Phòng GD&ĐT Hiệp Hòa K KHO ST HC SINH GII LỚP NĂM HỌC 2010-2011 Mơn: Tốn - Lớp Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao ) Trờng THCS Đức Thắng CHNH THC Bi 1: ( 2,0 điểm) a Tìm x, y biết: b Cho x y  x4 7 y = y z  x + y = 22 Tính M = 2x  3y  4z 3x  y  z Bài 2: ( 2,0 điểm) a Cho H = 2010  2009  2008   TÝnh b Thực tính M =  (1  2)  (1   3)  (1    4)   2010H (1     16) 16 Bài 3: ( 2,5 điểm) Tìm x biết: a 30 31 4 x 10 12 62 64 b 45  45  45  45 65  65  65  65  65  65 8 x 35  35  35 25  25 c 4x  - x =7 Bài 4: ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC có B < 900 B = 2C Kẻ đường cao AH Trên tia đối tia BA lấy điểm E cho BE = BH Đường thẳng HE cắt AC D a Chứng minh BEH = ACB b Chứng minh DH = DC = DA c Lấy B’ cho H trung điểm BB’ Chứng minh tam giác ABC cõn d Chng minh AE = HC Phòng GD&ĐT HiƯp Hßa KỲ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP Trờng THCS Đức Thắng NM HC 2010-2011 Mụn: Toỏn - Lớp Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1: (2,0 điểm)  28  x = 28  y 0,25 x y x y 47 x y 22    2  x 8; y 14 11 0,25    x y x y y z y z x y z    ;       15 20 20 24 15 20 24 2x 3y 4z 2x  3y  4z    (1)  30 60 96 30  60  96 3x y 5z 3x  y  z    (1)  45 80 120 45  80  120  x  y  z : 3x  y  z = 2x : 3x 30  60  96 45  80  120 30 45  0,25 (1) 2x  3y  4z 245 x  y  z 186 1  M   186 3x  y  z x  y  z 245 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 2: ( 2,0 điểm) Ta cã 2H = 2011  2010  2009  2  2H-H = 2011  2010  2010  2009  2009  2  2    H = 2011  2.2 2010  H 2 2011  2011  1  2010H = 2010 Thực tính: 2.3 3.4 4.5 16.17     2 16 2 17       2 2  1     17  1  17.18     1 76 2  M = 1 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 3: ( 2,5 điểm) 30 31 4 x 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.31 1.2.3.4 30.31 2 x 1.2.3.4 30.31.2 30.2 0,25 0,25 2 x 36 0,25 x  18 4.4 6.6 8 x 5 3.3 2.2 46 66 2 x 6 x