2 max 2 1 = e Ah − ν = e hc ( 0 11 λλ − ) Với h = 4,135.10 -15 eV.s ; c = 3.10 8 m/s ; λ = 0,42µm = 0,42.10 -6 m; λ = 0,65µm = 0,65.10 -6 m Ta có U h = 1,05 V Câu 3 (2,5 điểm): 1) Trạng thái của hạt trong trường hợp này được mô tả bằng hàm sóng ψ(x) , nó là nghiệm của phương trình Schrodinger: 0 mE2 dx d 2 n 2 =ψ+ψ Đặt K 2 = 2 n mE2 Ta có : d dx K 2 2 0 ψ ψ+ = Nghiệm tổng quát của phương trình trên có dạng : ψ(x) = A.Sin(Kx + α) p dụng điều kiện biên : Tại x = 0 thì ψ(0) = 0 ⇒ α = 0 Tại x = a thì ψ(a) = 0 ⇒ Ka = n π với n =1,2,3, (n ≠ 0 ) Vậy ψ π ( .x) A Sin n a x= p dụng điều kiện chuẩn hoá ψ 2 0 1dx a = ∫ ⇒ A 2 Sin n a x) dx A a a 2 0 1 2 ( . π ∫ = ⇒ = Vậy : x a n Sin a x n )(. 2 )( π ψ = 2) Vò trí x: 22 2 2 2 1 ) 2 sin()sin()()( x a x a xx ππ ψψ =⇔= Suy ra x = a/3 và x = 2a/3 Vậy tại vò trí x = a/3 và x = 2a/3 thì mật độ xác suất tìm hạt ở trạng thái ứng với n = 1 và n = 2 là như nhau. Câu 4 (2,5 điểm): 1) Hoạt độ phóng xạ : Hoạt độ phóng xạ H(t) là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của chất phóng xạ. H(t) đo bằng số phân rã trên một giây. Đơn vò tính là Becquerel (Bq). Đơn vò 1phân rã/sec hay Bq (Becquerel): Đơn vò này thường quá bé đối với các nguồn phóng xạ thông thường , nên ngưới ta lấy đơn vò Mbq ( Mega becquerel) H(t) giảm theo thời gian cùng qui luật với số nguyê tử N(t): U . O a x H(t) = - )( )( tNeN dt tdN t 0 λ=λ= λ− Đặt H 0 = λN 0 là độ phóng xạ ban đầu, ta có : H(t) = t 0 eH λ− 2) a) Phương trình phản ứng hạn nhân: pCnN 1 1 14 6 1 0 14 7 +→+ b.1) Phương trình phản ứng phân rã : ν++→ − ~ 0 0 14 7 0 1 14 6 NeC b.2) + Số hạt nhân 6 C 14 có trong m 0 gam : N 0 = A Nm A0 Với = = == − 14A mol100226N g1021mg21m 23 A 3 0 /., .,, ta có N 0 = 5,16.10 19 hạt + Số hạt nhân còn lại sau thời gian phân rã t=11180năm : ∆N = N 0 - N = N 0 (1 - t e λ− ) = 11180 5590 693,0 19 1(10.16,5 − − e ) = 3,87.10 19 hạt [...]... đối tính m : E = m.c2 m0 Với m = Ta có E 1− , m0 là khối lượng nghỉ của hạt v c 2 m0 c 2 = 1− v2 c2 hay mc 2 = m0 c 2 1 − v2 c2 Bình phương hai vế , suy ra: 2 4 m c = 2 m0 c 4 c 2 − v 2 ⇔ m2c 4c 2 − m2c 4v 2 = 2 m0 c 4 hay m2c4 - m2v2c2 = m02c4 => m2c4 = m02c4 + m2v2c2 với E = mc2 , p = mv Ta có E2 = mo2.c4 + p2c2 Hệ thức trên cho ta sự liên hệ giữa năng lượng và động lượng Câu 2 ( 3,0 điểm): 1) Hằng... có E 1− , m0 là khối lượng nghỉ của hạt v c 2 m0 c 2 = 1− v2 c2 hay mc 2 = m0 c 2 1 − v2 c2 Bình phương hai vế , suy ra: 2 4 m c = 2 m0 c 4 c 2 − v 2 ⇔ m2c 4c 2 − m2c 4v 2 = 2 m0 c 4 hay m2c4 - m2v2c2 = m02c4 => m2c4 = m02c4 + m2v2c2 với E = mc2 , p = mv Ta có E2 = mo2.c4 + p2c2 Hệ thức trên cho ta sự liên hệ giữa năng lượng và động lượng Câu 2 (2, 5 điểm: 1)Công thức Einstein về hiện tượng quang điên:... loại 2) Khối lượng electron: Từ phương trình Einstein ,ta có : hc = λ1 A + 1 2 mv1 2 suy ra m = hc 1 2 = A + mv 2 2 2 2hc 2 v1 − 2 v2 ( 1 1 − ) λ1 2 Với h = 6, 625 .10-35j.s , c = 3.108m/s , λ1 = 0 ,25 µm = 0 ,25 .10-6m , λ1 = 0,3µm = 0,3.106 m , v1 = 7,31.105 m/s , v2 = 4,13.105 m/s Ta có : m = 9,1.10-31kg Câu 3 ( 2, 5 điểm): 1) Q đạo electron: Theo Bohr , q đạo dừng của electron phải là những q đạo tròn và. .. số Avôgadrô NA = 6, 022 .1 023 /mol Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲTHI KẾT THÚC HỌC PHẦN TRØNG ĐH HẢI SẢN NHA TRANG 5 ĐÁP ÁN và ĐIỂM ĐỀ THI MÔN VLĐC A2 Câu 1 (2, 5 điểm): 1) Sóng vật chất: * Theo De Broglie và sóng vật chất là sóng sinh ra khi vật chuyển động * Từ lý thuyết lượng tử năng lượng của Planck ε = hν = hc/λ và hệ thức Einstein ε = mc2 ⇒ λ = h mc (1) Nghóa... số và bước sóng được xác đònh theo hệ thức: λ = h p (2) với p = mv (1) , (2) gọi là hệ thức De Broglie 2) Công của lực điện trường làm cho electron chuyển động với động năng 1/2mv 2 : eU = 1 mv 2 2 Từ hệ thức De Broglie : Thay vào (1), ta có : λ= (1) h = p h mv suy ra v = h mλ eU = Suy ra U = h2 2me 2 1 h m( ) 2 2 mλ (2) h = 6, 625 .10 −34 j.s 9,1.10 −31 kg m = Với 1,6.10 −19 C e = λ = 1,2A 0... trường hợp: hν 1 = A + eU 1 e(U 2 − U 1 ) ⇒ h = hν 2 = A + eU 2 ν 2 − ν1 = 1 2 mv max 2 Với e = 1,6.10-19C ; U1 = 3,10V ; U2 = 5,18V ; v1 = 2. 1015Hz ; v2 = 2, 5.1015Hz Ta có : h = 6,656.10-34j.s 2) Tính hiệu thế hãm : + Giới hạn quang điện của kim loại nói trên : λ0 = h.c A với h = 6,656.10-34j.s ; c = 3.108m/c và A = hv1 – eU1 = 8,3 52. 10 -19j suy ra λ0 = 0 ,24 .10-6m = 0 ,24 µm + Bức xạ có bước sóng λ =... − K e2 r (4) - Động năng của electron trong chuyển động tròn đều quanh nhân với vận tốc v có dạng: 1 me v 2 2 = Vậy năng lượng toàn phần của electron là : E = + Et Từ (3) , ta có me v 2 = K = 1 e2 me v 2 − K 2 r (5) e2 r Thay vào (5), ta có : E = − 1 e2 K 2 r (6) Từ (4) và (6) ta thấy rằng năng lượng toàn phần E của electron trong nguyên tử H có giá trò bằng một nửa giá trò thế năng Câu 4 (2, 5 điểm):... VLĐC A2 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1 (2, 0 điểm): Chứng minh rằng năng lượng toàn phần E và xung lượng tương đối tính p của hạt vi mô có khối lượng nghỉ m0 liên hệ với nhau bằng hệ thức E 2 = m02c4 + p2c2 , trong đó c là vận tốc ánh sáng trong chân không Câu 2 (3,0 điểm): 1) Khi chiếu bức xạ có tần số 2. 10 15Hz vào một kim loại thì có hiện tượng quang điện xãy ra và dòng... m(Po) = 20 9,937303 u ; m(α) = 4,001506u ; m(chì) = 20 5, 929 442u -27 với u = 1,66055.10 kg Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲTHI KẾT THÚC HỌC PHẦN TRØNG ĐH HẢI SẢN NHA TRANG 4 ĐÁP ÁN và ĐIỂM ĐỀ THI MÔN VLĐC A2 Câu 1 (2, 0 điểm): Theo Einstein, năng lượng của hạt có khối lượng tương đối tính m : E = m.c2 m0 Với m = Ta có E 1− , m0 là khối lượng nghỉ của hạt v c 2 m0... 0,65.10-6m Ta có Uh = 1,05 V Câu 3 (2, 0 điểm) : +Bán kính q đạo Bohr :: Bán kính q đạo Bohr thứ n : rn = n2a0 với a0 = 0,53.10-10m ta có r2 = 22 .a0 = 4 0,53 10-10 m = 0 ,21 2.10-10m + Vận tốc electron: Electron chuyển động trong nguyên tử H theo q đạo tròn với vận tốc đều , lực hướng tâm chính là lực tương tác Coulomb Vậy : me v 2 r = K K suy ra v = e m r e e2 r2 hay vn = e K me n 2 a 0 = e n K me a 0 Với e . . Ta có 22 2 0 1 cv cm E − = hay 22 2 0 2 1 cv cm mc − = Bình phương hai vế , suy ra: 42 0 24 224 2 22 42 0 42 cmvcmccm vc cm cm =−⇔ − = hay m 2 c 4 - m 2 v 2 c 2 = m 0 2 c 4 = > m 2 c 4 . c dv dt ds 0 2 2 0 2 2 2 2 3 2 1 1 − + − Với dv dt ds dv ds dt v dv= =. . Do đó dE = m v dv v c v c v c m v dv v c 0 2 2 2 2 2 2 0 2 2 3 2 1 1 1 1 . [ ( ) ] . ( ) / − + − = − (1) Ngòai ra, vì m = 2 2 0 1 c v m − . : E = m.c 2 Với m = 2 0 1 c v m − , m 0 là khối lượng nghỉ của hạt . Ta có 22 2 0 1 cv cm E − = hay 22 2 0 2 1 cv cm mc − = Bình phương hai vế , suy ra: 42 0 24 224 2 22 42 0 42 cmvcmccm vc cm cm