Đang tải... (xem toàn văn)
ỨNG DỤNG LỜI GIẢI CỌC CHỊU LỰC NGANG THEO 20TCN21-86 ĐỂ TÍNH TƯỜNG CỪ VỚI NHIỀU TẦNG NEO
ỨNG DỤNG LỜI GIẢI CỌC CHỊU LỰC NGANG THEO 20TCN 21-86 ĐỂ TÍNH TOÁN TƯỜNG CỪ VỚI NHIỀU TẦNG NEO Ts Phan Dũng I- Giới thiệu 1.1 Các công trình bến tường cừ, công trình chống vách hố móng sâu thường gặp xây dựng, quy dạng tường cừ với nhiều tầng neo chống Nói chung, kết cấu gồm phận sau đây: - Tường mặt có tác dụng chắn giữ đất phần cắm đất giữ cho tường ổn định - Các dây neo chống đặt nhiều tầng theo chiều cao tự tường để giữ cho tường cừ không bị chuyển vị ngang - Đất mặt phía sau tường tác dụng áp lực chủ động lên chiều cao tự tường 1.2 Việc tính toán tường cừ có tầng neo có xét chuyển vị ngang gối neo đóng đất biến dạng đàn hồi cục phương pháp ma trận chuyển tiếp trình bày [5] Trong tài liệu [1], Gs-Ts Nguyễn Bá Kế có giới thiệu phương pháp "m" để tính toán chuyển vị – nội lực hệ kết cấu chống vách hố móng sâu Về thực chất, phương pháp dựa phương pháp lực Cơ học kết cấu phối hợp với cách tính cọc chịu lực ngang 20TCN 21-86 để tìm phản lực hệ neo/chống 1.3 Vẫn dựa ý tưởng [1], mục đích báo nhằm trình bày cách vận dụng số cải biến tính toán cọc chịu lực ngang theo 20TCN 21-86 vào việc giải toán tường cừ với nhiều tầng neo/chống II- Cách xây dựng lời giải 2.1 Tóm tắt cách xây dựng lời giải theo [1] Ta xét tường cừ với hai tầng neo/chống có sơ đồ kết cấu trình bày hình 1a sơ đồ tính toán - hình 1b b) Đỉnh A q1 q1 A A zb B Đáy hố móng O B Lo Thanh chống O' za O' q2 L Tường mặt B o O Lo p c) q2 L a) Z Hình 1: Sơ đồ tính toán tường cừ với nhiều tầng neo/chống a Sơ đồ kết cấu; b Sơ đồ tính toán; c Hệ phương pháp lực Trên phần chiều cao tự Lo tường cừ chịu áp lực chủ động đất, phân bố cường độ dạng hình thang Do đặt vào hai tầng neo/chống nên kết cấu hệ siêu tónh bậc phương pháp lực học kết cấu dùng để giải hệ hợp lý Từ điều kiện tổng chuyển vị ngang vị trí neo/chống hệ (hình-1c) phải không, ta có hệ phương trình tắc nhö sau: δ aa X a + δ ab X b + ∆ aP = ⎫ (1) ⎬ δ ba X a + δ bb X b + ∆ bP = ⎭ Ở đây: - Xa, Xb - phản lực nằm ngang neo/chống, A B - δaa - chuyển vị nằm ngang A lực nằm ngang X a = gây hệ - δbb - chuyển vị nằm ngang B lực nằm ngang X b = gây hệ - δab - chuyển vị nằm ngang B lực nằm ngang X a = , đặt A gây hệ - δba - chuyển vị nằm ngang A lực nằm ngang X b = , đặt B gây hệ Theo định lý tương hổ: δab = δba (2) - ∆aP - chuyển vị nằm ngang A tải trọng gây hệ bản, trường hợp áp lực chủ động đất - ∆bP - chuyển vị nằm ngang B áp lực chủ động đất gây hệ Giải hệ (1) tìm Xa, Xb dùng công thức quen thuộc 20TCN 2186 xác định trạng thái chuyển vị - nội lực cừ Cách làm trường hợp số tầng neo/chống nhiều tương tự Dựa công thức tính cọc chịu lực ngang theo 20TCN-21-86, trình bày cách khác tính nhanh gọn rõ ràng hệ số δik ẩn số số hạng tự ∆iP hệ phương trình tắc (1) với việc tính chuyển vị nội lực hệ tường cừ 2.2 Cách tính hệ số δik ∆iP Công thức bản: Chuyển vị nằm ngang ∆n chuyển vị xoay ψ đầu cọc tác dụng lực ngang Q momen M theo công thức (19) (20) [3]như sau: 1 ∆ n = A o Q + Bo M α EI α EI 1 ψ = Bo Q + Co M αEI α EI Trong đó: A o = A o + Bo L o + C o L o + L o Bo = Bo + C o L o + L o Co = Co + Lo L o = αL o cuûa (3) (4) (5) (6) (7) (8) kd tt (9) EI Ao, Bo, Co = hệ số phụ thuộc vào chiều sâu chôn cừ tính đổi, L = αL điều kiện liên kết chân cừ, tra bảng 20TCN-21-86 Công thức tính hệ số ẩn số δii (Sơ đồ hình 2) p dụng công thức (3) với điều kiện: Q = X i = 1⎫ ⎬ M=0 ⎭ α=5 Ta được: δii = A oi α EI (10) A oi tính theo công thức (5) với L oi = αL oi L i =L oi X i =1 i O Hình 2: Sơ đồ xác định δii Công thức tính hệ số ẩn số δik Hệ số δik, giải thích trên, chuyển vị nằm ngang k có lực nằm ngang X i = đặt i (xem hình 3a) Trong trường hợp này, ta chuyển dời lực vị trí i vị trí k hình 3b áp dụng công thức (3) để nhận được: δik = ⎤ ⎡ A ok + Bok (Li − Lk )⎥ ⎢ α2 EI ⎣ α ⎦ a) a) b) b) i k X k=1 O k M k =L oi - L ok L ok L ok L oi X i =1 (11) O Hình 3: Sơ đồ xác định δik Thực tế tính toán δik sai khác chút với δki, ta sử dụng giá trị trung bình Công thức tính số hạng tự ∆iP: Chuyển vị nằm ngang điểm i phần chiều cao tự cừ (Hình 4a) tải trọng gây hệ ∆iP, theo mô tả sơ đồ hình 4b, gồm: - Chuyển vị ngang, chuyển vị ngang cọc mức mặt đất: ∆no - Chuyển vị ngang chuyển vị xoay tiết diện mức mặt đất gây ra: ψoLoi - Chuyển vị ngang tải trọng gây ra: δiP Hình 4: Sơ đồ xác định ∆iP Do đó: ∆ iP = ∆ no + ψ o L oi + δ iP Nhận xét Lo=0 từ (5), (6), (7) ta có: Ao = Ao ⎫ ⎪ Bo = B o ⎬ ⎪ Co = Co ⎭ Tải trọng ngang mặt đất áp lực chủ động đất gây ra: Q o = (q1 + q )L o M o = Qoη η= q + 2q1 Lo 3(q1 + q ) (12) (13) (14) (15) (16) Nhờ công thức (3) (4), giá trị chuyển vị ngang ∆no chuyển vị xoay ψo tính sau: 1 A oQo + Bo M o α EI α EI 1 ψ o = BoQo + Co M o αEI α EI ∆ no = (17) (18) Chú ý công thức (17) (18) lúc có dạng 20TCN 21-86 Giá trị δiP chuyển vị ngang i xem cừ dầm congxon dài Lo chịu uốn tác dụng tải trọng ngang áp lực chủ động đất Theo sức bền vật liệu Cơ học kết cấu, tải trọng dạng hình thang đại lượng tính công thức [1]: δ iP ⎛ L4 ⎧ ⎡ L oi ⎞ ⎛ L oi ⎞ ⎤ o ⎪ = ⎟ + ⎜1 − ⎟ ⎥+ ⎨5q1 ⎢3 − 4⎜1 − 120EI ⎪ ⎢ Lo ⎠ ⎝ Lo ⎠ ⎥ ⎝ ⎦ ⎩ ⎣ ⎡ ⎛ Loi ⎞ ⎛ Loi ⎞ ⎤ + q o ⎢4 − 5⎜1 − ⎟ + ⎜1 − ⎟ ⎥ Lo ⎠ ⎝ Lo ⎠ ⎥ ⎢ ⎝ ⎣ ⎦ (19) Ở đây: q o = q − q1 (20) 2.3 Cách tính chuyển vị nội lực cừ Sau xác định phản lực neo, với áp lực đất phân bố chiều cao tự do, chuyển vị – nội lực cừ tính sau: Đoạn chiều cao tự do: Nội lực xác định phương pháp mặt cắt, điều quan trọng tìm vị trí O lực ngang Qo mô men uốn Mo Chuyển vị cừ tìm không đơn giản nội lực không trình bày Đoạn cừ nằm đất: Sau biết Qo Mo, chuyển vị – nội lực xác định công thức tính cọc chịu lực ngang nêu [2] chép lại: Ay By ⎫ Qo + M o ⎪ α EI α EI ⎪ Aϕ Bϕ Mo ⎪ ϕz = Qo + ⎪ αEI α EI ⎪ A ⎪ M z = M Q o + BM M o ⎬ α ⎪ Q z = A Q Q o + αBQ M o ⎪ ⎪ αA p α Bp pz = Qo + Mo ⎪ ⎪ d tt d tt ⎪ ⎭ (21) A y = A o A1 − Bo B1 + D1 ⎫ ⎪ By = Bo A1 − C o B1 + C1 ⎪ A ϕ = A o A − Bo B2 + D ⎪ ⎪ Bϕ = Bo A − C o B2 + C ⎪ A M = A o A − B o B3 + D ⎪ ⎪ ⎬ BM = Bo A − C o B3 + C3 ⎪ A Q = A o A − B o B4 + D ⎪ ⎪ BQ = Bo A − C o B4 + C ⎪ ⎪ A p = − ZA y ⎪ ⎪ B p = − ZB y ⎭ (22) Z = αZ (23) yz = Trong đó: Các hệ số ảnh hưởng: (A, B, C, D)1, 2, 3, biết Tiêu chuẩn Xây dựng III - Ví dụ 3.1 Đề Giải lại ví dụ nêu trang 142, tài liệu [1], với số liệu cho trước tóm tắt hình 5: q=10 -4.9 KN/m +0,1 q1=48KN/m neo A γ=18KN/m B ϕ=20 B o -8.4 O 2.5m 1m 3.5m A -5.9 q 2=94KN/m γ=17,5KN/m ϕ=15 12m o -20.4 k=500KN/m EI=136690KNm Hình 5: Sơ đồ kết cấu hố móng ví dụ trang 142 [1] 3.2 Lời giải: 1- Tính hệ số biến dạng theo (9): α = 0,325573 m-1 2- Tính chiều sâu đóng cọc tính đổi: L = αL=3,9 Theo giá trị L , tra bảng: Ao = 2,44626 Bo = 1,622 Co = 1,75076 3- Điểm gắn neo A: Loa = 3,5m αLoa = 1,13951 Theo công thức (5) vaø (6): A oa = 8,90937 Boa = 4,26625 Điểm gắn neo B: Lob = 2,5m αLob = 0,813933 Theo công thức (5) (6): A ob = 6,42625 Bob = 3,37824 4- Tính hệ số δii theo (10) vaø δik theo (11): δaa = 18,887.10-4 m/kN -4 δbb = 13,623.10 m/kN δab = 15,9547.10-4 m/kN δba = 15,9426.10-4 m/kN δab = δba = 15,95.10-4 m/kN 5- Tính giá trị số hạng tự ∆iP: Lo = ⇒ αLo = L = 3,9 Ao = 2,44626 ⇒ Bo = 1,622 Co = 1,75076 - Các lực ngang mặt đất (đáy hố móng) theo (14), (15) vaø (16): Qo = 248,5 KN/m Mo = 387,92 KNm/m - Chuyển vị ngang chuyển vị xoay mặt đất theo (17) (18): ∆no = 0,172296 m ψo = 0,04308 rad - Thành phần chuyển vị ngang cừ A B theo (19) vaø (20): δaP = 82,703.10-4 m δbP = 52,118.10-4 m -Giá trị số hạng tự ∆ip theo (12): ∆aP = 3313,19.10-4 m ∆bP = 2850,28.10-4 m 6- Giải hệ phương trình (1): Xa = -112,735 KN/m Xb = +341,217 KN/m 7- Chuyển vị – nội lực cừ ghi bảng 1: Bảng : Kết tính chuyển vị – nội lực Số TT Độ sâu (m) 0,0 0,5 1,0 10 11 12 13 14 15 16 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 5,04 6,57 8,10 9,64 11,18 12,71 14,25 15,5 Chuyển vị Mô men gối ngang (mm) (kNm) 0,0 0,0 68,641 0,0 138,925 2,46 2,78 2,37 1,68 1,00 0,46 0,07 -0,22 -0,43 59,887 -2,223 -47,769 -69,089 -70,553 -40,634 -15,618 +1,057 +8,785 +9,368 +5,835 +1,565 Lực cắt (kN) -112,735 -138,378 -167,306 +173,911 +141,696 +106,196 +67,410 +25,339 +20,018 +18,390 +13,799 +7,857 +2,418 -1,320 -2,912 -2,267 Ghi Vị trí neo A Vị trí neo B Mặt đáy hố đào Chân cừ 3.3 Nhận xét kết quả: Bảng ghi kết tính toán theo nguồn khác gồm: - Cột giá trị đại lượng tính [1] - Cột thứ hai giá trị tính lại cho xác theo công thức trình bày [1] Như vậy, giá trị đại lượng cột xem xác - Cột thứ ghi số thu theo cách tính kiến nghị báo Bảng : So sánh kết tính toán Đại lượng δaa.10-4 δbb.10-4 δab.10-4 ∆ap.10-4 ∆bp.10-4 Xa Xb Theo [1] 18,94 13,67 16,01 3325,68 2862,94 -144,27 387,36 Phương pháp tính Chính xác theo [1] 18,8874 13,6234 15,9541 3313,46 2852,07 -130,025 361,832 Kiến nghị 18,887 13,623 15,95 3313,19 2850,28 -112,735 341,217 Nhận xét Sai lệch không đáng kể 13% 3% Từ bảng rút số nhận xét sau: Cách tính hệ số ẩn số số hạng tự hệ phương trình tắc kiến nghị báo xác tin cậy Mặc dù toán đại số tuyến tính lời giải nhạy đối biến động giá trị hệ số tính toán IV- Kết luận 4.1 Ứng dụng công thức cải biến nêu [2], [3], [4] để tính cọc chịu lực ngang theo 20TCN 21-86 vào việc giải toán tường cừ với nhiều tầng neo/chống đạt đươc hiệu quả: đúng, nhanh, gọn rõ ràng 4.2 Trong trường hợp tường cừ kết cấu chống vách hố móng sâu hệ số biến đổi theo chiều sâu đóng cừ nên lấy dạng hình thang Cách tính cọc chịu lực ngang đất trình bày [4] 4.3 Bài toán tường cừ với nhiều tầng neo/ chống xét gồm phần chiều cao tự cừ chịu tải áp lực đất, phần cừ lại cắm đất biến dạng đàn hồi cục Sơ đồ tính toán kết cấu cần nghiên cứu hoàn thiện thêm cho phù hợp với làm việc thực tường cừ (ví dụ như: dạng biểu đồ tải trọng ngoài, hệ số nền, xét chuyển vị đàn hồi chuyển vị dư neo…) 10 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Bá Kế: Thiết kế thi công hố móng sâu Nhà xuất Xây dựng, Hà Nội, 2002, 576 trang [2] Phan Dũng Phạm Ngọc Thạch: Một cách tính chuyển vị-nội lực cọc chịu lực ngang theo TC N 21- 86 Tạp chí Khoa học-Công nghệ Giao thông vận tải, N02_2004, Trường ĐH Giao thông Vận Tải Tp HCM, tr.10-21 [3] Phan Dũng Phạm Ngọc Thạch: Một cách tính chuyển vị ngang xoay cọc chịu lực ngang mức đáy đài theo tiêu chuẩn 20TCN 21-86 Nội san Khoa Học-Giáo Dục, N09_2005, Trường ĐHDL Kỹ thuật-Công nghệ Tp HCM, tr.30-42 [4] Phan Dũng: Một cách tính toán cọc chịu lực ngang hệ số phân bố dạng hình thang theo chiều sâu đóng cọc Nội san Khoa Học Giáo Dục, N010_2005, Trường ĐHDL Kỹ thuật – Công nghệ Tp HCM, tr 26 – 36 [5] Phan Dũng: Tính toán cọc móng cọc xây dựng giao thông Nhà xuất Giao thông Vận tải, Hà Nội, 1986, 233tr 19 – 12 – 2008 11 ... [2], [3], [4] để tính cọc chịu lực ngang theo 20TCN 21-86 vào việc giải toán tường cừ với nhiều tầng neo/ chống đạt đươc hiệu quả: đúng, nhanh, gọn rõ ràng 4.2 Trong trường hợp tường cừ kết cấu chống... đổi theo chiều sâu đóng cừ nên lấy dạng hình thang Cách tính cọc chịu lực ngang đất trình bày [4] 4.3 Bài toán tường cừ với nhiều tầng neo/ chống xét gồm phần chiều cao tự cừ chịu tải áp lực. .. q2 L Tường mặt B o O Lo p c) q2 L a) Z Hình 1: Sơ đồ tính toán tường cừ với nhiều tầng neo/ chống a Sơ đồ kết cấu; b Sơ đồ tính toán; c Hệ phương pháp lực Trên phần chiều cao tự Lo tường cừ chịu