1 GIẢI TÍCH HỆ THỐNG ĐIỆN GIẢI TÍCH HỆ THỐNG ĐIỆN NÂNG CAO NÂNG CAO Võ Ngọc Điều Bộ Môn Hệ Thống Điện Khoa Điện – Điện tử Trường ĐH Bách Khoa CHƯƠNG 2: MA TRẬN TỔNG TRỞ 2 Ma tRận Tổng Trở Nút  Định nghĩa:  Thành lập ma trận trực tiếp - Nghịch đảo ma trận tổng dẫn nút là công việc đòi hỏi nỗ lực n 3 . - Đối với các mạng có kích cỡ nhỏ hoặc trung bình, việc thành lập ma trận trực tiếp đỡ tốn công sức hơn. - Đối với các mạng lớn, lập trình ma trận thưa với kỹ thuật khử Gauss được ưu tiên lựa chọn. 3 Thành Lập Ma Trận Tổng Trở Nút  Các kỹ thuật lý thuyết graph được dùng để giải thích quá trình xây dựng. 4 Thành Lập Ma Trận Tổng Trở Nút  Xây dựng cơ sở cho mạng và ma trận 5 Thêm Một Đường Dây Mới  Trường hợp có thêm một nút mới, có 2 trường hợp: Thêm nút mới nối nút có sẵn Thêm nút mới nối nút Ref. 6 1) Thêm một đường dây mới nối với nút có sẵn p hay nối một nút mới q với một nút có sẵn p. Thêm Một Đường Dây Mới pq Z p I q I p p 0 q Reference Mạng nguyên thủy Dòng điện I q chảy vào mạng ở nút p sẽ làm tăng điện áp nguyên thủy V p 0 bởi điện áp: I q *Z pp 7 Thêm Một Đường Dây Mới mpmqpppppp IZIIZIZIZV ++++++= )( 2211 Vp sẽ lớn hơn giá trị Vp 0 bởi điện áp I q Z pp pqqppqppqqpq zIZIVzIVV ++=+= 0 * Điện thế tại nút q mới )( 2211 pqppqmpmppq zZIIZIZIZV +++++= * Giá trị mới bây giờ phải thêm vào Zorig là hàng p, cột p và phần tử trên đường chéo là Z pp + z pq . p V 0 ppq p p ZIVV += 0 * Điện thế tại nút p cũ: 8 Thêm Một Đường Dây Mới * Ma trận mới được thành lập 9 * Quy tắc thực hiện: - Giả sử mạng có sẵn có ma trận Znut với kích cỡ mxm, trong đó m là số nút. - Khi có một nút mới q nối vào nút cũ p thì ma trận Znut có kích cỡ là (m+1)x(m+1). - Các phần tử ở vị trí mới như sau: + Cột mới m+1 với các hàng 1…m = với cột p trong ma trận cũ, trong đó p là nút mà nhánh mới nối vào. + Hàng mới m+1 với các cột 1…m = với hàng p trong ma trận cũ, với p là nút mà nhánh mới nối vào. + Phần tử mới trên đường chéo (m+1,m+1) = phần tử thứ p trên đường chéo của ma trận cũ (Z pp ) + tổng trở nối từ điểm mới tới điểm p (Z pq ), với q là điểm mới. Thêm Một Đường Dây Mới 10 2) Thêm một đường dây mới nối với nút reference hay nối một nút mới q với nút reference Thêm Một Đường Dây Mới [...]... Thành lập bus 2 với tổng trở của nó j0 .25 nối vào bus 1, có Trường hợp 2: 2 1 Z bus , 2  j1 .25 =  2  j1 .25 1 j1 .25  j1.5   j 0 .25 2 1 j1 .25 Số j1.50 ở trên chính là tổng của j1 .25 và j0 .25 29 Ví dụ Kế tiếp, nối nút mới 3 vào nút 2 qua trở kháng j0.4: có Trường hợp 2 1  j1 .25 =2  j1 .25  3  j1 .25  1 Z bus , 3 2 j1 .25 j1.50 j1.50 3 j1 .25  j1.50  j1.90  j 0.4 j 0 .25 1 j1 .25 2 3 Số j1.90 ở... Z14 = j 0.65476 − j 0.49603 = j 0.15873 Z 25 = Z 22 − Z 24 = j 0.78571 − j 0.59 524 = j 0.19047 Z 35 = Z 32 − Z 34 = j 0.59 524 − j 0.75397 = − j 0.15873 Z 45 = Z 42 − Z 44 = j 0.59 524 − j 0.95397 = − j 0.35873 Z 55 = Z 22 + Z 44 − 2Z 24 + Z b = j{(0.78571 + 0.95397) − 2( 0.59 524 )} + j 0. 125 = j 0.67 421 4 j 0 .2 j 0. 125 1 j 0 .25 j1 .25 2 j 0.4 3 j1 .25 34 Ví dụ Ma trận mới: q        j 0.15873  q j... trên chính là tổng của Z 22 (j1.50) của ma trận cũ và Zpq (j0.4) của nhánh mới nối 2, nút 2 và 3 30 Ví dụ Thêm tổng trở j1 .25 nối từ nút 3 vào nút chuẩn, có Trường hợp 3: 1 1 Z bus , 4 = 2 3 p  j1 .25  j1 .25   j1 .25   j1 .25 Trong đó j3,15 chính là tổng của Z 33 + Z pq p 3 2 j1 .25 j1.50 j1.50 j1.50 j1.90 j1.50 j1 .25  j1.50   j1.90   j 3.15 j1 .25 j1.90 j 0.4 j 0 .25 3 1 2 j1 .25 j1 .25 31 Ví dụ... cuối cùng 24 Ví dụ  Ví dụ 1: Thực hiện xây dựng Zbus (hay Znut) trực tiếp cho mạng sau:  Thứ tự các đường dây thêm vào: 1-0 , 2- 0 , 1-3 , 1-3 và 2- 3 25 Ví dụ 26 Ví dụ 27 Ví dụ  Ví dụ 2: Thực hiện xây dựng Zbus hay Znut trực tiếp cho mạng sau: Zbus 4 j 0. 125 (6) j 0 .25 (2) 1 j1 .25 j 0 .2 (5) j 0.4 (3) 3 2 (4) (1) j1 .25 0 28 Ví dụ Trường hợp 1 1 [V1 ] = 1 [ j1 .25 ] [ I1 ] 1 1 Z bus ,1 = 1 j1 .25 [ j1 .25 ] Thành... bus , 5 = 2 3  j 0.75397  j 0.65476   j 0.49603  Z11( new ) = j1 .25 − Z 22 ( new ) = j1.50 − 3 2 j 0.65476 j 0.78571 j 0.59 524 j 0.49603 j 0.59 524   j 0.75397   ( j1 .25 )( j1 .25 ) = j 0.75397 j 3.15 ( j1.50)( j1.50) = j 0.78571 j 3.15 Z 23 ( new ) = Z 32 ( new ) = j1.50 − ( j1.50)( j1.90) = j 0.59 524 j 3.15 32 Ví dụ Thêm tổng trở Zpq = j0 .20 giữa nút cũ 3 và nút mới 4, có Trường hợp 2: 1 1 Z... Z bus , 6 = 2 3 4  j 0.75397  j 0.65476   j 0.49603   j 0.49603 2 4 3 j 0.65476 j 0.78571 j 0.59 524 j 0.59 524 j 0.49603 j 0.59 524 j 0.75397 j 0.75397 j 0 .2 4 Phần tử nằm trên đường chéo chính Z44 là tổng của Z33 và Zpq j 0.49603 j 0.59 524   j 0.75397   j 0.95397  j 0 .25 1 2 j1 .25 3 j1 .25 33 Ví dụ Cuối cùng thêm Zpq = j0. 125 vào giữa 2 nút cũ là 2 và 4: Có Trường hợp 4 Z15 = Z 12 − Z14 = j... Đường Dây Mới * Điện áp tại nút thứ i trong hệ thống Vi = Z i1 I1 + Z i 2 I 2 + + Z ip ( I p − I qp ) + Z iq ( I q + I qp ) + + Z im I m = Z i1 I1 + Z i 2 I 2 + + Z ip I p + Z iq I q + + Z im I m + I qp ( Z iq − Z ip ) * Tương tự, điện áp tại nút thứ p và q trong hệ thống V p = Z p1 I1 + Z p 2 I 2 + + Z pp I p + Z pq I q + + Z pm I m + I qp ( Z pq − Z pp ) Vq = Z q1 I1 + Z q 2 I 2 + + Z qp I p... có kích cỡ là (m+1)x(m+1) - Các phần tử ở vị trí mới như sau: + Cột mới thứ m+1 với các hàng 1…m = tổng trở cột q (Ziq, i = 1…m) – tổng trở cột p (Zip, i = 1…m) + Hàng mới thứ m+1 với các cột 1…m = tổng trở hàng q (Zqj, j = 1…m) – tổng trở hàng p (Zpj, j = 1…m) + Phần tử mới trên đường chéo (m+1,m+1) = Z , trong đó Z = z (mới thêm) + Z + Z - 2Z 16 Thêm Một Đường Dây Mới 2) Thêm một đường dây mới nối... zp0 (mới thêm) + Zpp (từ ma trận) 18 Nhắc Lại Phép Khử Kron * Phép khử Kron dùng để khử bỏ một hệ trục (hàng & cột) trong một ma trận trong khi vẫn còn duy trì tác dụng số của hệ trục đó 19 Các Quy Tắc Xây Dựng Zbus  Quy tắc 1: Thêm một nhánh mới nối giữa một nút mới p và nút reference (chuẩn) - Bắt đầu với ma trận mạng có sẵn (mxm), m là số nút của mạng có sẵn - Tạo ra một ma trận mới có kích cỡ (m+1)x(m+1)... mới) và trừ cột p (với cột mới) + Phần tử trên đường chéo (m+1)x(m+1) được lắp vào tổng trở zp0 + Zpp - Thực hiện phép thử Kron cho hàng và cột thứ m+1 22 Các Quy Tắc Xây Dựng Zbus  Quy tắc 4: Thêm một nhánh mới nối giữa 2 nút cũ p và q - Bắt đầu với ma trận mạng có sẵn (mxm), m là số nút của mạng có sẵn - Tạo ra một ma trận mới có kích cỡ (m+1)x(m+1) với + Các hàng và cột ngoài đường chéo mới được lắp . 1 GIẢI TÍCH HỆ THỐNG ĐIỆN GIẢI TÍCH HỆ THỐNG ĐIỆN NÂNG CAO NÂNG CAO Võ Ngọc Điều Bộ Môn Hệ Thống Điện Khoa Điện – Điện tử Trường ĐH Bách Khoa CHƯƠNG 2: MA TRẬN TỔNG TRỞ 2 Ma tRận Tổng Trở. nghĩa:  Thành lập ma trận trực tiếp - Nghịch đảo ma trận tổng dẫn nút là công việc đòi hỏi nỗ lực n 3 . - Đối với các mạng có kích cỡ nhỏ hoặc trung bình, việc thành lập ma trận trực tiếp đỡ. Khử dòng điện I qp )( )()( 22 11 22 11 ipiqqpmimqiqpipii mimqpqiqqppipiii ZZIIZIZIZIZIZ IZIIZIIZIZIZV −+++++++= ++++−+++= )( 22 11 pppqqpmpmqpqpppppp ZZIIZIZIZIZIZV −+++++++= )( 22 11 qpqqqpmqmqqqpqpqqq ZZIIZIZIZIZIZV