Điều khiển mức nước trong một hệ thống bình chứa dạng tầng (cascade) Mục tiêu : Điều chỉnh và ñiều khiển mức nước của hệ thống bình chứa dạng cascade trong ñó chúng ta quan tâm ñến việc giảm thời gian ñáp ứng vòng kín so với vòng hở. Đầu tiên chúng ta quan tâm ñến việc ñiều chỉnh mức nước trong một bình chứa. Chúng ta xem xét bài toán nhiễu ñầu vào và ảnh hưởng của nó ñến việc chọn lựa tham số bộ ñiều khiển. Với bài toán ñiều khiển nhiều bình chứa, chúng ta sẽ sử dụng sách lược ñiều khiển tầng và chỉ ra ưu ñiểm của nó. 1. Xây dựng mô hình Chúng ta sẽ nghiên cứu một phần của hệ thống bao gồm 1 van ñiều khiển lưu lượng ñóng vai trò cơ cấu chấp hành và một hệ thống 2 bình chứa dạng tầng như sơ ñồ dưới ñây : Tại ñiểm cân bằng, chúng ta có mức nước trong bình chứa ở trên và ở dưới là h h =20cm, h b =10cm. Q e =q sh =q sb =100l/h. Chúng ta sẽ quan tâm ñến sự biến ñổi lưu lượng và biến ñổi mức nước xung quanh ñiểm làm việc, ký hiệu là « ∆ ». Việc ño mức nước trong bình chứa ñược thực hiện bởi việc sử dụng cảm biến ño chênh lệch áp suất. Đặc tính tĩnh của cảm biến là không tuyến tính nhưng việc tiền xử lý kết quả ño ñược thực hiện ñể tuyến tính hóa ñặc tính này. Chúng ta coi rằng cảm biến có hệ số khuếch ñại là 1. Khi chúng ta ñổ nước vào một bình chứa ñến ñộ cao h và ñục một lỗ có tiết diện s ở ñáy của nó thì phương trình mô tả mối liên hệ giữa lưu lượng chảy qua lỗ q s với mức nuớc h trong bình là : ݍ ௦ ൌ ߙ ௗ ݏ ඥ 2݄݃ ൌ ߙ √ ݄ (1.1) Với ߙ ௗ là hệ số lưu lượng tùy theo dạng hình học của lỗ. Phương trình này ñược suy ra từ ñịnh luật Bernoulli. 1. 1 Mô hình hóa bình chứa ở trên Bình chứa ñược ñục một lỗ ở ñáy và chảy vào một ñường ống dài. Do ñó khi ñường ống ñầy nước, ñịnh luật phía trên áp dụng cho mức nước tổng cộng h a (bình chứa + ñường ống) Khi mức nước trong bình biến thiên trong khoảng 0-50cm (giới hạn ñể tránh tràn bình), sự thay ñổi là ñủ nhỏ ñể chấp nhận một mô hình tuyến tính giữa h h và q s : Ký hiệu C h là tiết diện bình. Viết phương trình vi phân mô tả mối quan hệ giữa q e (t) và h h (t) Xác ñịnh ñiểm làm việc và hàm truyền ∆H h (p)/ ∆Q e (p). Việc xác ñịnh các tham số của hàm truyền ñược tiến hành bởi thực nghiệm và ta thu ñược 1. 2 Mô hình hóa bình chứa phía dưới : Ta coi biến vào là mức nước h h của bình chứa phía trên, biến ra là mức nước của bình chứa phía dưới h b . Trong trường hợp này, lỗ thoát nước ở ngay dưới ñáy bình và mô hình xấp xỉ của lưu lượng ra ở phía trên không còn phù hợp. Ta phải sử dụng lại công thức (1.1) Ký hiệu C b tiết diện của bình chứa phía dưới. Viết phương trình vi phân mô tả mối liên hệ phi tuyến giữa h h (t) và h b (t). Tuyến tính hóa quanh ñiểm làm việc. Các thông số của hàm truyền ñược xác ñịnh bằng thực nghiệm (*) và ta thu ñược 2. Tổng hợp bộ ñiều khiển. 2.1. Điều chỉnh mức nước ở bình phía trên Chúng ta sẽ ñiều khiển mức nước bằng bộ ñiều khiển PID theo sơ ñồ hay Tính toán và nhận xét về thời gian ñáp ứng vòng hở của hệ thống. Mục tiêu ñặt ra là vong kín có thời gian ñáp ứng giảm ñi (ví dụ tr5%BF = 180s) và sai lệch tĩnh bằng 0. Mô hình có dạng hàm truyền bậc nhất nên có thể dùng bộ ñiều khiển PI ? a. Tính toán K p và T i nếu ta lựa chọn phương pháp bù ñiểm không của hàm truyền hệ thống. b. Nếu ta không bù ñiểm không thì vòng kín có dạng bậc 2. Ta cố ñịnh thời gian ñáp ứng vòng kín và giá trị ε trong mô hình hàm truyền bậc 2. Từ ñó suy ra ω n và tính K p và T i. (VD thử ε =2, 1, 0.9, 0.8, 0.7, 0.43 ….) Mô phỏng bằng matlab các bộ ñiều khiển ở trên, ñưa ra các nhận xét. So sành 2 bộ ñiều khiển trong trường hợp có nhiễu ñầu vào. 2.2. Cấu trúc ñiều khiển tầng System 1 = bình phía trên, System 2 = bình phía dưới Cấu trúc ñiều khiển tầng này thích hợp với những hệ thống có quán tính lớn. Chỉ ra rằng cấu trúc này cho phép loại bỏ hiệu quả nhiễu ảnh hưởng lên system 1 hiệu quả hơn cấu trúc ñiều khiển cổ ñiển ( một bộ ñiều khiển duy nhất cho cả 2 bình chứa) Đề xuất và tính toán bộ ñiều khiển cho vòng ñiều khiển thứ cấp (ñiều khiển mức bình phía trên). Đề xuất bộ ñiều khiển cho vòng ñiều khiển sơ cấp (ñiều khiển mức ở bình dưới) . Điều khiển mức nước trong một hệ thống bình chứa dạng tầng (cascade) Mục tiêu : Điều chỉnh và ñiều khiển mức nước của hệ thống bình chứa dạng cascade trong ñó chúng. hóa bình chứa phía dưới : Ta coi biến vào là mức nước h h của bình chứa phía trên, biến ra là mức nước của bình chứa phía dưới h b . Trong trường hợp này, lỗ thoát nước ở ngay dưới ñáy bình. nghiệm (*) và ta thu ñược 2. Tổng hợp bộ ñiều khiển. 2.1. Điều chỉnh mức nước ở bình phía trên Chúng ta sẽ ñiều khiển mức nước bằng bộ ñiều khiển PID theo sơ ñồ hay Tính toán và nhận